精编整理湖南省湘西州20212022学年中考数学模仿试题（模）
（原卷版）
．选选（10题满分40分题4分）
1 列运算中正确（ ）
A （a﹣3b）（a+3b）a2﹣9b2 B （﹣3a）26a2
C a+aa D a3•a2a6
2 学校开展贫困区捐书5名窗捐书册数：22349． 组数中位数众数分（ ◆ ）
A 22 B 42 C 23 D 32
3 已知点P1（a﹣15）P2（2b﹣1）关x轴称（a+b）2013值（ ）
A 0 B ﹣1 C 1 D （﹣3）2011
4 列图形中称图形( )
A 1 B 2 C 3 D 4
5 长分57913（单位：厘米）四段木棒边摆三角形摆出三角形数( )
A 1 B 2 C 3 D 4
6 关x元二次方程（k﹣1）x2﹣（2k+1）x+k0两相等实数根k取值范围（ ）
A B k≠1 C D k≥k≠0
7 反例函数y列说确（ ）
A 图象点（2﹣1）
B 图象位第二四象限
C 图象称图形
D x＜0时yx增增
8 图正方体表面展开图原正方体中学字面绝面标字（ ）
A B C 优 D 生
9 已知ABCD中∠A＝4∠B∠C等（ ）
A 36° B 45° C 135° D 144°
10 果二次函数yax2+bx+c（a≠0）图象图示列等式成立（）
A a>0 B b<0
C ac<0 D bc<0
二．填 空 题（8题满分32分题4分）
11 两数_____时0
12 图直线直线点圆心适长半径画弧分交直线点连接______．
13 分解式：x2y﹣xy2_____．
14 统计苏州市常住口约1062万．数10 620 000科学记数法表示____．
15 图⊙O中直径AB长26弦CD⊥AB交ABEOE5CD长度_____∠B35°∠AOC_____．
16 分式意义x取值范围 _____．
17 甲乙丙3名先生机排成排拍中甲排两头概率_____．
18 数部分_____．
三．解 答 题（8题满分78分）
19 计算：tan45°+﹣（﹣2016）0﹣4cos30°．
20 解等式组 请题意填空完成题解答．
（Ⅰ）解等式①
（Ⅱ）解等式②
（Ⅲ）等式①②解集数轴表示出．
（Ⅳ）原等式组解集 ．
21 图（1）ABCDADBCOAC中点O点直线分ADBC相交点MN∠1∠2什关系？请阐明理
O点直线旋转图（2）（3）情况余条件变图（1）中∠1∠2关系成立？请阐明理．
22 图已知A（3m）B（﹣2﹣3）直线AB某反例函数图象两交点．
（1）求直线AB反例函数解析式
（2）观察图象直接写出x满足什范围时直线AB双曲线方
（3）反例函数图象否存点C△OBC面积等△OAB面积？果存阐明理果存求出满足条件切点C坐标．
23 挪动终端设备升级换代手机成生活中缺少部分解中先生假期运手机情况(选项：A 窗亲友聊天B学C购物D游戏E）端午节某中学全校范围机抽取干名先生进行调查图表（部分信息未出）
根信息解答列成绩
（1）次调查先生少？
（2）求表中mnp值补全条形统计图
（3）该中学约名先生估计全校先生中利手机购物玩游戏少？
根调查结果中先生合理运手机出条建议
24 学完理数运算某中学七年级班选出5名先生组成代表队数学方老师组织进行知识竞赛竞赛规队分出50道题答题3分答答错题倒扣1分
（1）果2班代表队分142分2班代表队回答少道题？
（2）1班代表队分145分？请简阐明理
25 抛物线yax2+bx+3（a≠0）点A（﹣10）B（0）y轴相交点C．
（1）求条抛物线表达式
（2）求∠ACB度数
（3）设点D求抛物线象限点称轴右侧点E线段ACDE⊥AC△DCE△AOC类似时求点D坐标．
26 图AB⊙O直径CD切⊙O点CAC分∠DAB求证：AD⊥CD．
精编整理湖南省湘西州20212022学年中考数学模仿试题（模）
（解析版）
．选选（10题满分40分题4分）
1 列运算中正确（ ）
A （a﹣3b）（a+3b）a2﹣9b2 B （﹣3a）26a2
C a+aa D a3•a2a6
答案A
解析
详解A（a﹣3b）（a+3b）a2﹣9b2选项正确
B（﹣3a）29a2选项错误
Ca+a（）a选项错误
Da3•a2a5选项错误．
