第8篇 考前拓展拔高卷02
（试卷满分150分考试时120分钟）
姓名___________ 班级_________ 考号_______________________
注意事项：
1．答卷前考生务必姓名考生号等填写答题卡试卷指定位置
2．回答选择题时选出题答案铅笔答题卡应题目答案标号涂黑需改动橡皮擦干净选涂答案标号回答非选择题时答案写答题卡写试卷效
3．考试结束试卷答题卡交回
单项选择题：题8题题5分40分．题出四选项中项符合题目求
1．已知集合（ ）
A． B．
C． D．
答案D
解析
分析
先化简集合A求解决
详解
解
选：D
2．设复数z复面应点Z原点O虚数单位列说法正确（ ）
A．
B．点Z集合圆心1半径圆
C．点Z集合构成图形面积
D．点Z集合中两元素
答案C
解析
分析
根意义知Z集合原点圆心1半径圆判断A意义表示圆心1半径圆判断B 意义表示原点圆心分1半径两圆夹圆环求出圆环面积判断C意义表示点端点线段垂直分线判断D
详解
点Z集合原点圆心1半径圆数圆点复数z应A错误
点Z集合圆心1半径圆B错误
点Z集合原点圆心分1半径两圆夹圆环点Z集合构成图形面积 C正确
点Z集合点端点线段垂直分线集合中数元素D错误
选C．
3．恒成立（ ）
A．充分必条件 B．必充分条件
C．充条件 D．充分必条件
答案B
解析
分析
定区间恒成立问题参变分离求解判断
详解
恒成立
恒成立
必充分条件
选：B
4．已知函数定义R奇函数时．关等式解集（ ）
A． B． C． D．
答案A
解析
分析
R奇函数求出a值求出时函数解析式分段讨解等式作答
详解
函数定义R奇函数时
解时
时
时时
变形解
等式解集
选：A
5．已知数列满足（ ）
A．32 B． C．1320 D．
答案A
解析
分析
先令求出时然两式相求出求出进求答案
详解
时
时
两式相
选：A
6．中外接圆点值（ ）
A． B． C． D．
答案B
解析
分析
先解三角形直角三角形建立直角坐标系通表示出助三角函数求出值
详解
余弦定理．AC中点原点建立图示面直角坐标系易A（－10）C（10）B（－）设P坐标仅时等号成立．
选：B．
7．12345组成没重复数字五位数中意抽取恰前3数字保持递减3数字保持递增（五位数43125前3数字431保持递减3数字125保持递增）概率（ ）
A． B． C． D．
答案A
解析
分析
首先根已知条件定位中间数字次剩余四数字中取两数字放置首末位余数字排列方式唯确定古典概型计算公式解
详解
12345组成没重复数字五位数前3数字保持递减3数字保持递增说明中间数字1
剩余四数字中取两数字递减序仅种排列方式放置首两位（末两位）剩余两位数字排列方式唯确定放置两位（首两位）
前3数字保持递减3数字保持递增五位数
求概率．
选：A．
8．已知点椭圆顶点分椭圆左右焦点直线三角形分割面积相等两部分取值范围（ ）
A． B．
C． D．
答案B
解析
分析
题意先求出直线y＝ax+b（a＞0）x轴交点点M射线．求出直线y＝ax+b（a＞0）交点N坐标分三种情况讨：①点M点重合求②点M点O点间求③点M点左侧求．求集b取值范围．
详解
解：点椭圆顶点分椭圆左右焦点
题意三角形面积1
设直线y＝ax+b（a＞0）x轴交点直线y＝ax+b（a＞0）三角形分割面积相等两部分点M射线．
设直线y＝ax+b交点N点N坐标．
①点M点重合图：
点N线段中点N
N两点坐标代入直线y＝ax+b求a＝b．
②点M点O点间图：
时点N点点间
题意三角形面积等
a求
．
③点M点左侧
点M横坐标求b＞a．
设直线y＝ax+b交点P求点P坐标
时题意三角形APN面积等
化简．
时b＞a＞0 ．
两边开方 化简
．
综b取值范围应
选：B
点睛
关键点点睛：题解题关键题意分析直线y＝ax+b（a＞0）x轴交点M射线然分三种情况进行讨：①点M点重合②点M点O点间③点M点左侧．
二项选择题：题4题题5分20分题出选项中项符合题目求全部选5分部分选2分选错0分
9．设列等式中定成立（ ）
