261 反例函数ﻫ2611 反例函数
基础练
填空题:
1AB两相距120千米辆汽车AB速度v(千米时)行驶时间t(时)间函数关系表示
2面积60梯形底长底长 设底长x高yyx函数关系式
3.已知yx成反例x 2时y = 1x = 4时y
二选择题
1列问题中两变量成反例( )
A.某体重年龄 ﻩ B.时间变时工作量工作效率
C矩形长定时周长宽 D数变时数商
2已知yx成反例x 3时y 4y 3时x值( )
A 4 B 4 C. 3 D 3
3列函数中反例函数( )
A xy 2 B y (k≠0) C y D x 5y-1
三解答题:
1水池污水60m3设放净全池污水需时间t (时)时放水量wm3
(1)试写出tw间函数关系式tw反例函数?
(2)求w 15时t值
2.已知yx反例函数表出xy值
x
5
3
2
1
4
5
y
-
1
3
1]
(1)写出反例函数表达式
(2)表中空缺xy值补全
综合练
举出日常生活中反例函数实例.
探究练
已知函数y = y1 +y2y1x成正例y2x成反例x 1时y 4x 2时y 5. 求y关x函数解析式
答案
基础练1 v = 2. y 3. . 二1 D 2. A 3. C 三1 (1)t (2)t 4 2 (1)y (2)左右:x = 4123y 3
综合练略.
探究练y 2x + .
第二十六章 反例函数
261 反例函数ﻫ261.1 反例函数
.判断题
1果yx反例函数x增时y减 ( )
2xy积定时yx反例函数xy反例函数 ( )
3果函数正例函数反例函数 ( )
4yx2成反例时yx成反例 ( )
5y2x成反例时yx成反例 ( )
6.已知yx成反例知时yx函数关系式( )
二填空题
7.__________函数x取值范围__________
8已知三角形面积定值S三角形高h底a函数关系式时ha__________
9果yx成反例zy成正例zx成__________
10.果函数y反例函数k =________函数解析式
11列函数表达式中均表示变量反例函数果请括号填值果请填
①( ) ②( ) ③ ( ) ④( ) ⑤( )⑥( )⑦( )
12.判断面式子表示反例函数?
① ② ③ ④
解:中 反例函数
13.计划修建铁路1200铺轨天数(天)日铺轨量反例函数
解: 反例函数
14.块长方形花圃长米宽米面积8方米成
函数关系列出关函数关系式
三选择题:
15反例函数取值 ( )
(A)(B) (C) (D)
16.附城二中联安镇5公里某学骑车达时间速度(均速度)间函数关系式 ( )
(A) (B) (C) (D)
17.已知A()满足函数 ( )
(A) (B) 1 (C) (D) 2
18.列函数中反例函数 ( )
(A) (B) (C) (D)
19.列关系式中等式表示反例函数 ( )
(A) (B) (C) (D)
20.函数反例函数值 ( )
(A)(B) (C) (D)
四解答题:
21.某电路中保持电压V(伏特)变电流I(安培)电阻R(欧姆)成反例电阻R=5时电流I2安培
(1)求IR间函数关系式
(2)电流I=05安培时求电阻R值
261.2 反例函数图象性质ﻫ第1课时 反例函数图象性质
填空题
1.反例函数图象________点(____)图象两支分布_ __象限
2.已知函数图象两支分布第二四象限范围_________
3双曲线点()
4.反例函数正例函数图象点A()两函数解析式分__________________
二.选择题
5已知反例函数图象点(12)图象定 ( )
(A) () (B) () (C) (1) (D) ()
6反例函数 ()图象两分支分位 ( )
(A) 第二象限 (B) 第三象限 (C) 第二四象限 (D) 第四象限
7图1—84反例函数图象点Ak值 ( )
(A) 2
(B) 15
(C)
(D)
8.点A反例函数图象点原点距离5轴距离3点A第二象限反例函数解析式 ( )
(A) (B) (C) (D)
9.反例函数图象两支分布第二四象限点() ( )
(A) 第象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限
10.函数反例函数图象二四象限值 ( )
(A) (B) 1 (C) 01 (D) 非述答案
三.解答题
11已知正例函数反例函数图象A(1)点求
(1)正例函数解析式
(2)正例函数反例函数交点坐标
12.设ab关x方程两相等实根(k非负整数)次函数y=(k-2)x+m反例函数图象点(ab).
(1)求k值
(2)求次函数反例函数解析式.
第2课时 反例函数图象性质综合运
1M()N()P()三点函数(k>0)图象关系( )
(A) (B) (C) (D)
2图A反例函数图象点AB垂直轴B点=5值( )
(A) 10ﻩ (B) ﻩ (C) (D)
3图三反例函数x轴方图观察klk2k3关系( )
(A) k1>k2>k3 (B) k3>k1>k2
(C) k2>k3>k1 (D) k3>k2>k1
4直角坐标面果直线双曲线没交点关系定( )
(A) 异号 (B) 号 (C) >0 <0 (D) <0 >0
5图A反例函数图象点AB垂直轴B点S△AOB=3值( )
A6 B3ﻩ C ﻩD确定
6已知反例函数图两点A()B()值( )A 正数 B 负数 C 非正数 D 确定
7图反例函数(x>0)图象意两点AB分作x轴垂线垂足分CD连接OAOB设△AOC△BOD面积分S1S2较( )
(A)S1>S2 (B)S1=S2 (C)S1
14函数图象限增
9正例函数yx反例函数y图象相交AC两点AB⊥x轴BCD⊥x轴D图示四边形ABCD面积_______.
10已知反例函数函数图象位第三象限k_____________
象限yx增增k_____________.
11考察函数图象x2时y ___ x<2时y取值范围 _____ y﹥1时x取值范围 _________ .
