精编整理湖北省广水市20212022学年中考数学模仿试题（二模）
（原卷版）
．选选（10题满分27分）
1 果（ ）
A B C D
2 时分式 意义分式 意义x取值范围（ ）
A x≠﹣4x≠﹣2 B x﹣4x2 C x﹣4 D x2
3 列计算正确
A B (a3)2a5 C D
4 2015年5月31日国飞苏炳添美国尤金举行国际田联钻石联赛100米男子赛中获成绩成历史首位破10秒关黄种表苏炳添五次赛参赛情况：苏炳添五次赛成绩众数中位数分（ ）
赛日期
2012﹣8﹣4
2013﹣5﹣21
2014﹣9﹣28
2015﹣5﹣20
2015﹣5﹣31
赛点
英国伦敦
中国北京
韩国仁川
中国北京
美国尤金
成绩（秒）
1019
1006
1010
1006
999
A 1006秒1006秒 B 1010秒1006秒
C 1006秒1010秒 D 1008秒1006秒
5 x+y＝3xy＝1代数式（1+x）（1+y）值等（ ）
A 5 B ﹣5 C 3 D ﹣3
6 点P关x轴称点坐标（4－8）P点关原点称点坐标（ ）
A （－4－8） B （48） C （－48） D （4－8）
7 空间体视图左视图边长2正方形俯视图圆体表面积（ ）
A 6π B 4π C 8π D 4
8 x1x2x3…x202010﹣1组成数满足列两等式：①x1+x2+x3+…+x204②（x1﹣1）2+（x2﹣1）2+（x3﹣1）2+…+（x20﹣1）232列数中1数（ ）
A 8 B 10 C 12 D 14
9 断角三角形斜边长c切圆半径r切圆面积三角形面积（ ）
A B C D
10 四边形ABCD中角线ACBD相交点EAC分∠DABABAEACAD．列四结中：（1）AC⊥BD（2）BCDE（3）∠DBC∠DAB（4）△ABE正三角形中正确（ ）
A （1）（2） B （2）（3） C （3）（4） D （1）（4）
二．填 空 题（6题满分18分题3分）
11 已知mn互相反数pq互倒数x值2代数式：值_____．
12 已知：a+x22015b+x22016c+x22017abc12 _____．
13 图M▭ABCDAB中点CM交BDE图中暗影部分面积▱ABCD面积_____．
14 质均匀正四面体骰子四面分写数字：2345．投掷正四面体两次次底面数字够整第二次底面数字概率________
15 图四边形ABDC中AB∥CDAC＝BC＝DC＝4AD＝6BD＝_____．
16 图抛物线x轴交点AB抛物线x轴方部分记作关点B称x轴交点C关点C称连接顶点图中暗影部分面积___________．
三．解 答 题（8题满分50分）
17 解方程：（1）2（3x﹣1）16（2）（3） ．
18 图1锐角△ABC中∠ABC45°高线ADBE相交点F．
（1）判断BFAC数量关系阐明理
（2）图2△ACD线段AD折点C落BD点MAMBE相交点NDE∥AM时判断NEAC数量关系阐明理．
19 某校先生会决定三明先生会干事中选拔名干事先生会甲乙丙三名候选进行笔试面试三测试成绩表示：
测试项目
测试成绩分
甲
乙
丙
笔试
75
80
90
面试
93
70
68
根录程序学校组织200名先生采投票方式三进行测评三票率扇形统计图示（没弃权位窗1）1票记1分．
（1）分计算三评议分
（2）根实践需求学校笔试面试评议三项分3：3：4例确定成绩三中谁会选先生会？
20 某商场预备进批两种型号衣服已知件A种型号件B种型号便宜10元购进A种型号衣服12件B种型号衣服8件需1880元已知件A型号衣服获利20元件B型号衣服获利30元次中获利少780元A型号衣服28件．
（1）求AB型号衣服进价少元？
（2）已知购进A型号衣服B型号衣服2倍4件商店次进货中种简述购货．
21 图锐角△ABC接⊙O⊙O半径6sinA求BC长．
22 图已知反例函数y2x反例函数y（k＞0）图象交AB两点点A横坐标4
（1）求k值
（2）根图象直接写出反例函数值反例函数值时x取值范围
（3）原点O条直线l交双曲线y（k＞0）PQ两点（P点象限）点APBQ顶点组成四边形面积224求点P坐标．
23 图梯形ABCD中AD∥BCAB＝DC＝AD＝9∠ABC＝70°点EF分线段ADDC(点E点AD重合)∠BEF＝110°．
(1)求证：△ABE∽△DEF．
(2)点EAD中点时求DF长
(3)线段AD否存点EF点CD中点？存求出AE长度存试阐明理．
24 综合探求：图抛物线x轴交AB两点(点B点A右侧)y轴交点C连接BCBC边点O称作菱形BDEC点Px轴动点设点P坐标（m0）点P作x轴垂线l交抛物线点Q．
（1）求点ABC坐标．
（2）点P线段OB运动时直线l分交BDBC点MN．试探求m值时四边形CQMD行四边形时请判断四边形CQBM外形阐明理．
（3）点P线段EB运动时否存点 Q△BDQ直角三角形存请直接写出点Q坐标存请阐明理．
精编整理湖北省广水市20212022学年中考数学模仿试题（二模）
（解析版）
．选选（10题满分27分）
1 果（ ）
A B C D
1题答案
答案B
解析
详解根二次根式性质知2a≥0解a≤2
选B
点睛题次考查二次根式性质解题关键明确开方数符号然根性质求解
