函数图象
基础练
选择题
1．函数y＝2x－3－1图象需函数y＝2x图象点( )
A．右移3单位长度移1单位长度
B．左移3单位长度移1单位长度
C．右移3单位长度移1单位长度
D．左移3单位长度移1单位长度
2．[2018·全国卷Ⅲ]列函数中图象函数y＝lnx图象关直线x＝1称( )
A．y＝ln(1－x) B．y＝ln(2－x)
C．y＝ln(1＋x) D．y＝ln(2＋x)
3．[2021·河南汝州模拟]已知函数y＝f(1－x)图象图示y＝f(1＋x)图象( )
4．[2021·河南省豫北名校高三质量考评]函数f(x)＝致图象( )
5．函数f(x)＝图象图示列结成立( )
A．a>0b>0c>0
B．a<0b>0c>0
C．a<0b>0c<0
D．a<0b<0c<0
二填空题
6．函数y＝log2|x＋1|单调递减区间________单调递增区间________．
7．[2021·海长宁模拟]已知函数f(x)＝logaxg(x)＝k(x－2)图象分图示等式≥0解集________．
8．[2021·四川攀枝花模拟]设函数f(x)＝|x＋a|g(x)＝x－1意x∈R等式f(x)≥g(x)恒成立实数a取值范围________．
三解答题
9．作出列函数图象．
(1)y＝|x|
(2)y＝|x－2|·(x＋2)．
10．已知函数f(x)＝
(1)图示定直角坐标系画出f(x)图象
(2)写出f(x)单调递增区间
(3)图象指出x取什值时f(x)值．
力练
11．[2021·石家庄市重点高中摸底考试]已知函数f(x)＝函数g(x)＝f(x)·(ex－1)致图象( )
12．已知函数f(x－1)定义R奇函数[0＋∞)增函数函数f(x)图象( )
13．[2021·山东济南章丘模拟]已知函数f(x)＝x1A．x1＋x2＝－1B．x3x4＝1
C．1
参考答案：
1．解析：y＝2xy＝2x－3y＝2x－3－1
答案：A
2．解析：函数y＝f(x)图象函数y＝f(a－x)图象关直线x＝称令a＝2函数y＝lnx图象关直线x＝1称函数y＝ln(2－x)图象．选B
答案：B
3．解析：y＝f(1－x)图象点(1a)f(0)＝ay＝f(1＋x)图象点(－1a)．选B项．
答案：B
4．解析：f(－x)＝＝－＝－f(x)f(x)定义域函数f(x)奇函数排Df(1)＝>0排Ax→＋∞时f(x)→＋∞排B选C
答案：C
5．解析：f(x)＝图象知x≠－c－c>0c<0
x＝0时f(0)＝>0b>0
y＝0时ax＋b＝0⇒x＝－>0
a<0选C
答案：C
6
解析：作出函数y＝log2x图象关y轴称函数y＝log2|x|图象图象左移1单位长度函数y＝log2|x＋1|图象(图示)．图知函数y＝log2|x＋1|单调递减区间(－∞－1)单调递增区间(－1＋∞)．
答案：(－∞－1) (－1＋∞)
7．解析：函数f(x)＝logax定义域(0＋∞)①00<0符合题意②1≤x<2时f(x)≥0g(x)>0≥0符合题意③x>2时f(x)>0g(x)<0<0符合题意．等式≥0解集[12)．
答案：[12)
8
解析：作出函数f(x)＝|x＋a|g(x)＝x－1图象图观察图象易知仅－a≤1a≥－1时等式f(x)≥g(x)恒成立实数a取值范围[－1＋∞)．
答案：[－1＋∞)
9．解析：(1)作出y＝x图象保留y＝x图象中x≥0部分加y＝x图象中x>0部分关y轴称部分y＝|x|图象图①实线部分．
图① 图②
(2)函数式化y＝图象图②实线示．
10
解析：(1)函数f(x)图象图示．
(2)图象知
函数f(x)单调递增区间[－10][25]．
(3)图象知x＝2时f(x)min＝f(2)＝－1
x＝0时f(x)max＝f(0)＝3
11．解析：解法 g(x)＝f(x)(ex－1)＝x>0时函数y＝ex图象移单位函数y＝ex－1图象x<0时函数y＝ex－1图象作关x轴称图象函数y＝－(ex－1)图象选D
解法二 g(x)＝f(x)(ex－1)＝x＝1时g(x)>0排Ax＝－1时g(x)>0排Bx→－∞时g(x)→1排C选D
答案：D
12．解析：函数f(x－1)图象左移1单位长度函数f(x)图象
∵函数f(x－1)定义R奇函数
∴函数f(x－1)图象关原点称
∴函数f(x)图象关点(－10)称排ACD选B
答案：B
13．解析：画出函数f(x)致图象图出x1＋x2＝－2－log2＝log2＝1A正确B正确
图知1答案：A