A． B．
C． D．
答案AB
解析
分析
A：利基等式1妙直接证明
B：利基等式直接证明
C：利基等式直接证明出判断
D：直接判断
详解
A：仅时取等号成立A正确
B：仅时取等号
成立B正确
C：
记
C错误
D：D错误
选：AB
10．列说法正确（ ）
A．函数
B．函数正周期
C．已知直线分图交点MN值2
D．等式解
答案AC
解析
分析
根三角函数关性质选项逐判断
详解
A诱导公式知A正确
B正周期B错误
C值2C正确
D正切函数图知等式解D错误
选：AC
11．已知双曲线左右焦点分坐标原点直线双曲线交两点点双曲线异动点列结正确（ ）
A．值9
B．直径圆双曲线右焦点
C．13
D．设斜率分值
答案BD
解析
分析
求值判断选项A求判断选项B求值判断选项C求值判断选项D
详解
双曲线中焦距实轴长
妨设
选项A：
知值16判断错误
选项B：直径圆双曲线右焦点
解
判断正确
选项C：
（舍）判断错误
选项D：
（仅时等号成立）
值判断正确
选：BD
12．图ABCD边长5正方形半圆面APD⊥面ABCD．点P半圆弧动点（点P点AD重合）．列说法正确（ ）
A．三棱锥P－ABD四面直角三角形
B．三棱锥PABD体积值
C．异面直线PABC距离定值
D．直线PB面ABCD成角时面PAB截四棱锥P－ABCD外接球截面面积
答案AC
解析
分析
利面面垂直线面垂直性质面知识证明判断选项A
点半圆弧中点时三棱锥底面积取值求解判断选项B
证明异面直线距离判断选项C
点作点连接确定直线面成角利面知识表示出利基等式求解值答案．题意正方形中心四棱锥外接球球心求角线长外接球半径代入球表面积公式答案．
详解
A选项底面边长4正方形
半圆面半圆面面
半圆
面
直角三角形
圆直径
直角三角形
直角三角形
中
直角三角形
三棱锥侧面三角形直角三角形
选项A正确
B选项三棱锥中半圆面
三棱锥高
点半圆弧中点时三棱锥底面积取值
三棱锥体积取值
选项B错误
半圆面面半圆面面
半圆面半圆面
异面直线距离异面直线距离定值C正确
D选项取中点选项A中解析
点四棱锥外接球球心
点作点连接图示
半圆面面半圆面面
面
面射影
直线面成角
设
中
令
仅时取等号
直线面成角正弦值
时
作解球心面距离
设截面半径截面面积D错误
选：AC．
点睛
题命题真假判断载体考查空间直线直线直线面面面位置关系空间体外接球理解应空间角空间体体积计算等知识考查空间想象力推理证力运算求解力考查化转化思想等属难题．
三填空题：题4题题5分20分
13．已知间具线性相关关系通10组数回方程__________
答案8
解析
分析
回方程点求值
详解
题意知回方程
计算出
答案：8
14．已知满足整正整数值展开式中含项系数______．
答案
解析
分析
分析利二项式定理展开式求正整数值出值然写出展开式通项令指数求出应参数值代入通项求结果
详解
整整
正整数值
展开式通项
中
中
中
展开式中含项系数
答案：
15．直线点P（点Px轴）作抛物线两条切线两条切线分交x轴点GH外接圆面积值______．
答案
解析
分析
利抛物线定义导数意义四边形外接圆等数形结合解决题简单快捷
详解
抛物线焦点
图设切点
直线PAPBx轴分交GH连接PFGFHF
直线PA方程
直线PB方程
知
知
PGFH四点线段PF直径圆圆外接圆
点F直线距离
外接圆半径
外接圆面积
外接圆面积值
答案：
16．恒成立_______取值范围_________
答案
解析
分析
首先问题转化恒成立然分类讨求实数取值范围
详解
令恒成立等价切恒成立函数值点
时单调递增单调递减符合题意
时单调递减单调递增单调递减时符合题意
综
答案：
点睛
导函数中常两种常转化方法：利导数研究含参函数单调性常化等式恒成立问题．注意分类讨数形结合思想应二函数零点等式证明常转化函数单调性极()值问题处理．
四．解答题：题6题70分解答应写出文字说明证明程演算步骤
17．中角ABC边分abc
(1)求角C
(2)____求周长列三条件中选1补充面问题横线中然问题进行求解
