精编整理天津市区20212022学年中考数学模仿试题（模）
（原卷版）
1 ﹣42﹣13四数中﹣2数（ ）
A ﹣4 B 2 C ﹣1 D 3
2 宇宙年龄约200亿年200亿科学记数法表示（ ）
A 02×1011 B 2×1010 C 200×108 D 2×109
3 面直角坐标系中函数yax2+bxybx+a图象（ ）
A B C D
4 均匀图容器中注满水反映注水程中水面高度h工夫t变化函数图象（ ）
A B C D
5 方程解（ ）
A 5 B 2
C 52 D 结
6 面数值中方程x2－3y＝0组解( )
A B C D
7 图示三视图应体( )
A A B B C C D D
8 方程(x+1)29解( )
A x2 B x＝4 C x12x24 D x12x24
9 时序（ ）
A
B
C
D
10 列结中错误（ ）
A B C D
11 图面直角坐标系中点直线．连结线段绕点时针旋转点应点恰落直线值（ ）
A B C D
12 点（）（）（）反例函数图点列式中正确（ ）
A B
C D
13 断角坐标系中函数反例函数图象图示满足x取值范围（ ）
A B C D
14 图AB⊙O直径弦暗影部分图形面积（ ）
A B C D
15 图边长6正方形ABCD中EAB中点E圆心ED半径作半圆交AB直线MN两点分MDND直径作半圆暗影部分面积( )
A 9 B 18 C 36 D 72
16 已知△ABC中∠A60°∠ABC∠ACB分线交点O∠BOC度数________度．
17 已知a<0点P(－a2－22－a)关x轴称点第____象限．
18 直线l次摆放着七正方形(图示)．已知斜放置三正方形面积分abc正放置四正方形面积次S1S2S3S4S1＋S2＋S3＋S4＝_____．
19 实数ab满足(4a＋4b)(4a＋4b－2)－8＝0a＋b＝_____．
20 图已知A(22)B(21)△AOB绕着点O逆时针旋转点A旋转点A′(－22)位图中暗影部分面积________．
21 图C线段BD动点分点BD作AB⊥BDED⊥BD连接ACEC已知AB＝5DE＝2BD＝12设CD＝x
(1)含x代数式表示AC＋CE长
(2)请问点CBD什位时AC＋CE值？
(3)根(2)中规律结请构图求出代数式值．
精编整理天津市区20212022学年中考数学模仿试题（模）
（解析版）
1 ﹣42﹣13四数中﹣2数（ ）
A ﹣4 B 2 C ﹣1 D 3
答案A
解析
详解试题分析：根理数较法直接求结果判定正确选项．
解：∵负数0负数
∴排23．
∵|﹣2|2|﹣1|1|﹣4|4
∴4＞2＞1|﹣4|＞|﹣2|＞|﹣1|
∴﹣4＜﹣2＜﹣1．
选A．
考点：理数较．
2 宇宙年龄约200亿年200亿科学记数法表示（ ）
A 02×1011 B 2×1010 C 200×108 D 2×109
答案B
解析
详解科学记数法表示方式a×10n方式中1≤|a|＜10n整数．确定n值时原数变成a时数点挪动少位n值数点挪动位数相反．原数值＞1时n负数原数值＜1时n负数．200亿科学记数法表示：2×1010．
选B．
3 面直角坐标系中函数yax2+bxybx+a图象（ ）
A B C D
答案C
解析
详解A直线ybx+a说图象判断a＞0b＞0抛物线yax2+bx说称轴x﹣＜0应y轴左侧合题意图形错误．
B直线ybx+a说图象判断a＜0b＜0抛物线yax2+bx说图象应开口合题意图形错误．
C直线ybx+a说图象判断a＜0b＞0抛物线yax2+bx说图象开口称轴x﹣位y轴右侧符合题意
D直线ybx+a说图象判断a＞0b＞0抛物线yax2+bx说图象开口a＜0合题意图形错误．
选C．
考点：二次函数图象函数图象．
4 均匀图容器中注满水反映注水程中水面高度h工夫t变化函数图象（ ）
A B C D
答案A
解析
详解∵面容器较粗第二容器粗面细
∴第二阶段函数图象水面高度h工夫t增增长缓慢时较长第三阶段函数图象水面高度h工夫t增增长时较短．