选A．
2 学校开展贫困区捐书5名窗捐书册数：22349． 组数中位数众数分（ ◆ ）
A 22 B 42 C 23 D 32
答案D
解析
详解陈列数：22349．数2出现两次众数
第3位3中位数3．
题组数中位数3众数2．
选D．
3 已知点P1（a﹣15）P2（2b﹣1）关x轴称（a+b）2013值（ ）
A 0 B ﹣1 C 1 D （﹣3）2011
答案B
解析
详解∵点P1(a 15)P2 (2b1)关x轴称
∴a−12b−1−5
a3b−4
∴(a+b)2013−1
选B
点睛：题次考查关ｘ轴ｙ轴称点坐标首先根两点关ｘ轴称横坐标变坐标互相反数求ａｂ值进步根幂运算性质求解．
4 列图形中称图形( )
A 1 B 2 C 3 D 4
答案B
解析
详解解：图形称图形
第二图形称图形
第三图形称图形
第四图形称图形．
2称图形．
选B．
5 长分57913（单位：厘米）四段木棒边摆三角形摆出三角形数( )
A 1 B 2 C 3 D 4
答案C
解析
详解①579时摆成三角形
②5713时∵5+712＜13
∴摆成三角形
③5913时摆成三角形
④7913时摆成三角形
摆出三角形数3．
选C．
点睛：题考查三角形三条边关系：三角形意两边第三边意两边差第三边解答
6 关x元二次方程（k﹣1）x2﹣（2k+1）x+k0两相等实数根k取值范围（ ）
A B k≠1 C D k≥k≠0
答案B
解析
详解∵关x元二次方程（k﹣1）x2﹣（2k+1）x+k0两相等实数根
∴△[﹣（2k+1）]2﹣4（k﹣1）•k8k+1＞0
8k+1＞0解k＞﹣
∵k﹣1≠0
∴k取值范围：k＞﹣k≠1．
选B．
点睛题考查元二次方程ax2+bx+c0（a≠0）根判式△b2﹣4ac：∆>0时元二次方程两相等实数根∆0时元二次方程两相等实数根∆<0时元二次方程没实数根
7 反例函数y列说确（ ）
A 图象点（2﹣1）
B 图象位第二四象限
C 图象称图形
D x＜0时yx增增
答案C
解析
详解A错误B错误例系数2>0图象位三象限C正确．图关原点成称D错误．选C
8 图正方体表面展开图原正方体中学字面绝面标字（ ）
A B C 优 D 生
答案C
解析
详解∵正方体表面展开图绝面间定相隔正方形
∴秀绝面优学绝面生绝面．
选C．
9 已知ABCD中∠A＝4∠B∠C等（ ）
A 36° B 45° C 135° D 144°
答案D
解析
详解∵四边形ABCD行四边形
∴∠A+∠B180°∠A∠C
∠A4∠B
∴∠A144°∠B36°
∴∠C144°．
选D．
10 果二次函数yax2+bx+c（a≠0）图象图示列等式成立（）
A a>0 B b<0
C ac<0 D bc<0
答案C
解析
详解试题解析：函数图象项系数
选C
二．填 空 题（8题满分32分题4分）
11 两数_____时0
答案互相反数
解析
详解两数互相反数时0
12 图直线直线点圆心适长半径画弧分交直线点连接______．
答案
解析
分析直线∠BAC∠130°然根等腰三角形三角形角定理求出∠ABC度数直线∠2度数．
详解解：∵直线m∥n
∴∠BAC∠130°
题意知ABAC
∴∠ABC∠BAC
∴∠ABC（180°∠BAC）（180°30°）75°
∵直线m∥n
∴∠2∠ABC75°
答案75°．
点睛题次考查行线性质三角形角定理纯熟掌握两直线行错角相等解题关键．
13 分解式：x2y﹣xy2_____．
答案xy（x﹣y）
解析
详解原式xy（x﹣y）．
答案xy（x﹣y）．
14 统计苏州市常住口约1062万．数10 620 000科学记数法表示____．
答案1062×107
解析
详解试题解析：数10 620 000科学记数法表示1062×107
答案1062×107．
点睛：科学记数法表示方式a×10n方式中1≤|a|＜10n整数．确定n值时原数变成a时数点挪动少位n值数点挪动位数相反．原数值＞1时n负数原数值＜1时n负数．
15 图⊙O中直径AB长26弦CD⊥AB交ABEOE5CD长度_____∠B35°∠AOC_____．
答案 ① 24 ② 70°．
解析
详解∵直径AB长26
