精编整理湖北省十堰市20212022学年中考数学模仿试题（模）
（原卷版）
满分120分考试时限120分钟．
选选：（题10题题3分30分）
1 果80 m表示东走80 m－60 m表示（ ）．
A 东走60 m B 西走60 m C 南走60 m D 北走60 m
2 已知正棱柱俯视图左视图图视图
A B C D
3 图AB∥CD∠A70°OCOE∠C度数（ ）
A 25° B 35°
C 45° D 55°
4 列式中方差公式分解式（ ）
A x2+4y2 B ﹣x2+4y2 C x2﹣2y+1 D ﹣x2﹣4y2
5 中先生田径运动会参加男子跳高15名运动员成绩表：
成绩m
150
155
160
165
170
175
180
数
1
2
2
2
3
4
1
运动员成绩众数中位数分（ ）
A 2165 B 2170 C 175165 D 175170
6 满足列条件四边形正方形（ ）
A 角线互相垂直矩形 B 角线相等菱形
C 角线互相垂直相等四边形 D 角线垂直相等行四边形
7 明强两加工种零件时明强加工5零件明加工120种零件强加工100种零件工夫相等．设明时加工种零件x面列出方程正确（ ）
A B
C D
8 圆锥母线长10侧面展开图圆心角216°扇形圆锥底面圆半径（ ）
A 6 B 3 C 6π D 3π
9 图长度相等棍摆正方形图（1）正方形图（2）中145正方形……方法摆第6图中正方形数（ ）
A 21 B 55 C 91 D 140
10 图矩形ABCD中 MAD中点点E线段AB动点连接EM延伸交CD延伸线点FM作MG⊥EF交BCG列结：①AEDF②③AD2AB时△EGF等腰直角三角形④△EGF等边三角形时中正确答案数（ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
二填 空 题：（题6题题3分18分）
11 根国家统计局数2017年中国GDP总量8271万亿元8271万亿科学记数法表示_________．
12 图BC⊙O弦OA⊥BC交⊙O点A∠AOB70°∠ADC_________．
13 四边形ABCD菱形角线AC8cmBD6cmDH⊥ABH求DH长．
14 等式组两整数解取值范围_________．
15 实数pq符号min{pq}表示pq两数中较数min{12}＝1min{﹣2﹣3}＝﹣3min{（x+1）2x2}＝1x＝______．
16 图AB双曲线两点A点作AC⊥x轴交OBD点垂足C．OD2BD△ADO面积1k值_________．
三解 答 题：（题9题72分）
17 计算：
18 化简：
19 某校数学课外组学锐角三角函数组织利制测角仪测量古塔高度．具体方法：古塔前选择点E某窗站E点测角仪测古塔顶仰角30°E着古塔前进12米达点F测古塔顶仰角45°绘制图表示图（图中线段AEBF16米表示测角先生眼睛面高度）．请帮着计算古塔CD高度（结果保留整数参考数：）
20 某校服务先生解先生学校理意见建议该校团委发起学校提意见某班团支部该班全体团员月提意见条数情况进行统计制成两幅残缺统计图：
（1）该班团员 名扇形统计图中2条应圆心角度数
（2）求该班团员月提意见均条数少？该条形统计图补充残缺
（3）统计显示提3条意见窗中两位女窗提4条意见窗中两位女窗．现提3条意见提4条意见窗中分选出位参加该校团委组织总结会请列表画树状图方法求出选两位窗恰位男窗位女窗概率．
21 已知关x方程x2﹣（2k+1）x+k2﹣2＝0两实数根x1x2．
（1）求实数k取值范围
（2）方程两实数根x1x2满足求k值．
22 某果农苹果园苹果树60棵进步理程度补种苹果树方法进步总产量．果种树树间距离棵树受光会减少单棵树产量降低．已知定范围该果园棵果树产果y（千克）补种果树x（棵）间函数关系图示．超范围会严重影响果树产量
（1）求yx间函数关系式
（2）范围增种果树少棵时果园总产量w（千克）？产量少？
（3）该果农苹果3元千克价格售出计成（2）方式支出少钱？
23 图AB⊙O直径C⊙O点D中点BD交AC点E点D作DF∥AC交BA延伸线点F
（1）求证：DF⊙O切线
（2）AF2FD4求tan∠BEC值
24 △ACB△ECD均等腰直角三角形∠ACB∠ECD90°
（1）图1点EBC线段AEBD样关系？请直接写出结（需证明）
（2）△DCE绕点C旋转定角度图2（1）中结否然成立？请阐明理
（3）△DCE旋转∠ADC90°时AC5CD3求BE长
25 图抛物线顶点称轴直线点轴交点