选A．
点睛题考查辨认函数图象．理解题意解题关键．
5 方程解（ ）
A 5 B 2
C 52 D 结
答案D
解析
详解分析：先原方程化成普通方式代入求根公式计算
详解：
：∵（x5）（x+2）1
∴x23x110
∵a1b3c11
∴x
选D
点睛：考查公式法解元二次方程知识点元二次方程求根公式留意△≥0时
6 面数值中方程x2－3y＝0组解( )
A B C D
答案D
解析
详解分析：根方程组解定义：选项次代入作出选择
详解：
A选项：x0时y0错误
B选项：x3时y3错误
C选项：x3时y3错误
D选项：x3时y3正确
选D
点睛：考查二元二次方程解定义判断否二元二次方程解求知数值代入计算左右两边否相等相等方程解反方程解
7 图示三视图应体( )
A A B B C C D D
答案B
解析
详解分析：四体分视图俯视图进行判断．
详解：
视图判断ACD错误．
选B．
点睛：考查三视图判断体：三视图想象体外形首先应分根视图俯视图左视图想象体前面面左侧面外形然综合考虑全体外形．
8 方程(x+1)29解( )
A x2 B x＝4 C x12x24 D x12x24
答案C
解析
详解分析：先求9方根然解关x元方程．
详解：
原方程直接开方
x+1±3
x1±3
解x12x24．
选C．
点睛：考查解元二次方程直接开方法．直接开方法求元二次方程解类型：x2a（a≥0）ax2b（ab号a≠0）（x+a）2b（b≥0）a（x+b）2c（ac号a≠0）．法：方程化左方右常数先系数化1开方取正负分开求方程解．
9 时序（ ）
A
B
C
D
答案C
解析
详解试题分析：∵令∴．选C．
考点：实数较．
10 列结中错误（ ）
A B C D
答案C
解析
分析分析选项m＜n<0变化根等式性质进行判断．
详解Am＜n根等式两边加（减）数等式成立．两边减9：m9＜n9成立
B两边时等式两边（）负数必须等号方改变等式成立．两边时1m＞n成立
Cm＜n＜0设m2n1验证成立．
Dm＜n根两边时等式两边（）负数必须等号方改变等式成立．两边时负数n成立
选：C．
点睛利值法验证式子错误效方法．等式性质运时留意：必须加减数式子外留意等号方否变化．
11 图面直角坐标系中点直线．连结线段绕点时针旋转点应点恰落直线值（ ）
A B C D
答案D
解析
详解试题分析：点A代入直线y2x+3求m1A（11）知∠AOy45°旋转知BA称B（11）代入直线yx+b求b2．
选D
考点：函数旋转变换
12 点（）（）（）反例函数图点列式中正确（ ）
A B
C D
答案D
解析
详解解：∵反例函数y﹣中k﹣1＜0
∴函数图二四限限yx增增
∵y1＜0＜y2＜y3
∴点（x1y1）第四限（x2y2）（x2y2）两点均第二限
∴x2＜x3＜x1．
选D．
13 断角坐标系中函数反例函数图象图示满足x取值范围（ ）
A B C D
答案A
解析
详解时直线直线方．
选A．
点睛题考查根两直线交点确定等式解集．掌握函数元等式关系解题关键．
14 图AB⊙O直径弦暗影部分图形面积（ ）
A B C D
答案D
解析
分析根垂径定理求CEED然圆周角定理知∠COE60°．然解直角三角形求线段OC然证明△OCE≌△BDE求出扇形COB面积出答案．
详解解：设ABCD交点E
∵AB⊙O直径弦CD⊥ABCD2图
∴CECD∠CEO∠DEB90°
∵∠CDB30°
∴∠COB2∠CDB60°
∴∠OCE30°
∴
∴
∵
∴
△OCE△BDE中
∴△OCE≌△BDE（AAS）
∴
∴暗影部分面积SS扇形COB
选D．
点睛题考查垂径定理含30度角直角三角形性质全等三角形性质判定圆周角定理扇形面积计算等知识点知道暗影部分面积扇形COB面积解题关键．
15 图边长6正方形ABCD中EAB中点E圆心ED半径作半圆交AB直线MN两点分MDND直径作半圆暗影部分面积( )
A 9 B 18 C 36 D 72
答案B
解析