∴OC13
∵OE5
根勾股定理：CE12
根垂径定理知：CEED12
∴CD24
连接OD
∠AOD∠AOC2∠ABD70°．
答案2470°．
16 分式意义x取值范围 _____．
答案x﹣4x＞4．
解析
详解x应满足①x2+2x≥0
②|x|﹣4≥0
③x2﹣2x≥0
④x+4≥0
⑤
⑥x2﹣x﹣2≥0
⑦x2+x﹣2≥0
⑧≠2
次解：①x≤﹣2x≥0
②x≤﹣4x≥4
③x≤0x≥2
④x≥﹣4
⑤x≠4x≠﹣1
⑥x≤﹣1x≥2
⑦x≤﹣2x≥1
⑧x≠﹣3x≠2
∴综合x﹣4x＞4．
答案x﹣4x＞4．
点睛：题考查分式二次根式意义条件分式意义条件分母等0二次根式意义条件开方式等0
17 甲乙丙3名先生机排成排拍中甲排两头概率_____．
答案
解析
详解列举出情况甲排两头情况占情况少求概率．
根题意列出甲乙丙三窗排成排拍切：
甲乙丙甲丙乙乙甲丙乙丙甲丙甲乙丙乙甲全部6种情况
2种甲两头甲排两头概率．
答案
点睛：题次考查列举法求概率知识点：概率等求情况数总情况数关键列举出等情况．
18 数部分_____．
答案﹣4．
解析
详解∵42<()2<52
∴4＜＜5
∴数部分﹣4
答案﹣4．
点睛：题考查理数估值先根算术方根意义估算出整数部分减整数部分数部分
三．解 答 题（8题满分78分）
19 计算：tan45°+﹣（﹣2016）0﹣4cos30°．
答案
解析
详解试题分析：项根角正切函数值计算第二项27分解成9×3根二次根式性质化简第三项根非零数零次方等零计算第四项根角余弦函数值计算然分合类项类二次根式计算
解：原式1+314×．
20 解等式组 请题意填空完成题解答．
（Ⅰ）解等式①
（Ⅱ）解等式②
（Ⅲ）等式①②解集数轴表示出．
（Ⅳ）原等式组解集 ．
答案（Ⅰ）x＞3（Ⅱ）x≤5（Ⅲ）见解析（Ⅳ）3＜x≤5．
解析
详解解：（Ⅰ）解等式①：x＞3
（Ⅱ）解等式②：x≤5
（Ⅲ）等式①②解集数轴表示出．
（Ⅳ）原等式组解集3＜x≤5．
21 图（1）ABCDADBCOAC中点O点直线分ADBC相交点MN∠1∠2什关系？请阐明理
O点直线旋转图（2）（3）情况余条件变图（1）中∠1∠2关系成立？请阐明理．
答案详见解析
解析
分析（1）根全等三角形判定中SSS出△ADC≌△CBA全等性质∠DAC∠BCA证AD∥BC根行线性质出∠1∠2
（2）（3）（1）证法完全样．先证△ADC≌△CBA∠DAC∠BCADA∥BC∠1∠2．
详解证明：∠1∠2相等．
△ADC△CBA中
∴△ADC≌△CBA．（SSS）
∴∠DAC∠BCA．
∴DA∥BC．
∴∠1∠2．
②③图形理证△ADC≌△CBA∠DAC∠BCADA∥BC∠1∠2．
22 图已知A（3m）B（﹣2﹣3）直线AB某反例函数图象两交点．
（1）求直线AB反例函数解析式
（2）观察图象直接写出x满足什范围时直线AB双曲线方
（3）反例函数图象否存点C△OBC面积等△OAB面积？果存阐明理果存求出满足条件切点C坐标．
答案（1）yyx﹣1（2）x＜﹣20＜x＜3时直线AB双曲线方（3）存点C点C坐标（﹣3﹣2）（）（﹣﹣）．
解析
分析（1）设反例函数解析式yB点坐标代入求出反例函数解析式A点坐标代入反例解析式求出m值确定出点A坐标设直线AB 解析式yax+bAB坐标代入函数解析式求出ab值确定出函数解析式
（2）根图写出答案
（3）分3中情况求解延伸AO交双曲线点C1点A点C1关原点称求出点点C1坐标图点C1作BO行线交双曲线点C2OB解析式C1C2解析式联立求出点C2坐标A作OB行线交双曲线点C3AC3解析式反例函数解析式联立求出点C3坐标．
详解解：（1）设反例函数解析式y
B（﹣2﹣3）代入k﹣2×（﹣3）6
∴反例函数解析式y
A（3m）代入y3m6
m2
∴A（32）
设直线AB 解析式yax+b
A（32）B（﹣2﹣3）代入
解
∴直线AB 解析式yx﹣1
（2）题x满足：x＜﹣20＜x＜3时直线AB双曲线方
（3）存点C．
图示延伸AO交双曲线点C1
∵点A点C1关原点称
∴AOC1O
∴△OBC1面积等△OAB面积
时点C1坐标（﹣3﹣2）
