高中数学教A版必修第册第二册综合拔高试卷10
第I卷（选择题）
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单选题
1．已知函数区间单调函数函数三零点实数取值范围（ ）
A． B． C． D．
2．已知函数满足实数出述四结：
①满足题目条件实数②满足题目条件实数
③单调递增④取值范围．
中正确结编号
A．①④ B．②③ C．①②③ D．①③④
3．已知函数f（x）ax3﹣（3a﹣2）x2﹣8x+12a+7g（x）lnx记h（x）min{f（x）g（x）}h（x）少三零点实数a取值范围
A．（﹣∞） B．（+∞） C．[） D．[]
4．已知三角形面点点满足：点三角形
A．外心 B．垂心 C．重心 D．心
5．函数定义奇函数偶函数时函数恰零点实数取值集合（ ）
A． B．
C． D．
6．图棱长正方体中点面动点满足直线直线成角余弦值取值范围（ ）
A． B．
C． D．
二选题
7．已知函数列关函数零点数说法中正确（ ）
A．1零点 B．时3零点
C．4零点 D．时7零点
8．已知函数区间值值令列结中正确（ ）
A． B．值
C．值1 D．时
第II卷（非选择题）
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三填空题
9．已知圆点直线圆交两点点直线满足弦中点横坐标取值范围_____________
10．已知存夹角值___________
11．空间四面体中直线成角45°该四面体体积___________
12．已知函数方程恰6解实数取值范围______
四解答题
13．某开发片荒图荒边界C圆心半径1千米圆周．已两条互相垂直道路OEOF分荒边界仅接触点AB．现规划修建条新路（线段MP线段QN三段组成）中点MN分OEOFMPQN直线分荒边界仅接触点PQ圆心角．记∠PCA＝（道路宽度均忽略计）．
（1）求QN长度
（2）求新路总长度值．
14．已知集合称第 分量元素定义 两种法分：
定函数定义种变换
（1）设求
（2）设设意定义
①时求证：中0分量数2
②分量取设第1分量求正周期值求出时
15．已知函数
（1）时求满足值
（2）时
①存等式解求取值范围
②函数满足意等式恒成立求实数值
16．已知二次函数
（1）方程整数解试求：值
（2）轴两交点求取值范围
（3）时区间值1试求值值
参考答案
1．D
分析
先利分段函数单调性求出范围然函数三零点转化三交点利数形结合法知时1交点交点利图象分析求解
详解
函数
时
单调递减
区间单调函数
解
令
令
函数三零点
等价三交点
时分画出图象图示
图知时2交点
需满足：时1交点
时化简
令交点
画出函数图象图示
易知
解
时图
两交点符合题干中求三零点舍
综：取值范围
选：D
点睛
函数零点求解判断方法：
（1）直接求零点：令f(x)＝0果求出解解零点．
（2）零点存性定理：利定理仅函数区间[ab]连续断曲线f(a)·f(b)＜0必须结合函数图象性质(单调性奇偶性)确定函数少零点．
（3）利图象交点数：函数变形两函数差画两函数图象交点横坐标值零点．
2．D
分析
设出题意出函数值函数值作出函数图象结合图象出进结进行验证
详解
时
设进行换作出函数图象图示：
函数满足实数
函数零点
图象知解结④正确
图象知值点两值点结①正确结②错误
时
知递增
函数单调递增结③正确．综正确①③④选D．
点睛
题考查余弦型函数零点值点单调性关命题判断解题时充分计算出象角取值范围作出图象进行验证考查推理力属难题
3．D
分析
根选项选择a0 a进行判断分排解
详解
a0时函数f（x）ax3﹣（3a﹣2）x2﹣8x+12a+7
化：f（x）2x2﹣8x+7函数称轴x2
f（2）﹣1<0f（1）10结合已知条件知：h（x）min{f（x）g（x）}h（x）三零点满足题意排AB选项
a时f（x）x3﹣（2）x2﹣8x7f′（x）
令3x2+26x﹣640解x2xx∈（﹣∞）x∈（2+∞）f′（x）0函数增函数
