第2篇 考前基础巩固卷 02
（试卷满分150分考试时120分钟）
姓名___________ 班级_________ 考号_______________________
注意事项：
1．答卷前考生务必姓名考生号等填写答题卡试卷指定位置
2．回答选择题时选出题答案铅笔答题卡应题目答案标号涂黑需改动橡皮擦干净选涂答案标号回答非选择题时答案写答题卡写试卷效
3．考试结束试卷答题卡交回
单项选择题：题8题题5分40分．题出四选项中项符合题目求
1．设集合（ ）
A． B．
C． D．
答案B
解析
分析
先求出集合解集然进行交集运算
详解
．
选：B
2．复面复数（i虚数单位）应点位（ ）
A．第象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
答案B
解析
分析
根复数法运算法求出复数复数意义求解
详解
解：复数
复数应点位第二象限
选：B
3．已知p：p充分必条件（ ）
A． B． C． D．
答案C
解析
分析
充分必条件次判断4选项
详解
A选项：错误B选项：错误
C选项：正确
D选项：错误
选：C
4．已知函数R奇函数时等（ ）
A．3 B．1 C．1 D．3
答案C
解析
分析
根函数奇函数根已知区间函数解析式解
详解
解：函数R奇函数时
选：C
5．已知等差数列前n项成公q等数列（ ）
A． B．1 C． D．3
答案B
解析
分析
等中项性质结合等差数列通项公式出进出
详解
等差数列公差成公q等数列整理
选：B
6．已知量线（ ）
A． B． C． D．
答案B
解析
分析
先两量线列方程求出利模公式求出
详解
量 线
解
选：B
7．双曲线C：条渐线圆截弦长2双曲线离心率（ ）
A．2 B． C． D．
答案A
解析
分析
圆心渐线距离解方程解
详解
解：题双曲线渐线方程
圆心渐线距离
点直线距离
整理
双曲线离心率．
选：A．
8．甲､乙2名女志愿者6名男志愿者中选出正组长1副组长1普通组员2北京冬奥会花样滑冰场馆服务求女志愿者甲做正组长女志愿者乙做普通组员选法种数（ ）
A．210 B．390 C．555 D．660
答案C
解析
分析
分四种情况出答案第种4均6名男志愿者中选取第二种女志愿者甲选中乙没选中第三种女志愿者乙选中甲没选中第四种女志愿者甲､乙均选中
详解
4均6名男志愿者中选取选法种数
女志愿者甲选中乙没选中选法种数
女志愿者乙选中甲没选中选法种数
女志愿者甲､乙均选中选法种数
满足题意选法种数
选：C
二项选择题：题4题题5分20分题出选项中项符合题目求全部选5分部分选2分选错0分
9．．列等式恒成立（ ）
A． B．
C． D．
答案CD
解析
分析
结合基等式选项进行分析确定正确选项
详解
仅时等号成立
AB错误D正确
C选项C选项正确
选：CD
10．函数图象函数图象（ ）
A．点横坐标扩原倍(坐标变)图象左移单位长度
B．点横坐标缩短原 (坐标变)图象左移单位长度
C．左移单位长度图象点横坐标缩短原 (坐标变)
D．左移单位长度图象点横坐标缩短原 (坐标变)
答案BC
解析
分析
分分析先伸缩移先移伸缩两种情况图变换
详解
（1）先伸缩移时：点横坐标缩短原 (坐标变)图象左移单位长度A选项错误B选项正确．
（2）先移伸缩时：左移单位长度图象点横坐标缩短原 (坐标变)C选项正确D选项错误．
选：BC
11．定点圆：列说法正确（ ）
A．点圆部
B．点两条圆切线
C．点圆截弦长时直线方程
D．点圆截弦长值
答案ACD
解析
分析
首先求出圆心坐标半径求出判断AB长弦点直径短弦长弦垂直弦利垂径定理勾股定理计算判断CD
详解
解：圆：圆心半径圆A正确
点圆点作圆切线B错误
点圆截弦长点直径直线圆心时直线方程C正确
点垂直时弦长短短D正确
选：ACD
12．正方体中点Р线段运动列结正确（ ）
A．直线面
B．三棱锥体积定值
