五年级数学册总复知识梳理
负数初步认识
正数
具相反意义
负数
符号
﹢（写）
﹣（定写）
例子
零温度
零温度
海面
海面
收入
支出
盈利
亏损
升
降
0 正数负数
负数＜0＜正数
做题时定注意点0分界线
做温度计题目第步先找0℃判断正负视作图标数值
二边形面积
等底等高时三角形面积行四边形面积半行四边形面积梯形面积半
两完全样三角形拼成行四边形
长方形拉成行四边形
周长变
高变面积变
行四边形拉成长方形
周长变
高变面积变
行四边形移拼成长方形
面积变
宽变周长变
长方形移拼成行四边形
面积变
宽变周长变
1面积公式
图形
周长C
字母
面积
字母S
三角形
边长×3
底×高÷2
Sah÷2
a2S÷h
h2S÷a
行四边形
（底＋侧边）×2
底×高
Sah
aS÷h
hS÷a
梯形
腰×2＋底+底
（底＋底）×高÷2
S（a＋b）h÷2
h2S÷(a+b)
a2S÷hb
b2S÷ha
正方形
边长×4
C4a
边长×边长
Sa²
长方形
（长＋宽）×2
C（a＋b）×2
长×宽
Sab
组合图形
分割法
填补法
找图中学图形 相加
补成学图形—需部分
2进率换算
面积单位
方千米km²
公顷hm²
方米m²
方厘米cm²
1方千米100公顷1000000方米
1公顷10000方米
1方米10000方厘米
质量单位
吨t
千克kg
克g
相邻两质量单位间进率1000
长度单位
千米km
米m
分米dm
厘米cm
1千米1000米
余相邻两长度单位间进率10
民币单位
元
角
分
相邻两民币单位间进率10
时间单位
1年12月
1天24时
1时60分钟
1分钟60秒
单位化单位
加0
进率
数点右移
单位化单位
减0
进率
数点左移
三数意义性质
1数位序表
整数部分
数点
数部分
数级
亿级
万级
级
数位
…
十亿位
亿位
千万位
百万位
十万位
万位
千位
百位
十位
位
十分位
百分位
千分位
…
计数单位
…
十亿
亿
千万
百万
十万
万
千
百
十
（）
十分
百分
千分
…
相邻两数位间进率10
整数部分没高位低位位
数部分高位十分位没低位
重点题型：056里5（十分位）计数单位（十分）6（百分位）计数单位（百分）056里（5）十分（6）百分（56）百分
2数较
先较整数部分果相高位开始次较尾数没0补足较
3数性质
数末尾添0掉0数变——化简
改写法：万40 亿80 面数字省
四舍五入法：≈ 注意保留位数数
4数加减法
数点齐（数位齐）注意进位位数部分末尾0掉
5数法
整数法相积数数位数部分数数位相数位数够时前0补足
数 0 时数 1积第数 08×15>08
数 1积第数 08×07<08
6数法
先利商变性质数变成整数未时记数添0继续计算商数点数移动数点齐
数 0 时数1商数 08÷15<08
数 1商数 15÷08>15
7数读法
整数部分常读数部分读电话号码方式
30264 读作：三百零二点六四
限数
限数
321
限循环数
限循环数
0666666666……
012356485963……
8数意义
数位数1位单位1均分成10份两位单位1均分成100份三位单位1均分成1000份……数部分数字取中份
拓展：分数中分母单位1均分成份分子取中份
a÷bab
9运算律（简便运算）
法交换律：a×bb×a
法结合律：(a×b)×ca×(b×c)
法分配律：(a＋b)×ca×c＋b×c(a－b)×ca×c－b×c
法性质：a÷b÷ca÷(b×c)
分解：拆成两数积法结合律：32×25×125（04×25）×（8×125）4想258想125
拆成两数差法分配律：102×35（100+2）×35 35×9835×（1002）35×1035×02
简便常见凑1101001000……
四统计表
铅笔尺子规范作图阴影部分作斜线记写数值写日期
五解决问题策略
做重复遗漏序进行排列——采取√画正标字母组合画图连线列表等方式（禁止道士算命样抠手指头谢谢配合）
六字母表示数
1加减法：含相字母时候数字进行计算字母变含字母时候计算应题中答时候作整体需搬运（2a+3b）书
2法：数字间进行计算字母间进行计算
：2a×2b（2×2）×（ab）4ab
数字字母字母字母间号省略数字写字母前面
：4×a4a a×aa·aa²
七常公式
路程时间×速度 时间路程÷速度 速度路程÷时间
总价单价×数量 单价总价÷数量 数量总价÷单价
总数份数×份数 份数总数÷份数 份数总数÷份数
（反行驶）相遇路程（甲速度+乙速度）×相遇时间甲速度×时间+乙速度×时间
（行驶）相距路程（甲速度—乙速度）×时间甲速度×时间—乙速度×时间
减数—减数差
数÷数商
利润收入成
八考课外知识点
素数：1正整数1身整
235711……
合数：素数外正整数合数
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负数初步认识
