第6篇 考前力提升卷03
（试卷满分150分考试时120分钟）
姓名___________ 班级_________ 考号_______________________
注意事项：
1．答卷前考生务必姓名考生号等填写答题卡试卷指定位置
2．回答选择题时选出题答案铅笔答题卡应题目答案标号涂黑需改动橡皮擦干净选涂答案标号回答非选择题时答案写答题卡写试卷效
3．考试结束试卷答题卡交回
单项选择题：题8题题5分40分．题出四选项中项符合题目求
1．已知集合（ ）
A． B．
C． D．
答案C
解析
分析
解绝值等式求集合交集定义结果
详解
选：C
2．复数（中i虚数单位）模（ ）
A．1 B． C． D．5
答案B
解析
分析
根复数运算化简求模长
详解
选：B
3．已知命题：存命题：意命题：存中正确命题数（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
答案B
解析
分析
取特值判断辅助角公式化简判断
详解
时显然成立时知成立辅助角值5假
选：B
4．已知函数x0处切线直线行二项式展开式中含项系数（ ）
A．26 B．46 C．36 D．56
答案C
解析
分析
利导数意义结合二项式通项公式进行求解
详解
函数解析式．题意
二项式
二项式通项公式：
含项系数．
选：C
5．已知函数图象先左移单位长度然移1单位长度函数图象图象关称（ ）
A． B． C． D．
答案A
解析
分析
化简解析式根三角函数图象变换求求值
详解
图象先左移单位长度然移1单位长度
函数
选：A
6．已知双曲线：焦点分双曲线点满足面积（ ）
A． B． C． D．
答案A
解析
分析
记根双曲线定义结合余弦定理利三角形面积公式推求答案
详解
记
∵∴
中余弦定理
配方
∴
意三角形面积公式
∴
选：A
7．西安中学抗疫志愿者分队中3名男学2名女学现机选派2名学前社区参加志愿服务活动已知抽取1名志愿者女学情况2名女学概率（ ）
A． B． C． D．
答案C
解析
分析
利条件概率求解
详解
解：3名男学2名女学机选派2名种方法
含1名志愿者女学种方法
含1名志愿者女学概率
2名志愿者女学种方法
2名志愿者女学概率
抽取1名志愿者女学情况2名女学概率
选：C
8．已知函数（e然数底数）定义域R三零点实数m取值范围（ ）
A． B． C． D．
答案B
解析
分析
令分讨时零点情况：时直接解方程时利数形结合研究零点情况
详解
令
时：根
时：
令
令解：令解：
单减单增
值e值
函数定义域R三零点需时根 时两根
两根需
需满足解：
选：B
点睛
已知函数零点(方程根)求参数值(取值范围)常方法：
(1)直接法：直接求解方程方程根通解等式确定参数范围
(2)分离参数法：先参数分离转化成求函数值域问题加解决
(3)数形结合法：先解析式变形进构造两函数然面直角坐标系中画出函数图象利数形结合方法求解．
二项选择题：题4题题5分20分题出选项中项符合题目求全部选5分部分选2分选错0分
9．已知正数满足（ ）
A．值 B．值
C．值8 D．值2
答案ABC
解析
分析
ABD应基等式求值C应基等式1代换求值注意等号成立条件
详解
A：仅时等号成立正确
B：仅时等号成立正确
C：仅时等号成立正确
D：仅时等号成立等号取值错误
选：ABC
10．列说法正确（ ）
A．量
B．量方相相反
C．量三非零量
D．量两非零量
答案AD
解析
分析
根相等量行量概念判断AB根量模数量积运算判断CD
详解
选项A量相等量知A正确
选项B意量行中满足方相相反B错误
选项C非零量
推出C错误
选项D
两非零量D正确
选：AD