①面积②③
注：选择条件分解答第解答计分
答案(1)
(2)条件选择见解析周长
解析
分析
（1）利三角恒等变换化简已知条件求求
（2）选①：结合三角形面积公式余弦定理求求周长选②：结合正弦定理余弦定理求求周长选③：结合量运算求求周长
(1)
题意
(2)
选①：
题意
解
余弦定理
解
周长
选②：
题意
余弦定理解
周长
选③：
周长
18．已知等数列{an}公q>1a1＝2a1a2a3－8成等差数列数列{anbn}前n项
(1)分求出数列{an}{bn}通项公式
(2)设数列前n项Sn意n∈N*Sn≤m恒成立求实数m值．
答案(1)an＝2·3n－1(n∈N*)bn＝n(n∈N*)
(2)
解析
分析
（1）先利a1a2a3－8成等差数列求出an＝2·3n－1通{anbn}前n项求出anbn＝2n·3n－1求bn
（2）直接利等数列求公式求出Sn利Sn范围求解
(1)
a1＝2a1a2a3－8成等差数列
2a2＝a1＋a3－8
2a1q＝a1＋a1q2－8q2－2q－3＝0
q＝3q＝－1q>1q＝3
an＝2·3n－1(n∈N*)．
a1b1＋a2b2＋…＋anbn＝
a1b1＋a2b2＋…＋an－1bn－1＝(n≥2)
两式相减anbn＝2n·3n－1(n≥2)
an＝2·3n－1bn＝n(n≥2)
n＝1时a1b1＝2a1＝2b1＝1(符合式)
bn＝n(n∈N*)．
(2)
数列{an}首项2公3等数列
数列首项公等数列
Sn＝
意n∈N*Sn≤m恒成立
m≥实数m值
19．图三棱柱中DAC中点．
(1)求证：
(2)线段否存点EAE面夹角正弦值？存求出E点位置存请说明理．
答案(1)证明见解析
(2)存E线段三等分点
解析
分析
（1）通线面垂直证明线线垂直证面．
（2）假设存建系空间量列方程求解
(1)
DAC中点．
．
余弦定理解．
勾股定理知．
面．
面．
(2)
点D作D坐标原点建立空间直角坐标系图
三棱柱中
解．
设面法量
．
令解面法量．
设AE面夹角
解（舍）
综E线段三等分点．
20．国际赛赛制常见两种种单败制种双败制．单败制场赛失败者直接淘汰常见等等．表示双方进行局赛获胜者晋级．表示双方进行三局赛连胜两局直接晋级前两局两胜局需进行第三局决胜负．现四进行乒乓球赛赛赛制采单败制AB组CD组第轮两组分进行胜者晋级败者淘汰第二轮轮胜者进行胜者冠军．已知A赛A胜率分B赛B胜率分CD赛C胜率．意两局赛间均相互独立．
（1）C进入第二轮前提求A终获冠军概率
（2）记A参加赛获胜局数X求X分布列数学期．
答案（1）（2）分布列见解析
解析
分析
（1）根独立重复事件概率公式结合条件概率计算公式进行求解
（2）参加赛获胜局数取值0123求出种性概率列出分布列根数学期公式进行运算求解
详解
解：（1）进入第二轮概率
赛获胜赛获胜赛获胜
概率
进入第二轮前提终获冠军概率．
（2）参加赛获胜局数取值0123．
．
分布列：
0
1
2
3
．
点睛
关键点睛：根条件概率运算公式认真阅读题干理解题意解题关键
21．已知焦点轴椭圆顶点离心率点作斜率直线椭圆交两点
(1)求椭圆标准方程
(2)图示设直线轴截距分否存实数成立？存求出值存请说明理
答案(1)
(2)存
解析
分析
（1）根题意求值出椭圆标准方程
（2）设点直线方程椭圆方程联立列出韦达定理求出直线方程求理求结合韦达定理化简结果
(1)
解：已知椭圆标准方程
(2)
解：设点直线方程
联立
韦达定理
题意知直线斜率存
直线方程该直线方程中令
理
点睛
方法点睛：利韦达定理法解决直线圆锥曲线相交问题基步骤：
（1）设直线方程设交点坐标
（2）联立直线圆锥曲线方程关（）元二次方程必时计算
（3）列出韦达定理
（4）求问题题中关系转化（）形式
（5）代入韦达定理求解
22．已知．
(1)时判断函数零点数
(2)求证：
(3)恒成立求值．
答案(1)零点
(2)证明见解析
(3)
解析
分析
（1）时求导R单调递增求出零点数
（2）设求导单调递增
证明
