页 1 第
高三期终调研考试卷
数学理科
注意事项说明：卷考试时间 120 分钟全卷满分 160 分
填空题：题 14 题题 5 分 70 分需写出解答程请答案直接
填写答题卡相应位置
1集合 { | 2 1 }A x x k k Z    {1234}B  ABI_____
答案：{13}
2已知复数 z a bi ()a b R 满足 9iz i（中 i 虚数单位） ab____
答案：8
3某校高二（4）班统计全班学中午食堂餐时间 7 时 6 分钟 14 时 7
分钟 15 时 8 分钟 4 时 10 分钟高二（4）班全体学餐均
时____分钟
答案：75
4函数 ( ) ( 1) 3xf x a   ( 1 2)aa定点________
答案： (0 2)
5等差数列{}na （公差 0）中 1a 2a 6a 成等数列等数列公_____
答案：4
6李参加关学强国答题活动 4 道题中机抽取 2
道作答李会中三道题抽 2 道题李会概率
_____
答案： 1
2

7长方体 1 1 1 1ABCD A B C D 中 1AB  2AD  1 1AA  E BC 中
点点 A 面 1A DE 距离______ 页 2 第

答案： 6
3

8图示流程图中输出 n 值______
答案：4
9圆 22( 1) ( 2) 4C x y    关直线 21yx称圆方程_____
答案： 22( 3) 4xy  
10正方形 ABCD边长 2圆O 切正方形 MN 圆 条动直径点 P 正
方形 边界点 PM PN
uuuur uuur 取值范围______
答案：[01]
11双曲线
22
143
xyC 左右顶点 AB AB 直径作圆 P 双曲线右支顶
点 B 点连接 PA 角圆 点Q设直线 PB QB 斜率分 12kk 12kk
 _____
答案： 3
4
12意正数 ab等式 2 2 2(2 ) 4 4 3ab a k b ab a    恒成立 k 值_____
答案： 22

13直角三角形 ABC 中 C 直角 45BACo 点 D 线段 BC 1
3CD CB
1tan 2DAB BAC 正切值_____
答案：3
14函数 22( ) | 1| 9f x x x kx     区间 (03)仅两零点实数 k 取值范围
_____ 页 3 第

二解答题：题 6 题计 90 分．请答题卡指定区域．．．．．．．作答．解答时应写出文字说明证明
程演算步骤
15 （题满分 14 分）
ABC 中角 ABC 分 abc量 (2 3 3 )m a b c
ur 量 (cos cos )n B C
r mn
ur r
∥
（1）求角 C
（2）求 sin + 3sin( )3y A B 值


16 （题满分 14 分）
四棱锥 P ABCD 中底面 ABCD行四边形 O 中心 PAD 锐角三角形面
PAD  底面 E PD 中点CD DP
（1）求证：OE∥面 PAB
（2）求证：CD PA 页 4 第


17 （题满分 14 分）
已知椭圆
22
221xyC ab( 0)ab 左右焦点分 12FF焦距 4椭圆点 5(2 )3
点 2F
行坐标轴直线 l 交椭圆 PQ两点点 Q 关 x 轴称点 R直线 PR 交 轴点
M
（1）求 1PFQ 周长
（2）求 1PF M 面积值
页 5 第


18 （题满分 16 分）
酒企扩生产规模决定新建底面长方形 MNPQ 室发酵馆发酵馆
盖长方体发酵池底面长方形 ABCD(图示) 中 AD≥AB结合现生产规模
设定修建发酵池容积 450 米 3深 2 米池底池壁方米造价分 200 元 150
元发酵池造价总费超 65400 元
(1) 求发酵池 AD 边长范围
(2)建发酵馆时发酵池四周分留出两条宽 4 米b 米走道( 常数)问发酵
池边长设计发酵馆古面积 页 6 第



19（题满分 16 分）
已知{}na {}nb 均正项数列前 n 项分 nS nT 1
1
2a  1 1b  2 2b  2n  *nN
时 1 12nnSa 
22
1
1
11
2( ) 2nn
nn
nn
TTbTbb




页 7 第
（1）求数列{}na {}nb 通项公式
（2）设 2
( 2)nn
n
nn
bac bb
 
求数列{}nc 前 n 项 nP









20（题满分 16 分）
设函数 ( ) lnf x x ax aR 0a 
（1）求函数 ()fx单调区间
（2）函数 ( ) 0fx 两零点 1x 2x （ 12xx ）
（Ⅰ）求 a 取值范围 页 8 第
（Ⅱ）求证： 12xx 着 2
1
x
x
增增


页 9 第











页 10 第
附加题 40 分
21．选做题题包括 AB 两题题 10 分计 20 分解答时应写出文字说明
证明程演算步骤．
A．选修 4—2：矩阵变换
已知 ab R 矩阵 A＝

ab
cd


矩阵 A 属特征值 5 特征量 1
1


点 P(﹣2
1) A 应变换作点 P′(﹣12)求矩阵 A．



B．选修 4—4：坐标系参数方程
已知曲线 C1： 4cos
4sin
x
y



 
（中 参数）坐标原点 O 极点x 轴正半轴极轴
建立极坐标系曲线 C2 极坐标方程 cos( ) 2 33
 设曲线 C1 曲线 C2 交 AB
两点求 AB 长．

必做题第 22 题第 23 题题 10 分计 20 分解答时应写出文字说明证明程
演算步骤．
22．（题满分 10 分）
图矩形 ABCD 面垂直面 AEBO AB 中点 ∠AEB＝90°
∠EAB＝30°AB＝ 23AD＝3．
（1）求异面直线 OC DE 成角余弦值
（2）求二面角 A—DE—C 正弦值． 页 11 第





页 12 第



23．（题满分 10 分）
意 x＞1Nn  数学纳法证明： 1
n
x xe n
  ．



《香当网》用户分享的内容，不代表《香当网》观点或立场，请自行判断内容的真实性和可靠性！
该内容是文档的文本内容，更好的格式请下载文档