图点C1作BO行线交双曲线点C2△OBC2面积等△OBC1面积
∴△OBC2面积等△OAB面积
B（﹣2﹣3）OB解析式yx
设直线C1C2解析式yx+b＇
C1（﹣3﹣2）代入﹣2×（﹣3）+b＇
解b＇
∴直线C1C2解析式yx+
解方程组C2（）
图A作OB行线交双曲线点C3△OBC3面积等△OBA面积
设直线AC3解析式yx+
A（32）代入2×3+
解﹣
∴直线AC3解析式yx﹣
解方程组C3（﹣﹣）
综述点C坐标（﹣3﹣2）（）（﹣﹣）．
点睛题考查反例函数函数综合涉知识：坐标图形性质函数图交点二元方程组关系反例函数函数交点成绩利函数图解等式定系数法求函数解析式纯熟掌握定系数法解题关键．
23 挪动终端设备升级换代手机成生活中缺少部分解中先生假期运手机情况(选项：A 窗亲友聊天B学C购物D游戏E）端午节某中学全校范围机抽取干名先生进行调查图表（部分信息未出）
根信息解答列成绩
（1）次调查先生少？
（2）求表中mnp值补全条形统计图
（3）该中学约名先生估计全校先生中利手机购物玩游戏少？
根调查结果中先生合理运手机出条建议
答案（1）50（2）021020补图见解析（3）400
解析
详解（1）C出：5÷0150（）
答：次调查先生50
（2）m02n02×5010p04×5020
补全图形图示：
（3）800×（01+04）800×05400（）
答：全校先生中利手机购物玩游戏400
建议：中先生运手机学
考点：频数频率统计图实践运
24 学完理数运算某中学七年级班选出5名先生组成代表队数学方老师组织进行知识竞赛竞赛规队分出50道题答题3分答答错题倒扣1分
（1）果2班代表队分142分2班代表队回答少道题？
（2）1班代表队分145分？请简阐明理
答案（1）48（2）
解析
分析（1）果设答x道题分3x分扣分（50x）分．根具体等量关系列出方程求解
（2）设答x道题根题意列出方程整数解否．
详解（1）设2班代表队答x道题
根题意列方程：3x（50x）142
解方程：x48．
2班代表队答48道题
（2）设1班代表队答x道题
根题意列方程3x（50x）145
解方程：x＝48．
标题数必须然数
x＝48符合该题实践意义
题解．
1班代表队分145分．
点睛考查元方程运留意解运题里答案必须符合实践成绩意义．
25 抛物线yax2+bx+3（a≠0）点A（﹣10）B（0）y轴相交点C．
（1）求条抛物线表达式
（2）求∠ACB度数
（3）设点D求抛物线象限点称轴右侧点E线段ACDE⊥AC△DCE△AOC类似时求点D坐标．
答案（1）y﹣2x2+x+3（2）∠ACB45°（3）D（）．
解析
详解试题分析：点坐标代入求抛物线解析式
作BH⊥AC点H求出长度求出∠ACB度数
延伸CD交x轴点G△DCE∽△AOC∠∠DCE求出直线方程抛物线方程联立求点坐标
试题解析：（1）题意
解．
∴条抛物线表达式．
（2）作BH⊥AC点H
∵A点坐标（－10）C点坐标（03）B点坐标（0）
∴ACABOC3BC．
∵∠BAD
∴．
Rt△ BCH中BC∠BHC90º
∴．
∵∠ACB锐角∴．
（3）延伸CD交x轴点G
∵Rt△ AOC中AO1AC
∴．
∵△DCE∽△AOC∴∠∠DCE．
∴AG CG．
∴．
∴AG5．∴G点坐标（40）．
∵点C坐标（03）∴．
∴ 解（舍）
∴点D坐标
26 图AB⊙O直径CD切⊙O点CAC分∠DAB求证：AD⊥CD．
答案详见解析
解析
分析连接OC根切线性质OCCD垂直进∠OCA+∠DCA90°AC角分线根角分线定义两角相等OAOC根等边等角∠OAC∠OCA等量代换∠DAC∠OCAAD∥OC行线性质∠ADC90º．
详解证明：连接OC图示：
∵CD圆O切线
∴OC⊥CD
∴∠OCD90°
∵AC分∠DAB
∴∠DAC∠OAC
OAOC
∴∠OAC∠OCA
∴∠DAC∠OCA
∴AD∥OC
∴∠OCD+∠ADC180°∠OCD90°
∴∠ADC90°
∴AD⊥DC．
点睛题考查切线性质等腰三角形性质角分线定义行线判定性质垂直定义切线性质∠OCD90°判定出AD∥OC解答题关键．
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（原卷版）