11．古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：面两定点距离定值点轨迹圆圆称阿波罗尼斯圆．面直角坐标系中点满足设点轨迹曲线（ ）
A．曲线方程
B．点曲线引切线两条切线夹角
C．点曲线线段中点轨迹方程
D．直线点点曲线引切线中切点值
答案AC
解析
分析
求曲线方程结合圆切线轨迹切线长等知识选项进行分析确定正确答案
详解
设：
整理A选项正确
B选项点曲线引切线设中切点图示
中两条切线夹角B选项错误
C选项设代入圆方程：
整理C选项正确
D选项时
D选项错误
选：AC
12．已知正四棱台底面边长分46高E中点（ ）
A．正四棱台体积
B．正四棱台外接球表面积104π
C．AE∥面
D．面距离
答案BCD
解析
分析
利正四棱台体积计算判断A连接相交连接相交分外接球球心正四棱台部部
根求出判断B取中点利面面行判断定理判断面面判断C原点直线分建立图示空间直角坐标系求出面法量利点面距离量求法判断D
详解
正四棱台体积
A错误
连接相交连接相交
果外接球球心正四棱台部
底面边长分46
设外接球半径
解外接球球心正四棱台外部图
延长线
底面边长分46
设外接球半径
解
正四棱台外接球表面积B正确
取中点连接连接
中点
四边形行四边形
面面面
面面面
面面
面面
C正确
原点直线分建立图示空间直角坐标系
设面法量
令
面距离D正确
选：BCD
三填空题：题4题题5分20分
13．函数偶函数时等式解集______
答案
解析
分析
函数单调性奇偶性求解．
详解
时单调递增
等价
偶函数解
等式解集
答案：．
14．已知____________________
答案##06
解析
分析
应诱导公式诱导公式化简目标式函数式求值
详解
答案：
15．已知椭圆双曲线公焦点､曲线第象限相交点P椭圆离心率取值范围双曲线离心率取值范围___________
答案
解析
分析
设椭圆双曲线定义余弦定理建立方程转化离心率关系式根椭圆离心率范围计算双曲线离心率范围
详解
设椭圆双曲线：椭圆双曲线半焦距c椭圆离心率双曲线离心率图
椭圆定义：双曲线定义：
联立
余弦定理：
解
答案：
16．正三角形（1）条边三等分中间条线段底边外作正三角形然掉底边图（2）图（2）条边三等分中间条线段底边外作正三角形然掉底边图（3）类推图（）条边三等分中间条线段底边外作三角形然掉底边图．述作图程断进行曲线美丽雪花曲线．图（1）中正三角形边长1图（）周长__________图（）面积___________．
答案
解析
分析
先根图形找互相邻图形周长间关系进步第图形周长间关系找出相邻两图形间面积关系求图（）面积
详解
解：第三角形周长观察发现：
第二图形第图形周长基础实验室周长第三第二基础周长
第二图形周长
第三图形周长
第四图形周长
……
第图形周长第周长倍第图形周长
题意知第图形边长相等长度变原边长递推公式
边数递推公式
第图形面积
时
点睛
关键点点睛：题考查数列应考查等数列性质应解题关键题意找出边长递推公式边数递推公式相邻两图形面积间递推关系考查计算力属较难题
四．解答题：题6题70分解答应写出文字说明证明程演算步骤
17．已知角ABC边分abc ．
①②③．三条件中选补充面问题横线中作答．（注：果选择条件分解答第解答计分）
(1)求面积S
(2)求角A分线长．
答案(1)条件选择见解析
(2)条件选择见解析
解析
分析
（1）选①：面量数量积定义求求三角形面积公式求面积
选②：正弦定理化简求余弦定理求求三角形面积公式求面积
选③：倍角公式化简求A余弦定理求求三角形面积公式求面积
（2）选①：
余弦定理求余弦定理求求A解
选②：
解
选③：
解
(1)
选①：
．
选②：
正弦定理