（3）解法 时（2）恒成立．
时设判断否成立求出答案
解法二：恒成立令转化求
(1)
时R单调递增零点
(2)
设时单调递增
(3)
解法：时（2）恒成立．
时设．
单增零点定理减恒成立值．
解法二：设．
①时单增恒成立．
②时设．
增零点定理
减恒成立值．
第10篇 考前押题刺卷01
（试卷满分150分考试时120分钟）
姓名___________ 班级_________ 考号_______________________
注意事项：
1．答卷前考生务必姓名考生号等填写答题卡试卷指定位置
2．回答选择题时选出题答案铅笔答题卡应题目答案标号涂黑需改动橡皮擦干净选涂答案标号回答非选择题时答案写答题卡写试卷效
3．考试结束试卷答题卡交回
单项选择题：题8题题5分40分．题出四选项中项符合题目求
1．设集合实数a组成集合（ ）
A． B． C． D．
2．已知关x方程根中（ ）
A．18 B．16 C．9 D．8
3．等式成立（ ）
A．充分必条件 B．必充分条件
C．充条件 D．充分必条件
4．设函数 （ ）
A．偶函数单调递增 B．偶函数单调递减
C．奇函数单调递增 D．奇函数单调递减
5．设数列前项（ ）
A． B． C． D．
6．已知（ ）
A．2 B． C．1 D．0
7．甲乙丙丁4名医生机派①②③三村庄进行义诊活动村庄少派1名医生A表示事件医生甲派①村庄B表示事件医生乙派①村庄C表示事件医生乙派②村庄（ ）
A．事件AB相互独立 B．事件AC相互独立
C． D．
8．已知抛物线焦点FF倾斜角直线l抛物线相交AB两点AB两点分作抛物线切线交点Q．列说法正确( )
A． B．(O坐标原点)面积
C． D．P抛物线动点值
二项选择题：题4题题5分20分题出选项中项符合题目求全部选5分部分选2分选错0分
9．研究某种产品零售价（单位：元）销售量（单位：万件）间关系时根数示应表：
12
14
16
18
20
17
16
14
13
11
利二法计算数回直线方程：列说法中正确（ ）
A． B．
C．回直线必点(16142) D．该产品零售价定22元销售定97万件
10．关函数列说法正确（ ）
A．函数图象函数图象左移单位
B．图象关直线称
C．表达式改写
D．函数值域m取值范围
11．四命题表述错误（ ）
A．直线恒定点
B．圆仅点直线距离等
C．曲线恰四条公切线实数取值范围
D．已知圆直线动点点圆引条切线中切点值
12．正方体中点线段动点（ ）
A．意点
B．三棱锥体积定值
C．中点时异面直线成角
D．中点时直线面成角
三填空题：题4题题5分20分
13．直线直线行中均正数值______
14．展开式中第5项二项式系数___________．（写出）
15．三棱锥中面三棱锥顶点球球面三棱锥体积球表面积___________
16．已知函数单调增区间_______取值范围______
四．解答题：题6题70分解答应写出文字说明证明程演算步骤
17．①②③三条件中选补充面问题中解答该问题．
问题：锐角角边分_________．
(1)求A
(2)求值．
18．设等差数列首项1数列满足：（）．
(1)求等差数列通项公式
(2)求数列前n项．
19．图示面体中面四边形正方形
(1)求证：直线面
(2)求面面夹角余弦值
20．甲乙两名选手争夺场乒乓球赛冠军赛采取三局两胜制某选手率先获两局胜利时赛结束该选手夺冠军根两战历甲乙局赛中获胜概率分局赛结果相互独立
(1)求甲夺冠军概率
(2)赛开始前工作员买盒新球6新球局赛中成旧球旧球局赛中成废球局赛前裁判员盒中机取出颗球赛局中换球该局赛果颗球成废球直接丢弃否裁判员放回盒中记甲乙决出冠军盒新球数量X求机变量X分布列数学期
21．已知两点分轴轴运动动点满足设动点轨迹曲线
(1)求曲线方程
(2)点作直线垂线交曲线点（异点）求面积值
22．已知函数（然数底数）．
(1)时求极值
(2)函数三极值点求实数取值范围．
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（试卷满分150分考试时120分钟）