C．异面直线成角取值范围
D．直线面成角正弦值值
答案ABD
解析
分析
线面垂直判定定理性质定理判断选项A等体积法判断选项B异面直线成角直线面成角定义分析选项CD
详解
A连接正方体面面理连接面面面A正确B点Р线段运动面积定值面距离面距离定值三棱锥体积定值B正确C点Р重合时成角分时成角正三角形成角值C错误D面面成角正弦值时成角余弦值时成角设棱长中D正确
选：ABD
点睛
题考查立体中线面垂直判定线面角求解问题意考查学生空间想象力逻辑推理力解答题关键利直线直线直线面面面关系相互转化通严密推理证明线面垂直时立体中角计算问题利定义图中找应角根解三角形求解二利空间量法通求解面法量代入量夹角公式求解
三填空题：题4题题5分20分
13．某中学高中部三年级中高三采分层抽样抽取容量样已知高年级抽取高二年级抽取高中部总数____
答案
解析
分析
先求出样中高三学生数根分层抽样求总数
详解
抽取样容量高年级抽取高二年级抽取
高三年级抽取
设高中部学生数
答案：
14．展开式中常数项______（数字作答）
答案12
解析
分析
二项式写出展开式通项进确定常数项应r值求常数项
详解
题设
时常数项
答案：12
15．已知曲线直线曲线相交短弦长___________
答案
解析
分析
计算出圆心直线距离值利勾股定理求结果
详解
圆标准方程圆心半径
直线方程表示直线定点
时时圆心直线距离取值时直线截圆弦长短
短弦长
答案：
16．已知直线恒定点A该定点A坐标________直线l曲线相切a＝________．
答案
解析
分析
根直线知识求点坐标结合判式导数列方程化简求值
详解
直线恒
直线曲线相切方程
直线相切设切点
切线方程：化简：
．
答案：
四．解答题：题6题70分解答应写出文字说明证明程演算步骤
17．已知角边分锐角．
(1)求
(2)求面积值．
答案(1)
(2)
解析
分析
（1）正弦定理两角正弦公式求值
（2）角三角函数间基关系求值根余弦定理基等式求值根三角形面积公式求面积值．
(1)
正弦定理
．
中
(2)
（1）知
锐角
余弦定理知
仅时等号成立
面积值．
18．设数列前项
(1)求数列通项公式
(2)记求数列前项
答案(1)
(2)
解析
分析
（1）利求结果
（2）（1）利裂项相消法求结果
(1)
时
时
检验：满足
综述：
(2)
（1）：
19．图四棱锥P－ABCD中底面ABCD4长正方形侧面PAD⊥底面ABCDMPA中点PA＝PD＝．
(1)求证：PC∥面BMD
(2)求二面角M－BD－P．
答案(1)证明见解析
(2)
解析
分析
连接AC交BDN连接三角形中位线知MN∥PC证
取AD中点O连接OP说明OPODON两两相互垂直分ODONOP直线x轴y轴z轴建立空间直角坐标系利量法求出二面角
(1)
连接AC交BDN连接
正方形ABCD中
∴NAC中点
MAP中点
∴MN中位线
∵面BMD面BMD
∴∥面BMD
(2)
取AD中点O连接OP
中OAD中点
∴
面面ABCD面PAD面面
∴面
正方形ABCD中ON分ADBD中点
∴
∴OPODON两两相互垂直分ODONOP直线x轴y轴z轴建立图示空间直角坐标系
∴
设面MBD法量
取
∴面MBD法量：
理面PBD法量
∴
设二面角
图知锐角
∴
二面角
20．甲乙两进行3次射击甲次击中目标概率乙次击中目标概率假设两射击否击中目标互影响次射击否击中目标互影响
(1)记甲击中目标次数X求X分布列
(2)求甲击中目标3次乙击中目标2次概率
答案(1)分布列见解析
(2)
解析
分析
（1）根二项分布分布列计算公式计算出分布列
（2）利相互独立事件概率法公式计算出求概率
(1)
题意知X取值0123
X分布列
X
0
1
2
3
P
(2)
∵甲击中目标乙击中目标相互独立事件
∴甲击中目标3次乙击中目标2次概率
21．已知双曲线离心率等点双曲线
