教A版（2019）必修第册新高考名师导学第三章31函数概念表示
解答题
1．已知函数f（x）．
（1）画出函数f（x）图象根图象直接写出f（x）值域
（2）根图象直接写出满足f（x）≥2x集合
（3）f（x）递减区间（﹣∞a）递增区间（b+∞）直接写出a值b值．
2．设全集已知函数定义域集合函数值域集合．
（1）求
（2）求实数取值范围．
3．函数y＝f（x）x＝ax＝b间段图似做直线设a＜c＜b试f（a）f（b）估计f（c）．
4．已知函数．
求定义域
函数反函数身求a值
求函数值域．
5．已知函数求值
6．2016年11月2日8时次日8时（次日时间前加0表示）北京温度走势图示
（1）求应关系图中曲线函数定义域值域
（2）根图象求天12时应温度
7．定数集方程①
（1）应关系f方程①解vu应判断否函数
（2）应关系g方程①解uv应判断否函数
8．已知函数
（1）求函数定义域证明奇偶性
（2）函数求取值范围
9．已知函数
（1）求定义域
（2）函数定义域求实数取值范围
10．已知函数意实数均区间表达式．
（1）求
（2）写出区间表达式．
11．已知函数
（1）求值
（2）求证定值
（3）求：值
12．设函数
（1）求解析式画出函数图象
（2）根（1）中画函数图象求等式解集
13．衡水中学实行寄宿制方便学日常生活设立洗衣服务处专学提供洗床单罩等件衣物服务规定洗次床单罩(超2件)付费2元洗5次予次免费机会
(1)试填写表：
(2)洗衣次数洗衣费谁谁函数？说说法
14．根图示函数图象（）
（1）写出f(x)解析式
（2）写出f(x)值域
15．已知求值
16．判断列组函数否函数：
（1）
（2）
（3）．
17．判断列组函数否函数说明理：
（1） （2）
（3） （4）
18．已知定义奇函数时．
（1）求时解析式
（2）作出函数图象(写作图程)求等式解集．
19．2010年海世博会某国建座八边形展馆区体造型面图两相矩形构成面积200 m2十字型域计划正方形建座观景花坛造价4200元m2四相矩形(图中阴影部分)铺花岗岩坪造价210元m2四空角(等)铺草坪造价80元m2．设AD长x mDQ长y m．
（1）试找出满足等量关系式
（2）设总造价元试建立函数关系
（3）总造价超138 000元求长取值范围．
20．已知．
（1）写出解析式定义域
（2）画出函数图
（3）试讨方程根数．
21．判断列应否AB函数
（1）意
（2）意
（3）意
（4）A正实数集意算术方根
22．某跨国公司决定某种智产品中国市场投放已知该产品年固定研发成30万元生产台需投入80元设该公司年生产该产品x万台全部售完万台销售收入万元．
（1）写出年利润S（万元）关年产量x（万台）函数解析式（利润销售收入－成）
（2）年产量少万台时该公司获利润？求出利润．
23．函数偶函数时．
（1）求函数表达式画出函数图象
（2）函数区间单调递减求实数取值范围．
24．某花店天枝元价格农场购进干枝玫瑰花然枝元价格出售果天卖完剩玫瑰花作垃圾处理
（1）花店天购进枝玫瑰花求天利润（单位：元）关天需求量（单位：枝）函数解析式
（2）花店记录天玫瑰花日需求量（单位：枝）整理表：
日需求量
频数
天记录需求量频率作需求量发生概率
①花店天购进枝玫瑰花表示天利润（单位：元）求分布列数学期
②花店计划天购进枝枝玫瑰花认应购进枝枝？请说明理
25．绿化改变环境气候某市甲乙两气温观测点观测点甲绿化优观测点乙图两观测点某天气温曲线图方便较两条曲线画直角坐标系中
问题分析条曲线否表示函数关系
26．图某高速公路加油站图片加油站常圆柱体储油罐储存汽油等燃料储油罐长度截面半径常量油面高度油面宽度储油量变量间没赖关系？
27．判断列应关系否集合A集合B函数：
（1）
（2）应关系图
（3）
（4）n奇数时n偶数时
28．定函数表示较者记．
（1）作出函数图象写出函数解析式
（2）求等式解集．
29．考虑高速公路行车安全需般求高速公路车速（公里时）控制范围已知汽车公里时速度高速公路匀速行驶时时油耗（需汽油量）升中常数型号汽车值满足
