第5篇 力提升卷02
（试卷满分150分考试时120分钟）
姓名___________ 班级_________ 考号_______________________
注意事项：
1．答卷前考生务必姓名考生号等填写答题卡试卷指定位置
2．回答选择题时选出题答案铅笔答题卡应题目答案标号涂黑需改动橡皮擦干净选涂答案标号回答非选择题时答案写答题卡写试卷效
3．考试结束试卷答题卡交回
单项选择题：题8题题5分40分．题出四选项中项符合题目求
1．已知集合（ ）
A． B．
C． D．
答案C
解析
分析
解等式求集合根函数定义域求法求集合交集定义结果
详解
：
：
选：C
2．中虚数单位实数m值（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
答案B
解析
分析
复数法根复数性质列等式组求m值
详解
题意：
选：B
3．已知某圆锥轴截面腰长3等腰三角形该三角形顶角余弦值等该圆锥表面积等（ ）
A． B． C． D．
答案C
解析
分析
根题意利余弦定理求出底面半径求出表面积
详解
设圆锥底面半径r解
该圆锥表面积等
选：C
4．第十三届冬残奥会2022年3月4日3月13日北京举行现4名男生2名女生中选3分担冬季两项单板滑雪轮椅冰壶志愿者1名女生选中选择方案（ ）
A．72种 B．84种 C．96种 D．124种
答案C
解析
分析
先分名女生没女生两种情况选出愿者然排列
详解
第步选出愿者中没女生种名女生种
第二步三名志愿者分配三项赛中
选择方案种
选：C
5．已知 （ ）
A． B． C． D．
答案B
解析
分析
题意利诱导公式二倍角余弦公式计算
详解
解：
选：B
6．知直线圆交两点值（ ）
A． B． C． D．
答案D
解析
分析
先求直线定点坐标然利勾股定理求值
详解
圆圆心半径
直线方程化
解直线定点
圆
中点时
值
选：D
7．窗花贴窗纸窗户玻璃剪纸中国古老传统民间艺术年新春佳节国许区贴窗户俗达装点环境渲染气氛目寄托着辞旧迎新接福纳祥愿图张卷曲纹回纹构成正六边形剪纸窗花已知图二中正六边形边长2圆圆心正六边形中心半径1点正六边形边运动圆直径取值范围( )
图
图二
A． B． C． D．
答案B
解析
分析
先利面量线性运算法表示然求式子表达成表示进求出范围
详解
图
取中点根题意边长2正三角形易
根图形知
点位正六边形边中点时值时
点位正六边形顶点时值2时
∴
选：B
8．已知定义奇函数满足时等式解集（ ）
A． B． C． D．
答案A
解析
分析
先根称性奇偶性函数周期概图然通题目出信息构造相应函数证明单调性通数形结合结果
详解
题函数关轴称
奇函数关原点中心称函数周期2函数
令
单调递增
时
函数称性周期性做出函数草图图
结合图等式解集
选：A
二项选择题：题4题题5分20分题出选项中项符合题目求全部选5分部分选2分选错0分
9．列命题正确（ ）
A．回分析中相关指数越说明回效果越
B．已知根2×2列联表观测值4195握认两分类变量关
C．已知组样数回直线方程组样数中定
D．机变量取值定值
答案ABD
解析
分析
根相关指数定义回直线方程性质判断AC根独立性检验概念判断B根正态分布性质判断D
详解
解：A：回分析中相关指数越说明残差方越回效果越A正确
B：握认两分类变量关系B正确
C：回直线方程回直线必样数定C错误
D：机变量
D正确
选：ABD
10．列选项中正确（ ）
A．成立
B．ab正实数
C．等式恒成立
D．正实数xy满足
答案ABD
解析
分析
AD代入特殊值判断BD利基等式判断
详解
A时成立A正确
Bab正实数时等号成立B正确
C时等式恒成立C错误
D
仅时时等号成立D正确
选：ABD