姓名___________ 班级_________ 考号_______________________
注意事项：
1．答卷前考生务必姓名考生号等填写答题卡试卷指定位置
2．回答选择题时选出题答案铅笔答题卡应题目答案标号涂黑需改动橡皮擦干净选涂答案标号回答非选择题时答案写答题卡写试卷效
3．考试结束试卷答题卡交回
单项选择题：题8题题5分40分．题出四选项中项符合题目求
1．已知集合（ ）
A． B．
C． D．
答案D
解析
分析
先化简集合A求解决
详解
解
选：D
2．设复数z复面应点Z原点O虚数单位列说法正确（ ）
A．
B．点Z集合圆心1半径圆
C．点Z集合构成图形面积
D．点Z集合中两元素
答案C
解析
分析
根意义知Z集合原点圆心1半径圆判断A意义表示圆心1半径圆判断B 意义表示原点圆心分1半径两圆夹圆环求出圆环面积判断C意义表示点端点线段垂直分线判断D
详解
点Z集合原点圆心1半径圆数圆点复数z应A错误
点Z集合圆心1半径圆B错误
点Z集合原点圆心分1半径两圆夹圆环点Z集合构成图形面积 C正确
点Z集合点端点线段垂直分线集合中数元素D错误
选C．
3．恒成立（ ）
A．充分必条件 B．必充分条件
C．充条件 D．充分必条件
答案B
解析
分析
定区间恒成立问题参变分离求解判断
详解
恒成立
恒成立
必充分条件
选：B
4．已知函数定义R奇函数时．关等式解集（ ）
A． B． C． D．
答案A
解析
分析
R奇函数求出a值求出时函数解析式分段讨解等式作答
详解
函数定义R奇函数时
解时
时
时时
变形解
等式解集
选：A
5．已知数列满足（ ）
A．32 B． C．1320 D．
答案A
解析
分析
先令求出时然两式相求出求出进求答案
详解
时
时
两式相
选：A
6．中外接圆点值（ ）
A． B． C． D．
答案B
解析
分析
先解三角形直角三角形建立直角坐标系通表示出助三角函数求出值
详解
余弦定理．AC中点原点建立图示面直角坐标系易A（－10）C（10）B（－）设P坐标仅时等号成立．
选：B．
7．12345组成没重复数字五位数中意抽取恰前3数字保持递减3数字保持递增（五位数43125前3数字431保持递减3数字125保持递增）概率（ ）
A． B． C． D．
答案A
解析
分析
首先根已知条件定位中间数字次剩余四数字中取两数字放置首末位余数字排列方式唯确定古典概型计算公式解
详解
12345组成没重复数字五位数前3数字保持递减3数字保持递增说明中间数字1
剩余四数字中取两数字递减序仅种排列方式放置首两位（末两位）剩余两位数字排列方式唯确定放置两位（首两位）
前3数字保持递减3数字保持递增五位数
求概率．
选：A．
8．已知点椭圆顶点分椭圆左右焦点直线三角形分割面积相等两部分取值范围（ ）
A． B．
C． D．
答案B
解析
分析
题意先求出直线y＝ax+b（a＞0）x轴交点点M射线．求出直线y＝ax+b（a＞0）交点N坐标分三种情况讨：①点M点重合求②点M点O点间求③点M点左侧求．求集b取值范围．
详解
解：点椭圆顶点分椭圆左右焦点
题意三角形面积1
设直线y＝ax+b（a＞0）x轴交点直线y＝ax+b（a＞0）三角形分割面积相等两部分点M射线．
设直线y＝ax+b交点N点N坐标．
①点M点重合图：
点N线段中点N
N两点坐标代入直线y＝ax+b求a＝b．
②点M点O点间图：
时点N点点间
题意三角形面积等
a求
．
③点M点左侧
点M横坐标求b＞a．
设直线y＝ax+b交点P求点P坐标
时题意三角形APN面积等
化简．
时b＞a＞0 ．
两边开方 化简
．
综b取值范围应
选：B
点睛
关键点点睛：题解题关键题意分析直线y＝ax+b（a＞0）x轴交点M射线然分三种情况进行讨：①点M点重合②点M点O点间③点M点左侧．
二项选择题：题4题题5分20分题出选项中项符合题目求全部选5分部分选2分选错0分
9．设列等式中定成立（ ）
A． B．
C． D．