．选选（10题满分40分题4分）
1 列运算中正确（ ）
A （a﹣3b）（a+3b）a2﹣9b2 B （﹣3a）26a2
C a+aa D a3•a2a6
2 学校开展贫困区捐书5名窗捐书册数：22349． 组数中位数众数分（ ◆ ）
A 22 B 42 C 23 D 32
3 已知点P1（a﹣15）P2（2b﹣1）关x轴称（a+b）2013值（ ）
A 0 B ﹣1 C 1 D （﹣3）2011
4 列图形中称图形( )
A 1 B 2 C 3 D 4
5 长分57913（单位：厘米）四段木棒边摆三角形摆出三角形数( )
A 1 B 2 C 3 D 4
6 关x元二次方程（k﹣1）x2﹣（2k+1）x+k0两相等实数根k取值范围（ ）
A B k≠1 C D k≥k≠0
7 反例函数y列说确（ ）
A 图象点（2﹣1）
B 图象位第二四象限
C 图象称图形
D x＜0时yx增增
8 图正方体表面展开图原正方体中学字面绝面标字（ ）
A B C 优 D 生
9 已知ABCD中∠A＝4∠B∠C等（ ）
A 36° B 45° C 135° D 144°
10 果二次函数yax2+bx+c（a≠0）图象图示列等式成立（）
A a>0 B b<0
C ac<0 D bc<0
二．填 空 题（8题满分32分题4分）
11 两数_____时0
12 图直线直线点圆心适长半径画弧分交直线点连接______．
13 分解式：x2y﹣xy2_____．
14 统计苏州市常住口约1062万．数10 620 000科学记数法表示____．
15 图⊙O中直径AB长26弦CD⊥AB交ABEOE5CD长度_____∠B35°∠AOC_____．
16 分式意义x取值范围 _____．
17 甲乙丙3名先生机排成排拍中甲排两头概率_____．
18 数部分_____．
三．解 答 题（8题满分78分）
19 计算：tan45°+﹣（﹣2016）0﹣4cos30°．
20 解等式组 请题意填空完成题解答．
（Ⅰ）解等式①
（Ⅱ）解等式②
（Ⅲ）等式①②解集数轴表示出．
（Ⅳ）原等式组解集 ．
21 图（1）ABCDADBCOAC中点O点直线分ADBC相交点MN∠1∠2什关系？请阐明理
O点直线旋转图（2）（3）情况余条件变图（1）中∠1∠2关系成立？请阐明理．
22 图已知A（3m）B（﹣2﹣3）直线AB某反例函数图象两交点．
（1）求直线AB反例函数解析式
（2）观察图象直接写出x满足什范围时直线AB双曲线方
（3）反例函数图象否存点C△OBC面积等△OAB面积？果存阐明理果存求出满足条件切点C坐标．
23 挪动终端设备升级换代手机成生活中缺少部分解中先生假期运手机情况(选项：A 窗亲友聊天B学C购物D游戏E）端午节某中学全校范围机抽取干名先生进行调查图表（部分信息未出）
根信息解答列成绩
（1）次调查先生少？
（2）求表中mnp值补全条形统计图
（3）该中学约名先生估计全校先生中利手机购物玩游戏少？
根调查结果中先生合理运手机出条建议
24 学完理数运算某中学七年级班选出5名先生组成代表队数学方老师组织进行知识竞赛竞赛规队分出50道题答题3分答答错题倒扣1分
（1）果2班代表队分142分2班代表队回答少道题？
（2）1班代表队分145分？请简阐明理
25 抛物线yax2+bx+3（a≠0）点A（﹣10）B（0）y轴相交点C．
（1）求条抛物线表达式
（2）求∠ACB度数
（3）设点D求抛物线象限点称轴右侧点E线段ACDE⊥AC△DCE△AOC类似时求点D坐标．
26 图AB⊙O直径CD切⊙O点CAC分∠DAB求证：AD⊥CD．
精编整理湖南省湘西州20212022学年中考数学模仿试题（模）
（解析版）
．选选（10题满分40分题4分）
1 列运算中正确（ ）
A （a﹣3b）（a+3b）a2﹣9b2 B （﹣3a）26a2
C a+aa D a3•a2a6
答案A
解析
详解A（a﹣3b）（a+3b）a2﹣9b2选项正确
B（﹣3a）29a2选项错误
Ca+a（）a选项错误
Da3•a2a5选项错误．
选A．