（1）某型号汽车120公里时速度行驶时时油耗升欲种型号汽车时油耗超9升求车速取值范围
（2）求型号汽车行驶100千米油耗值
参考答案
1．（1）图见解析值域：[0+∞）（2）（﹣∞﹣1]∪[1+∞）（3）a值0b值0．
分析
（1）根分段函数解析式画出函数图象根图象求函数值域
（2）根图象求等式解集
（3）根图象图求函数单调区间进求值值
详解
（1）函数f（x）．
：函数f（x）图象图：图知值域：[0+∞）
（2）满足f（x）≥2x集合：（﹣∞﹣1]∪[1+∞）
（3）函数递减区间：（﹣∞0]递增区间：[0+∞）
f（x）递减区间（﹣∞a）递增区间（b+∞）
∴a值0b值0．
点睛
题考查分段函数图象性质考查数形结合数学思想方法属基础题
2．（1）（2）．
详解
试题分析：（1）根题意集合．指数函数单调性集合．求．（2）（1）知．时 画数轴关等式范围．
试题解析：解：（1）∴ ∴
（2）∴
∴ 综．
考点：1定义域值域2集合运算．
3．
分析
题意结合斜率定义kAC＝kBC化简求解
详解
设线段AB点C（cyc）函数y＝f（x）图相应点（cf（c））kAC＝kBC知
解yC＝题意f（c）≈yc
f（c）似值．
点睛
题考查似值斜率定义求解具体函数值属中档题
4．(1) (2) (3) 时函数值域时函数值域．
分析
（1）函数解析式特征关等式解等式求结果（2）求出函数反函数利条件中出相等关系式求出值（3）先求出函数定义域然通分类讨函数值域．
详解
（1）
解
函数定义域．
（2）解
互换
函数反函数．
函数反函数身
．
（3）题意
∴函数定义域．
∵仅时等号成立
∴
取值范围．
①时
∴函数值域．
②时
∴函数值域．
综时函数值域时函数值域．
点睛
题考查数函数运算问题应函数性质应考查学生运算力转化力属基础题型．外数底数参数时解题中注意分类讨思想方法运．
5．
分析
解根求出结果
详解
已知解
6．（1）定义域值域（2）
分析
（1）图知定义域时间值域温度
（2）根图象12时位11时14时应直线段计算12时应温度
详解
（1）图知设日8点起24时时间t温度
定义域值域
（2）图知11时温度14时温度
12时温度约
点睛
题考查函数图象性质通函数图象确定函数定义域值域特殊点函数值属基础题
7．（1）（2）
分析
根函数定义进行判断
详解
解：（1）意唯应函数
（2）取A中两数v应函数
点睛
题考查函数定义属基础题
8．（1）定义域函数奇函数（2）
分析
（1）先题意求出函数定义域函数奇偶性概念判断出结果
（2）根数单调性化求解出结果
详解
（1）题意：定义域关原点称
函数奇函数
（2）解
（1）知：定义域
取值范围
点睛
题考查函数奇偶性判定数函数单调性解等式熟记函数奇偶性概念数函数单调性属常考题型
9．(1)(2)
分析
（1）计算答案
（2）讨两种情况分计算答案
详解
（1）
定义域
（2）函数定义域
时满足
时定义域恒成立
综述：
点睛
题考查函数定义域忽略掉情况容易犯错误
10．（1）（2）
分析
（1）根题中已知条件求值
（2）设根求解析式已知条件出函数区间表达式．
详解
（1）题意知
（2）时
意
时
11．（1）11（2）1（3）
分析
（1）代入计算求解
（2）代入计算求解
（3）根（2）结原式规律数计算求解
详解
（1）
（2）
（3）
点睛
关键点点睛：题关键证值
12．（1）图象见解析（2）
分析
（1）列方程组求出值分作二次函数数函数图
（2）时令求出时结合图答案
详解
（1）
解
图作出图
（2）时令
解（舍）
图象知解集
13．（1）26101216（2）见解析
解析
试题分析：(1)根题意计算出洗衣次数时相应函数值出相应费
(2)根函数定义出洗衣费洗衣次数函数
试题解析：
(1)费行次填：26101216
(2)洗衣费洗衣次数函数次数集合中元素费集合中唯元素应费集合中元素次数集合中唯元素应10元应两次数：5次6次
点睛：题考查函数表示函数定义问题中解答中正确理解题意根函数映射定义根函数定义判定构成洗衣费关洗衣次数函数正确理解函数定义解答类问题关键试题较基础属基础题
