2022届高考数学二轮专题测练集合
选择题（20题100分）
1 设 Sx2x+1>0Tx3x−5<0 S∩T
A ∅ B xx<−12
C xx>53 D x−12
2 设集合 Ax1≤x≤3Bx2 A x2 C x1≤x<4 D x1
3 已知集合 Axylg2−xBxx2−3x≤0 A∩B
A x0 C x2
4 已知集合 S123Txx−1x−3≤0 S∩T
A 2 B 12 C 13 D 123
5 设集合 A0B2m A∪B−102实数 m
A −1 B 1 C 0 D 2
6 已知集合 Axx2≤1Bx3x<1 A∪∁RB 等
A xx<0 B x0≤x≤1
C x−1≤x<0 D xx≥−1
7 已知集合 A B 均全集 U1234 子集∁U(A∪B)4B12 A∩∁UB
A 3 B 4 C 34 D ∅
8 计算 169−12+3log314−lg5+lg22−lg4+1 结果
A −1 B 1 C −3 D 3
9 定义集合运算：A⊙Bz ︳zxyx+yx∈Ay∈B设集合 A01B23集合 A⊙B 元素
A 0 B 6 C 12 D 18
10 设全集 UR集合 Axx≤1x≥3集合 Bxk A k<0k>3 B 2
11 设集合 Ax2x≤4集合 B 函数 ylgx−1 定义域 A∩B
A 12 B 12 C 12 D 12
12 已知全集 UR集合 Axx>1Bxx2−2x<0 ∁UA∩B
A 12 B 0+∞ C 01 D −∞2
13 已知集合 M−10满足 M∪N−101 集合 N 数
A 2 B 3 C 4 D 8
14 函数 fxloga1x+1a>0a≠1 定义域值域 01 a 等
A 12 B 2 C 22 D 2
15 已知集合 Axx≥kBx3x+1<1 A⊆B实数 k 取值范围
A 1+∞ B −∞−1 C 2+∞ D 1+∞
16 设集合 Axx2−a+3x+3a0Bxx2−5x+40集合 A∪B 中元素 8实数 a 取值集合
A 0 B 03 C 134 D 0134
17 设数集 Mxm≤x≤m+34Nxn−13≤x≤n MN 集合 x0≤x≤1 子集果 b−a 作集合 xa≤x≤bb>a 长度集合 M∩N 长度值
A 13 B 23 C 112 D 512
18 已知集合 Axx3mm∈N*Bxx3m−1m∈N*Cxx3m−2m∈N* a∈Ab∈Bc∈C列结中成立
A 2018a+b+c B 2018abc
C 2018a+bc D 2018ab+c
19 已知 ab 实数列 lna>lnb 必充分条件
A a>b B ac2>bc2 C a2>b2 D 1a<1b
20 已知集合 Ax∈Nx2−2x−3≤0B13定义集合 AB 间运算*：A*Bxxx1+x2x1∈Ax2∈B A*B 中元素数字
A 15 B 16 C 20 D 21
二填空题（5题25分）
21 已知集合 A−1012B023 A∩B ．
22 已知集合 A123B245集合 A∪B 中元素数 ．
23 设 UR集合 Axx2+3x+20Bxx2+m+1x+m0 ∁UA∩B∅ m ．
24 已知非空集合 M 满足：① M⫋12345② a∈M 6−a∈M M ．
25 n2 正整数 123⋯n2n≥2 意排列成 n 行 n 列数表某数表计算行列中意两数 aba>b 值 ab称值中值数表特征值． n2 时数表特征值值 ．
三解答题（5题65分）
26 已知 QNRZ 分表示理数集然数集实数集整数集求 Q∪NR∩Z．
27 列举法表示列集合．
（1） 10 奇数素数然数组成集合．
（2）方程 xx2+2x+10 集合．
28 设 Ax2x2+ax+20Bxx2+3x+2a0A∩B2．
（1）求 a 值集合 AB
（2）设全集 UA∪B求 ∁UA∪∁UB 子集．
29 已知集合 Ax−41Cxm−1（1）求 A∪BA∩∁RB
（2） B∩C∅求实数 m 取值范围．
30 设全集 UR集合 Axx≤−3x≥6Bx−2≤x≤14．