12点(2y1)(1y2)(2y3)反例函数图象
y1y2y3关系:_________________.
13反例函数图象三点(x1y1)(x2y2)(x3y3)x1>x2>0>x3y1y2y3关系:_________________
14图点P反例函数图象点点P分x轴y轴作垂线阴影部分面积3反例函数关系式
15图示已知直线y1x+mx轴y轴分交点AB双曲线y2(k<0)分交点CDC点坐标(12).
(1)分求直线AB双曲线解析式
(2)求出点D坐标
(3)利图象直接写出x什范围取值时y1>y2
x
y
o
P
Q
16图已知反例函数图象次函数y kx+4图象相交PQ两点P点坐标6
D
C
(1)求次函数解析式(2)求三角形POQ面积
17图Rt△ABO顶点A双曲线y=直线yx(k+1)第二象限交点AB⊥x轴BS△ABO
(1)求两函数解析式
(2)求直线双曲线两交点AC坐标△AOC面积.
262 实际问题反例函数ﻫ第1课时 实际问题中反例函数
1三角形面积8cm2时底边高y(cm)底边x(cm)间函数关系图象表示
2长方形面积60cm2果长ycm宽xcmyx 函数关系y写成x关系式
3.AB两间高速公路长300km辆汽车AB假设途中匀速直线运动速度vkmh达时时间thtv 函数t写成v函数关系式
4.图示某蓄水池时排水量V(m3h)排完水池中水时间t(h)间函数关系图象
(1)请根图象提供信息求出蓄水池蓄水量
(2)写出函数解析式
(3)6h排完水池中水时排水量应该少
(4)果时排水量5m3水池中水长时间排完?
5某厂制造装250mL(1mL1 cm3)饮料铝制圆柱形易拉罐易拉罐侧壁厚度底部厚度002 cm顶部厚度底部厚度3倍防止砰声开易拉罐时整顶盖撕设底面半径x cm易拉罐铝量y cm3.
铝量底面积×底部厚度+顶部面积×顶部厚度+侧面积×侧壁厚度求yx间函数关系式
6某商场出售批进价2元贺卡市场营销中发现商品日销售单价x(元)日销售量y()间关系:
日销售单价x(元)
3
4
5
6
日销售量y()
20
15
12
10
(1)根表中数直角坐标系中描出实数(xy)应点
(2)猜测确定yx间函数关系式画出图象
(3)设营贺卡销售利润W元求出Wx间函数关系式物价局规定贺卡售价高超10元/请求出日销售单价x定少时获日销售利润
第2课时 学科中反例函数
1视眼镜度数y(度)镜片焦距x成反例已知400度视眼镜片焦距0.25米眼镜度数y镜片焦距x间函数关系式
2.列问题中两变量间关系反例函数
A明完成100m赛跑时时间t(s)跑步均速度v(ms)间关系
B菱形面积48cm2两条角线长y(cm)x(cm)关系
C:玻璃容器体积30L时盛液体质量m盛液体密度间关系
D:压力600N时压强p受力面积S间关系
3定质量氧气密度ρ(kg/m3)体积(m3)反例函数10m3时ρ143kgm3 (1)求ρ函数关系式(2)求2m3时氧气密度ρ
4封闭电路中电压6V时回答列问题:
1写出电路中电流I(A)电阻R(Ω)间函数关系式
2画出该函数图象
5果电器电阻5Ω允许通电流1A直接电器接封闭电路中会会烧坏?试通计算说明理
6图华设计探究杠杆衡条件实验根匀质木杆中点O左侧固定位置B处悬挂重物A中点O右侧弹簧秤拉改变弹簧秤点O距离x(cm)观察弹簧秤示数y(N)变化情况.实验数记录:
x(cm)
…
10
15
20
25
30
…
y(N)
…
30
20
15
12
10
…
(1)表中(xy)组应值作点坐标坐标系中描出相应点滑曲线连接点观察图猜测yx间函数关系求出函数关系式
(2)弹簧秤示数24N时弹簧秤O点距离少厘米着弹簧秤O点距离断减弹簧秤示数发生样变化?
第二十七章 相似
27.1 图形相似
基础题
1.列组图形相似( )
2.左图中箭头缩原图形( )
3直角三角形三边扩3倍三角形定( )
A.直角三角形 ﻩ ﻩ B.锐角三角形
C.钝角三角形 D三种情况
4.列线段长度成例( )
A2 cm5 cm6 cm8 cm
B1 cm2 cm3 cm4 cm
C3 cm6 cm7 cm9 cm
D3 cm6 cm9 cm18 cm
5两相似边形组应边分3 cm45 cm相似( )
A B ﻩﻩﻩ C ﻩﻩ D
6.(莆田中考)列四组图形中定相似( )
A正方形矩形 ﻩ ﻩ B正方形菱形
C菱形菱形 D.正五边形正五边形
7例尺1∶200图测AB两间图距离45 cmAB两间实际距离______m
8张复印出纸边形条边原图中2 cm变成6 cm次复印放缩例________
9.图示两相似四边形求边xy长∠α.
中档题
10列说法
①放(缩)图片原图片相似图形
②例尺中国图相似形
③放镜五角星原五角星相似图形
④放电影时胶片图象映射屏幕图象相似图形
⑤面镜中形象相似
中正确说法( )
A.2 ﻩﻩ B.3
C.4 ﻩﻩ D5
11(重庆中考)图△ABC△DEF相似相似1∶2BC应边EFBC1EF长( )
A1 ﻩﻩ B2
C3 ﻩﻩ D4
12某机器零件图纸长度21 mm实际长度630 mm图纸例尺( )
A.1∶20 ﻩﻩ B1∶30
C.1∶40 D1∶50
13.图正五边形FGHMN正五边形ABCDE相似AB∶FG=2∶3列结正确( )
A.2DE3MN
B3DE=2MN
C.3∠A=2∠F
D2∠A3∠F
14图示两等边三角形两矩形两正方形两菱形成组组中图形图形部应边行应边间距离相等两图形相似组( )
15.图示两相似行四边形根条件知∠α________m________.