2 时分式 意义分式 意义x取值范围（ ）
A x≠﹣4x≠﹣2 B x﹣4x2 C x﹣4 D x2
2题答案
答案D
解析
详解试题解析：题意：
∴
选D．
3 列计算正确
A B (a3)2a5 C D
3题答案
答案A
解析
分析根底数幂相底数变指数相加幂方底数变指数相底数相底数变指数相减选项分析判断利排法求解．
详解A正确
B应选项错误
Ca类项合选项错误
D应选项错误．
选A．
点睛题考查底数幂法幂方性质底数幂法纯熟掌握运算性质解题关键合类项时类项定合．
4 2015年5月31日国飞苏炳添美国尤金举行国际田联钻石联赛100米男子赛中获成绩成历史首位破10秒关黄种表苏炳添五次赛参赛情况：苏炳添五次赛成绩众数中位数分（ ）
赛日期
2012﹣8﹣4
2013﹣5﹣21
2014﹣9﹣28
2015﹣5﹣20
2015﹣5﹣31
赛点
英国伦敦
中国北京
韩国仁川
中国北京
美国尤金
成绩（秒）
1019
1006
1010
1006
999
A 1006秒1006秒 B 1010秒1006秒
C 1006秒1010秒 D 1008秒1006秒
4题答案
答案A
解析
详解试题分析：组数中出现次数数做众数找中位数数序陈列位两头数（两数均数）中位数．根定义求解．
解：组数中1006出现次数众数1006
组数序陈列：9991006100610101019处两头位数1006中位数定义知组数中位数1006．
选A．
考点：众数中位数．
5 x+y＝3xy＝1代数式（1+x）（1+y）值等（ ）
A 5 B ﹣5 C 3 D ﹣3
5题答案
答案A
解析
分析x+y3xy1代入原式1+x+y+xy．
详解解：x+y3xy1时
原式1+y+x+xy
1+3+1
5
选A．
点睛题次考查项式项式解题关键掌握项式项式法全体代入思想运．
6 点P关x轴称点坐标（4－8）P点关原点称点坐标（ ）
A （－4－8） B （48） C （－48） D （4－8）
6题答案
答案A
解析
分析根关x轴称点横坐标相反坐标互相反数先求出点P坐标根关原点称点横坐标坐标互相反数解答．
详解解：∵P点关x轴称点P1坐标（48）
∴P（48）
∴点P点关原点称点：（48）．
应选A．
7 空间体视图左视图边长2正方形俯视图圆体表面积（ ）
A 6π B 4π C 8π D 4
7题答案
答案A
解析
分析根题意判断出该体圆柱．已知底面半径高易求表面积．
详解解：根标题描述判断出体应该圆柱底面圆半径1高2
表面积2π×2+π×12×26π
选：A．
8 x1x2x3…x202010﹣1组成数满足列两等式：①x1+x2+x3+…+x204②（x1﹣1）2+（x2﹣1）2+（x3﹣1）2+…+（x20﹣1）232列数中1数（ ）
A 8 B 10 C 12 D 14
8题答案
答案C
解析
详解试题解析：∵2010组成数
满足列两等式：①
②
②展开：
201组成数
设中1
解：
∴﹣1数8
1数12．
选C．
9 断角三角形斜边长c切圆半径r切圆面积三角形面积（ ）
A B C D
9题答案
答案B
解析
详解解：设直角三角形两条直角边：
∵
∴
代入：
∵切圆面积
∴
选B．
10 四边形ABCD中角线ACBD相交点EAC分∠DABABAEACAD．列四结中：（1）AC⊥BD（2）BCDE（3）∠DBC∠DAB（4）△ABE正三角形中正确（ ）
A （1）（2） B （2）（3） C （3）（4） D （1）（4）
10题答案
答案B
解析
详解试题解析：∵三角形直角边斜边定相等∴AC垂直BD（1）错误
利边角边定理证≌（2）正确
≌ ABCD四点圆 （3）正确
定等边三角形（4）定正确
（2）（3）正确
选B．
二．填 空 题（6题满分18分题3分）
11 已知mn互相反数pq互倒数x值2代数式：值_____．
11题答案
答案2018
解析
详解解：根题意：
原式
答案：2018．
12 已知：a+x22015b+x22016c+x22017abc12 _____．
12题答案
答案025
解析
详解试题解析：题意：
①−②：a−b−1
①−③：a−c−2
②−③：b−c−1
∴
答案025
13 图M▭ABCDAB中点CM交BDE图中暗影部分面积▱ABCD面积_____．
13题答案
答案1：3
解析
详解试题解析：设行四边形面积1
∵四边形ABCD行四边形
∴
∵MAB中点
∴高线高线
∴
∴
S暗影面积
暗影部分面积▱ABCD面积．
填空答案：．
14 质均匀正四面体骰子四面分写数字：2345．投掷正四面体两次次底面数字够整第二次底面数字概率________
14题答案
答案
解析
详解试题解析：树状图
知4×416种次底面数字够整第二次底面数字5种概率．
答案．
15 图四边形ABDC中AB∥CDAC＝BC＝DC＝4AD＝6BD＝_____．
15题答案
答案2
解析
详解试题解析：图延伸BCECEBC连接DE
∵BCCD
∴CDBCCE
∴
∵AB∥CD
∴∠ABC∠DCE∠BAC∠DCA
∵ACBC
∴∠ABC∠BAC
∴∠DCE∠DCA
∴△ACD△ECD中