（1）求 A∩B 表示集合
（2）已知 Cx2a≤x≤a+1 C⊆B求实数 a 取值范围．
答案
第部分
1 D
2 C
解析A∪B13∪2414．
3 B 解析 Axylg2−xxx<2
Bxx2−3x≤0x0≤x≤3
A∩Bxx<2∩x0≤x≤3x0≤x<2．
选：B．
4 B 解析x−1x−3≤0⇔x−1x−3≤0x−3≠0⇔1≤x<3
S∩T12．
5 A
解析 A∪B−102 −1∈A −1∈B． A0 −1∉A必 −1∈B． B2m m−1．
6 D
7 A
8 B
9 D
10 C
11 D 解析集合 A−∞2集合 B1+∞． A∩B12．
12 C 解析 x2−2x<0⇒013 C 解析 M∪N−101集合 M⊆M∪N集合 N⊆M∪N M0−1
元素 1∈N集合 N 1 01 −11 0−11 4 ．
14 A
15 C
解析 3x+1<1 3x+1−1<0 x−2x+1>0
x+1x−2>0 x>2 x<−1
Bxx>2x<−1．
知 A⊆B
k>2．
16 D 解析题意知 a≠3 A3aB14
1+3+48
a014
a3 A3符合题意
实数 a 取值集合 0134．
17 C 解析解法：已知
m≥0m+34≤1 n−13≥0n≤1
解 0≤m≤1413≤n≤1．
取 m0n1 m14 时n13 时Mx0≤x≤34
Nx23≤x≤1
Mx14≤x≤1Nx0≤x≤13
M∩Nx23≤x≤34 M∩Nx14≤x≤13
时集合 M∩N 长度值 34−2313−14112．
解法二：集合 M 长度 34 集合 N 长度 13．
MN 集合 x0≤x≤1 子集 x0≤x≤1 长度 1
集合 M∩N 长度值 34+13−1112．选C．
18 C 解析 20183×673−1
2018 3 整
a∈Ab∈Bc∈C
存 m1m2m3∈N*
a3m1b3m2−1c3m3−2
a+b+c3m1+3m2−1+3m3−23m1+m2+m3−1abc3m13m2−13m3−2a+bc3m1+3m2−13m3−23m1−m3−2m2+3m2m3+1−1ab+c3m13m2−1+3m3−2．
显然 2018a+bc 成立选C．
19 B 解析lna>lnb⇔0lnb 必充分条件．
B ac2>bc2 定 lna>lnb lna>lnb 定 ac2>bc2 ac2>bc2 lna>lnb 充分必条件选B．
20 D
解析 x2−2x−3≤0 x+1x−3≤0 A0123．
A*Bxxx1+x2x1∈Ax2∈B A*B 中元素：0+110+331+121+342+13（舍）2+353+14（舍）3+36
A*B123456 A*B 中元素数字 21．
第二部分
21 02
解析 A−1012B023 A∩B02．
22 5
解析A∪B123∪24512345
A∪B 中元素数 5．
23 1 2
解析 Axx2+3x+20−1−2
x2+m+1x+m0 x−1 x−m
∁UA∩B∅
集合 B 中元素 −1 −2
m12．
24 3 15 24 135 234 1245
25 32
解析题意行列会计算 aba>b设 1 第行第列考虑 1 行列两数排列．
三种排列方式：
1 1 2 行列时特征值 43
2 1 3 行列时特征值 43 32
2 1 4 行列时特征值 43 32．
特征值值 32．
第三部分
26 Q∪NQR∩ZZ．
27 （1） 357．
（2） 0−1．
28 （1） A∩B2
2∈A2∈B．
8+2a+20 a−5满足 2∈B
A212B2−5．
（2） UA∪B2−512∁UA−5∁UB−12
∁UA∪∁UB−512
∁UA∪∁UB 子集 ∅−512−512．
29 （1） Ax−41
A∪Bxx<−5x>−4．
∁RBx−5≤x≤1
A∩∁RBx−4 （2） B∩C∅需 m−1≥−5m+1≤1 解 m≥−4m≤0
实数 m 取值范围 m−4≤m≤0．
30 （1） A∩B614．
（2） 2a>a+1 a>1 时C∅成立
2aa+1 a1 时成立