16.图左边格点图中四边形请右边格点图中画出该四边形相似图形求左边四边形
17.铺设矩形场特意选择某砖进行密铺部分铺成图示形状8块砖组成问:
(1)块砖长宽分少
(2)样砖铺成矩形面否相似?试明结.
综合题
18.图矩形ABCD长AB=30宽BC20
(1)图1矩形ABCD四周宽1环形区域图中形成两矩形ABCDA′B′C′D′相似?请说明理
(2)图2x少时图中两矩形ABCDA′B′C′D′相似
参考答案
1. B 2A 3.A 4D 5A 6D 7.9 8.1∶3
9 ∵两四边形相似
∴
∴x=24y=28
∵∠B=∠B′73°
∴∠α=360°∠A∠D-∠B83°.
10 D 11B 12.B 13B 14B 15125° 12 16图略
17 (1)设矩形砖长a cm宽b cm
题图知4b=60b=15
a+b=60a60-b45
矩形砖长45 cm宽15 cm(2)相似.
理铺成矩形面长2a=2×45=90(cm)宽60 cm
==≠
铺成矩形面长宽砖长宽成例.
相似.
18 (1)相似AB30A′B′=28BC20B′C′18≠矩形ABCD矩形A′B′C′D′相似
(2) 矩形ABCDA′B′C′D′相似:=
解x=1.59x159时矩形ABCDA′B′C′D′相似.
2721 相似三角形判定
第1课时 行线分线段成例
填空题
1 图梯形ABCDAD/BC延长两腰交点E
第1题图 第2题图 第3题图 第4题图
2 图中EF/BCAD交EFG已知.
3 图梯形ABCD中MNPQABMN=________PQ________
4. 图菱形ADEFBE=________
5. 图ABCD位置关系________
第5题图 第6题图
6 图DBC中点MAD中点BM延长线交ACNANNC________
二 选择题
1. 图H行四边形ABCD中AD边点ACBH交点KAKKC等( )
A. 12 B 1:1 ﻩC 13 D 23
第1题图 第2题图 第3题图
2 图中DABEAC列条件中判定DEBC( )
A B
C. ﻩ D
3 图中DEBCBECD交点OAODEBC交NM列式子中错误( )
A ﻩ B C ﻩﻩﻩD.
4. 图交点P( )
A abﻩ B. bd ﻩC ae ﻩD. ce
第4题图 第5题图
5 图中( )
A. B ﻩC ﻩﻩD.
三 计算题:
1 图已知菱形BEDF接点EDF分ABACBC求菱形边长
2. 图已知中求BD长
3 图中AD角分线交ABE已知求DE
4 中BDAC边中线AEBD相交点F试说明
5 图F行四边形ABCDAD延长线点BF分交CDACGE求BE
答案
填空题
1 ﻩ ﻩ2 ﻩﻩﻩ3. 25 3
4 35 ﻩ 5 行 ﻩﻩ6 1:2
二 选择题
1 Cﻩﻩ2 A ﻩ3 Dﻩ 4 D ﻩ 5 B
三 计算题
1 解菱形
设菱形边长x
答:菱形边长
2 解:
(舍)
3. 解
分
4 解:E作交ACM
BD中线
5 解:行四边形ABCD
27.21 相似三角形判定
第2课时 三边成例两三角形相似
1已知两数48试写出第三数三数中中数余两数例中项第三数 (需写出)
2△ABC中AB8AC6点DACAD2AB找点E△ADE原三角形相似AE
3图△ABC中点DAB请添适条件△ADC∽△ACB添加条件
4已知DE分ΔABC边ABAC点请添加条件 ΔABCΔAED相似 (需添加认适条件)
5列说法①等腰三角形相似②等边三角形相似③等腰直角三角形相似④直角三角形相似
中正确 (认正确说法序号填).
6图直角坐标系中两点A(40)B(02)果点Cx轴
(CA重合)点C坐标
时点BOC组成三角形
ΔAOB相似(少写出两满足条件点坐标)
7列命题中正确ﻩ ﻩ ( )
①三边应成例两三角形相似
②二边应成例角应相等两三角形相似
③锐角应相等两直角三角形相似
④角应相等两等腰三角形相似
A①③ B①④ C①②④ D①③④
8图已知DE∥BCEF∥AB列例式中错误( )
A B C D
9图DE分ABAC两点CDBE相交点O
列条件中ΔABEΔACD相似 ( )
A. ∠B∠C ﻩﻩﻩ B ∠ADC=∠AEB
C BECDABAC D AD∶ACAE∶AB
10矩形ABCD中EF分CDBC点∠AEF
90°定 ﻩ ﻩ ﻩﻩ ( )
A ΔADE∽ΔAEF ﻩ ﻩB ΔECF∽ΔAEF
C ΔADE∽ΔECF ﻩ D ΔAEF∽ΔABF
11图E行四边形ABCD边BC延长线点
连结AE交CDF图中相似三角形ﻩ( )
A 1 B 2 C 3 D 4
12图4×4正方形网格中相似三角形( )
① ② ③ ④
A①② B②③ C①③ D②④
.13图正方形网格6斜三角形①ΔABC②ΔBCD③ΔBDE④ΔBFG⑤ΔFGH⑥ΔEFK.中②~⑥中三角形①相似( )
(A)②③④ (B)③④⑤ (C)④⑤⑥ (D)②③⑥
14方格纸中格顶点做格点格点连线边三角形做格点三角形图请4×4方格纸中画格点三角形A1B1C1ΔA1B1C1格点三角形ABC相似(相似1)
15图ΔABC中BC=a.