∴△DCE≌△DCA(SAS)
∴ADED6
Rt△BDE中BE2BC8
根勾股定理知
答案：
16 图抛物线x轴交点AB抛物线x轴方部分记作关点B称x轴交点C关点C称连接顶点图中暗影部分面积___________．
16题答案
答案32
解析
详解解：∵抛物线yx22x+3x轴交点AB
∴y0时x22x+30解x3x1
AB坐标分（30）（10）AB长度4
C1C3两部分顶点分作垂线交x轴EF两点
根称性质x轴方部分称轴均分成两部分补C1C2
图示暗影部分转化矩形
根称性BECF4÷22EF8
利配方法yx22x+3（x+1）2+4
顶点坐标（14）暗影部分高4
S阴8×432
答案32
三．解 答 题（8题满分50分）
17 解方程：（1）2（3x﹣1）16（2）（3） ．
17题答案
答案（1）x3（2）x﹣11（3）x．
解析
详解试题分析：解元方程步骤解方程
试题解析：（1）括号
移项合
系数化1
（2）分母
括号
移项合
系数化1
（3）方程化
分母
括号
移项合
系数化1
点睛：解元方程普通步骤：分母括号移项合类项系数化1
18 图1锐角△ABC中∠ABC45°高线ADBE相交点F．
（1）判断BFAC数量关系阐明理
（2）图2△ACD线段AD折点C落BD点MAMBE相交点NDE∥AM时判断NEAC数量关系阐明理．
18题答案
答案（1）BFAC理见解析（2）NEAC理见解析
解析
分析（1）图1证明△ADC≌△BDF（AAS）BFAC
（2）图2折叠：MDDC先根三角形中位线推：AEEC线段垂直分线性质：ABBC∠ABE∠CBE（1）：△BDF≌△ADM∠DBF∠MAD证明∠ANE∠NAE45°AEENENAC．
详解（1）BFAC理：
图1∵AD⊥BCBE⊥AC
∴∠ADB∠AEF90°
∵∠ABC45°
∴△ABD等腰直角三角形
∴ADBD
∵∠AFE∠BFD
∴∠DAC∠EBC
△ADC△BDF中
∵
∴△ADC≌△BDF（AAS）
∴BFAC
（2）NEAC理：
图2折叠：MDDC
∵DE∥AM
∴AEEC
∵BE⊥AC
∴ABBC
∴∠ABE∠CBE
（1）：△ADC≌△BDF
∵△ADC≌△ADM
∴△BDF≌△ADM
∴∠DBF∠MAD
∵∠DBA∠BAD45°
∴∠DBA﹣∠DBF∠BAD﹣∠MAD
∠ABE∠BAN
∵∠ANE∠ABE+∠BAN2∠ABE
∠NAE2∠NAD2∠CBE
∴∠ANE∠NAE45°
∴AEEN
∴ENAC．
19 某校先生会决定三明先生会干事中选拔名干事先生会甲乙丙三名候选进行笔试面试三测试成绩表示：
测试项目
测试成绩分
甲
乙
丙
笔试
75
80
90
面试
93
70
68
根录程序学校组织200名先生采投票方式三进行测评三票率扇形统计图示（没弃权位窗1）1票记1分．
（1）分计算三评议分
（2）根实践需求学校笔试面试评议三项分3：3：4例确定成绩三中谁会选先生会？
19题答案
答案（1）甲分50分乙分80分丙分70分（2）乙选先生会．
解析
详解试题分析：（1）根题意分求甲乙丙三评议分
（2）根题意分求甲乙丙三终成绩然较解答题．
试题解析：(1)题意
甲评议分：200×2550(分)
乙评议分：200×4080(分)
丙评议分：200×3570(分)
(2)题意
甲成绩： (分)
乙成绩： (分)
丙成绩： (分)
∵704<739<77
∴乙选先生会．
20 某商场预备进批两种型号衣服已知件A种型号件B种型号便宜10元购进A种型号衣服12件B种型号衣服8件需1880元已知件A型号衣服获利20元件B型号衣服获利30元次中获利少780元A型号衣服28件．
（1）求AB型号衣服进价少元？
（2）已知购进A型号衣服B型号衣服2倍4件商店次进货中种简述购货．
20题答案
答案（1）A种型号衣服件90元B种型号衣服100元（2）三种进货：（1）B型号衣服购买10件A型号衣服购进24件（2）B型号衣服购买11件A型号衣服购进26件（3）B型号衣服购买12件A型号衣服购进28件．
解析
详解试题分析：（1）等量关系：A种型号衣服9件×进价+B种型号衣服10件×进价1810A种型号衣服12件×进价+B种型号衣服8件×进价1880
（2）关键描述语：获利少699元A型号衣服28件．关系式：18×A型件数+30×B型件数≥699A型号衣服件数≤28．
试题解析：（1）设A种型号衣服件x元B种型号衣服y元
：
解
答：A种型号衣服件90元B种型号衣服100元
（2）设B型号衣服购进m件A型号衣服购进(2m+4)件
：
解192⩽m⩽12
∵m正整数
∴m1011122m+4242628
答：三种进货：
(1)B型号衣服购买10件A型号衣服购进24件
(2)B型号衣服购买11件A型号衣服购进26件
(3)B型号衣服购买12件A型号衣服购进28件．
点睛：点睛：题次考查二元方程组元等式组实践成绩运解题关键读懂标题意思根标题出条件设出未知数分找出甲组乙组应工作工夫找出合适等量关系列出方程组求解
21 图锐角△ABC接⊙O⊙O半径6sinA求BC长．
21题答案
答案BC8．
解析
详解试题分析：作辅助线构成直角三角形利三角函数知识进行求解．
