31函数概念表示 步练
选择题
1 列函数中函数 yx 相等
A． yx2 B． yx2x C． yx D． y3x3
2 已知 fxx2+x fx−1 等
A． x2−x+1 B． x2−x C． x2−2x−1 D． x2−2x
3 函数 fxx−120+xx+2 定义域
A． −212 B． −2+∞
C． −212∪12+∞ D． 12+∞
4 设 D 含数 1 限实数集fx 定义 D 函数． fx 图象绕原点逆时针旋转 π6 原图象重合项中f1 取值
A． 3 B． 32 C． 33 D． 0
5 minab 表示 ab 两数中值．函数 fxmin x x+t∣ 图象关直线 x−12 称 t 值
A． −2 B． 2 C． −1 D． 1
6 已知函数 fxx+1+k存区间 ab函数 fx 区间 ab 值域 a+1b+1实数 k 取值范围
A． −1+∞ B． −10
C． −14+∞ D． −140
7 甲乙两方前 300 米外目标 B甲前 150 米 2 ms 速度前进剩 150 米 3 ms 速度前进乙前半段时间 3 ms 速度前进半段时间 2 ms 速度前进关两 B 路程时间函数图象关系中正确
A．B．C．D．
8 设 fx 定义正整数集函数 fx 满足： fx>x2 成立时总推出 fx+1>x+12 成立．先出四命题：
（1） f3≥9 f4≥16
（2） f310 f5>25
（3） f525 f4≤16
（4） fx≥x+12 fx+1≥x2．
中真命题数
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
二填空题
9 已知函数 fxax3−2x 图象点 −14 a ．
10 已知函数 fx 定义域 −11函数 gxfx2+fx−2 定义域 ．
11 已知函数 fx∣∣x−1∣−∣x−3∣−1∣ f4a2+6af4a实数 a 取值范围 ．
12 已知函数 fx 定义域 R fx⋅f−x1 f1+x⋅f1−x4 意 x∈R 成立． x∈01fx 值域 12 x∈−100100 时函数 fx 值域 ．
三选题
13 列四组函数中表示函数
A． fxxgxx2
B． fxx2gx∣x∣
C． fx0gxx−1+1−x
D． fa3a2−2a+3gt3t2−2t+3
14 已知函数 fx 意实数 x 满足 f2x−12x2 fm2 m 值
A． 1 B． −1 C． 3 D． −3
15 函数 yx2−4x−4 定义城 0m值域 −8−4 m 值
A． 2 B． 3 C． 4 D． 5
16 列应关系 f构成集合 M 集合 N 函数
A． MNx x≥−1fx2x+1
B． MN123fx2x+1
C． MZN−11n 奇数时fn−1n 偶数时fn1
D． M123N789f1f27f38
三解答题
17 求列函数定义域：
(1) fx2x+30
(2) fxx−1⋅4−x+2
(3) y1−x21+x．
18 已知函数 fx3x3+2x
(1) 求 f2f−2f2+f−2 值
(2) 求 faf−afa+f−a 值．
19 试求列函数值域．
(1) fxx−12+1x∈−10123
(2) yx−12+1
(3) y5x+4x−1
(4) yx−x+1．
20 已知函数 fx12x2−x+32否存实数 m函数定义域值域 1m（m>1）？存求出 m 值存说明理．
21 否存样函数 fxx∈N∗ fx>0 fx1+x2fx1⋅fx2f24？存求出 fx 解析式存请说明理．
22 已知函数 fxx21+x2．
(1) 求 f2 f12f3 f13
(2) （1）中求结果发现 fx f1x 什关系？证明发现
(3) 求 f2+f12+f3+f13+⋯+f2021+f12021 值．
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选择题
1 列函数中函数 yx 相等
A． yx2 B． yx2x C． yx D． y3x3
2 已知 fxx2+x fx−1 等
A． x2−x+1 B． x2−x C． x2−2x−1 D． x2−2x
3 函数 fxx−120+xx+2 定义域
A． −212 B． −2+∞
C． −212∪12+∞ D． 12+∞
4 设 D 含数 1 限实数集fx 定义 D 函数． fx 图象绕原点逆时针旋转 π6 原图象重合项中f1 取值
A． 3 B． 32 C． 33 D． 0
5 minab 表示 ab 两数中值．函数 fxmin x x+t∣ 图象关直线 x−12 称 t 值
A． −2 B． 2 C． −1 D． 1
6 已知函数 fxx+1+k存区间 ab函数 fx 区间 ab 值域 a+1b+1实数 k 取值范围
A． −1+∞ B． −10
C． −14+∞ D． −140
7 甲乙两方前 300 米外目标 B甲前 150 米 2 ms 速度前进剩 150 米 3 ms 速度前进乙前半段时间 3 ms 速度前进半段时间 2 ms 速度前进关两 B 路程时间函数图象关系中正确
A．B．C．D．
8 设 fx 定义正整数集函数 fx 满足： fx>x2 成立时总推出 fx+1>x+12 成立．先出四命题：
（1） f3≥9 f4≥16
（2） f310 f5>25
（3） f525 f4≤16
（4） fx≥x+12 fx+1≥x2．
中真命题数
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
二填空题
9 已知函数 fxax3−2x 图象点 −14 a ．
10 已知函数 fx 定义域 −11函数 gxfx2+fx−2 定义域 ．
11 已知函数 fx∣∣x−1∣−∣x−3∣−1∣ f4a2+6af4a实数 a 取值范围 ．
12 已知函数 fx 定义域 R fx⋅f−x1 f1+x⋅f1−x4 意 x∈R 成立． x∈01fx 值域 12 x∈−100100 时函数 fx 值域 ．
三选题
13 列四组函数中表示函数
A． fxxgxx2
B． fxx2gx∣x∣
C． fx0gxx−1+1−x
D． fa3a2−2a+3gt3t2−2t+3
14 已知函数 fx 意实数 x 满足 f2x−12x2 fm2 m 值
A． 1 B． −1 C． 3 D． −3
15 函数 yx2−4x−4 定义城 0m值域 −8−4 m 值
A． 2 B． 3 C． 4 D． 5
16 列应关系 f构成集合 M 集合 N 函数
A． MNx x≥−1fx2x+1
B． MN123fx2x+1
C． MZN−11n 奇数时fn−1n 偶数时fn1
D． M123N789f1f27f38
三解答题
17 求列函数定义域：
(1) fx2x+30
(2) fxx−1⋅4−x+2
(3) y1−x21+x．
18 已知函数 fx3x3+2x
(1) 求 f2f−2f2+f−2 值
(2) 求 faf−afa+f−a 值．
19 试求列函数值域．
(1) fxx−12+1x∈−10123
(2) yx−12+1
(3) y5x+4x−1
(4) yx−x+1．
20 已知函数 fx12x2−x+32否存实数 m函数定义域值域 1m（m>1）？存求出 m 值存说明理．
21 否存样函数 fxx∈N∗ fx>0 fx1+x2fx1⋅fx2f24？存求出 fx 解析式存请说明理．
22 已知函数 fxx21+x2．
(1) 求 f2 f12f3 f13
(2) （1）中求结果发现 fx f1x 什关系？证明发现
(3) 求 f2+f12+f3+f13+⋯+f2021+f12021 值．
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