第4篇 考前力提升卷01
（试卷满分150分考试时120分钟）
姓名___________ 班级_________ 考号_______________________
注意事项：
1．答卷前考生务必姓名考生号等填写答题卡试卷指定位置
2．回答选择题时选出题答案铅笔答题卡应题目答案标号涂黑需改动橡皮擦干净选涂答案标号回答非选择题时答案写答题卡写试卷效
3．考试结束试卷答题卡交回
单项选择题：题8题题5分40分．题出四选项中项符合题目求
1．设集合（ ）
A． B． C． D．
答案D
解析
分析
根解元二次等式方法结合集合交集定义进行求解
详解
选：D
2．复数z满足（i虚数单位）复数z轭复数（ ）
A． B． C． D．
答案D
解析
分析
利复数法运算求进求
详解
选：D
3．设（ ）
A．充分必条件 B．必充分条件
C．充条件 D．充分必条件
答案A
解析
分析
解等式利集合包含关系判断出结
详解
解
Ü充分必条件
选：A
4．列函数中函数单调性奇偶性致函数（ ）
A． B． C． D．
答案D
解析
分析
判断函数定义R奇函数单调递增根定义域奇偶性单调性次分析选项．
详解
函数定义域RR单调递增
奇函数
A：函数单调递减单调递增A成立
B：函数单调递增
奇函数R增函数B成立
C：函数定义域图
图知函数奇函数单调增区间
减区间C成立
D：函数定义域R设
函数奇函数
R
增函数D成立
选：D
5．等差数列中前项（ ）
A． B． C． D．
答案D
解析
分析
利等差数列标性质求根等差数列求公式求结果
详解
数列等差数列解：
选：D
6．已知角线相交点O线段中点（ ）
A． B． C． D．
答案B
解析
分析
根量加法减法数运算求解
详解
选：B
7．2021年7月国河南郑州遭受千年遇暴雨指导防汛救灾工作某部门安排甲､乙､丙､丁､戊五名专家赴三工作工作需少需安排名专家中甲､乙两名专家必须安排工作丙､丁两名专家安排工作安排方案总数（ ）
A．36 B．30 C．24 D．18
答案B
解析
分析
甲乙两名专家必须安排工作甲乙两名专家成整体相相四名专家先计算四名专家中两名工作排列数掉丙丁两名专家工作排列数答案
详解
甲乙两名专家必须安排工作时甲乙两名专家成整体相相四名专家先计算四名专家中两名工作排列数四中选二余二成三元素全排列：种
丙丁两名专家安排工作掉丙丁两名专家工作排列数种
分配方法种数：
选：B
8．设F1F2椭圆C： 1(a>b>0)左右焦点O坐标原点点P椭圆C延长PF2交椭圆C点Q|PF1| |PQ|PF1F2面积（ ）
A． B． C． D．
答案B
解析
分析
利焦点三角形面积公式椭圆定义进步F1PQ等边三角形轴解
详解
椭圆定义
余弦定理：
化简整理：
两式：
∴
F1PQ等边三角形椭圆称性知轴
选：B
二项选择题：题4题题5分20分题出选项中项符合题目求全部选5分部分选2分选错0分
9．设正实数､满足列结中正确（ ）
A． B． C． D．
答案ABD
解析
分析
根题意利基等式指数函数性质逐项判定求解
详解
A中
仅时等号成立A正确
B中基等式解B正确C中基等式
仅时等号成立C错误
D中正实数满足
D正确
选：ABD
10．已知函数图象关直线称（ ）
A．函数奇函数
B．函数单调递增
C．值
D．函数图象右移单位长度函数图象
答案AC
解析
分析
利图象关直线称求出值出解析式利三角函数性质逐判断四选项．
详解
图象关直线称
A：奇函数成立选项A正确
B：时函数单调函数选项B正确
C：值半周期选项C正确
D：函数图象右移单位长度
选项D正确
选：AC
