精编整理湖北省襄阳市20212022学年中考数学模仿试题（模）
（原卷版）
选选（题10题题3分30分）
1 9值（ ）
A B C D 9
2 研讨表明燃冰种代石油新型清洁源国某海域已探明燃冰存储量达1500亿立方米中1500亿数科学记数法表示（ ）
A 15×103 B 015×1012 C 15×1011 D 15×102
3 列运算错误（ ）
A （a﹣2）3a﹣6 B （a2）3a5 C a2÷a3a﹣1 D a2•a3a5
4 已知直线块含30°角直角三角板ABC图方式放置（∠ABC30°）中AB两点分落直线mn∠120°∠2度数（ ）
A 20° B 30° C 45° D 50°
5 列体中视图矩形俯视图圆体（ ）
A B C D
6 组数2357众数7组数中位数( )
A 2 B 3 C 5 D 7
7 等式组解集数轴表示正确（ ）
A B
C D
8 图已知△ABCAB＝AC．点B圆心BC长半径画弧交腰AC点E列结定正确（ ）
A AE＝EC B AE＝BE C ∠EBC＝∠BAC D ∠EBC＝∠ABE
9 二次函数yax2+bx+c图象图示函数y —bx+a图象（ ）
A 象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限
10 图圆ORt△ABC外接圆∠ACB90°∠A25°点C作圆O切线交AB延伸线点D∠D度数（ ）
A 25° B 40° C 50° D 65°
二填 空 题（题6题题3分18分）
11 分式方程解_________．
12 计算：________．
13 抛物线先左移4单位长度移2单位长度移抛物线解析式__________．
14 透明袋子中1红球2黄球球颜色外差袋子中机摸出1球放回机摸出1球两次摸出球黄球概率_____．
15 □ABCD中AEBC边高AB10AE6tan∠CAE□ABCD面积_____．
16 图矩形纸片ABCD中AB4BC6△ABCAC折叠点B落点E处CE交AD点FDF长等_________．
三解 答 题（题9题72分）
17 先化简求值：(a＋1－)÷()中a＝2＋
18 某中学决定校先生中开展足球篮球羽毛球乒乓球四种解先生四种喜欢情况学校机调查该校名先生喜欢种（名先生必选种四种中选择种）现调查结果绘制成残缺统计图．
（1）_________________
（2）请补全图中条形图
（3）抽查名先生中喜欢乒乓球10名窗（中4名女生包括红梅）现喜欢乒乓球窗均分成两组进行训练女生组分两求红梅分组概率．
19 李师傅年开家商店年1月份开始盈利2月份盈利2400元4月份盈利达3456元2月4月月盈利均增长率相反．
（1）求月盈利均增长率
（2）均增长率估计5月份家商店盈利达少元？
20 图CD高4米台ABCD底部相棵树台顶C点测树顶A点仰角台底部树方程度前进3米达点E点E处测树顶A点仰角求树高AB(结果保留根号)
21 图函数图象反例函数图象交AB两点x轴交点C点A坐标．
求mk值
求点C坐标图象写出等式组解集．
22 已知：图△ABC中∠C＝90°∠BAC分线AD交BC点D点D作DE⊥AD交AB点EAE直径作⊙O．
（1）求证：BC⊙O切线
（2）AC＝3BC＝4求BE长．
（3）（2）条件中求cos∠EAD值．
23 九年级（3）班数学兴味组市场调查整理发现某种商品量P（件）工夫x天（1≤x≤90x整数）成函数关系具体数量关系表．已知商品进价30元件该商品售价y（元件）工夫x天函数关系图示天利润w（元）．
（1）求出wx函数关系式
（2）问该商品第利天利润？求出利润
（3）该商品程中少天天利润低5600元？
24 图①△ABC中∠BAC90°ABAC点EAC（点AC重合）△ABC部作△CED∠CED90°DECE连接AD分ABAD邻边作行四边形ABFD连接AF．
（1）请直接写出线段AFAE数量关系
（2）△CED绕点C逆时针旋转点E线段BC时图②连接AE请判断线段AFAE数量关系证明结
（3）图②基础△CED绕点C继续逆时针旋转请判断（2）问中结否发生变化？变图③写出证明程变化请阐明理．
25 图示已知抛物线轴左右次相交两点轴相交点点直线抛物线交点．
（1）点横坐标2求抛物线函数解析式
（2）第三象限抛物线点顶点三角形类似求点坐标
（3）（1）条件设点线段点（含端点）连接．动点点出发线段秒1单位速度运动点线段秒单位速度运动点中止问点坐标少时点整运动程中工夫少？
精编整理湖北省襄阳市20212022学年中考数学模仿试题（模）
（解析版）
选选（题10题题3分30分）
1 9值（ ）
A B C D 9
答案D
解析
分析根值性质解答．
详解解：|﹣9|9．
选D．
点睛题考查值性质：负数值身负数值相反数0值0．
2 研讨表明燃冰种代石油新型清洁源国某海域已探明燃冰存储量达1500亿立方米中1500亿数科学记数法表示（ ）
A 15×103 B 015×1012 C 15×1011 D 15×102
答案C
解析
详解分析：科学记数法表示方式a×10n方式中1≤|a|＜10n整数．确定n值时原数变成a时数点挪动少位n值数点挪动位数相反．原数值≥1时n负数原数值＜1时n负数．
详解：1500亿15×1011．
选C．
点睛：题考查科学记数法表示方法．科学记数法表示方式a×10n方式中1≤|a|＜10n整数表示时关键正确确定a值n值．