x∈（2）f′（x）<0函数减函数
x2时函数取极值f（2）0函数3零点满足题意排C
选：D
点睛
题考查二次函数图性质考查利导数求函数单调性考查分类讨思想排法求较高计算力属难题
4．D
分析
分取单位量记分表示出代入条件等式表示出证明三点线分理证两角分线求三角形心
详解
分取点作菱形分线三点线分线 理证两角分线求三角形心选D
点睛
题考查面量加法运算考查三点线证明考查数形结合数学思想方法属中档题
5．D
分析
根条件判断函数周期求出函数周期解析式函数零点转化直线交点结合函数图求解
详解
函数定义奇函数偶函数
周期
时
周期4
做出函数图图示：
令
两边方
时直线函数图相切函数两交点
理直线函数图相切函数两交点
函数直线交点
满足周期4
范围表示
取值范围
选D
点睛
题考查函数零点应根函数性质求出函数周期性称性利数形结合思想解决问题关键综合性较强属难题
6．A
分析
求点轨迹面点圆心半径圆进出题中求角等直线直线夹角然点作面点点作点连接找出时位置进求求角余弦值取值范围
详解
连接交面点延长线段点连接图示：
已知正方体中底面面
四边形正方形
面面
理面
三棱锥体积
线段长面面三等分两面分垂直
正方体棱长图示：
中妨设题意
点面点圆心半径圆
直线直线夹角直线直线成角
接求出线段长然中利余弦定理求解
图点作面点点作点连接
根题意知
图示点处时点处时
两种情况直线直线夹角余弦值
点点处时直角时余弦值
综述直线直线成角余弦值取值范围
选：A
点睛
题考查异面直线成角取值范围求解解题关键确定点轨迹考查推理力计算力属难题
7．ABD
分析
令利换元法函数分解作出函数图象利数形结合结．
详解
令设方程等价
函数开口点称轴
A时作出函数图象：
时方程根知时x解函数1零点A正确
B时作出函数图象：
时方程根知时x3解函数3零点B正确
C时图A1零点C错误
D时作出函数图象：
时方程3根中知时x3解时x3解时x1解函数7零点D正确
选：ABD．
点睛
方法点睛：题考查分段函数应考查复合函数零点判断利换元法数形结合解决题关键已知函数零点(方程根)求参数值(取值范围)常方法：
（1）直接法：直接求解方程方程根通解等式确定参数范围
（2）分离参数法：先参数分离转化成求函数值域问题加解决
（3）数形结合法：先解析式变形进构造两函数然面直角坐标系中画出函数图象利数形结合方法求解属难题．
8．AB
分析
应角方关系二倍角余弦公式A代入求区间根正弦型函数性质求BC讨递增区间关系结合已知区间长度分析情况取值范围进确定值D题设知结合区间长度求t
详解
．
A：时时
∴正确．
函数单调递增区间．
时
∴．
时．
∵函数正周期区间长度
∴正弦函数图象性质知值值B正确C错误．
D：时必区间长度错误．
选：AB
点睛
关键点点睛：求解值关键想区间放函数单调递增区间函数关称轴称区间考虑判断D关键够结合值域取值结果．
9．
分析
①直线斜率存时易求②直线斜率存时设方程利直线圆交点求直线方程圆方程联立韦达定理形式根整理满足方程代入韦达定理结整理时知时表示关函数利号函数性质求值域求范围综合两类情况终结果
详解
设
①直线斜率存时直线方程时
满足时
②直线斜率存时设方程：
圆两交点
：
设
解：
：
整理：
整理：
时
时代入式：
解：
时单调递增
单调递减
综述：弦中点横坐标取值范围
答案：
点睛
题考查直线圆综合应问题涉直线圆位置关系应量线坐标表示函数值域求解等知识求解题关键够结合韦达定理形式求点横坐标表示关直线斜率函数关系式形式利号函数性质求函数值域题计算量较难度较高学生分析解决问题力运算求解力较高求
10．
分析
设线时时关y轴称结合已知求值
详解
题意
∴令线
∵仅时
∴关y轴称时时AB距离
∴
答案：
点睛
关键点点睛：应量线性关系线性质知终点线分析关y轴称时进求值
11．
分析
条件直角三角形作直角三角形斜边高BEDF作行四边形BEFG直线BDAC面角∠DBGAC⊥面DFG解三角形确定三棱锥DABC底面ABC高利体积公式求体积
详解