（1）求抛物线解析式
（2）判断外形阐明理
（3）点直线交抛物线点交轴点试求出点坐标
精编整理湖北省十堰市20212022学年中考数学模仿试题（模）
（解析版）
满分120分考试时限120分钟．
选选：（题10题题3分30分）
1 果80 m表示东走80 m－60 m表示（ ）．
A 东走60 m B 西走60 m C 南走60 m D 北走60 m
答案B
解析
详解试题分析：题意知：东走记负数西走记负数60m表示西走60m．选B．
考点：正负数表示具相反意义量．
2 已知正棱柱俯视图左视图图视图
A B C D
答案D
解析
详解根正棱柱俯视图左视图该体正五棱柱视图应该矩形两条棱背面棱虚线表示．选D．
3 图AB∥CD∠A70°OCOE∠C度数（ ）
A 25° B 35°
C 45° D 55°
答案B
解析
详解解：∵AB∥CD
∴∠A∠DOE
∵∠A70°
∴∠DOE70°∵OCOE ∴∠C∠E∵∠DOE∠C+∠E∴∠C
选B．
4 列式中方差公式分解式（ ）
A x2+4y2 B ﹣x2+4y2 C x2﹣2y+1 D ﹣x2﹣4y2
答案B
解析
分析方差公式分解式式子必须两方项差．
详解解：．两项符号相反方差公式分解式
．方差方差公式分解式
．三项方差公式分解式
．两项符号相反方差公式分解式．
选：B．
点睛题考查方差公式分解式熟记方差公式结构解题关键．
5 中先生田径运动会参加男子跳高15名运动员成绩表：
成绩m
150
155
160
165
170
175
180
数
1
2
2
2
3
4
1
运动员成绩众数中位数分（ ）
A 2165 B 2170 C 175165 D 175170
答案D
解析
详解15名先生中位数落第8名先生处第8名先生跳高成绩170中位数170 跳高成绩数跳高成绩众数175
D选项正确
点睛：找中位数数序陈列位两头数两数均数中位数众数组数中出现次数数留意众数止
6 满足列条件四边形正方形（ ）
A 角线互相垂直矩形 B 角线相等菱形
C 角线互相垂直相等四边形 D 角线垂直相等行四边形
答案C
解析
详解解：A角线互相垂直矩形正方形项正确
B 角线相等菱形正方形项正确
C角线互相垂直分相等四边形正方形项错误
D 角线垂直相等行四边形正方形项正确
选C
7 明强两加工种零件时明强加工5零件明加工120种零件强加工100种零件工夫相等．设明时加工种零件x面列出方程正确（ ）
A B
C D
答案B
解析
详解题意：强时加工零件（x5）明加工种零件强加工种零件工夫相等列方程．
题正确答案B．
8 圆锥母线长10侧面展开图圆心角216°扇形圆锥底面圆半径（ ）
A 6 B 3 C 6π D 3π
答案A
解析
详解解设圆锥底面半径rcm
圆锥底面圆周长2πrcm
侧面展开图弧长2πrcm
解：r6选A
点睛：题次考查圆锥侧面展开图知识圆锥侧面面积计算正确理解圆锥侧面展开图原扇形间关系处理题关键理解圆锥母线长扇形半径圆锥底面圆周长扇形弧长
9 图长度相等棍摆正方形图（1）正方形图（2）中145正方形……方法摆第6图中正方形数（ ）
A 21 B 55 C 91 D 140
答案C
解析
详解图象1正方形
第二512+22
第三图形1412+22+32
…
第六图形1+4+9+16+25+3691正方形．
选C
10 图矩形ABCD中 MAD中点点E线段AB动点连接EM延伸交CD延伸线点FM作MG⊥EF交BCG列结：①AEDF②③AD2AB时△EGF等腰直角三角形④△EGF等边三角形时中正确答案数（ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
答案C
解析
详解∵MAD中点 ∴AMDM∠AME∠FMD ∠EAM∠FDM90°∴△AEM≌△DFM ∴AEAF①正确点G作GH⊥ADH△AEM∽△HMG ∴∵HGAB ∴ ②正确点G作GH⊥ADH证明△AEM∽△HMG出 ②错误点G作GH⊥ADH△AEM≌△HMGMEMG△AEM≌△DFMMEMF ∵MG⊥EF ∴GEGF ∴∠EGF2∠EGM90° ∴△EGF等腰直角三角形③正确 ④错误选C
二填 空 题：（题6题题3分18分）
11 根国家统计局数2017年中国GDP总量8271万亿元8271万亿科学记数法表示_________．
答案
解析
详解科学记数法表示：8271万亿82710000000000
点睛：科学记数法表示方式方式中n整数确定n值时原数变成a时数点挪动少位n值数点挪动位数相反原数值>1时n负数原数值<1时n负数