3 列运算错误（ ）
A （a﹣2）3a﹣6 B （a2）3a5 C a2÷a3a﹣1 D a2•a3a5
答案B
解析
详解试题解析：A （a﹣2）3a﹣6计算正确该选项符合题意
B （a2）3a6原选项计算错误符合题意
C a2÷a3a﹣1计算正确该选项符合题意
D a2•a3a5计算正确该选项符合题意
选B
4 已知直线块含30°角直角三角板ABC图方式放置（∠ABC30°）中AB两点分落直线mn∠120°∠2度数（ ）
A 20° B 30° C 45° D 50°
答案D
解析
分析根两直线行错角相等计算．
详解∠2∠1+30°
∠230°+20°50°
选D．
点睛题次考查行线性质清楚两直线行错角相等解答题关键．
5 列体中视图矩形俯视图圆体（ ）
A B C D
答案A
解析
详解试题分析： A视图矩形俯视图圆选项正确
B视图矩形俯视图矩形选项错误
C视图等腰三角形俯视图带圆心圆选项错误
D视图矩形俯视图三角形选项错误．
选A．
考点：简单体三视图．
6 组数2357众数7组数中位数( )
A 2 B 3 C 5 D 7
答案C
解析
详解解：∵组数众数7
∴x7
组数序陈列：23577
中位数：5．
选C．
7 等式组解集数轴表示正确（ ）
A B
C D
答案D
解析
详解解：
解等式①x≤3
解等式②x＞﹣2
数轴表示：
选D．
点睛题考查数轴表示等式组解集．
8 图已知△ABCAB＝AC．点B圆心BC长半径画弧交腰AC点E列结定正确（ ）
A AE＝EC B AE＝BE C ∠EBC＝∠BAC D ∠EBC＝∠ABE
答案C
解析
详解解：∵ABAC
∴∠ABC∠ACB．
∵点B圆心BC长半径画弧交腰AC点E
∴BEBC
∴∠ACB∠BEC
∴∠BEC∠ABC∠ACB
∴∠BAC∠EBC．
C选项符合题意选项均符合题意
选C．
点睛题考查等腰三角形性质等腰三角形底角应相等时顶角相等难度．
9 二次函数yax2+bx+c图象图示函数y —bx+a图象（ ）
A 象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限
答案C
解析
分析根二次函数图象开口方称轴判断出ab正负情况函数性质解答．
详解图象开口知a＞0
称轴x＜0b＞0．
函数ybx+a图象二四象限第三象限．
选C．
点睛题考查二次函数图象函数图象性质掌握性质灵活解题．
10 图圆ORt△ABC外接圆∠ACB90°∠A25°点C作圆O切线交AB延伸线点D∠D度数（ ）
A 25° B 40° C 50° D 65°
答案B
解析
分析首先连接OC∠A25°求∠BOC度数CD圆O切线OC⊥CD继求答案．
详解连接OC
∵圆ORt△ABC外接圆∠ACB90°
∴AB直径
∵∠A25°
∴∠BOC2∠A50°
∵CD圆O切线
∴OC⊥CD
∴∠D90°∠BOC40°．
选B．
二填 空 题（题6题题3分18分）
11 分式方程解_________．
答案
解析
详解分式方程化：x2x（x+1）（x3）整理x2x30求根公式检验方程根．
12 计算：________．
答案
解析
详解分析：先二次根式化简然合类二次根式．
详解：原式4﹣3
．
答案．
点睛：题考查二次根式加减运算解答题关键掌握二次根式化简类二次根式合．
13 抛物线先左移4单位长度移2单位长度移抛物线解析式__________．
答案
解析
详解分析：根移规律移函数解析式．
详解：抛物线y2（x﹣4）2﹣1先左移4单位长度抛物线解析式y2（x﹣4+4）2﹣1y2x2﹣1移2单位长度抛物线解析式y2x2﹣1+2y2x2+1
答案y2x2+1．
点睛：题考查二次函数图象变换纯熟掌握移规律：左加右减加减．规律求函数解析式解题关键．
14 透明袋子中1红球2黄球球颜色外差袋子中机摸出1球放回机摸出1球两次摸出球黄球概率_____．
答案
解析
分析先画树状图展现切9种等结果数找出两次摸出球黄球结果数然根概率公式求解．
详解画树状图：
9种等结果数中两次摸出球黄球结果数4
两次摸出球黄球概率
答案
点睛考查概率计算明确概率意义解题关键概率等求情况数总情况数
15 □ABCD中AEBC边高AB10AE6tan∠CAE□ABCD面积_____．
答案3660
解析
详解分析：分两种情况讨：①E线段BC图1②EBC延伸线图2．分利勾股定理锐角三角函数定义解答．
详解：①图1．∵AB10AE6∴BE8．
∵tan∠CAE∴解：CE2∴BCBE+CE10∴□ABCD面积BC×AE10×660
②图2．∵AB10AE6∴BE8．
∵tan∠CAE∴解：CE2∴BCBE－CE6∴□ABCD面积BC×AE6×636．
综述：□ABCD面积3660．
答案3660．
点睛：题考查勾股定理锐角三角函数行四边形面积．解题关键分类讨．
16 图矩形纸片ABCD中AB4BC6△ABCAC折叠点B落点E处CE交AD点FDF长等_________．
答案
解析
分析根折叠性质AEAB∠E∠B90°易证Rt△AEF≌Rt△CDF结EFDF易FCFA设FAxFCxFD6﹣x．Rt△CDF中利勾股定理关x方程x242+（6﹣x）2解方程求出x结．
详解解：∵矩形ABCD角线AC折△ABC落△ACE位
∴AEAB∠E∠B90°．
∵四边形ABCD矩形
