考前力提升卷01
（试卷满分150分考试时120分钟）
姓名___________ 班级_________ 考号_______________________
注意事项：
1．答卷前考生务必姓名考生号等填写答题卡试卷指定位置
2．回答选择题时选出题答案铅笔答题卡应题目答案标号涂黑需改动橡皮擦干净选涂答案标号回答非选择题时答案写答题卡写试卷效
3．考试结束试卷答题卡交回
单项选择题：题8题题5分40分．题出四选项中项符合题目求
1．已知集合实数集等（ ）
A． B． C． D．
2．果复数（中虚数单位实数）纯虚数（ ）
A．1 B．2 C．4 D．
3．三棱锥中等腰直角三角形面三棱锥外接球表面积（ ）
A． B． C． D．
4．2021年某电视台春晚戏曲节目准备典京剧豫剧越剧粤剧黄梅戏评剧6剧种片段．6剧种演出序求：京剧必须排前三越剧粤剧必须排起该戏曲节目演出序( )种．
A．120 B．156 C．188 D．240
5．值（ ）
A． B． C． D．
6．已知函数函数零点数（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．已知面正三角形外接圆半径4三角形中心圆心半径圆动值（ ）
A．13 B． C．5 D．
8．函数定义域直线图象分交两点线段长度常数称曲线行曲线设区间行曲线中区间零点唯取值范围（ ）
A． B． C． D．
二项选择题：题4题题5分20分题出选项中项符合题目求全部选5分部分选2分选错0分
9．2021年10月16日国神舟十三号载飞船利升空继2021年9月17日神舟十二号利返回面月次执行载飞行务实现国航天史前例突破弘扬航天精神某网站举办爱星辰海——航天杯线知识竞赛赛统计2万市民参加次竞赛中参赛网友构成情况表示：
单位
政机关
企事业单位
教师学生
体工商户
普通市民
参赛数占例（单位：）
20
30
25
中列说法正确（ ）
A．
B．参赛数占例组数众数30
C．普通市民参赛数1千
D．类参赛数极差超4000
10．已知（ ）
A．值2 B．值
C．值8 D．值8
11．已知具面三性质：①图象右移单位图象原图象重合②③时存两零点出列判断中正确（ ）
A．时单调递减
B．
C．图象左移单位长度图象关原点称
D．图象关称时值域
12．图示该面体6正方形8正三角形围成十四面体棱长均1顶点均球球面关面体出结中正确（ ）
A．面 B．面成角余弦值
C．该面体外接球表面积 D．该面体体积
三填空题：题4题题5分20分
13．弘扬中华民族敬老爱老传统美德切实关爱社区老年身体健康社区卫生服务中心联合医院老年进行免费体检送健康祝福已知重阳节天医院彩超室接80岁老年5位70岁80岁间老年3位进步解年龄阶段老年健康情况现8中机抽取3抽取3中80岁老年数数学期______
14．n正整数9余数____________
15．定义导函数导数等式解集__________．
16．已知椭圆左焦点F原点F分作倾斜角两条直线设椭圆C相交A､B两点椭圆C相交M､N两点时___________时___________
四．解答题：题6题70分解答应写出文字说明证明程演算步骤
17．①②两条件中选补充面横线加解答
△ABC中角ABC边分abc满足
(1)求角C
(2)D线段AB满足求线段CD长度
18．已知数列前n项
(1)证明：数列等数列求数列前n项
(2)设证明：
19．元旦高三（1）班50名学家希邀请数学张老师参加元旦文艺表演．张老师决定学进行游戏根游戏结果决定否参表演．游戏规：班长先确定班参游戏学数（）位学手里均张颜色外区卡片第（）位学手中张红色卡片张白色卡片老师选中位学该学手中机连续取出两张卡片第二次取出卡片白色学生获胜张老师意参加文艺表演否张老师参加文艺表演．
(1)求张老师意参加文艺表演概率
(2)希张老师参加文艺表演班长应该邀请少学参游戏？
20．图面
(1)求证：面
(2)二面角余弦值求直线面成角正切值
21．椭圆称相似椭圆相似椭圆具美妙性质．椭圆意点P作椭圆两条切线切点分AB切线椭圆交点分QR．
(1)设证明直线A椭圆切线
(2)求证：点A线段中点
(3)否存常数椭圆意点P线段中点M椭圆存请求出值存请说明理．
22．已知函数
(1)时方程区间两实数根求取值范围
(2)时设函数两极值点证明：
第10篇 考前押题刺卷01
（试卷满分150分考试时120分钟）
姓名___________ 班级_________ 考号_______________________
注意事项：
1．答卷前考生务必姓名考生号等填写答题卡试卷指定位置
2．回答选择题时选出题答案铅笔答题卡应题目答案标号涂黑需改动橡皮擦干净选涂答案标号回答非选择题时答案写答题卡写试卷效
3．考试结束试卷答题卡交回
单项选择题：题8题题5分40分．题出四选项中项符合题目求
1．设集合实数a组成集合（ ）
A． B． C． D．
2．已知关x方程根中（ ）
A．18 B．16 C．9 D．8
3．等式成立（ ）
A．充分必条件 B．必充分条件
C．充条件 D．充分必条件
4．设函数 （ ）
A．偶函数单调递增 B．偶函数单调递减
C．奇函数单调递增 D．奇函数单调递减
5．设数列前项（ ）
A． B． C． D．
6．已知（ ）
A．2 B． C．1 D．0
7．甲乙丙丁4名医生机派①②③三村庄进行义诊活动村庄少派1名医生A表示事件医生甲派①村庄B表示事件医生乙派①村庄C表示事件医生乙派②村庄（ ）
A．事件AB相互独立 B．事件AC相互独立
C． D．
8．已知抛物线焦点FF倾斜角直线l抛物线相交AB两点AB两点分作抛物线切线交点Q．列说法正确( )
A． B．(O坐标原点)面积
C． D．P抛物线动点值
二项选择题：题4题题5分20分题出选项中项符合题目求全部选5分部分选2分选错0分
9．研究某种产品零售价（单位：元）销售量（单位：万件）间关系时根数示应表：
12
14
16
18
20
17
16
14
13
11
利二法计算数回直线方程：列说法中正确（ ）
A． B．
C．回直线必点(16142) D．该产品零售价定22元销售定97万件
10．关函数列说法正确（ ）
A．函数图象函数图象左移单位
B．图象关直线称
C．表达式改写
D．函数值域m取值范围
11．四命题表述错误（ ）
A．直线恒定点
B．圆仅点直线距离等
C．曲线恰四条公切线实数取值范围
D．已知圆直线动点点圆引条切线中切点值
12．正方体中点线段动点（ ）
A．意点
B．三棱锥体积定值
C．中点时异面直线成角
D．中点时直线面成角
三填空题：题4题题5分20分
13．直线直线行中均正数值______
14．展开式中第5项二项式系数___________．（写出）
15．三棱锥中面三棱锥顶点球球面三棱锥体积球表面积___________
16．已知函数单调增区间_______取值范围______
四．解答题：题6题70分解答应写出文字说明证明程演算步骤
17．①②③三条件中选补充面问题中解答该问题．
问题：锐角角边分_________．
(1)求A
(2)求值．
18．设等差数列首项1数列满足：（）．
(1)求等差数列通项公式
(2)求数列前n项．
19．图示面体中面四边形正方形
(1)求证：直线面
(2)求面面夹角余弦值
20．甲乙两名选手争夺场乒乓球赛冠军赛采取三局两胜制某选手率先获两局胜利时赛结束该选手夺冠军根两战历甲乙局赛中获胜概率分局赛结果相互独立
(1)求甲夺冠军概率
(2)赛开始前工作员买盒新球6新球局赛中成旧球旧球局赛中成废球局赛前裁判员盒中机取出颗球赛局中换球该局赛果颗球成废球直接丢弃否裁判员放回盒中记甲乙决出冠军盒新球数量X求机变量X分布列数学期
21．已知两点分轴轴运动动点满足设动点轨迹曲线
(1)求曲线方程
(2)点作直线垂线交曲线点（异点）求面积值
22．已知函数（然数底数）．
(1)时求极值
(2)函数三极值点求实数取值范围．
考前押题刺卷02
（试卷满分150分考试时120分钟）
姓名___________ 班级_________ 考号_______________________
注意事项：
1．答卷前考生务必姓名考生号等填写答题卡试卷指定位置
2．回答选择题时选出题答案铅笔答题卡应题目答案标号涂黑需改动橡皮擦干净选涂答案标号回答非选择题时答案写答题卡写试卷效
3．考试结束试卷答题卡交回
单项选择题：题8题题5分40分．题出四选项中项符合题目求
1．知集合（ ）
A． B． C． D．
答案B
解析
分析
求集合结合交集概念运算求解
详解
题意集合
选：B
2．复数满足（ ）
A． B． C． D．
答案B
解析
分析
根幂运算周期性复数法运算法计算结果
详解
：
选：B
3．斐波契螺旋线誉然界完美黄金螺旋画法：斐波契数112358…边长正方形拼成长方形然正方形中画圆心角90°圆弧圆弧连起弧线斐波契螺旋线．然界存斐波契螺旋线图案例日葵鹦鹉螺等．图该螺旋线前部分接段圆弧应扇形作圆锥侧面该圆锥母线底面形成角余弦值（ ）
A． B． C． D．
答案D
解析
分析
根斐波契数规律求出圆弧半径弧长圆锥母线长底面半径求．
详解
斐波契数规律知第三项起数前面两数
接圆弧应圆面半径
圆锥母线长13
应弧长
设圆锥底面半径解
该圆锥母线底面形成角余弦值
选：D．
4．6名优秀教师分配5学校进行教学交流名优秀教师分配1学校学校少分配1名优秀教师分配方案（ ）
A．2400种 B．1800种 C．1200种 D．1600种
答案B
解析
分析
6名教师分组种分法11112然分组组合方式
详解
6名教师分组种分法11112
排列
选：B
5．均锐角（ ）
A． B． C． D．
答案B
解析
分析
结合方关系解
详解
锐角
均锐角
选：B
6．圆点长弦短弦分ACBD四边形ABCD面积（ ）
A． B． C． D．
答案D
解析
分析
题求圆圆心半径易知长弦短弦点垂直弦求BD长面积
详解
圆化简圆心
易知点长弦直径
短弦垂直弦圆心距离：
弦
四边形ABCD面积：
选：D
7．中量满足（ ）
A．等边三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．等腰直角三角形
答案D
解析
分析
行四边形法数量积公式等腰三角形性质出等腰直角三角形
详解
∵∴角分线垂直根等腰三角形三线合定理等腰三角形∵∴等腰直角三角形
选：D
8．已知ab中e然数底数（ ）