11．已知函数列说法正确（ ）
A．f（x）称中心
B．f（x）左移单位关y轴称 值1
C．f（x）（0π）恰3零点取值范围（]
D．已知f（x）[]单调递增整数f（x）[mn]值域[1]取值范围[]
答案BCD
解析
分析
化角三角函数形式然正弦函数性质判断选项．
详解
选项A称中心A错
选项Bf（x）图象左移单位解析式图象关轴称
时满足题意B正确
选项Cf（x）（0π）恰3零点三解
时解C正确
选项D时增函数
正整数取123
合题意
满足题意
合题意
周期性妨取中
满足题意必须：时
D正确．
选：BCD．
12．图1边长2正方形ABCD中EF分BCCD中点AEAFEF正方形折成四面体BCD三点重合S四面体S−AEF（图2）点GSE中点．列结正确（ ）
A．四面体S−AEF外接球体积
B．顶点S面AEF射影△AEF重心
C．SA面AEF成角正切值
D．点G面截四面体S−AEF外接球截面圆面积取值范围
答案ACD
解析
分析
翻折性质利两两垂直四面体外接球问题转化长方体外接球问题进行求解判断选项A
利线面垂直判定定理性质定理证明面射影△垂心判断选项B
线面角定义求解判断选项C
四面体补成长方体找出球心问题转化定点作球截面求解截面圆面积值问题判断选项D．
详解
A翻折性质知两两垂直补成长方体长方体外接球四面体外接球相
体角线长
长方体外接球半径
外接球体积
选项A正确
B两两互相垂直点面射影垂心理：图点作面交面点
面面
面
面面
面面
面理证
点面射影垂心选项B错误
C设中点
面
面面
面面
面射影
面成角
选项C正确
D设四面体外接球球心
面连接
点截面球心时截面圆面积面积
垂直截面圆时截面圆面积时
截面圆面积截面圆面积取值范围
选项D正确．
选：ACD．
点睛
题命题真假判断载体考查立体综合应考查空间体外接球问题线面角截面问题综合考查逻辑推理力空间想象力化简运算力属难题．
三填空题：题4题题5分20分
13．已知值_______．
答案
解析
分析
根分段函数数运算求值
详解
．
答案：
14．已知甲运动员投篮命中率07乙运动员投篮命中率08甲乙投篮次恰命中概率___________．
答案038
解析
分析
利相互独立事件概率法公式互斥事件概率计算公式求
详解
∵甲运动员投篮命中率07乙运动员投篮命中率08
∴甲乙投篮次恰命中概率
答案：038
15．展开式中系数__．
答案
解析
分析
根题意利方意义2式取1式取3式取出答案
详解
解：表示6式积
2式取1式取3式取
展开式中项
展开式中系数
答案：
16．已知椭圆直线椭圆C左焦点F交椭圆A两点线段AB垂直分线交x轴M点值___________取值范围___________
答案
解析
分析
题意方程焦点坐标分直线斜率存存斜率0情况设直线方程椭圆联立求出两根两根积求出中点坐标进求出弦长表达式求出中垂线方程令求出横坐标值进求出值求值求表达式参数范围值取值范围
详解
解：椭圆方程：左焦点
直线斜率0时直线轴中垂线轴时原点重合
时
直线斜率存时中垂线轴舍
直线斜率0时设直线方程设坐标分
联立直线椭圆方程：整理：
弦长
中点坐标
直线中垂线方程：
令
综述取值范围
答案：．
点睛
题考查直线椭圆综合直线椭圆相交弦长求法线段中垂线方程求法难度较．
四．解答题：题6题70分解答应写出文字说明证明程演算步骤
17．中角ABC边分abc满足
(1)求角B
(2)①外接圆面积②周长12③三条件中选求面积值注：果选择条件分解答第解答计分
答案(1)
(2)
解析
分析
（1）已知根先正弦定理进行边角转化全部转化成角关系然利换掉展开差公式合类项然根角B取值范围完成求解