14．（1） （2）值域
分析
（1）时设解析式时图象直接解析式
（2）结合函数图象函数值域
详解
（1）设
图象解
时
时
综：
（2）结合函数图象知时
时
综：值域
点睛
题考查定系数法求解析式属基础题
15．0
分析
代入值代入值答案
详解
代入
代入
点睛
题考查求函数值属简单题
16．（1）（2）（3）
分析
组函数定义域应关系均相时函数进行判断
详解
（1）定义城定义城R函数
（2）定义域均R定义域相
函数
（3）定义城均R定义域相
函数
点睛
题考查函数问题属基础题
17．答案见解析
分析
根函数三素：定义域应关系值域否相判断
详解
（1）函数定义域R定义域
两者函数
（2）函数定义域R定义域定义域两者函数
（3）定义域应关系值域均相两者函数
（4）定义域应关系值域均相两者函数
18．（1）（2）作图见解析等式解集．
分析
（1）利函数定义奇函数求出时解析式
（2）画出函数图象利函数图象求解等式．
详解
（1）设
定义奇函数
．
（2）图示
结合图象等式解集．
19．
（1）
（2）
（3）﹒
分析
(1)已知十字形区域面积矩形面积四倍正方形面积出
(2)(1)建立函数关系．
(3)利总造价超138 000元建立等式求长取值范围．
（1）
已知十字形区域面积矩形面积四倍正方形面积
出满足等量关系式：
（2）
(1)
（3）
∴长取值范围．
20．(1)定义域 （2）见解析（3）时方程解时方程两解时方程解．
解析
试题分析：（1）根表达式出函数f（x）定义域（﹣2+∞）H（x）化成分段函数形式．
（2）函数yH（x﹣1）+2分段表达式进作出图象
（3）根图象m2m≥10时直线ym函数yH（x﹣1）+2图象仅公点2＜m＜10时直线ym函数yH（x﹣1）+2图象两公点m＜2时直线ym函数yH（x﹣1）+2图象没公点．难出方程根数．
试题解析：
（1）定义域
（2）
（3）坐标系里作出直线ym观察函数yH（x）图象交点数
①m2m≥10时直线ym函数yH（x﹣1）+2图象仅公点②2＜m＜10时直线ym函数yH（x﹣1）+2图象两公点③m＜2时直线ym函数yH（x﹣1）+2图象没公点
：m∈{2}∪[10+∞）时方程H（x﹣1）+2m仅实数根
时方程解
时方程两解时方程解．
21．（2）（4）
分析
直接根函数定义判断
详解
（1）集合A中数5应数10集合B中没10AB函数
（2）集合集合A中数1234应数3579属集合BAB函数
（3）集合A中数取1时应数应0属AB函数
（4）正实数算术方根实数AB函数
综AB函数（2）（4）
22．
（1）
（2）年产量30万台时该公司获利润利润2370万元
分析
（1）根利润销售收入成解
（2）分两种情况分根二次函数性质基等式求出应值较解．
（1）
时年利润
时
∴年利润
（2）
时
S单调递增
时
仅时等号成立时
年产量30万台时该公司获利润利润2370万元
23．（1）作图见解析（2）．
分析
（1）根题意利函数奇偶性求出函数解析式作出函数图象
（2）结合函数图象关等式解取值范围答案．
详解
解：（1）时．
偶函数．
．
函数图象图．
（2）图象知函数单调递减区间．
单调递减
解
实数a取值范围．
24．
（1）
（2）①分布列见解析②道理理见解析
分析
（1）分两种情况讨结合题中信息出关函数关系式
（2）①分析知机变量取值计算出机变量取值概率出机变量分布列进求值
②花店天购进枝玫瑰花表示天利润（单位：元）计算出机变量数学期值较关系出结
（1）
解：日需求量时利润
日需求量时利润
关函数解析式
（2）
解：①取值
时
时
时
分布列：
数学期
方差
②花店天应购进枝玫瑰花理：
花店天购进枝玫瑰花表示天利润（单位：元）
时
时
时
时
分布列
数学期
计算结果出
购进枝玫瑰花时均利润购进枝时均利润
花店天应购进枝玫瑰花
25．条曲线表示函数关系
分析
确定两变量具函数关系判断变量x值 变量y唯确定值应 根概念确定
详解