12 图BC⊙O弦OA⊥BC交⊙O点A∠AOB70°∠ADC_________．
答案35°
解析
详解∵ABCD⊙O四点OA⊥BC
∴弧AC弧AB （垂径定理）
∴∠ADC （等弧圆周角圆心角半）
∠AOB70°
∴∠ADC35°．
答案35°．
13 四边形ABCD菱形角线AC8cmBD6cmDH⊥ABH求DH长．
答案
解析
详解试题分析：先根菱形角线互相垂直分求OAOB值根勾股定理求AB值菱形面积公式两种求法列式求高DH长．
试题解析：
解：∵四边形ABCD菱形AC＝8cmBD＝6cm
∴AC⊥BDOA＝ AC＝4cmOB＝ BD＝3cm
∴Rt△AOB中AB＝＝＝5
∵DH⊥AB
∵菱形ABCD面积S＝ AC•BD＝AB•DH
×6×8＝5DH
∴DH＝．
点睛：题考查菱形性质纯熟掌握菱形性质：①菱形角线互相垂直分②菱形面积＝两条角线积半③菱形面积＝底边×高题利面积法求菱形高线长．
14 等式组两整数解取值范围_________．
答案
解析
详解解x≤3x+2：x≥1
x等式组解集：−1≤x∵关x等式组恰两整数解
∴两整数：10
∴0答案015 实数pq符号min{pq}表示pq两数中较数min{12}＝1min{﹣2﹣3}＝﹣3min{（x+1）2x2}＝1x＝______．
答案12
解析
分析首先理解题意进min{（x1）2x2}1时分情况讨x05时x>05时x<05时进答案．
详解∵min{(x−1)2x2}1
x05时x2(x−1)2出值1
∴x>05时(x−1)2(x−1)21
x−1±1
x−11x−1−1
解：x12x20(合题意舍)
x<05时(x−1)2>x2
x21
解：x11(合题意舍)x2−1
答案2−1
点睛题考查函数值意义解题关键纯熟掌握函数值意义
16 图AB双曲线两点A点作AC⊥x轴交OBD点垂足C．OD2BD△ADO面积1k值_________．
答案
解析
详解图点B作BE⊥x轴点EOD2BD△OBE直角三角形CD⊥OEOC2CECDBE 设A(2x)B(3x)CDAD△ADO面积1 解k．
三解 答 题：（题9题72分）
17 计算：
答案
解析
详解分析：分进行值化简角三角函数值零指数幂等运算然合．
题解析：
解：原式
18 化简：
答案
解析
详解解：原式
19 某校数学课外组学锐角三角函数组织利制测角仪测量古塔高度．具体方法：古塔前选择点E某窗站E点测角仪测古塔顶仰角30°E着古塔前进12米达点F测古塔顶仰角45°绘制图表示图（图中线段AEBF16米表示测角先生眼睛面高度）．请帮着计算古塔CD高度（结果保留整数参考数：）
答案18米
解析
详解分析：Rt△ACM中根三角函数求AM然Rt△BAE中根三角函数求古塔高．
题解析：
解：图AB交CDM设CMx
△AMC中∵ ∠AMC90°∠CAM30°
∴AM
△BMC中∵ ∠AMC90°∠CBM45°
∴BM
∵AB12∴ 解：
∵DMAE16∴CD
答：古塔CD高18米
点睛：题考查解直角三角形运仰角俯角成绩解答类成绩关键找出符合条件直角三角形利锐角三角函数定义进行解答．
20 某校服务先生解先生学校理意见建议该校团委发起学校提意见某班团支部该班全体团员月提意见条数情况进行统计制成两幅残缺统计图：
（1）该班团员 名扇形统计图中2条应圆心角度数
（2）求该班团员月提意见均条数少？该条形统计图补充残缺
（3）统计显示提3条意见窗中两位女窗提4条意见窗中两位女窗．现提3条意见提4条意见窗中分选出位参加该校团委组织总结会请列表画树状图方法求出选两位窗恰位男窗位女窗概率．
答案（1）1260°（2）3条（3）
解析
详解分析：(1)总数3÷占全体团员百分发4条数总数余数(2) 根扇形图求出该班团员总数根条形图出第4组数利加权均数求出求法该班团员月发箴言均条数出结果．(3)列举出情况恰位男窗位女窗占总情况少
题解析：
（1）1260°
（2）提意见均条数（条）
（3）条形图树状图略
21 已知关x方程x2﹣（2k+1）x+k2﹣2＝0两实数根x1x2．
（1）求实数k取值范围
（2）方程两实数根x1x2满足求k值．
答案（1）（2）
解析
分析(1)根判式意义△解等式求出实数k取值范围(2)利根系数关系两根两根积代入代数式求k值
题解析：
详解解：（1）题意：△≥0
∴
∴
（2）题意：
：
∴
∴
∵ ∴
点睛：题考查元二次方程根判式△>0方程两相等实数根△0方程两相等实数根△<0方程没实数根考查根系数关系