∵ AB2BCAC4∴ 直角三角形
理直角三角形
图作直角三角形斜边高BEDF
AECF1
∴ EF线段AC两四等分点
作行四边形BEFGBE⊥ACDF⊥AC
线面垂直判定定理AC⊥面DFGAC面ABGC
∴ 面ABGC⊥面DFG
面DFG点D作DH⊥FG垂足H
面面垂直性质定理DH⊥面ABGC
∴ DH四面体ABCD底面ABC高三角函数定义
BG∥ACBG⊥DG
直线BDAC成角45°∠DBG45°
∴ 等腰直角三角形
∴ GDGBEF2
中GD2BEDF
余弦定理求 ∴
四面体体积
答案：
点睛
移线段法求异面直线成角常方法基思路通移直线异面直线问题化面直线问题解决具体步骤：
①移：移异面直线中条两条作出异面直线成角
②认定：证明作出角求异面直线成角
③计算：求该角值常利解三角形
④取舍：异面直线成角取值范围作角钝角时应取补角作两条异面直线成角．
12．
分析
令作出图象作出图通图象分析解种情况．
详解
令
作出图象作出图
时
两根设
时2根
时2根
4根满足条件
时
解6
解
2解
2解
4解满足条件
时
四根设
中
解
解
2解
2解
4解满足条件
时4根02（）
1解
1解
2解
2解
6解满足条件
时
3根设
中
2解
2解
2解
6解满足条件
时
两根3
2根
2根
4根满足条件
综
答案
点睛
题考查函数方程根分布问题解题时复杂方程简单化设方程化样作出两函数图象图象分析方程根情形出结．数形结合思想解类问题重思想方法．
13．（1）1千米（2）．
分析
（1）连接CBCNCMOMONPMQN均圆C相切通圆心角求出∠QCB＝四边形BCQN正方形进QN＝CQ＝1
（2）∠PCA＝∠MCP＝∠NCQ＝利弧长公式求MP＝NQ＝（）设新路长然结合基等式进行计算解
详解
（1）连接CBCNCM
OM⊥ONOMONPMQN均圆C相切
CB⊥ONCA⊥OMCP⊥MPCQ⊥NQ
CB⊥CA
∠PCA＝∠PCQ＝
∠QCB＝
时四边形BCQN正方形QN＝CQ＝1
答：QN长度1千米
（2）∵∠PCA＝∠MCP＝∠NCQ＝
MP＝NQ＝
设新路长中（）
∴
时取＝
答：新路总长度值．
点睛
题考查直线圆位置关系考查三角函数实际生活中应考查基等式求值考查化转化数学思想方法属难题．
14．（1）（2）①见解析②
分析
（1）根定义计算相应计算结果
（2）①利反证法结合分量特征证明该结
②先求出找出般规律求出结合解析式形式时正周期值
详解
（1）
．
（2）①：时
理
类似求法：
中0分量数2
妨设
两式相加矛盾．
中0分量数2．
②：①计算知：
类似：
：
：
次类推第分量：
中
符号交出现时正周期值
时
正周期值
应
点睛
方法点睛：题三角函数关新定义题解决类问题关键弄清楚新运算性质三角函数中三角变换公式间联系般规律注意题中限纳法总结规律
15．（1）（2）①②6．
分析
（1）方程 转化元二次方程：求解
（2）①判断函数单调性利单调性定义已知转化时解根判式零取值范围．
②先求函数等式转恒成立时恒成立利函数单调性求值解
详解
（1）时化简
解：（舍）
（2）时
①意：
递减．
∵∴
时解解
取值范围
②∵∴．
∴．
等式恒成立恒成立
令时恒成立
令根勾函数图单调递减单调递增
∴∴．
实数值6．
点睛
易错点睛：题考查指数函数性质考查换元法应．解方程等式换元法变样关问题换元法设注意取值范围（范围基等式函数单调性求解）否会出错．
16．
（1）等0等2
（2）
（3）
分析
（1）根系数关系写出韦达定理两式作差变形进解
（2）设结合根系数关系表示出基等式求取值范围
（3）题确定（2）（3）解分实根实根两种情况分类讨结合零点分布二次函数性质终确定参数取值范围转化求解
（1）
两式相减：
等0等2
（2）
设二次函数零点两点式
：
（1）
（1）
（3）
题意函数图象开口抛物线
区间值闭端点取
（2）（3）
实根△
时
区间
消解出
时△
实根△代入解
综
单调递减
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第I卷（选择题）