A． B．
C． D．
答案D
解析
分析
设然分利导数判断两函数单调性利单调性求答案
详解
∵ab
令
时单调递减
令时
单调递增
∴
∴
选：D
二项选择题：题4题题5分20分题出选项中项符合题目求全部选5分部分选2分选错0分
9．某企业2019月份收入､支出统计情况图表示（注：结余收入支出）列说法中正确（ ）
A．半年均月支出万元 B．结余月份7月份
C．月结余中位数30万元 D．结余少月份1月份
答案ABC
解析
分析
根均数计算方法中位数定义结合图表逐判断
详解
图半年均月支出A正确
7月份结余万元B正确
112月月结余（单位：万元）分：20､30､20､10､30､30､60､40､30､30､50､30∴月结余中位数30C正确
4月份结余万元少D错误
选：ABC
10．正实数ab满足列说法错误（ ）
A．值 B．值
C．值4 D．值
答案AD
解析
分析
求值判断选项A求值判断选项B求值判断选项C求值判断选项D
详解
选项A：（仅时等号成立）
值判断错误
选项B：
（仅时等号成立）
值判断正确
选项C：（仅时等号成立）
值4判断正确
选项D：（仅时等号成立）
值判断错误
选：AD
11．列命题正确（ ）
A．∀x∈(2＋∞)x2>2x
B．a＝函数y＝cos22ax－sin22ax正周期π充条件
C．命题p：∃x0∈Rf(x0)＝a＋x0＋a＝0假命题a∈(－∞－)∪(＋∞)
D．已知αβ∈Rα＝βtanα＝tanβ充分必条件
答案CD
解析
分析
ABD举反列Cp假命题¬p真命题存x0∈Rf(x0)＝0Δ<0判断
详解
[解析] A错x＝4时42＝24等式成立
B错y＝cos22ax－sin22ax＝cos4axa＝时y＝cos2x正周期πa＝－时y＝cos(－2x)＝cos2x正周期π说法正确
C正确p假命题¬p真命题存x0∈Rf(x0)＝0Δ＝1－4a2<0a≠0解a>a<－
D正确果两角直角正切值存反果两角正切值相等相差反成立．
综CD正确．
选：CD
12．三棱锥中DEF分ABACBC中点结正确（ ）
A．面PDE⊥面ABC B．面PAF⊥面ABC
C．AB面PFE D．三棱锥P—ABC外接球表面积
答案BC
解析
分析
利逆推方式证明面面垂直证明线面垂直证线线垂直根题意存判断A选项根面面垂直判定定理等腰三角形三线合判断B选项根线面行判定定理结合三角形中位线定理判断C选项求三棱锥外接球表面积首先找出外接球球心利球半径截面圆半径球心截面圆圆心距离三者关系求出球半径求解外接球表面积进判断D选项
详解
图示
A设AFDE交点MAFDE垂直面PDE⊥面ABC根面面垂直性质定理必AF⊥面PDE时须成立MAF中点时须成立式显然成立A正确
BPF⊥BCAFPF面PAFBC⊥面PAFBC面ABC面PAF⊥面ABCB正确
CEF面PEFAB面PEFAB面PFEC正确
D作PN⊥面ABC垂足NN正三角形ABC重心设三棱锥PABC外接球球心OOPN连接AO设三棱锥PABC外接球半径R中解外接球表面积D正确
选：BC
点睛
解决类型题关系记住线面面面行垂直判定定理性质定理求外接球问题关键核心找出球心找球心方法找截面圆圆心做截面圆圆心垂线球心截面圆圆心垂线然球半径截面圆半径球心截面圆圆心距离三者关系求出球半径进求解关球问题
三填空题：题4题题5分20分
13．写出时具性质① ②函数___________（常值函数）① 偶函数②
答案（答案唯）
解析
分析
利导函数周期奇偶性构造导函数导函数构造原函数列举
详解
知函数周期
时满足偶函数满足条件
答案：（答案唯）
14．橘生淮南橘生准北枳出晏子楚意思说橘树生长淮河南方橘树生长淮河北方枳树现常喻环境改变事物性质改变某科研院校培育橘树新品种橘树淮北种植成功科学统计单果品质量（单位：g）似服正态分布1000批橘果中估计单果品质量低橘果数___________
答案300
解析
分析
先正态分布计算出低概率计算出数
详解
结合正态分布特征估计单果品质量低橘果数
答案：300
15．已知___________（数字作答）
答案1
解析
分析
利赋值法先求求值答案
详解
令
令
答案：1
16．抛物线（）焦点F斜率1直线抛物线交AB两点抛物线C动点抛物线方程______值______
答案
解析
分析
设直线方程联立抛物线方程求应弦长公式列方程求抛物线方程意义问题转化直线距离应点线距离公式求值
详解
题设联立抛物线
抛物线方程
表示点直线y轴距离
图目标式需线直线距离
答案：1
四．解答题：题6题70分解答应写出文字说明证明程演算步骤
17．①②两条件中选补充面问题中出解答．
问题：中角边分______．
(1)求
(2)求边中线长．
注：果选择条件分解答第解答计分．
答案(1)
(2)
解析
分析
（1）选①余弦二倍角公式诱导公式变形求选②正弦定理化边角求
（2）利中线量公式方结合数量积运算．
(1)
选①
选②正弦定理
(2)
边中线
．
18．已知数列满足．
(1)求数列通项公式
(2)设求数列前n项．
答案(1)
(2)
解析
分析
（1）时两式相减化简求通项
（2）（1）然利裂项相消法求结果
(1)
时
两式作差
时
时符合式
通项公式．
(2)
（1）知
．
数列前n项．
19．新源汽车指汽油､柴油发动机外源汽车认减少空气污染缓解源短缺压力提倡全球环保前提新源汽车越越受消费者青睐新源汽车产业必成未汽车产业发展导目标某车企调查期购车200位车性购车种类情况数：
购置新源汽车
购置传统燃油汽车
总计
男性
80
20
100
女性
65
35
100
总计
145
55
200
(1)根表中数判断否95握认否购置新源汽车性关
(2)已知该车企5种款式汽车种款式汽车均新源传统燃油两种类型1辆假设某单位10辆汽车中机购买4辆汽车设中款式相汽车数求分布列数学期
附：
010
005
0025
0010
2706
3841
5024
6635
答案(1)95握认否购置新源汽车性关
(2)分布列答案见解析数学期：
解析
分析
（1）计算界值较出结
（2）写出机变量取值分计算应概率出分布列求期
(1)
根题意
95握认否购置新源汽车性关
(2)
取值012
分布列
0
1
2
P
20．图三棱柱中侧面正方形中点
(1)求证：
(2)线段点面面夹角求长
答案(1)答案见解析
(2)
解析
分析
（1）先证明出AC⊥BC利线面垂直判定定理证明出AC⊥面BCC1B1AC⊥CC1
（2）C原点 直线分x轴y轴z轴建立空间直角坐标系量法求解
(1)
四边形BCC1B1正方形EBB1中点 BC2
△ABC中正弦定理：∠ACB90°AC⊥BC
AC⊥CEBC∩CECBC面BCC1B1CE面BCC1B1AC⊥面BCC1B1
CC1面BCC1B1AC⊥CC1
(2)
(1) 两两垂直C原点 直线分x轴y轴z轴建立图示空间直角坐标系
C(000)E(021)
设
设面CEF法量 令z2：
面ABC法量
面ABC面CEF夹角45°解
21．已知椭圆C：离心率点F椭圆C右焦点点F直线距离
(1)求椭圆C方程
(2)设动直线l坐标轴垂直l椭圆C交MN两点直线FMFN斜率互相反数试探究：动直线l否恒x轴某定点？求出该定点坐标请说明理
答案(1)
(2)定点(40)
解析
分析
（1）点直线距离公式求根椭圆离心率求a求b椭圆C方程
（2）设直线l：椭圆方程联立整理设M()N()两点斜率公式表示根出动直线l值x轴定点
(1)
解：题意知点F(c0)直线距离∴
椭圆C离心率
∴∴
∴椭圆C方程
(2)
解：设直线l：
设M()N()∴
∴
已知∴
∴
∵∴
∴动直线l值x轴定点(40)
22．已知函数．
(1)时求单调区间
(2)求取值范围．
答案(1)单调递增区间单调递减区间
(2)
解析
分析
（1）代入求导通导数正负判断原函数增减
（2）通a讨函数单调性结合出时取值范围
(1)
时令
时解
时解
单调递增区间单调递减区间
(2)
题知
时单调递减恒成立符合题意
时令妨设时单调递增
零符合题意
综述
点睛
导函数中常两种常转化方法：利导数研究含参函数单调性常化等式恒成立问题．注意分类讨数形结合思想应二函数零点等式证明常转化函数单调性极（）值问题处理．
第10篇 考前押题刺卷01
（试卷满分150分考试时120分钟）
姓名___________ 班级_________ 考号_______________________
注意事项：
1．答卷前考生务必姓名考生号等填写答题卡试卷指定位置
2．回答选择题时选出题答案铅笔答题卡应题目答案标号涂黑需改动橡皮擦干净选涂答案标号回答非选择题时答案写答题卡写试卷效
3．考试结束试卷答题卡交回
单项选择题：题8题题5分40分．题出四选项中项符合题目求
1．设集合实数a组成集合（ ）
A． B． C． D．
2．已知关x方程根中（ ）
A．18 B．16 C．9 D．8
3．等式成立（ ）
A．充分必条件 B．必充分条件
C．充条件 D．充分必条件
4．设函数 （ ）
A．偶函数单调递增 B．偶函数单调递减
C．奇函数单调递增 D．奇函数单调递减
5．设数列前项（ ）
A． B． C． D．
6．已知（ ）
A．2 B． C．1 D．0
7．甲乙丙丁4名医生机派①②③三村庄进行义诊活动村庄少派1名医生A表示事件医生甲派①村庄B表示事件医生乙派①村庄C表示事件医生乙派②村庄（ ）
A．事件AB相互独立 B．事件AC相互独立
C． D．
8．已知抛物线焦点FF倾斜角直线l抛物线相交AB两点AB两点分作抛物线切线交点Q．列说法正确( )
A． B．(O坐标原点)面积
C． D．P抛物线动点值
二项选择题：题4题题5分20分题出选项中项符合题目求全部选5分部分选2分选错0分
9．研究某种产品零售价（单位：元）销售量（单位：万件）间关系时根数示应表：
12
14
16
18
20
17
16
14
13
11
利二法计算数回直线方程：列说法中正确（ ）
A． B．
C．回直线必点(16142) D．该产品零售价定22元销售定97万件
10．关函数列说法正确（ ）
A．函数图象函数图象左移单位
B．图象关直线称
C．表达式改写
D．函数值域m取值范围
11．四命题表述错误（ ）
A．直线恒定点
B．圆仅点直线距离等
C．曲线恰四条公切线实数取值范围
D．已知圆直线动点点圆引条切线中切点值
12．正方体中点线段动点（ ）
A．意点
B．三棱锥体积定值
C．中点时异面直线成角