试题解析：作⊙O直径CD连接BDCD2×612
∵
∴
∴
点睛：直径圆周角直角
22 图已知反例函数y2x反例函数y（k＞0）图象交AB两点点A横坐标4
（1）求k值
（2）根图象直接写出反例函数值反例函数值时x取值范围
（3）原点O条直线l交双曲线y（k＞0）PQ两点（P点象限）点APBQ顶点组成四边形面积224求点P坐标．
22题答案
答案（1）32（2）x＜﹣40＜x＜4（3）点P坐标P（﹣7+14+2）P（7+﹣14+2）．
解析
详解分析：（1）先x4代入反例函数y2x出y8求点A（48）根点AB关原点称出B点坐标出k值
（2）反例函数值反例函数值反例函数图象反例函数图象方根图形知交点左边反例函数值反例函数值．
（3）双曲线关原点称图形ABPQ顶点四边形应该行四边形△POA面积应该四边形面积四分56．根双曲线解析式设出P点坐标然表示出△POA面积△POA面积56出关P点横坐标方程求出P点坐标．
详解：（1）∵点A反例函数y2x
∴x4代入反例函数y2x
解y8∴点A（48）
点A（48）代入反例函数yk32
（2）∵点AB关原点称
∴B点坐标（﹣4﹣8）
交点坐标根图象直接写出反例函数值反例函数值时x取值范围x＜﹣80＜x＜8
（3）∵反例函数图象关原点O称图形
∴OPOQOAOB
∴四边形APBQ行四边形
∴S△POAS行四边形APBQ××22456
设点P横坐标m（m＞0m≠4）
P（m）
点PA分做x轴垂线垂足EF
∵点PA双曲线
∴S△POES△AOF16
0＜m＜4图
∵S△POE+S梯形PEFAS△POA+S△AOF
∴S梯形PEFAS△POA56．
∴（8+）•（4﹣m）56．
∴m1﹣7+3m2﹣7﹣3（舍）
∴P（﹣7+316+）
m＞4图
∵S△AOF+S梯形AFEPS△AOP+S△POE
∴S梯形PEFAS△POA56．
∴×（8+）•（m﹣4）56
解m17+3m27﹣3（舍）
∴P（7+3﹣16+）．
∴点P坐标P（﹣7+316+）P（7+3﹣16+）．
点睛：题考查定系数法求反例函数函数解析式反例函数y中k意义．里表现数形思想做类题定正确理解k意义．利数形思想求三角形面积．
23 图梯形ABCD中AD∥BCAB＝DC＝AD＝9∠ABC＝70°点EF分线段ADDC(点E点AD重合)∠BEF＝110°．
(1)求证：△ABE∽△DEF．
(2)点EAD中点时求DF长
(3)线段AD否存点EF点CD中点？存求出AE长度存试阐明理．
23题答案
答案（1）见解析（2）（3）存理见解析
解析
详解分析：（1）AD∥BC求∠A∠D110°三角形外角求∠AEB∠DFE证△ABE∽△DEF
（2）EAD中点时求DEAE利类似三角形性质关DF方程求DF长
（3）设AExDE9﹣x利FCD中点DF利类似三角形性质关x方程解方程进行判断．
详解：（1）∵ABDCAD9AD∥BC∴梯形ABCD等腰梯形．
∵∠ABC70°∴∠A∠D180°﹣70°110°．
∵∠BEF110°∴∠AEB+∠BEF∠D+∠DFE∴∠AEB∠DFE∴△ABE∽△DEF
（2） EAD中点时AEDE．
∵△ABE∽△DEF
∴
∴DF
（3）存．理：
FCD中点DF设AExDE9﹣x（2）：
整理：x2﹣9x+0
∴△（﹣9）2﹣4×﹣81＜0
∴方程实数根
∴存满足条件点E．
点睛：题类似三角形综合运涉类似三角形判定性质等腰梯形判定性质方程思想等知识．（1）中利外角性质求角相等解题关键（2）（3）中利类似三角形应边成例方程解题关键．题考查知识点较综合性较强难度适中．
24 综合探求：图抛物线x轴交AB两点(点B点A右侧)y轴交点C连接BCBC边点O称作菱形BDEC点Px轴动点设点P坐标（m0）点P作x轴垂线l交抛物线点Q．
（1）求点ABC坐标．
（2）点P线段OB运动时直线l分交BDBC点MN．试探求m值时四边形CQMD行四边形时请判断四边形CQBM外形阐明理．
（3）点P线段EB运动时否存点 Q△BDQ直角三角形存请直接写出点Q坐标存请阐明理．
24题答案
答案解：（1）y0时解
∵点B点A右侧∴点AB坐标分：（－20）（80）．
x0时∴点C坐标（0－4）．
（2）菱形称性知点D坐标（04）．
设直线BD解析式解．
∴直线BD解析式．
∵l⊥x轴∴点MQ坐标分（m）（m）
图MQDC时四边形CQMD行四边形．
∴化简：．
解m10（舍）m24．
m4时四边形CQMD行四边形时四边形CQBM行四边形．理：
∵m4∴点POB中点．
∵l⊥x轴∴l∥y轴．
∴△BPM∽△BOD．∴．∴BMDM．
∵四边形CQMD行四边形∴DMCQ．∴BMCQ．
∴四边形CQBM行四边形．
（3）抛物线存两样点Q分Q1（－20）Q2（6－4）．
解析
详解试题分析：（1）根坐标轴点特点求点ABC坐标．
（2）菱形称性知点D坐标根定系数法求直线BD解析式根行四边形性质关m方程求m值根行四边形判定四边形CQBM外形．
（3）分DQ⊥BDBQ⊥BD两种情况讨求点Q坐标：B（80）D（04）Q（m）运勾股定理求出三边长勾股定理分DQ⊥BDBQ⊥BD两种情况列式求出m．