11．设椭圆右焦点直线椭圆交两点现出述结中正确结（ ）
A．
B．周长取值范围（612）
C．时面积
D．时直角三角形．
答案ABD
解析
分析
根椭圆定义求值判断A选项结合三角形边长关系判断周长取值范围判断B选项椭圆方程联立求点AB坐标计算利面积公式求面积判断C选项椭圆方程联立求点AB坐标出判断D选项
详解
解：椭圆
设椭圆左焦点
∴定值A正确
周长定值6
∴范围
∴周长范围B正确
时椭圆方程联立解
面积C正确
时椭圆方程联立解
直角三角形D正确．
选：ABD
12．图矩形中边中点 翻折成 线段中点翻折程中列结中正确（ ）
A．四棱锥体积值
B．翻折某位置面
C．翻折某位置
D．点某球面运动
答案AD
解析
分析
考虑 翻折程中 点动态 改变四棱锥部关系变化需发挥空间想象力ABCD选项定条件逐分析出结
详解
四棱锥体积时面面
等腰直角三角形时点面距离
四棱锥体积值
正确
B存某位置面
事实
AC垂直DE B错误
C存某位置
面
面
面证明EM垂直EC
中
垂直
C错误
D取中点连接线段中点
点球心球面D正确
选：AD．
三填空题：题4题题5分20分
13．某区住户2000中老年600中年1000余青少年等群调查该区新冠疫苗接种情况现采分层抽样方法中抽取容量400样样中中年数___________
答案200
解析
分析
根中年住户中例求解
详解
某区住户2000中中年1000样容量400
样中中年数
答案：200
14．展开式中项系数______（数字作答）
答案
解析
分析
结合二项式展开式通项公式求正确答案
详解
展开式中项系数：
答案：
15．圆恰点直线距离实数取值范围__________
答案
解析
分析
求出直线行直线距离直线方程数形结合知圆直线相交直线相离利点直线距离公式求取值范围
详解
图示：
设直线行直线间距离直线方程
解
圆心直线距离
圆直线距离
图知圆直线相交直线相离
答案：
16．函数时零点数______存实数意实数取值范围______
答案 1
解析
分析
根零点定义确定零点数求出导函数存值参数范围
详解
时显然时时零点．1零点．
存实数意函数值．
时．
时恒成立单调递减
时
时值．
时递减时递增
极值
时
时值时值
综范围．
答案：1．
点睛
题考查函数零点数问题考查导数研究函数值．解题关键分类讨确定导函数正负出单调性确定极值解题时特注意分段函数需分段讨然较值．
四．解答题：题6题70分解答应写出文字说明证明程演算步骤
17．图直角三角形斜边点
(1)求角
(2)求长
答案(1)
(2)
解析
分析
（1）先正弦定理求出结合（2）求出进角C余弦值余弦定理求出长
(1)
中正弦定理
(2)
知：
直角三角形中
中余弦定理
18．已知公差零等差数列中成等数列．
(1)求数列通项公式
(2)设 求数列前项．
答案(1)
(2)
解析
分析
（1）利已知条件等中项求出数列首项公差求出通项公式
（2）利裂项相消法求出结果
(1)
解：公差零等差数列中成等数列
解
(2)
解：（1）知
数列前项
19．图四棱锥P﹣ABCD中PA⊥面ABCDAD∥BCAD⊥CDAD＝CD＝1BC＝2PA＝1．
(1)求证：AB⊥PC
(2)点M线段PD二面角M﹣AC﹣D余弦值求三棱锥M﹣ACP体积．
答案(1)证明见解析
(2)
解析
分析
（1）问题转化证明AB⊥面PAC然结合已知证
（2）建立空间直角坐标系量法结合已知先确定点M位置然转化法求体积
(1)
题意四边形ADCB直角梯形ADCD1∠ACD45°∠ACB45°ACBC2AB⊥ACPA⊥面ABCDAB⊂面ABCDPA⊥ABPA面PACAC面PACAB⊥面PACPC⊂面PACAB⊥PC