（2）已知根第（1）问计算出角B选①现根外接圆面积计算出外接圆半径R然根角B利正弦定理计算出边长b然余弦定理结合基等式求解ac值完成面积值求解选②利表示出三边关系利余弦定理助基等式求解出a+c值然利基等式找aca+c关系求解出面积值选③根边长b角B助余弦定理基等式直接求解出ac值完成面积值求解
(1)
∵
∴
∴
∴
∵
∴
∴
∵
∴
(2)
选①设外接圆半径R
∴
∴
余弦定理：
仅时等号成立
面积值
选②∵∴
余弦定理
∴
∴（舍）仅时等号成立
∴
仅时等号成立
选③余弦定理：
仅时等号成立
∴
面积值
18．已知数列公差0等差数列数列公2等数列等中项
(1)求数列通项公式
(2)求数列前项
答案(1)
(2)
解析
分析
（1）根等中项求解
（2）（1）利错位相减法求解
(1)
解：等中项
解
(2)
（1）
两式相减
19．全球抗击新冠肺炎疫情期间国医疗物资生产企业加班加点生产防疫物品保障抗疫线医疗物资供应某口罩生产厂商加生产时狠抓质量理定时抽查口罩质量质检员某日生产口罩中机抽取100质量指标值分成五组：频率分布直方图
(1)规定：口罩质量指标值越高说明该口罩质量越中质量指标值低130二级口罩质量指标值低130级口罩现样口罩中利分层抽样方法机抽取8口罩中抽取3求抽取口罩少级口罩概率
(2)2021年双十期间某网络购物台推出该型号口罩订单秒杀抢购活动甲､乙､丙三分该台参加次抢购活动假定甲､乙､丙抢购成功概率分010203记三抢购成功总次数X求X分布列数学期
答案(1)
(2)分布列见解析
解析
分析
(1)根频率分布直方图求出二级品级品频率结合分层抽样性质二级､级口罩数分62求出少级品概率
(2)根题意X取值求出应概率列出分布列进求出机变量数学期
(1)
频率分布直方图二级品频率
级品频率
分层抽样抽取8口罩中二级､级口罩数分62
事件少级品概率
(2)
题知X取值0123
X分布列
X
0
1
2
3
P
0504
0398
0092
0006
20．图四棱锥P—ABCD中底面ABCD矩形PA⊥面ABCDFPB中点EBC点
(1)求证：AF⊥面PBC
(2)BE值时二面角
(3)求三棱锥P—ACF体积
答案(1)证明见解析
(2)
(3)
解析
分析
（1）通证明证面
（2）建立空间直角坐标系设二面角余弦值列方程求值
（3）根椎体体积计算方法计算出三棱锥体积
(1)
PA⊥面ABCDBC面ABCD．
ABCD矩形
BC⊥面PAB
AF面PAB
FPB中点
AF⊥面PBC．
(2)
PA⊥面ABCD
A坐标原点ADABAP直线xyz轴建立空间直角坐标系
设P（001）D（00）E（a10）F（0）
设面法量
设
面法量
二面角
解
(3)
21．图已知抛物线点R横坐标1焦点F点作抛物线C两条切线切点分ABD线段PA动点D作抛物线切线切点E（异点AB）直线DE交线段PB点H
(1)求抛物线C方程
(2)（i）求证：定值
（ii）设面积分求值
答案(1)
(2)6
解析
分析
（1）抛物线定义求抛物线C方程
（2）设求方法表达式证明定值设求方法表达式求值
(1)
抛物线焦点准线
抛物线C方程
(2)
（i）设直线AP：
解
解
妨令直线AP：直线BP：
设设直线
（舍）
直线
定值
（ii）（i）
令
时单调递减
时单调递增
值6
22．已知函数
(1)曲线处切线互相行求值
(2)求单调区间
(3)意均存求取值范围．
答案(1)
(2)答案见解析
(3)
解析
分析
（1）题意出求实数值
（2）求出函数定义域求实数取值进行分类讨分析符号变化出函数增区间减区间
（3）分析知时分析两函数单调性出关实数等式综合出实数取值范围
(1)
解：中
题意解．
(2)
解：函数定义域
①时意
时函数增区间减区间
②时
时函数减区间增区间
③时意恒零