∴ABCD
∴AEDC∠AFE∠DFC．
△AEF△CDF中
∴△AEF≌△CDF（AAS）
∴EFDF
∵四边形ABCD矩形
∴ADBC6CDAB4．
∵Rt△AEF≌Rt△CDF
∴FCFA
设FAxFCxFD6﹣x．
Rt△CDF中CF2CD2+DF2x242+（6﹣x）2
解：xFD6﹣x．
答案．
点睛题考查折叠性质：折叠前两图形全等应角相等应边相等．考查矩形性质三角形全等判定性质勾股定理．
三解 答 题（题9题72分）
17 先化简求值：(a＋1－)÷()中a＝2＋
答案3+2
解析
详解分析：分式混合运算法原分式化简a值代入求解
详解：(a＋1－)÷()
＝(－)÷()
＝·
＝a(a－2)
a＝2＋时
原式＝(2＋)(2＋－2)
＝3＋
点睛：分式化简求值成绩先确定运算序根分式混合运算法进行计算相关字母值代入化简式子求值．分子分母项式时应先分解式果分子分母公式约分．
18 某中学决定校先生中开展足球篮球羽毛球乒乓球四种解先生四种喜欢情况学校机调查该校名先生喜欢种（名先生必选种四种中选择种）现调查结果绘制成残缺统计图．
（1）_________________
（2）请补全图中条形图
（3）抽查名先生中喜欢乒乓球10名窗（中4名女生包括红梅）现喜欢乒乓球窗均分成两组进行训练女生组分两求红梅分组概率．
答案（1）10015（2）答案见解析（3）．
解析
详解分析：（1）根喜欢乒乓球10占10求m值求n值
（2）根题意m值求喜欢篮球数条形统计图补充残缺
（3）根题意写出切性然根概率公式计算．
详解：（1）题意：
m10÷10100n15÷10015．
答案10015
（2）喜欢篮球：100×3535（）补全条形统计图图示：
（3）设四名女生分：A（红）B（梅）CD出现切性：
（AB）（AC）（AD）
（BA）（BC）（BD）
（CA）（CB）（CD）
（DA）（DB）（DC）
∴红梅分组概率：．
点睛：题考查列表法树状图法扇形统计图条形统计图样估计总体解答题关键明确题意找出求成绩需求条件利数形思想解答．
19 李师傅年开家商店年1月份开始盈利2月份盈利2400元4月份盈利达3456元2月4月月盈利均增长率相反．
（1）求月盈利均增长率
（2）均增长率估计5月份家商店盈利达少元？
答案（1）20（2）4147．2元．
解析
详解试题分析：（1）设该商店月均增长率x根等量关系：2月份盈利额×（1+增长率）24月份盈利额列出方程求解．
（2）5月份盈利4月份盈利×增长率．
试题解析：（1）设该商店月盈利均增长率x根题意：
2400（1+x）23456
解：x120x22．2（舍）．
（2）（1）知该商店月盈利均增长率205月份盈利：
3456×（1+20）4147．2（元）．
答：（1）该商店月盈利均增长率20．
（2）5月份盈利4147．2元．
考点：元二次方程运．
20 图CD高4米台ABCD底部相棵树台顶C点测树顶A点仰角台底部树方程度前进3米达点E点E处测树顶A点仰角求树高AB(结果保留根号)
答案6+
解析
分析图点C作CF⊥AB点F设AB长x易AFx4Rt△ACF中利∠正切函数AFCF表达出Rt△ABE中利∠正切函数ABBE表达出样BDCFDEBDBE列出关x方程解方程求x值AB长
详解解：图点C作CF⊥AB垂足F
设ABxAFx4
∵Rt△ACF中tan∠
∴CFBD
理Rt△ABE中BE
∵BDBEDE
∴3
解x6+
答：树高AB（6+）米
点睛作出图示辅助线利三角函数CFBE分含x式子表达出解答题关键
21 图函数图象反例函数图象交AB两点x轴交点C点A坐标．
求mk值
求点C坐标图象写出等式组解集．
答案（1）（2）C．
解析
详解试题分析：
已知点A（21）函数yx+m反例函数图象代入求mk值（2）求函数解析式令y0求x值点C坐标根图象直接判定等式组0＜x+m≤解集
试题解析：
（1）题意：点A（21）函数yx+m图象
∴2+m1m﹣1
∵A（2 1）反例函数y图象∴
∴k2
（2）∵函数解析式yx﹣1令y0x1
∴点C坐标（10）
图象知等式组0＜x+m≤解集1＜x≤2．
点睛：题次考查定系数法求反例函数解析式反例函数图象点坐标特征定系数法函数解析式等式函数关系解题关键求出反例函数函数解析式利数形处理成绩．
22 已知：图△ABC中∠C＝90°∠BAC分线AD交BC点D点D作DE⊥AD交AB点EAE直径作⊙O．
（1）求证：BC⊙O切线
（2）AC＝3BC＝4求BE长．
（3）（2）条件中求cos∠EAD值．
答案（1）见解析（2）（3）
解析
详解试题分析：（1）连接ODAE直径DE⊥AD出点D⊙O∠DAO∠ADO根AD分∠CAB出∠CAD∠DAO∠ADO错角相等两直线行出AC∥DO∠C90°出∠ODB90°进证出BC⊙O切线
（2）Rt△ACB中利勾股定理求出AB长度设ODrBO5﹣rOD∥AC出代入数求出r值根BEAB﹣AE求出BE长度．
（3）根三角函数解答．
试题解析：（1）证明：连接OD图示．
Rt△ADE中点OAE∴DOAOEOAE∴点D⊙O∠DAO∠ADO．∵AD分∠CAB∴∠CAD∠DAO∴∠ADO∠CAD∴AC∥DO．
∵∠C90°∴∠ODB90°OD⊥BC．∵OD半径∴BC⊙O切线
（2）Rt△ACB中∵AC3BC4∴AB5．设ODrBO5﹣r．