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．选选（10题满分27分）
1 果（ ）
A B C D
2 时分式 意义分式 意义x取值范围（ ）
A x≠﹣4x≠﹣2 B x﹣4x2 C x﹣4 D x2
3 列计算正确
A B (a3)2a5 C D
4 2015年5月31日国飞苏炳添美国尤金举行国际田联钻石联赛100米男子赛中获成绩成历史首位破10秒关黄种表苏炳添五次赛参赛情况：苏炳添五次赛成绩众数中位数分（ ）
赛日期
2012﹣8﹣4
2013﹣5﹣21
2014﹣9﹣28
2015﹣5﹣20
2015﹣5﹣31
赛点
英国伦敦
中国北京
韩国仁川
中国北京
美国尤金
成绩（秒）
1019
1006
1010
1006
999
A 1006秒1006秒 B 1010秒1006秒
C 1006秒1010秒 D 1008秒1006秒
5 x+y＝3xy＝1代数式（1+x）（1+y）值等（ ）
A 5 B ﹣5 C 3 D ﹣3
6 点P关x轴称点坐标（4－8）P点关原点称点坐标（ ）
A （－4－8） B （48） C （－48） D （4－8）
7 空间体视图左视图边长2正方形俯视图圆体表面积（ ）
A 6π B 4π C 8π D 4
8 x1x2x3…x202010﹣1组成数满足列两等式：①x1+x2+x3+…+x204②（x1﹣1）2+（x2﹣1）2+（x3﹣1）2+…+（x20﹣1）232列数中1数（ ）
A 8 B 10 C 12 D 14
9 断角三角形斜边长c切圆半径r切圆面积三角形面积（ ）
A B C D
10 四边形ABCD中角线ACBD相交点EAC分∠DABABAEACAD．列四结中：（1）AC⊥BD（2）BCDE（3）∠DBC∠DAB（4）△ABE正三角形中正确（ ）
A （1）（2） B （2）（3） C （3）（4） D （1）（4）
二．填 空 题（6题满分18分题3分）
11 已知mn互相反数pq互倒数x值2代数式：值_____．
12 已知：a+x22015b+x22016c+x22017abc12 _____．
13 图M▭ABCDAB中点CM交BDE图中暗影部分面积▱ABCD面积_____．
14 质均匀正四面体骰子四面分写数字：2345．投掷正四面体两次次底面数字够整第二次底面数字概率________
15 图四边形ABDC中AB∥CDAC＝BC＝DC＝4AD＝6BD＝_____．
16 图抛物线x轴交点AB抛物线x轴方部分记作关点B称x轴交点C关点C称连接顶点图中暗影部分面积___________．
三．解 答 题（8题满分50分）
17 解方程：（1）2（3x﹣1）16（2）（3） ．
18 图1锐角△ABC中∠ABC45°高线ADBE相交点F．
（1）判断BFAC数量关系阐明理
（2）图2△ACD线段AD折点C落BD点MAMBE相交点NDE∥AM时判断NEAC数量关系阐明理．
19 某校先生会决定三明先生会干事中选拔名干事先生会甲乙丙三名候选进行笔试面试三测试成绩表示：
测试项目
测试成绩分
甲
乙
丙
笔试
75
80
90
面试
93
70
68
根录程序学校组织200名先生采投票方式三进行测评三票率扇形统计图示（没弃权位窗1）1票记1分．
（1）分计算三评议分
（2）根实践需求学校笔试面试评议三项分3：3：4例确定成绩三中谁会选先生会？
20 某商场预备进批两种型号衣服已知件A种型号件B种型号便宜10元购进A种型号衣服12件B种型号衣服8件需1880元已知件A型号衣服获利20元件B型号衣服获利30元次中获利少780元A型号衣服28件．
（1）求AB型号衣服进价少元？
（2）已知购进A型号衣服B型号衣服2倍4件商店次进货中种简述购货．
21 图锐角△ABC接⊙O⊙O半径6sinA求BC长．
22 图已知反例函数y2x反例函数y（k＞0）图象交AB两点点A横坐标4
（1）求k值
（2）根图象直接写出反例函数值反例函数值时x取值范围
（3）原点O条直线l交双曲线y（k＞0）PQ两点（P点象限）点APBQ顶点组成四边形面积224求点P坐标．
23 图梯形ABCD中AD∥BCAB＝DC＝AD＝9∠ABC＝70°点EF分线段ADDC(点E点AD重合)∠BEF＝110°．
(1)求证：△ABE∽△DEF．
(2)点EAD中点时求DF长
(3)线段AD否存点EF点CD中点？存求出AE长度存试阐明理．
24 综合探求：图抛物线x轴交AB两点(点B点A右侧)y轴交点C连接BCBC边点O称作菱形BDEC点Px轴动点设点P坐标（m0）点P作x轴垂线l交抛物线点Q．
（1）求点ABC坐标．
（2）点P线段OB运动时直线l分交BDBC点MN．试探求m值时四边形CQMD行四边形时请判断四边形CQBM外形阐明理．
（3）点P线段EB运动时否存点 Q△BDQ直角三角形存请直接写出点Q坐标存请阐明理．
精编整理湖北省广水市20212022学年中考数学模仿试题（二模）
（解析版）
．选选（10题满分27分）
1 果（ ）
A B C D
1题答案
答案B
解析
详解根二次根式性质知2a≥0解a≤2
选B
点睛题次考查二次根式性质解题关键明确开方数符号然根性质求解