(1)求双曲线方程
(2)双曲线左顶点右焦点P双曲线右支意点求值
答案(1)
(2)4
解析
分析
（1）直接离心率点代入双曲线求
（2）先表示出通点P横坐标范围求出值
(1)
题
双曲线方程
(2)
已知设
时取值
22．已知函数曲线点处切线直线垂直
(1)求实数a值
(2)求函数单调区间
答案(1)
(2)单调递减区间单调递增区间
解析
分析
（1）直接利导数意义列方程求
（2）列表法求
(1)
定义域
根题意
解
(2)
时定义域
x
0
+
极
函数单调递减区间单调递增区间
第1篇 考前基础巩固卷 01
（试卷满分150分考试时120分钟）
姓名___________ 班级_________ 考号_______________________
注意事项：
1．答卷前考生务必姓名考生号等填写答题卡试卷指定位置
2．回答选择题时选出题答案铅笔答题卡应题目答案标号涂黑需改动橡皮擦干净选涂答案标号回答非选择题时答案写答题卡写试卷效
3．考试结束试卷答题卡交回
单项选择题：题8题题5分40分．题出四选项中项符合题目求
1．已知集合全集（ ）
A． B． C． D．
2．（ ）
A．3 B．2 C．0 D．
3．命题否定（ ）
A． B．
C． D．
4．第（ ）象限角．
A． B．二 C．三 D．四
5．函数零点区间（ ）
A． B． C． D．
6．已知量（ ）
A． B．3 C． D．
7．展开式中二项式系数该展开式中常数项（ ）
A． B． C． D．
8．已知倾斜角直线双曲线相交两点弦中点双曲线渐线斜率（ ）
A． B． C． D．
二项选择题：题4题题5分20分题出选项中项符合题目求全部选5分部分选2分选错0分
9．列命题中真命题（ ）
A．回方程变量正相关
B．线性回分析中相关指数刻画回效果值越模型拟合效果越
C．样数…方差2数…方差8
D．连续射击三次事件少击中两次立事件击中次
10．列函数中偶函数单调递增函数（ ）
A． B． C． D．
11．已知等差数列前n项满足（ ）
A． B．
C．仅时取值 D．
12．图四棱锥底面正方形面面中点线段点（ ）．
A．
B．中点
C．四棱锥外接球表面积
D．直线面成角余弦值取值范围
三填空题：题4题题5分20分
13．直线直线行实数a值______
14．已知正数ab满足值________．
15．已知角α终边点___
16．已知函数函数值域___________函数3零点k范围___________
四．解答题：题6题70分解答应写出文字说明证明程演算步骤
17．已知△角边分．
（1）求角．
（2）求△面积．
18．已知等差数列前项．
(1)求数列通项公式
(2)设求数列前项．
19．图四棱锥中侧面底面ABCD底面ABCD菱形侧面PAD边长2等边三角形
(1)求直线PC面APB成角余弦值
(2)求面PAD面APB成锐二面角余弦值
20．年某市促进生活垃圾分类处理生活垃圾分厨余垃圾回收物垃圾三类分设置相应垃圾桶．调查居民生活垃圾分类投放情况现机抽取该市三类垃圾桶中生活垃圾总计400吨数统计表（单位：吨）．
厨余垃圾桶
回收物桶
垃圾桶
厨余垃圾
60
20
20
回收物
10
40
10
垃圾
30
40
170
(1)试估计厨余垃圾投放正确概率
(2)处理1吨厨余垃圾需5元处理1吨非厨余垃圾需8元请估计处理400吨垃圾需费
(3)某社区成立垃圾分类宣传志愿者组7名女性志愿者3名男性志愿者现10名志愿者中机选取3名利节假日街道进行垃圾分类宣传活动（名志愿者选性相）．设选出3名志愿者中男性志愿者数求机变量分布列数学期．
21．双曲线点左右两焦点距离差2．
(1)求双曲线方程
(2)设双曲线左右焦点P双曲线点求面积．
22．已知函数
(1)判断函数单调性
(2)意求整数值
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（试卷满分150分考试时120分钟）