D．中点时直线面成角
三填空题：题4题题5分20分
13．直线直线行中均正数值______
14．展开式中第5项二项式系数___________．（写出）
15．三棱锥中面三棱锥顶点球球面三棱锥体积球表面积___________
16．已知函数单调增区间_______取值范围______
四．解答题：题6题70分解答应写出文字说明证明程演算步骤
17．①②③三条件中选补充面问题中解答该问题．
问题：锐角角边分_________．
(1)求A
(2)求值．
18．设等差数列首项1数列满足：（）．
(1)求等差数列通项公式
(2)求数列前n项．
19．图示面体中面四边形正方形
(1)求证：直线面
(2)求面面夹角余弦值
20．甲乙两名选手争夺场乒乓球赛冠军赛采取三局两胜制某选手率先获两局胜利时赛结束该选手夺冠军根两战历甲乙局赛中获胜概率分局赛结果相互独立
(1)求甲夺冠军概率
(2)赛开始前工作员买盒新球6新球局赛中成旧球旧球局赛中成废球局赛前裁判员盒中机取出颗球赛局中换球该局赛果颗球成废球直接丢弃否裁判员放回盒中记甲乙决出冠军盒新球数量X求机变量X分布列数学期
21．已知两点分轴轴运动动点满足设动点轨迹曲线
(1)求曲线方程
(2)点作直线垂线交曲线点（异点）求面积值
22．已知函数（然数底数）．
(1)时求极值
(2)函数三极值点求实数取值范围．
考前押题刺卷03
（试卷满分150分考试时120分钟）
姓名___________ 班级_________ 考号_______________________
注意事项：
1．答卷前考生务必姓名考生号等填写答题卡试卷指定位置
2．回答选择题时选出题答案铅笔答题卡应题目答案标号涂黑需改动橡皮擦干净选涂答案标号回答非选择题时答案写答题卡写试卷效
3．考试结束试卷答题卡交回
单项选择题：题8题题5分40分．题出四选项中项符合题目求
1．已知集合（ ）
A． B． C． D．
答案B
解析
分析
先求出集合补集交集运算答案
详解
集合
选：B
2．已知复数（i虚数单位）纯虚数实数（ ）
A． B． C． D．
答案A
解析
分析
先求出根纯虚数概念求解
详解
纯虚数
．
选：A
3．已知函数奇函数（ ）
A．充分必条件 B．必充分条件
C．充分必条件 D．充分必条件
答案A
解析
分析
先函数化简根三角函数奇偶性判断
详解
根题意
先判断充分性
函数奇函数充分性成立
判断必性奇函数
时解符合题意
时解符合题意必性成立
选：A
4．知展开式项系数81展开式中含项系数（ ）
A．56 B．60 C．68 D．72
答案A
解析
分析
通赋值求参数值根产生结合二项式展开式通项公式求结果
详解
展开式项系数81令解
展开式中项：
中常数项项相
中项项相
展开式中含系数
选：A
5．已知（ ）
A． B． C． D．
答案A
解析
分析
求值三角函数式展开合类项应辅助角公式化简求值
详解
选：A
6．已知曲线C：左右顶点分点P双曲线C直线斜率积等2C离心率（ ）
A． B． C． D．
答案B
解析
分析
设出点P坐标定条件列式求出利离心率计算公式求解作答
详解
题意设点
直线斜率积等2：
C离心率
选：B
7．口袋中装编号①②2红球编号①②③④⑤5黑球球颜色编号外形状完全相现中取出1球记事件取球编号②事件取球黑球列说法正确（ ）
A．互斥 B．立 C． D．
答案C
解析
分析
利互斥事件立事件意义判断AB利古典概率求出判断CD作答
详解
题意取球黑球编号②事件时发生互斥立AB正确
古典概率：
C正确D正确
选：C
8．已知奇函数定义域R函数图象连续断时（ ）
A． B．
C． D．
答案D
解析
分析
令根导数知单调递增知AB错误时结合奇偶性知C错误D正确
详解
AB令
时单调递增
AB错误
CA推理程知：时
时
奇函数C错误．
DA推理程知：D正确．
选：D
二项选择题：题4题题5分20分题出选项中项符合题目求全部选5分部分选2分选错0分
9．已知两正数4等中项列说法正确（ ）
A．值1 B．值1
C．值 D．值
答案BC
解析
分析
根等中项整理直接基等式值判断AB展开基等式判断CD
详解
仅时等号成立
值1错误B正确．
值值C正确D错误．
选：BC
10．中列四结中正确（ ）
A．
B．锐角三角形
C．直角三角形
D．直角三角形
答案ACD
解析
分析
三角形中量首尾相接知选项A正确通量数量积性质知选项BC正确否展开结合余弦定理求出知选项D正确
详解
中
判定∠ACB锐角判定锐角三角形B错
直角三角形C正确
直角三角形D正确
选：ACD
11．已知圆圆列说法正确（ ）
A．（O坐标原点）面积2圆面积
B．圆圆外离
C．圆圆条公切线
D．圆圆两点间距离值6
答案BC
解析
分析
分求出两圆圆心半径求出根面积2求求圆半径判断A
求出圆心距根圆圆外离求范围判断B
根求两圆圆心半径判断两圆位置关系根圆心直线距离判断C
根求两圆圆心半径根圆圆两点间距离值判断D
详解
解：题意圆半径
圆半径
选项A
圆面积选项A错误
选项B
圆圆外离
选项B正确
选项C时
圆圆外切两圆公切线中两条斜率1
设切线方程
解
条切线方程选项C正确
选项D时
圆圆两点间距离值
选项D错误
选：BC
12．图棱长1正方体中P动点（ ）
A．直线异面直线
B．面
C．值2
D．P重合时三棱锥外接球半径
答案ABD
解析
分析
选项A利面说明直线异面直线
选项B先证明面面面面
选项C通作辅助线值转化求值中利勾股定理求出值
选项D认识P重合时三棱锥外接球正方体外接球利正方体求外接球半径
详解
A选项直线面相交点直线面线线位置关系知直线异面直线选项A正确
B选项连接正方体性质易知四边形行四边形
面面面
理证面
面相交点面面
面面选项B正确
C选项延长连接
取点
点作交点
中
值选项C错误
D选项P重合时三棱锥外接球正方体外接球
正方体棱长1外接球半径选项D正确
选：ABD
三填空题：题4题题5分20分
13．函数满足：①定义域R②③请写出满足述条件函数___________
答案（答案唯）
解析
分析
题函数定义R奇函数增函数
详解
∵函数定义域R关原点称
∴函数奇函数
∴函数增函数函数定义R奇函数增函数
函数
答案：（答案唯）
14．已知_______．
答案
解析
分析
诱导公式化简方计算计算出诱导公式余弦二倍角公式代入求解答案
详解
答案：
15．已知分双曲线左､右焦点P第象限双曲线C渐线点设λ值双曲线C渐线方程___________
答案
解析
分析
根题意设进结合题意根基等式时根等号成立条件求解答案
详解
解：根题意双曲线渐线中第象限渐线方程
设
仅时取
时离心率
曲线C渐线方程
答案：
16．数列中定函数导函数唯零点______设函数______．
答案 2
解析
分析
空1：求导利函数零点定义求
空2：利引入辅助角公式化简构造新函数利导数判断新函数单调性结合夹逼原理求
详解
空1：唯零点偶函数
数列等差数列．
令奇函数单增．
题意
∵数列公差0等差数列中
假设
∵
∴
假设理
综．
答案：
四．解答题：题6题70分解答应写出文字说明证明程演算步骤
17．已知量．
(1)求值
(2)中角边分边中点 求长．（①②③面积三条件中选补充面横线作答）
答案(1)
(2)
解析
分析
（1）根面量数量积坐标运算二倍角辅助角公式化简根正弦型函数值求
（2）利求选①利正弦定理求余弦定理进利余弦定理求选②利余弦定理求次利余弦定理求选③利三角形面积公式求利余弦定理求
(1)
时
(2)
（1）：
解：
选条件①
中正弦定理：
余弦定理：
解：（舍）
中余弦定理：
解：
选条件②中余弦定理：解：（舍）
中余弦定理：
解：
选条件③
中余弦定理：
解：
18．数列前n项记等数列前n项．
(1)求数列通项公式
(2)设数列满足求数列前n项．
答案(1)
(2)
解析
分析
（1）利关系求出数列通项解方程组求出等数列通项基量通项公式
（2）利错位相减法求解
(1)
解：时．
时满足式数列通项公式．
设公q时题意知显然成立．
时题意解．
(2)
解：（1）
①
②
①—②：
19．甲乙丙三独立加工种零件已知甲加工零件等品乙加工零件等品概率乙加工零件等品丙加工零件等品概率甲加工零件等品丙加工零件等品概率记事件ABC分甲乙丙三加工零件等品
(1)分求出事件ABC概率
(2)甲乙丙三加工零件中机取1进行检验记3零件等品数求机变量分布列
答案(1)
(2)分布列见解析
解析
分析
（1）根题意①②③解方程组答案
（2）取值0123根独立事件概率公式求应取值概率列分布列
(1)
解：根题意①②③
②③④
④代入①解
(2)
(1)
取值0123
分布列：
0
1
2
3
P
20．图示体中四边形矩形面交点点H棱中点
(1)求证：面
(2)求二面角余弦值
答案(1)证明见解析
(2)
解析
分析
（1）连接根三角形中位线证利线面行判定定理证面
（2）A坐标原点直线分xyz轴建立图示空间直角坐标系分求面面法量结合量夹角公式求解
(1)
证明：图示连接四边形矩形
中点
H中点
面面面
(2)
解：条件知两两垂直A坐标原点直线分xyz轴建立图示空间直角坐标系图示
设面法量
取
设面法量
取
图知二面角钝角二面角余弦值
21．已知离心率椭圆右顶点
(1)求标准方程
(2)点作两条相互垂直直线交点交抛物线两点求面积值
答案(1)
(2)
解析
分析
（1）基量计算易求（2）直线斜率参数通联立方程解出点坐标抛物线焦点弦长表示出代点直线距离公式求出高表示出面积换元求值
(1)
题意
标准方程
(2)
显然斜率存设：
：
消整理
设
消整理
恰抛物线焦点
：
点直线距离
设（）
设
记（）
时时
单调递增单调递减
22．已知函数中
(1)讨函数单调性
(2)函数导函数区间存零点证明：时
答案(1)答案唯具体见解析
(2)证明见解析
解析
分析
（1）求出函数导数通讨a范围解关导函数等式求出函数单调区间
（2）根导函数存零点解函数值构造函数利导数判断出单调性结合等式传递性证．
(1)
函数定义域
①时令解：令
解：递减递增
②时令解：
令解：
递增递减递增
③时递增
④时令解：
令解：
递增递减递增
综：时递减递增
时递增递减递增
时递增
时递增递减递增
(2)
导函数存零点解
时单调递减
时单调递增
设
单调递减单调递减
根等式传递性
时
点睛
题考查利导数表示曲线某点处斜率考查函数单调性考查导数综合应分类讨思想转化思想属难题．第10篇 考前押题刺卷01
