1012 事件关系运算
基础关练
题组 事件间关系
1(2020吉林省实验中学高二期末)红黄蓝白4张纸牌机分甲乙丙丁4分1张事件甲分红牌事件乙分红牌 ( )
A立事件 B互斥立事件
C两事件 D
2(2020河南商丘高期末)某连续投篮2次事件少1次投中立事件 ( )
A恰1次投中 B1次投中
C2次投中 D2次未投中
3(2020河南南阳高期末)装两红球三黑球(颜色外完全相)口袋里取两球互斥立两事件 ( )
A少黑球黑球
B少黑球少红球
C恰黑球恰两黑球
D少黑球红球
4(选)(2021湖北部分省重点中学高二期中)抛掷枚骰子1次记点数456事件P点数12事件Q点数123事件R点数1234事件S列关事件PQRS判断正确 ( )
APQ互斥事件立事件
BPR立事件
CPS互斥事件
DRS立事件互斥事件
5掷枚骰子观察面点数试验中事件A出现1点B出现2点D出现4点E出现5点G出现点数1H出现点数5I出现奇数点J出现偶数点请判断列组事件关系
B HD JE IA G
题组二 事件运算
6246810中取1数事件A{248}事件B{468}事件A事件B交事件 ( )
A{24} B{46}
C{48} D{28}
7抛掷枚骰子观察面点数试验中事件A表示4偶数点出现事件B表示5点数出现事件A∪B包含样点
8甲乙两象棋设甲获胜事件A两成棋事件B事件甲输 事件乙获胜 (AB表示)
9连续抛掷两枚骰子观察落时面点数记事件A{两次出现点数相}事件B{两次出现点数4}事件C{两次出现点数差绝值4}事件D{两次出现点数6}
(1)样点表示事件C∩DA∪B
(2)事件E{(13)(15)(22)(26)(31)(51)(62)}事件E已知事件什运算关系
题组三 事件关系运算应
10红学三十字路口路口遇红绿灯性相等(考虑黄灯)事件A表示第二路口红灯事件B表示第三路口红灯事件C表示少遇两绿灯A∩B包含样点 事件A∩BC关系
11某电路图示A表示事件电灯变亮BCD次表示事件开关Ⅰ闭合开关Ⅱ闭合开关Ⅲ闭合A (BCD间运算关系式表示)
12甲乙丙三射击1次观察中靶情况试验中事件A表示机事件甲中靶事件B表示机事件乙中靶事件C表示机事件丙中靶试ABC运算表示列机事件
(1)甲未中靶
(2)甲中靶乙未中靶
(3)三中丙未中靶
(4)三中少未中靶
(5)三中恰两中靶
答案全解全析
基础关练
1B 事件甲分红牌事件乙分红牌时发生互斥事件事件甲分红牌事件乙分红牌包含事件立事件互斥立事件选B
2D 某连续投篮2次事件少1次投中立事件2次未投中选D
3C A中少黑球黑球时发生互斥事件A错误B中少黑球少红球时发生互斥事件B错误C中恰黑球恰两黑球时发生时发生互斥立两事件C正确D中少黑球红球立事件D错误选C
4ABD A中PQ时发生时发生互斥事件立事件A正确
B中PR时发生两事件包含事件PR立事件B正确
C中PS时发生互斥事件C错误
D中RS时发生立事件互斥事件D正确选ABD
5答案 ⊆⊆⊆
解析 出现点数5包含出现1点出现2点出现3点出现4点四种情况事件B发生时事件H必然发生B⊆H理D⊆JE⊆I易知事件A事件G相等AG
解题模板
助集合知识解决事件关系问题时事件中样点列举出进利集合间关系判断事件关系
6C {248}∩{468}{48}选C
7答案 2456
解析 该试验样空间Ω{123456}根题意A{24}B{1234}B{56}A∪B{2456}
8答案 A+BA+B
解析 题意事件A{甲获胜}B{两成棋}事件甲输甲获胜两成棋表示A+B事件乙获胜甲输立事件A+B
9解析 题意事件A{(11)(22)(33)(44)(55)(66)}事件B{(13)(22)(31)}事件C{(15)(26)(51)(62)}事件D{(15)(24)(33)(42)(51)}
(1)C∩D{(15)(51)}A∪B{(11)(13)(22)(31)(33)(44)(55)(66)}
(2)EB∪C
10答案 2互斥立
解析 根题意画出图示树状图
图A∩B{红红红绿红红}包含2样点C{红绿绿绿红绿绿绿红绿绿绿}(A∩B)∩C⌀事件A∩BC互斥(A∩B)∪C≠Ω(Ω样空间)事件A∩BC关系互斥立
11答案 B∩(C∪D)((BC)∪(BD))
解析 开关Ⅱ开关Ⅲ少闭合开关Ⅰ闭合AB∩(C∪D)(BC)∪(BD)
12解析 (1)甲未中靶A
(2)甲中靶乙未中靶A∩BAB
(3)三中丙未中靶A∩B∩CABC
(4)三中少未中靶ABC
(5)三中恰两中靶(ABC)∪(ABC)∪(ABC)
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基础关练