正数
具相反意义
负数
符号
﹢（写）
﹣（定写）
例子
零温度
零温度
海面
海面
收入
支出
盈利
亏损
升
降
0 正数负数
负数＜0＜正数
做题时定注意点0分界线
做温度计题目第步先找0℃判断正负视作图标数值
二边形面积
等底等高时三角形面积行四边形面积半行四边形面积梯形面积半
两完全样三角形拼成行四边形
长方形拉成行四边形
周长变
高变面积变
行四边形拉成长方形
周长变
高变面积变
行四边形移拼成长方形
面积变
宽变周长变
长方形移拼成行四边形
面积变
宽变周长变
1面积公式
图形
周长C
字母
面积
字母S
三角形
边长×3
底×高÷2
Sah÷2
a2S÷h
h2S÷a
行四边形
（底＋侧边）×2
底×高
Sah
aS÷h
hS÷a
梯形
腰×2＋底+底
（底＋底）×高÷2
S（a＋b）h÷2
h2S÷(a+b)
a2S÷hb
b2S÷ha
正方形
边长×4
C4a
边长×边长
Sa²
长方形
（长＋宽）×2
C（a＋b）×2
长×宽
Sab
组合图形
分割法
填补法
找图中学图形 相加
补成学图形—需部分
2进率换算
面积单位
方千米km²
公顷hm²
方米m²
方厘米cm²
1方千米100公顷1000000方米
1公顷10000方米
1方米10000方厘米
质量单位
吨t
千克kg
克g
相邻两质量单位间进率1000
长度单位
千米km
米m
分米dm
厘米cm
1千米1000米
余相邻两长度单位间进率10
民币单位
元
角
分
相邻两民币单位间进率10
时间单位
1年12月
1天24时
1时60分钟
1分钟60秒
单位化单位
加0
进率
数点右移
单位化单位
减0
进率
数点左移
三数意义性质
1数位序表
整数部分
数点
数部分
数级
亿级
万级
级
数位
…
十亿位
亿位
千万位
百万位
十万位
万位
千位
百位
十位
位
十分位
百分位
千分位
…
计数单位
…
十亿
亿
千万
百万
十万
万
千
百
十
（）
十分
百分
千分
…
相邻两数位间进率10
整数部分没高位低位位
数部分高位十分位没低位
重点题型：056里5（十分位）计数单位（十分）6（百分位）计数单位（百分）056里（5）十分（6）百分（56）百分
2数较
先较整数部分果相高位开始次较尾数没0补足较
3数性质
数末尾添0掉0数变——化简
改写法：万40 亿80 面数字省
四舍五入法：≈ 注意保留位数数
4数加减法
数点齐（数位齐）注意进位位数部分末尾0掉
5数法
整数法相积数数位数部分数数位相数位数够时前0补足
数 0 时数 1积第数 08×15>08
数 1积第数 08×07<08
6数法
先利商变性质数变成整数未时记数添0继续计算商数点数移动数点齐
数 0 时数1商数 08÷15<08
数 1商数 15÷08>15
7数读法
整数部分常读数部分读电话号码方式
30264 读作：三百零二点六四
限数
限数
321
限循环数
限循环数
0666666666……
012356485963……
8数意义
数位数1位单位1均分成10份两位单位1均分成100份三位单位1均分成1000份……数部分数字取中份
拓展：分数中分母单位1均分成份分子取中份
a÷bab
9运算律（简便运算）
法交换律：a×bb×a
法结合律：(a×b)×ca×(b×c)
法分配律：(a＋b)×ca×c＋b×c(a－b)×ca×c－b×c
法性质：a÷b÷ca÷(b×c)
分解：拆成两数积法结合律：32×25×125（04×25）×（8×125）4想258想125
拆成两数差法分配律：102×35（100+2）×35 35×9835×（1002）35×1035×02
简便常见凑1101001000……
四统计表
铅笔尺子规范作图阴影部分作斜线记写数值写日期
五解决问题策略
做重复遗漏序进行排列——采取√画正标字母组合画图连线列表等方式（禁止道士算命样抠手指头谢谢配合）
六字母表示数
1加减法：含相字母时候数字进行计算字母变含字母时候计算应题中答时候作整体需搬运（2a+3b）书
2法：数字间进行计算字母间进行计算
：2a×2b（2×2）×（ab）4ab
数字字母字母字母间号省略数字写字母前面
：4×a4a a×aa·aa²
七常公式
路程时间×速度 时间路程÷速度 速度路程÷时间
总价单价×数量 单价总价÷数量 数量总价÷单价
总数份数×份数 份数总数÷份数 份数总数÷份数
（反行驶）相遇路程（甲速度+乙速度）×相遇时间甲速度×时间+乙速度×时间
（行驶）相距路程（甲速度—乙速度）×时间甲速度×时间—乙速度×时间
减数—减数差
数÷数商
利润收入成
八考课外知识点
素数：1正整数1身整
235711……
合数：素数外正整数合数
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