(2)
点A作AE⊥BCE易知EBC中点A原点AEADAP直线x轴y轴z轴建立空间直角坐标系
设显然面ACD法量
设面MAC法量
取解
二面角M﹣AC﹣D余弦值解MPD中点
20．生物样性公约缔约方会第十五次会议第二阶段年月昆明召开组委会会招募志愿者前报名者进行关专业知识技测试测试合格者录志愿者．现备选题道规定次测试备选题中机挑选出道题进行测试少答道题者视合格．已知甲乙两报名参加测试道题中甲答道乙答道题概率均甲乙两题否答相互独立．
(1)分求甲乙两录志愿者概率
(2)记甲乙两中录志愿者数求分布列数学期．
答案(1)甲乙两录志愿者概率分
(2)分布列见解析
解析
分析
（1）利古典概型概率公式独立重复试验概率公式分求甲乙两录志愿者概率
（2）分析知机变量取值计算出机变量取值概率出机变量分布列进步求值
(1)
解：设事件甲测试合格录志愿者事件乙测试合格录志愿者．
题．
(2)
解：题意知机变量取值
．
分布列：
X
P
．
21．已知椭圆：（）点离心率
(1)求椭圆标准方程
(2)椭圆点（）直线轴交点分原点直线行交两点求面积值
答案(1)
(2)值
解析
分析
（1）题意利离心率变形公式求椭圆标准方程（2）点坐标参数表示出面积利均值等式求值
(1)
题意
∴椭圆标准方程
(2)
∵点椭圆∴
题意直线l斜率存0
设直线l方程
∴直线l斜率
∵
∴直线方程
联立解∴
∴
点A直线距离
仅时等号成立
∴
∴面积值
22．设函数
(1)证明：时恒成立
(2)函数零点求实数a取值范围
(3)函数两相异零点求证：
答案(1)证明见解析
(2)
(3)证明见解析
解析
分析
（1）求导利导数正负判断原函数单调性
（2）利导数求出值函数零点说明值0求出范围
（3）通函数两相异零点构造出两方程证明等式两边取数进行构造前面构造方程建立联系新等式次构造新函数证明该等式成立
(1)
（1）证明：
已知∴恒成立∴递增∴
∴时恒成立
(2)
定义域
令解
∴递增递减
∴欲函数零点
∴求a范围
(3)
两相异零点
妨令
∴
证
令证明时恒成立
（1）知时恒成立恒成立
证明
第1篇 考前基础巩固卷 01
（试卷满分150分考试时120分钟）
姓名___________ 班级_________ 考号_______________________
注意事项：
1．答卷前考生务必姓名考生号等填写答题卡试卷指定位置
2．回答选择题时选出题答案铅笔答题卡应题目答案标号涂黑需改动橡皮擦干净选涂答案标号回答非选择题时答案写答题卡写试卷效
3．考试结束试卷答题卡交回
单项选择题：题8题题5分40分．题出四选项中项符合题目求
1．已知集合全集（ ）
A． B． C． D．
2．（ ）
A．3 B．2 C．0 D．
3．命题否定（ ）
A． B．
C． D．
4．第（ ）象限角．
A． B．二 C．三 D．四
5．函数零点区间（ ）
A． B． C． D．
6．已知量（ ）
A． B．3 C． D．
7．展开式中二项式系数该展开式中常数项（ ）
A． B． C． D．
8．已知倾斜角直线双曲线相交两点弦中点双曲线渐线斜率（ ）
A． B． C． D．
二项选择题：题4题题5分20分题出选项中项符合题目求全部选5分部分选2分选错0分
9．列命题中真命题（ ）
A．回方程变量正相关
B．线性回分析中相关指数刻画回效果值越模型拟合效果越
C．样数…方差2数…方差8
D．连续射击三次事件少击中两次立事件击中次
10．列函数中偶函数单调递增函数（ ）
A． B． C． D．
11．已知等差数列前n项满足（ ）
A． B．
C．仅时取值 D．
