• 1. 因数和倍数 (例1)因数与倍数
    • 2. 63÷9=19÷7≈21÷21=26÷8=20÷10=2÷3=30÷6=9÷5=12÷2=72.71513.251.820.66计算下面各题。一、复习导入,揭示课题这道题请你保留两位小数。
    • 3. 二、探究新知63÷9=19÷7≈21÷21=26÷8=20÷10=2÷3=30÷6=9÷5=12÷2=72.71513.251.820.66观察这些算式,把它们分分类。
    • 4. 二、探究新知第一类12÷2=621÷21=120÷10=263÷9=730÷6=5我们分成了这样的两类,第一类中所有算式的商都是整数,第二类中所有算式的商都是小数。第二类9÷5=1.826÷8=3.2519÷7≈2.712÷3=0.6
    • 5. 第二类9÷5=1.826÷8=3.2519÷7≈2.712÷3=0.6说一说第一类的每个算式中, 谁是谁的因数?谁是谁的倍数?第一类12÷2=621÷21=120÷10=263÷9=730÷6=5在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数和商的倍数,除数和商是被除数的因数。例如,12÷2=6,12是2和6的倍数,2和6是12的因数。二、探究新知
    • 6. 二、探究新知21÷21=1,21是21和1的倍数,21和1是21的因数。20÷10=2, 20是10和2的倍数,10和2是20的因数。第一类12÷2=621÷21=120÷10=263÷9=730÷6=5第二类9÷5=1.826÷8=3.2519÷7≈2.712÷3=0.6
    • 7. 二、探究新知30÷6=5,30是6和5的倍数,6和5是30的因数。63÷9=7,63是9和7的倍数,9和7是63的因数。第二类9÷5=1.826÷8=3.2519÷7≈2.712÷3=0.6第一类12÷2=621÷21=120÷10=263÷9=730÷6=5
    • 8. 二、探究新知必须要说谁是谁的倍数,谁是谁的因数。你发现了什么?对,因数与倍数是相互依存的。第一类12÷2=621÷21=120÷10=263÷9=730÷6=5第二类9÷5=1.826÷8=3.2519÷7≈2.712÷3=0.6
    • 9. 三、知识运用下面的四组中,谁是谁的因数?谁是谁的倍数?4和2426和1375和2581和975÷25=3,商是整数没有余数,所以25是75的因数,75是25的倍数。24÷4=6,商是整数没有余数,所以4是24的因数,24是4的倍数。26÷13=2,商是整数没有余数,所以13是26的因数,26是13的倍数。81÷9=9,商是整数没有余数,所以9是81的因数,81是9的倍数。
    • 10. 四、布置作业作业:第8页练习二,第1题。
    • 11. 因数与倍数因数和倍数 (例2)
    • 12. 一、复习导入,揭示课题口算下面各题,说说谁是谁的倍数?谁是谁的因数? 34÷2= 2÷4= 18÷6=170.5318÷6=3,商是整数没有余数,所以18是6和3的倍数,6和3是18的因数。34÷2=17,商是整数没有余数,所以34是2和17的倍数,2和17是34的因数。2÷4=0.5,商是小数不是整数,没有因数和倍数的关系。18的因数只有6和3吗?
    • 13. 我们怎么想呢?应该有顺序地想。二、探究新知18的因数有哪几个?18除以哪些整数的结果是整数?18÷2=9,18的因数有2和9。18÷6=3,18的因数有3和6。18÷18=1,18的因数有1和18。还有没有其他的因数?怎样做才能不重复不遗漏?
    • 14. 二、探究新知18÷1=1818÷2=918÷3=618的因数有:1,2,3,6,9,18。那就请你有顺序地找一找。18的因数有哪几个?18除以哪些整数的结果是整数?
