432 等数列前n项公式 步练
选择题
1 等数列 an 中a29a5243 an 前 4 项
A． 81 B． 120 C． 168 D． 192
2 明程位算法统宗中样首歌谣浮屠增级歌：远巍巍塔七层红光点点倍加增灯三百八十请问层三盏灯．首古诗描述浮屠现称宝塔．浮屠增级歌意思：座 7 层宝塔层悬挂红灯数层 2 倍宝塔中灯 381 盏问宝塔第 3 层灯盏数
A． 12 B． 24 C． 48 D． 96
3 等数列 an 中S748S1460 S21
A． 180 B． 108 C． 75 D． 63
4 数列 an 等数前 n 项 Sn S33a3公 q
A． −12 B． 12 C． −1 12 D． 1 −12
5 已知 an 首项 1 等数列Sn an 前 n 项 9S3S6数列 1an 前 5 项
A． 158 5 B． 3116 5 C． 3116 D． 158
6 已知等数列 ana22a514数列 anan+1 前 n 项 Sn
A． 3231−14n−1 B． 3231−14n
C． 21−2n D． 21−12n
7 已知 an 等数列a22a514 a1a2+a2a3+⋯+anan+1
A． 161−4−n B． 161−2−n
C． 3231−4−n D． 3231−2−n
8 项正数数列 an 中首项 a12点 an2an−12 直线 x−9y0 数列 an 前 n 项 Sn 等
A． 3n−1 B． 1−−3n2
C． 1+3n2 D． 3n2+n2
二选题
9 增减算法统宗中样事：三百七十八里关初行健步难次日脚痛减半六日关．列说法正确
A．第三天走四十八里路
B．第天走路程五天走路程六里
C．第二天走路程占全程 14
D．前三天走路程三天走路程 8 倍
10 正项等数列 an 中a512a6+a73．满足 a1+a2+a3+⋯+an>a1a2a3⋯an 正整数 n 值
A． 10 B． 11 C． 12 D． 13
11 已知数列 an 前 n 项 Sn点 nSn+3n∈N∗ 函数 y3×2x 图象等数列 bn 满足 bn+bn+1ann∈N∗前 n 项 Tn列结错误
A． Sn2Tn B． Tn2bn+1 C． Tn>an D． Tn12 已知 ann∈N+ 项均正数等数列q 公Kn 前 n 项积 K3K8列结中正确
A． 0 C． K9>K5 D． K6 K7 均 Kn 值
三填空题
13 记 Sn 递增等数列 an 前 n 项 S11S45S2 an ．
14 等数列 an 首项 a1−1前 n 项 Sn S10S53132公 q ．
15 已知 Sn 数列 an 前 n 项满足 a11anan+13nn∈N∗ S2022 ．
16 图P1 块半径 2a 半圆形纸板 P1 左端剪半径 a 半圆图形 P2然次剪更半圆（直径前剪掉半圆半径）图形 P3P4⋯Pn⋯记第 n 块纸板 Pn 面积 Sn S3 ∀n∈N∗Sn>2020π3 恒成立 a 取值范围 ．
四 解答题
17 公差零等差数列 an 中a11 a1a2a5 成等数列．
(1) 求 an 通项公式
(2) 设 bn2an求数列 bn 前 n 项 Sn．
18 已知公 1 等数列 an 满足 a2+a420a38．
(1) 求 an 通项公式
(2) 求 a1a2−a2a3+⋯+−1n−1anan+1．
19 已知数列 an 前 n 项 Sn3n2等数列 bn 满足 a13b1b2b4a2．
(1) 求数列 an 通项公式．
(2) 求数列 b2n−1 前 n 项 Tn．
20 已知等差数列 an 等数列 bn 满足 a1b11a2+a410b2b4a5．
(1) 求 an 通项公式
(2) 求：b1+b3+b5+⋯+b2n−1．
21 已知项均正数等差数列 an 等数列 bn 满足 a2b24 a1a3a7+30 成等数列 b5b1b4．
(1) 求数列 anbn 通项公式
(2) 数列 anbn 公项排序构成数列 Bn试求数列 Bn 前 2021 项
(3) cnanbn−nan−kbnk∈R数列 cn 严格递增数列求 k 取值范围．
22 已知数列 an 满足 a11数列 an+12 公 3 等数列．
(1) 求数列 an 通项公式
(2) n≥2 时证明：1an<13n−1
(3) 设数列 1an 前 n 项 Sn证明：Sn<32．