12．图四棱锥底面正方形面面中点线段点（ ）．
A．
B．中点
C．四棱锥外接球表面积
D．直线面成角余弦值取值范围
三填空题：题4题题5分20分
13．直线直线行实数a值______
14．已知正数ab满足值________．
15．已知角α终边点___
16．已知函数函数值域___________函数3零点k范围___________
四．解答题：题6题70分解答应写出文字说明证明程演算步骤
17．已知△角边分．
（1）求角．
（2）求△面积．
18．已知等差数列前项．
(1)求数列通项公式
(2)设求数列前项．
19．图四棱锥中侧面底面ABCD底面ABCD菱形侧面PAD边长2等边三角形
(1)求直线PC面APB成角余弦值
(2)求面PAD面APB成锐二面角余弦值
20．年某市促进生活垃圾分类处理生活垃圾分厨余垃圾回收物垃圾三类分设置相应垃圾桶．调查居民生活垃圾分类投放情况现机抽取该市三类垃圾桶中生活垃圾总计400吨数统计表（单位：吨）．
厨余垃圾桶
回收物桶
垃圾桶
厨余垃圾
60
20
20
回收物
10
40
10
垃圾
30
40
170
(1)试估计厨余垃圾投放正确概率
(2)处理1吨厨余垃圾需5元处理1吨非厨余垃圾需8元请估计处理400吨垃圾需费
(3)某社区成立垃圾分类宣传志愿者组7名女性志愿者3名男性志愿者现10名志愿者中机选取3名利节假日街道进行垃圾分类宣传活动（名志愿者选性相）．设选出3名志愿者中男性志愿者数求机变量分布列数学期．
21．双曲线点左右两焦点距离差2．
(1)求双曲线方程
(2)设双曲线左右焦点P双曲线点求面积．
22．已知函数
(1)判断函数单调性
(2)意求整数值
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（试卷满分150分考试时120分钟）
姓名___________ 班级_________ 考号_______________________
注意事项：
1．答卷前考生务必姓名考生号等填写答题卡试卷指定位置
2．回答选择题时选出题答案铅笔答题卡应题目答案标号涂黑需改动橡皮擦干净选涂答案标号回答非选择题时答案写答题卡写试卷效
3．考试结束试卷答题卡交回
单项选择题：题8题题5分40分．题出四选项中项符合题目求
1．设集合（ ）
A． B． C． D．
答案D
解析
分析
根解元二次等式方法结合集合交集定义进行求解
详解
选：D
2．复数z满足（i虚数单位）复数z轭复数（ ）
A． B． C． D．
答案D
解析
分析
利复数法运算求进求
详解
选：D
3．设（ ）
A．充分必条件 B．必充分条件
C．充条件 D．充分必条件
答案A
解析
分析
解等式利集合包含关系判断出结
详解
解
Ü充分必条件
选：A
4．列函数中函数单调性奇偶性致函数（ ）
A． B． C． D．
答案D
解析
分析
判断函数定义R奇函数单调递增根定义域奇偶性单调性次分析选项．
详解
函数定义域RR单调递增
奇函数
A：函数单调递减单调递增A成立
B：函数单调递增
奇函数R增函数B成立
C：函数定义域图
图知函数奇函数单调增区间
减区间C成立
D：函数定义域R设
函数奇函数
R
增函数D成立
选：D
5．等差数列中前项（ ）
A． B． C． D．
答案D
解析
分析
利等差数列标性质求根等差数列求公式求结果
详解
数列等差数列解：
选：D
6．已知角线相交点O线段中点（ ）
A． B． C． D．
答案B
解析
分析
根量加法减法数运算求解
详解
选：B