时函数增区间减区间
④时
时函数减区间增区间
综述时函数增区间减区间
时函数减区间增区间
时函数增区间减区间
时函数减区间增区间
(3)
解：意均存
时．
值．
（2）知：①时单调递增
解时
②时单调递增单调递减
知
综述取值范围．
点睛
结点睛：题考查等式恒成立解问题规转化：
般已知函数
（1）成立
（2）成立
（3）成立
（4）成立值域值域子集
第1篇 考前基础巩固卷 01
（试卷满分150分考试时120分钟）
姓名___________ 班级_________ 考号_______________________
注意事项：
1．答卷前考生务必姓名考生号等填写答题卡试卷指定位置
2．回答选择题时选出题答案铅笔答题卡应题目答案标号涂黑需改动橡皮擦干净选涂答案标号回答非选择题时答案写答题卡写试卷效
3．考试结束试卷答题卡交回
单项选择题：题8题题5分40分．题出四选项中项符合题目求
1．已知集合全集（ ）
A． B． C． D．
2．（ ）
A．3 B．2 C．0 D．
3．命题否定（ ）
A． B．
C． D．
4．第（ ）象限角．
A． B．二 C．三 D．四
5．函数零点区间（ ）
A． B． C． D．
6．已知量（ ）
A． B．3 C． D．
7．展开式中二项式系数该展开式中常数项（ ）
A． B． C． D．
8．已知倾斜角直线双曲线相交两点弦中点双曲线渐线斜率（ ）
A． B． C． D．
二项选择题：题4题题5分20分题出选项中项符合题目求全部选5分部分选2分选错0分
9．列命题中真命题（ ）
A．回方程变量正相关
B．线性回分析中相关指数刻画回效果值越模型拟合效果越
C．样数…方差2数…方差8
D．连续射击三次事件少击中两次立事件击中次
10．列函数中偶函数单调递增函数（ ）
A． B． C． D．
11．已知等差数列前n项满足（ ）
A． B．
C．仅时取值 D．
12．图四棱锥底面正方形面面中点线段点（ ）．
A．
B．中点
C．四棱锥外接球表面积
D．直线面成角余弦值取值范围
三填空题：题4题题5分20分
13．直线直线行实数a值______
14．已知正数ab满足值________．
15．已知角α终边点___
16．已知函数函数值域___________函数3零点k范围___________
四．解答题：题6题70分解答应写出文字说明证明程演算步骤
17．已知△角边分．
（1）求角．
（2）求△面积．
18．已知等差数列前项．
(1)求数列通项公式
(2)设求数列前项．
19．图四棱锥中侧面底面ABCD底面ABCD菱形侧面PAD边长2等边三角形
(1)求直线PC面APB成角余弦值
(2)求面PAD面APB成锐二面角余弦值
20．年某市促进生活垃圾分类处理生活垃圾分厨余垃圾回收物垃圾三类分设置相应垃圾桶．调查居民生活垃圾分类投放情况现机抽取该市三类垃圾桶中生活垃圾总计400吨数统计表（单位：吨）．
厨余垃圾桶
回收物桶
垃圾桶
厨余垃圾
60
20
20
回收物
10
40
10
垃圾
30
40
170
(1)试估计厨余垃圾投放正确概率
(2)处理1吨厨余垃圾需5元处理1吨非厨余垃圾需8元请估计处理400吨垃圾需费
(3)某社区成立垃圾分类宣传志愿者组7名女性志愿者3名男性志愿者现10名志愿者中机选取3名利节假日街道进行垃圾分类宣传活动（名志愿者选性相）．设选出3名志愿者中男性志愿者数求机变量分布列数学期．
21．双曲线点左右两焦点距离差2．
(1)求双曲线方程
(2)设双曲线左右焦点P双曲线点求面积．
22．已知函数
(1)判断函数单调性
(2)意求整数值
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（试卷满分150分考试时120分钟）