2a a+1≤142a≥−2 解 −1≤a<1
综述a 取值范围 −1+∞．
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选择题（20题100分）
1 设 Sx2x+1>0Tx3x−5<0 S∩T
A ∅ B xx<−12
C xx>53 D x−12
2 设集合 Ax1≤x≤3Bx2
3 已知集合 Axylg2−xBxx2−3x≤0 A∩B
A x0
4 已知集合 S123Txx−1x−3≤0 S∩T
A 2 B 12 C 13 D 123
5 设集合 A0B2m A∪B−102实数 m
A −1 B 1 C 0 D 2
6 已知集合 Axx2≤1Bx3x<1 A∪∁RB 等
A xx<0 B x0≤x≤1
C x−1≤x<0 D xx≥−1
7 已知集合 A B 均全集 U1234 子集∁U(A∪B)4B12 A∩∁UB
A 3 B 4 C 34 D ∅
8 计算 169−12+3log314−lg5+lg22−lg4+1 结果
A −1 B 1 C −3 D 3
9 定义集合运算：A⊙Bz ︳zxyx+yx∈Ay∈B设集合 A01B23集合 A⊙B 元素
A 0 B 6 C 12 D 18
10 设全集 UR集合 Axx≤1x≥3集合 Bxk
11 设集合 Ax2x≤4集合 B 函数 ylgx−1 定义域 A∩B
A 12 B 12 C 12 D 12
12 已知全集 UR集合 Axx>1Bxx2−2x<0 ∁UA∩B
A 12 B 0+∞ C 01 D −∞2
13 已知集合 M−10满足 M∪N−101 集合 N 数
A 2 B 3 C 4 D 8
14 函数 fxloga1x+1a>0a≠1 定义域值域 01 a 等
A 12 B 2 C 22 D 2
15 已知集合 Axx≥kBx3x+1<1 A⊆B实数 k 取值范围
A 1+∞ B −∞−1 C 2+∞ D 1+∞
16 设集合 Axx2−a+3x+3a0Bxx2−5x+40集合 A∪B 中元素 8实数 a 取值集合
A 0 B 03 C 134 D 0134
17 设数集 Mxm≤x≤m+34Nxn−13≤x≤n MN 集合 x0≤x≤1 子集果 b−a 作集合 xa≤x≤bb>a 长度集合 M∩N 长度值
A 13 B 23 C 112 D 512
18 已知集合 Axx3mm∈N*Bxx3m−1m∈N*Cxx3m−2m∈N* a∈Ab∈Bc∈C列结中成立
A 2018a+b+c B 2018abc
C 2018a+bc D 2018ab+c
19 已知 ab 实数列 lna>lnb 必充分条件
A a>b B ac2>bc2 C a2>b2 D 1a<1b
20 已知集合 Ax∈Nx2−2x−3≤0B13定义集合 AB 间运算*：A*Bxxx1+x2x1∈Ax2∈B A*B 中元素数字
A 15 B 16 C 20 D 21
二填空题（5题25分）
21 已知集合 A−1012B023 A∩B ．
22 已知集合 A123B245集合 A∪B 中元素数 ．
23 设 UR集合 Axx2+3x+20Bxx2+m+1x+m0 ∁UA∩B∅ m ．
24 已知非空集合 M 满足：① M⫋12345② a∈M 6−a∈M M ．
25 n2 正整数 123⋯n2n≥2 意排列成 n 行 n 列数表某数表计算行列中意两数 aba>b 值 ab称值中值数表特征值． n2 时数表特征值值 ．
三解答题（5题65分）
26 已知 QNRZ 分表示理数集然数集实数集整数集求 Q∪NR∩Z．
27 列举法表示列集合．
（1） 10 奇数素数然数组成集合．
（2）方程 xx2+2x+10 集合．
28 设 Ax2x2+ax+20Bxx2+3x+2a0A∩B2．
（1）求 a 值集合 AB
（2）设全集 UA∪B求 ∁UA∪∁UB 子集．
29 已知集合 Ax−4
（2） B∩C∅求实数 m 取值范围．
30 设全集 UR集合 Axx≤−3x≥6Bx−2≤x≤14．