∵OD∥AC∴△BDO∽△BCA∴解：r∴BEAB﹣AE5﹣．
（3）∵△BDO∽△BCA∴BD∴CDBC﹣BD∴AD∴cos∠EAD．
点睛：题考查切线判定性质类似三角形判定性质行线判定性质勾股定理解题关键：（1）利行线性质找出OD⊥BC（2）利类似三角形性质求出⊙O半径．
23 九年级（3）班数学兴味组市场调查整理发现某种商品量P（件）工夫x天（1≤x≤90x整数）成函数关系具体数量关系表．已知商品进价30元件该商品售价y（元件）工夫x天函数关系图示天利润w（元）．
（1）求出wx函数关系式
（2）问该商品第利天利润？求出利润
（3）该商品程中少天天利润低5600元？
答案（1）w（2）第45利天获利润利润6050元（3）该商品程中24天天利润低5600元．
解析
详解分析：（1）1≤x≤50时设商品售价y工夫x函数关系式ykx+b点坐标利定系数法求出时y关x函数关系式根图形出50≤x≤90时y90．定表格设天量p工夫x函数关系式pmx+n代入数利定系数法求出p关x函数关系式根利润单件利润×数量出w关x函数关系式
（2）根w关x函数关系式分段考虑值成绩．1≤x≤50时二次函数性质求出范围w值50≤x≤90时根函数性质求出范围w值两值作较出结
（3）令w≥5600出关x元二次等式元等式解等式出x取值范围出结．
详解：（1）0≤x≤50时设商品售价y工夫x函数关系式ykx+b．
∵ykx+b点（040）（5090）∴解：∴售价y工夫x函数关系式yx+40
50＜x≤90时y90∴售价y工夫x函数关系式y．
天量p工夫x成函数关系设天量p工夫x函数关系式pmx+n．
∵pmx+n点（6080）（30140）∴解：∴p﹣2x+200（0≤x≤90x整数）0≤x≤50时w（y﹣30）•p（x+40﹣30）（﹣2x+200）﹣2x2+180x+2000
50＜x≤90时w（90﹣30）（﹣2x+200）﹣120x+12000．
综示天利润w工夫x函数关系式
w．
（2）0≤x≤50时w﹣2x2+180x+2000﹣2（x﹣45）2+6050．
∵a﹣2＜00≤x≤50∴x45时w取值值6050元．
50＜x≤90时w﹣120x+12000．
∵k﹣120＜0wx增减∴x50时w取值值6000元．
∵6050＞6000∴x45时w值6050元．
第45利天获利润利润6050元．
（3）1≤x≤50时令w﹣2x2+180x+2000≥5600﹣2x2+180x﹣3600≥0解：30≤x≤5050﹣30+121（天）
50≤x≤90时令w﹣120x+12000≥5600﹣120x+6400≥0解：50≤x≤53．
∵x整数∴50≤x≤5353﹣50+14（天）．
综知：21+4﹣124（天）该商品程中24天天利润低5600元．
点睛：题考查二次函数运元等式运元二次等式运利定系数法求函数解析式解题关键：（1）根点坐标利定系数法求出函数关系式（2）利二次函数函数性质处理值成绩（3）出关x元元二次等式．题属中档题难度较繁琐处理该题型标题时根定数量关系找出函数关系式关键．
24 图①△ABC中∠BAC90°ABAC点EAC（点AC重合）△ABC部作△CED∠CED90°DECE连接AD分ABAD邻边作行四边形ABFD连接AF．
（1）请直接写出线段AFAE数量关系
（2）△CED绕点C逆时针旋转点E线段BC时图②连接AE请判断线段AFAE数量关系证明结
（3）图②基础△CED绕点C继续逆时针旋转请判断（2）问中结否发生变化？变图③写出证明程变化请阐明理．
答案(1)AFAE（2）AFAE证明详见解析（3）结变AFAE理详见解析
解析
分析（1）图①中结：需证明等腰直角三角形．
（2）图②中结：连接交先证明证明等腰直角三角形．
（3）图③中结变连接延伸交先证明证明等腰直角三角形．
详解解：（1）图①中结：．
理：四边形行四边形
等腰直角三角形
．
答案．
（2）图②中结：．
理：连接交．
四边形行四边形
中
等腰直角三角形
．
（3）图③中结变．
理：连接延伸交．
中
等腰直角三角形
．
点评题考查四边形综合题全等三角形判定性质等腰直角三角形判定性质行四边形性质等知识解题关键纯熟掌握全等三角形判定性质寻觅全等条件解题难点属中考常考题型．
25 图示已知抛物线轴左右次相交两点轴相交点点直线抛物线交点．
（1）点横坐标2求抛物线函数解析式
（2）第三象限抛物线点顶点三角形类似求点坐标
（3）（1）条件设点线段点（含端点）连接．动点点出发线段秒1单位速度运动点线段秒单位速度运动点中止问点坐标少时点整运动程中工夫少？
答案（1）
（2）
（3）
解析
分析（1）根二次函数交点式确定点坐标进求出直线解析式接着求出点坐标点坐标代入抛物线解析式确定值．
（2）没明确阐明类似三角形应顶点需求分情况讨：①时②时．
（3）作轴交抛物线作轴作根正切定义求出运动工夫时．
详解（1）
点坐标点坐标
直线点
时
点坐标
点抛物线
解
抛物线解析式
（2）图1中设作轴．
①时
．解．
解1（舍弃）
时
解（舍弃）
．
②时
解1（舍弃）
时
（舍弃）
．
（3）图2中作轴交抛物线作轴作
运动工夫
线时
时点坐标．
点睛题考查二次函数知识综合运掌握二次函数性质二次函数交点式类似三角形判定定理性质定理解题关键解答时留意分情况讨讨属中考压轴题．
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（原卷版）