（试卷满分150分考试时120分钟）
姓名___________ 班级_________ 考号_______________________
注意事项：
1．答卷前考生务必姓名考生号等填写答题卡试卷指定位置
2．回答选择题时选出题答案铅笔答题卡应题目答案标号涂黑需改动橡皮擦干净选涂答案标号回答非选择题时答案写答题卡写试卷效
3．考试结束试卷答题卡交回
单项选择题：题8题题5分40分．题出四选项中项符合题目求
1．设集合实数a组成集合（ ）
A． B． C． D．
2．已知关x方程根中（ ）
A．18 B．16 C．9 D．8
3．等式成立（ ）
A．充分必条件 B．必充分条件
C．充条件 D．充分必条件
4．设函数 （ ）
A．偶函数单调递增 B．偶函数单调递减
C．奇函数单调递增 D．奇函数单调递减
5．设数列前项（ ）
A． B． C． D．
6．已知（ ）
A．2 B． C．1 D．0
7．甲乙丙丁4名医生机派①②③三村庄进行义诊活动村庄少派1名医生A表示事件医生甲派①村庄B表示事件医生乙派①村庄C表示事件医生乙派②村庄（ ）
A．事件AB相互独立 B．事件AC相互独立
C． D．
8．已知抛物线焦点FF倾斜角直线l抛物线相交AB两点AB两点分作抛物线切线交点Q．列说法正确( )
A． B．(O坐标原点)面积
C． D．P抛物线动点值
二项选择题：题4题题5分20分题出选项中项符合题目求全部选5分部分选2分选错0分
9．研究某种产品零售价（单位：元）销售量（单位：万件）间关系时根数示应表：
12
14
16
18
20
17
16
14
13
11
利二法计算数回直线方程：列说法中正确（ ）
A． B．
C．回直线必点(16142) D．该产品零售价定22元销售定97万件
10．关函数列说法正确（ ）
A．函数图象函数图象左移单位
B．图象关直线称
C．表达式改写
D．函数值域m取值范围
11．四命题表述错误（ ）
A．直线恒定点
B．圆仅点直线距离等
C．曲线恰四条公切线实数取值范围
D．已知圆直线动点点圆引条切线中切点值
12．正方体中点线段动点（ ）
A．意点
B．三棱锥体积定值
C．中点时异面直线成角
D．中点时直线面成角
三填空题：题4题题5分20分
13．直线直线行中均正数值______
14．展开式中第5项二项式系数___________．（写出）
15．三棱锥中面三棱锥顶点球球面三棱锥体积球表面积___________
16．已知函数单调增区间_______取值范围______
四．解答题：题6题70分解答应写出文字说明证明程演算步骤
17．①②③三条件中选补充面问题中解答该问题．
问题：锐角角边分_________．
(1)求A
(2)求值．
18．设等差数列首项1数列满足：（）．
(1)求等差数列通项公式
(2)求数列前n项．
19．图示面体中面四边形正方形
(1)求证：直线面
(2)求面面夹角余弦值
20．甲乙两名选手争夺场乒乓球赛冠军赛采取三局两胜制某选手率先获两局胜利时赛结束该选手夺冠军根两战历甲乙局赛中获胜概率分局赛结果相互独立
(1)求甲夺冠军概率
(2)赛开始前工作员买盒新球6新球局赛中成旧球旧球局赛中成废球局赛前裁判员盒中机取出颗球赛局中换球该局赛果颗球成废球直接丢弃否裁判员放回盒中记甲乙决出冠军盒新球数量X求机变量X分布列数学期
21．已知两点分轴轴运动动点满足设动点轨迹曲线
(1)求曲线方程
(2)点作直线垂线交曲线点（异点）求面积值
22．已知函数（然数底数）．
(1)时求极值
(2)函数三极值点求实数取值范围．
考前押题刺卷03
（试卷满分150分考试时120分钟）
姓名___________ 班级_________ 考号_______________________
注意事项：
1．答卷前考生务必姓名考生号等填写答题卡试卷指定位置
2．回答选择题时选出题答案铅笔答题卡应题目答案标号涂黑需改动橡皮擦干净选涂答案标号回答非选择题时答案写答题卡写试卷效
3．考试结束试卷答题卡交回
单项选择题：题8题题5分40分．题出四选项中项符合题目求
1．已知集合（ ）
A． B． C． D．
2．已知复数（i虚数单位）纯虚数实数（ ）
A． B． C． D．
3．已知函数奇函数（ ）
A．充分必条件 B．必充分条件 C．充分必条件 D．充分必条件
4．知展开式项系数81展开式中含项系数（ ）
A．56 B．60 C．68 D．72
5．已知（ ）
A． B． C． D．
6．已知曲线C：左右顶点分点P双曲线C直线斜率积等2C离心率（ ）
A． B． C． D．
7．口袋中装编号①②2红球编号①②③④⑤5黑球球颜色编号外形状完全相现中取出1球记事件取球编号②事件取球黑球列说法正确（ ）
A．互斥 B．立 C． D．
8．已知奇函数定义域R函数图象连续断时（ ）
A． B．
C． D．
二项选择题：题4题题5分20分题出选项中项符合题目求全部选5分部分选2分选错0分
9．已知两正数4等中项列说法正确（ ）
A．值1 B．值1
C．值 D．值
10．中列四结中正确（ ）
A．
B．锐角三角形
C．直角三角形
D．直角三角形
11．已知圆圆列说法正确（ ）
A．（O坐标原点）面积2圆面积
B．圆圆外离
C．圆圆条公切线
D．圆圆两点间距离值6
12．图棱长1正方体中P动点（ ）
A．直线异面直线
B．面
C．值2
D．P重合时三棱锥外接球半径
三填空题：题4题题5分20分
13．函数满足：①定义域R②③请写出满足述条件函数___________
14．已知_______．
15．已知分双曲线左､右焦点P第象限双曲线C渐线点设λ值双曲线C渐线方程___________
16．数列中定函数导函数唯零点______设函数______．
四．解答题：题6题70分解答应写出文字说明证明程演算步骤
17．已知量．
(1)求值
(2)中角边分边中点 求长．（①②③面积三条件中选补充面横线作答）
18．数列前n项记等数列前n项．
(1)求数列通项公式
(2)设数列满足求数列前n项．
19．甲乙丙三独立加工种零件已知甲加工零件等品乙加工零件等品概率乙加工零件等品丙加工零件等品概率甲加工零件等品丙加工零件等品概率记事件ABC分甲乙丙三加工零件等品
(1)分求出事件ABC概率
(2)甲乙丙三加工零件中机取1进行检验记3零件等品数求机变量分布列
20．图示体中四边形矩形面交点点H棱中点
(1)求证：面
(2)求二面角余弦值
21．已知离心率椭圆右顶点
(1)求标准方程
(2)点作两条相互垂直直线交点交抛物线两点求面积值
22．已知函数中
(1)讨函数单调性
(2)函数导函数区间存零点证明：时
第10篇 考前押题刺卷01
（试卷满分150分考试时120分钟）
姓名___________ 班级_________ 考号_______________________
注意事项：
1．答卷前考生务必姓名考生号等填写答题卡试卷指定位置
2．回答选择题时选出题答案铅笔答题卡应题目答案标号涂黑需改动橡皮擦干净选涂答案标号回答非选择题时答案写答题卡写试卷效
3．考试结束试卷答题卡交回
单项选择题：题8题题5分40分．题出四选项中项符合题目求
1．设集合实数a组成集合（ ）
A． B． C． D．
2．已知关x方程根中（ ）
A．18 B．16 C．9 D．8
3．等式成立（ ）
A．充分必条件 B．必充分条件
C．充条件 D．充分必条件
4．设函数 （ ）
A．偶函数单调递增 B．偶函数单调递减
C．奇函数单调递增 D．奇函数单调递减
5．设数列前项（ ）
A． B． C． D．
6．已知（ ）
A．2 B． C．1 D．0
7．甲乙丙丁4名医生机派①②③三村庄进行义诊活动村庄少派1名医生A表示事件医生甲派①村庄B表示事件医生乙派①村庄C表示事件医生乙派②村庄（ ）
A．事件AB相互独立 B．事件AC相互独立
C． D．
8．已知抛物线焦点FF倾斜角直线l抛物线相交AB两点AB两点分作抛物线切线交点Q．列说法正确( )
A． B．(O坐标原点)面积
C． D．P抛物线动点值
二项选择题：题4题题5分20分题出选项中项符合题目求全部选5分部分选2分选错0分
9．研究某种产品零售价（单位：元）销售量（单位：万件）间关系时根数示应表：
12
14
16
18
20
17
16
14
13
11
利二法计算数回直线方程：列说法中正确（ ）
A． B．
C．回直线必点(16142) D．该产品零售价定22元销售定97万件
10．关函数列说法正确（ ）
A．函数图象函数图象左移单位
B．图象关直线称
C．表达式改写
D．函数值域m取值范围
11．四命题表述错误（ ）
A．直线恒定点
B．圆仅点直线距离等
C．曲线恰四条公切线实数取值范围
D．已知圆直线动点点圆引条切线中切点值
12．正方体中点线段动点（ ）
A．意点
B．三棱锥体积定值
C．中点时异面直线成角
D．中点时直线面成角
三填空题：题4题题5分20分
13．直线直线行中均正数值______
14．展开式中第5项二项式系数___________．（写出）
15．三棱锥中面三棱锥顶点球球面三棱锥体积球表面积___________
16．已知函数单调增区间_______取值范围______
四．解答题：题6题70分解答应写出文字说明证明程演算步骤
17．①②③三条件中选补充面问题中解答该问题．
问题：锐角角边分_________．
(1)求A
(2)求值．
18．设等差数列首项1数列满足：（）．
(1)求等差数列通项公式
(2)求数列前n项．
19．图示面体中面四边形正方形
(1)求证：直线面
(2)求面面夹角余弦值
20．甲乙两名选手争夺场乒乓球赛冠军赛采取三局两胜制某选手率先获两局胜利时赛结束该选手夺冠军根两战历甲乙局赛中获胜概率分局赛结果相互独立
(1)求甲夺冠军概率
(2)赛开始前工作员买盒新球6新球局赛中成旧球旧球局赛中成废球局赛前裁判员盒中机取出颗球赛局中换球该局赛果颗球成废球直接丢弃否裁判员放回盒中记甲乙决出冠军盒新球数量X求机变量X分布列数学期
21．已知两点分轴轴运动动点满足设动点轨迹曲线
(1)求曲线方程
(2)点作直线垂线交曲线点（异点）求面积值
22．已知函数（然数底数）．
(1)时求极值
(2)函数三极值点求实数取值范围．
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（试卷满分150分考试时120分钟）
