函数表示
基础练
选择题
1．列函数中函数y＝x＋1相等函数( )
A．y＝()2B．y＝＋1
C．y＝＋1D．y＝＋1
2．[2021·安徽池州模拟]函数f(x)＝＋ln(3x－1)定义域( )
AB
CD
3．函数y＝＋1值域( )
A．(0＋∞) B．(1＋∞)
C．[0＋∞) D．[1＋∞)
4．[2021·吉林梅河口五中模拟]已知函数f(x)＝f(f(－1))＝( )
A．－1B．0C．1D．e
5．f＝x≠0x≠1时f(x)等( )
ABCD－1
6．已知等腰△ABC周长10底边长y关腰长x函数关系式y＝10－2x函数定义域( )
A．{x|x∈R}B．{x|x>0}
C．{x|07．[2021·陕西汉中模拟]设f(x)＝f(5)值( )
A．10B．11C．12D．13
8．果函数f(x)＝ln(－2x＋a)定义域(－∞1)实数a值( )
A．－2B．－1C．1D．2
9．[2021·陕西西安电子科附中月考]已知函数y＝f(x)定义域[－81]函数g(x)＝定义域( )
A．(－∞－2)∪(－23]
B．[－8－2)∪(－21]
C∪(－20]
D
10．[2021·河南濮阳模拟]已知函数f(x)＝f(－1)＝3等式f(x)≤5解集( )
A．[－21] B．[－33]
C．[－22] D．[－23]
二填空题
11．[2021·安阳三校联考]函数f(x)＝定义域切实数实数m取值范围________．
12．已知f(x)次函数满足3f(x＋1)－2f(x－1)＝2x＋17f(x)＝________
13．[2021·惠州调研]函数y＝f(2x)定义域y＝f(log2x)定义域________．
14．[2021·福建福州月考]已知函数f(x)＝f(f(－2))＝________
力练
15．图△AOD直角边长1等腰直角三角形面图形OBD四分圆扇形点P线段ABPQ⊥ABPQ交AD交弧DB点Q设AP＝x(0
16．已知函数f(x)＝a[f(a)－f(－a)]>0实数a取值范围( )
A．(1＋∞)
B．(2＋∞)
C．(－∞－1)∪(1＋∞)
D．(－∞－2)∪(2＋∞)
17．定义新运算★：m≥n时m★n＝mm
参考答案：
1．解析：A函数y＝()2定义域{x|x≥－1}函数y＝x＋1定义域相等函数B定义域应关系相相等函数C函数y＝＋1定义域{x|x≠0}函数y＝x＋1定义域相等函数D定义域相应关系相等函数．
答案：B
2．解析：函数f(x)＝＋ln(3x－1)意义⇒答案：B
3．解析：函数y＝＋1定义域[1＋∞)根幂函数性质知该函数增函数x＝1时该函数取值1函数y＝＋1值域[1＋∞)．
答案：D
4．解析：－1<0f(－1)＝e－1>0f(e－1)＝|lne－1|＝|－1|＝1选C
答案：C
5．解析：x≠0x≠1时f＝＝f(x)＝
答案：B
6．解析：题意知＜x<5
答案：D
7．解析：∵f(x)＝
∴f(5)＝f(f(11))＝f(9)＝f(f(15))＝f(13)＝11选B
答案：B
8．解析：－2x＋a>0
x<＝1a＝2
答案：D
9．解析：题意解－≤x≤0x≠－2函数g(x)＝定义域∪(－20]选C
答案：C
10．解析：∵f(x)＝f(－1)＝3∴f(－1)＝a－1＋1＝3解a＝∴f(x)＝∵f(x)≤5
∴x>0时2x－1≤5解0x≤0时x＋1≤5－2≤x≤0
综等式f(x)≤5解集[－23]．选D
答案：D
11．解析：题意mx2＋mx＋1≥0恒成立．m＝0时1≥0恒成立m≠0时解0答案：[04]
12．解析：设f(x)＝ax＋b(a≠0)
3f(x＋1)－2f(x－1)＝ax＋5a＋b
ax＋5a＋b＝2x＋17意实数x成立
解f(x)＝2x＋7
答案：2x＋7
13．解析：已知x∈时2x∈[4]函数y＝f(x)定义域[4]．
≤log2x≤42≤x≤16y＝f(log2x)定义域[216]．
答案：[216]
14．解析：－2<1f(－2)＝(－2)2＝4f(f(－2))＝f(4)4>1f(f(－2))＝f(4)＝4＋－7＝－
答案：－
15．解析：观察知阴影部分面积y变化情况：(1)0答案：A
16．解析：a>0时等式a[f(a)－f(－a)]>0化a2＋a－3a>0解a>2a<0时等式a[f(a)－f(－a)]>0化－a2－2a<0解a<－2综述a取值范围(－∞－2)∪(2＋∞)．
答案：D
17．解析：题意知f(x)＝
x∈[12]时f(x)∈[－20]
x∈(24]时f(x)∈(460]
x∈[14]时f(x)∈[－20]∪(460]．
答案：[－20]∪(460]