答案AB
解析
分析
A：利基等式1妙直接证明
B：利基等式直接证明
C：利基等式直接证明出判断
D：直接判断
详解
A：仅时取等号成立A正确
B：仅时取等号
成立B正确
C：
记
C错误
D：D错误
选：AB
10．列说法正确（ ）
A．函数
B．函数正周期
C．已知直线分图交点MN值2
D．等式解
答案AC
解析
分析
根三角函数关性质选项逐判断
详解
A诱导公式知A正确
B正周期B错误
C值2C正确
D正切函数图知等式解D错误
选：AC
11．已知双曲线左右焦点分坐标原点直线双曲线交两点点双曲线异动点列结正确（ ）
A．值9
B．直径圆双曲线右焦点
C．13
D．设斜率分值
答案BD
解析
分析
求值判断选项A求判断选项B求值判断选项C求值判断选项D
详解
双曲线中焦距实轴长
妨设
选项A：
知值16判断错误
选项B：直径圆双曲线右焦点
解
判断正确
选项C：
（舍）判断错误
选项D：
（仅时等号成立）
值判断正确
选：BD
12．图ABCD边长5正方形半圆面APD⊥面ABCD．点P半圆弧动点（点P点AD重合）．列说法正确（ ）
A．三棱锥P－ABD四面直角三角形
B．三棱锥PABD体积值
C．异面直线PABC距离定值
D．直线PB面ABCD成角时面PAB截四棱锥P－ABCD外接球截面面积
答案AC
解析
分析
利面面垂直线面垂直性质面知识证明判断选项A
点半圆弧中点时三棱锥底面积取值求解判断选项B
证明异面直线距离判断选项C
点作点连接确定直线面成角利面知识表示出利基等式求解值答案．题意正方形中心四棱锥外接球球心求角线长外接球半径代入球表面积公式答案．
详解
A选项底面边长4正方形
半圆面半圆面面
半圆
面
直角三角形
圆直径
直角三角形
直角三角形
中
直角三角形
三棱锥侧面三角形直角三角形
选项A正确
B选项三棱锥中半圆面
三棱锥高
点半圆弧中点时三棱锥底面积取值
三棱锥体积取值
选项B错误
半圆面面半圆面面
半圆面半圆面
异面直线距离异面直线距离定值C正确
D选项取中点选项A中解析
点四棱锥外接球球心
点作点连接图示
半圆面面半圆面面
面
面射影
直线面成角
设
中
令
仅时取等号
直线面成角正弦值
时
作解球心面距离
设截面半径截面面积D错误
选：AC．
点睛
题命题真假判断载体考查空间直线直线直线面面面位置关系空间体外接球理解应空间角空间体体积计算等知识考查空间想象力推理证力运算求解力考查化转化思想等属难题．
三填空题：题4题题5分20分
13．已知间具线性相关关系通10组数回方程__________
答案8
解析
分析
回方程点求值
详解
题意知回方程
计算出
答案：8
14．已知满足整正整数值展开式中含项系数______．
答案
解析
分析
分析利二项式定理展开式求正整数值出值然写出展开式通项令指数求出应参数值代入通项求结果
详解
整整
正整数值
展开式通项
中
中
中
展开式中含项系数
答案：
15．直线点P（点Px轴）作抛物线两条切线两条切线分交x轴点GH外接圆面积值______．
答案
解析
分析
利抛物线定义导数意义四边形外接圆等数形结合解决题简单快捷
详解
抛物线焦点
图设切点
直线PAPBx轴分交GH连接PFGFHF
直线PA方程
直线PB方程
知
知
PGFH四点线段PF直径圆圆外接圆
点F直线距离
外接圆半径
外接圆面积
外接圆面积值
答案：
16．恒成立_______取值范围_________
答案
解析
分析
首先问题转化恒成立然分类讨求实数取值范围
详解
令恒成立等价切恒成立函数值点
时单调递增单调递减符合题意
时单调递减单调递增单调递减时符合题意
综
答案：
点睛
导函数中常两种常转化方法：利导数研究含参函数单调性常化等式恒成立问题．注意分类讨数形结合思想应二函数零点等式证明常转化函数单调性极()值问题处理．
四．解答题：题6题70分解答应写出文字说明证明程演算步骤
17．中角ABC边分abc
(1)求角C
(2)____求周长列三条件中选1补充面问题横线中然问题进行求解