题组 事件间关系
1(2020吉林省实验中学高二期末)红黄蓝白4张纸牌机分甲乙丙丁4分1张事件甲分红牌事件乙分红牌 ( )
A立事件 B互斥立事件
C两事件 D
2(2020河南商丘高期末)某连续投篮2次事件少1次投中立事件 ( )
A恰1次投中 B1次投中
C2次投中 D2次未投中
3(2020河南南阳高期末)装两红球三黑球(颜色外完全相)口袋里取两球互斥立两事件 ( )
A少黑球黑球
B少黑球少红球
C恰黑球恰两黑球
D少黑球红球
4(选)(2021湖北部分省重点中学高二期中)抛掷枚骰子1次记点数456事件P点数12事件Q点数123事件R点数1234事件S列关事件PQRS判断正确 ( )
APQ互斥事件立事件
BPR立事件
CPS互斥事件
DRS立事件互斥事件
5掷枚骰子观察面点数试验中事件A出现1点B出现2点D出现4点E出现5点G出现点数1H出现点数5I出现奇数点J出现偶数点请判断列组事件关系
B HD JE IA G
题组二 事件运算
6246810中取1数事件A{248}事件B{468}事件A事件B交事件 ( )
A{24} B{46}
C{48} D{28}
7抛掷枚骰子观察面点数试验中事件A表示4偶数点出现事件B表示5点数出现事件A∪B包含样点
8甲乙两象棋设甲获胜事件A两成棋事件B事件甲输 事件乙获胜 (AB表示)
9连续抛掷两枚骰子观察落时面点数记事件A{两次出现点数相}事件B{两次出现点数4}事件C{两次出现点数差绝值4}事件D{两次出现点数6}
(1)样点表示事件C∩DA∪B
(2)事件E{(13)(15)(22)(26)(31)(51)(62)}事件E已知事件什运算关系
题组三 事件关系运算应
10红学三十字路口路口遇红绿灯性相等(考虑黄灯)事件A表示第二路口红灯事件B表示第三路口红灯事件C表示少遇两绿灯A∩B包含样点 事件A∩BC关系
11某电路图示A表示事件电灯变亮BCD次表示事件开关Ⅰ闭合开关Ⅱ闭合开关Ⅲ闭合A (BCD间运算关系式表示)
12甲乙丙三射击1次观察中靶情况试验中事件A表示机事件甲中靶事件B表示机事件乙中靶事件C表示机事件丙中靶试ABC运算表示列机事件
(1)甲未中靶
(2)甲中靶乙未中靶
(3)三中丙未中靶
(4)三中少未中靶
(5)三中恰两中靶
答案全解全析
基础关练
1B 事件甲分红牌事件乙分红牌时发生互斥事件事件甲分红牌事件乙分红牌包含事件立事件互斥立事件选B
2D 某连续投篮2次事件少1次投中立事件2次未投中选D
3C A中少黑球黑球时发生互斥事件A错误B中少黑球少红球时发生互斥事件B错误C中恰黑球恰两黑球时发生时发生互斥立两事件C正确D中少黑球红球立事件D错误选C
4ABD A中PQ时发生时发生互斥事件立事件A正确
B中PR时发生两事件包含事件PR立事件B正确
C中PS时发生互斥事件C错误
D中RS时发生立事件互斥事件D正确选ABD
5答案 ⊆⊆⊆
解析 出现点数5包含出现1点出现2点出现3点出现4点四种情况事件B发生时事件H必然发生B⊆H理D⊆JE⊆I易知事件A事件G相等AG
解题模板
助集合知识解决事件关系问题时事件中样点列举出进利集合间关系判断事件关系
6C {248}∩{468}{48}选C
7答案 2456
解析 该试验样空间Ω{123456}根题意A{24}B{1234}B{56}A∪B{2456}
8答案 A+BA+B
解析 题意事件A{甲获胜}B{两成棋}事件甲输甲获胜两成棋表示A+B事件乙获胜甲输立事件A+B
9解析 题意事件A{(11)(22)(33)(44)(55)(66)}事件B{(13)(22)(31)}事件C{(15)(26)(51)(62)}事件D{(15)(24)(33)(42)(51)}
(1)C∩D{(15)(51)}A∪B{(11)(13)(22)(31)(33)(44)(55)(66)}
(2)EB∪C
10答案 2互斥立
解析 根题意画出图示树状图
图A∩B{红红红绿红红}包含2样点C{红绿绿绿红绿绿绿红绿绿绿}(A∩B)∩C⌀事件A∩BC互斥(A∩B)∪C≠Ω(Ω样空间)事件A∩BC关系互斥立
11答案 B∩(C∪D)((BC)∪(BD))
解析 开关Ⅱ开关Ⅲ少闭合开关Ⅰ闭合AB∩(C∪D)(BC)∪(BD)
12解析 (1)甲未中靶A
(2)甲中靶乙未中靶A∩BAB
(3)三中丙未中靶A∩B∩CABC
(4)三中少未中靶ABC
(5)三中恰两中靶(ABC)∪(ABC)∪(ABC)
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