选选（题10题题3分30分）
1 9值（ ）
A B C D 9
2 研讨表明燃冰种代石油新型清洁源国某海域已探明燃冰存储量达1500亿立方米中1500亿数科学记数法表示（ ）
A 15×103 B 015×1012 C 15×1011 D 15×102
3 列运算错误（ ）
A （a﹣2）3a﹣6 B （a2）3a5 C a2÷a3a﹣1 D a2•a3a5
4 已知直线块含30°角直角三角板ABC图方式放置（∠ABC30°）中AB两点分落直线mn∠120°∠2度数（ ）
A 20° B 30° C 45° D 50°
5 列体中视图矩形俯视图圆体（ ）
A B C D
6 组数2357众数7组数中位数( )
A 2 B 3 C 5 D 7
7 等式组解集数轴表示正确（ ）
A B
C D
8 图已知△ABCAB＝AC．点B圆心BC长半径画弧交腰AC点E列结定正确（ ）
A AE＝EC B AE＝BE C ∠EBC＝∠BAC D ∠EBC＝∠ABE
9 二次函数yax2+bx+c图象图示函数y —bx+a图象（ ）
A 象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限
10 图圆ORt△ABC外接圆∠ACB90°∠A25°点C作圆O切线交AB延伸线点D∠D度数（ ）
A 25° B 40° C 50° D 65°
二填 空 题（题6题题3分18分）
11 分式方程解_________．
12 计算：________．
13 抛物线先左移4单位长度移2单位长度移抛物线解析式__________．
14 透明袋子中1红球2黄球球颜色外差袋子中机摸出1球放回机摸出1球两次摸出球黄球概率_____．
15 □ABCD中AEBC边高AB10AE6tan∠CAE□ABCD面积_____．
16 图矩形纸片ABCD中AB4BC6△ABCAC折叠点B落点E处CE交AD点FDF长等_________．
三解 答 题（题9题72分）
17 先化简求值：(a＋1－)÷()中a＝2＋
18 某中学决定校先生中开展足球篮球羽毛球乒乓球四种解先生四种喜欢情况学校机调查该校名先生喜欢种（名先生必选种四种中选择种）现调查结果绘制成残缺统计图．
（1）_________________
（2）请补全图中条形图
（3）抽查名先生中喜欢乒乓球10名窗（中4名女生包括红梅）现喜欢乒乓球窗均分成两组进行训练女生组分两求红梅分组概率．
19 李师傅年开家商店年1月份开始盈利2月份盈利2400元4月份盈利达3456元2月4月月盈利均增长率相反．
（1）求月盈利均增长率
（2）均增长率估计5月份家商店盈利达少元？
20 图CD高4米台ABCD底部相棵树台顶C点测树顶A点仰角台底部树方程度前进3米达点E点E处测树顶A点仰角求树高AB(结果保留根号)
21 图函数图象反例函数图象交AB两点x轴交点C点A坐标．
求mk值
求点C坐标图象写出等式组解集．
22 已知：图△ABC中∠C＝90°∠BAC分线AD交BC点D点D作DE⊥AD交AB点EAE直径作⊙O．
（1）求证：BC⊙O切线
（2）AC＝3BC＝4求BE长．
（3）（2）条件中求cos∠EAD值．
23 九年级（3）班数学兴味组市场调查整理发现某种商品量P（件）工夫x天（1≤x≤90x整数）成函数关系具体数量关系表．已知商品进价30元件该商品售价y（元件）工夫x天函数关系图示天利润w（元）．
（1）求出wx函数关系式
（2）问该商品第利天利润？求出利润
（3）该商品程中少天天利润低5600元？
24 图①△ABC中∠BAC90°ABAC点EAC（点AC重合）△ABC部作△CED∠CED90°DECE连接AD分ABAD邻边作行四边形ABFD连接AF．
（1）请直接写出线段AFAE数量关系
（2）△CED绕点C逆时针旋转点E线段BC时图②连接AE请判断线段AFAE数量关系证明结
（3）图②基础△CED绕点C继续逆时针旋转请判断（2）问中结否发生变化？变图③写出证明程变化请阐明理．
25 图示已知抛物线轴左右次相交两点轴相交点点直线抛物线交点．
（1）点横坐标2求抛物线函数解析式
（2）第三象限抛物线点顶点三角形类似求点坐标
（3）（1）条件设点线段点（含端点）连接．动点点出发线段秒1单位速度运动点线段秒单位速度运动点中止问点坐标少时点整运动程中工夫少？
精编整理湖北省襄阳市20212022学年中考数学模仿试题（模）
（解析版）
选选（题10题题3分30分）
1 9值（ ）
A B C D 9
答案D
解析
分析根值性质解答．
详解解：|﹣9|9．
选D．
点睛题考查值性质：负数值身负数值相反数0值0．
2 研讨表明燃冰种代石油新型清洁源国某海域已探明燃冰存储量达1500亿立方米中1500亿数科学记数法表示（ ）
A 15×103 B 015×1012 C 15×1011 D 15×102
答案C
解析
详解分析：科学记数法表示方式a×10n方式中1≤|a|＜10n整数．确定n值时原数变成a时数点挪动少位n值数点挪动位数相反．原数值≥1时n负数原数值＜1时n负数．
详解：1500亿15×1011．
选C．
点睛：题考查科学记数法表示方法．科学记数法表示方式a×10n方式中1≤|a|＜10n整数表示时关键正确确定a值n值．