姓名___________ 班级_________ 考号_______________________
注意事项：
1．答卷前考生务必姓名考生号等填写答题卡试卷指定位置
2．回答选择题时选出题答案铅笔答题卡应题目答案标号涂黑需改动橡皮擦干净选涂答案标号回答非选择题时答案写答题卡写试卷效
3．考试结束试卷答题卡交回
单项选择题：题8题题5分40分．题出四选项中项符合题目求
1．设集合（ ）
A． B．
C． D．
答案B
解析
分析
先求出集合解集然进行交集运算
详解
．
选：B
2．复面复数（i虚数单位）应点位（ ）
A．第象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
答案B
解析
分析
根复数法运算法求出复数复数意义求解
详解
解：复数
复数应点位第二象限
选：B
3．已知p：p充分必条件（ ）
A． B． C． D．
答案C
解析
分析
充分必条件次判断4选项
详解
A选项：错误B选项：错误
C选项：正确
D选项：错误
选：C
4．已知函数R奇函数时等（ ）
A．3 B．1 C．1 D．3
答案C
解析
分析
根函数奇函数根已知区间函数解析式解
详解
解：函数R奇函数时
选：C
5．已知等差数列前n项成公q等数列（ ）
A． B．1 C． D．3
答案B
解析
分析
等中项性质结合等差数列通项公式出进出
详解
等差数列公差成公q等数列整理
选：B
6．已知量线（ ）
A． B． C． D．
答案B
解析
分析
先两量线列方程求出利模公式求出
详解
量 线
解
选：B
7．双曲线C：条渐线圆截弦长2双曲线离心率（ ）
A．2 B． C． D．
答案A
解析
分析
圆心渐线距离解方程解
详解
解：题双曲线渐线方程
圆心渐线距离
点直线距离
整理
双曲线离心率．
选：A．
8．甲､乙2名女志愿者6名男志愿者中选出正组长1副组长1普通组员2北京冬奥会花样滑冰场馆服务求女志愿者甲做正组长女志愿者乙做普通组员选法种数（ ）
A．210 B．390 C．555 D．660
答案C
解析
分析
分四种情况出答案第种4均6名男志愿者中选取第二种女志愿者甲选中乙没选中第三种女志愿者乙选中甲没选中第四种女志愿者甲､乙均选中
详解
4均6名男志愿者中选取选法种数
女志愿者甲选中乙没选中选法种数
女志愿者乙选中甲没选中选法种数
女志愿者甲､乙均选中选法种数
满足题意选法种数
选：C
二项选择题：题4题题5分20分题出选项中项符合题目求全部选5分部分选2分选错0分
9．．列等式恒成立（ ）
A． B．
C． D．
答案CD
解析
分析
结合基等式选项进行分析确定正确选项
详解
仅时等号成立
AB错误D正确
C选项C选项正确
选：CD
10．函数图象函数图象（ ）
A．点横坐标扩原倍(坐标变)图象左移单位长度
B．点横坐标缩短原 (坐标变)图象左移单位长度
C．左移单位长度图象点横坐标缩短原 (坐标变)
D．左移单位长度图象点横坐标缩短原 (坐标变)
答案BC
解析
分析
分分析先伸缩移先移伸缩两种情况图变换
详解
（1）先伸缩移时：点横坐标缩短原 (坐标变)图象左移单位长度A选项错误B选项正确．
（2）先移伸缩时：左移单位长度图象点横坐标缩短原 (坐标变)C选项正确D选项错误．
选：BC
11．定点圆：列说法正确（ ）
A．点圆部
B．点两条圆切线
C．点圆截弦长时直线方程
D．点圆截弦长值
答案ACD
解析
分析
首先求出圆心坐标半径求出判断AB长弦点直径短弦长弦垂直弦利垂径定理勾股定理计算判断CD
详解
解：圆：圆心半径圆A正确
点圆点作圆切线B错误
点圆截弦长点直径直线圆心时直线方程C正确
点垂直时弦长短短D正确
选：ACD
12．正方体中点Р线段运动列结正确（ ）
A．直线面
B．三棱锥体积定值
