专题05 曲线运动
1．（2019·新课标全国Ⅱ卷）图（a）跳台滑雪赛中运动员空中滑翔时身体姿态会影响落速度滑翔距离某运动员先两次跳台起跳次离开跳台开始计时v表示竖直方速度v–t图图（b）示t1t2落倾斜雪道时刻
A．第二次滑翔程中竖直方位移第次
B．第二次滑翔程中水方位移第次
C．第二次滑翔程中竖直方均加速度第次
D．竖直方速度v1时第二次滑翔竖直方受阻力第次
答案BD
解析A．v–t图面积易知第二次面积等第次面积第二次竖直方落距离第次落距离A错误B．第二次竖直方落距离位移方变第二次水方位移B正确C．v–t斜率知第次第二次斜率越加速度越易知a1>a2C错误D．图斜率速度v1时第次图陡峭第二次图相缓a1>a2G–fyma知fy12．（2019·江苏卷）图示摩天轮悬挂座舱竖直面做匀速圆周运动．座舱质量m运动半径R角速度ω重力加速度g座舱
A．运动周期
B．线速度ωR
C．受摩天轮作力始终mg
D．受合力始终mω2R
答案BD
解析座舱做匀速圆周运动公式解：A错误圆周运动线速度角速度关系知B正确座舱做匀速圆周运动座舱受摩天轮作力变力始终C错误匀速圆周运动合力提供心力：D正确
3．（2019·浙江选考）质量20×103 kg汽车水公路行驶路面轮胎径静摩擦力14×104 N汽车半径80 m弯道时列判断正确
A．汽车转弯时受力重力弹力摩擦力心力
B．汽车转弯速度20 ms时需心力14×104 N
C．汽车转弯速度20 ms时汽车会发生侧滑
D．汽车安全转弯心加速度超70 ms2
答案D
解析汽车转弯时受重力面支持力面摩擦力中摩擦力充心力A错误静摩擦力充心力时速度界速度速度发生侧滑根牛顿第二定律解汽车转弯速度20 ms时需心力14×104 N汽车会发生侧滑BC错误汽车安全转弯心加速度汽车安全转弯心加速度超70 ms2D正确
4．（山东省德州市高三模拟）中国面食文化博精深种类繁中山西刀削面堪称天绝传统操作手法手托面手刀直接面削开水锅里图示面圈刚削离时距开水锅高度h锅水距离L锅半径L削出面圈运动视抛运动面圈落入锅中重力加速度g列关面圈空中运动描述错误
A．运动时间相
B．速度变化量相
C．落入锅中时速度速度3倍
D．初速度v0
答案C
解析A根运动时间面圈空中运动时间相选项A正确B根面圈速度变化量相选项B正确CD水位移范围水初速度水初速度：水初速度速度范围：落入锅中时速度速度选项D正确C错误选C
5．（湖南省衡阳市三模）图示面固定半径R半圆形凹槽O圆心AB水直径现球（视质点）A处初速度v1水抛出恰落D点：该球A处初速度v2水抛出恰落C点CD两点等高OC水方夹角θ＝60°计空气阻力列说法正确
A．v1v2＝14
B．球开始运动落凹槽程中两次动量变化量相
C．球落凹槽时两次重力瞬时功率
D．球落C点时速度方该处凹槽切面垂直
答案B
解析CD分做AB垂线交AB分M点N点图：
OM＝ON＝R·cos60°＝05RAM＝05RAN＝15RCD点高度相等：h＝gt2知二者运动时间相等水方位移：x＝v0tA错误速度变化量：△v＝gt二者运动时间相等速度变化量相等根Pmv知动量变化量相等B正确两次位移分：ADAC显然AC≠2AD前两次均速度等12C错误球落C点时速度方该处凹槽切面垂直速度方OCO点应AM中点显然D错误
6．（福建省厦门外国语学校高三模）图示三质量相等球ABC图示位置分相速度v0水左抛出终达坐标原点O计空气阻力x轴处面判断ABC三球
A．空中运动程中重力做功123
B．空中运动程中动量变化率123
C．初始时刻坐标149
D．达O点时速度方水方夹角正切值149
答案C
解析AC项：根xv0t水初速度相ABC水位移123空中运动时间123初始时刻坐标该程球落高度根初始时刻坐标149重力做功h149A错误C正确B项：动量变化率合外力重力重力相动量变化率相等B错误D项：竖直速度123水速度相速度方水方夹角正切值值123D错误
7．（东北三省四市高考二模）水面相距LAB两点甲球v1＝10 ms初速度A点水方成30°角方斜抛出时乙球v2初速度B点竖直抛出甲高点时乙相遇重力加速度g取10 ms2列说法错误
A．乙球初速度v2定5 ms