22 某果农苹果园苹果树60棵进步理程度补种苹果树方法进步总产量．果种树树间距离棵树受光会减少单棵树产量降低．已知定范围该果园棵果树产果y（千克）补种果树x（棵）间函数关系图示．超范围会严重影响果树产量
（1）求yx间函数关系式
（2）范围增种果树少棵时果园总产量w（千克）？产量少？
（3）该果农苹果3元千克价格售出计成（2）方式支出少钱？
答案（1） （2）增种果树40棵时果园总产量w（千克）6000千克
（3）3600元
解析
详解分析：（1）函数表达式ykx+b点（2070）（080）代入解方程组．
（2）构建二次函数利二次函数性质处理成绩．（3）x0出w48000然利3×(60004800)出结果
题解析：
（1）题意设题：
解： ∴
（2）
∵∴x40时w值6000
答：增种果树40棵时果园总产量w（千克）6000千克
（3）时
答：该果农支出3600元
点睛：题考查二次函数运元二次方程等知识解题关键纯熟掌握定系数法学会构建二次函数处理实践成绩中值成绩属中考常考题型
23 图AB⊙O直径C⊙O点D中点BD交AC点E点D作DF∥AC交BA延伸线点F
（1）求证：DF⊙O切线
（2）AF2FD4求tan∠BEC值
答案（1）证明见解析(2)tan∠BEC2
解析
详解分析：（1）欲证明DF⊙O切线需证明OD⊥DF OD⊥AC
．（2）连接AD△ODF中利勾股定理求出⊙O半径△ABE∽△FBDAE3△BDA∽△ADE∠BEC∠AED出结果．
题解析：
（1）证明：连接OD
∵D中点 ∴OD⊥AC
∵DF∥AC ∴OD⊥DF
∵OD⊙O半径 ∴直线AB⊙O切线
(2)连接AD设⊙O半径rODOArOF2+r
∵∠ODF90° ∴解：r3∴AB6BF8
∵DF∥AC∴△ABE∽△FBD ∴∴AE3
∵D中点∴∠B∠DAE
∵∠BDA∠ADE∴△BDA∽△ADE ∴
AB⊙O直径 ∴∠ADB90° ∴tan∠AED
∵∠BEC∠AED∴tan∠BEC2
24 △ACB△ECD均等腰直角三角形∠ACB∠ECD90°
（1）图1点EBC线段AEBD样关系？请直接写出结（需证明）
（2）△DCE绕点C旋转定角度图2（1）中结否然成立？请阐明理
（3）△DCE旋转∠ADC90°时AC5CD3求BE长
答案(1)AEBDAE⊥BD （2）见解析（3）
解析
详解分析：（1）延伸AE交BDF△AEC≌△BDCAEBD利角余角相等出AE⊥BD （2）发生变化需证明△AEC≌△BDC推出AEBD∠EAC∠DBC∠EAC+∠AFC 90°∠AFC∠BFG∠BGF90°证（3）B作BM⊥ECM∠M90°RT△ACD中利勾股定理AD4利△BCM≌△ACD出CMCD3 BMAD4△BME中利勾股定理求出结果
题解析：
(1)AEBDAE⊥BD
(2)(1)中结然成立理：
∵△ACB△ECD均等腰直角三角形∠ACB∠ECD90°
∴ACBC ∠ACE∠BCDECDC
∴△ACE≌△BCD(SAS) ∴AEBD ∠EAC∠DBC
∵∠EAC+∠AFC 90°∠AFC∠BFG
∴∠DBC+∠BFG90° ∴∠BGF90°
∴AE⊥BD
(3) B作BM⊥ECM∠M90°
∵∠ADC90°AC5CD3∴AD
∵∠ACB∠ECD90° ∴∠CBE+∠ACD180°
∵∠CBE+∠BCM180° ∴∠BCM∠ACD
∵∠M∠ADC90° ACBC
∴△BCM≌△ACD(AAS) ∴CMCD3 BMAD4
∵CECD3∴EM6
∴BE
25 图抛物线顶点称轴直线点轴交点
（1）求抛物线解析式
（2）判断外形阐明理
（3）点直线交抛物线点交轴点试求出点坐标
答案（1）（2）△ABC直角三角形理见解析（3）点P坐标
解析
详解分析：（1）利定系数法联立方程组解（2）利解析式B（02）C（13）A（31）求出ABACBC 利勾股定理逆定理出结果（3）分两种情况讨：点Q线段AP时点QPA延伸线时点P坐标
题解析：
(1)题意： 解：
∴抛物线解析式
（2）：时y2∴
∵A(3－1)∴∴
∴∠ABC90°∴△ABC直角三角形
（3）①图点Q线段AP时点P作PE⊥x轴点EAD⊥x轴点D
∵∴PA2AQ∴PQAQ
∵PE∥AD∴△PQE∽△AQD
∴∴PEAD1
：
∴P
②图点QPA延伸线时点P作PE⊥x轴点EAD⊥x轴点D
∵∴PA2AQ∴PQ3AQ
∵PE∥AD∴△PQE∽△AQD
∴∴PE3AD3
：∴P
综知：点P坐标
点睛：题考查定系数法求解析式勾股定理逆定理三角形类似判定性质正确作出辅助线解答题关键