2 时分式 意义分式 意义x取值范围（ ）
A x≠﹣4x≠﹣2 B x﹣4x2 C x﹣4 D x2
2题答案
答案D
解析
详解试题解析：题意：
∴
选D．
3 列计算正确
A B (a3)2a5 C D
3题答案
答案A
解析
分析根底数幂相底数变指数相加幂方底数变指数相底数相底数变指数相减选项分析判断利排法求解．
详解A正确
B应选项错误
Ca类项合选项错误
D应选项错误．
选A．
点睛题考查底数幂法幂方性质底数幂法纯熟掌握运算性质解题关键合类项时类项定合．
4 2015年5月31日国飞苏炳添美国尤金举行国际田联钻石联赛100米男子赛中获成绩成历史首位破10秒关黄种表苏炳添五次赛参赛情况：苏炳添五次赛成绩众数中位数分（ ）
赛日期
2012﹣8﹣4
2013﹣5﹣21
2014﹣9﹣28
2015﹣5﹣20
2015﹣5﹣31
赛点
英国伦敦
中国北京
韩国仁川
中国北京
美国尤金
成绩（秒）
1019
1006
1010
1006
999
A 1006秒1006秒 B 1010秒1006秒
C 1006秒1010秒 D 1008秒1006秒
4题答案
答案A
解析
详解试题分析：组数中出现次数数做众数找中位数数序陈列位两头数（两数均数）中位数．根定义求解．
解：组数中1006出现次数众数1006
组数序陈列：9991006100610101019处两头位数1006中位数定义知组数中位数1006．
选A．
考点：众数中位数．
5 x+y＝3xy＝1代数式（1+x）（1+y）值等（ ）
A 5 B ﹣5 C 3 D ﹣3
5题答案
答案A
解析
分析x+y3xy1代入原式1+x+y+xy．
详解解：x+y3xy1时
原式1+y+x+xy
1+3+1
5
选A．
点睛题次考查项式项式解题关键掌握项式项式法全体代入思想运．
6 点P关x轴称点坐标（4－8）P点关原点称点坐标（ ）
A （－4－8） B （48） C （－48） D （4－8）
6题答案
答案A
解析
分析根关x轴称点横坐标相反坐标互相反数先求出点P坐标根关原点称点横坐标坐标互相反数解答．
详解解：∵P点关x轴称点P1坐标（48）
∴P（48）
∴点P点关原点称点：（48）．
应选A．
7 空间体视图左视图边长2正方形俯视图圆体表面积（ ）
A 6π B 4π C 8π D 4
7题答案
答案A
解析
分析根题意判断出该体圆柱．已知底面半径高易求表面积．
详解解：根标题描述判断出体应该圆柱底面圆半径1高2
表面积2π×2+π×12×26π
选：A．
8 x1x2x3…x202010﹣1组成数满足列两等式：①x1+x2+x3+…+x204②（x1﹣1）2+（x2﹣1）2+（x3﹣1）2+…+（x20﹣1）232列数中1数（ ）
A 8 B 10 C 12 D 14
8题答案
答案C
解析
详解试题解析：∵2010组成数
满足列两等式：①
②
②展开：
201组成数
设中1
解：
∴﹣1数8
1数12．
选C．
9 断角三角形斜边长c切圆半径r切圆面积三角形面积（ ）
A B C D
9题答案
答案B
解析
详解解：设直角三角形两条直角边：
∵
∴
代入：
∵切圆面积
∴
选B．
10 四边形ABCD中角线ACBD相交点EAC分∠DABABAEACAD．列四结中：（1）AC⊥BD（2）BCDE（3）∠DBC∠DAB（4）△ABE正三角形中正确（ ）
A （1）（2） B （2）（3） C （3）（4） D （1）（4）
10题答案
答案B
解析
详解试题解析：∵三角形直角边斜边定相等∴AC垂直BD（1）错误
利边角边定理证≌（2）正确
≌ ABCD四点圆 （3）正确
定等边三角形（4）定正确
（2）（3）正确
选B．
二．填 空 题（6题满分18分题3分）
11 已知mn互相反数pq互倒数x值2代数式：值_____．
11题答案
答案2018
解析
详解解：根题意：
原式
答案：2018．
12 已知：a+x22015b+x22016c+x22017abc12 _____．
12题答案
答案025
解析
详解试题解析：题意：
①−②：a−b−1
①−③：a−c−2
②−③：b−c−1
∴
答案025
13 图M▭ABCDAB中点CM交BDE图中暗影部分面积▱ABCD面积_____．
13题答案
答案1：3
解析
详解试题解析：设行四边形面积1
∵四边形ABCD行四边形
∴
∵MAB中点
∴高线高线
∴
∴
S暗影面积
暗影部分面积▱ABCD面积．
填空答案：．
14 质均匀正四面体骰子四面分写数字：2345．投掷正四面体两次次底面数字够整第二次底面数字概率________
14题答案
答案
解析
详解试题解析：树状图
知4×416种次底面数字够整第二次底面数字5种概率．
答案．
15 图四边形ABDC中AB∥CDAC＝BC＝DC＝4AD＝6BD＝_____．
15题答案
答案2
解析
详解试题解析：图延伸BCECEBC连接DE
∵BCCD
∴CDBCCE
∴
∵AB∥CD
∴∠ABC∠DCE∠BAC∠DCA
∵ACBC
∴∠ABC∠BAC
∴∠DCE∠DCA
∴△ACD△ECD中
∴△DCE≌△DCA(SAS)
∴ADED6