正弦定理
余弦定理
．
选③：
．
余弦定理．
．
(2)
选①：
余弦定理．
．
解．
选②：
解．
选③：
解．
18．已知数列首项1公差0等差数列成等数列数列满足
(1)求数列前项
(2)证明：
答案(1)
(2)证明见解析
解析
分析
（1）条件解出通项公式出求
（2）错位相减法求证明
(1)
设数列公差题意解
首项公等数列
(2)
两式相减
证
19．着时代发展社会进步教师职业越越受青睐考取教师资格证成少业规划．前中学教师资格考试分笔试面试两部分．已知某市2020年10000名考生参加中学教师资格考试笔试现中机抽取100笔试成绩（满分视100分）作样整理频数分布表：
笔试成绩x
数
5
10
25
30
20
10
(1)假定笔试成绩低90分优秀述样中笔试成绩低80分考生里机抽取2求少1笔试成绩优秀概率
(2)考生甲提升综合素养报名参加某拓展知识竞赛该竞赛回答3道题前两题哲学知识道题答3分答错0分题心理学知识答4分答错0分．已知考生甲答前两题概率答题概率道题答否相互独立求考生甲总分Y分布列数学期．
答案(1)
(2)分布列见解析
解析
分析
（1）求出机抽取2方法数少1笔试成绩优秀方法数概率公式计算
（2）题意考生甲总分取值0346710．分计算出概率分布列期公式计算期．
(1)
已知样中笔试成绩低80分考生30中成绩优秀10．
∴．
(2)
考生甲总分取值0346710．
分布列：
0
3
4
6
7
10
．
20．图已知三棱台中二面角点面射影．
(1)证明：面
(2)求直线面成角正弦值．
答案(1)证明见解析
(2)
解析
分析
（1）作交连四点面通证明证面
（2）原点分轴行直线轴建立空间直角坐标系利直线面成角量公式计算结果
(1)
作交连
三棱台中
四点面
点面射影面
面
面面
(2)
（1）知面面
结合知二面角面角
直角三角形中
直角三角形中
原点分轴行直线轴建立图示空间直角坐标系：
设面法量
令
直线面成角正弦值
21．已知椭圆离心率椭圆C右焦点垂直x轴直交椭圆CPM（点P位x轴方）两点（O坐标原点）面积．
(1)求椭圆C标准方程
(2)直线l交椭圆CAB（AB异点P）两点直线斜率积．
①证明：直线l定点．
②求点P直线l距离值．
答案(1)
(2)①证明见解析②
解析
分析
（1）题
（2）设直线方程椭圆联立求出两根两根积求出直线斜率积题意参数值求出直线定点坐标进求出直线距离值．
(1)
题意
题意
解
椭圆方程：
(2)
设点（1）易求．
直线斜率存时设方程（）
联立
．
解（舍）
时点直线距离
直线斜率存时设方程
联立消整理
整理．
．
直线方程．
直线定点合题意．
直线方程
直线定点
点椭圆
设点直线距离．
点直线距离值
综直线l定点点直线距离值
22．已知函数（e然数底数）．
(1)x0处切线直线yax垂直求a值
(2)讨函数单调性
(3)时求证：．
答案(1)
(2)答案见解析
(3)证明见解析
解析
分析
（1）导数意义求出切线斜率直线位置关系求解
（2）令通较两值分类讨单调区间
（3）方法：通单调性根求值证明方法二：运放缩构方法证明
(1)
已知解
(2)
（ⅰ）时
单调递增单调递减
（ⅱ）时令
①时
单调递增单调递减单调递增
②时单调递增
③时
单调递增单调递减单调递增．
综时单调递增单调递减
时单调递增单调递减单调递增
时单调递增
时单调递增单调递减单调递增．
(3)
方法：
等价
时
令
令区间单调递增
∵
∴存
时单调递减
时单调递增
∴
∴
方法二：
时
令
令
时时
∴区间单调递减单调递增．
∴
∴
关键点点睛
解决题关键：导数意义运二通导函数等零较方程根问题分类讨三隐零点运放缩法运
第10篇 考前押题刺卷01