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选择题
1 等数列 an 中a29a5243 an 前 4 项
A． 81 B． 120 C． 168 D． 192
2 明程位算法统宗中样首歌谣浮屠增级歌：远巍巍塔七层红光点点倍加增灯三百八十请问层三盏灯．首古诗描述浮屠现称宝塔．浮屠增级歌意思：座 7 层宝塔层悬挂红灯数层 2 倍宝塔中灯 381 盏问宝塔第 3 层灯盏数
A． 12 B． 24 C． 48 D． 96
3 等数列 an 中S748S1460 S21
A． 180 B． 108 C． 75 D． 63
4 数列 an 等数前 n 项 Sn S33a3公 q
A． −12 B． 12 C． −1 12 D． 1 −12
5 已知 an 首项 1 等数列Sn an 前 n 项 9S3S6数列 1an 前 5 项
A． 158 5 B． 3116 5 C． 3116 D． 158
6 已知等数列 ana22a514数列 anan+1 前 n 项 Sn
A． 3231−14n−1 B． 3231−14n
C． 21−2n D． 21−12n
7 已知 an 等数列a22a514 a1a2+a2a3+⋯+anan+1
A． 161−4−n B． 161−2−n
C． 3231−4−n D． 3231−2−n
8 项正数数列 an 中首项 a12点 an2an−12 直线 x−9y0 数列 an 前 n 项 Sn 等
A． 3n−1 B． 1−−3n2
C． 1+3n2 D． 3n2+n2
二选题
9 增减算法统宗中样事：三百七十八里关初行健步难次日脚痛减半六日关．列说法正确
A．第三天走四十八里路
B．第天走路程五天走路程六里
C．第二天走路程占全程 14
D．前三天走路程三天走路程 8 倍
10 正项等数列 an 中a512a6+a73．满足 a1+a2+a3+⋯+an>a1a2a3⋯an 正整数 n 值
A． 10 B． 11 C． 12 D． 13
11 已知数列 an 前 n 项 Sn点 nSn+3n∈N∗ 函数 y3×2x 图象等数列 bn 满足 bn+bn+1ann∈N∗前 n 项 Tn列结错误
A． Sn2Tn B． Tn2bn+1 C． Tn>an D． Tn
A． 0
三填空题
13 记 Sn 递增等数列 an 前 n 项 S11S45S2 an ．
14 等数列 an 首项 a1−1前 n 项 Sn S10S53132公 q ．
15 已知 Sn 数列 an 前 n 项满足 a11anan+13nn∈N∗ S2022 ．
16 图P1 块半径 2a 半圆形纸板 P1 左端剪半径 a 半圆图形 P2然次剪更半圆（直径前剪掉半圆半径）图形 P3P4⋯Pn⋯记第 n 块纸板 Pn 面积 Sn S3 ∀n∈N∗Sn>2020π3 恒成立 a 取值范围 ．
四 解答题
17 公差零等差数列 an 中a11 a1a2a5 成等数列．
(1) 求 an 通项公式
(2) 设 bn2an求数列 bn 前 n 项 Sn．
18 已知公 1 等数列 an 满足 a2+a420a38．
(1) 求 an 通项公式
(2) 求 a1a2−a2a3+⋯+−1n−1anan+1．
19 已知数列 an 前 n 项 Sn3n2等数列 bn 满足 a13b1b2b4a2．
(1) 求数列 an 通项公式．
(2) 求数列 b2n−1 前 n 项 Tn．
20 已知等差数列 an 等数列 bn 满足 a1b11a2+a410b2b4a5．
(1) 求 an 通项公式
(2) 求：b1+b3+b5+⋯+b2n−1．
21 已知项均正数等差数列 an 等数列 bn 满足 a2b24 a1a3a7+30 成等数列 b5b1b4．
(1) 求数列 anbn 通项公式
(2) 数列 anbn 公项排序构成数列 Bn试求数列 Bn 前 2021 项
(3) cnanbn−nan−kbnk∈R数列 cn 严格递增数列求 k 取值范围．
22 已知数列 an 满足 a11数列 an+12 公 3 等数列．
(1) 求数列 an 通项公式
(2) n≥2 时证明：1an<13n−1
(3) 设数列 1an 前 n 项 Sn证明：Sn<32．
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