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（原卷版）
满分120分考试时限120分钟．
选选：（题10题题3分30分）
1 果80 m表示东走80 m－60 m表示（ ）．
A 东走60 m B 西走60 m C 南走60 m D 北走60 m
2 已知正棱柱俯视图左视图图视图
A B C D
3 图AB∥CD∠A70°OCOE∠C度数（ ）
A 25° B 35°
C 45° D 55°
4 列式中方差公式分解式（ ）
A x2+4y2 B ﹣x2+4y2 C x2﹣2y+1 D ﹣x2﹣4y2
5 中先生田径运动会参加男子跳高15名运动员成绩表：
成绩m
150
155
160
165
170
175
180
数
1
2
2
2
3
4
1
运动员成绩众数中位数分（ ）
A 2165 B 2170 C 175165 D 175170
6 满足列条件四边形正方形（ ）
A 角线互相垂直矩形 B 角线相等菱形
C 角线互相垂直相等四边形 D 角线垂直相等行四边形
7 明强两加工种零件时明强加工5零件明加工120种零件强加工100种零件工夫相等．设明时加工种零件x面列出方程正确（ ）
A B
C D
8 圆锥母线长10侧面展开图圆心角216°扇形圆锥底面圆半径（ ）
A 6 B 3 C 6π D 3π
9 图长度相等棍摆正方形图（1）正方形图（2）中145正方形……方法摆第6图中正方形数（ ）
A 21 B 55 C 91 D 140
10 图矩形ABCD中 MAD中点点E线段AB动点连接EM延伸交CD延伸线点FM作MG⊥EF交BCG列结：①AEDF②③AD2AB时△EGF等腰直角三角形④△EGF等边三角形时中正确答案数（ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
二填 空 题：（题6题题3分18分）
11 根国家统计局数2017年中国GDP总量8271万亿元8271万亿科学记数法表示_________．
12 图BC⊙O弦OA⊥BC交⊙O点A∠AOB70°∠ADC_________．
13 四边形ABCD菱形角线AC8cmBD6cmDH⊥ABH求DH长．
14 等式组两整数解取值范围_________．
15 实数pq符号min{pq}表示pq两数中较数min{12}＝1min{﹣2﹣3}＝﹣3min{（x+1）2x2}＝1x＝______．
16 图AB双曲线两点A点作AC⊥x轴交OBD点垂足C．OD2BD△ADO面积1k值_________．
三解 答 题：（题9题72分）
17 计算：
18 化简：
19 某校数学课外组学锐角三角函数组织利制测角仪测量古塔高度．具体方法：古塔前选择点E某窗站E点测角仪测古塔顶仰角30°E着古塔前进12米达点F测古塔顶仰角45°绘制图表示图（图中线段AEBF16米表示测角先生眼睛面高度）．请帮着计算古塔CD高度（结果保留整数参考数：）
20 某校服务先生解先生学校理意见建议该校团委发起学校提意见某班团支部该班全体团员月提意见条数情况进行统计制成两幅残缺统计图：
（1）该班团员 名扇形统计图中2条应圆心角度数
（2）求该班团员月提意见均条数少？该条形统计图补充残缺
（3）统计显示提3条意见窗中两位女窗提4条意见窗中两位女窗．现提3条意见提4条意见窗中分选出位参加该校团委组织总结会请列表画树状图方法求出选两位窗恰位男窗位女窗概率．
21 已知关x方程x2﹣（2k+1）x+k2﹣2＝0两实数根x1x2．
（1）求实数k取值范围
（2）方程两实数根x1x2满足求k值．
22 某果农苹果园苹果树60棵进步理程度补种苹果树方法进步总产量．果种树树间距离棵树受光会减少单棵树产量降低．已知定范围该果园棵果树产果y（千克）补种果树x（棵）间函数关系图示．超范围会严重影响果树产量
（1）求yx间函数关系式
（2）范围增种果树少棵时果园总产量w（千克）？产量少？
（3）该果农苹果3元千克价格售出计成（2）方式支出少钱？
23 图AB⊙O直径C⊙O点D中点BD交AC点E点D作DF∥AC交BA延伸线点F
（1）求证：DF⊙O切线
（2）AF2FD4求tan∠BEC值
24 △ACB△ECD均等腰直角三角形∠ACB∠ECD90°
（1）图1点EBC线段AEBD样关系？请直接写出结（需证明）
（2）△DCE绕点C旋转定角度图2（1）中结否然成立？请阐明理