3 列运算错误（ ）
A （a﹣2）3a﹣6 B （a2）3a5 C a2÷a3a﹣1 D a2•a3a5
答案B
解析
详解试题解析：A （a﹣2）3a﹣6计算正确该选项符合题意
B （a2）3a6原选项计算错误符合题意
C a2÷a3a﹣1计算正确该选项符合题意
D a2•a3a5计算正确该选项符合题意
选B
4 已知直线块含30°角直角三角板ABC图方式放置（∠ABC30°）中AB两点分落直线mn∠120°∠2度数（ ）
A 20° B 30° C 45° D 50°
答案D
解析
分析根两直线行错角相等计算．
详解∠2∠1+30°
∠230°+20°50°
选D．
点睛题次考查行线性质清楚两直线行错角相等解答题关键．
5 列体中视图矩形俯视图圆体（ ）
A B C D
答案A
解析
详解试题分析： A视图矩形俯视图圆选项正确
B视图矩形俯视图矩形选项错误
C视图等腰三角形俯视图带圆心圆选项错误
D视图矩形俯视图三角形选项错误．
选A．
考点：简单体三视图．
6 组数2357众数7组数中位数( )
A 2 B 3 C 5 D 7
答案C
解析
详解解：∵组数众数7
∴x7
组数序陈列：23577
中位数：5．
选C．
7 等式组解集数轴表示正确（ ）
A B
C D
答案D
解析
详解解：
解等式①x≤3
解等式②x＞﹣2
数轴表示：
选D．
点睛题考查数轴表示等式组解集．
8 图已知△ABCAB＝AC．点B圆心BC长半径画弧交腰AC点E列结定正确（ ）
A AE＝EC B AE＝BE C ∠EBC＝∠BAC D ∠EBC＝∠ABE
答案C
解析
详解解：∵ABAC
∴∠ABC∠ACB．
∵点B圆心BC长半径画弧交腰AC点E
∴BEBC
∴∠ACB∠BEC
∴∠BEC∠ABC∠ACB
∴∠BAC∠EBC．
C选项符合题意选项均符合题意
选C．
点睛题考查等腰三角形性质等腰三角形底角应相等时顶角相等难度．
9 二次函数yax2+bx+c图象图示函数y —bx+a图象（ ）
A 象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限
答案C
解析
分析根二次函数图象开口方称轴判断出ab正负情况函数性质解答．
详解图象开口知a＞0
称轴x＜0b＞0．
函数ybx+a图象二四象限第三象限．
选C．
点睛题考查二次函数图象函数图象性质掌握性质灵活解题．
10 图圆ORt△ABC外接圆∠ACB90°∠A25°点C作圆O切线交AB延伸线点D∠D度数（ ）
A 25° B 40° C 50° D 65°
答案B
解析
分析首先连接OC∠A25°求∠BOC度数CD圆O切线OC⊥CD继求答案．
详解连接OC
∵圆ORt△ABC外接圆∠ACB90°
∴AB直径
∵∠A25°
∴∠BOC2∠A50°
∵CD圆O切线
∴OC⊥CD
∴∠D90°∠BOC40°．
选B．
二填 空 题（题6题题3分18分）
11 分式方程解_________．
答案
解析
详解分式方程化：x2x（x+1）（x3）整理x2x30求根公式检验方程根．
12 计算：________．
答案
解析
详解分析：先二次根式化简然合类二次根式．
详解：原式4﹣3
．
答案．
点睛：题考查二次根式加减运算解答题关键掌握二次根式化简类二次根式合．
13 抛物线先左移4单位长度移2单位长度移抛物线解析式__________．
答案
解析
详解分析：根移规律移函数解析式．
详解：抛物线y2（x﹣4）2﹣1先左移4单位长度抛物线解析式y2（x﹣4+4）2﹣1y2x2﹣1移2单位长度抛物线解析式y2x2﹣1+2y2x2+1
答案y2x2+1．
点睛：题考查二次函数图象变换纯熟掌握移规律：左加右减加减．规律求函数解析式解题关键．
14 透明袋子中1红球2黄球球颜色外差袋子中机摸出1球放回机摸出1球两次摸出球黄球概率_____．
答案
解析
分析先画树状图展现切9种等结果数找出两次摸出球黄球结果数然根概率公式求解．
详解画树状图：
9种等结果数中两次摸出球黄球结果数4
两次摸出球黄球概率
答案
点睛考查概率计算明确概率意义解题关键概率等求情况数总情况数
15 □ABCD中AEBC边高AB10AE6tan∠CAE□ABCD面积_____．
答案3660
解析
详解分析：分两种情况讨：①E线段BC图1②EBC延伸线图2．分利勾股定理锐角三角函数定义解答．
详解：①图1．∵AB10AE6∴BE8．
∵tan∠CAE∴解：CE2∴BCBE+CE10∴□ABCD面积BC×AE10×660
②图2．∵AB10AE6∴BE8．
∵tan∠CAE∴解：CE2∴BCBE－CE6∴□ABCD面积BC×AE6×636．
综述：□ABCD面积3660．
答案3660．
点睛：题考查勾股定理锐角三角函数行四边形面积．解题关键分类讨．
16 图矩形纸片ABCD中AB4BC6△ABCAC折叠点B落点E处CE交AD点FDF长等_________．
答案
解析
分析根折叠性质AEAB∠E∠B90°易证Rt△AEF≌Rt△CDF结EFDF易FCFA设FAxFCxFD6﹣x．Rt△CDF中利勾股定理关x方程x242+（6﹣x）2解方程求出x结．
详解解：∵矩形ABCD角线AC折△ABC落△ACE位
∴AEAB∠E∠B90°．
∵四边形ABCD矩形
∴ABCD
∴AEDC∠AFE∠DFC．