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单选题
1．已知函数区间单调函数函数三零点实数取值范围（ ）
A． B． C． D．
2．已知函数满足实数出述四结：
①满足题目条件实数②满足题目条件实数
③单调递增④取值范围．
中正确结编号
A．①④ B．②③ C．①②③ D．①③④
3．已知函数f（x）ax3﹣（3a﹣2）x2﹣8x+12a+7g（x）lnx记h（x）min{f（x）g（x）}h（x）少三零点实数a取值范围
A．（﹣∞） B．（+∞） C．[） D．[]
4．已知三角形面点点满足：点三角形
A．外心 B．垂心 C．重心 D．心
5．函数定义奇函数偶函数时函数恰零点实数取值集合（ ）
A． B．
C． D．
6．图棱长正方体中点面动点满足直线直线成角余弦值取值范围（ ）
A． B．
C． D．
二选题
7．已知函数列关函数零点数说法中正确（ ）
A．1零点 B．时3零点
C．4零点 D．时7零点
8．已知函数区间值值令列结中正确（ ）
A． B．值
C．值1 D．时
第II卷（非选择题）
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三填空题
9．已知圆点直线圆交两点点直线满足弦中点横坐标取值范围_____________
10．已知存夹角值___________
11．空间四面体中直线成角45°该四面体体积___________
12．已知函数方程恰6解实数取值范围______
四解答题
13．某开发片荒图荒边界C圆心半径1千米圆周．已两条互相垂直道路OEOF分荒边界仅接触点AB．现规划修建条新路（线段MP线段QN三段组成）中点MN分OEOFMPQN直线分荒边界仅接触点PQ圆心角．记∠PCA＝（道路宽度均忽略计）．
（1）求QN长度
（2）求新路总长度值．
14．已知集合称第 分量元素定义 两种法分：
定函数定义种变换
（1）设求
（2）设设意定义
①时求证：中0分量数2
②分量取设第1分量求正周期值求出时
15．已知函数
（1）时求满足值
（2）时
①存等式解求取值范围
②函数满足意等式恒成立求实数值
16．已知二次函数
（1）方程整数解试求：值
（2）轴两交点求取值范围
（3）时区间值1试求值值
参考答案
1．D
分析
先利分段函数单调性求出范围然函数三零点转化三交点利数形结合法知时1交点交点利图象分析求解
详解
函数
时
单调递减
区间单调函数
解
令
令
函数三零点
等价三交点
时分画出图象图示
图知时2交点
需满足：时1交点
时化简
令交点
画出函数图象图示
易知
解
时图
两交点符合题干中求三零点舍
综：取值范围
选：D
点睛
函数零点求解判断方法：
（1）直接求零点：令f(x)＝0果求出解解零点．
（2）零点存性定理：利定理仅函数区间[ab]连续断曲线f(a)·f(b)＜0必须结合函数图象性质(单调性奇偶性)确定函数少零点．
（3）利图象交点数：函数变形两函数差画两函数图象交点横坐标值零点．
2．D
分析
设出题意出函数值函数值作出函数图象结合图象出进结进行验证
详解
时
设进行换作出函数图象图示：
函数满足实数
函数零点
图象知解结④正确
图象知值点两值点结①正确结②错误
时
知递增
函数单调递增结③正确．综正确①③④选D．
点睛
题考查余弦型函数零点值点单调性关命题判断解题时充分计算出象角取值范围作出图象进行验证考查推理力属难题
3．D
分析
根选项选择a0 a进行判断分排解
详解
a0时函数f（x）ax3﹣（3a﹣2）x2﹣8x+12a+7
化：f（x）2x2﹣8x+7函数称轴x2
f（2）﹣1<0f（1）10结合已知条件知：h（x）min{f（x）g（x）}h（x）三零点满足题意排AB选项
a时f（x）x3﹣（2）x2﹣8x7f′（x）
令3x2+26x﹣640解x2xx∈（﹣∞）x∈（2+∞）f′（x）0函数增函数