(1)AD1=ABAE1ACD1E1=
(2)D1D2D1BE1E2E1CD2E2
(3)D2D3D2BE2E3E2CD3E3
……
(4)Dn-1DnDn-1BEn1EnEn1CDnEn .
16图ΔABCΔADB中∠ABC∠ADB90°AC5cmAB4cm果图中两直角三角形相似求AD长
17已知图正方形ABCD中PBC点BP3PCﻩQCD中点ΔADQΔQCP否相似什
2721 相似三角形判定
第3课时 两边成例夹角相等两三角形相似
D
C
A
B
E
F
1图行四边形ABCD中AB=8cmAD4cm
EAD中点AB取点F△CBF∽△CDE
AF ______cm
2图PRtΔABC斜边BC异BC点点P做直线截
ΔABC截三角形ΔABC相似满足样条件直线
( )
A 1条 B 2条 C 3条 D 4条
A
E
D
C
B
O
3图锐角高CDBE相交点O图中
相似三角形 ( )
A 4 B 3 C 2 D 1
4
图中BD分
试说明AB·BC AC·CD
5已知ΔACB等腰直角三角形∠ACB900 延长BAE延长ABF∠ECF1350 求证:ΔEAC∽ΔCBF
6钢筋三角架三边长分20cm50cm60cm现做相似钢筋三角架长30cm50cm两根钢筋求中根边根截两段(允许余料)作两边写出截法?
7已知图ΔABC中AD=DB∠1∠2.
求证ΔABC∽ΔEAD
8图点CD线段ABΔPCD等边三角形
(1)ACCDDB满足样关系时ΔACP∽ΔPDB
(2)ΔPDB∽ΔACP时试求∠APB度数.
9图四边形ABCDCDEFEFGH正方形
(1)⊿ACF⊿ACG相似说说理
(2)求∠1+∠2度数.
10图
(1)∽?说明理
(2)求AD长
11图正方形ABCD中EAD中点EF⊥EC交ABF连接FC△AEF∽△EFC相似请证明相似请说明理ABCD矩形呢
2721 相似三角形判定
第4课时 两角分相等两三角形相似
1图AB∥CD∥EF图中相似三角形数( )
A 1 B 2 C 3 D 4
2图DEBC行 时
ΔABCΔADE相似
3图四边形ABCD行四边形AE⊥BCEAF⊥CDF.
(1)ΔABEΔADF相似?说明理
(2)ΔAEFΔABC相似?说说理
4图DΔABC点EΔABC外点∠1∠2∠3∠4
(1)ΔABDΔCBE相似请说明理
(2)ΔABCΔDBE相似?请说明理.
5两块完全相等腰直角三角板摆放成图示样子假设图中点线面回答列问题:(1)图中 三角形
(2)图中相似(包括全等)三角形?果写出
6图AB⊥BCDC⊥BC垂足分BCAB8DC=6BC14BC否存点P△ABP△DCP相似?
求出时BP长没请说明理
7已知图CERtΔABC斜边AB高BG⊥AP
求证CE2ED·EP
D C
P
A B
8图直角梯形ABCD中ABCDAD否找点P三角形PAB三角形PCD相似符合条件点P求相应PD长说明理
9图:AB等腰直角三角形ABC斜边点M边AC点N边BC直线MN△MCN翻折点C落AB设落点P
C
M N
A P B
①P边AB中点时求证:
②P边AB中点时否成立请证明结
2722 相似三角形性质
1. △ABC∽△A`B`C`相似k等( )
A.A`B`:AB B.∠A ∠A` C.S△ABCS△A`B`C` D△ABC周长△A`B`C`周长
2. 三角形改成相似三角形果面积扩原100倍边长扩原( )
A10000倍 B.10倍 C100倍 D.1000倍
3. 两相似三角形周长3:2面积( )
A B.32 C.94 D确定
4. 五边形改成相似五边形果面积扩原49倍应角线扩原( )
A49倍 B7倍 C.50倍 D.8倍
5. 两相似边形组应边分3cm45cm果面积78cm2较边形面积( )
A468 cm2 B42 cm2 C52 cm2 D54 cm2
6. 两边形面积5周长m( )
A1 B C. D.5
7. 张110000图块边形区面积6cm2块边形区实际面积( )
A6m2 B60000m2 C600m2 D.6000m2
8. 已知△ABC∽△A`B`C`BC:B`C`=3:2△ABC周长24△A`B`C`周长_______
9. 两相似三角形面积27较三角形边高较三角形应边高_______
10. 两相似边形长边分10cm25cm周长差60cm两边形周长分_______.
