选择题
1 单调递减等数列 an 中 a31a2+a452 a1
A. 2 B. 4 C. 2 D. 22
2 等数列 an 中已知 a332S392公 q 值
A. 1 12 B. 1 −12 C. 1 D. −12
3 数列 an 公 q 等数列q>1数列 an 递增数列
A.充分必条件 B.必充分条件
C.充条件 D.充分必条件
4 设 an 等数列 a1+a2+a31a2+a3+a42 a6+a7+a8
A. 12 B. 24 C. 30 D. 32
5 等差数列 an 首项 1公差 0. a2a3a6 成等数列 an 前 6 项
A. −24 B. −3 C. 3 D. 8
6 已知正项等差数列 an 中. a1+a2+a315 a1+2a2+5a3+13 成等数列 a10 等
A. 21 B. 23 C. 24 D. 25
7 等数列 an 中a22a48an>0数列 log2an 前 n 项
A. nn+12 B. n−122 C. nn−12 D. n+122
8 数列 anbn 通项公式分 an(−1)n+2020⋅abn2+(−1)n+2021n an
二选题
9 数列 an 等数列列数列 bn 等数列
A. bn1an B. bnan2 C. bn2an D. bn2n⋅an
10 已知三数 1a4 成等数列圆锥曲线 x2+y2a1 离心率
A. 22 B. 32 C. 62 D. 3
11 已知数列 an 等数列列数列定等数列
A. 1an B. log2an2
C. an+an+1 D. an+an+1+an+2
12 已知等数列 an 项均正数公 q a1>1a6+a7>a6a7+1>2记 an 前 n 项积 Tn列选项中正确
A. 0
1 C. T12>1 D. T13>1
三填空题
13 已知等数列 bn 中b21b313 b1 .
14 等数列 an 中果 a3⋅a4⋅a6⋅a781 a1⋅a9 值 .
15 等差数列 an 公差 d≠0a3 a2a5 等中项已知数列 a2a4ak1ak2⋯akn⋯ 等数列数列 kn 前 n 项记 Tn 2Tn+9 .
16 项互相等等数列 an 满足 a5⋅a7am⋅an 1m+4n 值 .
四解答题
17 三数成等数列 14积 64求三数.
18 实数 abc 成等数列试证明:a2+b2ab+bcb2+c2 成等数列.
19 已知等差数列 an 公差 d2前 n 项 Sn.
(1) a2a3a6 成等数列求 a1
(2) S5>a1a13求 a1 取值范围.
20 数列 an 中Sn 数列 an 前 n 项2Sn+2n3ann∈N∗.
(1) 求数列 an 通项公式
(2) 设 bn1+anan⋅an+1数列 bn 前 n 项 Tn证明 Tn<14.
21 设 an 首项 a公差 d 等差数列 d≠0Sn 前 n 项.记 bnnSnn2+cn∈N+中 c 实数.
(1) c0 b1b2b4 成等数列证明:Snkn2Skkn∈N+
(2) bn 等差数列证明:c0.
22 已知等差数列 an 通项公式 an3n−1(n∈N∗).设数列 bn 等数列 bnakn.
(1) b1a12等数列 bn 公.
(i)写出数列 bn 前 4 项
(ii)求数列 kn 通项公式.
(2) 证明: b1a25 首项穷等数列 bn 数.
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