详解解：根图形知暗影部分面积两半圆面积+△DMN面积﹣半圆面积．
∵MN半圆直径
∴∠MDN90°．Rt△MDN中MN2MD2+DN2
∴两半圆面积半圆面积．
∴暗影部分面积△DMN面积．
Rt△AED中DE
∴暗影部分面积△DMN面积MN•AD．选B．
考点：1．扇形面积计算2．勾股定理3．综合题．
16 已知△ABC中∠A60°∠ABC∠ACB分线交点O∠BOC度数________度．
答案120
解析
分析解：∵∠A60°∴∠ABC+∠ACB120°∵∠ABC∠ACB分线交点O∴∠BOC180°﹣（∠ABC+∠ACB）120°．
答案120．
详解请输入详解
17 已知a<0点P(－a2－22－a)关x轴称点第____象限．
答案三
解析
详解分析：已知a＜0a22＜02a＞0点P（a222a）关x轴称点P＇横坐标0坐标0求P＇象限．
详解：
∵a＜0
∴a22＜02a＞0
点P（a222a）关x轴称点P＇横坐标0坐标0
∴P＇第三象限．
点睛：考查面直角坐标系中关坐标轴成轴称两点坐标间关系．请记：关x轴称横坐标变坐标互相反数关y轴称坐标变横坐标互相反数
18 直线l次摆放着七正方形(图示)．已知斜放置三正方形面积分abc正放置四正方形面积次S1S2S3S4S1＋S2＋S3＋S4＝_____．
答案a+c
解析
分析运勾股定理知两相邻正方形面积等两头斜放正方形面积解答．
详解解：
∵∠ACB+∠DCE90°∠BAC+∠ACB90°
∴∠DCE∠BAC
∵ACCE∠ABC∠CDE
∴△ABC≌△CDE
∴BCDE
直角△ABC中AB2+BC2AC2
AB2+DE2AC2
∵S3AB2S4DE2
∴S3+S4c
理S1+S2a
S1+S2+S3+S4a+c
答案： a+c．
点睛题考查正方形面积计算正方形边相等性质全等三角形判定．解题关键题中根△ABC≌△CDE证明S3+S4c
19 实数ab满足(4a＋4b)(4a＋4b－2)－8＝0a＋b＝_____．
答案1
解析
详解试题分析：设a+bx原方程
4x（4x﹣2）﹣80
整理16x2﹣8x﹣802x2﹣x﹣10
分解：（2x+1）（x﹣1）0
解：x1﹣x21．
a+b值﹣1．
考点：换元法解元二次方程．
20 图已知A(22)B(21)△AOB绕着点O逆时针旋转点A旋转点A′(－22)位图中暗影部分面积________．
答案
解析
详解试题分析：∵A（2）B（1）∴OA4OB∵A（2）点A旋转点A′（﹣2）∴∠A′OA∠B′OB90°根旋转性质∴暗影部分面积等S扇形A＇OA﹣S扇形C＇OC答案．
考点：1．扇形面积计算2．坐标图形变化旋转．
21 图C线段BD动点分点BD作AB⊥BDED⊥BD连接ACEC已知AB＝5DE＝2BD＝12设CD＝x
(1)含x代数式表示AC＋CE长
(2)请问点CBD什位时AC＋CE值？
(3)根(2)中规律结请构图求出代数式值．
答案（1）（2）（3）25
解析
详解分析：（1）△ABC△CDE直角三角形ACCE勾股定理求
（2）点CAE连线根三角形中意两边＞第三边知AC+CE＞AEACE三点线时AC+CE值
（3）（1）（2）结果作BD24点B作AB⊥BD点D作ED⊥BDAB4ED3连接AE交BD点C然构造矩形AFDBRt△AFE利矩形直角三角形性质求AE值代数式值．
详解：
(1)
(2)点CAEBD交点时AC＋CE值．
∵AB∥EDAB＝5DE＝2
∴
∵BC＋CD＝BD＝12BC＝CD
∴CD＋CD＝12解CD＝BC＝
点CBD距离点B距离时AC＋CE值
(3)图点B作AB⊥BD点D作ED⊥BDAB＝4ED＝3DB＝24连接AE交BD点C
∵AE＝AC＋CE＝
∴AE长代数式值．
点A作AF∥BD交ED延伸线点F矩形ABDFAB＝DF＝4AF＝BD＝24
AE＝＝25
AE值25代数式值25
点睛：次考查短路线成绩利数形思想构造直角三角形利勾股定理求解．
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（原卷版）