姓名___________ 班级_________ 考号_______________________
注意事项：
1．答卷前考生务必姓名考生号等填写答题卡试卷指定位置
2．回答选择题时选出题答案铅笔答题卡应题目答案标号涂黑需改动橡皮擦干净选涂答案标号回答非选择题时答案写答题卡写试卷效
3．考试结束试卷答题卡交回
单项选择题：题8题题5分40分．题出四选项中项符合题目求
1．已知集合实数集等（ ）
A． B． C． D．
2．果复数（中虚数单位实数）纯虚数（ ）
A．1 B．2 C．4 D．
3．三棱锥中等腰直角三角形面三棱锥外接球表面积（ ）
A． B． C． D．
4．2021年某电视台春晚戏曲节目准备典京剧豫剧越剧粤剧黄梅戏评剧6剧种片段．6剧种演出序求：京剧必须排前三越剧粤剧必须排起该戏曲节目演出序( )种．
A．120 B．156 C．188 D．240
5．值（ ）
A． B． C． D．
6．已知函数函数零点数（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．已知面正三角形外接圆半径4三角形中心圆心半径圆动值（ ）
A．13 B． C．5 D．
8．函数定义域直线图象分交两点线段长度常数称曲线行曲线设区间行曲线中区间零点唯取值范围（ ）
A． B． C． D．
二项选择题：题4题题5分20分题出选项中项符合题目求全部选5分部分选2分选错0分
9．2021年10月16日国神舟十三号载飞船利升空继2021年9月17日神舟十二号利返回面月次执行载飞行务实现国航天史前例突破弘扬航天精神某网站举办爱星辰海——航天杯线知识竞赛赛统计2万市民参加次竞赛中参赛网友构成情况表示：
单位
政机关
企事业单位
教师学生
体工商户
普通市民
参赛数占例（单位：）
20
30
25
中列说法正确（ ）
A．
B．参赛数占例组数众数30
C．普通市民参赛数1千
D．类参赛数极差超4000
10．已知（ ）
A．值2 B．值
C．值8 D．值8
11．已知具面三性质：①图象右移单位图象原图象重合②③时存两零点出列判断中正确（ ）
A．时单调递减
B．
C．图象左移单位长度图象关原点称
D．图象关称时值域
12．图示该面体6正方形8正三角形围成十四面体棱长均1顶点均球球面关面体出结中正确（ ）
A．面 B．面成角余弦值
C．该面体外接球表面积 D．该面体体积
三填空题：题4题题5分20分
13．弘扬中华民族敬老爱老传统美德切实关爱社区老年身体健康社区卫生服务中心联合医院老年进行免费体检送健康祝福已知重阳节天医院彩超室接80岁老年5位70岁80岁间老年3位进步解年龄阶段老年健康情况现8中机抽取3抽取3中80岁老年数数学期______
14．n正整数9余数____________
15．定义导函数导数等式解集__________．
16．已知椭圆左焦点F原点F分作倾斜角两条直线设椭圆C相交A､B两点椭圆C相交M､N两点时___________时___________
四．解答题：题6题70分解答应写出文字说明证明程演算步骤
17．①②两条件中选补充面横线加解答
△ABC中角ABC边分abc满足
(1)求角C
(2)D线段AB满足求线段CD长度
18．已知数列前n项
(1)证明：数列等数列求数列前n项
(2)设证明：
19．元旦高三（1）班50名学家希邀请数学张老师参加元旦文艺表演．张老师决定学进行游戏根游戏结果决定否参表演．游戏规：班长先确定班参游戏学数（）位学手里均张颜色外区卡片第（）位学手中张红色卡片张白色卡片老师选中位学该学手中机连续取出两张卡片第二次取出卡片白色学生获胜张老师意参加文艺表演否张老师参加文艺表演．
(1)求张老师意参加文艺表演概率
(2)希张老师参加文艺表演班长应该邀请少学参游戏？
20．图面
(1)求证：面
(2)二面角余弦值求直线面成角正切值
21．椭圆称相似椭圆相似椭圆具美妙性质．椭圆意点P作椭圆两条切线切点分AB切线椭圆交点分QR．
(1)设证明直线A椭圆切线
(2)求证：点A线段中点
(3)否存常数椭圆意点P线段中点M椭圆存请求出值存请说明理．
22．已知函数
(1)时方程区间两实数根求取值范围
(2)时设函数两极值点证明：
第10篇 考前押题刺卷01
（试卷满分150分考试时120分钟）
姓名___________ 班级_________ 考号_______________________
注意事项：
1．答卷前考生务必姓名考生号等填写答题卡试卷指定位置
2．回答选择题时选出题答案铅笔答题卡应题目答案标号涂黑需改动橡皮擦干净选涂答案标号回答非选择题时答案写答题卡写试卷效
3．考试结束试卷答题卡交回
单项选择题：题8题题5分40分．题出四选项中项符合题目求
1．设集合实数a组成集合（ ）
A． B． C． D．
2．已知关x方程根中（ ）
A．18 B．16 C．9 D．8
3．等式成立（ ）
A．充分必条件 B．必充分条件
C．充条件 D．充分必条件
4．设函数 （ ）
A．偶函数单调递增 B．偶函数单调递减
C．奇函数单调递增 D．奇函数单调递减
5．设数列前项（ ）
A． B． C． D．
6．已知（ ）
A．2 B． C．1 D．0
7．甲乙丙丁4名医生机派①②③三村庄进行义诊活动村庄少派1名医生A表示事件医生甲派①村庄B表示事件医生乙派①村庄C表示事件医生乙派②村庄（ ）
A．事件AB相互独立 B．事件AC相互独立
C． D．
8．已知抛物线焦点FF倾斜角直线l抛物线相交AB两点AB两点分作抛物线切线交点Q．列说法正确( )
A． B．(O坐标原点)面积
C． D．P抛物线动点值
二项选择题：题4题题5分20分题出选项中项符合题目求全部选5分部分选2分选错0分
9．研究某种产品零售价（单位：元）销售量（单位：万件）间关系时根数示应表：
12
14
16
18
20
17
16
14
13
11
利二法计算数回直线方程：列说法中正确（ ）
A． B．
C．回直线必点(16142) D．该产品零售价定22元销售定97万件
10．关函数列说法正确（ ）
A．函数图象函数图象左移单位
B．图象关直线称
C．表达式改写
D．函数值域m取值范围
11．四命题表述错误（ ）
A．直线恒定点
B．圆仅点直线距离等
C．曲线恰四条公切线实数取值范围
D．已知圆直线动点点圆引条切线中切点值
12．正方体中点线段动点（ ）
A．意点
B．三棱锥体积定值
C．中点时异面直线成角
D．中点时直线面成角
三填空题：题4题题5分20分
13．直线直线行中均正数值______
14．展开式中第5项二项式系数___________．（写出）
15．三棱锥中面三棱锥顶点球球面三棱锥体积球表面积___________
16．已知函数单调增区间_______取值范围______
四．解答题：题6题70分解答应写出文字说明证明程演算步骤
17．①②③三条件中选补充面问题中解答该问题．
问题：锐角角边分_________．
(1)求A
(2)求值．
18．设等差数列首项1数列满足：（）．
(1)求等差数列通项公式
(2)求数列前n项．
19．图示面体中面四边形正方形
(1)求证：直线面
(2)求面面夹角余弦值
20．甲乙两名选手争夺场乒乓球赛冠军赛采取三局两胜制某选手率先获两局胜利时赛结束该选手夺冠军根两战历甲乙局赛中获胜概率分局赛结果相互独立
(1)求甲夺冠军概率
(2)赛开始前工作员买盒新球6新球局赛中成旧球旧球局赛中成废球局赛前裁判员盒中机取出颗球赛局中换球该局赛果颗球成废球直接丢弃否裁判员放回盒中记甲乙决出冠军盒新球数量X求机变量X分布列数学期
21．已知两点分轴轴运动动点满足设动点轨迹曲线
(1)求曲线方程
(2)点作直线垂线交曲线点（异点）求面积值
22．已知函数（然数底数）．
(1)时求极值
(2)函数三极值点求实数取值范围．
考前押题刺卷02
（试卷满分150分考试时120分钟）
姓名___________ 班级_________ 考号_______________________
注意事项：
1．答卷前考生务必姓名考生号等填写答题卡试卷指定位置
2．回答选择题时选出题答案铅笔答题卡应题目答案标号涂黑需改动橡皮擦干净选涂答案标号回答非选择题时答案写答题卡写试卷效
3．考试结束试卷答题卡交回
单项选择题：题8题题5分40分．题出四选项中项符合题目求
1．知集合（ ）
A． B． C． D．
答案B
解析
分析
求集合结合交集概念运算求解
详解
题意集合
选：B
2．复数满足（ ）
A． B． C． D．
答案B
解析
分析
根幂运算周期性复数法运算法计算结果
详解
：
选：B
3．斐波契螺旋线誉然界完美黄金螺旋画法：斐波契数112358…边长正方形拼成长方形然正方形中画圆心角90°圆弧圆弧连起弧线斐波契螺旋线．然界存斐波契螺旋线图案例日葵鹦鹉螺等．图该螺旋线前部分接段圆弧应扇形作圆锥侧面该圆锥母线底面形成角余弦值（ ）
A． B． C． D．
答案D
解析
分析
根斐波契数规律求出圆弧半径弧长圆锥母线长底面半径求．
详解
斐波契数规律知第三项起数前面两数
接圆弧应圆面半径
圆锥母线长13
应弧长
设圆锥底面半径解
该圆锥母线底面形成角余弦值
选：D．
4．6名优秀教师分配5学校进行教学交流名优秀教师分配1学校学校少分配1名优秀教师分配方案（ ）
A．2400种 B．1800种 C．1200种 D．1600种
答案B
解析
分析
6名教师分组种分法11112然分组组合方式
详解
6名教师分组种分法11112
排列
选：B
5．均锐角（ ）
A． B． C． D．
答案B
解析
分析
结合方关系解
详解
锐角
均锐角
选：B
6．圆点长弦短弦分ACBD四边形ABCD面积（ ）
A． B． C． D．
答案D
解析
分析
题求圆圆心半径易知长弦短弦点垂直弦求BD长面积
详解
圆化简圆心
易知点长弦直径
短弦垂直弦圆心距离：
弦
四边形ABCD面积：
选：D
7．中量满足（ ）
A．等边三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．等腰直角三角形
答案D
解析
分析
行四边形法数量积公式等腰三角形性质出等腰直角三角形
详解
∵∴角分线垂直根等腰三角形三线合定理等腰三角形∵∴等腰直角三角形
选：D
8．已知ab中e然数底数（ ）
A． B．