（试卷满分150分考试时120分钟）
姓名___________ 班级_________ 考号_______________________
注意事项：
1．答卷前考生务必姓名考生号等填写答题卡试卷指定位置
2．回答选择题时选出题答案铅笔答题卡应题目答案标号涂黑需改动橡皮擦干净选涂答案标号回答非选择题时答案写答题卡写试卷效
3．考试结束试卷答题卡交回
单项选择题：题8题题5分40分．题出四选项中项符合题目求
1．设集合实数a组成集合（ ）
A． B． C． D．
2．已知关x方程根中（ ）
A．18 B．16 C．9 D．8
3．等式成立（ ）
A．充分必条件 B．必充分条件
C．充条件 D．充分必条件
4．设函数 （ ）
A．偶函数单调递增 B．偶函数单调递减
C．奇函数单调递增 D．奇函数单调递减
5．设数列前项（ ）
A． B． C． D．
6．已知（ ）
A．2 B． C．1 D．0
7．甲乙丙丁4名医生机派①②③三村庄进行义诊活动村庄少派1名医生A表示事件医生甲派①村庄B表示事件医生乙派①村庄C表示事件医生乙派②村庄（ ）
A．事件AB相互独立 B．事件AC相互独立
C． D．
8．已知抛物线焦点FF倾斜角直线l抛物线相交AB两点AB两点分作抛物线切线交点Q．列说法正确( )
A． B．(O坐标原点)面积
C． D．P抛物线动点值
二项选择题：题4题题5分20分题出选项中项符合题目求全部选5分部分选2分选错0分
9．研究某种产品零售价（单位：元）销售量（单位：万件）间关系时根数示应表：
12
14
16
18
20
17
16
14
13
11
利二法计算数回直线方程：列说法中正确（ ）
A． B．
C．回直线必点(16142) D．该产品零售价定22元销售定97万件
10．关函数列说法正确（ ）
A．函数图象函数图象左移单位
B．图象关直线称
C．表达式改写
D．函数值域m取值范围
11．四命题表述错误（ ）
A．直线恒定点
B．圆仅点直线距离等
C．曲线恰四条公切线实数取值范围
D．已知圆直线动点点圆引条切线中切点值
12．正方体中点线段动点（ ）
A．意点
B．三棱锥体积定值
C．中点时异面直线成角
D．中点时直线面成角
三填空题：题4题题5分20分
13．直线直线行中均正数值______
14．展开式中第5项二项式系数___________．（写出）
15．三棱锥中面三棱锥顶点球球面三棱锥体积球表面积___________
16．已知函数单调增区间_______取值范围______
四．解答题：题6题70分解答应写出文字说明证明程演算步骤
17．①②③三条件中选补充面问题中解答该问题．
问题：锐角角边分_________．
(1)求A
(2)求值．
18．设等差数列首项1数列满足：（）．
(1)求等差数列通项公式
(2)求数列前n项．
19．图示面体中面四边形正方形
(1)求证：直线面
(2)求面面夹角余弦值
20．甲乙两名选手争夺场乒乓球赛冠军赛采取三局两胜制某选手率先获两局胜利时赛结束该选手夺冠军根两战历甲乙局赛中获胜概率分局赛结果相互独立
(1)求甲夺冠军概率
(2)赛开始前工作员买盒新球6新球局赛中成旧球旧球局赛中成废球局赛前裁判员盒中机取出颗球赛局中换球该局赛果颗球成废球直接丢弃否裁判员放回盒中记甲乙决出冠军盒新球数量X求机变量X分布列数学期
21．已知两点分轴轴运动动点满足设动点轨迹曲线
(1)求曲线方程
(2)点作直线垂线交曲线点（异点）求面积值
22．已知函数（然数底数）．
(1)时求极值
(2)函数三极值点求实数取值范围．
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（试卷满分150分考试时120分钟）
