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中考压轴题满分集训营代数 3 代综合专题











已知两定点找第三点等腰三角形存性（两圆线）
两圆：分两定点圆心两定点距离半径作两圆（理：圆半
径相等）
线：作两定点连线垂直分线（理：垂直分线点线段两端
点距离相等）
l
AB





第三课 二次函数
三角形存性（）
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14
学更高效





例1 （2016 广东省梅州市第 14 题）图抛物线 2 23y x x    y 轴交点 C
点  0 1D点 P 抛物线动点． P C D△ CD 底等腰三角形
点 P 坐标_________．







例2 （2016·广西桂林·3 分）已知直线 33yx 坐标轴分交点 AB点
P 抛物线  21 343yx  ABP△ 等腰三角形点 P 数
（ ）
A．3 B．4
C．5 D．6








典型例题
y
xBA
C
O
D





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中考压轴题满分集训营代数 3 代综合专题





已知两定点找第三点直角三角形存性问题（两线圆）
两线：分两定点作两定点连线垂线
圆：两定点连线直径作圆（圆周角定理推：直径圆周角直角）
AB 处
m n
OAB






例3 （回顾）（2016·湖北鄂州）图 6AB  O
AB 中点直线 l 点 O 1 120  P
直线 l 点． APB△ 直角三 角 形 时
AP  _________________．

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典型例题
1
l
AB


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学更高效

例4 （2016·湖北黄冈）图抛物线 213222y x x    x 轴交点 A点 B
y 轴交点 C点 D 点 关 轴称点 P 轴动点． 设点 P
坐标  0m 点 P 作 轴垂线 l 交抛物线点Q．
（1）求点 点 点 坐标
（2）求直线 BD 解析式
（3）点 P 线段 OB 运动时直线 交 BD 点 M试探究 m 值时
四边形 C Q M D 行四边形（选讲）
（4）点 运动程中否存点 Q B D Q△ BD 直角边直
角三角形？存求出点 坐标存请说明理．



















x
y l
Q
M
BA
C
D
OP





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中考压轴题满分集训营代数 3 代综合专题

例5 （2016 山东枣庄第 25 题 10 分）图已知抛物线  2 0yaxbxca
称轴直线 1x   10A  03C 两点 x 轴交点 B．
（1）直线 y m x n BC 两点求直线 BC 抛物线解析式
（2）抛物线称轴 找点 M点 M 点 A 距离点 C
距离求点 坐标
（3）设点 P 抛物线称轴 动点求 BPC△ 直角三角
形点 P 坐标．

x
y
C
BOA


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学更高效











例1 （2016·辽宁丹东·12 分）图抛物线 2yaxbx  4 0A  1 3B 两点点
CB 关抛物线称轴称点 B 作直线 B H x 轴交 x 轴点 H．
（1）求抛物线表达式
（2）直接写出点 C 坐标求出 ABC△ 面积
（3）点 P 抛物线动点位第四象限 ABP△ 面积 6 时求
出点 P 坐标
（4）点 M 直线 BH 运动点 N x 轴运动点 CMN 顶
点三角形等腰直角三角形时请直接写出时 C M N△ 面积．











第四课 二次函数
三角形存性（二）
典型例题
x
y
C
A
B
OH





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中考压轴题满分集训营代数 3 代综合专题

例2 （2016·四川广安·10 分）图抛物线 2y x b x c   直线 1 32yx交 A
B 两点中点 A y 轴点 B 坐标 4 5 点 P y 轴左侧抛物线
动点点 P 作 P C x 轴点 C交 AB 点 D．
（1）求抛物线解析式
（2） OAPD 顶点行四边形否存？存求点 P 坐
标存说明理．
（3）点 P 运动直线 AB 方某处时点 P 作 P M A B 垂足 M
连接 PA PAM△ 等腰直角三角形请直接写出时点 坐标．










x
y
A
B
D
CO
P


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学更高效

例3 （2016·云南省昆明市）图称轴直线 1
2x  抛物线  2 0B  0 4C
两点抛物线 x 轴交点 A．
（1）求抛物线解析式
（2）点 P 第象限抛物线点设四边形 C O B P 面积 S求 S
值
（3） M 线段 BC 动点 x 轴否存样点 Q M Q C△ 等
腰三角形 M Q B△ 直角三角形？存求出点 Q 坐标存请
说明理．






x
y
AB
C
O





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中考压轴题满分集训营代数 3 代综合专题

例4 （2016 湖北襄阳第 25 题 13 分）图已知点 A 坐标  2 0 直线
3 34yx   x 轴 y 轴分交点 B 点 C连接 AC 顶点 D 抛物线
2y a x b x c   ABC 三点．
（1）请直接写出 两点坐标抛物线解析式顶点 D 坐标
（2）设抛物线称轴 DE 交线段 BC 点 EP 第象限抛物线点
点 P 作 x 轴垂线交线段 BC 点 F 四边形 D E F P 行四边形求点 P
坐标
（3）设点 M 线段 BC 动点点 M 作 M N A B 交 AC 点 N 点 Q
点 B 出发秒 1 单位长度速度线段 BA 点 A 运动运动时间 t
（秒）． t （秒）值时存 Q M N△ 等腰直角三角形？







x
y
D
BA
C
O

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