1 ﹣42﹣13四数中﹣2数（ ）
A ﹣4 B 2 C ﹣1 D 3
2 宇宙年龄约200亿年200亿科学记数法表示（ ）
A 02×1011 B 2×1010 C 200×108 D 2×109
3 面直角坐标系中函数yax2+bxybx+a图象（ ）
A B C D
4 均匀图容器中注满水反映注水程中水面高度h工夫t变化函数图象（ ）
A B C D
5 方程解（ ）
A 5 B 2
C 52 D 结
6 面数值中方程x2－3y＝0组解( )
A B C D
7 图示三视图应体( )
A A B B C C D D
8 方程(x+1)29解( )
A x2 B x＝4 C x12x24 D x12x24
9 时序（ ）
A
B
C
D
10 列结中错误（ ）
A B C D
11 图面直角坐标系中点直线．连结线段绕点时针旋转点应点恰落直线值（ ）
A B C D
12 点（）（）（）反例函数图点列式中正确（ ）
A B
C D
13 断角坐标系中函数反例函数图象图示满足x取值范围（ ）
A B C D
14 图AB⊙O直径弦暗影部分图形面积（ ）
A B C D
15 图边长6正方形ABCD中EAB中点E圆心ED半径作半圆交AB直线MN两点分MDND直径作半圆暗影部分面积( )
A 9 B 18 C 36 D 72
16 已知△ABC中∠A60°∠ABC∠ACB分线交点O∠BOC度数________度．
17 已知a<0点P(－a2－22－a)关x轴称点第____象限．
18 直线l次摆放着七正方形(图示)．已知斜放置三正方形面积分abc正放置四正方形面积次S1S2S3S4S1＋S2＋S3＋S4＝_____．
19 实数ab满足(4a＋4b)(4a＋4b－2)－8＝0a＋b＝_____．
20 图已知A(22)B(21)△AOB绕着点O逆时针旋转点A旋转点A′(－22)位图中暗影部分面积________．
21 图C线段BD动点分点BD作AB⊥BDED⊥BD连接ACEC已知AB＝5DE＝2BD＝12设CD＝x
(1)含x代数式表示AC＋CE长
(2)请问点CBD什位时AC＋CE值？
(3)根(2)中规律结请构图求出代数式值．
精编整理天津市区20212022学年中考数学模仿试题（模）
（解析版）
1 ﹣42﹣13四数中﹣2数（ ）
A ﹣4 B 2 C ﹣1 D 3
答案A
解析
详解试题分析：根理数较法直接求结果判定正确选项．
解：∵负数0负数
∴排23．
∵|﹣2|2|﹣1|1|﹣4|4
∴4＞2＞1|﹣4|＞|﹣2|＞|﹣1|
∴﹣4＜﹣2＜﹣1．
选A．
考点：理数较．
2 宇宙年龄约200亿年200亿科学记数法表示（ ）
A 02×1011 B 2×1010 C 200×108 D 2×109
答案B
解析
详解科学记数法表示方式a×10n方式中1≤|a|＜10n整数．确定n值时原数变成a时数点挪动少位n值数点挪动位数相反．原数值＞1时n负数原数值＜1时n负数．200亿科学记数法表示：2×1010．
选B．
3 面直角坐标系中函数yax2+bxybx+a图象（ ）
A B C D
答案C
解析
详解A直线ybx+a说图象判断a＞0b＞0抛物线yax2+bx说称轴x﹣＜0应y轴左侧合题意图形错误．
B直线ybx+a说图象判断a＜0b＜0抛物线yax2+bx说图象应开口合题意图形错误．
C直线ybx+a说图象判断a＜0b＞0抛物线yax2+bx说图象开口称轴x﹣位y轴右侧符合题意
D直线ybx+a说图象判断a＞0b＞0抛物线yax2+bx说图象开口a＜0合题意图形错误．
选C．
考点：二次函数图象函数图象．
4 均匀图容器中注满水反映注水程中水面高度h工夫t变化函数图象（ ）
A B C D
答案A
解析
详解∵面容器较粗第二容器粗面细
∴第二阶段函数图象水面高度h工夫t增增长缓慢时较长第三阶段函数图象水面高度h工夫t增增长时较短．
选A．