B．相遇前甲球速度乙球速度
C．L25m
D．甲球乙球始终水面
答案B
解析甲球竖直方初速度vy＝v1sin30°＝5 ms水方初速度v0＝v1cos30°＝5ms甲球高点乙球相遇说明甲球乙球竖直方具相运动规律乙球初速度v2＝vy＝5 msA正确相遇前甲球水速度零竖直方乙球速度相相遇前甲球速度乙球速度B错误相遇时间t＝＝05sL＝v0t＝25mC正确甲球乙球竖直方运动情况相甲球乙球始终水面D正确题选错误选B
8．（辽宁省沈阳市三模）图示水面光滑弧形轨道半径r光滑圆轨道相连固定竖直面质量m球圆弧轨道某高度处初速释放球圆轨道运动时始终脱离轨道高度h取值
A．22r B．12r C．16r D．08r
答案D
解析球做完整圆周运动刚脱离圆轨时圆轨道高点重力提供心力：机械守恒：解：h25r超圆心等高处机械守恒：mghmg·r：hr综球圆轨道运动时始终离开轨道h范围：h≤rh≥25rABC错误D正确选D
9．（广东省高三学期第次模拟考试）图示某学三完全相物体A点三条路径抛出终落A点高度三位置三条路径高点等高忽略空气阻力列说法正确
A．三物体抛出时初速度水分量相等
B．路径3抛出物体空中运动时间长
C．该学三物体做功相等
D．三物体落时重力瞬时功率样
答案D
解析根斜抛运动规律知三条路径高点等高三物体竖直方面分速度相总运动时间相水位移水分速度AB错误学球做功球获初动三球竖直方分速度相第3球水位移第3球水分速度第3球合初速度第3球初动做功C错误斜抛时候竖直分初速度相落时竖直方分速度相均等落时重力瞬时功率样D正确
10．（山东省聊城市高三学期三模）研究抛物体运动两完全相球AB做面实验：图示锤击弹性金属片A球立水飞出时B球松开做落体运动两球时落AB两球开始落落前程中两球
A．速率变化量相 B．速度变化率
C．动量变化量相 D．动变化量
答案C
解析速率标量变化量直接相减A速率变化量等末速度减水方初速度B速率变化量等落时竖直方速度两者相等A错误速度变化率指两球加速度均g相B错误两球受重力相落时间相动量变化量相mgtC正确落高度相重力做功相动变化量等重力做功相D错误
11．（安徽省安庆市市示范中学高三联考）坐摩天轮观光广青少年喜爱种户外娱乐活动图示某学坐摩天轮座舱竖直做匀速圆周运动列说法正确
A．该学运动低点时座椅支持力受重力
B．摩天轮转动程中该学受合外力零
C．摩天轮转动程中该学机械守恒
D．摩天轮转动–周程中该学受重力量零
答案A
解析圆周运动程中重力支持力合力提供心力F低点心力指方FN–mg支持力Nmg+F支持力重力A正确B错误机械等重力势动摩天轮运动程中做匀速圆周运动客速度变动变高度变化机械变化C错误转动周重力量ImgT零D错误
12．（湖南省长沙市雅礼中学高三学期模）离水面高H处速度v0水抛出球A时正方面斜抛球B两球时落面位置球B高点时距面高度h速度v关系正确
A．hHvv0 B．h＝ C．h D．h
答案D
解析斜抛成称两段抛选D
13．（湖北省宜昌市高三模拟）图示斜面底端方高h处球水初速度抛出恰垂直斜面斜面倾角30°重力加速度g列说法正确
A．球斜面时间
B．球始终垂直斜面应满足h成正关系
C．球始终垂直斜面应满足h方成正关系
D．高度h定现球抛落斜面速度值
答案ACD
解析A设球斜面时间t恰垂直斜面根关系解A正确BC球始终垂直斜面球抛运动水位移球落斜面根关系：代入解：方成正关系B错误C正确D球落斜面时竖直分速度速度联立解：根数学知识知积定二者相等时值值D正确
14．（山西省太原市第五中学高三模考）轻杆通铰链相连球ABCDE处竖直面段轻杆等长中球AB质量均2m球CDE质量均m现AB两球置距面高h处静止释放假设球竖直面运动计切摩擦落程中
A．球ABCDE组成系统机械动量均守恒
B．球B机械直减
C．球B落速度
D．球A机械时面球C支持力mg
答案CD
解析球ABCDE组成系统机械动量守恒A错误D球受力衡D球整程中会动轻杆DBB做功轻杆BEB先做负功做正功球B机械先减增加B错误B落时球E速度等零根功关系知球B速度C正确球A机械时轻杆AC没力球C竖直方力衡支持力等重力D正确选CD