（1）求 A∩B 表示集合
（2）已知 Cx2a≤x≤a+1 C⊆B求实数 a 取值范围．
答案
第部分
1 D
2 C
解析A∪B13∪2414．
3 B 解析 Axylg2−xxx<2
Bxx2−3x≤0x0≤x≤3
A∩Bxx<2∩x0≤x≤3x0≤x<2．
选：B．
4 B 解析x−1x−3≤0⇔x−1x−3≤0x−3≠0⇔1≤x<3
S∩T12．
5 A
解析 A∪B−102 −1∈A −1∈B． A0 −1∉A必 −1∈B． B2m m−1．
6 D
7 A
8 B
9 D
10 C
11 D 解析集合 A−∞2集合 B1+∞． A∩B12．
12 C 解析 x2−2x<0⇒0
元素 1∈N集合 N 1 01 −11 0−11 4 ．
14 A
15 C
解析 3x+1<1 3x+1−1<0 x−2x+1>0
x+1x−2>0 x>2 x<−1
Bxx>2x<−1．
知 A⊆B
k>2．
16 D 解析题意知 a≠3 A3aB14
1+3+48
a014
a3 A3符合题意
实数 a 取值集合 0134．
17 C 解析解法：已知
m≥0m+34≤1 n−13≥0n≤1
解 0≤m≤1413≤n≤1．
取 m0n1 m14 时n13 时Mx0≤x≤34
Nx23≤x≤1
Mx14≤x≤1Nx0≤x≤13
M∩Nx23≤x≤34 M∩Nx14≤x≤13
时集合 M∩N 长度值 34−2313−14112．
解法二：集合 M 长度 34 集合 N 长度 13．
MN 集合 x0≤x≤1 子集 x0≤x≤1 长度 1
集合 M∩N 长度值 34+13−1112．选C．
18 C 解析 20183×673−1
2018 3 整
a∈Ab∈Bc∈C
存 m1m2m3∈N*
a3m1b3m2−1c3m3−2
a+b+c3m1+3m2−1+3m3−23m1+m2+m3−1abc3m13m2−13m3−2a+bc3m1+3m2−13m3−23m1−m3−2m2+3m2m3+1−1ab+c3m13m2−1+3m3−2．
显然 2018a+bc 成立选C．
19 B 解析lna>lnb⇔0
B ac2>bc2 定 lna>lnb lna>lnb 定 ac2>bc2 ac2>bc2 lna>lnb 充分必条件选B．
20 D
解析 x2−2x−3≤0 x+1x−3≤0 A0123．
A*Bxxx1+x2x1∈Ax2∈B A*B 中元素：0+110+331+121+342+13（舍）2+353+14（舍）3+36
A*B123456 A*B 中元素数字 21．
第二部分
21 02
解析 A−1012B023 A∩B02．
22 5
解析A∪B123∪24512345
A∪B 中元素数 5．
23 1 2
解析 Axx2+3x+20−1−2
x2+m+1x+m0 x−1 x−m
∁UA∩B∅
集合 B 中元素 −1 −2
m12．
24 3 15 24 135 234 1245
25 32
解析题意行列会计算 aba>b设 1 第行第列考虑 1 行列两数排列．
三种排列方式：
1 1 2 行列时特征值 43
2 1 3 行列时特征值 43 32
2 1 4 行列时特征值 43 32．
特征值值 32．
第三部分
26 Q∪NQR∩ZZ．
27 （1） 357．
（2） 0−1．
28 （1） A∩B2
2∈A2∈B．
8+2a+20 a−5满足 2∈B
A212B2−5．
（2） UA∪B2−512∁UA−5∁UB−12
∁UA∪∁UB−512
∁UA∪∁UB 子集 ∅−512−512．
29 （1） Ax−4
A∪Bxx<−5x>−4．
∁RBx−5≤x≤1
A∩∁RBx−4
实数 m 取值范围 m−4≤m≤0．
30 （1） A∩B614．
（2） 2a>a+1 a>1 时C∅成立
2aa+1 a1 时成立
2a
综述a 取值范围 −1+∞．
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