7．2021年7月国河南郑州遭受千年遇暴雨指导防汛救灾工作某部门安排甲､乙､丙､丁､戊五名专家赴三工作工作需少需安排名专家中甲､乙两名专家必须安排工作丙､丁两名专家安排工作安排方案总数（ ）
A．36 B．30 C．24 D．18
答案B
解析
分析
甲乙两名专家必须安排工作甲乙两名专家成整体相相四名专家先计算四名专家中两名工作排列数掉丙丁两名专家工作排列数答案
详解
甲乙两名专家必须安排工作时甲乙两名专家成整体相相四名专家先计算四名专家中两名工作排列数四中选二余二成三元素全排列：种
丙丁两名专家安排工作掉丙丁两名专家工作排列数种
分配方法种数：
选：B
8．设F1F2椭圆C： 1(a>b>0)左右焦点O坐标原点点P椭圆C延长PF2交椭圆C点Q|PF1| |PQ|PF1F2面积（ ）
A． B． C． D．
答案B
解析
分析
利焦点三角形面积公式椭圆定义进步F1PQ等边三角形轴解
详解
椭圆定义
余弦定理：
化简整理：
两式：
∴
F1PQ等边三角形椭圆称性知轴
选：B
二项选择题：题4题题5分20分题出选项中项符合题目求全部选5分部分选2分选错0分
9．设正实数､满足列结中正确（ ）
A． B． C． D．
答案ABD
解析
分析
根题意利基等式指数函数性质逐项判定求解
详解
A中
仅时等号成立A正确
B中基等式解B正确C中基等式
仅时等号成立C错误
D中正实数满足
D正确
选：ABD
10．已知函数图象关直线称（ ）
A．函数奇函数
B．函数单调递增
C．值
D．函数图象右移单位长度函数图象
答案AC
解析
分析
利图象关直线称求出值出解析式利三角函数性质逐判断四选项．
详解
图象关直线称
A：奇函数成立选项A正确
B：时函数单调函数选项B正确
C：值半周期选项C正确
D：函数图象右移单位长度
选项D正确
选：AC
11．设椭圆右焦点直线椭圆交两点现出述结中正确结（ ）
A．
B．周长取值范围（612）
C．时面积
D．时直角三角形．
答案ABD
解析
分析
根椭圆定义求值判断A选项结合三角形边长关系判断周长取值范围判断B选项椭圆方程联立求点AB坐标计算利面积公式求面积判断C选项椭圆方程联立求点AB坐标出判断D选项
详解
解：椭圆
设椭圆左焦点
∴定值A正确
周长定值6
∴范围
∴周长范围B正确
时椭圆方程联立解
面积C正确
时椭圆方程联立解
直角三角形D正确．
选：ABD
12．图矩形中边中点 翻折成 线段中点翻折程中列结中正确（ ）
A．四棱锥体积值
B．翻折某位置面
C．翻折某位置
D．点某球面运动
答案AD
解析
分析
考虑 翻折程中 点动态 改变四棱锥部关系变化需发挥空间想象力ABCD选项定条件逐分析出结
详解
四棱锥体积时面面
等腰直角三角形时点面距离
四棱锥体积值
正确
B存某位置面
事实
AC垂直DE B错误
C存某位置
面
面
面证明EM垂直EC
中
垂直
C错误
D取中点连接线段中点
点球心球面D正确
选：AD．
三填空题：题4题题5分20分
13．某区住户2000中老年600中年1000余青少年等群调查该区新冠疫苗接种情况现采分层抽样方法中抽取容量400样样中中年数___________
答案200
解析
分析
根中年住户中例求解
详解
某区住户2000中中年1000样容量400
样中中年数
答案：200
14．展开式中项系数______（数字作答）
答案
解析
分析
结合二项式展开式通项公式求正确答案
详解
展开式中项系数：
答案：
15．圆恰点直线距离实数取值范围__________
答案
解析
分析
求出直线行直线距离直线方程数形结合知圆直线相交直线相离利点直线距离公式求取值范围
详解
图示：
设直线行直线间距离直线方程