C．异面直线成角取值范围
D．直线面成角正弦值值
答案ABD
解析
分析
线面垂直判定定理性质定理判断选项A等体积法判断选项B异面直线成角直线面成角定义分析选项CD
详解
A连接正方体面面理连接面面面A正确B点Р线段运动面积定值面距离面距离定值三棱锥体积定值B正确C点Р重合时成角分时成角正三角形成角值C错误D面面成角正弦值时成角余弦值时成角设棱长中D正确
选：ABD
点睛
题考查立体中线面垂直判定线面角求解问题意考查学生空间想象力逻辑推理力解答题关键利直线直线直线面面面关系相互转化通严密推理证明线面垂直时立体中角计算问题利定义图中找应角根解三角形求解二利空间量法通求解面法量代入量夹角公式求解
三填空题：题4题题5分20分
13．某中学高中部三年级中高三采分层抽样抽取容量样已知高年级抽取高二年级抽取高中部总数____
答案
解析
分析
先求出样中高三学生数根分层抽样求总数
详解
抽取样容量高年级抽取高二年级抽取
高三年级抽取
设高中部学生数
答案：
14．展开式中常数项______（数字作答）
答案12
解析
分析
二项式写出展开式通项进确定常数项应r值求常数项
详解
题设
时常数项
答案：12
15．已知曲线直线曲线相交短弦长___________
答案
解析
分析
计算出圆心直线距离值利勾股定理求结果
详解
圆标准方程圆心半径
直线方程表示直线定点
时时圆心直线距离取值时直线截圆弦长短
短弦长
答案：
16．已知直线恒定点A该定点A坐标________直线l曲线相切a＝________．
答案
解析
分析
根直线知识求点坐标结合判式导数列方程化简求值
详解
直线恒
直线曲线相切方程
直线相切设切点
切线方程：化简：
．
答案：
四．解答题：题6题70分解答应写出文字说明证明程演算步骤
17．已知角边分锐角．
(1)求
(2)求面积值．
答案(1)
(2)
解析
分析
（1）正弦定理两角正弦公式求值
（2）角三角函数间基关系求值根余弦定理基等式求值根三角形面积公式求面积值．
(1)
正弦定理
．
中
(2)
（1）知
锐角
余弦定理知
仅时等号成立
面积值．
18．设数列前项
(1)求数列通项公式
(2)记求数列前项
答案(1)
(2)
解析
分析
（1）利求结果
（2）（1）利裂项相消法求结果
(1)
时
时
检验：满足
综述：
(2)
（1）：
19．图四棱锥P－ABCD中底面ABCD4长正方形侧面PAD⊥底面ABCDMPA中点PA＝PD＝．
(1)求证：PC∥面BMD
(2)求二面角M－BD－P．
答案(1)证明见解析
(2)
解析
分析
连接AC交BDN连接三角形中位线知MN∥PC证
取AD中点O连接OP说明OPODON两两相互垂直分ODONOP直线x轴y轴z轴建立空间直角坐标系利量法求出二面角
(1)
连接AC交BDN连接
正方形ABCD中
∴NAC中点
MAP中点
∴MN中位线
∵面BMD面BMD
∴∥面BMD
(2)
取AD中点O连接OP
中OAD中点
∴
面面ABCD面PAD面面
∴面
正方形ABCD中ON分ADBD中点
∴
∴OPODON两两相互垂直分ODONOP直线x轴y轴z轴建立图示空间直角坐标系
∴
设面MBD法量
取
∴面MBD法量：
理面PBD法量
∴
设二面角
图知锐角
∴
二面角
20．甲乙两进行3次射击甲次击中目标概率乙次击中目标概率假设两射击否击中目标互影响次射击否击中目标互影响
(1)记甲击中目标次数X求X分布列
(2)求甲击中目标3次乙击中目标2次概率
答案(1)分布列见解析
(2)
解析
分析
（1）根二项分布分布列计算公式计算出分布列
（2）利相互独立事件概率法公式计算出求概率
(1)
题意知X取值0123
X分布列
X
0
1
2
3
P
(2)
∵甲击中目标乙击中目标相互独立事件
∴甲击中目标3次乙击中目标2次概率
21．已知双曲线离心率等点双曲线
(1)求双曲线方程