Rt△BDE中BE2BC8
根勾股定理知
答案：
16 图抛物线x轴交点AB抛物线x轴方部分记作关点B称x轴交点C关点C称连接顶点图中暗影部分面积___________．
16题答案
答案32
解析
详解解：∵抛物线yx22x+3x轴交点AB
∴y0时x22x+30解x3x1
AB坐标分（30）（10）AB长度4
C1C3两部分顶点分作垂线交x轴EF两点
根称性质x轴方部分称轴均分成两部分补C1C2
图示暗影部分转化矩形
根称性BECF4÷22EF8
利配方法yx22x+3（x+1）2+4
顶点坐标（14）暗影部分高4
S阴8×432
答案32
三．解 答 题（8题满分50分）
17 解方程：（1）2（3x﹣1）16（2）（3） ．
17题答案
答案（1）x3（2）x﹣11（3）x．
解析
详解试题分析：解元方程步骤解方程
试题解析：（1）括号
移项合
系数化1
（2）分母
括号
移项合
系数化1
（3）方程化
分母
括号
移项合
系数化1
点睛：解元方程普通步骤：分母括号移项合类项系数化1
18 图1锐角△ABC中∠ABC45°高线ADBE相交点F．
（1）判断BFAC数量关系阐明理
（2）图2△ACD线段AD折点C落BD点MAMBE相交点NDE∥AM时判断NEAC数量关系阐明理．
18题答案
答案（1）BFAC理见解析（2）NEAC理见解析
解析
分析（1）图1证明△ADC≌△BDF（AAS）BFAC
（2）图2折叠：MDDC先根三角形中位线推：AEEC线段垂直分线性质：ABBC∠ABE∠CBE（1）：△BDF≌△ADM∠DBF∠MAD证明∠ANE∠NAE45°AEENENAC．
详解（1）BFAC理：
图1∵AD⊥BCBE⊥AC
∴∠ADB∠AEF90°
∵∠ABC45°
∴△ABD等腰直角三角形
∴ADBD
∵∠AFE∠BFD
∴∠DAC∠EBC
△ADC△BDF中
∵
∴△ADC≌△BDF（AAS）
∴BFAC
（2）NEAC理：
图2折叠：MDDC
∵DE∥AM
∴AEEC
∵BE⊥AC
∴ABBC
∴∠ABE∠CBE
（1）：△ADC≌△BDF
∵△ADC≌△ADM
∴△BDF≌△ADM
∴∠DBF∠MAD
∵∠DBA∠BAD45°
∴∠DBA﹣∠DBF∠BAD﹣∠MAD
∠ABE∠BAN
∵∠ANE∠ABE+∠BAN2∠ABE
∠NAE2∠NAD2∠CBE
∴∠ANE∠NAE45°
∴AEEN
∴ENAC．
19 某校先生会决定三明先生会干事中选拔名干事先生会甲乙丙三名候选进行笔试面试三测试成绩表示：
测试项目
测试成绩分
甲
乙
丙
笔试
75
80
90
面试
93
70
68
根录程序学校组织200名先生采投票方式三进行测评三票率扇形统计图示（没弃权位窗1）1票记1分．
（1）分计算三评议分
（2）根实践需求学校笔试面试评议三项分3：3：4例确定成绩三中谁会选先生会？
19题答案
答案（1）甲分50分乙分80分丙分70分（2）乙选先生会．
解析
详解试题分析：（1）根题意分求甲乙丙三评议分
（2）根题意分求甲乙丙三终成绩然较解答题．
试题解析：(1)题意
甲评议分：200×2550(分)
乙评议分：200×4080(分)
丙评议分：200×3570(分)
(2)题意
甲成绩： (分)
乙成绩： (分)
丙成绩： (分)
∵704<739<77
∴乙选先生会．
20 某商场预备进批两种型号衣服已知件A种型号件B种型号便宜10元购进A种型号衣服12件B种型号衣服8件需1880元已知件A型号衣服获利20元件B型号衣服获利30元次中获利少780元A型号衣服28件．
（1）求AB型号衣服进价少元？
（2）已知购进A型号衣服B型号衣服2倍4件商店次进货中种简述购货．
20题答案
答案（1）A种型号衣服件90元B种型号衣服100元（2）三种进货：（1）B型号衣服购买10件A型号衣服购进24件（2）B型号衣服购买11件A型号衣服购进26件（3）B型号衣服购买12件A型号衣服购进28件．
解析
详解试题分析：（1）等量关系：A种型号衣服9件×进价+B种型号衣服10件×进价1810A种型号衣服12件×进价+B种型号衣服8件×进价1880
（2）关键描述语：获利少699元A型号衣服28件．关系式：18×A型件数+30×B型件数≥699A型号衣服件数≤28．
试题解析：（1）设A种型号衣服件x元B种型号衣服y元
：
解
答：A种型号衣服件90元B种型号衣服100元
（2）设B型号衣服购进m件A型号衣服购进(2m+4)件
：
解192⩽m⩽12
∵m正整数
∴m1011122m+4242628
答：三种进货：
(1)B型号衣服购买10件A型号衣服购进24件
(2)B型号衣服购买11件A型号衣服购进26件
(3)B型号衣服购买12件A型号衣服购进28件．
点睛：点睛：题次考查二元方程组元等式组实践成绩运解题关键读懂标题意思根标题出条件设出未知数分找出甲组乙组应工作工夫找出合适等量关系列出方程组求解
21 图锐角△ABC接⊙O⊙O半径6sinA求BC长．
21题答案
答案BC8．
解析
详解试题分析：作辅助线构成直角三角形利三角函数知识进行求解．
试题解析：作⊙O直径CD连接BDCD2×612
∵
∴