11. 四边形ABCD∽四边形A`B`C`D`面积36:25相似_____四边形A`B`C`D`周长15cm四边形ABCD周长________
12. 图矩形ABCD中EF分BCAD矩形ABCD∽矩形ECDFAB=2S矩形ABCD=3S矩形ECDF试求S矩形ABCD
13. 图△ABC中DE∥BCS△ADES四边形BCED1:2BC求DE长
14. 图△ABC中∠C90 oDAC点DE⊥ABEAB10BC6DE2求四边形DEBC面积
15. △ABC∽△A`B`C`边中线CD4cm△ABC周长20cm△A`B`C`面积64 cm2求
(1)A`B`边中线C`D`长
(2)△A`B`C`周长
(3)△ABC面积
参考答案:
1D 2B 3C 4B 5D 6C 7B 816 9. 10.40cm100cm 1165 18cm
12设DFaS矩形ABCD3S矩形ECDF知AD3DF3a=3a24aAD3a=2S矩形ABCD=2×24
13S△ADE:S四边形BCED=12知S△ADES△ABC1:3DE‖BC△ADE∽△ABC()2=()2DE2
14∠A∠A ∠AED∠ACB=900△ADE∽△ABCAB10BC=6 ∠C900勾股定理AC=8S△ABCBC×AC=24()2S△ADE=S四边形DEBC24
15(1)C´D´8cm(2)△A´B´C´周长80cm(3)△ABC面积16cm2
2723 相似三角形应举例
1 图慢慢电线杆竖起果力F方始终竖直电线杆竖起程中力( )
A.变 B变 C变 D.法判断
2华做孔成实验(图示)已知蜡烛成板间距离15cm蜡烛
成板间孔纸板应放离蜡烛__________cm方时蜡烛焰AB半
3图铁道口栏杆短臂长1米长臂长16米短臂端点降05米时长臂端点应升高_________
4点光源S面镜方P点初点光源反射光线测AB=10cmBC20cmPC⊥ACPC24cm试求点光源S面镜距离SA长度
5.冬时年中太阳相球位置低时刻时采阳光年四季均受阳光射时竖根a米长竹杆影长b米某单位计划想建m米高南北两幢宿舍楼(图示)试问两幢楼相距少米时楼采光年四季受影响(mab表示)
6.位学想利树影测出树高某时刻测直立标杆高1米影长09米测树影时发现树影半部分落墙CD(图示)测BC
2.7米CD12米帮求出树高少米?
7侦察员距敌方200米方发现敌座建筑物知高度建筑物测量机灵侦察员食指竖直举右眼前闭左眼食指前移动食指恰该建筑物遮住时眼睛食指距离约40cm食指长约8cm根述条件计算出敌方建筑物高度请说出思路
8.图阳光透窗口室面留27米宽亮区已知亮区边窗墙脚距离CE87米窗口高AB18 米试求窗口底面间距离BC
答案:
1C 25 3.8 4
5.
6.AB-123AB42米树高42米
7A作AG⊥BCG交DEFBC∥DEAF⊥DE易知⊿ADE∽⊿ABC
8.
273 位似
第1课时 位似图形概念画法
1列说法正确( )
A 位似图形定相似图形
B 相似图形定位似图形
C 位似图形意应点位似中心距离等位似
D位似图形中组应点直线必相互行
2列说法正确( )
A 分ABC边ABAC反延长线取点D.EDE∥BCADEABC放
图形
B两位似图形面积等位似
C. 位似边形中应角线等位似
D 位似图形周长等位似方
3.图五边形ABCDE五边形A1B1C1D1E1位似图形点A点A1应点P位似中心2 PA=3 PA1五边形ABCDE五边形A1B1C1D1E1相似等 ( )
A B C. D.
4果两位似图形应线段长分3cm5cm较图形周长30cm较图形周长
5已知ABC点A位似中心作出ADE.ADEABC放2倍图形样图形作出 间关系
6左图五边形ABCDE五边形A′B′C′D′E′位似图形点O位似中心位似21 五边形ABCDE面积17 cm2 周长20 cm五边形A′B′C′D′E′面积______周长______
第6题图 第7题图
7图A′B′∥ABB′C′∥BCOA′∶A′A=4∶3△ABC_______位似图形位似______△OAB________位似图形位似______
8图 OABODC位似图形
试问
(1) ABCD行?请说明理
(2) 果OB3OC=4OD35试
求OABODC相似OA长
9图出新图形新图形原图形相似相似
10图边长1单位长度正方形组成网格中求画出△A1B1C1△A2B2C2
(1)△ABC先右移4单位移1单位△A1B1C1
(2)图中O位似中心△A1B1C1作位似变换放原两倍△A2B2C2
第2课时 面直角坐标系中位似
1图示左图右图相似图形果右图顶点坐标(ab)左图应顶点坐标( )
A.(a2b) B.(2ab) C.(-2a-2b) D(2b2a)
2△ABO顶点坐标A(-33)B(33)O(00)试△ABO放放△EFO△ABO应边2:1EF坐标分( )
A.(66)(66) B(66)(66)
C(-66)(66) D(66)(66)
3图示已知△OAB△OA1B1相似1:2位似图形点O位似中心△OAB点P(xy)△OA1B1点P1应P1坐标
4图示AB∥A`B`BC∥B`C`OA`:A`A=43△ABC 位似图形位似
5方法△ABC三边缩原二分图示取点O连结OAOBOC取中点DEF△DEF列说法正确数( )
①△ABC△DEF位似图形②△ABC△DEF
相似图形③△ABC△DEF周长4:1
④△ABC△DEF面积41
A1 B2 C3 D4
6.面直角坐标系中两点A(63)B(60)原点O位似中心相似1:3线段AB缩
方法 方法二:
探究(1)方法中A’坐标 B’坐标 应点坐标(2)方法二中A’’坐标 B’’坐标 应点坐标
7.图O原点BC两点坐标分(31)(21)
(1)O位似中心y轴左侧△OBC放两倍画出图形
(2)分写出BC两点应点B`C`坐标
(3)已知M(xy)△OBC部点写出M应点M`坐标
28.1锐角三角函数
第1课时 正弦函数
1.Rt△ABC中∠C90°∠A=30°值
ﻩA B.ﻩ C.ﻩD
2.Rt△ABC中∠C=90°AC4BC3
A B. C.ﻩD
3. Rt△ABC中∠C=90°AC8BC=6sinB值等
A B. ﻩ C D.