2 学校开展贫困区捐书5名窗捐书册数：22349． 组数中位数众数分（ ◆ ）
A 22 B 42 C 23 D 32
答案D
解析
详解陈列数：22349．数2出现两次众数
第3位3中位数3．
题组数中位数3众数2．
选D．
3 已知点P1（a﹣15）P2（2b﹣1）关x轴称（a+b）2013值（ ）
A 0 B ﹣1 C 1 D （﹣3）2011
答案B
解析
详解∵点P1(a 15)P2 (2b1)关x轴称
∴a−12b−1−5
a3b−4
∴(a+b)2013−1
选B
点睛：题次考查关ｘ轴ｙ轴称点坐标首先根两点关ｘ轴称横坐标变坐标互相反数求ａｂ值进步根幂运算性质求解．
4 列图形中称图形( )
A 1 B 2 C 3 D 4
答案B
解析
详解解：图形称图形
第二图形称图形
第三图形称图形
第四图形称图形．
2称图形．
选B．
5 长分57913（单位：厘米）四段木棒边摆三角形摆出三角形数( )
A 1 B 2 C 3 D 4
答案C
解析
详解①579时摆成三角形
②5713时∵5+712＜13
∴摆成三角形
③5913时摆成三角形
④7913时摆成三角形
摆出三角形数3．
选C．
点睛：题考查三角形三条边关系：三角形意两边第三边意两边差第三边解答
6 关x元二次方程（k﹣1）x2﹣（2k+1）x+k0两相等实数根k取值范围（ ）
A B k≠1 C D k≥k≠0
答案B
解析
详解∵关x元二次方程（k﹣1）x2﹣（2k+1）x+k0两相等实数根
∴△[﹣（2k+1）]2﹣4（k﹣1）•k8k+1＞0
8k+1＞0解k＞﹣
∵k﹣1≠0
∴k取值范围：k＞﹣k≠1．
选B．
点睛题考查元二次方程ax2+bx+c0（a≠0）根判式△b2﹣4ac：∆>0时元二次方程两相等实数根∆0时元二次方程两相等实数根∆<0时元二次方程没实数根
7 反例函数y列说确（ ）
A 图象点（2﹣1）
B 图象位第二四象限
C 图象称图形
D x＜0时yx增增
答案C
解析
详解A错误B错误例系数2>0图象位三象限C正确．图关原点成称D错误．选C
8 图正方体表面展开图原正方体中学字面绝面标字（ ）
A B C 优 D 生
答案C
解析
详解∵正方体表面展开图绝面间定相隔正方形
∴秀绝面优学绝面生绝面．
选C．
9 已知ABCD中∠A＝4∠B∠C等（ ）
A 36° B 45° C 135° D 144°
答案D
解析
详解∵四边形ABCD行四边形
∴∠A+∠B180°∠A∠C
∠A4∠B
∴∠A144°∠B36°
∴∠C144°．
选D．
10 果二次函数yax2+bx+c（a≠0）图象图示列等式成立（）
A a>0 B b<0
C ac<0 D bc<0
答案C
解析
详解试题解析：函数图象项系数
选C
二．填 空 题（8题满分32分题4分）
11 两数_____时0
答案互相反数
解析
详解两数互相反数时0
12 图直线直线点圆心适长半径画弧分交直线点连接______．
答案
解析
分析直线∠BAC∠130°然根等腰三角形三角形角定理求出∠ABC度数直线∠2度数．
详解解：∵直线m∥n
∴∠BAC∠130°
题意知ABAC
∴∠ABC∠BAC
∴∠ABC（180°∠BAC）（180°30°）75°
∵直线m∥n
∴∠2∠ABC75°
答案75°．
点睛题次考查行线性质三角形角定理纯熟掌握两直线行错角相等解题关键．
13 分解式：x2y﹣xy2_____．
答案xy（x﹣y）
解析
详解原式xy（x﹣y）．
答案xy（x﹣y）．
14 统计苏州市常住口约1062万．数10 620 000科学记数法表示____．
答案1062×107
解析
详解试题解析：数10 620 000科学记数法表示1062×107
答案1062×107．
点睛：科学记数法表示方式a×10n方式中1≤|a|＜10n整数．确定n值时原数变成a时数点挪动少位n值数点挪动位数相反．原数值＞1时n负数原数值＜1时n负数．
15 图⊙O中直径AB长26弦CD⊥AB交ABEOE5CD长度_____∠B35°∠AOC_____．
答案 ① 24 ② 70°．
解析
详解∵直径AB长26
∴OC13
∵OE5
根勾股定理：CE12