△AEF△CDF中
∴△AEF≌△CDF（AAS）
∴EFDF
∵四边形ABCD矩形
∴ADBC6CDAB4．
∵Rt△AEF≌Rt△CDF
∴FCFA
设FAxFCxFD6﹣x．
Rt△CDF中CF2CD2+DF2x242+（6﹣x）2
解：xFD6﹣x．
答案．
点睛题考查折叠性质：折叠前两图形全等应角相等应边相等．考查矩形性质三角形全等判定性质勾股定理．
三解 答 题（题9题72分）
17 先化简求值：(a＋1－)÷()中a＝2＋
答案3+2
解析
详解分析：分式混合运算法原分式化简a值代入求解
详解：(a＋1－)÷()
＝(－)÷()
＝·
＝a(a－2)
a＝2＋时
原式＝(2＋)(2＋－2)
＝3＋
点睛：分式化简求值成绩先确定运算序根分式混合运算法进行计算相关字母值代入化简式子求值．分子分母项式时应先分解式果分子分母公式约分．
18 某中学决定校先生中开展足球篮球羽毛球乒乓球四种解先生四种喜欢情况学校机调查该校名先生喜欢种（名先生必选种四种中选择种）现调查结果绘制成残缺统计图．
（1）_________________
（2）请补全图中条形图
（3）抽查名先生中喜欢乒乓球10名窗（中4名女生包括红梅）现喜欢乒乓球窗均分成两组进行训练女生组分两求红梅分组概率．
答案（1）10015（2）答案见解析（3）．
解析
详解分析：（1）根喜欢乒乓球10占10求m值求n值
（2）根题意m值求喜欢篮球数条形统计图补充残缺
（3）根题意写出切性然根概率公式计算．
详解：（1）题意：
m10÷10100n15÷10015．
答案10015
（2）喜欢篮球：100×3535（）补全条形统计图图示：
（3）设四名女生分：A（红）B（梅）CD出现切性：
（AB）（AC）（AD）
（BA）（BC）（BD）
（CA）（CB）（CD）
（DA）（DB）（DC）
∴红梅分组概率：．
点睛：题考查列表法树状图法扇形统计图条形统计图样估计总体解答题关键明确题意找出求成绩需求条件利数形思想解答．
19 李师傅年开家商店年1月份开始盈利2月份盈利2400元4月份盈利达3456元2月4月月盈利均增长率相反．
（1）求月盈利均增长率
（2）均增长率估计5月份家商店盈利达少元？
答案（1）20（2）4147．2元．
解析
详解试题分析：（1）设该商店月均增长率x根等量关系：2月份盈利额×（1+增长率）24月份盈利额列出方程求解．
（2）5月份盈利4月份盈利×增长率．
试题解析：（1）设该商店月盈利均增长率x根题意：
2400（1+x）23456
解：x120x22．2（舍）．
（2）（1）知该商店月盈利均增长率205月份盈利：
3456×（1+20）4147．2（元）．
答：（1）该商店月盈利均增长率20．
（2）5月份盈利4147．2元．
考点：元二次方程运．
20 图CD高4米台ABCD底部相棵树台顶C点测树顶A点仰角台底部树方程度前进3米达点E点E处测树顶A点仰角求树高AB(结果保留根号)
答案6+
解析
分析图点C作CF⊥AB点F设AB长x易AFx4Rt△ACF中利∠正切函数AFCF表达出Rt△ABE中利∠正切函数ABBE表达出样BDCFDEBDBE列出关x方程解方程求x值AB长
详解解：图点C作CF⊥AB垂足F
设ABxAFx4
∵Rt△ACF中tan∠
∴CFBD
理Rt△ABE中BE
∵BDBEDE
∴3
解x6+
答：树高AB（6+）米
点睛作出图示辅助线利三角函数CFBE分含x式子表达出解答题关键
21 图函数图象反例函数图象交AB两点x轴交点C点A坐标．
求mk值
求点C坐标图象写出等式组解集．
答案（1）（2）C．
解析
详解试题分析：
已知点A（21）函数yx+m反例函数图象代入求mk值（2）求函数解析式令y0求x值点C坐标根图象直接判定等式组0＜x+m≤解集
试题解析：
（1）题意：点A（21）函数yx+m图象
∴2+m1m﹣1
∵A（2 1）反例函数y图象∴
∴k2
（2）∵函数解析式yx﹣1令y0x1
∴点C坐标（10）
图象知等式组0＜x+m≤解集1＜x≤2．
点睛：题次考查定系数法求反例函数解析式反例函数图象点坐标特征定系数法函数解析式等式函数关系解题关键求出反例函数函数解析式利数形处理成绩．
22 已知：图△ABC中∠C＝90°∠BAC分线AD交BC点D点D作DE⊥AD交AB点EAE直径作⊙O．
（1）求证：BC⊙O切线
（2）AC＝3BC＝4求BE长．
（3）（2）条件中求cos∠EAD值．
答案（1）见解析（2）（3）
解析
详解试题分析：（1）连接ODAE直径DE⊥AD出点D⊙O∠DAO∠ADO根AD分∠CAB出∠CAD∠DAO∠ADO错角相等两直线行出AC∥DO∠C90°出∠ODB90°进证出BC⊙O切线
（2）Rt△ACB中利勾股定理求出AB长度设ODrBO5﹣rOD∥AC出代入数求出r值根BEAB﹣AE求出BE长度．
（3）根三角函数解答．
试题解析：（1）证明：连接OD图示．
Rt△ADE中点OAE∴DOAOEOAE∴点D⊙O∠DAO∠ADO．∵AD分∠CAB∴∠CAD∠DAO∴∠ADO∠CAD∴AC∥DO．
∵∠C90°∴∠ODB90°OD⊥BC．∵OD半径∴BC⊙O切线
（2）Rt△ACB中∵AC3BC4∴AB5．设ODrBO5﹣r．
∵OD∥AC∴△BDO∽△BCA∴解：r∴BEAB﹣AE5﹣．