解
圆心直线距离
圆直线距离
图知圆直线相交直线相离
答案：
16．函数时零点数______存实数意实数取值范围______
答案 1
解析
分析
根零点定义确定零点数求出导函数存值参数范围
详解
时显然时时零点．1零点．
存实数意函数值．
时．
时恒成立单调递减
时
时值．
时递减时递增
极值
时
时值时值
综范围．
答案：1．
点睛
题考查函数零点数问题考查导数研究函数值．解题关键分类讨确定导函数正负出单调性确定极值解题时特注意分段函数需分段讨然较值．
四．解答题：题6题70分解答应写出文字说明证明程演算步骤
17．图直角三角形斜边点
(1)求角
(2)求长
答案(1)
(2)
解析
分析
（1）先正弦定理求出结合（2）求出进角C余弦值余弦定理求出长
(1)
中正弦定理
(2)
知：
直角三角形中
中余弦定理
18．已知公差零等差数列中成等数列．
(1)求数列通项公式
(2)设 求数列前项．
答案(1)
(2)
解析
分析
（1）利已知条件等中项求出数列首项公差求出通项公式
（2）利裂项相消法求出结果
(1)
解：公差零等差数列中成等数列
解
(2)
解：（1）知
数列前项
19．图四棱锥P﹣ABCD中PA⊥面ABCDAD∥BCAD⊥CDAD＝CD＝1BC＝2PA＝1．
(1)求证：AB⊥PC
(2)点M线段PD二面角M﹣AC﹣D余弦值求三棱锥M﹣ACP体积．
答案(1)证明见解析
(2)
解析
分析
（1）问题转化证明AB⊥面PAC然结合已知证
（2）建立空间直角坐标系量法结合已知先确定点M位置然转化法求体积
(1)
题意四边形ADCB直角梯形ADCD1∠ACD45°∠ACB45°ACBC2AB⊥ACPA⊥面ABCDAB⊂面ABCDPA⊥ABPA面PACAC面PACAB⊥面PACPC⊂面PACAB⊥PC
(2)
点A作AE⊥BCE易知EBC中点A原点AEADAP直线x轴y轴z轴建立空间直角坐标系
设显然面ACD法量
设面MAC法量
取解
二面角M﹣AC﹣D余弦值解MPD中点
20．生物样性公约缔约方会第十五次会议第二阶段年月昆明召开组委会会招募志愿者前报名者进行关专业知识技测试测试合格者录志愿者．现备选题道规定次测试备选题中机挑选出道题进行测试少答道题者视合格．已知甲乙两报名参加测试道题中甲答道乙答道题概率均甲乙两题否答相互独立．
(1)分求甲乙两录志愿者概率
(2)记甲乙两中录志愿者数求分布列数学期．
答案(1)甲乙两录志愿者概率分
(2)分布列见解析
解析
分析
（1）利古典概型概率公式独立重复试验概率公式分求甲乙两录志愿者概率
（2）分析知机变量取值计算出机变量取值概率出机变量分布列进步求值
(1)
解：设事件甲测试合格录志愿者事件乙测试合格录志愿者．
题．
(2)
解：题意知机变量取值
．
分布列：
X
P
．
21．已知椭圆：（）点离心率
(1)求椭圆标准方程
(2)椭圆点（）直线轴交点分原点直线行交两点求面积值
答案(1)
(2)值
解析
分析
（1）题意利离心率变形公式求椭圆标准方程（2）点坐标参数表示出面积利均值等式求值
(1)
题意
∴椭圆标准方程
(2)
∵点椭圆∴
题意直线l斜率存0
设直线l方程
∴直线l斜率
∵
∴直线方程
联立解∴
∴
点A直线距离
仅时等号成立
∴
∴面积值
22．设函数
(1)证明：时恒成立
(2)函数零点求实数a取值范围
(3)函数两相异零点求证：
答案(1)证明见解析
(2)
(3)证明见解析
解析
分析
（1）求导利导数正负判断原函数单调性
（2）利导数求出值函数零点说明值0求出范围