根垂径定理知：CEED12
∴CD24
连接OD
∠AOD∠AOC2∠ABD70°．
答案2470°．
16 分式意义x取值范围 _____．
答案x﹣4x＞4．
解析
详解x应满足①x2+2x≥0
②|x|﹣4≥0
③x2﹣2x≥0
④x+4≥0
⑤
⑥x2﹣x﹣2≥0
⑦x2+x﹣2≥0
⑧≠2
次解：①x≤﹣2x≥0
②x≤﹣4x≥4
③x≤0x≥2
④x≥﹣4
⑤x≠4x≠﹣1
⑥x≤﹣1x≥2
⑦x≤﹣2x≥1
⑧x≠﹣3x≠2
∴综合x﹣4x＞4．
答案x﹣4x＞4．
点睛：题考查分式二次根式意义条件分式意义条件分母等0二次根式意义条件开方式等0
17 甲乙丙3名先生机排成排拍中甲排两头概率_____．
答案
解析
详解列举出情况甲排两头情况占情况少求概率．
根题意列出甲乙丙三窗排成排拍切：
甲乙丙甲丙乙乙甲丙乙丙甲丙甲乙丙乙甲全部6种情况
2种甲两头甲排两头概率．
答案
点睛：题次考查列举法求概率知识点：概率等求情况数总情况数关键列举出等情况．
18 数部分_____．
答案﹣4．
解析
详解∵42<()2<52
∴4＜＜5
∴数部分﹣4
答案﹣4．
点睛：题考查理数估值先根算术方根意义估算出整数部分减整数部分数部分
三．解 答 题（8题满分78分）
19 计算：tan45°+﹣（﹣2016）0﹣4cos30°．
答案
解析
详解试题分析：项根角正切函数值计算第二项27分解成9×3根二次根式性质化简第三项根非零数零次方等零计算第四项根角余弦函数值计算然分合类项类二次根式计算
解：原式1+314×．
20 解等式组 请题意填空完成题解答．
（Ⅰ）解等式①
（Ⅱ）解等式②
（Ⅲ）等式①②解集数轴表示出．
（Ⅳ）原等式组解集 ．
答案（Ⅰ）x＞3（Ⅱ）x≤5（Ⅲ）见解析（Ⅳ）3＜x≤5．
解析
详解解：（Ⅰ）解等式①：x＞3
（Ⅱ）解等式②：x≤5
（Ⅲ）等式①②解集数轴表示出．
（Ⅳ）原等式组解集3＜x≤5．
21 图（1）ABCDADBCOAC中点O点直线分ADBC相交点MN∠1∠2什关系？请阐明理
O点直线旋转图（2）（3）情况余条件变图（1）中∠1∠2关系成立？请阐明理．
答案详见解析
解析
分析（1）根全等三角形判定中SSS出△ADC≌△CBA全等性质∠DAC∠BCA证AD∥BC根行线性质出∠1∠2
（2）（3）（1）证法完全样．先证△ADC≌△CBA∠DAC∠BCADA∥BC∠1∠2．
详解证明：∠1∠2相等．
△ADC△CBA中
∴△ADC≌△CBA．（SSS）
∴∠DAC∠BCA．
∴DA∥BC．
∴∠1∠2．
②③图形理证△ADC≌△CBA∠DAC∠BCADA∥BC∠1∠2．
22 图已知A（3m）B（﹣2﹣3）直线AB某反例函数图象两交点．
（1）求直线AB反例函数解析式
（2）观察图象直接写出x满足什范围时直线AB双曲线方
（3）反例函数图象否存点C△OBC面积等△OAB面积？果存阐明理果存求出满足条件切点C坐标．
答案（1）yyx﹣1（2）x＜﹣20＜x＜3时直线AB双曲线方（3）存点C点C坐标（﹣3﹣2）（）（﹣﹣）．
解析
分析（1）设反例函数解析式yB点坐标代入求出反例函数解析式A点坐标代入反例解析式求出m值确定出点A坐标设直线AB 解析式yax+bAB坐标代入函数解析式求出ab值确定出函数解析式
（2）根图写出答案
（3）分3中情况求解延伸AO交双曲线点C1点A点C1关原点称求出点点C1坐标图点C1作BO行线交双曲线点C2OB解析式C1C2解析式联立求出点C2坐标A作OB行线交双曲线点C3AC3解析式反例函数解析式联立求出点C3坐标．
详解解：（1）设反例函数解析式y
B（﹣2﹣3）代入k﹣2×（﹣3）6
∴反例函数解析式y
A（3m）代入y3m6
m2
∴A（32）
设直线AB 解析式yax+b
A（32）B（﹣2﹣3）代入
解
∴直线AB 解析式yx﹣1
（2）题x满足：x＜﹣20＜x＜3时直线AB双曲线方
（3）存点C．
图示延伸AO交双曲线点C1
∵点A点C1关原点称
∴AOC1O
∴△OBC1面积等△OAB面积
时点C1坐标（﹣3﹣2）
图点C1作BO行线交双曲线点C2△OBC2面积等△OBC1面积