条曲线表示函数关系反映时间值唯确定气温值应符合函数关系
点睛
题考查函数概念属基础题函数概念中注意关键词 唯应
26．答案见解析
分析
根函数定义中变量变量间应关系出结
详解
储油量油面高度存着赖关系油面宽度存着赖关系
油面高度取值唯储油量应
油面宽度值应着两储油量
点睛
题考查函数定义理解属基础题
27．（1）集合A集合B函数（2）集合A集合B函数（3）集合A集合B函数（4）集合A集合B函数
分析
两集合AB果A中元素B中唯元素应种AB应关系称映射集合AB数集时应关系做AB函数首先分析A中元素通法fB中否唯确定元素应判断该应关系否AB函数理逐判断题
详解
（1）（4）集合A中意值集合B中唯值应（1）（4）中应关系集合A集合B函数
（2）集合A中元素3集合B中没应元素集合A中元素2集合B中两元素（56）应应关系集合A集合B函数
（3）集合A中元素0集合B中没应元素应关系集合A集合B函数
点睛
题考查映射函数概念函数表示方法熟记函数映射概念解题关键需概念特熟练掌握属基础题
28．
（1）作图见解析
（2）
分析
（1）根函数定义结合图象写出解析式进画出图象
（2）（1）图象列等式组求解集
（1）
1
0
1
2
3
3
0
1
0
3
1
0
1
2
3
∴函数致图象图示：
根定义结合图知：图象图示：
（2）
（1）图知：解
∴解集
29．
（1）
（2）时该汽车行驶100千米油耗值升
时该汽车行驶100千米油耗值升
分析
（1）根题意知时求出值结合条件出结合出车速取值范围
（2）设该汽车行驶100千米油耗升出关函数关系式通换元令出二次函数根二次函数图象性质求出值出型号汽车行驶100千米油耗值
（1）
解：题意知时解：
解：
求高速公路车速（公里时）控制范围
汽车时油耗超9升求车速取值范围
（2）
解：设该汽车行驶100千米油耗升
令
称轴
时时
时
时
时
综述时该汽车行驶100千米油耗值升
时该汽车行驶100千米油耗值升
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解答题
1．已知函数f（x）．
（1）画出函数f（x）图象根图象直接写出f（x）值域
（2）根图象直接写出满足f（x）≥2x集合
（3）f（x）递减区间（﹣∞a）递增区间（b+∞）直接写出a值b值．
2．设全集已知函数定义域集合函数值域集合．
（1）求
（2）求实数取值范围．
3．函数y＝f（x）x＝ax＝b间段图似做直线设a＜c＜b试f（a）f（b）估计f（c）．
4．已知函数．
求定义域
函数反函数身求a值
求函数值域．
5．已知函数求值
6．2016年11月2日8时次日8时（次日时间前加0表示）北京温度走势图示
（1）求应关系图中曲线函数定义域值域
（2）根图象求天12时应温度
7．定数集方程①
（1）应关系f方程①解vu应判断否函数
（2）应关系g方程①解uv应判断否函数
8．已知函数
（1）求函数定义域证明奇偶性
（2）函数求取值范围
9．已知函数
（1）求定义域
（2）函数定义域求实数取值范围
10．已知函数意实数均区间表达式．
（1）求
（2）写出区间表达式．
11．已知函数
（1）求值
（2）求证定值
（3）求：值
12．设函数
（1）求解析式画出函数图象
（2）根（1）中画函数图象求等式解集
13．衡水中学实行寄宿制方便学日常生活设立洗衣服务处专学提供洗床单罩等件衣物服务规定洗次床单罩(超2件)付费2元洗5次予次免费机会
(1)试填写表：
(2)洗衣次数洗衣费谁谁函数？说说法
14．根图示函数图象（）
（1）写出f(x)解析式
（2）写出f(x)值域
15．已知求值
16．判断列组函数否函数：
（1）
（2）
（3）．
17．判断列组函数否函数说明理：
（1） （2）
（3） （4）
18．已知定义奇函数时．
（1）求时解析式
（2）作出函数图象(写作图程)求等式解集．
19．2010年海世博会某国建座八边形展馆区体造型面图两相矩形构成面积200 m2十字型域计划正方形建座观景花坛造价4200元m2四相矩形(图中阴影部分)铺花岗岩坪造价210元m2四空角(等)铺草坪造价80元m2．设AD长x mDQ长y m．