①面积②③
注：选择条件分解答第解答计分
答案(1)
(2)条件选择见解析周长
解析
分析
（1）利三角恒等变换化简已知条件求求
（2）选①：结合三角形面积公式余弦定理求求周长选②：结合正弦定理余弦定理求求周长选③：结合量运算求求周长
(1)
题意
(2)
选①：
题意
解
余弦定理
解
周长
选②：
题意
余弦定理解
周长
选③：
周长
18．已知等数列{an}公q>1a1＝2a1a2a3－8成等差数列数列{anbn}前n项
(1)分求出数列{an}{bn}通项公式
(2)设数列前n项Sn意n∈N*Sn≤m恒成立求实数m值．
答案(1)an＝2·3n－1(n∈N*)bn＝n(n∈N*)
(2)
解析
分析
（1）先利a1a2a3－8成等差数列求出an＝2·3n－1通{anbn}前n项求出anbn＝2n·3n－1求bn
（2）直接利等数列求公式求出Sn利Sn范围求解
(1)
a1＝2a1a2a3－8成等差数列
2a2＝a1＋a3－8
2a1q＝a1＋a1q2－8q2－2q－3＝0
q＝3q＝－1q>1q＝3
an＝2·3n－1(n∈N*)．
a1b1＋a2b2＋…＋anbn＝
a1b1＋a2b2＋…＋an－1bn－1＝(n≥2)
两式相减anbn＝2n·3n－1(n≥2)
an＝2·3n－1bn＝n(n≥2)
n＝1时a1b1＝2a1＝2b1＝1(符合式)
bn＝n(n∈N*)．
(2)
数列{an}首项2公3等数列
数列首项公等数列
Sn＝
意n∈N*Sn≤m恒成立
m≥实数m值
19．图三棱柱中DAC中点．
(1)求证：
(2)线段否存点EAE面夹角正弦值？存求出E点位置存请说明理．
答案(1)证明见解析
(2)存E线段三等分点
解析
分析
（1）通线面垂直证明线线垂直证面．
（2）假设存建系空间量列方程求解
(1)
DAC中点．
．
余弦定理解．
勾股定理知．
面．
面．
(2)
点D作D坐标原点建立空间直角坐标系图
三棱柱中
解．
设面法量
．
令解面法量．
设AE面夹角
解（舍）
综E线段三等分点．
20．国际赛赛制常见两种种单败制种双败制．单败制场赛失败者直接淘汰常见等等．表示双方进行局赛获胜者晋级．表示双方进行三局赛连胜两局直接晋级前两局两胜局需进行第三局决胜负．现四进行乒乓球赛赛赛制采单败制AB组CD组第轮两组分进行胜者晋级败者淘汰第二轮轮胜者进行胜者冠军．已知A赛A胜率分B赛B胜率分CD赛C胜率．意两局赛间均相互独立．
（1）C进入第二轮前提求A终获冠军概率
（2）记A参加赛获胜局数X求X分布列数学期．
答案（1）（2）分布列见解析
解析
分析
（1）根独立重复事件概率公式结合条件概率计算公式进行求解
（2）参加赛获胜局数取值0123求出种性概率列出分布列根数学期公式进行运算求解
详解
解：（1）进入第二轮概率
赛获胜赛获胜赛获胜
概率
进入第二轮前提终获冠军概率．
（2）参加赛获胜局数取值0123．
．
分布列：
0
1
2
3
．
点睛
关键点睛：根条件概率运算公式认真阅读题干理解题意解题关键
21．已知焦点轴椭圆顶点离心率点作斜率直线椭圆交两点
(1)求椭圆标准方程
(2)图示设直线轴截距分否存实数成立？存求出值存请说明理
答案(1)
(2)存
解析
分析
（1）根题意求值出椭圆标准方程
（2）设点直线方程椭圆方程联立列出韦达定理求出直线方程求理求结合韦达定理化简结果
(1)
解：已知椭圆标准方程
(2)
解：设点直线方程
联立
韦达定理
题意知直线斜率存
直线方程该直线方程中令
理
点睛
方法点睛：利韦达定理法解决直线圆锥曲线相交问题基步骤：
（1）设直线方程设交点坐标
（2）联立直线圆锥曲线方程关（）元二次方程必时计算
（3）列出韦达定理
（4）求问题题中关系转化（）形式
（5）代入韦达定理求解
22．已知．
(1)时判断函数零点数
(2)求证：
(3)恒成立求值．
答案(1)零点
(2)证明见解析
(3)
解析
分析
（1）时求导R单调递增求出零点数
（2）设求导单调递增
证明
（3）解法 时（2）恒成立．