C． D．
答案D
解析
分析
设然分利导数判断两函数单调性利单调性求答案
详解
∵ab
令
时单调递减
令时
单调递增
∴
∴
选：D
二项选择题：题4题题5分20分题出选项中项符合题目求全部选5分部分选2分选错0分
9．某企业2019月份收入､支出统计情况图表示（注：结余收入支出）列说法中正确（ ）
A．半年均月支出万元 B．结余月份7月份
C．月结余中位数30万元 D．结余少月份1月份
答案ABC
解析
分析
根均数计算方法中位数定义结合图表逐判断
详解
图半年均月支出A正确
7月份结余万元B正确
112月月结余（单位：万元）分：20､30､20､10､30､30､60､40､30､30､50､30∴月结余中位数30C正确
4月份结余万元少D错误
选：ABC
10．正实数ab满足列说法错误（ ）
A．值 B．值
C．值4 D．值
答案AD
解析
分析
求值判断选项A求值判断选项B求值判断选项C求值判断选项D
详解
选项A：（仅时等号成立）
值判断错误
选项B：
（仅时等号成立）
值判断正确
选项C：（仅时等号成立）
值4判断正确
选项D：（仅时等号成立）
值判断错误
选：AD
11．列命题正确（ ）
A．∀x∈(2＋∞)x2>2x
B．a＝函数y＝cos22ax－sin22ax正周期π充条件
C．命题p：∃x0∈Rf(x0)＝a＋x0＋a＝0假命题a∈(－∞－)∪(＋∞)
D．已知αβ∈Rα＝βtanα＝tanβ充分必条件
答案CD
解析
分析
ABD举反列Cp假命题¬p真命题存x0∈Rf(x0)＝0Δ<0判断
详解
[解析] A错x＝4时42＝24等式成立
B错y＝cos22ax－sin22ax＝cos4axa＝时y＝cos2x正周期πa＝－时y＝cos(－2x)＝cos2x正周期π说法正确
C正确p假命题¬p真命题存x0∈Rf(x0)＝0Δ＝1－4a2<0a≠0解a>a<－
D正确果两角直角正切值存反果两角正切值相等相差反成立．
综CD正确．
选：CD
12．三棱锥中DEF分ABACBC中点结正确（ ）
A．面PDE⊥面ABC B．面PAF⊥面ABC
C．AB面PFE D．三棱锥P—ABC外接球表面积
答案BC
解析
分析
利逆推方式证明面面垂直证明线面垂直证线线垂直根题意存判断A选项根面面垂直判定定理等腰三角形三线合判断B选项根线面行判定定理结合三角形中位线定理判断C选项求三棱锥外接球表面积首先找出外接球球心利球半径截面圆半径球心截面圆圆心距离三者关系求出球半径求解外接球表面积进判断D选项
详解
图示
A设AFDE交点MAFDE垂直面PDE⊥面ABC根面面垂直性质定理必AF⊥面PDE时须成立MAF中点时须成立式显然成立A正确
BPF⊥BCAFPF面PAFBC⊥面PAFBC面ABC面PAF⊥面ABCB正确
CEF面PEFAB面PEFAB面PFEC正确
D作PN⊥面ABC垂足NN正三角形ABC重心设三棱锥PABC外接球球心OOPN连接AO设三棱锥PABC外接球半径R中解外接球表面积D正确
选：BC
点睛
解决类型题关系记住线面面面行垂直判定定理性质定理求外接球问题关键核心找出球心找球心方法找截面圆圆心做截面圆圆心垂线球心截面圆圆心垂线然球半径截面圆半径球心截面圆圆心距离三者关系求出球半径进求解关球问题
三填空题：题4题题5分20分
13．写出时具性质① ②函数___________（常值函数）① 偶函数②
答案（答案唯）
解析
分析
利导函数周期奇偶性构造导函数导函数构造原函数列举
详解
知函数周期
时满足偶函数满足条件
答案：（答案唯）
14．橘生淮南橘生准北枳出晏子楚意思说橘树生长淮河南方橘树生长淮河北方枳树现常喻环境改变事物性质改变某科研院校培育橘树新品种橘树淮北种植成功科学统计单果品质量（单位：g）似服正态分布1000批橘果中估计单果品质量低橘果数___________
答案300
解析
分析
先正态分布计算出低概率计算出数
详解
结合正态分布特征估计单果品质量低橘果数
答案：300
15．已知___________（数字作答）
答案1
解析
分析
利赋值法先求求值答案
详解
令
令
答案：1
16．抛物线（）焦点F斜率1直线抛物线交AB两点抛物线C动点抛物线方程______值______
答案
解析
分析
设直线方程联立抛物线方程求应弦长公式列方程求抛物线方程意义问题转化直线距离应点线距离公式求值
详解
题设联立抛物线
抛物线方程
表示点直线y轴距离
图目标式需线直线距离
答案：1
四．解答题：题6题70分解答应写出文字说明证明程演算步骤
17．①②两条件中选补充面问题中出解答．
问题：中角边分______．
(1)求
(2)求边中线长．
注：果选择条件分解答第解答计分．
答案(1)
(2)
解析
分析
（1）选①余弦二倍角公式诱导公式变形求选②正弦定理化边角求
（2）利中线量公式方结合数量积运算．
(1)
选①
选②正弦定理
(2)
边中线
．
18．已知数列满足．
(1)求数列通项公式
(2)设求数列前n项．
答案(1)
(2)
解析
分析
（1）时两式相减化简求通项
（2）（1）然利裂项相消法求结果
(1)
时
两式作差
时
时符合式
通项公式．
(2)
（1）知
．
数列前n项．
19．新源汽车指汽油､柴油发动机外源汽车认减少空气污染缓解源短缺压力提倡全球环保前提新源汽车越越受消费者青睐新源汽车产业必成未汽车产业发展导目标某车企调查期购车200位车性购车种类情况数：
购置新源汽车
购置传统燃油汽车
总计
男性
80
20
100
女性
65
35
100
总计
145
55
200
(1)根表中数判断否95握认否购置新源汽车性关
(2)已知该车企5种款式汽车种款式汽车均新源传统燃油两种类型1辆假设某单位10辆汽车中机购买4辆汽车设中款式相汽车数求分布列数学期
附：
010
005
0025
0010
2706
3841
5024
6635
答案(1)95握认否购置新源汽车性关
(2)分布列答案见解析数学期：
解析
分析
（1）计算界值较出结
（2）写出机变量取值分计算应概率出分布列求期
(1)
根题意
95握认否购置新源汽车性关
(2)
取值012
分布列
0
1
2
P
20．图三棱柱中侧面正方形中点
(1)求证：
(2)线段点面面夹角求长
答案(1)答案见解析
(2)
解析
分析
（1）先证明出AC⊥BC利线面垂直判定定理证明出AC⊥面BCC1B1AC⊥CC1
（2）C原点 直线分x轴y轴z轴建立空间直角坐标系量法求解
(1)
四边形BCC1B1正方形EBB1中点 BC2
△ABC中正弦定理：∠ACB90°AC⊥BC
AC⊥CEBC∩CECBC面BCC1B1CE面BCC1B1AC⊥面BCC1B1
CC1面BCC1B1AC⊥CC1
(2)
(1) 两两垂直C原点 直线分x轴y轴z轴建立图示空间直角坐标系
C(000)E(021)
设
设面CEF法量 令z2：
面ABC法量
面ABC面CEF夹角45°解
21．已知椭圆C：离心率点F椭圆C右焦点点F直线距离
(1)求椭圆C方程
(2)设动直线l坐标轴垂直l椭圆C交MN两点直线FMFN斜率互相反数试探究：动直线l否恒x轴某定点？求出该定点坐标请说明理
答案(1)
(2)定点(40)
解析
分析
（1）点直线距离公式求根椭圆离心率求a求b椭圆C方程
（2）设直线l：椭圆方程联立整理设M()N()两点斜率公式表示根出动直线l值x轴定点
(1)
解：题意知点F(c0)直线距离∴
椭圆C离心率
∴∴
∴椭圆C方程
(2)
解：设直线l：
设M()N()∴
∴
已知∴
∴
∵∴
∴动直线l值x轴定点(40)
22．已知函数．
(1)时求单调区间
(2)求取值范围．
答案(1)单调递增区间单调递减区间
(2)
解析
分析
（1）代入求导通导数正负判断原函数增减
（2）通a讨函数单调性结合出时取值范围
(1)
时令
时解
时解
单调递增区间单调递减区间
(2)
题知
时单调递减恒成立符合题意
时令妨设时单调递增
零符合题意
综述
点睛
导函数中常两种常转化方法：利导数研究含参函数单调性常化等式恒成立问题．注意分类讨数形结合思想应二函数零点等式证明常转化函数单调性极（）值问题处理．
第10篇 考前押题刺卷01
（试卷满分150分考试时120分钟）
姓名___________ 班级_________ 考号_______________________
注意事项：
1．答卷前考生务必姓名考生号等填写答题卡试卷指定位置
2．回答选择题时选出题答案铅笔答题卡应题目答案标号涂黑需改动橡皮擦干净选涂答案标号回答非选择题时答案写答题卡写试卷效
3．考试结束试卷答题卡交回
单项选择题：题8题题5分40分．题出四选项中项符合题目求
1．设集合实数a组成集合（ ）
A． B． C． D．
2．已知关x方程根中（ ）
A．18 B．16 C．9 D．8
3．等式成立（ ）
A．充分必条件 B．必充分条件
C．充条件 D．充分必条件
4．设函数 （ ）
A．偶函数单调递增 B．偶函数单调递减
C．奇函数单调递增 D．奇函数单调递减
5．设数列前项（ ）
A． B． C． D．
6．已知（ ）
A．2 B． C．1 D．0
7．甲乙丙丁4名医生机派①②③三村庄进行义诊活动村庄少派1名医生A表示事件医生甲派①村庄B表示事件医生乙派①村庄C表示事件医生乙派②村庄（ ）
A．事件AB相互独立 B．事件AC相互独立
C． D．
8．已知抛物线焦点FF倾斜角直线l抛物线相交AB两点AB两点分作抛物线切线交点Q．列说法正确( )
A． B．(O坐标原点)面积
C． D．P抛物线动点值
二项选择题：题4题题5分20分题出选项中项符合题目求全部选5分部分选2分选错0分
9．研究某种产品零售价（单位：元）销售量（单位：万件）间关系时根数示应表：
12
14
16
18
20
17
16
14
13
11
利二法计算数回直线方程：列说法中正确（ ）
A． B．
C．回直线必点(16142) D．该产品零售价定22元销售定97万件
10．关函数列说法正确（ ）
A．函数图象函数图象左移单位
B．图象关直线称
C．表达式改写
D．函数值域m取值范围
11．四命题表述错误（ ）
A．直线恒定点
B．圆仅点直线距离等
C．曲线恰四条公切线实数取值范围
D．已知圆直线动点点圆引条切线中切点值
12．正方体中点线段动点（ ）
A．意点
B．三棱锥体积定值
C．中点时异面直线成角