∴△OBC2面积等△OAB面积
B（﹣2﹣3）OB解析式yx
设直线C1C2解析式yx+b＇
C1（﹣3﹣2）代入﹣2×（﹣3）+b＇
解b＇
∴直线C1C2解析式yx+
解方程组C2（）
图A作OB行线交双曲线点C3△OBC3面积等△OBA面积
设直线AC3解析式yx+
A（32）代入2×3+
解﹣
∴直线AC3解析式yx﹣
解方程组C3（﹣﹣）
综述点C坐标（﹣3﹣2）（）（﹣﹣）．
点睛题考查反例函数函数综合涉知识：坐标图形性质函数图交点二元方程组关系反例函数函数交点成绩利函数图解等式定系数法求函数解析式纯熟掌握定系数法解题关键．
23 挪动终端设备升级换代手机成生活中缺少部分解中先生假期运手机情况(选项：A 窗亲友聊天B学C购物D游戏E）端午节某中学全校范围机抽取干名先生进行调查图表（部分信息未出）
根信息解答列成绩
（1）次调查先生少？
（2）求表中mnp值补全条形统计图
（3）该中学约名先生估计全校先生中利手机购物玩游戏少？
根调查结果中先生合理运手机出条建议
答案（1）50（2）021020补图见解析（3）400
解析
详解（1）C出：5÷0150（）
答：次调查先生50
（2）m02n02×5010p04×5020
补全图形图示：
（3）800×（01+04）800×05400（）
答：全校先生中利手机购物玩游戏400
建议：中先生运手机学
考点：频数频率统计图实践运
24 学完理数运算某中学七年级班选出5名先生组成代表队数学方老师组织进行知识竞赛竞赛规队分出50道题答题3分答答错题倒扣1分
（1）果2班代表队分142分2班代表队回答少道题？
（2）1班代表队分145分？请简阐明理
答案（1）48（2）
解析
分析（1）果设答x道题分3x分扣分（50x）分．根具体等量关系列出方程求解
（2）设答x道题根题意列出方程整数解否．
详解（1）设2班代表队答x道题
根题意列方程：3x（50x）142
解方程：x48．
2班代表队答48道题
（2）设1班代表队答x道题
根题意列方程3x（50x）145
解方程：x＝48．
标题数必须然数
x＝48符合该题实践意义
题解．
1班代表队分145分．
点睛考查元方程运留意解运题里答案必须符合实践成绩意义．
25 抛物线yax2+bx+3（a≠0）点A（﹣10）B（0）y轴相交点C．
（1）求条抛物线表达式
（2）求∠ACB度数
（3）设点D求抛物线象限点称轴右侧点E线段ACDE⊥AC△DCE△AOC类似时求点D坐标．
答案（1）y﹣2x2+x+3（2）∠ACB45°（3）D（）．
解析
详解试题分析：点坐标代入求抛物线解析式
作BH⊥AC点H求出长度求出∠ACB度数
延伸CD交x轴点G△DCE∽△AOC∠∠DCE求出直线方程抛物线方程联立求点坐标
试题解析：（1）题意
解．
∴条抛物线表达式．
（2）作BH⊥AC点H
∵A点坐标（－10）C点坐标（03）B点坐标（0）
∴ACABOC3BC．
∵∠BAD
∴．
Rt△ BCH中BC∠BHC90º
∴．
∵∠ACB锐角∴．
（3）延伸CD交x轴点G
∵Rt△ AOC中AO1AC
∴．
∵△DCE∽△AOC∴∠∠DCE．
∴AG CG．
∴．
∴AG5．∴G点坐标（40）．
∵点C坐标（03）∴．
∴ 解（舍）
∴点D坐标
26 图AB⊙O直径CD切⊙O点CAC分∠DAB求证：AD⊥CD．
答案详见解析
解析
分析连接OC根切线性质OCCD垂直进∠OCA+∠DCA90°AC角分线根角分线定义两角相等OAOC根等边等角∠OAC∠OCA等量代换∠DAC∠OCAAD∥OC行线性质∠ADC90º．
详解证明：连接OC图示：
∵CD圆O切线
∴OC⊥CD
∴∠OCD90°
∵AC分∠DAB
∴∠DAC∠OAC
OAOC
∴∠OAC∠OCA
∴∠DAC∠OCA
∴AD∥OC
∴∠OCD+∠ADC180°∠OCD90°
∴∠ADC90°
∴AD⊥DC．
点睛题考查切线性质等腰三角形性质角分线定义行线判定性质垂直定义切线性质∠OCD90°判定出AD∥OC解答题关键．
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