x∈（2）f′（x）<0函数减函数
x2时函数取极值f（2）0函数3零点满足题意排C
选：D
点睛
题考查二次函数图性质考查利导数求函数单调性考查分类讨思想排法求较高计算力属难题
4．D
分析
分取单位量记分表示出代入条件等式表示出证明三点线分理证两角分线求三角形心
详解
分取点作菱形分线三点线分线 理证两角分线求三角形心选D
点睛
题考查面量加法运算考查三点线证明考查数形结合数学思想方法属中档题
5．D
分析
根条件判断函数周期求出函数周期解析式函数零点转化直线交点结合函数图求解
详解
函数定义奇函数偶函数
周期
时
周期4
做出函数图图示：
令
两边方
时直线函数图相切函数两交点
理直线函数图相切函数两交点
函数直线交点
满足周期4
范围表示
取值范围
选D
点睛
题考查函数零点应根函数性质求出函数周期性称性利数形结合思想解决问题关键综合性较强属难题
6．A
分析
求点轨迹面点圆心半径圆进出题中求角等直线直线夹角然点作面点点作点连接找出时位置进求求角余弦值取值范围
详解
连接交面点延长线段点连接图示：
已知正方体中底面面
四边形正方形
面面
理面
三棱锥体积
线段长面面三等分两面分垂直
正方体棱长图示：
中妨设题意
点面点圆心半径圆
直线直线夹角直线直线成角
接求出线段长然中利余弦定理求解
图点作面点点作点连接
根题意知
图示点处时点处时
两种情况直线直线夹角余弦值
点点处时直角时余弦值
综述直线直线成角余弦值取值范围
选：A
点睛
题考查异面直线成角取值范围求解解题关键确定点轨迹考查推理力计算力属难题
7．ABD
分析
令利换元法函数分解作出函数图象利数形结合结．
详解
令设方程等价
函数开口点称轴
A时作出函数图象：
时方程根知时x解函数1零点A正确
B时作出函数图象：
时方程根知时x3解函数3零点B正确
C时图A1零点C错误
D时作出函数图象：
时方程3根中知时x3解时x3解时x1解函数7零点D正确
选：ABD．
点睛
方法点睛：题考查分段函数应考查复合函数零点判断利换元法数形结合解决题关键已知函数零点(方程根)求参数值(取值范围)常方法：
（1）直接法：直接求解方程方程根通解等式确定参数范围
（2）分离参数法：先参数分离转化成求函数值域问题加解决
（3）数形结合法：先解析式变形进构造两函数然面直角坐标系中画出函数图象利数形结合方法求解属难题．
8．AB
分析
应角方关系二倍角余弦公式A代入求区间根正弦型函数性质求BC讨递增区间关系结合已知区间长度分析情况取值范围进确定值D题设知结合区间长度求t
详解
．
A：时时
∴正确．
函数单调递增区间．
时
∴．
时．
∵函数正周期区间长度
∴正弦函数图象性质知值值B正确C错误．
D：时必区间长度错误．
选：AB
点睛
关键点点睛：求解值关键想区间放函数单调递增区间函数关称轴称区间考虑判断D关键够结合值域取值结果．
9．
分析
①直线斜率存时易求②直线斜率存时设方程利直线圆交点求直线方程圆方程联立韦达定理形式根整理满足方程代入韦达定理结整理时知时表示关函数利号函数性质求值域求范围综合两类情况终结果
详解
设
①直线斜率存时直线方程时
满足时
②直线斜率存时设方程：
圆两交点
：
设
解：
：
整理：
整理：
时
时代入式：
解：
时单调递增
单调递减
综述：弦中点横坐标取值范围
答案：
点睛
题考查直线圆综合应问题涉直线圆位置关系应量线坐标表示函数值域求解等知识求解题关键够结合韦达定理形式求点横坐标表示关直线斜率函数关系式形式利号函数性质求函数值域题计算量较难度较高学生分析解决问题力运算求解力较高求
10．
分析
设线时时关y轴称结合已知求值
详解
题意
∴令线
∵仅时
∴关y轴称时时AB距离
∴
答案：
点睛
关键点点睛：应量线性关系线性质知终点线分析关y轴称时进求值
11．
分析
条件直角三角形作直角三角形斜边高BEDF作行四边形BEFG直线BDAC面角∠DBGAC⊥面DFG解三角形确定三棱锥DABC底面ABC高利体积公式求体积
详解
∵ AB2BCAC4∴ 直角三角形