∴
点睛：直径圆周角直角
22 图已知反例函数y2x反例函数y（k＞0）图象交AB两点点A横坐标4
（1）求k值
（2）根图象直接写出反例函数值反例函数值时x取值范围
（3）原点O条直线l交双曲线y（k＞0）PQ两点（P点象限）点APBQ顶点组成四边形面积224求点P坐标．
22题答案
答案（1）32（2）x＜﹣40＜x＜4（3）点P坐标P（﹣7+14+2）P（7+﹣14+2）．
解析
详解分析：（1）先x4代入反例函数y2x出y8求点A（48）根点AB关原点称出B点坐标出k值
（2）反例函数值反例函数值反例函数图象反例函数图象方根图形知交点左边反例函数值反例函数值．
（3）双曲线关原点称图形ABPQ顶点四边形应该行四边形△POA面积应该四边形面积四分56．根双曲线解析式设出P点坐标然表示出△POA面积△POA面积56出关P点横坐标方程求出P点坐标．
详解：（1）∵点A反例函数y2x
∴x4代入反例函数y2x
解y8∴点A（48）
点A（48）代入反例函数yk32
（2）∵点AB关原点称
∴B点坐标（﹣4﹣8）
交点坐标根图象直接写出反例函数值反例函数值时x取值范围x＜﹣80＜x＜8
（3）∵反例函数图象关原点O称图形
∴OPOQOAOB
∴四边形APBQ行四边形
∴S△POAS行四边形APBQ××22456
设点P横坐标m（m＞0m≠4）
P（m）
点PA分做x轴垂线垂足EF
∵点PA双曲线
∴S△POES△AOF16
0＜m＜4图
∵S△POE+S梯形PEFAS△POA+S△AOF
∴S梯形PEFAS△POA56．
∴（8+）•（4﹣m）56．
∴m1﹣7+3m2﹣7﹣3（舍）
∴P（﹣7+316+）
m＞4图
∵S△AOF+S梯形AFEPS△AOP+S△POE
∴S梯形PEFAS△POA56．
∴×（8+）•（m﹣4）56
解m17+3m27﹣3（舍）
∴P（7+3﹣16+）．
∴点P坐标P（﹣7+316+）P（7+3﹣16+）．
点睛：题考查定系数法求反例函数函数解析式反例函数y中k意义．里表现数形思想做类题定正确理解k意义．利数形思想求三角形面积．
23 图梯形ABCD中AD∥BCAB＝DC＝AD＝9∠ABC＝70°点EF分线段ADDC(点E点AD重合)∠BEF＝110°．
(1)求证：△ABE∽△DEF．
(2)点EAD中点时求DF长
(3)线段AD否存点EF点CD中点？存求出AE长度存试阐明理．
23题答案
答案（1）见解析（2）（3）存理见解析
解析
详解分析：（1）AD∥BC求∠A∠D110°三角形外角求∠AEB∠DFE证△ABE∽△DEF
（2）EAD中点时求DEAE利类似三角形性质关DF方程求DF长
（3）设AExDE9﹣x利FCD中点DF利类似三角形性质关x方程解方程进行判断．
详解：（1）∵ABDCAD9AD∥BC∴梯形ABCD等腰梯形．
∵∠ABC70°∴∠A∠D180°﹣70°110°．
∵∠BEF110°∴∠AEB+∠BEF∠D+∠DFE∴∠AEB∠DFE∴△ABE∽△DEF
（2） EAD中点时AEDE．
∵△ABE∽△DEF
∴
∴DF
（3）存．理：
FCD中点DF设AExDE9﹣x（2）：
整理：x2﹣9x+0
∴△（﹣9）2﹣4×﹣81＜0
∴方程实数根
∴存满足条件点E．
点睛：题类似三角形综合运涉类似三角形判定性质等腰梯形判定性质方程思想等知识．（1）中利外角性质求角相等解题关键（2）（3）中利类似三角形应边成例方程解题关键．题考查知识点较综合性较强难度适中．
24 综合探求：图抛物线x轴交AB两点(点B点A右侧)y轴交点C连接BCBC边点O称作菱形BDEC点Px轴动点设点P坐标（m0）点P作x轴垂线l交抛物线点Q．
（1）求点ABC坐标．
（2）点P线段OB运动时直线l分交BDBC点MN．试探求m值时四边形CQMD行四边形时请判断四边形CQBM外形阐明理．
（3）点P线段EB运动时否存点 Q△BDQ直角三角形存请直接写出点Q坐标存请阐明理．
24题答案
答案解：（1）y0时解
∵点B点A右侧∴点AB坐标分：（－20）（80）．
x0时∴点C坐标（0－4）．
（2）菱形称性知点D坐标（04）．
设直线BD解析式解．
∴直线BD解析式．
∵l⊥x轴∴点MQ坐标分（m）（m）
图MQDC时四边形CQMD行四边形．
∴化简：．
解m10（舍）m24．
m4时四边形CQMD行四边形时四边形CQBM行四边形．理：
∵m4∴点POB中点．
∵l⊥x轴∴l∥y轴．
∴△BPM∽△BOD．∴．∴BMDM．
∵四边形CQMD行四边形∴DMCQ．∴BMCQ．
∴四边形CQBM行四边形．
（3）抛物线存两样点Q分Q1（－20）Q2（6－4）．
解析
详解试题分析：（1）根坐标轴点特点求点ABC坐标．
（2）菱形称性知点D坐标根定系数法求直线BD解析式根行四边形性质关m方程求m值根行四边形判定四边形CQBM外形．
（3）分DQ⊥BDBQ⊥BD两种情况讨求点Q坐标：B（80）D（04）Q（m）运勾股定理求出三边长勾股定理分DQ⊥BDBQ⊥BD两种情况列式求出m．
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