点睛题考查辨认函数图象．理解题意解题关键．
5 方程解（ ）
A 5 B 2
C 52 D 结
答案D
解析
详解分析：先原方程化成普通方式代入求根公式计算
详解：
：∵（x5）（x+2）1
∴x23x110
∵a1b3c11
∴x
选D
点睛：考查公式法解元二次方程知识点元二次方程求根公式留意△≥0时
6 面数值中方程x2－3y＝0组解( )
A B C D
答案D
解析
详解分析：根方程组解定义：选项次代入作出选择
详解：
A选项：x0时y0错误
B选项：x3时y3错误
C选项：x3时y3错误
D选项：x3时y3正确
选D
点睛：考查二元二次方程解定义判断否二元二次方程解求知数值代入计算左右两边否相等相等方程解反方程解
7 图示三视图应体( )
A A B B C C D D
答案B
解析
详解分析：四体分视图俯视图进行判断．
详解：
视图判断ACD错误．
选B．
点睛：考查三视图判断体：三视图想象体外形首先应分根视图俯视图左视图想象体前面面左侧面外形然综合考虑全体外形．
8 方程(x+1)29解( )
A x2 B x＝4 C x12x24 D x12x24
答案C
解析
详解分析：先求9方根然解关x元方程．
详解：
原方程直接开方
x+1±3
x1±3
解x12x24．
选C．
点睛：考查解元二次方程直接开方法．直接开方法求元二次方程解类型：x2a（a≥0）ax2b（ab号a≠0）（x+a）2b（b≥0）a（x+b）2c（ac号a≠0）．法：方程化左方右常数先系数化1开方取正负分开求方程解．
9 时序（ ）
A
B
C
D
答案C
解析
详解试题分析：∵令∴．选C．
考点：实数较．
10 列结中错误（ ）
A B C D
答案C
解析
分析分析选项m＜n<0变化根等式性质进行判断．
详解Am＜n根等式两边加（减）数等式成立．两边减9：m9＜n9成立
B两边时等式两边（）负数必须等号方改变等式成立．两边时1m＞n成立
Cm＜n＜0设m2n1验证成立．
Dm＜n根两边时等式两边（）负数必须等号方改变等式成立．两边时负数n成立
选：C．
点睛利值法验证式子错误效方法．等式性质运时留意：必须加减数式子外留意等号方否变化．
11 图面直角坐标系中点直线．连结线段绕点时针旋转点应点恰落直线值（ ）
A B C D
答案D
解析
详解试题分析：点A代入直线y2x+3求m1A（11）知∠AOy45°旋转知BA称B（11）代入直线yx+b求b2．
选D
考点：函数旋转变换
12 点（）（）（）反例函数图点列式中正确（ ）
A B
C D
答案D
解析
详解解：∵反例函数y﹣中k﹣1＜0
∴函数图二四限限yx增增
∵y1＜0＜y2＜y3
∴点（x1y1）第四限（x2y2）（x2y2）两点均第二限
∴x2＜x3＜x1．
选D．
13 断角坐标系中函数反例函数图象图示满足x取值范围（ ）
A B C D
答案A
解析
详解时直线直线方．
选A．
点睛题考查根两直线交点确定等式解集．掌握函数元等式关系解题关键．
14 图AB⊙O直径弦暗影部分图形面积（ ）
A B C D
答案D
解析
分析根垂径定理求CEED然圆周角定理知∠COE60°．然解直角三角形求线段OC然证明△OCE≌△BDE求出扇形COB面积出答案．
详解解：设ABCD交点E
∵AB⊙O直径弦CD⊥ABCD2图
∴CECD∠CEO∠DEB90°
∵∠CDB30°
∴∠COB2∠CDB60°
∴∠OCE30°
∴
∴
∵
∴
△OCE△BDE中
∴△OCE≌△BDE（AAS）
∴
∴暗影部分面积SS扇形COB
选D．
点睛题考查垂径定理含30度角直角三角形性质全等三角形性质判定圆周角定理扇形面积计算等知识点知道暗影部分面积扇形COB面积解题关键．
15 图边长6正方形ABCD中EAB中点E圆心ED半径作半圆交AB直线MN两点分MDND直径作半圆暗影部分面积( )
A 9 B 18 C 36 D 72
答案B
解析
详解解：根图形知暗影部分面积两半圆面积+△DMN面积﹣半圆面积．
