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1.1.2集合间的基本关系ppt
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1. 1.1.2集合间的 基本关系
2. 实数有相等关系,大小关系,类比 实数之间的关系,集合之间是否具备类 似的关系?新课
3. 实数有相等关系,大小关系,类比 实数之间的关系,集合之间是否具备类 似的关系?新课示例1:观察下面三个集合, 找出它们之 间的关系: A={1,2,3}C={1,2,3,4,5}B={1,2,7}
4. 1.子 集 一般地,对于两个集合,如果A中 任意一个元素都是B的元素,称集合A 是集合B的子集,记作AB. AB
5. 1.子 集 一般地,对于两个集合,如果A中 任意一个元素都是B的元素,称集合A 是集合B的子集,记作AB.读作“A包 含于B”或“B包含A”.AB
6. 1.子 集 一般地,对于两个集合,如果A中 任意一个元素都是B的元素,称集合A 是集合B的子集,记作AB.读作“A包 含于B”或“B包含A”.这时说集合A是集 合B的子集.AB
7. 1.子 集 一般地,对于两个集合,如果A中 任意一个元素都是B的元素,称集合A 是集合B的子集,记作AB.读作“A包 含于B”或“B包含A”.这时说集合A是集 合B的子集.注意:①区分∈; ②也可用.AB
8. 1.子 集这时, 我们说集合A是集合C的子集.A={1,2,3}C={1,2,3,4,5}B={1,2,7}
9. 1.子 集这时, 我们说集合A是集合C的子集.A={1,2,3}C={1,2,3,4,5}B={1,2,7}
10. A={ x|x是两边相等的三角形}, B={ x|x是等腰三角形},示例2:
11. A={ x|x是两边相等的三角形}, B={ x|x是等腰三角形}, 有AB,BA,则A=B.2.集合相等示例2:
12. A={ x|x是两边相等的三角形}, B={ x|x是等腰三角形}, 有AB,BA,则A=B.若AB,BA,则A=B.2.集合相等示例2:
13. 练习1:观察下列各组集合,并指明两个 集合的关系 ① A=Z ,B=N; ③ A={x|x2-3x+2=0}, B={1,2}.② A={长方形}, B={平行四边形};
14. 练习1:观察下列各组集合,并指明两个 集合的关系 ① A=Z ,B=N; B A③ A={x|x2-3x+2=0}, B={1,2}.② A={长方形}, B={平行四边形};
15. 练习1:观察下列各组集合,并指明两个 集合的关系 ① A=Z ,B=N; ABAB③ A={x|x2-3x+2=0}, B={1,2}.② A={长方形}, B={平行四边形};
16. 练习1:观察下列各组集合,并指明两个 集合的关系 ① A=Z ,B=N; A=BABAB③ A={x|x2-3x+2=0}, B={1,2}.② A={长方形}, B={平行四边形};
17. 示例3:A={1, 2, 7},B={1, 2, 3, 7},
18. 示例3:A={1, 2, 7},B={1, 2, 3, 7},3.真子集 如果AB,但存在元素x∈B,且 x A,称A是B的真子集.
19. 示例3:A={1, 2, 7},B={1, 2, 3, 7},3.真子集 如果AB,但存在元素x∈B,且 x A,称A是B的真子集.
20. 示例4:考察下列集合,并指出集合中的 元素是什么? A={(x, y)| x+y=2}; B={x| x2+1=0,x∈R}.
21. 示例4:考察下列集合,并指出集合中的 元素是什么? A={(x, y)| x+y=2}; B={x| x2+1=0,x∈R}. A表示的是x+y=2上的所有的点; B没有元素.
22. 示例4:考察下列集合,并指出集合中的 元素是什么? A={(x, y)| x+y=2}; B={x| x2+1=0,x∈R}. A表示的是x+y=2上的所有的点; B没有元素.4.空 集不含任何元素的集合为空集,记作.
23. 示例4:考察下列集合,并指出集合中的 元素是什么? A={(x, y)| x+y=2}; B={x| x2+1=0,x∈R}. A表示的是x+y=2上的所有的点; B没有元素.4.空 集 规定:空集是任何集合的子集, 空集是任何非空集合的真子集.不含任何元素的集合为空集,记作.
24. 示例4:考察下列集合,并指出集合中的 元素是什么? A={(x, y)| x+y=2}; B={x| x2+1=0,x∈R}. A表示的是x+y=2上的所有的点; B没有元素.4.空 集 规定:空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集.B是A的真子集.不含任何元素的集合为空集,记作.
25. 练习2:
26. 练习2:
27. 练习2:
28. 练习2: 子集的传递性
29. 例1⑴写出集合{a,b}的所有子集; ⑵写出所有{a,b,c}的所有子集; ⑶写出所有{a,b,c,d}的所有子集.
30. ⑴{a},{b},{a,b},;⑵{a},{b},{c},{a,b},{a,b,c}, {a,c},{b, c},;⑶{a},{b},{c},{d},{a, b},{b, c}, {a, d},{a, c}, {b, d}, {c, d}, {a,b,c},{a,b,d}, {b,c,d}, {a,d,c} {a,b,c,d},.例1⑴写出集合{a,b}的所有子集; ⑵写出所有{a,b,c}的所有子集; ⑶写出所有{a,b,c,d}的所有子集.
31. 一般地,集合A含有n个元素, 则A的子集共有2n个,A的真子集 共有2n-1个.例1⑴写出集合{a,b}的所有子集; ⑵写出所有{a,b,c}的所有子集; ⑶写出所有{a,b,c,d}的所有子集.
32. A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
33. A.3个 B.4个 C.5个 D.6个A
34. 例3设集合A={1, a, b}, B={a, a2, ab}, 若A=B,求实数a, b.考查元素的互异性;集合相等
35. 例4已知A={x | x2-2x-3=0}, B={x | ax-1=0}, 若BA, 求实数a.
36. 课堂小结
37. 课堂练习1.教科书7面练习第2、3题2.教科书12面习题1.1第5题
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