D．中点时直线面成角
三填空题：题4题题5分20分
13．直线直线行中均正数值______
14．展开式中第5项二项式系数___________．（写出）
15．三棱锥中面三棱锥顶点球球面三棱锥体积球表面积___________
16．已知函数单调增区间_______取值范围______
四．解答题：题6题70分解答应写出文字说明证明程演算步骤
17．①②③三条件中选补充面问题中解答该问题．
问题：锐角角边分_________．
(1)求A
(2)求值．
18．设等差数列首项1数列满足：（）．
(1)求等差数列通项公式
(2)求数列前n项．
19．图示面体中面四边形正方形
(1)求证：直线面
(2)求面面夹角余弦值
20．甲乙两名选手争夺场乒乓球赛冠军赛采取三局两胜制某选手率先获两局胜利时赛结束该选手夺冠军根两战历甲乙局赛中获胜概率分局赛结果相互独立
(1)求甲夺冠军概率
(2)赛开始前工作员买盒新球6新球局赛中成旧球旧球局赛中成废球局赛前裁判员盒中机取出颗球赛局中换球该局赛果颗球成废球直接丢弃否裁判员放回盒中记甲乙决出冠军盒新球数量X求机变量X分布列数学期
21．已知两点分轴轴运动动点满足设动点轨迹曲线
(1)求曲线方程
(2)点作直线垂线交曲线点（异点）求面积值
22．已知函数（然数底数）．
(1)时求极值
(2)函数三极值点求实数取值范围．
考前押题刺卷03
（试卷满分150分考试时120分钟）
姓名___________ 班级_________ 考号_______________________
注意事项：
1．答卷前考生务必姓名考生号等填写答题卡试卷指定位置
2．回答选择题时选出题答案铅笔答题卡应题目答案标号涂黑需改动橡皮擦干净选涂答案标号回答非选择题时答案写答题卡写试卷效
3．考试结束试卷答题卡交回
单项选择题：题8题题5分40分．题出四选项中项符合题目求
1．已知集合（ ）
A． B． C． D．
答案B
解析
分析
先求出集合补集交集运算答案
详解
集合
选：B
2．已知复数（i虚数单位）纯虚数实数（ ）
A． B． C． D．
答案A
解析
分析
先求出根纯虚数概念求解
详解
纯虚数
．
选：A
3．已知函数奇函数（ ）
A．充分必条件 B．必充分条件
C．充分必条件 D．充分必条件
答案A
解析
分析
先函数化简根三角函数奇偶性判断
详解
根题意
先判断充分性
函数奇函数充分性成立
判断必性奇函数
时解符合题意
时解符合题意必性成立
选：A
4．知展开式项系数81展开式中含项系数（ ）
A．56 B．60 C．68 D．72
答案A
解析
分析
通赋值求参数值根产生结合二项式展开式通项公式求结果
详解
展开式项系数81令解
展开式中项：
中常数项项相
中项项相
展开式中含系数
选：A
5．已知（ ）
A． B． C． D．
答案A
解析
分析
求值三角函数式展开合类项应辅助角公式化简求值
详解
选：A
6．已知曲线C：左右顶点分点P双曲线C直线斜率积等2C离心率（ ）
A． B． C． D．
答案B
解析
分析
设出点P坐标定条件列式求出利离心率计算公式求解作答
详解
题意设点
直线斜率积等2：
C离心率
选：B
7．口袋中装编号①②2红球编号①②③④⑤5黑球球颜色编号外形状完全相现中取出1球记事件取球编号②事件取球黑球列说法正确（ ）
A．互斥 B．立 C． D．
答案C
解析
分析
利互斥事件立事件意义判断AB利古典概率求出判断CD作答
详解
题意取球黑球编号②事件时发生互斥立AB正确
古典概率：
C正确D正确
选：C
8．已知奇函数定义域R函数图象连续断时（ ）
A． B．
C． D．
答案D
解析
分析
令根导数知单调递增知AB错误时结合奇偶性知C错误D正确
详解
AB令
时单调递增
AB错误
CA推理程知：时
时
奇函数C错误．
DA推理程知：D正确．
选：D
二项选择题：题4题题5分20分题出选项中项符合题目求全部选5分部分选2分选错0分
9．已知两正数4等中项列说法正确（ ）
A．值1 B．值1
C．值 D．值
答案BC
解析
分析
根等中项整理直接基等式值判断AB展开基等式判断CD
详解
仅时等号成立
值1错误B正确．
值值C正确D错误．
选：BC
10．中列四结中正确（ ）
A．
B．锐角三角形
C．直角三角形
D．直角三角形
答案ACD
解析
分析
三角形中量首尾相接知选项A正确通量数量积性质知选项BC正确否展开结合余弦定理求出知选项D正确
详解
中
判定∠ACB锐角判定锐角三角形B错
直角三角形C正确
直角三角形D正确
选：ACD
11．已知圆圆列说法正确（ ）
A．（O坐标原点）面积2圆面积
B．圆圆外离
C．圆圆条公切线
D．圆圆两点间距离值6
答案BC
解析
分析
分求出两圆圆心半径求出根面积2求求圆半径判断A
求出圆心距根圆圆外离求范围判断B
根求两圆圆心半径判断两圆位置关系根圆心直线距离判断C
根求两圆圆心半径根圆圆两点间距离值判断D
详解
解：题意圆半径
圆半径
选项A
圆面积选项A错误
选项B
圆圆外离
选项B正确
选项C时
圆圆外切两圆公切线中两条斜率1
设切线方程
解
条切线方程选项C正确
选项D时
圆圆两点间距离值
选项D错误
选：BC
12．图棱长1正方体中P动点（ ）
A．直线异面直线
B．面
C．值2
D．P重合时三棱锥外接球半径
答案ABD
解析
分析
选项A利面说明直线异面直线
选项B先证明面面面面
选项C通作辅助线值转化求值中利勾股定理求出值
选项D认识P重合时三棱锥外接球正方体外接球利正方体求外接球半径
详解
A选项直线面相交点直线面线线位置关系知直线异面直线选项A正确
B选项连接正方体性质易知四边形行四边形
面面面
理证面
面相交点面面
面面选项B正确
C选项延长连接
取点
点作交点
中
值选项C错误
D选项P重合时三棱锥外接球正方体外接球
正方体棱长1外接球半径选项D正确
选：ABD
三填空题：题4题题5分20分
13．函数满足：①定义域R②③请写出满足述条件函数___________
答案（答案唯）
解析
分析
题函数定义R奇函数增函数
详解
∵函数定义域R关原点称
∴函数奇函数
∴函数增函数函数定义R奇函数增函数
函数
答案：（答案唯）
14．已知_______．
答案
解析
分析
诱导公式化简方计算计算出诱导公式余弦二倍角公式代入求解答案
详解
答案：
15．已知分双曲线左､右焦点P第象限双曲线C渐线点设λ值双曲线C渐线方程___________
答案
解析
分析
根题意设进结合题意根基等式时根等号成立条件求解答案
详解
解：根题意双曲线渐线中第象限渐线方程
设
仅时取
时离心率
曲线C渐线方程
答案：
16．数列中定函数导函数唯零点______设函数______．
答案 2
解析
分析
空1：求导利函数零点定义求
空2：利引入辅助角公式化简构造新函数利导数判断新函数单调性结合夹逼原理求
详解
空1：唯零点偶函数
数列等差数列．
令奇函数单增．
题意
∵数列公差0等差数列中
假设
∵
∴
假设理
综．
答案：
四．解答题：题6题70分解答应写出文字说明证明程演算步骤
17．已知量．
(1)求值
(2)中角边分边中点 求长．（①②③面积三条件中选补充面横线作答）
答案(1)
(2)
解析
分析
（1）根面量数量积坐标运算二倍角辅助角公式化简根正弦型函数值求
（2）利求选①利正弦定理求余弦定理进利余弦定理求选②利余弦定理求次利余弦定理求选③利三角形面积公式求利余弦定理求
(1)
时
(2)
（1）：
解：
选条件①
中正弦定理：
余弦定理：
解：（舍）
中余弦定理：
解：
选条件②中余弦定理：解：（舍）
中余弦定理：
解：
选条件③
中余弦定理：
解：
18．数列前n项记等数列前n项．
(1)求数列通项公式
(2)设数列满足求数列前n项．
答案(1)
(2)
解析
分析
（1）利关系求出数列通项解方程组求出等数列通项基量通项公式
（2）利错位相减法求解
(1)
解：时．
时满足式数列通项公式．
设公q时题意知显然成立．
时题意解．
(2)
解：（1）
①
②
①—②：
19．甲乙丙三独立加工种零件已知甲加工零件等品乙加工零件等品概率乙加工零件等品丙加工零件等品概率甲加工零件等品丙加工零件等品概率记事件ABC分甲乙丙三加工零件等品
(1)分求出事件ABC概率
(2)甲乙丙三加工零件中机取1进行检验记3零件等品数求机变量分布列
答案(1)
(2)分布列见解析
解析
分析
（1）根题意①②③解方程组答案
（2）取值0123根独立事件概率公式求应取值概率列分布列
(1)
解：根题意①②③
②③④
④代入①解
(2)
(1)
取值0123
分布列：
0
1
2
3
P
20．图示体中四边形矩形面交点点H棱中点
(1)求证：面
(2)求二面角余弦值
答案(1)证明见解析
(2)
解析
分析
（1）连接根三角形中位线证利线面行判定定理证面
（2）A坐标原点直线分xyz轴建立图示空间直角坐标系分求面面法量结合量夹角公式求解
(1)
证明：图示连接四边形矩形
中点
H中点
面面面
(2)
解：条件知两两垂直A坐标原点直线分xyz轴建立图示空间直角坐标系图示
设面法量
取
设面法量
取
图知二面角钝角二面角余弦值
21．已知离心率椭圆右顶点
(1)求标准方程
(2)点作两条相互垂直直线交点交抛物线两点求面积值
答案(1)
(2)
解析
分析
（1）基量计算易求（2）直线斜率参数通联立方程解出点坐标抛物线焦点弦长表示出代点直线距离公式求出高表示出面积换元求值
(1)
题意
标准方程
(2)
显然斜率存设：
：
消整理
设
消整理
恰抛物线焦点
：
点直线距离
设（）
设
记（）
时时
单调递增单调递减
22．已知函数中
(1)讨函数单调性
(2)函数导函数区间存零点证明：时
答案(1)答案唯具体见解析
(2)证明见解析
解析
分析
（1）求出函数导数通讨a范围解关导函数等式求出函数单调区间
（2）根导函数存零点解函数值构造函数利导数判断出单调性结合等式传递性证．
(1)
函数定义域
①时令解：令
解：递减递增
②时令解：
令解：
递增递减递增
③时递增
④时令解：
令解：
递增递减递增
综：时递减递增
时递增递减递增
时递增
时递增递减递增
(2)
导函数存零点解
时单调递减
时单调递增
设
单调递减单调递减
根等式传递性
时
点睛
题考查利导数表示曲线某点处斜率考查函数单调性考查导数综合应分类讨思想转化思想属难题．第10篇 考前押题刺卷01