姓名___________ 班级_________ 考号_______________________
注意事项：
1．答卷前考生务必姓名考生号等填写答题卡试卷指定位置
2．回答选择题时选出题答案铅笔答题卡应题目答案标号涂黑需改动橡皮擦干净选涂答案标号回答非选择题时答案写答题卡写试卷效
3．考试结束试卷答题卡交回
单项选择题：题8题题5分40分．题出四选项中项符合题目求
1．已知集合（ ）
A． B．
C． D．
答案C
解析
分析
解绝值等式求集合交集定义结果
详解
选：C
2．复数（中i虚数单位）模（ ）
A．1 B． C． D．5
答案B
解析
分析
根复数运算化简求模长
详解
选：B
3．已知命题：存命题：意命题：存中正确命题数（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
答案B
解析
分析
取特值判断辅助角公式化简判断
详解
时显然成立时知成立辅助角值5假
选：B
4．已知函数x0处切线直线行二项式展开式中含项系数（ ）
A．26 B．46 C．36 D．56
答案C
解析
分析
利导数意义结合二项式通项公式进行求解
详解
函数解析式．题意
二项式
二项式通项公式：
含项系数．
选：C
5．已知函数图象先左移单位长度然移1单位长度函数图象图象关称（ ）
A． B． C． D．
答案A
解析
分析
化简解析式根三角函数图象变换求求值
详解
图象先左移单位长度然移1单位长度
函数
选：A
6．已知双曲线：焦点分双曲线点满足面积（ ）
A． B． C． D．
答案A
解析
分析
记根双曲线定义结合余弦定理利三角形面积公式推求答案
详解
记
∵∴
中余弦定理
配方
∴
意三角形面积公式
∴
选：A
7．西安中学抗疫志愿者分队中3名男学2名女学现机选派2名学前社区参加志愿服务活动已知抽取1名志愿者女学情况2名女学概率（ ）
A． B． C． D．
答案C
解析
分析
利条件概率求解
详解
解：3名男学2名女学机选派2名种方法
含1名志愿者女学种方法
含1名志愿者女学概率
2名志愿者女学种方法
2名志愿者女学概率
抽取1名志愿者女学情况2名女学概率
选：C
8．已知函数（e然数底数）定义域R三零点实数m取值范围（ ）
A． B． C． D．
答案B
解析
分析
令分讨时零点情况：时直接解方程时利数形结合研究零点情况
详解
令
时：根
时：
令
令解：令解：
单减单增
值e值
函数定义域R三零点需时根 时两根
两根需
需满足解：
选：B
点睛
已知函数零点(方程根)求参数值(取值范围)常方法：
(1)直接法：直接求解方程方程根通解等式确定参数范围
(2)分离参数法：先参数分离转化成求函数值域问题加解决
(3)数形结合法：先解析式变形进构造两函数然面直角坐标系中画出函数图象利数形结合方法求解．
二项选择题：题4题题5分20分题出选项中项符合题目求全部选5分部分选2分选错0分
9．已知正数满足（ ）
A．值 B．值
C．值8 D．值2
答案ABC
解析
分析
ABD应基等式求值C应基等式1代换求值注意等号成立条件
详解
A：仅时等号成立正确
B：仅时等号成立正确
C：仅时等号成立正确
D：仅时等号成立等号取值错误
选：ABC
10．列说法正确（ ）
A．量
B．量方相相反
C．量三非零量
D．量两非零量
答案AD
解析
分析
根相等量行量概念判断AB根量模数量积运算判断CD
详解
选项A量相等量知A正确
选项B意量行中满足方相相反B错误
选项C非零量
推出C错误
选项D
两非零量D正确
选：AD