    • 15. 二、探究新知18的因数1,2,__, __,__,__3691818的因数有哪几个?也可以像这样用图表示。请你把它填完整。你是怎样想的?1×18=18,所以18的因数有1和18。2×9=18,所以18的因数有2和9。3×6=18,所以18的因数有3和6。无论是用乘法想还是用除法想,只要有序,就能把因数找全。
    • 16. 二、探究新知30的因数有哪些?36呢?30÷1=3030÷2=1530÷3=1030的因数有:1,2,3,5,6,10,15,30。30÷5=636÷1=3636÷2=1836÷3=1236的因数有:1,2,3,4,6,9,12,18,36。36÷4=936÷6=6像36÷6=6这样除数和商都是6,只写一个。
    • 17. 二、探究新知30的因数有:1,2,3,5,6,10,15,30。36的因数有:1,2,3,4,6,9,12,18,36。18的因数有:1,2,3,6,9,18。怎样找一个数的因数?用这个数除以从1开始的哪些整数的结果仍是整数,除数和商都是这个数的因数。也可以从1开始,看看哪两个整数的乘积是这个数,那么这两个整数就都是这个数的因数。
    • 18. 二、探究新知30的因数有:1,2,3,5,6,10,15,30。36的因数有:1,2,3,4,6,9,12,18,36。18的因数有:1,2,3,6,9,18。观察我们找到的这些因数,你发现了什么?一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身。因数是成对出现的,所以一般都是双数个,但是像4,9,16,…这样的数除外。
    • 19. 三、知识运用写出下面各数的因数。10 17 28 32 4810的因数有:1,2,5,10。17的因数有:1,17。28的因数有:1,2,4,7,14,28。32的因数有:1,2,4,8,16,32。48的因数有:1,2,4,6,8,12,24,48。
    • 20. 发现:一个数最小的因数是 1,最大的因数是 它本身。
    • 21. 因数与倍数因数和倍数 (例3)
    • 22. 一、复习导入,揭示课题24的因数有哪些?49呢?24÷1=2424÷2=1224÷3=824÷4=61×49=497×7=49说说你是怎么想的?24的因数有:1,2,3,4,6,8,12,24。49的因数有:1,7,49。
    • 23. 一、复习导入,揭示课题24的因数有哪些?49呢?24的因数有:1,2,3,4,6,8,12,24。49的因数有:1,7,49。一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身。怎么找一个数的因数?用这个数除以从1开始的哪些整数的结果仍是整数,除数和商都是这个数的因数。也可以从1开始,看看哪两个整数的乘积是这个数,那么这两个整数就都是这个数的因数。一个数的因数有什么特点?怎么找一个数的倍数呢?
    • 24. 二、探究新知2的倍数有哪些?2的倍数有:2,4,6,8,10,…你是怎么想的?可以想哪些整数除以2商还是整数。2的倍数有多少个?2÷2=14÷2=26÷2=38÷2=410÷2=5……自然数是无限的,2的倍数也是无限的。既然无法一一列举出来,写出几个后就可以用省略号表示。也可以用2分别乘1、 2、3……,所得的积 都是2的倍数。2×1=22×2=42×3=62×4=82×5=10……
    • 25. 二、探究新知2×1=22×2=42×3=62×4=82×5=102×6=12……2的倍数2,4,__, __,__,__,681012…2的倍数有哪些?也可以像这样用图表示。请你把它填完整。你是怎样想的?我用2分别乘1、2、3……求出2的倍数。用图表示2的倍数时,也要写省略号。
    • 26. 二、探究新知3的倍数有哪些?5呢?3的倍数有:3,6 ,9,12,15,…5的倍数有:5,10,15,20,25,…3×1=33×2=63×3=93×4=123×5=15……5×1=55×2=105×3=155×4=205×5=25……
    • 27. 二、探究新知2的倍数有:2,4,6,…3的倍数有:3,6,9,12,15,…5的倍数有:5,10,15,20,25,…怎样找一个数的倍数?可以想哪些整数除以这个数商是整数,那这些整数就是这个数的倍数。还可以用这个数分别乘1、2、3、4、5……,所得的积就是这个数的倍数。
    • 28. 二、探究新知2的倍数有:2,4,6,…3的倍数有:3,6,9,12,15,…5的倍数有:5,10,15,20,25,…在找倍数的过程中你发现了什么?一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。一个数的因数的个数是有限的,而倍数的个数是无限的。
    • 29. 三、知识运用1.写出下面各数的倍数(各写出5个)。4 7 10 6 94的倍数有:4,8,12,16,20,…7的倍数有:7,14,21,28,35,…10的因数有:10,20,30,40,50,…6的倍数有:6,12,18,24,30,…9的倍数有:9,18,27,36,45,…
    • 30. 2.教材第7页练习二,第4题。 三、知识运用15的因数有哪些?15是哪些数的倍数?15的因数有:1,3,5,15。15是1,3,5,15的倍数。
    • 31. 3.教材第7页练习二 第5题三、知识运用下面的说法正确吗?正确的请在括号里画“√”,错误的画“×”。(1)1是1,2,3,…的因数。 (2)8的倍数只有16,24,32,40,48。(3)36÷9=4,所以36是9的倍数。(4)5.7是3的倍数。( )( )( )( )√×√×
    • 32. 四、布置作业作业:第7页练习二,第3题。 第8页练习二,第7题、第8题。

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