（1）试找出满足等量关系式
（2）设总造价元试建立函数关系
（3）总造价超138 000元求长取值范围．
20．已知．
（1）写出解析式定义域
（2）画出函数图
（3）试讨方程根数．
21．判断列应否AB函数
（1）意
（2）意
（3）意
（4）A正实数集意算术方根
22．某跨国公司决定某种智产品中国市场投放已知该产品年固定研发成30万元生产台需投入80元设该公司年生产该产品x万台全部售完万台销售收入万元．
（1）写出年利润S（万元）关年产量x（万台）函数解析式（利润销售收入－成）
（2）年产量少万台时该公司获利润？求出利润．
23．函数偶函数时．
（1）求函数表达式画出函数图象
（2）函数区间单调递减求实数取值范围．
24．某花店天枝元价格农场购进干枝玫瑰花然枝元价格出售果天卖完剩玫瑰花作垃圾处理
（1）花店天购进枝玫瑰花求天利润（单位：元）关天需求量（单位：枝）函数解析式
（2）花店记录天玫瑰花日需求量（单位：枝）整理表：
日需求量
频数
天记录需求量频率作需求量发生概率
①花店天购进枝玫瑰花表示天利润（单位：元）求分布列数学期
②花店计划天购进枝枝玫瑰花认应购进枝枝？请说明理
25．绿化改变环境气候某市甲乙两气温观测点观测点甲绿化优观测点乙图两观测点某天气温曲线图方便较两条曲线画直角坐标系中
问题分析条曲线否表示函数关系
26．图某高速公路加油站图片加油站常圆柱体储油罐储存汽油等燃料储油罐长度截面半径常量油面高度油面宽度储油量变量间没赖关系？
27．判断列应关系否集合A集合B函数：
（1）
（2）应关系图
（3）
（4）n奇数时n偶数时
28．定函数表示较者记．
（1）作出函数图象写出函数解析式
（2）求等式解集．
29．考虑高速公路行车安全需般求高速公路车速（公里时）控制范围已知汽车公里时速度高速公路匀速行驶时时油耗（需汽油量）升中常数型号汽车值满足
（1）某型号汽车120公里时速度行驶时时油耗升欲种型号汽车时油耗超9升求车速取值范围
（2）求型号汽车行驶100千米油耗值
参考答案
1．（1）图见解析值域：[0+∞）（2）（﹣∞﹣1]∪[1+∞）（3）a值0b值0．
分析
（1）根分段函数解析式画出函数图象根图象求函数值域
（2）根图象求等式解集
（3）根图象图求函数单调区间进求值值
详解
（1）函数f（x）．
：函数f（x）图象图：图知值域：[0+∞）
（2）满足f（x）≥2x集合：（﹣∞﹣1]∪[1+∞）
（3）函数递减区间：（﹣∞0]递增区间：[0+∞）
f（x）递减区间（﹣∞a）递增区间（b+∞）
∴a值0b值0．
点睛
题考查分段函数图象性质考查数形结合数学思想方法属基础题
2．（1）（2）．
详解
试题分析：（1）根题意集合．指数函数单调性集合．求．（2）（1）知．时 画数轴关等式范围．
试题解析：解：（1）∴ ∴
（2）∴
∴ 综．
考点：1定义域值域2集合运算．
3．
分析
题意结合斜率定义kAC＝kBC化简求解
详解
设线段AB点C（cyc）函数y＝f（x）图相应点（cf（c））kAC＝kBC知
解yC＝题意f（c）≈yc
f（c）似值．
点睛
题考查似值斜率定义求解具体函数值属中档题
4．(1) (2) (3) 时函数值域时函数值域．
分析
（1）函数解析式特征关等式解等式求结果（2）求出函数反函数利条件中出相等关系式求出值（3）先求出函数定义域然通分类讨函数值域．
详解
（1）
解
函数定义域．
（2）解
互换
函数反函数．
函数反函数身
．
（3）题意
∴函数定义域．
∵仅时等号成立
∴
取值范围．
①时
∴函数值域．
②时
∴函数值域．
综时函数值域时函数值域．
点睛
题考查数函数运算问题应函数性质应考查学生运算力转化力属基础题型．外数底数参数时解题中注意分类讨思想方法运．
5．
分析
解根求出结果
详解
已知解
6．（1）定义域值域（2）
分析
（1）图知定义域时间值域温度
（2）根图象12时位11时14时应直线段计算12时应温度