时设判断否成立求出答案
解法二：恒成立令转化求
(1)
时R单调递增零点
(2)
设时单调递增
(3)
解法：时（2）恒成立．
时设．
单增零点定理减恒成立值．
解法二：设．
①时单增恒成立．
②时设．
增零点定理
减恒成立值．
第10篇 考前押题刺卷01
（试卷满分150分考试时120分钟）
姓名___________ 班级_________ 考号_______________________
注意事项：
1．答卷前考生务必姓名考生号等填写答题卡试卷指定位置
2．回答选择题时选出题答案铅笔答题卡应题目答案标号涂黑需改动橡皮擦干净选涂答案标号回答非选择题时答案写答题卡写试卷效
3．考试结束试卷答题卡交回
单项选择题：题8题题5分40分．题出四选项中项符合题目求
1．设集合实数a组成集合（ ）
A． B． C． D．
2．已知关x方程根中（ ）
A．18 B．16 C．9 D．8
3．等式成立（ ）
A．充分必条件 B．必充分条件
C．充条件 D．充分必条件
4．设函数 （ ）
A．偶函数单调递增 B．偶函数单调递减
C．奇函数单调递增 D．奇函数单调递减
5．设数列前项（ ）
A． B． C． D．
6．已知（ ）
A．2 B． C．1 D．0
7．甲乙丙丁4名医生机派①②③三村庄进行义诊活动村庄少派1名医生A表示事件医生甲派①村庄B表示事件医生乙派①村庄C表示事件医生乙派②村庄（ ）
A．事件AB相互独立 B．事件AC相互独立
C． D．
8．已知抛物线焦点FF倾斜角直线l抛物线相交AB两点AB两点分作抛物线切线交点Q．列说法正确( )
A． B．(O坐标原点)面积
C． D．P抛物线动点值
二项选择题：题4题题5分20分题出选项中项符合题目求全部选5分部分选2分选错0分
9．研究某种产品零售价（单位：元）销售量（单位：万件）间关系时根数示应表：
12
14
16
18
20
17
16
14
13
11
利二法计算数回直线方程：列说法中正确（ ）
A． B．
C．回直线必点(16142) D．该产品零售价定22元销售定97万件
10．关函数列说法正确（ ）
A．函数图象函数图象左移单位
B．图象关直线称
C．表达式改写
D．函数值域m取值范围
11．四命题表述错误（ ）
A．直线恒定点
B．圆仅点直线距离等
C．曲线恰四条公切线实数取值范围
D．已知圆直线动点点圆引条切线中切点值
12．正方体中点线段动点（ ）
A．意点
B．三棱锥体积定值
C．中点时异面直线成角
D．中点时直线面成角
三填空题：题4题题5分20分
13．直线直线行中均正数值______
14．展开式中第5项二项式系数___________．（写出）
15．三棱锥中面三棱锥顶点球球面三棱锥体积球表面积___________
16．已知函数单调增区间_______取值范围______
四．解答题：题6题70分解答应写出文字说明证明程演算步骤
17．①②③三条件中选补充面问题中解答该问题．
问题：锐角角边分_________．
(1)求A
(2)求值．
18．设等差数列首项1数列满足：（）．
(1)求等差数列通项公式
(2)求数列前n项．
19．图示面体中面四边形正方形
(1)求证：直线面
(2)求面面夹角余弦值
20．甲乙两名选手争夺场乒乓球赛冠军赛采取三局两胜制某选手率先获两局胜利时赛结束该选手夺冠军根两战历甲乙局赛中获胜概率分局赛结果相互独立
(1)求甲夺冠军概率
(2)赛开始前工作员买盒新球6新球局赛中成旧球旧球局赛中成废球局赛前裁判员盒中机取出颗球赛局中换球该局赛果颗球成废球直接丢弃否裁判员放回盒中记甲乙决出冠军盒新球数量X求机变量X分布列数学期
21．已知两点分轴轴运动动点满足设动点轨迹曲线
(1)求曲线方程
(2)点作直线垂线交曲线点（异点）求面积值
22．已知函数（然数底数）．
(1)时求极值
(2)函数三极值点求实数取值范围．
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