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基础练
选择题
1．函数y＝2x－3－1图象需函数y＝2x图象点( )
A．右移3单位长度移1单位长度
B．左移3单位长度移1单位长度
C．右移3单位长度移1单位长度
D．左移3单位长度移1单位长度
2．[2018·全国卷Ⅲ]列函数中图象函数y＝lnx图象关直线x＝1称( )
A．y＝ln(1－x) B．y＝ln(2－x)
C．y＝ln(1＋x) D．y＝ln(2＋x)
3．[2021·河南汝州模拟]已知函数y＝f(1－x)图象图示y＝f(1＋x)图象( )
4．[2021·河南省豫北名校高三质量考评]函数f(x)＝致图象( )
5．函数f(x)＝图象图示列结成立( )
A．a>0b>0c>0
B．a<0b>0c>0
C．a<0b>0c<0
D．a<0b<0c<0
二填空题
6．函数y＝log2|x＋1|单调递减区间________单调递增区间________．
7．[2021·海长宁模拟]已知函数f(x)＝logaxg(x)＝k(x－2)图象分图示等式≥0解集________．
8．[2021·四川攀枝花模拟]设函数f(x)＝|x＋a|g(x)＝x－1意x∈R等式f(x)≥g(x)恒成立实数a取值范围________．
三解答题
9．作出列函数图象．
(1)y＝|x|
(2)y＝|x－2|·(x＋2)．
10．已知函数f(x)＝
(1)图示定直角坐标系画出f(x)图象
(2)写出f(x)单调递增区间
(3)图象指出x取什值时f(x)值．
力练
11．[2021·石家庄市重点高中摸底考试]已知函数f(x)＝函数g(x)＝f(x)·(ex－1)致图象( )
12．已知函数f(x－1)定义R奇函数[0＋∞)增函数函数f(x)图象( )
13．[2021·山东济南章丘模拟]已知函数f(x)＝x1
C．1
参考答案：
1．解析：y＝2xy＝2x－3y＝2x－3－1
答案：A
2．解析：函数y＝f(x)图象函数y＝f(a－x)图象关直线x＝称令a＝2函数y＝lnx图象关直线x＝1称函数y＝ln(2－x)图象．选B
答案：B
3．解析：y＝f(1－x)图象点(1a)f(0)＝ay＝f(1＋x)图象点(－1a)．选B项．
答案：B
4．解析：f(－x)＝＝－＝－f(x)f(x)定义域函数f(x)奇函数排Df(1)＝>0排Ax→＋∞时f(x)→＋∞排B选C
答案：C
5．解析：f(x)＝图象知x≠－c－c>0c<0
x＝0时f(0)＝>0b>0
y＝0时ax＋b＝0⇒x＝－>0
a<0选C
答案：C
6
解析：作出函数y＝log2x图象关y轴称函数y＝log2|x|图象图象左移1单位长度函数y＝log2|x＋1|图象(图示)．图知函数y＝log2|x＋1|单调递减区间(－∞－1)单调递增区间(－1＋∞)．
答案：(－∞－1) (－1＋∞)
7．解析：函数f(x)＝logax定义域(0＋∞)①0
答案：[12)
8
解析：作出函数f(x)＝|x＋a|g(x)＝x－1图象图观察图象易知仅－a≤1a≥－1时等式f(x)≥g(x)恒成立实数a取值范围[－1＋∞)．
答案：[－1＋∞)
9．解析：(1)作出y＝x图象保留y＝x图象中x≥0部分加y＝x图象中x>0部分关y轴称部分y＝|x|图象图①实线部分．
图① 图②
(2)函数式化y＝图象图②实线示．
10
解析：(1)函数f(x)图象图示．
(2)图象知
函数f(x)单调递增区间[－10][25]．
(3)图象知x＝2时f(x)min＝f(2)＝－1
x＝0时f(x)max＝f(0)＝3
11．解析：解法 g(x)＝f(x)(ex－1)＝x>0时函数y＝ex图象移单位函数y＝ex－1图象x<0时函数y＝ex－1图象作关x轴称图象函数y＝－(ex－1)图象选D
解法二 g(x)＝f(x)(ex－1)＝x＝1时g(x)>0排Ax＝－1时g(x)>0排Bx→－∞时g(x)→1排C选D
答案：D
12．解析：函数f(x－1)图象左移1单位长度函数f(x)图象
∵函数f(x－1)定义R奇函数
∴函数f(x－1)图象关原点称
∴函数f(x)图象关点(－10)称排ACD选B
答案：B
13．解析：画出函数f(x)致图象图出x1＋x2＝－2－log2＝log2＝1A正确B正确
图知1
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