课时规范练52 直线圆锥曲线位置关系
A组
1(2021浙江高三期末)直线mx+ny9圆x2+y29没交点点(mn)直线椭圆x29+y2161交点( )
A1 B
C2 D0
2椭圆C焦点F(±220)长轴长6直线yx+2交椭圆CAB两点线段AB中点坐标( )
A(23) B322
C215 D9515
3(2021陕西高三月考)已知MN椭圆x24+y291关原点称两点P该椭圆MN点直线PM斜率k1取值范围541直线PN斜率k2取值范围( )
A591 B9594
C154 D4959
4抛物线Cy24x焦点F斜率1直线lC交点ABx轴交点PAP3PB|AF|+|BF|( )
A43 B8
C12 D9
5(2021广西南宁模)已知抛物线Cx22py(p>0)焦点圆x2+(y1)22圆心抛物线C焦点倾斜角60°直线交抛物线CAB两点|AB|( )
A12 B14
C16 D18
6(2021湖北黄冈模拟)椭圆Cx2a2+y2b21(a>b>0)右焦点F直线lxy30交CAB两点PAB中点OP斜率12椭圆C方程( )
Ax26+y231 Bx27+y251
Cx28+y241 Dx29+y261
7已知抛物线Cy24x焦点F直线y2x4C交AB两点cos∠AFB
8点M(11)作斜率12直线椭圆Cx2a2+y2b21(a>b>0)相交点ABM线段AB中点椭圆C离心率
9(2021山西吕梁模)已知椭圆Cx2a2+y2b21(a>b>0)点A163B(01)
(1)求椭圆C方程
(2)D(21)斜率k直线l交椭圆CPQ两点(均异点B)求直线BPBQ斜率
B组
10(2021江西饶模)抛物线y24x焦点F作斜率k直线交抛物线AB两点AF3FBk值( )
A3 B±3 C±3 D±33
11(2021河北高三模拟)已知直线ykx1椭圆x24+y231交点ABy轴交点PAP3PB实数k值( )
A62 B32 C±62 D±32
12(2021山西太原模)已知抛物线y22px(p>0)焦点F120直线该抛物线相交AB两点△AOF面积△BOF(O坐标原点)面积2|AB|( )
A94 B134 C54 D74
13(2021四川高考诊断)已知直线抛物线y24x焦点F交抛物线AB两点抛物线准线点C满足CB2BF|AF|
14(2021全国高三专题练)已知椭圆Ex2a2+y2b21(a>b>0)离心率22F1F2分椭圆E左右焦点ME意点S△F1MF2值1椭圆右顶点A
(1)求椭圆E方程
(2)点A直线l交椭圆点BB作x轴垂线交椭圆点C(点C异点B)连接AC交y轴点P果PA·PB12时求直线l方程
C组
15(2021黑龙江哈尔滨三中模)已知椭圆E双曲线Cx22y21相焦点F1F2点P两曲线交点PF1·PF20椭圆E右焦点F2作倾斜角π6直线交椭圆EAB两点ABλAF2λ取( )
A4 B5 C7 D8
16(2021安徽合肥模改编)已知F抛物线Ey22px(p>0)焦点直线lyk(xm)(m>0)抛物线E交AB两点抛物线E准线交点N
(1)k1时|AB|42m+2求抛物线E方程
(2)意正数m|FA|·|FB||FN|2求k值
答案
1C 2D 3B 4C 5C 6A 745 822
9 (1)x23+y21
(2) 1
10C
11C
12A
134
14 (1)x22+y21
(2) yx222yx2+22
15D
16 (1) y24x (2) k±1
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A组
1(2021浙江高三期末)直线mx+ny9圆x2+y29没交点点(mn)直线椭圆x29+y2161交点( )
A1 B
C2 D0
2椭圆C焦点F(±220)长轴长6直线yx+2交椭圆CAB两点线段AB中点坐标( )
A(23) B322
C215 D9515
3(2021陕西高三月考)已知MN椭圆x24+y291关原点称两点P该椭圆MN点直线PM斜率k1取值范围541直线PN斜率k2取值范围( )
A591 B9594
C154 D4959
4抛物线Cy24x焦点F斜率1直线lC交点ABx轴交点PAP3PB|AF|+|BF|( )
A43 B8
C12 D9
5(2021广西南宁模)已知抛物线Cx22py(p>0)焦点圆x2+(y1)22圆心抛物线C焦点倾斜角60°直线交抛物线CAB两点|AB|( )
A12 B14
C16 D18
6(2021湖北黄冈模拟)椭圆Cx2a2+y2b21(a>b>0)右焦点F直线lxy30交CAB两点PAB中点OP斜率12椭圆C方程( )
Ax26+y231 Bx27+y251
Cx28+y241 Dx29+y261
7已知抛物线Cy24x焦点F直线y2x4C交AB两点cos∠AFB
8点M(11)作斜率12直线椭圆Cx2a2+y2b21(a>b>0)相交点ABM线段AB中点椭圆C离心率
9(2021山西吕梁模)已知椭圆Cx2a2+y2b21(a>b>0)点A163B(01)
(1)求椭圆C方程
(2)D(21)斜率k直线l交椭圆CPQ两点(均异点B)求直线BPBQ斜率
B组
10(2021江西饶模)抛物线y24x焦点F作斜率k直线交抛物线AB两点AF3FBk值( )
A3 B±3 C±3 D±33
11(2021河北高三模拟)已知直线ykx1椭圆x24+y231交点ABy轴交点PAP3PB实数k值( )
A62 B32 C±62 D±32
12(2021山西太原模)已知抛物线y22px(p>0)焦点F120直线该抛物线相交AB两点△AOF面积△BOF(O坐标原点)面积2|AB|( )
A94 B134 C54 D74
13(2021四川高考诊断)已知直线抛物线y24x焦点F交抛物线AB两点抛物线准线点C满足CB2BF|AF|
14(2021全国高三专题练)已知椭圆Ex2a2+y2b21(a>b>0)离心率22F1F2分椭圆E左右焦点ME意点S△F1MF2值1椭圆右顶点A
(1)求椭圆E方程
(2)点A直线l交椭圆点BB作x轴垂线交椭圆点C(点C异点B)连接AC交y轴点P果PA·PB12时求直线l方程
C组
15(2021黑龙江哈尔滨三中模)已知椭圆E双曲线Cx22y21相焦点F1F2点P两曲线交点PF1·PF20椭圆E右焦点F2作倾斜角π6直线交椭圆EAB两点ABλAF2λ取( )
A4 B5 C7 D8
16(2021安徽合肥模改编)已知F抛物线Ey22px(p>0)焦点直线lyk(xm)(m>0)抛物线E交AB两点抛物线E准线交点N
(1)k1时|AB|42m+2求抛物线E方程
(2)意正数m|FA|·|FB||FN|2求k值
答案
1C 2D 3B 4C 5C 6A 745 822
9 (1)x23+y21
(2) 1
10C
11C
12A
134
14 (1)x22+y21
(2) yx222yx2+22
15D
16 (1) y24x (2) k±1
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