1.1.1集合的含义与表示ppt
- 1. 1.1.1集合的含义 与表示
- 2. 1. 正整数1, 2, 3, ; 2. 中国古典四大名著; 3. 高一12班的全体学生; 4. 我校篮球队的全体队员; 5. 到线段两端距离相等的点.知识点集 合
- 3. 一般地，指定的某些对象的全体 称为集合.1.集合的概念: 集合中每个对象叫做这个集合的 元素.
- 4. 练习1.下列指定的对象，能构成一个集合 的是 ①很小的数 ②不超过 30的非负实数 ③直角坐标平面的横坐标与纵坐标相等的点 ④的近似值 ⑤高一年级优秀的学生 ⑥所有无理数 ⑦大于2的整数 ⑧正三角形全体( )A. ②③④⑥⑦⑧ B. ②③⑥⑦⑧ C. ②③⑥⑦ D. ②③⑤⑥⑦⑧
- 5. 练习1.下列指定的对象，能构成一个集合 的是 ①很小的数 ②不超过 30的非负实数 ③直角坐标平面的横坐标与纵坐标相等的点 ④的近似值 ⑤高一年级优秀的学生 ⑥所有无理数 ⑦大于2的整数 ⑧正三角形全体( B )A. ②③④⑥⑦⑧ B. ②③⑥⑦⑧ C. ②③⑥⑦ D. ②③⑤⑥⑦⑧
- 6. 2.集合的表示:
- 7. 集合常用大写字母表示，元素常用小 写字母表示.2.集合的表示:
- 8. 集合常用大写字母表示，元素常用小 写字母表示.2.集合的表示:3.集合与元素的关系:
- 9. 集合常用大写字母表示，元素常用小 写字母表示.2.集合的表示: 如果a是集合A的元素，就说a属于集 合A，记作a∈A. 如果a不是集合A的元素，就说a不属 于集合A，记作aA.3.集合与元素的关系:
- 10. 集合常用大写字母表示，元素常用小 写字母表示.2.集合的表示: 如果a是集合A的元素，就说a属于集 合A，记作a∈A. 如果a不是集合A的元素，就说a不属 于集合A，记作aA.3.集合与元素的关系:例如：A表示方程x2＝1的解. 2A，1∈A.
- 11. 4.集合元素的性质:
- 12. ⑴确定性: 集合中的元素必须是确定的. 如: x∈A与xA必居其一. 4.集合元素的性质:
- 13. ⑴确定性: 集合中的元素必须是确定的. 如: x∈A与xA必居其一. ⑵互异性: 集合的元素必须是互异不相同 的. 如:方程 x2－x＋＝0的解集为{1} 而非{1，1}. 4.集合元素的性质:
- 14. ⑴确定性: 集合中的元素必须是确定的. 如: x∈A与xA必居其一. ⑵互异性: 集合的元素必须是互异不相同 的. 如:方程 x2－x＋＝0的解集为{1} 而非{1，1}. ⑶无序性: 集合中的元素是无先后顺序的. 如:{1，2}，{2，1}为同一集合.4.集合元素的性质:
- 15. ⑴确定性: 集合中的元素必须是确定的. 如: x∈A与xA必居其一. ⑵互异性: 集合的元素必须是互异不相同 的. 如:方程 x2－x＋＝0的解集为{1} 而非{1，1}. ⑶无序性: 集合中的元素是无先后顺序的. 如:{1，2}，{2，1}为同一集合.那么{(1，2)}，{(2，1)}是否为同一集合?4.集合元素的性质:
- 16. 5.集合的表示方法:
- 17. 5.集合的表示方法:描述法、列举法、图表法
- 18. 5.集合的表示方法:问题1：用集合表示 ①x2－3＝0的解集; ②所有大于0小于10的奇数; ③不等式2x－1＞3的解.描述法、列举法、图表法
- 19. 6.集合的分类:
- 20. 6.集合的分类:有限集、无限集
- 21. 6.集合的分类:有限集、无限集 问题2：我们看这样一个集合： { x |x2＋x＋1＝0}，它有什么特征？
- 22. 显然这个集合没有元素.我们把这样的 集合叫做空集，记作.6.集合的分类:有限集、无限集 问题2：我们看这样一个集合： { x |x2＋x＋1＝0}，它有什么特征？
- 23. 显然这个集合没有元素.我们把这样的 集合叫做空集，记作.6.集合的分类:有限集、无限集 问题2：我们看这样一个集合： { x |x2＋x＋1＝0}，它有什么特征？练习2：⑴ 0 (填∈或) ⑵ { 0 } (填＝或≠)
- 24. 显然这个集合没有元素.我们把这样的 集合叫做空集，记作.6.集合的分类:有限集、无限集 问题2：我们看这样一个集合： { x |x2＋x＋1＝0}，它有什么特征？练习2：⑴ 0 (填∈或) ⑵ { 0 } (填＝或≠) ≠
- 25. 7.重要的数集:N：自然数集(含0) N+：正整数集(不含0) Z：整数集 Q：有理数集 R：实数集
- 26. 例1若x∈R，则数集{1，x，x2}中元素x 应满足什么条件.例题
- 27. 例1若x∈R，则数集{1，x，x2}中元素x 应满足什么条件.解：∵x≠1且x2≠1且x2≠x，例题
- 28. 例1若x∈R，则数集{1，x，x2}中元素x 应满足什么条件.解：∵x≠1且x2≠1且x2≠x，∴ x≠1且x≠－1且x≠0.例题
- 29. 例2设x∈R，y∈R，观察下面四个集合 A＝{ y＝x2－1 } B＝{ x | y＝x2－1 } C＝{ y | y＝x2－1 } D＝{ (x, y) | y＝x2－1 } 它们表示含义相同吗?
- 30. 例3若方程x2－5x＋6＝0 和方程x2－x－2＝0的解为元素的集为 M，则M中元素的个数为A.1 B.2 C.3 D.4( )
- 31. 例3若方程x2－5x＋6＝0 和方程x2－x－2＝0的解为元素的集为 M，则M中元素的个数为A.1 B.2 C.3 D.4( C )
- 32. 例4已知集合 A＝{x|ax2＋4x＋4＝0，x∈R，a∈R} 只有一个元素，求a的值与这个元素.
- 33. 例4已知集合 A＝{x|ax2＋4x＋4＝0，x∈R，a∈R} 只有一个元素，求a的值与这个元素.解：当a＝0时，x＝－1.
- 34. 例4已知集合 A＝{x|ax2＋4x＋4＝0，x∈R，a∈R} 只有一个元素，求a的值与这个元素.解：当a＝0时，x＝－1.当a≠0时，＝16－4×4a＝0.a＝1. 此时x＝－2.
- 35. 例4已知集合 A＝{x|ax2＋4x＋4＝0，x∈R，a∈R} 只有一个元素，求a的值与这个元素.解：当a＝0时，x＝－1.当a≠0时，＝16－4×4a＝0.a＝1. 此时x＝－2.∴a＝1时这个元素为－2. ∴a＝0时这个元素为－1.
- 36. 课堂练习1.教科书5面练习第1、2题2.教科书11面习题1.1第1、2题
- 37. 1.集合的定义 2.集合元素的性质 3.集合与元素的关系 4.集合的表示 5.集合的分类课堂小结
- 38. 课后作业教科书12面习题1.1第3、4题
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