姓名___________ 班级_________ 考号_______________________
注意事项：
1．答卷前考生务必姓名考生号等填写答题卡试卷指定位置
2．回答选择题时选出题答案铅笔答题卡应题目答案标号涂黑需改动橡皮擦干净选涂答案标号回答非选择题时答案写答题卡写试卷效
3．考试结束试卷答题卡交回
单项选择题：题8题题5分40分．题出四选项中项符合题目求
1．已知集合（ ）
A． B．
C． D．
答案C
解析
分析
解等式求集合根函数定义域求法求集合交集定义结果
详解
：
：
选：C
2．中虚数单位实数m值（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
答案B
解析
分析
复数法根复数性质列等式组求m值
详解
题意：
选：B
3．已知某圆锥轴截面腰长3等腰三角形该三角形顶角余弦值等该圆锥表面积等（ ）
A． B． C． D．
答案C
解析
分析
根题意利余弦定理求出底面半径求出表面积
详解
设圆锥底面半径r解
该圆锥表面积等
选：C
4．第十三届冬残奥会2022年3月4日3月13日北京举行现4名男生2名女生中选3分担冬季两项单板滑雪轮椅冰壶志愿者1名女生选中选择方案（ ）
A．72种 B．84种 C．96种 D．124种
答案C
解析
分析
先分名女生没女生两种情况选出愿者然排列
详解
第步选出愿者中没女生种名女生种
第二步三名志愿者分配三项赛中
选择方案种
选：C
5．已知 （ ）
A． B． C． D．
答案B
解析
分析
题意利诱导公式二倍角余弦公式计算
详解
解：
选：B
6．知直线圆交两点值（ ）
A． B． C． D．
答案D
解析
分析
先求直线定点坐标然利勾股定理求值
详解
圆圆心半径
直线方程化
解直线定点
圆
中点时
值
选：D
7．窗花贴窗纸窗户玻璃剪纸中国古老传统民间艺术年新春佳节国许区贴窗户俗达装点环境渲染气氛目寄托着辞旧迎新接福纳祥愿图张卷曲纹回纹构成正六边形剪纸窗花已知图二中正六边形边长2圆圆心正六边形中心半径1点正六边形边运动圆直径取值范围( )
图
图二
A． B． C． D．
答案B
解析
分析
先利面量线性运算法表示然求式子表达成表示进求出范围
详解
图
取中点根题意边长2正三角形易
根图形知
点位正六边形边中点时值时
点位正六边形顶点时值2时
∴
选：B
8．已知定义奇函数满足时等式解集（ ）
A． B． C． D．
答案A
解析
分析
先根称性奇偶性函数周期概图然通题目出信息构造相应函数证明单调性通数形结合结果
详解
题函数关轴称
奇函数关原点中心称函数周期2函数
令
单调递增
时
函数称性周期性做出函数草图图
结合图等式解集
选：A
二项选择题：题4题题5分20分题出选项中项符合题目求全部选5分部分选2分选错0分
9．列命题正确（ ）
A．回分析中相关指数越说明回效果越
B．已知根2×2列联表观测值4195握认两分类变量关
C．已知组样数回直线方程组样数中定
D．机变量取值定值
答案ABD
解析
分析
根相关指数定义回直线方程性质判断AC根独立性检验概念判断B根正态分布性质判断D
详解
解：A：回分析中相关指数越说明残差方越回效果越A正确
B：握认两分类变量关系B正确
C：回直线方程回直线必样数定C错误
D：机变量
D正确
选：ABD
10．列选项中正确（ ）
A．成立
B．ab正实数
C．等式恒成立
D．正实数xy满足
答案ABD
解析
分析
AD代入特殊值判断BD利基等式判断
详解
A时成立A正确
Bab正实数时等号成立B正确
C时等式恒成立C错误
D
仅时时等号成立D正确
选：ABD