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1．（2019·新课标全国Ⅱ卷）图（a）跳台滑雪赛中运动员空中滑翔时身体姿态会影响落速度滑翔距离某运动员先两次跳台起跳次离开跳台开始计时v表示竖直方速度v–t图图（b）示t1t2落倾斜雪道时刻
A．第二次滑翔程中竖直方位移第次
B．第二次滑翔程中水方位移第次
C．第二次滑翔程中竖直方均加速度第次
D．竖直方速度v1时第二次滑翔竖直方受阻力第次
答案BD
解析A．v–t图面积易知第二次面积等第次面积第二次竖直方落距离第次落距离A错误B．第二次竖直方落距离位移方变第二次水方位移B正确C．v–t斜率知第次第二次斜率越加速度越易知a1>a2C错误D．图斜率速度v1时第次图陡峭第二次图相缓a1>a2G–fyma知fy1
A．运动周期
B．线速度ωR
C．受摩天轮作力始终mg
D．受合力始终mω2R
答案BD
解析座舱做匀速圆周运动公式解：A错误圆周运动线速度角速度关系知B正确座舱做匀速圆周运动座舱受摩天轮作力变力始终C错误匀速圆周运动合力提供心力：D正确
3．（2019·浙江选考）质量20×103 kg汽车水公路行驶路面轮胎径静摩擦力14×104 N汽车半径80 m弯道时列判断正确
A．汽车转弯时受力重力弹力摩擦力心力
B．汽车转弯速度20 ms时需心力14×104 N
C．汽车转弯速度20 ms时汽车会发生侧滑
D．汽车安全转弯心加速度超70 ms2
答案D
解析汽车转弯时受重力面支持力面摩擦力中摩擦力充心力A错误静摩擦力充心力时速度界速度速度发生侧滑根牛顿第二定律解汽车转弯速度20 ms时需心力14×104 N汽车会发生侧滑BC错误汽车安全转弯心加速度汽车安全转弯心加速度超70 ms2D正确
4．（山东省德州市高三模拟）中国面食文化博精深种类繁中山西刀削面堪称天绝传统操作手法手托面手刀直接面削开水锅里图示面圈刚削离时距开水锅高度h锅水距离L锅半径L削出面圈运动视抛运动面圈落入锅中重力加速度g列关面圈空中运动描述错误
A．运动时间相
B．速度变化量相
C．落入锅中时速度速度3倍
D．初速度v0
答案C
解析A根运动时间面圈空中运动时间相选项A正确B根面圈速度变化量相选项B正确CD水位移范围水初速度水初速度：水初速度速度范围：落入锅中时速度速度选项D正确C错误选C
5．（湖南省衡阳市三模）图示面固定半径R半圆形凹槽O圆心AB水直径现球（视质点）A处初速度v1水抛出恰落D点：该球A处初速度v2水抛出恰落C点CD两点等高OC水方夹角θ＝60°计空气阻力列说法正确
A．v1v2＝14
B．球开始运动落凹槽程中两次动量变化量相
C．球落凹槽时两次重力瞬时功率
D．球落C点时速度方该处凹槽切面垂直
答案B
解析CD分做AB垂线交AB分M点N点图：
OM＝ON＝R·cos60°＝05RAM＝05RAN＝15RCD点高度相等：h＝gt2知二者运动时间相等水方位移：x＝v0tA错误速度变化量：△v＝gt二者运动时间相等速度变化量相等根Pmv知动量变化量相等B正确两次位移分：ADAC显然AC≠2AD前两次均速度等12C错误球落C点时速度方该处凹槽切面垂直速度方OCO点应AM中点显然D错误
6．（福建省厦门外国语学校高三模）图示三质量相等球ABC图示位置分相速度v0水左抛出终达坐标原点O计空气阻力x轴处面判断ABC三球
A．空中运动程中重力做功123
B．空中运动程中动量变化率123
C．初始时刻坐标149
D．达O点时速度方水方夹角正切值149
答案C
解析AC项：根xv0t水初速度相ABC水位移123空中运动时间123初始时刻坐标该程球落高度根初始时刻坐标149重力做功h149A错误C正确B项：动量变化率合外力重力重力相动量变化率相等B错误D项：竖直速度123水速度相速度方水方夹角正切值值123D错误
7．（东北三省四市高考二模）水面相距LAB两点甲球v1＝10 ms初速度A点水方成30°角方斜抛出时乙球v2初速度B点竖直抛出甲高点时乙相遇重力加速度g取10 ms2列说法错误
A．乙球初速度v2定5 ms
B．相遇前甲球速度乙球速度
C．L25m
D．甲球乙球始终水面