（3）通函数两相异零点构造出两方程证明等式两边取数进行构造前面构造方程建立联系新等式次构造新函数证明该等式成立
(1)
（1）证明：
已知∴恒成立∴递增∴
∴时恒成立
(2)
定义域
令解
∴递增递减
∴欲函数零点
∴求a范围
(3)
两相异零点
妨令
∴
证
令证明时恒成立
（1）知时恒成立恒成立
证明
第1篇 考前基础巩固卷 01
（试卷满分150分考试时120分钟）
姓名___________ 班级_________ 考号_______________________
注意事项：
1．答卷前考生务必姓名考生号等填写答题卡试卷指定位置
2．回答选择题时选出题答案铅笔答题卡应题目答案标号涂黑需改动橡皮擦干净选涂答案标号回答非选择题时答案写答题卡写试卷效
3．考试结束试卷答题卡交回
单项选择题：题8题题5分40分．题出四选项中项符合题目求
1．已知集合全集（ ）
A． B． C． D．
2．（ ）
A．3 B．2 C．0 D．
3．命题否定（ ）
A． B．
C． D．
4．第（ ）象限角．
A． B．二 C．三 D．四
5．函数零点区间（ ）
A． B． C． D．
6．已知量（ ）
A． B．3 C． D．
7．展开式中二项式系数该展开式中常数项（ ）
A． B． C． D．
8．已知倾斜角直线双曲线相交两点弦中点双曲线渐线斜率（ ）
A． B． C． D．
二项选择题：题4题题5分20分题出选项中项符合题目求全部选5分部分选2分选错0分
9．列命题中真命题（ ）
A．回方程变量正相关
B．线性回分析中相关指数刻画回效果值越模型拟合效果越
C．样数…方差2数…方差8
D．连续射击三次事件少击中两次立事件击中次
10．列函数中偶函数单调递增函数（ ）
A． B． C． D．
11．已知等差数列前n项满足（ ）
A． B．
C．仅时取值 D．
12．图四棱锥底面正方形面面中点线段点（ ）．
A．
B．中点
C．四棱锥外接球表面积
D．直线面成角余弦值取值范围
三填空题：题4题题5分20分
13．直线直线行实数a值______
14．已知正数ab满足值________．
15．已知角α终边点___
16．已知函数函数值域___________函数3零点k范围___________
四．解答题：题6题70分解答应写出文字说明证明程演算步骤
17．已知△角边分．
（1）求角．
（2）求△面积．
18．已知等差数列前项．
(1)求数列通项公式
(2)设求数列前项．
19．图四棱锥中侧面底面ABCD底面ABCD菱形侧面PAD边长2等边三角形
(1)求直线PC面APB成角余弦值
(2)求面PAD面APB成锐二面角余弦值
20．年某市促进生活垃圾分类处理生活垃圾分厨余垃圾回收物垃圾三类分设置相应垃圾桶．调查居民生活垃圾分类投放情况现机抽取该市三类垃圾桶中生活垃圾总计400吨数统计表（单位：吨）．
厨余垃圾桶
回收物桶
垃圾桶
厨余垃圾
60
20
20
回收物
10
40
10
垃圾
30
40
170
(1)试估计厨余垃圾投放正确概率
(2)处理1吨厨余垃圾需5元处理1吨非厨余垃圾需8元请估计处理400吨垃圾需费
(3)某社区成立垃圾分类宣传志愿者组7名女性志愿者3名男性志愿者现10名志愿者中机选取3名利节假日街道进行垃圾分类宣传活动（名志愿者选性相）．设选出3名志愿者中男性志愿者数求机变量分布列数学期．
21．双曲线点左右两焦点距离差2．
(1)求双曲线方程
(2)设双曲线左右焦点P双曲线点求面积．
22．已知函数
(1)判断函数单调性
(2)意求整数值
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