11．已知函数列说法正确（ ）
A．f（x）称中心
B．f（x）左移单位关y轴称 值1
C．f（x）（0π）恰3零点取值范围（]
D．已知f（x）[]单调递增整数f（x）[mn]值域[1]取值范围[]
答案BCD
解析
分析
化角三角函数形式然正弦函数性质判断选项．
详解
选项A称中心A错
选项Bf（x）图象左移单位解析式图象关轴称
时满足题意B正确
选项Cf（x）（0π）恰3零点三解
时解C正确
选项D时增函数
正整数取123
合题意
满足题意
合题意
周期性妨取中
满足题意必须：时
D正确．
选：BCD．
12．图1边长2正方形ABCD中EF分BCCD中点AEAFEF正方形折成四面体BCD三点重合S四面体S−AEF（图2）点GSE中点．列结正确（ ）
A．四面体S−AEF外接球体积
B．顶点S面AEF射影△AEF重心
C．SA面AEF成角正切值
D．点G面截四面体S−AEF外接球截面圆面积取值范围
答案ACD
解析
分析
翻折性质利两两垂直四面体外接球问题转化长方体外接球问题进行求解判断选项A
利线面垂直判定定理性质定理证明面射影△垂心判断选项B
线面角定义求解判断选项C
四面体补成长方体找出球心问题转化定点作球截面求解截面圆面积值问题判断选项D．
详解
A翻折性质知两两垂直补成长方体长方体外接球四面体外接球相
体角线长
长方体外接球半径
外接球体积
选项A正确
B两两互相垂直点面射影垂心理：图点作面交面点
面面
面
面面
面面
面理证
点面射影垂心选项B错误
C设中点
面
面面
面面
面射影
面成角
选项C正确
D设四面体外接球球心
面连接
点截面球心时截面圆面积面积
垂直截面圆时截面圆面积时
截面圆面积截面圆面积取值范围
选项D正确．
选：ACD．
点睛
题命题真假判断载体考查立体综合应考查空间体外接球问题线面角截面问题综合考查逻辑推理力空间想象力化简运算力属难题．
三填空题：题4题题5分20分
13．已知值_______．
答案
解析
分析
根分段函数数运算求值
详解
．
答案：
14．已知甲运动员投篮命中率07乙运动员投篮命中率08甲乙投篮次恰命中概率___________．
答案038
解析
分析
利相互独立事件概率法公式互斥事件概率计算公式求
详解
∵甲运动员投篮命中率07乙运动员投篮命中率08
∴甲乙投篮次恰命中概率
答案：038
15．展开式中系数__．
答案
解析
分析
根题意利方意义2式取1式取3式取出答案
详解
解：表示6式积
2式取1式取3式取
展开式中项
展开式中系数
答案：
16．已知椭圆直线椭圆C左焦点F交椭圆A两点线段AB垂直分线交x轴M点值___________取值范围___________
答案
解析
分析
题意方程焦点坐标分直线斜率存存斜率0情况设直线方程椭圆联立求出两根两根积求出中点坐标进求出弦长表达式求出中垂线方程令求出横坐标值进求出值求值求表达式参数范围值取值范围
详解
解：椭圆方程：左焦点
直线斜率0时直线轴中垂线轴时原点重合
时
直线斜率存时中垂线轴舍
直线斜率0时设直线方程设坐标分
联立直线椭圆方程：整理：
弦长
中点坐标
直线中垂线方程：
令
综述取值范围
答案：．
点睛
题考查直线椭圆综合直线椭圆相交弦长求法线段中垂线方程求法难度较．
四．解答题：题6题70分解答应写出文字说明证明程演算步骤
17．中角ABC边分abc满足
(1)求角B
(2)①外接圆面积②周长12③三条件中选求面积值注：果选择条件分解答第解答计分
答案(1)
(2)
解析
分析
（1）已知根先正弦定理进行边角转化全部转化成角关系然利换掉展开差公式合类项然根角B取值范围完成求解