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基础练
选择题
1．列函数中函数y＝x＋1相等函数( )
A．y＝()2B．y＝＋1
C．y＝＋1D．y＝＋1
2．[2021·安徽池州模拟]函数f(x)＝＋ln(3x－1)定义域( )
AB
CD
3．函数y＝＋1值域( )
A．(0＋∞) B．(1＋∞)
C．[0＋∞) D．[1＋∞)
4．[2021·吉林梅河口五中模拟]已知函数f(x)＝f(f(－1))＝( )
A．－1B．0C．1D．e
5．f＝x≠0x≠1时f(x)等( )
ABCD－1
6．已知等腰△ABC周长10底边长y关腰长x函数关系式y＝10－2x函数定义域( )
A．{x|x∈R}B．{x|x>0}
C．{x|0
A．10B．11C．12D．13
8．果函数f(x)＝ln(－2x＋a)定义域(－∞1)实数a值( )
A．－2B．－1C．1D．2
9．[2021·陕西西安电子科附中月考]已知函数y＝f(x)定义域[－81]函数g(x)＝定义域( )
A．(－∞－2)∪(－23]
B．[－8－2)∪(－21]
C∪(－20]
D
10．[2021·河南濮阳模拟]已知函数f(x)＝f(－1)＝3等式f(x)≤5解集( )
A．[－21] B．[－33]
C．[－22] D．[－23]
二填空题
11．[2021·安阳三校联考]函数f(x)＝定义域切实数实数m取值范围________．
12．已知f(x)次函数满足3f(x＋1)－2f(x－1)＝2x＋17f(x)＝________
13．[2021·惠州调研]函数y＝f(2x)定义域y＝f(log2x)定义域________．
14．[2021·福建福州月考]已知函数f(x)＝f(f(－2))＝________
力练
15．图△AOD直角边长1等腰直角三角形面图形OBD四分圆扇形点P线段ABPQ⊥ABPQ交AD交弧DB点Q设AP＝x(0
16．已知函数f(x)＝a[f(a)－f(－a)]>0实数a取值范围( )
A．(1＋∞)
B．(2＋∞)
C．(－∞－1)∪(1＋∞)
D．(－∞－2)∪(2＋∞)
17．定义新运算★：m≥n时m★n＝mm
参考答案：
1．解析：A函数y＝()2定义域{x|x≥－1}函数y＝x＋1定义域相等函数B定义域应关系相相等函数C函数y＝＋1定义域{x|x≠0}函数y＝x＋1定义域相等函数D定义域相应关系相等函数．
答案：B
2．解析：函数f(x)＝＋ln(3x－1)意义⇒
3．解析：函数y＝＋1定义域[1＋∞)根幂函数性质知该函数增函数x＝1时该函数取值1函数y＝＋1值域[1＋∞)．
答案：D
4．解析：－1<0f(－1)＝e－1>0f(e－1)＝|lne－1|＝|－1|＝1选C
答案：C
5．解析：x≠0x≠1时f＝＝f(x)＝
答案：B
6．解析：题意知＜x<5
答案：D
7．解析：∵f(x)＝
∴f(5)＝f(f(11))＝f(9)＝f(f(15))＝f(13)＝11选B
答案：B
8．解析：－2x＋a>0
x<＝1a＝2
答案：D
9．解析：题意解－≤x≤0x≠－2函数g(x)＝定义域∪(－20]选C
答案：C
10．解析：∵f(x)＝f(－1)＝3∴f(－1)＝a－1＋1＝3解a＝∴f(x)＝∵f(x)≤5
∴x>0时2x－1≤5解0
综等式f(x)≤5解集[－23]．选D
答案：D
11．解析：题意mx2＋mx＋1≥0恒成立．m＝0时1≥0恒成立m≠0时解0
12．解析：设f(x)＝ax＋b(a≠0)
3f(x＋1)－2f(x－1)＝ax＋5a＋b
ax＋5a＋b＝2x＋17意实数x成立
解f(x)＝2x＋7
答案：2x＋7
13．解析：已知x∈时2x∈[4]函数y＝f(x)定义域[4]．
≤log2x≤42≤x≤16y＝f(log2x)定义域[216]．
答案：[216]
14．解析：－2<1f(－2)＝(－2)2＝4f(f(－2))＝f(4)4>1f(f(－2))＝f(4)＝4＋－7＝－
答案：－
15．解析：观察知阴影部分面积y变化情况：(1)0
16．解析：a>0时等式a[f(a)－f(－a)]>0化a2＋a－3a>0解a>2a<0时等式a[f(a)－f(－a)]>0化－a2－2a<0解a<－2综述a取值范围(－∞－2)∪(2＋∞)．
答案：D
17．解析：题意知f(x)＝
x∈[12]时f(x)∈[－20]
x∈(24]时f(x)∈(460]
x∈[14]时f(x)∈[－20]∪(460]．
答案：[－20]∪(460]
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