4.图 值等ﻩ
A ﻩ B ﻩ
C. ﻩﻩ D.
5Rt△ABC中∠C90°AB=BC2sinB值
A.ﻩB C D2
6.图示△ABC顶点正方形网格格点sinA值
A B C D
第6题图 第7题图
7.图角α顶点O边x轴正半轴边点P(34)sinα值
A B C. D
8图⊙O中直径AB延长线点C作⊙O条切线切点DAC=7AB=4sinC值____
9Rt△ABC中∠C90°a15b=8求 sinA+sinB
10.图示△ABC中∠C=90°sinA=AC=2求ABBC长.
13.图⊙O半径3弦AB长4求sinA值.
28.1锐角三角函数
第2课时 余弦函数正切函数
1Rt△ABC中∠C90°AB=5BC3∠A余弦值( )
A B. C D
2 图∠AOB放置5×5正方形网格中tan∠AOB值( )
A. B C. D
3.图教学直角三角板边AC30 cm∠C90°tan∠BAC边BC长( )
A.30 cm B.20 cm C.10 cm D5 cm
4.Rt△ABC中∠C=90°cosB=AC∶BC∶AB=( )
A3∶4∶5 B5∶3∶4
C.4∶3∶5 D.3∶5∶4
5图Rt△ABC中∠C90°AB6cosBBC长( )
A4 B2 C D.
6.图P∠α边OA点点P坐标(125)tanα等( )
A. B C D
7Rt△ABC中∠C=90°BC8AC=6sinB____cosB____sinA___cosA=____tanA____tanB____
8 Rt△ABC中∠C90°AB=2BC现出列结①sinA=②cosB③tanA④tanB中正确结____.(需填正确结序号)
9 Rt△ABC中∠C90°tanABC8Rt△ABC面积___
10(1)△ABC中∠C90°BC2AB=5求sinAcosAtanA
(2)△ABC中三边BCCAAB满足BC∶CA∶AB5∶12∶13求sinAcosBtanA
11.(1)∠A锐角sinA求cosAtanA
(2)已知图Rt△ABC中∠C90°tanA求∠B正弦余弦值
28.1锐角三角函数
第3课时 特殊角三角函数
1 3tan30°值等( )
A. B3 C D
2 计算6tan45°2cos60°结果( )
A4 B4 C5 D.5
3图Rt△ABC中∠C90°AB2BCsinB值( )
A B C. D.1
第3题图 第5题图
4.果△ABC中sinAcosB列确切结( )
A.△ABC直角三角形
B.△ABC等腰三角形
C△ABC等腰直角三角形
D.△ABC锐角三角形
5.图太阳光线水面成30°角时棵树影长24 m该树高( )
A.8 m B.12 m
C12 m D 12 m
6(1)cos30°值____
(2)计算:sin30°·cos30°-tan30°=____(结果保留根号).
(3)cos245°+tan30°·sin60°=____.
7根列条件求出锐角A度数
(1)sinA=∠A____(2)cosA∠A=____
(3)cosA=∠A____(4)cosA∠A____
8图引拉线固定电线杆示意图已知CD⊥ABCD=3 m∠CAD=∠CBD60°求拉线AC长.
9.计算:
(1)+2sin60°tan60°+tan45°
(2)sin60°(1-sin30°)
10已知α锐角sin(α+15°)=计算-4cosα-(π-314)0+tanα+值
28.1锐角三角函数
第4课时 计算器求锐角三角函数值锐角
1利计算器求列式值:
(1)
(2)
(3)
(4).
2.利计算器求列式值:
(1)
(2)
(3)
(4)
3.利计算器求列式值:
(1)
(2)
(3)
(4)
4图甲乙两建筑物间水距离100 m∠α=32°∠β50°求乙建筑物高度(结果精确01 m).
28.21 解直角三角形
1图△ABC中∠C900AB=5BC3sinA值( )
A Bﻩ
C D
第1题图 第3题图 第4题图
2Rt△ACB中∠C=900AB10sinAcosA=tanA=BC长( )
A.6 B7.5
C8 D125
3.图△ABC中∠C900ADBC边中线BD4tan∠CAD值( )
A2 ﻩ B
Cﻩ D.
4图矩形ABCD中点EAB边CE折叠矩形ABCD点B落AD边点F处AB=4BC=5tan∠AFE值( )
A B C D
5△ABC中ABAC5sin∠ABC08BC
6△ABC中∠C=900AB=8cosABC长
7图△ABC中∠A300∠B450ACAB长
第7题图 第8题图
8图Rt△ABC中∠ACB=900DAB中点D点作AB垂线交AC点EBC6sinADE
9.图△ABC中ADBC边高AEBC边中线∠C450sinBAD1ﻫ(1)求BC长
(2)求tan∠DAE值.
10图Rt△ABC中∠C900∠A分线交BC点EEF⊥AB点F点F恰AB三等分点(AF>BF)
(1)求证△ACE≌△AFE
(2)求tan∠CAE值
2822 应举例
第1课时 解直角三角形简单应
1某市旧城改造中计划块图示三角形空种植某种草皮美化环境已知种草皮方米a元购买种草皮少( ).
A450a元 B225a元 C.150a元 D300a元
第1题图 第2题图
2某校行车棚字架棚顶等腰三角形DAB中点中柱CD 1米∠A27°
跨度AB长 (精确0.01米).
3图AB公路需C图中AC10km∠CAB250∠CBA370城市规划需AB两间修建条笔直公路.
(1)求改直公路AB长
(2)问公路改直原缩短少千米(sin250≈042cos250≈091sin370≈060tan370≈0.75)
4中学数学活动组设计检测公路行驶汽车速度实验先公路旁边选取点C笔直车道l确定点DCDl垂直测CD长等21米l点D侧取点AB∠CAD300∠CBD600
(1)求AB长ﻫ(2)已知路段校车限速40千米时测某辆校车AB时2秒辆校车否超速说明理
5.图面两条行高速公路l1l2间条Z型道路连通中AB段高速公路l1成300角长20kmBC段ABCD段垂直长10kmCD段长30km求两高速公路间距离
6图①②分某种型号跑步机实物图示意图已知踏板CD长16mCD面DE夹角∠CDE120支架AC长0.8m∠ACD800求跑步机手柄端A高度h(精确01m).