11．古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：面两定点距离定值点轨迹圆圆称阿波罗尼斯圆．面直角坐标系中点满足设点轨迹曲线（ ）
A．曲线方程
B．点曲线引切线两条切线夹角
C．点曲线线段中点轨迹方程
D．直线点点曲线引切线中切点值
答案AC
解析
分析
求曲线方程结合圆切线轨迹切线长等知识选项进行分析确定正确答案
详解
设：
整理A选项正确
B选项点曲线引切线设中切点图示
中两条切线夹角B选项错误
C选项设代入圆方程：
整理C选项正确
D选项时
D选项错误
选：AC
12．已知正四棱台底面边长分46高E中点（ ）
A．正四棱台体积
B．正四棱台外接球表面积104π
C．AE∥面
D．面距离
答案BCD
解析
分析
利正四棱台体积计算判断A连接相交连接相交分外接球球心正四棱台部部
根求出判断B取中点利面面行判断定理判断面面判断C原点直线分建立图示空间直角坐标系求出面法量利点面距离量求法判断D
详解
正四棱台体积
A错误
连接相交连接相交
果外接球球心正四棱台部
底面边长分46
设外接球半径
解外接球球心正四棱台外部图
延长线
底面边长分46
设外接球半径
解
正四棱台外接球表面积B正确
取中点连接连接
中点
四边形行四边形
面面面
面面面
面面
面面
C正确
原点直线分建立图示空间直角坐标系
设面法量
令
面距离D正确
选：BCD
三填空题：题4题题5分20分
13．函数偶函数时等式解集______
答案
解析
分析
函数单调性奇偶性求解．
详解
时单调递增
等价
偶函数解
等式解集
答案：．
14．已知____________________
答案##06
解析
分析
应诱导公式诱导公式化简目标式函数式求值
详解
答案：
15．已知椭圆双曲线公焦点､曲线第象限相交点P椭圆离心率取值范围双曲线离心率取值范围___________
答案
解析
分析
设椭圆双曲线定义余弦定理建立方程转化离心率关系式根椭圆离心率范围计算双曲线离心率范围
详解
设椭圆双曲线：椭圆双曲线半焦距c椭圆离心率双曲线离心率图
椭圆定义：双曲线定义：
联立
余弦定理：
解
答案：
16．正三角形（1）条边三等分中间条线段底边外作正三角形然掉底边图（2）图（2）条边三等分中间条线段底边外作正三角形然掉底边图（3）类推图（）条边三等分中间条线段底边外作三角形然掉底边图．述作图程断进行曲线美丽雪花曲线．图（1）中正三角形边长1图（）周长__________图（）面积___________．
答案
解析
分析
先根图形找互相邻图形周长间关系进步第图形周长间关系找出相邻两图形间面积关系求图（）面积
详解
解：第三角形周长观察发现：
第二图形第图形周长基础实验室周长第三第二基础周长
第二图形周长
第三图形周长
第四图形周长
……
第图形周长第周长倍第图形周长
题意知第图形边长相等长度变原边长递推公式
边数递推公式
第图形面积
时
点睛
关键点点睛：题考查数列应考查等数列性质应解题关键题意找出边长递推公式边数递推公式相邻两图形面积间递推关系考查计算力属较难题
四．解答题：题6题70分解答应写出文字说明证明程演算步骤
17．已知角ABC边分abc ．
①②③．三条件中选补充面问题横线中作答．（注：果选择条件分解答第解答计分）
(1)求面积S
(2)求角A分线长．
答案(1)条件选择见解析
(2)条件选择见解析
解析
分析
（1）选①：面量数量积定义求求三角形面积公式求面积
选②：正弦定理化简求余弦定理求求三角形面积公式求面积
选③：倍角公式化简求A余弦定理求求三角形面积公式求面积
（2）选①：
余弦定理求余弦定理求求A解
选②：
解
选③：
解
(1)
选①：
．
选②：
正弦定理
正弦定理