（3）△DCE旋转∠ADC90°时AC5CD3求BE长
25 图抛物线顶点称轴直线点轴交点
（1）求抛物线解析式
（2）判断外形阐明理
（3）点直线交抛物线点交轴点试求出点坐标
精编整理湖北省十堰市20212022学年中考数学模仿试题（模）
（解析版）
满分120分考试时限120分钟．
选选：（题10题题3分30分）
1 果80 m表示东走80 m－60 m表示（ ）．
A 东走60 m B 西走60 m C 南走60 m D 北走60 m
答案B
解析
详解试题分析：题意知：东走记负数西走记负数60m表示西走60m．选B．
考点：正负数表示具相反意义量．
2 已知正棱柱俯视图左视图图视图
A B C D
答案D
解析
详解根正棱柱俯视图左视图该体正五棱柱视图应该矩形两条棱背面棱虚线表示．选D．
3 图AB∥CD∠A70°OCOE∠C度数（ ）
A 25° B 35°
C 45° D 55°
答案B
解析
详解解：∵AB∥CD
∴∠A∠DOE
∵∠A70°
∴∠DOE70°∵OCOE ∴∠C∠E∵∠DOE∠C+∠E∴∠C
选B．
4 列式中方差公式分解式（ ）
A x2+4y2 B ﹣x2+4y2 C x2﹣2y+1 D ﹣x2﹣4y2
答案B
解析
分析方差公式分解式式子必须两方项差．
详解解：．两项符号相反方差公式分解式
．方差方差公式分解式
．三项方差公式分解式
．两项符号相反方差公式分解式．
选：B．
点睛题考查方差公式分解式熟记方差公式结构解题关键．
5 中先生田径运动会参加男子跳高15名运动员成绩表：
成绩m
150
155
160
165
170
175
180
数
1
2
2
2
3
4
1
运动员成绩众数中位数分（ ）
A 2165 B 2170 C 175165 D 175170
答案D
解析
详解15名先生中位数落第8名先生处第8名先生跳高成绩170中位数170 跳高成绩数跳高成绩众数175
D选项正确
点睛：找中位数数序陈列位两头数两数均数中位数众数组数中出现次数数留意众数止
6 满足列条件四边形正方形（ ）
A 角线互相垂直矩形 B 角线相等菱形
C 角线互相垂直相等四边形 D 角线垂直相等行四边形
答案C
解析
详解解：A角线互相垂直矩形正方形项正确
B 角线相等菱形正方形项正确
C角线互相垂直分相等四边形正方形项错误
D 角线垂直相等行四边形正方形项正确
选C
7 明强两加工种零件时明强加工5零件明加工120种零件强加工100种零件工夫相等．设明时加工种零件x面列出方程正确（ ）
A B
C D
答案B
解析
详解题意：强时加工零件（x5）明加工种零件强加工种零件工夫相等列方程．
题正确答案B．
8 圆锥母线长10侧面展开图圆心角216°扇形圆锥底面圆半径（ ）
A 6 B 3 C 6π D 3π
答案A
解析
详解解设圆锥底面半径rcm
圆锥底面圆周长2πrcm
侧面展开图弧长2πrcm
解：r6选A
点睛：题次考查圆锥侧面展开图知识圆锥侧面面积计算正确理解圆锥侧面展开图原扇形间关系处理题关键理解圆锥母线长扇形半径圆锥底面圆周长扇形弧长
9 图长度相等棍摆正方形图（1）正方形图（2）中145正方形……方法摆第6图中正方形数（ ）
A 21 B 55 C 91 D 140
答案C
解析
详解图象1正方形
第二512+22
第三图形1412+22+32
…
第六图形1+4+9+16+25+3691正方形．
选C
10 图矩形ABCD中 MAD中点点E线段AB动点连接EM延伸交CD延伸线点FM作MG⊥EF交BCG列结：①AEDF②③AD2AB时△EGF等腰直角三角形④△EGF等边三角形时中正确答案数（ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
答案C
解析
详解∵MAD中点 ∴AMDM∠AME∠FMD ∠EAM∠FDM90°∴△AEM≌△DFM ∴AEAF①正确点G作GH⊥ADH△AEM∽△HMG ∴∵HGAB ∴ ②正确点G作GH⊥ADH证明△AEM∽△HMG出 ②错误点G作GH⊥ADH△AEM≌△HMGMEMG△AEM≌△DFMMEMF ∵MG⊥EF ∴GEGF ∴∠EGF2∠EGM90° ∴△EGF等腰直角三角形③正确 ④错误选C
二填 空 题：（题6题题3分18分）
11 根国家统计局数2017年中国GDP总量8271万亿元8271万亿科学记数法表示_________．
答案
解析
详解科学记数法表示：8271万亿82710000000000