（试卷满分150分考试时120分钟）
姓名___________ 班级_________ 考号_______________________
注意事项：
1．答卷前考生务必姓名考生号等填写答题卡试卷指定位置
2．回答选择题时选出题答案铅笔答题卡应题目答案标号涂黑需改动橡皮擦干净选涂答案标号回答非选择题时答案写答题卡写试卷效
3．考试结束试卷答题卡交回
单项选择题：题8题题5分40分．题出四选项中项符合题目求
1．设集合实数a组成集合（ ）
A． B． C． D．
2．已知关x方程根中（ ）
A．18 B．16 C．9 D．8
3．等式成立（ ）
A．充分必条件 B．必充分条件
C．充条件 D．充分必条件
4．设函数 （ ）
A．偶函数单调递增 B．偶函数单调递减
C．奇函数单调递增 D．奇函数单调递减
5．设数列前项（ ）
A． B． C． D．
6．已知（ ）
A．2 B． C．1 D．0
7．甲乙丙丁4名医生机派①②③三村庄进行义诊活动村庄少派1名医生A表示事件医生甲派①村庄B表示事件医生乙派①村庄C表示事件医生乙派②村庄（ ）
A．事件AB相互独立 B．事件AC相互独立
C． D．
8．已知抛物线焦点FF倾斜角直线l抛物线相交AB两点AB两点分作抛物线切线交点Q．列说法正确( )
A． B．(O坐标原点)面积
C． D．P抛物线动点值
二项选择题：题4题题5分20分题出选项中项符合题目求全部选5分部分选2分选错0分
9．研究某种产品零售价（单位：元）销售量（单位：万件）间关系时根数示应表：
12
14
16
18
20
17
16
14
13
11
利二法计算数回直线方程：列说法中正确（ ）
A． B．
C．回直线必点(16142) D．该产品零售价定22元销售定97万件
10．关函数列说法正确（ ）
A．函数图象函数图象左移单位
B．图象关直线称
C．表达式改写
D．函数值域m取值范围
11．四命题表述错误（ ）
A．直线恒定点
B．圆仅点直线距离等
C．曲线恰四条公切线实数取值范围
D．已知圆直线动点点圆引条切线中切点值
12．正方体中点线段动点（ ）
A．意点
B．三棱锥体积定值
C．中点时异面直线成角
D．中点时直线面成角
三填空题：题4题题5分20分
13．直线直线行中均正数值______
14．展开式中第5项二项式系数___________．（写出）
15．三棱锥中面三棱锥顶点球球面三棱锥体积球表面积___________
16．已知函数单调增区间_______取值范围______
四．解答题：题6题70分解答应写出文字说明证明程演算步骤
17．①②③三条件中选补充面问题中解答该问题．
问题：锐角角边分_________．
(1)求A
(2)求值．
18．设等差数列首项1数列满足：（）．
(1)求等差数列通项公式
(2)求数列前n项．
19．图示面体中面四边形正方形
(1)求证：直线面
(2)求面面夹角余弦值
20．甲乙两名选手争夺场乒乓球赛冠军赛采取三局两胜制某选手率先获两局胜利时赛结束该选手夺冠军根两战历甲乙局赛中获胜概率分局赛结果相互独立
(1)求甲夺冠军概率
(2)赛开始前工作员买盒新球6新球局赛中成旧球旧球局赛中成废球局赛前裁判员盒中机取出颗球赛局中换球该局赛果颗球成废球直接丢弃否裁判员放回盒中记甲乙决出冠军盒新球数量X求机变量X分布列数学期
21．已知两点分轴轴运动动点满足设动点轨迹曲线
(1)求曲线方程
(2)点作直线垂线交曲线点（异点）求面积值
22．已知函数（然数底数）．
(1)时求极值
(2)函数三极值点求实数取值范围．
考前押题刺卷03
（试卷满分150分考试时120分钟）
姓名___________ 班级_________ 考号_______________________
注意事项：
1．答卷前考生务必姓名考生号等填写答题卡试卷指定位置
2．回答选择题时选出题答案铅笔答题卡应题目答案标号涂黑需改动橡皮擦干净选涂答案标号回答非选择题时答案写答题卡写试卷效
3．考试结束试卷答题卡交回
单项选择题：题8题题5分40分．题出四选项中项符合题目求
1．已知集合（ ）
A． B． C． D．
2．已知复数（i虚数单位）纯虚数实数（ ）
A． B． C． D．
3．已知函数奇函数（ ）
A．充分必条件 B．必充分条件 C．充分必条件 D．充分必条件
4．知展开式项系数81展开式中含项系数（ ）
A．56 B．60 C．68 D．72
5．已知（ ）
A． B． C． D．
6．已知曲线C：左右顶点分点P双曲线C直线斜率积等2C离心率（ ）
A． B． C． D．
7．口袋中装编号①②2红球编号①②③④⑤5黑球球颜色编号外形状完全相现中取出1球记事件取球编号②事件取球黑球列说法正确（ ）
A．互斥 B．立 C． D．
8．已知奇函数定义域R函数图象连续断时（ ）
A． B．
C． D．
二项选择题：题4题题5分20分题出选项中项符合题目求全部选5分部分选2分选错0分
9．已知两正数4等中项列说法正确（ ）
A．值1 B．值1
C．值 D．值
10．中列四结中正确（ ）
A．
B．锐角三角形
C．直角三角形
D．直角三角形
11．已知圆圆列说法正确（ ）
A．（O坐标原点）面积2圆面积
B．圆圆外离
C．圆圆条公切线
D．圆圆两点间距离值6
12．图棱长1正方体中P动点（ ）
A．直线异面直线
B．面
C．值2
D．P重合时三棱锥外接球半径
三填空题：题4题题5分20分
13．函数满足：①定义域R②③请写出满足述条件函数___________
14．已知_______．
15．已知分双曲线左､右焦点P第象限双曲线C渐线点设λ值双曲线C渐线方程___________
16．数列中定函数导函数唯零点______设函数______．
四．解答题：题6题70分解答应写出文字说明证明程演算步骤
17．已知量．
(1)求值
(2)中角边分边中点 求长．（①②③面积三条件中选补充面横线作答）
18．数列前n项记等数列前n项．
(1)求数列通项公式
(2)设数列满足求数列前n项．
19．甲乙丙三独立加工种零件已知甲加工零件等品乙加工零件等品概率乙加工零件等品丙加工零件等品概率甲加工零件等品丙加工零件等品概率记事件ABC分甲乙丙三加工零件等品
(1)分求出事件ABC概率
(2)甲乙丙三加工零件中机取1进行检验记3零件等品数求机变量分布列
20．图示体中四边形矩形面交点点H棱中点
(1)求证：面
(2)求二面角余弦值
21．已知离心率椭圆右顶点
(1)求标准方程
(2)点作两条相互垂直直线交点交抛物线两点求面积值
22．已知函数中
(1)讨函数单调性
(2)函数导函数区间存零点证明：时
第10篇 考前押题刺卷01
（试卷满分150分考试时120分钟）
姓名___________ 班级_________ 考号_______________________
注意事项：
1．答卷前考生务必姓名考生号等填写答题卡试卷指定位置
2．回答选择题时选出题答案铅笔答题卡应题目答案标号涂黑需改动橡皮擦干净选涂答案标号回答非选择题时答案写答题卡写试卷效
3．考试结束试卷答题卡交回
单项选择题：题8题题5分40分．题出四选项中项符合题目求
1．设集合实数a组成集合（ ）
A． B． C． D．
2．已知关x方程根中（ ）
A．18 B．16 C．9 D．8
3．等式成立（ ）
A．充分必条件 B．必充分条件
C．充条件 D．充分必条件
4．设函数 （ ）
A．偶函数单调递增 B．偶函数单调递减
C．奇函数单调递增 D．奇函数单调递减
5．设数列前项（ ）
A． B． C． D．
6．已知（ ）
A．2 B． C．1 D．0
7．甲乙丙丁4名医生机派①②③三村庄进行义诊活动村庄少派1名医生A表示事件医生甲派①村庄B表示事件医生乙派①村庄C表示事件医生乙派②村庄（ ）
A．事件AB相互独立 B．事件AC相互独立
C． D．
8．已知抛物线焦点FF倾斜角直线l抛物线相交AB两点AB两点分作抛物线切线交点Q．列说法正确( )
A． B．(O坐标原点)面积
C． D．P抛物线动点值
二项选择题：题4题题5分20分题出选项中项符合题目求全部选5分部分选2分选错0分
9．研究某种产品零售价（单位：元）销售量（单位：万件）间关系时根数示应表：
12
14
16
18
20
17
16
14
13
11
利二法计算数回直线方程：列说法中正确（ ）
A． B．
C．回直线必点(16142) D．该产品零售价定22元销售定97万件
10．关函数列说法正确（ ）
A．函数图象函数图象左移单位
B．图象关直线称
C．表达式改写
D．函数值域m取值范围
11．四命题表述错误（ ）
A．直线恒定点
B．圆仅点直线距离等
C．曲线恰四条公切线实数取值范围
D．已知圆直线动点点圆引条切线中切点值
12．正方体中点线段动点（ ）
A．意点
B．三棱锥体积定值
C．中点时异面直线成角
D．中点时直线面成角
三填空题：题4题题5分20分
13．直线直线行中均正数值______
14．展开式中第5项二项式系数___________．（写出）
15．三棱锥中面三棱锥顶点球球面三棱锥体积球表面积___________
16．已知函数单调增区间_______取值范围______
四．解答题：题6题70分解答应写出文字说明证明程演算步骤
17．①②③三条件中选补充面问题中解答该问题．
问题：锐角角边分_________．
(1)求A
(2)求值．
18．设等差数列首项1数列满足：（）．
(1)求等差数列通项公式
(2)求数列前n项．
19．图示面体中面四边形正方形
(1)求证：直线面
(2)求面面夹角余弦值
20．甲乙两名选手争夺场乒乓球赛冠军赛采取三局两胜制某选手率先获两局胜利时赛结束该选手夺冠军根两战历甲乙局赛中获胜概率分局赛结果相互独立
(1)求甲夺冠军概率
(2)赛开始前工作员买盒新球6新球局赛中成旧球旧球局赛中成废球局赛前裁判员盒中机取出颗球赛局中换球该局赛果颗球成废球直接丢弃否裁判员放回盒中记甲乙决出冠军盒新球数量X求机变量X分布列数学期
21．已知两点分轴轴运动动点满足设动点轨迹曲线
(1)求曲线方程
(2)点作直线垂线交曲线点（异点）求面积值
22．已知函数（然数底数）．
(1)时求极值
(2)函数三极值点求实数取值范围．
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