余弦定理
．
选③：
．
余弦定理．
．
(2)
选①：
余弦定理．
．
解．
选②：
解．
选③：
解．
18．已知数列首项1公差0等差数列成等数列数列满足
(1)求数列前项
(2)证明：
答案(1)
(2)证明见解析
解析
分析
（1）条件解出通项公式出求
（2）错位相减法求证明
(1)
设数列公差题意解
首项公等数列
(2)
两式相减
证
19．着时代发展社会进步教师职业越越受青睐考取教师资格证成少业规划．前中学教师资格考试分笔试面试两部分．已知某市2020年10000名考生参加中学教师资格考试笔试现中机抽取100笔试成绩（满分视100分）作样整理频数分布表：
笔试成绩x
数
5
10
25
30
20
10
(1)假定笔试成绩低90分优秀述样中笔试成绩低80分考生里机抽取2求少1笔试成绩优秀概率
(2)考生甲提升综合素养报名参加某拓展知识竞赛该竞赛回答3道题前两题哲学知识道题答3分答错0分题心理学知识答4分答错0分．已知考生甲答前两题概率答题概率道题答否相互独立求考生甲总分Y分布列数学期．
答案(1)
(2)分布列见解析
解析
分析
（1）求出机抽取2方法数少1笔试成绩优秀方法数概率公式计算
（2）题意考生甲总分取值0346710．分计算出概率分布列期公式计算期．
(1)
已知样中笔试成绩低80分考生30中成绩优秀10．
∴．
(2)
考生甲总分取值0346710．
分布列：
0
3
4
6
7
10
．
20．图已知三棱台中二面角点面射影．
(1)证明：面
(2)求直线面成角正弦值．
答案(1)证明见解析
(2)
解析
分析
（1）作交连四点面通证明证面
（2）原点分轴行直线轴建立空间直角坐标系利直线面成角量公式计算结果
(1)
作交连
三棱台中
四点面
点面射影面
面
面面
(2)
（1）知面面
结合知二面角面角
直角三角形中
直角三角形中
原点分轴行直线轴建立图示空间直角坐标系：
设面法量
令
直线面成角正弦值
21．已知椭圆离心率椭圆C右焦点垂直x轴直交椭圆CPM（点P位x轴方）两点（O坐标原点）面积．
(1)求椭圆C标准方程
(2)直线l交椭圆CAB（AB异点P）两点直线斜率积．
①证明：直线l定点．
②求点P直线l距离值．
答案(1)
(2)①证明见解析②
解析
分析
（1）题
（2）设直线方程椭圆联立求出两根两根积求出直线斜率积题意参数值求出直线定点坐标进求出直线距离值．
(1)
题意
题意
解
椭圆方程：
(2)
设点（1）易求．
直线斜率存时设方程（）
联立
．
解（舍）
时点直线距离
直线斜率存时设方程
联立消整理
整理．
．
直线方程．
直线定点合题意．
直线方程
直线定点
点椭圆
设点直线距离．
点直线距离值
综直线l定点点直线距离值
22．已知函数（e然数底数）．
(1)x0处切线直线yax垂直求a值
(2)讨函数单调性
(3)时求证：．
答案(1)
(2)答案见解析
(3)证明见解析
解析
分析
（1）导数意义求出切线斜率直线位置关系求解
（2）令通较两值分类讨单调区间
（3）方法：通单调性根求值证明方法二：运放缩构方法证明
(1)
已知解
(2)
（ⅰ）时
单调递增单调递减
（ⅱ）时令
①时
单调递增单调递减单调递增
②时单调递增
③时
单调递增单调递减单调递增．
综时单调递增单调递减
时单调递增单调递减单调递增
时单调递增
时单调递增单调递减单调递增．
(3)
方法：
等价
时
令
令区间单调递增
∵
∴存
时单调递减
时单调递增
∴
∴
方法二：
时
令
令
时时
∴区间单调递减单调递增．
∴
∴
关键点点睛
解决题关键：导数意义运二通导函数等零较方程根问题分类讨三隐零点运放缩法运
第10篇 考前押题刺卷01