详解
（1）图知设日8点起24时时间t温度
定义域值域
（2）图知11时温度14时温度
12时温度约
点睛
题考查函数图象性质通函数图象确定函数定义域值域特殊点函数值属基础题
7．（1）（2）
分析
根函数定义进行判断
详解
解：（1）意唯应函数
（2）取A中两数v应函数
点睛
题考查函数定义属基础题
8．（1）定义域函数奇函数（2）
分析
（1）先题意求出函数定义域函数奇偶性概念判断出结果
（2）根数单调性化求解出结果
详解
（1）题意：定义域关原点称
函数奇函数
（2）解
（1）知：定义域
取值范围
点睛
题考查函数奇偶性判定数函数单调性解等式熟记函数奇偶性概念数函数单调性属常考题型
9．(1)(2)
分析
（1）计算答案
（2）讨两种情况分计算答案
详解
（1）
定义域
（2）函数定义域
时满足
时定义域恒成立
综述：
点睛
题考查函数定义域忽略掉情况容易犯错误
10．（1）（2）
分析
（1）根题中已知条件求值
（2）设根求解析式已知条件出函数区间表达式．
详解
（1）题意知
（2）时
意
时
11．（1）11（2）1（3）
分析
（1）代入计算求解
（2）代入计算求解
（3）根（2）结原式规律数计算求解
详解
（1）
（2）
（3）
点睛
关键点点睛：题关键证值
12．（1）图象见解析（2）
分析
（1）列方程组求出值分作二次函数数函数图
（2）时令求出时结合图答案
详解
（1）
解
图作出图
（2）时令
解（舍）
图象知解集
13．（1）26101216（2）见解析
解析
试题分析：(1)根题意计算出洗衣次数时相应函数值出相应费
(2)根函数定义出洗衣费洗衣次数函数
试题解析：
(1)费行次填：26101216
(2)洗衣费洗衣次数函数次数集合中元素费集合中唯元素应费集合中元素次数集合中唯元素应10元应两次数：5次6次
点睛：题考查函数表示函数定义问题中解答中正确理解题意根函数映射定义根函数定义判定构成洗衣费关洗衣次数函数正确理解函数定义解答类问题关键试题较基础属基础题
14．（1） （2）值域
分析
（1）时设解析式时图象直接解析式
（2）结合函数图象函数值域
详解
（1）设
图象解
时
时
综：
（2）结合函数图象知时
时
综：值域
点睛
题考查定系数法求解析式属基础题
15．0
分析
代入值代入值答案
详解
代入
代入
点睛
题考查求函数值属简单题
16．（1）（2）（3）
分析
组函数定义域应关系均相时函数进行判断
详解
（1）定义城定义城R函数
（2）定义域均R定义域相
函数
（3）定义城均R定义域相
函数
点睛
题考查函数问题属基础题
17．答案见解析
分析
根函数三素：定义域应关系值域否相判断
详解
（1）函数定义域R定义域
两者函数
（2）函数定义域R定义域定义域两者函数
（3）定义域应关系值域均相两者函数
（4）定义域应关系值域均相两者函数
18．（1）（2）作图见解析等式解集．
分析
（1）利函数定义奇函数求出时解析式
（2）画出函数图象利函数图象求解等式．
详解
（1）设
定义奇函数
．
（2）图示
结合图象等式解集．
19．
（1）
（2）
（3）﹒
分析
(1)已知十字形区域面积矩形面积四倍正方形面积出
(2)(1)建立函数关系．
(3)利总造价超138 000元建立等式求长取值范围．
（1）
已知十字形区域面积矩形面积四倍正方形面积
出满足等量关系式：
（2）
(1)
（3）
∴长取值范围．
20．(1)定义域 （2）见解析（3）时方程解时方程两解时方程解．
解析
试题分析：（1）根表达式出函数f（x）定义域（﹣2+∞）H（x）化成分段函数形式．
（2）函数yH（x﹣1）+2分段表达式进作出图象
（3）根图象m2m≥10时直线ym函数yH（x﹣1）+2图象仅公点2＜m＜10时直线ym函数yH（x﹣1）+2图象两公点m＜2时直线ym函数yH（x﹣1）+2图象没公点．难出方程根数．
试题解析：
（1）定义域
（2）
（3）坐标系里作出直线ym观察函数yH（x）图象交点数
