• 1. 指数函数图像及其性质
    • 2. 思考: 以上两个函数有何共同特征?
    • 3. 函数y = ax(a0,且a 1)叫做指数函数,其中x是自变量 .当a0时,ax有些会没有意义;当a=1时,函数值y恒等于1,没有研究价值.思考:为何规定a>0且a≠1?
    • 4. 练习1 下列函数是否是指数函数
    • 5. 练习2:函数y=(a2-3a+3)ax是指数函数,求a的值.
    • 6. 用描点法画出指数函数 y=2x,y=3x 和 的图象。
    • 7. XOYY=1y=3Xy = 2 x观察右边图象,回答下列问题:问题一: 图象分布在哪几个象限?问题二: 图象的上升、下降与底数a有什么联系?问题三: 图象中有一个最特殊的点?答四个图象都在第____象限。答:当底数__ 时图象上升;当底数____时图象下降.答:四个图象都经过定点____.Ⅰ、Ⅱ
    • 8. XOYY=1y=3Xy = 2 x观察右边图象,回答下列问题:问题五: 函数 与 图象有 什么关系 ?问题四: 指数函数 图像是否具有 对称性?答:关于Y轴对称。答:不关于Y轴对称不关于原点中心对称当底数a取任意值时,指数函 数图象如何分类研究?
    • 9. 0110110101
    • 10. 指数函数的图象和性质 a>1 01)y0(01 01 00时,y>1;当x<0时,00时, 01.非奇非偶函数不关于Y轴对称不关于原点中心对称
    • 11. 思考:指数函数的图象如下图所示,则底数与正整数 1共五个数,从小到大的顺序是 : . xy01a,b,c,d
    • 12. 例1 已知指数函数f(x)的图象经过点(3,π), 求f(0)、f(1)、f(-3)的值.
    • 13. 例2: 比较下列各题中两值的大小:
    • 14. 例2: 比较下列各题中两值的大小: 同底比较大小 同底指数幂比大小,构造指数函数,利用函数单调性不同底但可化同底 不同底数幂比大小,利用指数函数图像与底的关系比较不同底但同指数底不同,指数也不同 利用函数图像或中间量进行比较
    • 15. 练习:已知下列不等式 , 比较 m,n 的大小 : (1) (2) (3)单调性的逆用,结合函数图像和分类讨论思想
    • 16. 比较指数大小的方法①构造函数法:要点是利用函数的单调性,数的特征是同底不同指(包括可以化为同底的),若底数是参变量要注意分类讨论。②搭桥比较法:用特殊数如0或1等做桥。数的特征是不同底不同指或同指不同底。
    • 17. 小结与收获: 1. 本节课学习了那些知识?指数函数的定义2.如何记忆函数的性质?指数函数的图象及性质数形结合的方法记忆3.记住两个基本图形:1xoyy=1