（3）∵△BDO∽△BCA∴BD∴CDBC﹣BD∴AD∴cos∠EAD．
点睛：题考查切线判定性质类似三角形判定性质行线判定性质勾股定理解题关键：（1）利行线性质找出OD⊥BC（2）利类似三角形性质求出⊙O半径．
23 九年级（3）班数学兴味组市场调查整理发现某种商品量P（件）工夫x天（1≤x≤90x整数）成函数关系具体数量关系表．已知商品进价30元件该商品售价y（元件）工夫x天函数关系图示天利润w（元）．
（1）求出wx函数关系式
（2）问该商品第利天利润？求出利润
（3）该商品程中少天天利润低5600元？
答案（1）w（2）第45利天获利润利润6050元（3）该商品程中24天天利润低5600元．
解析
详解分析：（1）1≤x≤50时设商品售价y工夫x函数关系式ykx+b点坐标利定系数法求出时y关x函数关系式根图形出50≤x≤90时y90．定表格设天量p工夫x函数关系式pmx+n代入数利定系数法求出p关x函数关系式根利润单件利润×数量出w关x函数关系式
（2）根w关x函数关系式分段考虑值成绩．1≤x≤50时二次函数性质求出范围w值50≤x≤90时根函数性质求出范围w值两值作较出结
（3）令w≥5600出关x元二次等式元等式解等式出x取值范围出结．
详解：（1）0≤x≤50时设商品售价y工夫x函数关系式ykx+b．
∵ykx+b点（040）（5090）∴解：∴售价y工夫x函数关系式yx+40
50＜x≤90时y90∴售价y工夫x函数关系式y．
天量p工夫x成函数关系设天量p工夫x函数关系式pmx+n．
∵pmx+n点（6080）（30140）∴解：∴p﹣2x+200（0≤x≤90x整数）0≤x≤50时w（y﹣30）•p（x+40﹣30）（﹣2x+200）﹣2x2+180x+2000
50＜x≤90时w（90﹣30）（﹣2x+200）﹣120x+12000．
综示天利润w工夫x函数关系式
w．
（2）0≤x≤50时w﹣2x2+180x+2000﹣2（x﹣45）2+6050．
∵a﹣2＜00≤x≤50∴x45时w取值值6050元．
50＜x≤90时w﹣120x+12000．
∵k﹣120＜0wx增减∴x50时w取值值6000元．
∵6050＞6000∴x45时w值6050元．
第45利天获利润利润6050元．
（3）1≤x≤50时令w﹣2x2+180x+2000≥5600﹣2x2+180x﹣3600≥0解：30≤x≤5050﹣30+121（天）
50≤x≤90时令w﹣120x+12000≥5600﹣120x+6400≥0解：50≤x≤53．
∵x整数∴50≤x≤5353﹣50+14（天）．
综知：21+4﹣124（天）该商品程中24天天利润低5600元．
点睛：题考查二次函数运元等式运元二次等式运利定系数法求函数解析式解题关键：（1）根点坐标利定系数法求出函数关系式（2）利二次函数函数性质处理值成绩（3）出关x元元二次等式．题属中档题难度较繁琐处理该题型标题时根定数量关系找出函数关系式关键．
24 图①△ABC中∠BAC90°ABAC点EAC（点AC重合）△ABC部作△CED∠CED90°DECE连接AD分ABAD邻边作行四边形ABFD连接AF．
（1）请直接写出线段AFAE数量关系
（2）△CED绕点C逆时针旋转点E线段BC时图②连接AE请判断线段AFAE数量关系证明结
（3）图②基础△CED绕点C继续逆时针旋转请判断（2）问中结否发生变化？变图③写出证明程变化请阐明理．
答案(1)AFAE（2）AFAE证明详见解析（3）结变AFAE理详见解析
解析
分析（1）图①中结：需证明等腰直角三角形．
（2）图②中结：连接交先证明证明等腰直角三角形．
（3）图③中结变连接延伸交先证明证明等腰直角三角形．
详解解：（1）图①中结：．
理：四边形行四边形
等腰直角三角形
．
答案．
（2）图②中结：．
理：连接交．
四边形行四边形
中
等腰直角三角形
．
（3）图③中结变．
理：连接延伸交．
中
等腰直角三角形
．
点评题考查四边形综合题全等三角形判定性质等腰直角三角形判定性质行四边形性质等知识解题关键纯熟掌握全等三角形判定性质寻觅全等条件解题难点属中考常考题型．
25 图示已知抛物线轴左右次相交两点轴相交点点直线抛物线交点．
（1）点横坐标2求抛物线函数解析式
（2）第三象限抛物线点顶点三角形类似求点坐标
（3）（1）条件设点线段点（含端点）连接．动点点出发线段秒1单位速度运动点线段秒单位速度运动点中止问点坐标少时点整运动程中工夫少？
答案（1）
（2）
（3）
解析
分析（1）根二次函数交点式确定点坐标进求出直线解析式接着求出点坐标点坐标代入抛物线解析式确定值．
（2）没明确阐明类似三角形应顶点需求分情况讨：①时②时．
（3）作轴交抛物线作轴作根正切定义求出运动工夫时．
详解（1）
点坐标点坐标
直线点
时
点坐标
点抛物线
解
抛物线解析式
（2）图1中设作轴．
①时
．解．
解1（舍弃）
时
解（舍弃）
．
②时
解1（舍弃）
时
（舍弃）
．
（3）图2中作轴交抛物线作轴作
运动工夫
线时
时点坐标．
点睛题考查二次函数知识综合运掌握二次函数性质二次函数交点式类似三角形判定定理性质定理解题关键解答时留意分情况讨讨属中考压轴题．
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