①m2m≥10时直线ym函数yH（x﹣1）+2图象仅公点②2＜m＜10时直线ym函数yH（x﹣1）+2图象两公点③m＜2时直线ym函数yH（x﹣1）+2图象没公点
：m∈{2}∪[10+∞）时方程H（x﹣1）+2m仅实数根
时方程解
时方程两解时方程解．
21．（2）（4）
分析
直接根函数定义判断
详解
（1）集合A中数5应数10集合B中没10AB函数
（2）集合集合A中数1234应数3579属集合BAB函数
（3）集合A中数取1时应数应0属AB函数
（4）正实数算术方根实数AB函数
综AB函数（2）（4）
22．
（1）
（2）年产量30万台时该公司获利润利润2370万元
分析
（1）根利润销售收入成解
（2）分两种情况分根二次函数性质基等式求出应值较解．
（1）
时年利润
时
∴年利润
（2）
时
S单调递增
时
仅时等号成立时
年产量30万台时该公司获利润利润2370万元
23．（1）作图见解析（2）．
分析
（1）根题意利函数奇偶性求出函数解析式作出函数图象
（2）结合函数图象关等式解取值范围答案．
详解
解：（1）时．
偶函数．
．
函数图象图．
（2）图象知函数单调递减区间．
单调递减
解
实数a取值范围．
24．
（1）
（2）①分布列见解析②道理理见解析
分析
（1）分两种情况讨结合题中信息出关函数关系式
（2）①分析知机变量取值计算出机变量取值概率出机变量分布列进求值
②花店天购进枝玫瑰花表示天利润（单位：元）计算出机变量数学期值较关系出结
（1）
解：日需求量时利润
日需求量时利润
关函数解析式
（2）
解：①取值
时
时
时
分布列：
数学期
方差
②花店天应购进枝玫瑰花理：
花店天购进枝玫瑰花表示天利润（单位：元）
时
时
时
时
分布列
数学期
计算结果出
购进枝玫瑰花时均利润购进枝时均利润
花店天应购进枝玫瑰花
25．条曲线表示函数关系
分析
确定两变量具函数关系判断变量x值 变量y唯确定值应 根概念确定
详解
条曲线表示函数关系反映时间值唯确定气温值应符合函数关系
点睛
题考查函数概念属基础题函数概念中注意关键词 唯应
26．答案见解析
分析
根函数定义中变量变量间应关系出结
详解
储油量油面高度存着赖关系油面宽度存着赖关系
油面高度取值唯储油量应
油面宽度值应着两储油量
点睛
题考查函数定义理解属基础题
27．（1）集合A集合B函数（2）集合A集合B函数（3）集合A集合B函数（4）集合A集合B函数
分析
两集合AB果A中元素B中唯元素应种AB应关系称映射集合AB数集时应关系做AB函数首先分析A中元素通法fB中否唯确定元素应判断该应关系否AB函数理逐判断题
详解
（1）（4）集合A中意值集合B中唯值应（1）（4）中应关系集合A集合B函数
（2）集合A中元素3集合B中没应元素集合A中元素2集合B中两元素（56）应应关系集合A集合B函数
（3）集合A中元素0集合B中没应元素应关系集合A集合B函数
点睛
题考查映射函数概念函数表示方法熟记函数映射概念解题关键需概念特熟练掌握属基础题
28．
（1）作图见解析
（2）
分析
（1）根函数定义结合图象写出解析式进画出图象
（2）（1）图象列等式组求解集
（1）
1
0
1
2
3
3
0
1
0
3
1
0
1
2
3
∴函数致图象图示：
根定义结合图知：图象图示：
（2）
（1）图知：解
∴解集
29．
（1）
（2）时该汽车行驶100千米油耗值升
时该汽车行驶100千米油耗值升
分析
（1）根题意知时求出值结合条件出结合出车速取值范围
（2）设该汽车行驶100千米油耗升出关函数关系式通换元令出二次函数根二次函数图象性质求出值出型号汽车行驶100千米油耗值
（1）
解：题意知时解：
解：
求高速公路车速（公里时）控制范围
汽车时油耗超9升求车速取值范围
（2）
解：设该汽车行驶100千米油耗升
令
称轴
时时
时
时
时
综述时该汽车行驶100千米油耗值升
时该汽车行驶100千米油耗值升
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