（2）已知根第（1）问计算出角B选①现根外接圆面积计算出外接圆半径R然根角B利正弦定理计算出边长b然余弦定理结合基等式求解ac值完成面积值求解选②利表示出三边关系利余弦定理助基等式求解出a+c值然利基等式找aca+c关系求解出面积值选③根边长b角B助余弦定理基等式直接求解出ac值完成面积值求解
(1)
∵
∴
∴
∴
∵
∴
∴
∵
∴
(2)
选①设外接圆半径R
∴
∴
余弦定理：
仅时等号成立
面积值
选②∵∴
余弦定理
∴
∴（舍）仅时等号成立
∴
仅时等号成立
选③余弦定理：
仅时等号成立
∴
面积值
18．已知数列公差0等差数列数列公2等数列等中项
(1)求数列通项公式
(2)求数列前项
答案(1)
(2)
解析
分析
（1）根等中项求解
（2）（1）利错位相减法求解
(1)
解：等中项
解
(2)
（1）
两式相减
19．全球抗击新冠肺炎疫情期间国医疗物资生产企业加班加点生产防疫物品保障抗疫线医疗物资供应某口罩生产厂商加生产时狠抓质量理定时抽查口罩质量质检员某日生产口罩中机抽取100质量指标值分成五组：频率分布直方图
(1)规定：口罩质量指标值越高说明该口罩质量越中质量指标值低130二级口罩质量指标值低130级口罩现样口罩中利分层抽样方法机抽取8口罩中抽取3求抽取口罩少级口罩概率
(2)2021年双十期间某网络购物台推出该型号口罩订单秒杀抢购活动甲､乙､丙三分该台参加次抢购活动假定甲､乙､丙抢购成功概率分010203记三抢购成功总次数X求X分布列数学期
答案(1)
(2)分布列见解析
解析
分析
(1)根频率分布直方图求出二级品级品频率结合分层抽样性质二级､级口罩数分62求出少级品概率
(2)根题意X取值求出应概率列出分布列进求出机变量数学期
(1)
频率分布直方图二级品频率
级品频率
分层抽样抽取8口罩中二级､级口罩数分62
事件少级品概率
(2)
题知X取值0123
X分布列
X
0
1
2
3
P
0504
0398
0092
0006
20．图四棱锥P—ABCD中底面ABCD矩形PA⊥面ABCDFPB中点EBC点
(1)求证：AF⊥面PBC
(2)BE值时二面角
(3)求三棱锥P—ACF体积
答案(1)证明见解析
(2)
(3)
解析
分析
（1）通证明证面
（2）建立空间直角坐标系设二面角余弦值列方程求值
（3）根椎体体积计算方法计算出三棱锥体积
(1)
PA⊥面ABCDBC面ABCD．
ABCD矩形
BC⊥面PAB
AF面PAB
FPB中点
AF⊥面PBC．
(2)
PA⊥面ABCD
A坐标原点ADABAP直线xyz轴建立空间直角坐标系
设P（001）D（00）E（a10）F（0）
设面法量
设
面法量
二面角
解
(3)
21．图已知抛物线点R横坐标1焦点F点作抛物线C两条切线切点分ABD线段PA动点D作抛物线切线切点E（异点AB）直线DE交线段PB点H
(1)求抛物线C方程
(2)（i）求证：定值
（ii）设面积分求值
答案(1)
(2)6
解析
分析
（1）抛物线定义求抛物线C方程
（2）设求方法表达式证明定值设求方法表达式求值
(1)
抛物线焦点准线
抛物线C方程
(2)
（i）设直线AP：
解
解
妨令直线AP：直线BP：
设设直线
（舍）
直线
定值
（ii）（i）
令
时单调递减
时单调递增
值6
22．已知函数
(1)曲线处切线互相行求值
(2)求单调区间
(3)意均存求取值范围．
答案(1)
(2)答案见解析
(3)
解析
分析
（1）题意出求实数值
（2）求出函数定义域求实数取值进行分类讨分析符号变化出函数增区间减区间
（3）分析知时分析两函数单调性出关实数等式综合出实数取值范围
(1)
解：中
题意解．
(2)
解：函数定义域
①时意
时函数增区间减区间
②时
时函数减区间增区间
③时意恒零
时函数增区间减区间