（试卷满分150分考试时120分钟）
姓名___________ 班级_________ 考号_______________________
注意事项：
1．答卷前考生务必姓名考生号等填写答题卡试卷指定位置
2．回答选择题时选出题答案铅笔答题卡应题目答案标号涂黑需改动橡皮擦干净选涂答案标号回答非选择题时答案写答题卡写试卷效
3．考试结束试卷答题卡交回
单项选择题：题8题题5分40分．题出四选项中项符合题目求
1．设集合实数a组成集合（ ）
A． B． C． D．
2．已知关x方程根中（ ）
A．18 B．16 C．9 D．8
3．等式成立（ ）
A．充分必条件 B．必充分条件
C．充条件 D．充分必条件
4．设函数 （ ）
A．偶函数单调递增 B．偶函数单调递减
C．奇函数单调递增 D．奇函数单调递减
5．设数列前项（ ）
A． B． C． D．
6．已知（ ）
A．2 B． C．1 D．0
7．甲乙丙丁4名医生机派①②③三村庄进行义诊活动村庄少派1名医生A表示事件医生甲派①村庄B表示事件医生乙派①村庄C表示事件医生乙派②村庄（ ）
A．事件AB相互独立 B．事件AC相互独立
C． D．
8．已知抛物线焦点FF倾斜角直线l抛物线相交AB两点AB两点分作抛物线切线交点Q．列说法正确( )
A． B．(O坐标原点)面积
C． D．P抛物线动点值
二项选择题：题4题题5分20分题出选项中项符合题目求全部选5分部分选2分选错0分
9．研究某种产品零售价（单位：元）销售量（单位：万件）间关系时根数示应表：
12
14
16
18
20
17
16
14
13
11
利二法计算数回直线方程：列说法中正确（ ）
A． B．
C．回直线必点(16142) D．该产品零售价定22元销售定97万件
10．关函数列说法正确（ ）
A．函数图象函数图象左移单位
B．图象关直线称
C．表达式改写
D．函数值域m取值范围
11．四命题表述错误（ ）
A．直线恒定点
B．圆仅点直线距离等
C．曲线恰四条公切线实数取值范围
D．已知圆直线动点点圆引条切线中切点值
12．正方体中点线段动点（ ）
A．意点
B．三棱锥体积定值
C．中点时异面直线成角
D．中点时直线面成角
三填空题：题4题题5分20分
13．直线直线行中均正数值______
14．展开式中第5项二项式系数___________．（写出）
15．三棱锥中面三棱锥顶点球球面三棱锥体积球表面积___________
16．已知函数单调增区间_______取值范围______
四．解答题：题6题70分解答应写出文字说明证明程演算步骤
17．①②③三条件中选补充面问题中解答该问题．
问题：锐角角边分_________．
(1)求A
(2)求值．
18．设等差数列首项1数列满足：（）．
(1)求等差数列通项公式
(2)求数列前n项．
19．图示面体中面四边形正方形
(1)求证：直线面
(2)求面面夹角余弦值
20．甲乙两名选手争夺场乒乓球赛冠军赛采取三局两胜制某选手率先获两局胜利时赛结束该选手夺冠军根两战历甲乙局赛中获胜概率分局赛结果相互独立
(1)求甲夺冠军概率
(2)赛开始前工作员买盒新球6新球局赛中成旧球旧球局赛中成废球局赛前裁判员盒中机取出颗球赛局中换球该局赛果颗球成废球直接丢弃否裁判员放回盒中记甲乙决出冠军盒新球数量X求机变量X分布列数学期
21．已知两点分轴轴运动动点满足设动点轨迹曲线
(1)求曲线方程
(2)点作直线垂线交曲线点（异点）求面积值
22．已知函数（然数底数）．
(1)时求极值
(2)函数三极值点求实数取值范围．
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