(参考数sin120cos780≈021sin680=cos220≈093tan680≈248)
28.22 应举例
第2课时 利仰俯角解直角三角形
1图热气球探测器显示热气球A栋高楼顶部B仰角300栋高楼底部C俯角600热气球A高楼水距离120m栋高楼BC高度
A. 40 m
B 80m
C 120m
D 160 m
2图敏学想测量棵树高度站B处仰树顶测仰角30°树方前进4m测仰角60°已知敏学身高(AB)16m棵树高度( )(结果精确01m≈173)
A.
35m
B
36m
C
43m
D.
51m
3图面点A处测树顶B仰角α度AC7米树高BC 米(含α代数式表示).
第3题图 第4题图
4图山东侧A点热气球受西风影响30米分速度面成75°角方飞行25分钟达C处时热气球测山西侧B点俯角30°山东西两侧AB两点间距离 米.
5图AC操场直立旗杆旗杆B点面C涂着红色油漆测角仪测面D点B点仰角∠BDC45°A点仰角∠ADC=60°(测角仪高度忽略计)果BC=3米旗杆高度AC 米
第5题图 第6题图 第7题图
6图高度21米山A处测建筑物CD顶部C处仰角300底部D处俯角450建筑物高度CD 米(结果保留根号)
7某校研究性学组测量学校旗杆AB高度图教学楼楼C处测旗杆顶部仰角600教学楼三楼D处测旗杆顶部仰角300旗杆底部教学楼楼水线已知层楼高度3米旗杆AB高度 9
米.
7图某数学兴趣组想测量棵树CD高度先点A处测树顶C仰角300然AD方前行10m达B点B处测树顶C仰角高度600(ABD三点直线)请根测量数计算棵树CD高度.
8申办2010年冬奥会须改变哈尔滨市交通状况直街拓宽工程中伐掉棵树AB面事先划定B圆心半径AB等长圆形危险区现某工站离B点3米远D处C点测树顶端A点仰角60°树底部B点俯角30°.
问:距离B点8米远保护物否危险区
9图猫头鹰蹲棵树ACB(点BAC)处发现老鼠躲进短墙DF侧猫头鹰视线短墙遮住寻找老鼠飞树顶C处已知短墙高DF4米短墙底部D树底部A距离27米猫头鹰C点观测F点俯角530老鼠躲藏处M(点MDE)距D点3米
(参考数:sin37°≈060cos37°≈080tan37°≈075)
(1)猫头鹰飞C处否老鼠?什?ﻫ(2)捕捉老鼠猫头鹰少飞少米?
10次实践活动中某课题学组测倾器皮尺测量旗杆高度设计方案(图1示):
(1) 测点A处安置测倾器测旗杆顶部M仰角∠MCE=α
(2) 量出测点A旗杆底部N水距离AN=m
(3) 量出测倾器高度ACh
根述测量数求出旗杆高度MN
果测量工具变请参述程重新设计方案测量某山高度(图2)
1) 图2中画出测量山高度MN示意图
(标适字母)
2)写出设计方案 ((图2)
282.2 应举例
第3课时 利方位角坡度解直角三角形
1图河坝横断面迎水坡AB坡(坡坡面铅直高度BC水宽度AC)坝高BC3m坡面AB长度( )
A9m B6m Cm Dm
2某次海搜救工作中A船发现南偏西30°方漂浮物时A船正东10km处B船发现该漂浮物南偏西60°方时B船该漂浮物距离( )
A5km B.10km C.10km D20km
3.图港口A观测站O正东方OA4km某船港口A出发北偏东15°方航行段距离达B处时观测站O处测该船位北偏东60°方该船航行距离(AB长)( )
A4kmﻩ B2 kmﻩ C2 kmﻩ D.( +1)km
ﻩ
第3题图 第4题图
4图拦水坝横断面斜坡AB水宽度12米斜面坡度12斜坡AB长( )
ﻩA米ﻩ B米 C.米 ﻩD24米
5图Rt△ABC形状楔子木桩底端点P水方入木桩底木桩运动已知楔子斜面倾斜角15°楔子水方前进6cm(箭头示)木桩升_________cm
第5题图 第6题图
6.图某山坡坡面AB200米坡角∠BAC300该山坡高BC长 100
米
7图次数学课外活动中明学点P处测教学楼A位北偏东60°方办公楼B位南偏东45°方明正东方前进60米达C处时测教学楼A恰位正北方办公楼B正位正南方求教学楼A办公楼B间距离
8图某楼顶部树块广告牌CD李山坡坡脚A处测广告牌底部D仰角600坡面AB走B处测广告牌顶部C仰角450已知山坡AB坡度AB10米AE15米.(指坡面铅直高度BH水宽度AH)ﻫ(1)求点B距水面AE高度BH(2)求广告牌CD高度.