点睛：科学记数法表示方式方式中n整数确定n值时原数变成a时数点挪动少位n值数点挪动位数相反原数值>1时n负数原数值<1时n负数
12 图BC⊙O弦OA⊥BC交⊙O点A∠AOB70°∠ADC_________．
答案35°
解析
详解∵ABCD⊙O四点OA⊥BC
∴弧AC弧AB （垂径定理）
∴∠ADC （等弧圆周角圆心角半）
∠AOB70°
∴∠ADC35°．
答案35°．
13 四边形ABCD菱形角线AC8cmBD6cmDH⊥ABH求DH长．
答案
解析
详解试题分析：先根菱形角线互相垂直分求OAOB值根勾股定理求AB值菱形面积公式两种求法列式求高DH长．
试题解析：
解：∵四边形ABCD菱形AC＝8cmBD＝6cm
∴AC⊥BDOA＝ AC＝4cmOB＝ BD＝3cm
∴Rt△AOB中AB＝＝＝5
∵DH⊥AB
∵菱形ABCD面积S＝ AC•BD＝AB•DH
×6×8＝5DH
∴DH＝．
点睛：题考查菱形性质纯熟掌握菱形性质：①菱形角线互相垂直分②菱形面积＝两条角线积半③菱形面积＝底边×高题利面积法求菱形高线长．
14 等式组两整数解取值范围_________．
答案
解析
详解解x≤3x+2：x≥1
x
∴两整数：10
∴0
答案12
解析
分析首先理解题意进min{（x1）2x2}1时分情况讨x05时x>05时x<05时进答案．
详解∵min{(x−1)2x2}1
x05时x2(x−1)2出值1
∴x>05时(x−1)2
x−1±1
x−11x−1−1
解：x12x20(合题意舍)
x<05时(x−1)2>x2
x21
解：x11(合题意舍)x2−1
答案2−1
点睛题考查函数值意义解题关键纯熟掌握函数值意义
16 图AB双曲线两点A点作AC⊥x轴交OBD点垂足C．OD2BD△ADO面积1k值_________．
答案
解析
详解图点B作BE⊥x轴点EOD2BD△OBE直角三角形CD⊥OEOC2CECDBE 设A(2x)B(3x)CDAD△ADO面积1 解k．
三解 答 题：（题9题72分）
17 计算：
答案
解析
详解分析：分进行值化简角三角函数值零指数幂等运算然合．
题解析：
解：原式
18 化简：
答案
解析
详解解：原式
19 某校数学课外组学锐角三角函数组织利制测角仪测量古塔高度．具体方法：古塔前选择点E某窗站E点测角仪测古塔顶仰角30°E着古塔前进12米达点F测古塔顶仰角45°绘制图表示图（图中线段AEBF16米表示测角先生眼睛面高度）．请帮着计算古塔CD高度（结果保留整数参考数：）
答案18米
解析
详解分析：Rt△ACM中根三角函数求AM然Rt△BAE中根三角函数求古塔高．
题解析：
解：图AB交CDM设CMx
△AMC中∵ ∠AMC90°∠CAM30°
∴AM
△BMC中∵ ∠AMC90°∠CBM45°
∴BM
∵AB12∴ 解：
∵DMAE16∴CD
答：古塔CD高18米
点睛：题考查解直角三角形运仰角俯角成绩解答类成绩关键找出符合条件直角三角形利锐角三角函数定义进行解答．
20 某校服务先生解先生学校理意见建议该校团委发起学校提意见某班团支部该班全体团员月提意见条数情况进行统计制成两幅残缺统计图：
（1）该班团员 名扇形统计图中2条应圆心角度数
（2）求该班团员月提意见均条数少？该条形统计图补充残缺
（3）统计显示提3条意见窗中两位女窗提4条意见窗中两位女窗．现提3条意见提4条意见窗中分选出位参加该校团委组织总结会请列表画树状图方法求出选两位窗恰位男窗位女窗概率．
答案（1）1260°（2）3条（3）
解析
详解分析：(1)总数3÷占全体团员百分发4条数总数余数(2) 根扇形图求出该班团员总数根条形图出第4组数利加权均数求出求法该班团员月发箴言均条数出结果．(3)列举出情况恰位男窗位女窗占总情况少
题解析：
（1）1260°
（2）提意见均条数（条）
（3）条形图树状图略
21 已知关x方程x2﹣（2k+1）x+k2﹣2＝0两实数根x1x2．
（1）求实数k取值范围
（2）方程两实数根x1x2满足求k值．
答案（1）（2）
解析
分析(1)根判式意义△解等式求出实数k取值范围(2)利根系数关系两根两根积代入代数式求k值
题解析：
详解解：（1）题意：△≥0
∴
∴
（2）题意：
：
∴
∴
∵ ∴
点睛：题考查元二次方程根判式△>0方程两相等实数根△0方程两相等实数根△<0方程没实数根考查根系数关系
22 某果农苹果园苹果树60棵进步理程度补种苹果树方法进步总产量．果种树树间距离棵树受光会减少单棵树产量降低．已知定范围该果园棵果树产果y（千克）补种果树x（棵）间函数关系图示．超范围会严重影响果树产量
