33幂函数 步练
选择题
1 设 0 A． aa
2 幂函数 fxxa 图象点 −24函数 fx 单调递增区间
A． −∞+∞ B． 0+∞
C． −∞0 D． −∞0∪0+∞
3 列函数中偶函数 01 单调递减
A． yx3 B． yx2 C． yx12 D． yx−2
4 设 k∈−2−1−230132312． x∈−10∪01均 xk>∣x∣ 成立 k 取值数
A． 4 B． 3 C． 2 D． 1
5 函数 fxx2−ax−a 区间 02 值 1实数 a 等
A．−1 B．1 C．2 D．−2
6 直角坐标系中二次函数 yax2+bx 幂函数 yxbax>0 图象关系
A． B．
C． D．
7 已知幂函数 fx2n2−n⋅xn+1 fx 定义域增函数 n 等
A． 1−12 B． 1 C． −12 D． −112
8 出幂函数：① fxx② fxx2③ fxx3④ fxx⑤ fx1x．中满足条件 fx1+x22>fx1+fx22x1>x2>0 函数数
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
二填空题
9 已知 y2a+bxa+b+a−2b 幂函数 a b ．
10 已知幂函数 fxx−12 fa+1
11 已知幂函数 fxm2−2m−2⋅xm−2m∈Z 0+∞ 减函数 m 值 ．
12 已知幂函数 yxm2−2m−3m∈N∗ 图象关 y 轴称 0+∞ 减函数满足 a+1−m3<3−2a−m3 a 取值范围 ．
三选题
13 设 a∈−1123函数 yxa 值域 R 奇函数 a 值取
A． 1 B． −1 C． 3 D． 2
14 列函数中偶函数 −∞0 增函数
A． y−x43 B． yx32 C． yx−2 D． yx−14
15 黄学研究幂函数时发现具三性质：①奇函数②值域 y y∈Ry≠0③ −∞0 减函数．幂函数符合三性质
A． fxx2 B． fxx C． fxx−1 D． fxx−13
16 列说法正确
A．幂函数图象点 182解析式 yx−3
B．函数 fxx−45 fx 区间 −∞0 单调递减
C．幂函数 yxαα>0 始终点 00 11
D．函数 fxx意 x1x2∈0+∞ fx1+fx22≤fx1+x22
四解答题
17 判断列函数否幂函数．
（1）yx4（2）y1x2（3）yx−2（4）yx12（5）y2x2（6）yx3+2（7）y1（8）y1x．
18 设点 22 幂函数 yxa 图象点 −214 幂函数 yxb 图象．问： x 值时xa>xb？
19 已知幂函数 fxt3−t+1x7+3t−2t25 偶函数 0+∞ 增函数求函数 fx 解析式．
20 已知 fxm2−2m−7xm−2 幂函数 0+∞ 单调递增．
(1) 求 m 值
(2) 求函数 gxfx−2a−1x+1 区间 24 值 ℎa．
21 已知函数 fxm−1xm2−m−3 幂函数gx14x+fx．
(1) 求证：函数 gx 奇函数
(2) 根函数单调性定义证明：函数 gx 2+∞ 增函数．
22 已知幂函数 fxx−p2+2p+32（p∈Z） R 偶函数 0+∞ 增函数．
(1) 求 p 值写出相应函数 fx 解析式
(2) 设函数 gxfx−2qx+1+2q问否存实数 q gx 区间 02 值 −2？存求出 q 值存说明理．
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1 设 0
2 幂函数 fxxa 图象点 −24函数 fx 单调递增区间
A． −∞+∞ B． 0+∞
C． −∞0 D． −∞0∪0+∞
3 列函数中偶函数 01 单调递减
A． yx3 B． yx2 C． yx12 D． yx−2
4 设 k∈−2−1−230132312． x∈−10∪01均 xk>∣x∣ 成立 k 取值数
A． 4 B． 3 C． 2 D． 1
5 函数 fxx2−ax−a 区间 02 值 1实数 a 等
A．−1 B．1 C．2 D．−2
6 直角坐标系中二次函数 yax2+bx 幂函数 yxbax>0 图象关系
A． B．
C． D．
7 已知幂函数 fx2n2−n⋅xn+1 fx 定义域增函数 n 等
A． 1−12 B． 1 C． −12 D． −112
8 出幂函数：① fxx② fxx2③ fxx3④ fxx⑤ fx1x．中满足条件 fx1+x22>fx1+fx22x1>x2>0 函数数
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
二填空题
9 已知 y2a+bxa+b+a−2b 幂函数 a b ．
10 已知幂函数 fxx−12 fa+1
11 已知幂函数 fxm2−2m−2⋅xm−2m∈Z 0+∞ 减函数 m 值 ．
12 已知幂函数 yxm2−2m−3m∈N∗ 图象关 y 轴称 0+∞ 减函数满足 a+1−m3<3−2a−m3 a 取值范围 ．
三选题
13 设 a∈−1123函数 yxa 值域 R 奇函数 a 值取
A． 1 B． −1 C． 3 D． 2
14 列函数中偶函数 −∞0 增函数
A． y−x43 B． yx32 C． yx−2 D． yx−14
15 黄学研究幂函数时发现具三性质：①奇函数②值域 y y∈Ry≠0③ −∞0 减函数．幂函数符合三性质
A． fxx2 B． fxx C． fxx−1 D． fxx−13
16 列说法正确
A．幂函数图象点 182解析式 yx−3
B．函数 fxx−45 fx 区间 −∞0 单调递减
C．幂函数 yxαα>0 始终点 00 11
D．函数 fxx意 x1x2∈0+∞ fx1+fx22≤fx1+x22
四解答题
17 判断列函数否幂函数．
（1）yx4（2）y1x2（3）yx−2（4）yx12（5）y2x2（6）yx3+2（7）y1（8）y1x．
18 设点 22 幂函数 yxa 图象点 −214 幂函数 yxb 图象．问： x 值时xa>xb？
19 已知幂函数 fxt3−t+1x7+3t−2t25 偶函数 0+∞ 增函数求函数 fx 解析式．
20 已知 fxm2−2m−7xm−2 幂函数 0+∞ 单调递增．
(1) 求 m 值
(2) 求函数 gxfx−2a−1x+1 区间 24 值 ℎa．
21 已知函数 fxm−1xm2−m−3 幂函数gx14x+fx．
(1) 求证：函数 gx 奇函数
(2) 根函数单调性定义证明：函数 gx 2+∞ 增函数．
22 已知幂函数 fxx−p2+2p+32（p∈Z） R 偶函数 0+∞ 增函数．
(1) 求 p 值写出相应函数 fx 解析式
(2) 设函数 gxfx−2qx+1+2q问否存实数 q gx 区间 02 值 −2？存求出 q 值存说明理．
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