答案B
解析甲球竖直方初速度vy＝v1sin30°＝5 ms水方初速度v0＝v1cos30°＝5ms甲球高点乙球相遇说明甲球乙球竖直方具相运动规律乙球初速度v2＝vy＝5 msA正确相遇前甲球水速度零竖直方乙球速度相相遇前甲球速度乙球速度B错误相遇时间t＝＝05sL＝v0t＝25mC正确甲球乙球竖直方运动情况相甲球乙球始终水面D正确题选错误选B
8．（辽宁省沈阳市三模）图示水面光滑弧形轨道半径r光滑圆轨道相连固定竖直面质量m球圆弧轨道某高度处初速释放球圆轨道运动时始终脱离轨道高度h取值
A．22r B．12r C．16r D．08r
答案D
解析球做完整圆周运动刚脱离圆轨时圆轨道高点重力提供心力：机械守恒：解：h25r超圆心等高处机械守恒：mghmg·r：hr综球圆轨道运动时始终离开轨道h范围：h≤rh≥25rABC错误D正确选D
9．（广东省高三学期第次模拟考试）图示某学三完全相物体A点三条路径抛出终落A点高度三位置三条路径高点等高忽略空气阻力列说法正确
A．三物体抛出时初速度水分量相等
B．路径3抛出物体空中运动时间长
C．该学三物体做功相等
D．三物体落时重力瞬时功率样
答案D
解析根斜抛运动规律知三条路径高点等高三物体竖直方面分速度相总运动时间相水位移水分速度AB错误学球做功球获初动三球竖直方分速度相第3球水位移第3球水分速度第3球合初速度第3球初动做功C错误斜抛时候竖直分初速度相落时竖直方分速度相均等落时重力瞬时功率样D正确
10．（山东省聊城市高三学期三模）研究抛物体运动两完全相球AB做面实验：图示锤击弹性金属片A球立水飞出时B球松开做落体运动两球时落AB两球开始落落前程中两球
A．速率变化量相 B．速度变化率
C．动量变化量相 D．动变化量
答案C
解析速率标量变化量直接相减A速率变化量等末速度减水方初速度B速率变化量等落时竖直方速度两者相等A错误速度变化率指两球加速度均g相B错误两球受重力相落时间相动量变化量相mgtC正确落高度相重力做功相动变化量等重力做功相D错误
11．（安徽省安庆市市示范中学高三联考）坐摩天轮观光广青少年喜爱种户外娱乐活动图示某学坐摩天轮座舱竖直做匀速圆周运动列说法正确
A．该学运动低点时座椅支持力受重力
B．摩天轮转动程中该学受合外力零
C．摩天轮转动程中该学机械守恒
D．摩天轮转动–周程中该学受重力量零
答案A
解析圆周运动程中重力支持力合力提供心力F低点心力指方FN–mg支持力Nmg+F支持力重力A正确B错误机械等重力势动摩天轮运动程中做匀速圆周运动客速度变动变高度变化机械变化C错误转动周重力量ImgT零D错误
12．（湖南省长沙市雅礼中学高三学期模）离水面高H处速度v0水抛出球A时正方面斜抛球B两球时落面位置球B高点时距面高度h速度v关系正确
A．hHvv0 B．h＝ C．h D．h
答案D
解析斜抛成称两段抛选D
13．（湖北省宜昌市高三模拟）图示斜面底端方高h处球水初速度抛出恰垂直斜面斜面倾角30°重力加速度g列说法正确
A．球斜面时间
B．球始终垂直斜面应满足h成正关系
C．球始终垂直斜面应满足h方成正关系
D．高度h定现球抛落斜面速度值
答案ACD
解析A设球斜面时间t恰垂直斜面根关系解A正确BC球始终垂直斜面球抛运动水位移球落斜面根关系：代入解：方成正关系B错误C正确D球落斜面时竖直分速度速度联立解：根数学知识知积定二者相等时值值D正确
14．（山西省太原市第五中学高三模考）轻杆通铰链相连球ABCDE处竖直面段轻杆等长中球AB质量均2m球CDE质量均m现AB两球置距面高h处静止释放假设球竖直面运动计切摩擦落程中
A．球ABCDE组成系统机械动量均守恒
B．球B机械直减
C．球B落速度
D．球A机械时面球C支持力mg
答案CD
解析球ABCDE组成系统机械动量守恒A错误D球受力衡D球整程中会动轻杆DBB做功轻杆BEB先做负功做正功球B机械先减增加B错误B落时球E速度等零根功关系知球B速度C正确球A机械时轻杆AC没力球C竖直方力衡支持力等重力D正确选CD
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