（1）求yx间函数关系式
（2）范围增种果树少棵时果园总产量w（千克）？产量少？
（3）该果农苹果3元千克价格售出计成（2）方式支出少钱？
答案（1） （2）增种果树40棵时果园总产量w（千克）6000千克
（3）3600元
解析
详解分析：（1）函数表达式ykx+b点（2070）（080）代入解方程组．
（2）构建二次函数利二次函数性质处理成绩．（3）x0出w48000然利3×(60004800)出结果
题解析：
（1）题意设题：
解： ∴
（2）
∵∴x40时w值6000
答：增种果树40棵时果园总产量w（千克）6000千克
（3）时
答：该果农支出3600元
点睛：题考查二次函数运元二次方程等知识解题关键纯熟掌握定系数法学会构建二次函数处理实践成绩中值成绩属中考常考题型
23 图AB⊙O直径C⊙O点D中点BD交AC点E点D作DF∥AC交BA延伸线点F
（1）求证：DF⊙O切线
（2）AF2FD4求tan∠BEC值
答案（1）证明见解析(2)tan∠BEC2
解析
详解分析：（1）欲证明DF⊙O切线需证明OD⊥DF OD⊥AC
．（2）连接AD△ODF中利勾股定理求出⊙O半径△ABE∽△FBDAE3△BDA∽△ADE∠BEC∠AED出结果．
题解析：
（1）证明：连接OD
∵D中点 ∴OD⊥AC
∵DF∥AC ∴OD⊥DF
∵OD⊙O半径 ∴直线AB⊙O切线
(2)连接AD设⊙O半径rODOArOF2+r
∵∠ODF90° ∴解：r3∴AB6BF8
∵DF∥AC∴△ABE∽△FBD ∴∴AE3
∵D中点∴∠B∠DAE
∵∠BDA∠ADE∴△BDA∽△ADE ∴
AB⊙O直径 ∴∠ADB90° ∴tan∠AED
∵∠BEC∠AED∴tan∠BEC2
24 △ACB△ECD均等腰直角三角形∠ACB∠ECD90°
（1）图1点EBC线段AEBD样关系？请直接写出结（需证明）
（2）△DCE绕点C旋转定角度图2（1）中结否然成立？请阐明理
（3）△DCE旋转∠ADC90°时AC5CD3求BE长
答案(1)AEBDAE⊥BD （2）见解析（3）
解析
详解分析：（1）延伸AE交BDF△AEC≌△BDCAEBD利角余角相等出AE⊥BD （2）发生变化需证明△AEC≌△BDC推出AEBD∠EAC∠DBC∠EAC+∠AFC 90°∠AFC∠BFG∠BGF90°证（3）B作BM⊥ECM∠M90°RT△ACD中利勾股定理AD4利△BCM≌△ACD出CMCD3 BMAD4△BME中利勾股定理求出结果
题解析：
(1)AEBDAE⊥BD
(2)(1)中结然成立理：
∵△ACB△ECD均等腰直角三角形∠ACB∠ECD90°
∴ACBC ∠ACE∠BCDECDC
∴△ACE≌△BCD(SAS) ∴AEBD ∠EAC∠DBC
∵∠EAC+∠AFC 90°∠AFC∠BFG
∴∠DBC+∠BFG90° ∴∠BGF90°
∴AE⊥BD
(3) B作BM⊥ECM∠M90°
∵∠ADC90°AC5CD3∴AD
∵∠ACB∠ECD90° ∴∠CBE+∠ACD180°
∵∠CBE+∠BCM180° ∴∠BCM∠ACD
∵∠M∠ADC90° ACBC
∴△BCM≌△ACD(AAS) ∴CMCD3 BMAD4
∵CECD3∴EM6
∴BE
25 图抛物线顶点称轴直线点轴交点
（1）求抛物线解析式
（2）判断外形阐明理
（3）点直线交抛物线点交轴点试求出点坐标
答案（1）（2）△ABC直角三角形理见解析（3）点P坐标
解析
详解分析：（1）利定系数法联立方程组解（2）利解析式B（02）C（13）A（31）求出ABACBC 利勾股定理逆定理出结果（3）分两种情况讨：点Q线段AP时点QPA延伸线时点P坐标
题解析：
(1)题意： 解：
∴抛物线解析式
（2）：时y2∴
∵A(3－1)∴∴
∴∠ABC90°∴△ABC直角三角形
（3）①图点Q线段AP时点P作PE⊥x轴点EAD⊥x轴点D
∵∴PA2AQ∴PQAQ
∵PE∥AD∴△PQE∽△AQD
∴∴PEAD1
：
∴P
②图点QPA延伸线时点P作PE⊥x轴点EAD⊥x轴点D
∵∴PA2AQ∴PQ3AQ
∵PE∥AD∴△PQE∽△AQD
∴∴PE3AD3
：∴P
综知：点P坐标
点睛：题考查定系数法求解析式勾股定理逆定理三角形类似判定性质正确作出辅助线解答题关键
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