数形结合探寻知识关联
——六拓展课圆柱侧面积体积关系教学设计
教材分析优化建议
1圆柱圆锥单元整体分析
单元容：圆柱圆锥认识圆柱表面积圆柱体积圆锥体积整单元分圆柱圆锥2知识块中圆柱分三层次：第层次学生结合实物探索圆柱特征第二层次引导学生探索圆柱表面积计算方法第三层次引导学生探索圆柱体积计算公式第二知识块圆锥暂探索圆锥侧面积计算方法外编排圆柱编排相似分两层次：第层次通观察较测量交流等活动探索圆锥特征第二层次探究圆锥圆柱体积间关系纳出圆锥体积计算公式
单元教学重点圆柱圆锥认识圆柱表面积计算圆柱圆锥体积计算难点实践活动中发展学生空间观念体会关数学思想
2圆柱侧面积体积关系教材分析
教版教材六年级册第30页道关圆柱综合性题
四重点课例设计：拓展课圆柱侧面积体积关系
教学目标
1 理解长方形围成圆柱间结构关系掌握根圆柱侧面展开图求圆柱体积方法
2 历猜想实验验证观察探索程发现圆柱侧面积体积关系探索挖掘关系背原理体会极限思想发展纳推理力
3 解决问题程中学会合作条紊表达想法理解领悟数学知识间关联质属性
教学重难点
重点：发现圆柱侧面积体积关系
难点：圆柱侧面积体积关系原理
教学准备
课件学单
教学程
（）复铺垫激疑引入
1复铺垫
师出示圆柱提问：想关知识？
2激疑引入
课件出示4形状长方形
板块二：深入剖析化规律
1字母式验证规律
提问：侧面积相等情况然半径增高变什体积然会更呢？老师思路整理字母探寻中奥秘
结：
设计意图通适问题驱动引领学生动态思考空间想象仅然促学生问题解决需数采集整数数延伸学生思维局部走开放发展学生空间观念感受数学极限思想
板块三：数形结合探寻关联
1引导观察长方体圆柱关联
长方体圆柱什关系？
教学反思
节拓展课突破数形结合联结知识仅起复作时培养学生数学力
（）数学课探究味
节课属利题进行拓展复教学更探索形式驱动学生
类问题结性探究边探索边整理样课堂更具挑战性传统教学般出题—练—讲评—矫正程较单调乏味题课设计结性开始探索历计算—观察—发现—探究—运程学生历探索程实知识练思维整理程样程学生说更具挑战性趣味性
（二）重视数形事理结合
1重视数形结合
数学家华罗庚非常精辟述：数形更入微尤求体积计算教学程中数形结合具特殊教学法意义课中学生学障碍侧面积相等情况半径越高越什半径决定体积找
出教学难点进进行重点突破难点迎刃解学生计算圆柱体积受常规思路受阻极少学生会侧面积半作底面积半径作高求圆柱体积引导学生进行观察联想诱发数形结合想象学生仅效策略更强化空间观念
2重视知识理解
六年级学生已具备定推理力时利推理促进数学知识理解学生计算七圆柱半径体积发现底面周长越长体积越进步启发学生继续行探究代数式推理获结原a×b等侧面积侧面积定决定圆柱体积底面周长思辨推理环节通学生知识学生断进行头脑风暴形成种条理清晰逻辑数学思维
（三）数学活动验积累漫长程
题课教学关注学生数学活动验积累关注学生驱力激活调整关注学生持续性发展没历数学活动获数学活动验引导学生进行结性探索需历举例—观察—发现—结样完全纳程学法形成起画龙点睛作样数学活动验夕形成需教师时教学中意识进行训练引导须滴水穿石般坚持程漫长需教师教学智慧述教学实践中
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教材分析优化建议
1圆柱圆锥单元整体分析
单元容：圆柱圆锥认识圆柱表面积圆柱体积圆锥体积整单元分圆柱圆锥2知识块中圆柱分三层次：第层次学生结合实物探索圆柱特征第二层次引导学生探索圆柱表面积计算方法第三层次引导学生探索圆柱体积计算公式第二知识块圆锥暂探索圆锥侧面积计算方法外编排圆柱编排相似分两层次：第层次通观察较测量交流等活动探索圆锥特征第二层次探究圆锥圆柱体积间关系纳出圆锥体积计算公式
单元教学重点圆柱圆锥认识圆柱表面积计算圆柱圆锥体积计算难点实践活动中发展学生空间观念体会关数学思想
2圆柱侧面积体积关系教材分析
教版教材六年级册第30页道关圆柱综合性题
四重点课例设计：拓展课圆柱侧面积体积关系
教学目标
1 理解长方形围成圆柱间结构关系掌握根圆柱侧面展开图求圆柱体积方法
2 历猜想实验验证观察探索程发现圆柱侧面积体积关系探索挖掘关系背原理体会极限思想发展纳推理力
3 解决问题程中学会合作条紊表达想法理解领悟数学知识间关联质属性
教学重难点
重点：发现圆柱侧面积体积关系
难点：圆柱侧面积体积关系原理
教学准备
课件学单
教学程
（）复铺垫激疑引入
1复铺垫
师出示圆柱提问：想关知识？
2激疑引入
课件出示4形状长方形
板块二：深入剖析化规律
1字母式验证规律
提问：侧面积相等情况然半径增高变什体积然会更呢？老师思路整理字母探寻中奥秘
结：
设计意图通适问题驱动引领学生动态思考空间想象仅然促学生问题解决需数采集整数数延伸学生思维局部走开放发展学生空间观念感受数学极限思想
板块三：数形结合探寻关联
1引导观察长方体圆柱关联
长方体圆柱什关系？
教学反思
节拓展课突破数形结合联结知识仅起复作时培养学生数学力
（）数学课探究味
节课属利题进行拓展复教学更探索形式驱动学生
类问题结性探究边探索边整理样课堂更具挑战性传统教学般出题—练—讲评—矫正程较单调乏味题课设计结性开始探索历计算—观察—发现—探究—运程学生历探索程实知识练思维整理程样程学生说更具挑战性趣味性
（二）重视数形事理结合
1重视数形结合
数学家华罗庚非常精辟述：数形更入微尤求体积计算教学程中数形结合具特殊教学法意义课中学生学障碍侧面积相等情况半径越高越什半径决定体积找
出教学难点进进行重点突破难点迎刃解学生计算圆柱体积受常规思路受阻极少学生会侧面积半作底面积半径作高求圆柱体积引导学生进行观察联想诱发数形结合想象学生仅效策略更强化空间观念
2重视知识理解
六年级学生已具备定推理力时利推理促进数学知识理解学生计算七圆柱半径体积发现底面周长越长体积越进步启发学生继续行探究代数式推理获结原a×b等侧面积侧面积定决定圆柱体积底面周长思辨推理环节通学生知识学生断进行头脑风暴形成种条理清晰逻辑数学思维
（三）数学活动验积累漫长程
题课教学关注学生数学活动验积累关注学生驱力激活调整关注学生持续性发展没历数学活动获数学活动验引导学生进行结性探索需历举例—观察—发现—结样完全纳程学法形成起画龙点睛作样数学活动验夕形成需教师时教学中意识进行训练引导须滴水穿石般坚持程漫长需教师教学智慧述教学实践中
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