(2)双曲线左顶点右焦点P双曲线右支意点求值
答案(1)
(2)4
解析
分析
（1）直接离心率点代入双曲线求
（2）先表示出通点P横坐标范围求出值
(1)
题
双曲线方程
(2)
已知设
时取值
22．已知函数曲线点处切线直线垂直
(1)求实数a值
(2)求函数单调区间
答案(1)
(2)单调递减区间单调递增区间
解析
分析
（1）直接利导数意义列方程求
（2）列表法求
(1)
定义域
根题意
解
(2)
时定义域
x
0
+
极
函数单调递减区间单调递增区间
第1篇 考前基础巩固卷 01
（试卷满分150分考试时120分钟）
姓名___________ 班级_________ 考号_______________________
注意事项：
1．答卷前考生务必姓名考生号等填写答题卡试卷指定位置
2．回答选择题时选出题答案铅笔答题卡应题目答案标号涂黑需改动橡皮擦干净选涂答案标号回答非选择题时答案写答题卡写试卷效
3．考试结束试卷答题卡交回
单项选择题：题8题题5分40分．题出四选项中项符合题目求
1．已知集合全集（ ）
A． B． C． D．
2．（ ）
A．3 B．2 C．0 D．
3．命题否定（ ）
A． B．
C． D．
4．第（ ）象限角．
A． B．二 C．三 D．四
5．函数零点区间（ ）
A． B． C． D．
6．已知量（ ）
A． B．3 C． D．
7．展开式中二项式系数该展开式中常数项（ ）
A． B． C． D．
8．已知倾斜角直线双曲线相交两点弦中点双曲线渐线斜率（ ）
A． B． C． D．
二项选择题：题4题题5分20分题出选项中项符合题目求全部选5分部分选2分选错0分
9．列命题中真命题（ ）
A．回方程变量正相关
B．线性回分析中相关指数刻画回效果值越模型拟合效果越
C．样数…方差2数…方差8
D．连续射击三次事件少击中两次立事件击中次
10．列函数中偶函数单调递增函数（ ）
A． B． C． D．
11．已知等差数列前n项满足（ ）
A． B．
C．仅时取值 D．
12．图四棱锥底面正方形面面中点线段点（ ）．
A．
B．中点
C．四棱锥外接球表面积
D．直线面成角余弦值取值范围
三填空题：题4题题5分20分
13．直线直线行实数a值______
14．已知正数ab满足值________．
15．已知角α终边点___
16．已知函数函数值域___________函数3零点k范围___________
四．解答题：题6题70分解答应写出文字说明证明程演算步骤
17．已知△角边分．
（1）求角．
（2）求△面积．
18．已知等差数列前项．
(1)求数列通项公式
(2)设求数列前项．
19．图四棱锥中侧面底面ABCD底面ABCD菱形侧面PAD边长2等边三角形
(1)求直线PC面APB成角余弦值
(2)求面PAD面APB成锐二面角余弦值
20．年某市促进生活垃圾分类处理生活垃圾分厨余垃圾回收物垃圾三类分设置相应垃圾桶．调查居民生活垃圾分类投放情况现机抽取该市三类垃圾桶中生活垃圾总计400吨数统计表（单位：吨）．
厨余垃圾桶
回收物桶
垃圾桶
厨余垃圾
60
20
20
回收物
10
40
10
垃圾
30
40
170
(1)试估计厨余垃圾投放正确概率
(2)处理1吨厨余垃圾需5元处理1吨非厨余垃圾需8元请估计处理400吨垃圾需费
(3)某社区成立垃圾分类宣传志愿者组7名女性志愿者3名男性志愿者现10名志愿者中机选取3名利节假日街道进行垃圾分类宣传活动（名志愿者选性相）．设选出3名志愿者中男性志愿者数求机变量分布列数学期．
21．双曲线点左右两焦点距离差2．
(1)求双曲线方程
(2)设双曲线左右焦点P双曲线点求面积．
22．已知函数
(1)判断函数单调性
(2)意求整数值
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