2022届高考专题练�专题07 函数概念表示
单选题
1．列组函数f（x）g（x）图象相（ ）
A． B．
C． D．
2．列组函数中表示函数（ ）
A． B．
C． D．
二填空题
3．设函数定义域全体实数集________
4．函数积函数____________
5．已知函数f(x)满足f(x＋4)＝x3＋2f(x)＝1时x值________
6．______
7．网购鞋常常面表格
脚长鞋号应表
脚长：（mm）
220
225
230
235
240
245
250
255
260
265
鞋码：
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
试含脚长：式子表示鞋码：计算公式：______．
8．已知函数函数定义域______．
三解答题
9．图C城周边已两条公路点O处交汇现规划公路分选择AB两处交汇点（异点O）直接修建条公路通C城已知设
（1）求y关x函数关系式指出定义域
（2）试确定点AB位置面积
10．图正方形边长4动点点出发逆时针方正方形边运动周回点 动点走路程记连线长度记
(1)时求值
(2)表达成函数
(3)时求取值范围
11．已知函数定义域函数定义域
(1)求集合
(2)求实数取值范围
12．函数分段函数形式表示？否作出图象？
13．求列函数定义域：
（1）y＝－
（2）y＝
14．已知函数
（1）求值
（2）画出函数致图象（画图象写程）
参考答案：
1．D
解析
分析
根函数概念两函数定义域应关系相判断相函数．
详解
A中函数定义域相函数
B中函数定义域相函数
C中函数定义域相函数
D中函数定义域相应关系相相函数
选D．
点睛
题考查两函数否函数判定问题中熟记函数基概念函数判定标准解答关键着重考查推理证力属基础题．
2．C
解析
分析
分判断两函数定义域应法否致
详解
A中函数定义域{x|x≠0}定义域R两函数定义域
B中定义域定义域两函数定义域
C中两函数定义域R应法相表示函数
D中第函数定义域R第二函数定义域两函数定义域
选：C
点睛
题考查判断两函数否函数判断判断两函数定义域应法否相属中档题
3．
解析
分析
开方数需等0求集合求
详解
题意：
全体实数集
答案
点睛
题考查函数定义域求法集合间补集运算考查定义域概念理解基运算求解力
4．（）
解析
分析
根函数关系建立方程关系结．
详解
解：函数
时
答案：
点睛
题考查函数解析式求解注意定义域限制作属基础题．
5．3
解析
详解
：
令解
点睛：题考查函数解析式求法属基础题常见函数解析式方法：①定系数法已知函数类型（次函数二次函数）②换元法：已知复合函数解析式换元法时注意新元取值范围③配凑法：已知条件改写成关表达式④消法：已知间关系通构造方程组解
6．
解析
分析
先设代入原式求出结果
详解
题设∴
∴
∴
答案
点睛
题考查求函数解析式熟记换元法求解属常考题型
7．
解析
分析
题意脚长度鞋号次函数关系求解．
详解
题意脚长度鞋号次函数关系
满足an﹣220＝5（bn﹣34）解析式bn＝02an﹣10
答案bn＝02an﹣10．
点睛
题考查函数解析式求解方法考查计算力基础题．
8．
解析
详解
函数意义：
解：
函数定义域
点睛：求函数定义域实质函数解析式意义准列出等式等式组然求出解集．
9．（1）（2）时面积
解析
分析
（1）根面积面积等面积
（2）根面积化简利基等式求出值．
详解
解：（1）面积面积等
（2）面积
仅时取等号时
答：时面积值
点睛
题考查求函数解析式定义域基等式应属基础题．
10．(1)
(2)
(3)
解析
分析
（1）利勾股定理计算
（2）点位置分类讨分求出函数解析式写成分段函数
（3）题意显然时根（2）中函数解析式分类讨分计算出解集取集
(1)
解：正方形边长时
(2)
解：运动时时
运动（含点）时
运动（含点）时
运动（含点）时
综
(3)
解：显然时
解等式组解集
理等式组解集
综
11．(1)（2）
解析
分析
（1）开放数等解等式求出
（2）题意集合集合子集结合数轴建立关等式解满足条件实数取值范围．
详解
（1）函数定义域满足
解
集合
定义域满足
解
集合
（2）
结合（1）结解
满足实数取值范围
点睛
题考查求函数定义域解分式等式含参数元二次等式集合包含关系求参数取值范围根集合关系求参数范围时助数轴属基础题．
12．作图见解析
解析
分类讨绝值出分段函数画出图象
详解
解：
函数图象图示
点睛
题考查绝值求分段函数解析式分段函数图象
13．（1）{x|x≤1x≠－1}（2）{x|x≤5x≠±3}
解析
分析
根函数解析式列出函数解析式意义等式等式组求出变量取值范围
详解
（1）函数意义变量x取值必须满足
解x≤1x≠－1
函数定义域{x|x≤1x≠－1}
（2）函数意义变量x取值必须满足
解x≤5x≠±3
函数定义域{x|x≤5x≠±3}
点睛
题考查函数定义域实质函数解析式意义准属基础题
14．（1）（2）图象见解析
解析
分析
（1）先计算计算答案
（2）分作图答案
详解
（1）
（2）
点睛
题考查分段函数求值函数图意考查学生综合应力
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单选题
