课时
椭圆标准方程
授课教师
课型
教
学
目
标
1历椭圆形成程理解椭圆定义明确焦点焦距概念培养学生探索数学知识兴趣感受数学美熏陶．进步培养数学抽象素养
2类圆方程推导程尝试推导掌握椭圆标准方程培养学生利已知方法解决实际问题力．培养学生求简意识懂欣赏数学简洁美培养数学运算逻辑推理核心素养
3通椭圆方程求解进步感受曲线方程概念体会建立曲线方程基方法运数形结合数学思想方法解决问题．
重点：掌握椭圆标准方程理解坐标法基思想
难点：椭圆标准方程推导化简坐标法应
教法分析：教学中通创设情境充分调动学生已学验学生历 创设情境——总结概括——启发引导——探究完善——实际应 程发现新知识通实际操作刚产生数学知识完善提高学生动手动脑力增强研究探索综合素质．
教学资源：希沃白板5
教学程
设计意图
（） 创设情景提出课题
1 欣赏天体运动轨迹
2 生活中椭圆图片
问题：观察图片具形状什？
（二） 探究形成概念
学生实验：取条定长细绳两端固定白纸两点处套铅笔拉紧绳子移动笔尖观察动点画出轨迹
思考：（1）运动中条曲线点满足什条件？
（2）两图钉间距离等绳长时画出图形什？
（3）两图钉固定绳长两图钉间距离？画出图形？
引导学生发现绳长定点距离（2a>|F1F2|）加深概念理解
师生讨面动点两定点距离定长点轨迹什？
（三） 师生互动导出方程
结合试验程椭圆特点纳椭圆定义出文字语言符号语言
思考1：椭圆定义需注意什？
（1）2a>|F1F2|时椭圆（2）2a|F1F2|时线段（3）2a<|F1F2|轨迹存．
思考2：求曲线方程般步骤什？
思考3：建立直角坐标系原？
学生复求曲线方程步骤建立直角坐标系原类求曲线方程方法引导学生坐标法探究椭圆标准方程
思考4：恰选择坐标系椭圆方程简单呢？
引导学生建立适坐标系建系时注意数学简洁美称美应该分析椭圆某特征称性方程较简单
思考5：化简椭圆方程？
引导学生通探究找出化简方程简单方法出焦点x轴椭圆标准方程
思考6：焦点y轴椭圆标准方程？
引导学生通建系时坐标轴调解决胆猜想出焦点y轴椭圆标准方程
思考7：椭圆两种标准方程什特点？
学生纳总结两种标准方程异点教师补充
思考8：结合椭圆图否找出椭圆三基量abc关图形关系？
引导学生找焦点短轴端点坐标原点构成直角三角形
（四）运新知解决例题
基础练1：列方程表示椭圆？请写出焦点坐标
考查椭圆定义标准方程简单应
例题 写出适合列条件椭圆标准方程
(1) 两焦点坐标分（40）（40）椭圆点P两焦点距离等10
（2）已知椭圆两焦点坐标分（02）（02）点 求标准方程
学生分析解答学生会定义者定系数法解答学生动手解答
（五）评价反馈调节
写出适合列条件椭圆标准方程：
（1） a4b1焦点x轴
（2） a4c 焦点y轴
（3）a+b10c
（六）知识整理形成系统
结：1 椭圆定义（注意定义中三条件）2 椭圆标准方程（注意焦点位置方程形式关系） 3 解析基思想
体会数学源现实数学知识生活科技中广泛应激发学生学兴趣
学生动手尝试激发学兴趣求知欲体会探索乐趣通实验深刻理解椭圆定义
培养学生抽象思维纳概括力体现学生意识
通学生体验教师点拨攻破椭圆标准方程推导难点推导程中数学思考含量培养学生战胜困难意志品质
加深学生椭圆焦点坐标标准方程理解巩固椭圆中abc关系量求法
渗透数形结合分类讨思想培养逻辑推理核心素养
总结节课容仅知识反思整理程提高语言表达力
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椭圆标准方程
