选择题(8题题50分40分)
1列象组成集合中限集数( )
(1)超2π正整数(2)高数学课中难题(3)中国高山(4)方等身数(5)某班考500分学生.
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
2已知函数f(x)=(12)x-x13列区间中含函数f(x)零点( )
A. (013)
B. (1312)
C. (121)
D. (12)
3已知全集U=R集合M={x∈R|x≥2}N={12345}图中阴影部分表示集合( )
A. {01}
B. {1}
C. {12}
D. {012}
4已知3x=2log394=y2x+y值( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 9
5集合{x∈N|x<4}种表示方法( )
A. {0123}
B. {123}
C. {01234}
D. {1234}
6cosα=-45α第三象限1+tanα21tanα2等( )
A. -12
B.12
C. 2
D. -2
7某汽车销售公司AB两销售种品牌汽车A销售利润(单位:万元)y1=41x-01x2B销售利润(单位:万元)y2=2x中x销售量(单位:辆).该公司两销售16辆种品牌汽车获利润( )
A. 105万元
B. 11万元
C. 43万元
D. 43025万元
8方程|x|-ax=0(a>0)实根( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 少1
分卷II
二填空题(4题题50分20分)
9函数f(x)=14x3·2x4定义域________.
1010x=410y=25x+y=________
11集合{x|8<x<12x∈N}列举法表示________.
12sin 6°sin 42°sin 66°sin 78°=________
三解答题(4题题120分48分)
13已知函数f(x)=x2ax+b(ab常数)方程f(x)-x+12=0两实根x1=3x2=4求函数f(x)解析式.
14已知cosαβ2=-19sinα2β=23π2<α<π0<β<π2求cos(α+β)值.
15已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(A>0ω>0-π<φ<π)图象图示求ωφ值
16画出列函数图象求出值域.
y=x2+2xx∈[-22].
答案解析
1答案D
解析
2答案B
解析f(0)=1>0f(13)=(12)13-(13)13>0
f(12)=(12)12-(12)13<0
∵f(13)·f(12)<0函数f(x)图象连续曲线
∴函数f(x)(1312)零点.
3答案B
解析根题意全集U=R集合M={x∈R|x≥2}N={12345}结合阴影部分知∁UM={x∈R|x<2}阴影部分表示(∁UM)∩N={1}选B
4答案B
解析∵3x=2∴x=log32
∵log394=y
∴2x+y=2log32+log394=log34+log394
=log3(4×94)=log39=2选B
5答案A
解析题x∈Nx<4∴x值0123列举法表示{0123}.
6答案A
解析∵α第三象限角cosα=-45∴sinα=-35
∴1+tanα21tanα2=1+sinα2cosα21sinα2cosα2=cosα2+sinα2cosα2sinα2=cosα2+sinα2cosα2sinα2·cosα2+sinα2cosα2+sinα2=1+sinαcosα=13545=-12
7答案C
解析设利润yy=41x-01x2+2(16-x)=-01x2+21x+32=-01(x-212)2+32+4414x=10x=11时利润y=43
8答案A
解析令f(x)=|x|g(x)=ax(a>0)
作出两函数图象图
图象出两方程交点1.
9答案(2+∞)
解析∵4x-3·2x-4>0∴(2x)2-3·2x-4>0
∴(2x-4)(2x+1)>0∴2x>4∴x>2
10答案2
解析10x=410y=25
x=lg 4y=lg 25
x+y=lg 4+lg 25=lg 100=2
11答案{91011}
解析∵8<x<12x∈N
∴x=91011
答案{91011}.
12答案116
解析原式=sin 6°cos 48°cos 24°cos 12°=sin6°cos6°cos12°cos24°cos48°cos6°
=sin96°16cos6°=cos6°16cos6°=116
13答案x1x2代入方程x2ax+b-x+12=0
93a+b9164a+b8a1b2f(x)=x22x(x≠2).
解析
14答案∵π2<α<π0<β<π2cosαβ2=-19sinα2β=23
∴π4<α-β2<π-π4<α2-β<π2∴sinαβ2=459cosα2β=53
∴cosα+β2=cosαβ2α2β=cosαβ2cosα2β+sinαβ2sinα2β
=19×53+459×23=7275
∴cos(α+β)=2cos2α+β2-1=-239729
解析
15答案图知T=4π2π4=πω=2
f(π2)=1sin(π+φ)=1f(0)=-1sinφ=-1
∵|φ|<π∴φ=-π2
解析
16答案y=x2+2x=(x+1)2-1x∈[-22].
列表:
作出图象图象抛物线y=x2+2x[-22]间部分.
图示函数值域[-18].
解析
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