理直角三角形
图作直角三角形斜边高BEDF
AECF1
∴ EF线段AC两四等分点
作行四边形BEFGBE⊥ACDF⊥AC
线面垂直判定定理AC⊥面DFGAC面ABGC
∴ 面ABGC⊥面DFG
面DFG点D作DH⊥FG垂足H
面面垂直性质定理DH⊥面ABGC
∴ DH四面体ABCD底面ABC高三角函数定义
BG∥ACBG⊥DG
直线BDAC成角45°∠DBG45°
∴ 等腰直角三角形
∴ GDGBEF2
中GD2BEDF
余弦定理求 ∴
四面体体积
答案：
点睛
移线段法求异面直线成角常方法基思路通移直线异面直线问题化面直线问题解决具体步骤：
①移：移异面直线中条两条作出异面直线成角
②认定：证明作出角求异面直线成角
③计算：求该角值常利解三角形
④取舍：异面直线成角取值范围作角钝角时应取补角作两条异面直线成角．
12．
分析
令作出图象作出图通图象分析解种情况．
详解
令
作出图象作出图
时
两根设
时2根
时2根
4根满足条件
时
解6
解
2解
2解
4解满足条件
时
四根设
中
解
解
2解
2解
4解满足条件
时4根02（）
1解
1解
2解
2解
6解满足条件
时
3根设
中
2解
2解
2解
6解满足条件
时
两根3
2根
2根
4根满足条件
综
答案
点睛
题考查函数方程根分布问题解题时复杂方程简单化设方程化样作出两函数图象图象分析方程根情形出结．数形结合思想解类问题重思想方法．
13．（1）1千米（2）．
分析
（1）连接CBCNCMOMONPMQN均圆C相切通圆心角求出∠QCB＝四边形BCQN正方形进QN＝CQ＝1
（2）∠PCA＝∠MCP＝∠NCQ＝利弧长公式求MP＝NQ＝（）设新路长然结合基等式进行计算解
详解
（1）连接CBCNCM
OM⊥ONOMONPMQN均圆C相切
CB⊥ONCA⊥OMCP⊥MPCQ⊥NQ
CB⊥CA
∠PCA＝∠PCQ＝
∠QCB＝
时四边形BCQN正方形QN＝CQ＝1
答：QN长度1千米
（2）∵∠PCA＝∠MCP＝∠NCQ＝
MP＝NQ＝
设新路长中（）
∴
时取＝
答：新路总长度值．
点睛
题考查直线圆位置关系考查三角函数实际生活中应考查基等式求值考查化转化数学思想方法属难题．
14．（1）（2）①见解析②
分析
（1）根定义计算相应计算结果
（2）①利反证法结合分量特征证明该结
②先求出找出般规律求出结合解析式形式时正周期值
详解
（1）
．
（2）①：时
理
类似求法：
中0分量数2
妨设
两式相加矛盾．
中0分量数2．
②：①计算知：
类似：
：
：
次类推第分量：
中
符号交出现时正周期值
时
正周期值
应
点睛
方法点睛：题三角函数关新定义题解决类问题关键弄清楚新运算性质三角函数中三角变换公式间联系般规律注意题中限纳法总结规律
15．（1）（2）①②6．
分析
（1）方程 转化元二次方程：求解
（2）①判断函数单调性利单调性定义已知转化时解根判式零取值范围．
②先求函数等式转恒成立时恒成立利函数单调性求值解
详解
（1）时化简
解：（舍）
（2）时
①意：
递减．
∵∴
时解解
取值范围
②∵∴．
∴．
等式恒成立恒成立
令时恒成立
令根勾函数图单调递减单调递增
∴∴．
实数值6．
点睛
易错点睛：题考查指数函数性质考查换元法应．解方程等式换元法变样关问题换元法设注意取值范围（范围基等式函数单调性求解）否会出错．
16．
（1）等0等2
（2）
（3）
分析
（1）根系数关系写出韦达定理两式作差变形进解
（2）设结合根系数关系表示出基等式求取值范围
（3）题确定（2）（3）解分实根实根两种情况分类讨结合零点分布二次函数性质终确定参数取值范围转化求解
（1）
两式相减：
等0等2
（2）
设二次函数零点两点式
：
（1）
（1）
（3）
题意函数图象开口抛物线
区间值闭端点取
（2）（3）
实根△
时
区间
消解出
时△
实根△代入解
综
单调递减
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