9图湖中岛标志性建筑物底部A某岸边B处测AB北偏东30°方然岸边直行4公里达C处次测AC北偏西45°方(中ABC面).求标志性建筑物底部A岸边BC短距离
10图某校教学楼面紧邻着土坡坡面块BC∥AD斜坡AB长22 m坡角∠BAD680防止山体滑坡保障安全学校决定该土坡进行改造质员勘测坡角超500时确保山体滑坡
(1)求改造前坡顶面距离
(2)确保安全学校计划改造时保持坡脚A动坡顶BBC改F点处BF少少米(保留位数参考数sin680≈09272cos 680≈03746tan 680≈2.4751sin500≈07660cos500≈06428tan500≈11918)
11艘观光游船港口A处北偏东60°方出港观光航行80海里C处时发生侧翻沉船事立发出求救信号艘港口正东方B处海警船接求救信号测事船北偏东37°方马40海里时速度前救援求海警船达事船C处需约时间(温馨提示sin53°≈08cos53°≈0.6)
291 投影
第1课时 行投影中心投影
1行投影中光线( )
A行 B聚成点 C.行 D四面八方发散
2太阳光射扇矩形窗户投行窗户墙影子形状( )
A.窗户全等矩形 B行四边形
C窗户略矩形 D窗户略矩形
3时刻两根长度等竿子置阳光影长相等根竿子相位置( )
A两根垂直面 B两根行斜插
C两根竿子行 D根倒
4夜晚亮路灯路想没影子应该站位置( )
A路灯左侧 B.路灯右侧
C路灯方 D.
5长度物体时刻点太阳光投影( )
A相等 B长较长
C.短较长 D确定
6.亮午8时9时30分10时12时四次室外阳光观察日葵太阳转动情况发现四时刻日葵影子长度相影子长时刻( )
A午12时 B午10时
C午9时30分 D午8时
7天午红先参加校运动会女子100 m赛段时间参加女子400 m赛图摄影师位置拍摄两张片列说法正确( )
A乙片参加100 m B甲片参加400 m
C.乙片参加400 m D.法判断甲乙两张片
8皮影戏中皮影_________投影
9走路灯时影子_________影子越越________.
10.图球吊空中发光手电筒远时落竖直墙面球影子会变化
11两根木棒ABCD面直立着中AB根木棒太阳光影子BE图示请图中画出时木棒CD影子.
291 投影
第2课时 正投影
1正方形太阳光投影图形定( )
A正方形 B行四边形线段 C矩形 D.菱形
2棱长20正方体某面行投影面时面正投影面积( )
A 20 B 300 C 400 D. 600
3.投影线射水杯时图示水杯正投影( )
4列命题中真命题数( )
①正方形行投影定菱形②行四边形行投影定行四边形③三角形行投影定三角形
A.1 B2 C3 D0
5长方形正投影形状原长方形完全样长方形_______投影面长方形正投影形状发生变化长方形_______投影面.
6已知纸板形状正方形ABCD(图)边长10cmADBC投影面β行ABCD投影面行正方形投影面β正投影A1B1C1D1∠ABB145°求正投影A1B1C1D1面积
292 三视图
第1课时 三视图
1图(1)放置圆柱左视图 ( )
2.图(1)示圆台形灯罩示意图俯视图图(2)示( )
3图示四体中视图体视图( )
4图(1)示6相正方形组成体俯视图图(2)示( )
5图(1)示放置水三叉接头视图图(2)示俯视图图(3)示( )
6.水讲台放置圆柱形水杯长方形粉笔盒图(1)示视图图(2)示( )
7圆柱体面直径截部分物体图示画出三视图.
(第3题)
292 三视图
第2课时 三视图确定体
1.面立体图形三视图(图)请括号填立体图形名称.
2图4-326列图形体面展开图说出体名称
3.图方面左图中物体右图中三面图形分方?
4天明爸爸送明礼物明开包装画出视图俯视图图示.根明画视图猜明爸爸送明礼物( )
A钢笔 B.生日蛋糕 C光盘 D套衣服
5体视图左视图图示什体?请补画出体俯视图
6物体三视图图示试举例说明物体形状.
7已知体视图俯视图图示.
(1)画出该体左视图
(2)该体面体?少条棱少顶点?
(3)该体表面熟悉面图形?
8刚桌放着两物品三视图图示知道两物品什
9.相立方体搭成体俯视图图示方格里数字表示该位置立方体数请画出体视图左视图
292 三视图
第3课时 三视图确定体面积体积
1图某体三视图相关数该体侧面积
b
视图
c
左视图
俯视图
a
(A) (B)ﻩ (C) (D)
2长方体视图俯视图图示长方体体积( )
A52 ﻩ ﻩB.32 ﻩﻩC.24 ﻩﻩ D.9
ﻩ 视图 俯视图
3.某三棱锥三视图图示该三棱锥体积( )
A B C D
正()视图
侧(左)视图
俯视图
2
2
3
2
3
1
4已知某体三视图(单位cm)图示该体体积
( )
A108cm3ﻩB.100 cm3ﻩC.92cm3ﻩD84cm3
5某四棱锥三视图图示该四棱锥体积__________.
1
俯视图
侧(左)视图
正()视图
2 1 1 2
6某体三视图图示 表面积________.
7已知体三视图图示该体体积少?
8.体三视图右示求该体体积
29.3课题学 制作立体模型
1列立体图形中侧面展开图扇形( )
A B C. D.
2体展开图图示体( )
A. 三棱柱 B.三棱锥 C四棱柱 D.四棱锥
3列图形中通折叠围成三棱柱( )
A. B.
C D.
4列面图形虚线折叠成立体图形( )
A B
C. D.
5表面次展开成图示图形( )ﻫ
A球体圆柱棱柱 B.球体圆锥棱柱
C圆柱圆锥棱锥 D.圆柱球体棱锥
6图长方体形状包装盒表面展开图.折叠制作完成长方体容积(包装材料厚度计)( )
A40×40×70 B70×70×80 C.80×80×80 D.40×70×80
7.图盖长方体盒子表面展开图(重叠部分计)盒子容积______.ﻫ
8两圆柱底面半径均30cm高均50cm两圆柱侧面展开图粘成矩形然卷成原圆柱等高圆柱侧面求卷成圆柱体积.
9 图中体请试着画出表面展开图三视图
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