授课教师
课型
教
学
目
标
1历椭圆形成程理解椭圆定义明确焦点焦距概念培养学生探索数学知识兴趣感受数学美熏陶．进步培养数学抽象素养
2类圆方程推导程尝试推导掌握椭圆标准方程培养学生利已知方法解决实际问题力．培养学生求简意识懂欣赏数学简洁美培养数学运算逻辑推理核心素养
3通椭圆方程求解进步感受曲线方程概念体会建立曲线方程基方法运数形结合数学思想方法解决问题．
重点：掌握椭圆标准方程理解坐标法基思想
难点：椭圆标准方程推导化简坐标法应
教法分析：教学中通创设情境充分调动学生已学验学生历 创设情境——总结概括——启发引导——探究完善——实际应 程发现新知识通实际操作刚产生数学知识完善提高学生动手动脑力增强研究探索综合素质．
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设计意图
（） 创设情景提出课题
1 欣赏天体运动轨迹
2 生活中椭圆图片
问题：观察图片具形状什？
（二） 探究形成概念
学生实验：取条定长细绳两端固定白纸两点处套铅笔拉紧绳子移动笔尖观察动点画出轨迹
思考：（1）运动中条曲线点满足什条件？
（2）两图钉间距离等绳长时画出图形什？
（3）两图钉固定绳长两图钉间距离？画出图形？
引导学生发现绳长定点距离（2a>|F1F2|）加深概念理解
师生讨面动点两定点距离定长点轨迹什？
（三） 师生互动导出方程
结合试验程椭圆特点纳椭圆定义出文字语言符号语言
思考1：椭圆定义需注意什？
（1）2a>|F1F2|时椭圆（2）2a|F1F2|时线段（3）2a<|F1F2|轨迹存．
思考2：求曲线方程般步骤什？
思考3：建立直角坐标系原？
学生复求曲线方程步骤建立直角坐标系原类求曲线方程方法引导学生坐标法探究椭圆标准方程
思考4：恰选择坐标系椭圆方程简单呢？
引导学生建立适坐标系建系时注意数学简洁美称美应该分析椭圆某特征称性方程较简单
思考5：化简椭圆方程？
引导学生通探究找出化简方程简单方法出焦点x轴椭圆标准方程
思考6：焦点y轴椭圆标准方程？
引导学生通建系时坐标轴调解决胆猜想出焦点y轴椭圆标准方程
思考7：椭圆两种标准方程什特点？
学生纳总结两种标准方程异点教师补充
思考8：结合椭圆图否找出椭圆三基量abc关图形关系？
引导学生找焦点短轴端点坐标原点构成直角三角形
（四）运新知解决例题
基础练1：列方程表示椭圆？请写出焦点坐标
考查椭圆定义标准方程简单应
例题 写出适合列条件椭圆标准方程
(1) 两焦点坐标分（40）（40）椭圆点P两焦点距离等10
（2）已知椭圆两焦点坐标分（02）（02）点 求标准方程
学生分析解答学生会定义者定系数法解答学生动手解答
（五）评价反馈调节
写出适合列条件椭圆标准方程：
（1） a4b1焦点x轴
（2） a4c 焦点y轴
（3）a+b10c
（六）知识整理形成系统
结：1 椭圆定义（注意定义中三条件）2 椭圆标准方程（注意焦点位置方程形式关系） 3 解析基思想
体会数学源现实数学知识生活科技中广泛应激发学生学兴趣
学生动手尝试激发学兴趣求知欲体会探索乐趣通实验深刻理解椭圆定义
培养学生抽象思维纳概括力体现学生意识
通学生体验教师点拨攻破椭圆标准方程推导难点推导程中数学思考含量培养学生战胜困难意志品质
加深学生椭圆焦点坐标标准方程理解巩固椭圆中abc关系量求法
渗透数形结合分类讨思想培养逻辑推理核心素养
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