1．列组函数f（x）g（x）图象相（ ）
A． B．
C． D．
2．列组函数中表示函数（ ）
A． B．
C． D．
二填空题
3．设函数定义域全体实数集________
4．函数积函数____________
5．已知函数f(x)满足f(x＋4)＝x3＋2f(x)＝1时x值________
6．______
7．网购鞋常常面表格
脚长鞋号应表
脚长：（mm）
220
225
230
235
240
245
250
255
260
265
鞋码：
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
试含脚长：式子表示鞋码：计算公式：______．
8．已知函数函数定义域______．
三解答题
9．图C城周边已两条公路点O处交汇现规划公路分选择AB两处交汇点（异点O）直接修建条公路通C城已知设
（1）求y关x函数关系式指出定义域
（2）试确定点AB位置面积
10．图正方形边长4动点点出发逆时针方正方形边运动周回点 动点走路程记连线长度记
(1)时求值
(2)表达成函数
(3)时求取值范围
11．已知函数定义域函数定义域
(1)求集合
(2)求实数取值范围
12．函数分段函数形式表示？否作出图象？
13．求列函数定义域：
（1）y＝－
（2）y＝
14．已知函数
（1）求值
（2）画出函数致图象（画图象写程）
参考答案：
1．D
解析
分析
根函数概念两函数定义域应关系相判断相函数．
详解
A中函数定义域相函数
B中函数定义域相函数
C中函数定义域相函数
D中函数定义域相应关系相相函数
选D．
点睛
题考查两函数否函数判定问题中熟记函数基概念函数判定标准解答关键着重考查推理证力属基础题．
2．C
解析
分析
分判断两函数定义域应法否致
详解
A中函数定义域{x|x≠0}定义域R两函数定义域
B中定义域定义域两函数定义域
C中两函数定义域R应法相表示函数
D中第函数定义域R第二函数定义域两函数定义域
选：C
点睛
题考查判断两函数否函数判断判断两函数定义域应法否相属中档题
3．
解析
分析
开方数需等0求集合求
详解
题意：
全体实数集
答案
点睛
题考查函数定义域求法集合间补集运算考查定义域概念理解基运算求解力
4．（）
解析
分析
根函数关系建立方程关系结．
详解
解：函数
时
答案：
点睛
题考查函数解析式求解注意定义域限制作属基础题．
5．3
解析
详解
：
令解
点睛：题考查函数解析式求法属基础题常见函数解析式方法：①定系数法已知函数类型（次函数二次函数）②换元法：已知复合函数解析式换元法时注意新元取值范围③配凑法：已知条件改写成关表达式④消法：已知间关系通构造方程组解
6．
解析
分析
先设代入原式求出结果
详解
题设∴
∴
∴
答案
点睛
题考查求函数解析式熟记换元法求解属常考题型
7．
解析
分析
题意脚长度鞋号次函数关系求解．
详解
题意脚长度鞋号次函数关系
满足an﹣220＝5（bn﹣34）解析式bn＝02an﹣10
答案bn＝02an﹣10．
点睛
题考查函数解析式求解方法考查计算力基础题．
8．
解析
详解
函数意义：
解：
函数定义域
点睛：求函数定义域实质函数解析式意义准列出等式等式组然求出解集．
9．（1）（2）时面积
解析
分析
（1）根面积面积等面积
（2）根面积化简利基等式求出值．
详解
解：（1）面积面积等
（2）面积
仅时取等号时
答：时面积值
点睛
题考查求函数解析式定义域基等式应属基础题．
10．(1)
(2)
(3)
解析
分析
（1）利勾股定理计算
（2）点位置分类讨分求出函数解析式写成分段函数
（3）题意显然时根（2）中函数解析式分类讨分计算出解集取集
(1)
解：正方形边长时
(2)
解：运动时时
运动（含点）时
运动（含点）时
运动（含点）时
综
(3)
解：显然时
解等式组解集
理等式组解集
综
11．(1)（2）
解析
分析
（1）开放数等解等式求出
（2）题意集合集合子集结合数轴建立关等式解满足条件实数取值范围．
详解
（1）函数定义域满足
解
集合
定义域满足
解
集合
（2）
结合（1）结解
满足实数取值范围
点睛
题考查求函数定义域解分式等式含参数元二次等式集合包含关系求参数取值范围根集合关系求参数范围时助数轴属基础题．
12．作图见解析
解析
分类讨绝值出分段函数画出图象
详解
解：
函数图象图示
点睛
题考查绝值求分段函数解析式分段函数图象
13．（1）{x|x≤1x≠－1}（2）{x|x≤5x≠±3}
解析
分析
根函数解析式列出函数解析式意义等式等式组求出变量取值范围
详解
（1）函数意义变量x取值必须满足
解x≤1x≠－1
函数定义域{x|x≤1x≠－1}
（2）函数意义变量x取值必须满足
解x≤5x≠±3
函数定义域{x|x≤5x≠±3}
点睛
题考查函数定义域实质函数解析式意义准属基础题
14．（1）（2）图象见解析
解析
分析
（1）先计算计算答案
（2）分作图答案
详解
（1）
（2）
点睛
题考查分段函数求值函数图意考查学生综合应力
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