∵MN半圆直径
∴∠MDN90°．Rt△MDN中MN2MD2+DN2
∴两半圆面积半圆面积．
∴暗影部分面积△DMN面积．
Rt△AED中DE
∴暗影部分面积△DMN面积MN•AD．选B．
考点：1．扇形面积计算2．勾股定理3．综合题．
16 已知△ABC中∠A60°∠ABC∠ACB分线交点O∠BOC度数________度．
答案120
解析
分析解：∵∠A60°∴∠ABC+∠ACB120°∵∠ABC∠ACB分线交点O∴∠BOC180°﹣（∠ABC+∠ACB）120°．
答案120．
详解请输入详解
17 已知a<0点P(－a2－22－a)关x轴称点第____象限．
答案三
解析
详解分析：已知a＜0a22＜02a＞0点P（a222a）关x轴称点P＇横坐标0坐标0求P＇象限．
详解：
∵a＜0
∴a22＜02a＞0
点P（a222a）关x轴称点P＇横坐标0坐标0
∴P＇第三象限．
点睛：考查面直角坐标系中关坐标轴成轴称两点坐标间关系．请记：关x轴称横坐标变坐标互相反数关y轴称坐标变横坐标互相反数
18 直线l次摆放着七正方形(图示)．已知斜放置三正方形面积分abc正放置四正方形面积次S1S2S3S4S1＋S2＋S3＋S4＝_____．
答案a+c
解析
分析运勾股定理知两相邻正方形面积等两头斜放正方形面积解答．
详解解：
∵∠ACB+∠DCE90°∠BAC+∠ACB90°
∴∠DCE∠BAC
∵ACCE∠ABC∠CDE
∴△ABC≌△CDE
∴BCDE
直角△ABC中AB2+BC2AC2
AB2+DE2AC2
∵S3AB2S4DE2
∴S3+S4c
理S1+S2a
S1+S2+S3+S4a+c
答案： a+c．
点睛题考查正方形面积计算正方形边相等性质全等三角形判定．解题关键题中根△ABC≌△CDE证明S3+S4c
19 实数ab满足(4a＋4b)(4a＋4b－2)－8＝0a＋b＝_____．
答案1
解析
详解试题分析：设a+bx原方程
4x（4x﹣2）﹣80
整理16x2﹣8x﹣802x2﹣x﹣10
分解：（2x+1）（x﹣1）0
解：x1﹣x21．
a+b值﹣1．
考点：换元法解元二次方程．
20 图已知A(22)B(21)△AOB绕着点O逆时针旋转点A旋转点A′(－22)位图中暗影部分面积________．
答案
解析
详解试题分析：∵A（2）B（1）∴OA4OB∵A（2）点A旋转点A′（﹣2）∴∠A′OA∠B′OB90°根旋转性质∴暗影部分面积等S扇形A＇OA﹣S扇形C＇OC答案．
考点：1．扇形面积计算2．坐标图形变化旋转．
21 图C线段BD动点分点BD作AB⊥BDED⊥BD连接ACEC已知AB＝5DE＝2BD＝12设CD＝x
(1)含x代数式表示AC＋CE长
(2)请问点CBD什位时AC＋CE值？
(3)根(2)中规律结请构图求出代数式值．
答案（1）（2）（3）25
解析
详解分析：（1）△ABC△CDE直角三角形ACCE勾股定理求
（2）点CAE连线根三角形中意两边＞第三边知AC+CE＞AEACE三点线时AC+CE值
（3）（1）（2）结果作BD24点B作AB⊥BD点D作ED⊥BDAB4ED3连接AE交BD点C然构造矩形AFDBRt△AFE利矩形直角三角形性质求AE值代数式值．
详解：
(1)
(2)点CAEBD交点时AC＋CE值．
∵AB∥EDAB＝5DE＝2
∴
∵BC＋CD＝BD＝12BC＝CD
∴CD＋CD＝12解CD＝BC＝
点CBD距离点B距离时AC＋CE值
(3)图点B作AB⊥BD点D作ED⊥BDAB＝4ED＝3DB＝24连接AE交BD点C
∵AE＝AC＋CE＝
∴AE长代数式值．
点A作AF∥BD交ED延伸线点F矩形ABDFAB＝DF＝4AF＝BD＝24
AE＝＝25
AE值25代数式值25
点睛：次考查短路线成绩利数形思想构造直角三角形利勾股定理求解．
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