④时
时函数减区间增区间
综述时函数增区间减区间
时函数减区间增区间
时函数增区间减区间
时函数减区间增区间
(3)
解：意均存
时．
值．
（2）知：①时单调递增
解时
②时单调递增单调递减
知
综述取值范围．
点睛
结点睛：题考查等式恒成立解问题规转化：
般已知函数
（1）成立
（2）成立
（3）成立
（4）成立值域值域子集
第1篇 考前基础巩固卷 01
（试卷满分150分考试时120分钟）
姓名___________ 班级_________ 考号_______________________
注意事项：
1．答卷前考生务必姓名考生号等填写答题卡试卷指定位置
2．回答选择题时选出题答案铅笔答题卡应题目答案标号涂黑需改动橡皮擦干净选涂答案标号回答非选择题时答案写答题卡写试卷效
3．考试结束试卷答题卡交回
单项选择题：题8题题5分40分．题出四选项中项符合题目求
1．已知集合全集（ ）
A． B． C． D．
2．（ ）
A．3 B．2 C．0 D．
3．命题否定（ ）
A． B．
C． D．
4．第（ ）象限角．
A． B．二 C．三 D．四
5．函数零点区间（ ）
A． B． C． D．
6．已知量（ ）
A． B．3 C． D．
7．展开式中二项式系数该展开式中常数项（ ）
A． B． C． D．
8．已知倾斜角直线双曲线相交两点弦中点双曲线渐线斜率（ ）
A． B． C． D．
二项选择题：题4题题5分20分题出选项中项符合题目求全部选5分部分选2分选错0分
9．列命题中真命题（ ）
A．回方程变量正相关
B．线性回分析中相关指数刻画回效果值越模型拟合效果越
C．样数…方差2数…方差8
D．连续射击三次事件少击中两次立事件击中次
10．列函数中偶函数单调递增函数（ ）
A． B． C． D．
11．已知等差数列前n项满足（ ）
A． B．
C．仅时取值 D．
12．图四棱锥底面正方形面面中点线段点（ ）．
A．
B．中点
C．四棱锥外接球表面积
D．直线面成角余弦值取值范围
三填空题：题4题题5分20分
13．直线直线行实数a值______
14．已知正数ab满足值________．
15．已知角α终边点___
16．已知函数函数值域___________函数3零点k范围___________
四．解答题：题6题70分解答应写出文字说明证明程演算步骤
17．已知△角边分．
（1）求角．
（2）求△面积．
18．已知等差数列前项．
(1)求数列通项公式
(2)设求数列前项．
19．图四棱锥中侧面底面ABCD底面ABCD菱形侧面PAD边长2等边三角形
(1)求直线PC面APB成角余弦值
(2)求面PAD面APB成锐二面角余弦值
20．年某市促进生活垃圾分类处理生活垃圾分厨余垃圾回收物垃圾三类分设置相应垃圾桶．调查居民生活垃圾分类投放情况现机抽取该市三类垃圾桶中生活垃圾总计400吨数统计表（单位：吨）．
厨余垃圾桶
回收物桶
垃圾桶
厨余垃圾
60
20
20
回收物
10
40
10
垃圾
30
40
170
(1)试估计厨余垃圾投放正确概率
(2)处理1吨厨余垃圾需5元处理1吨非厨余垃圾需8元请估计处理400吨垃圾需费
(3)某社区成立垃圾分类宣传志愿者组7名女性志愿者3名男性志愿者现10名志愿者中机选取3名利节假日街道进行垃圾分类宣传活动（名志愿者选性相）．设选出3名志愿者中男性志愿者数求机变量分布列数学期．
21．双曲线点左右两焦点距离差2．
(1)求双曲线方程
(2)设双曲线左右焦点P双曲线点求面积．
22．已知函数
(1)判断函数单调性
(2)意求整数值
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