专项破湖北省孝感市20212022学年中考数学模仿试卷（模）
（原卷版）
选选（题10题题3分30分）
1 ﹣2 积 1 数（ ）
A 2 B ﹣2 C D ﹣
2 列运算正确（ ）
A x5•x2x10 B （﹣x5）2x25 C x5+x2x7 D x5÷x2x3（x≠0）
3 已知图示体视图（ ）
A B C D
4 2012年5月份齐齐哈尔市周空气质量报告中某项净化指数数：313530 31343231组数中位数众数分
A 3231 B 3131 C 3132 D 3235
5 图∠BCD＝90°AB∥DE∠α∠β满足( )
A ∠α+∠β＝180° B ∠β﹣∠α＝90°
C ∠β＝3∠α D ∠α+∠β＝90°
6 图正方形OABC面直角坐标系中点A坐标(20)正方形OABC绕点O时针旋转45°正方形OA＇B＇C＇点C＇坐标（ ）
A () B () C () D (22)
7 图正方形ABCD中点P点A出发着正方形边时针方运动周△APC面积y点P运动路程x间构成函数关系图象致（ ）
A B
C D
8 图 Rt△ABC 中BC2 BC 中点 O 圆心⊙O 分 ABAC 相切 DE 两点长（ ）
A B C π D 2π
9 棋子摆出列组图形：
种规律摆第n图形棋子数（ ）
A 3n B 6n C 3n+6 D 3n+3
10 图正方形ABCD中点EF分BCCD△AEF等边三角形连AC交EFG列结：①∠BAE∠DAF15°②AGGC③BE+DFEF④S△CEF2S△ABE中正确数（ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
二填 空 题（题6题题3分18分）
11 a2016时分式值_____．
12 图测量块规区域（图中暗影部分）面积画边长2m正方形规区域落正方形现正方形机投掷石子（假设石子落正方形点等）量反复投掷实验发现石子落规区域频率波动常数025附估计规区域面积__m2．
13 图反例函数（）象限图象直线AB∥x轴分交两条曲线AB两点值（ ）
A 1 B 2 C 4 D 8
14 国魏晋时期数学家刘徽创立割圆术认圆接正边形边数限添加时周长越接圆周长求圆周率π似值设半径r圆接正n边形周长L圆直径d图示n＝6时π≈＝＝3n＝12时π≈≈________(结果001参考数：sin15°＝cos75°≈0259)．
15 图矩形纸片ABCD中AB＝2AD＝3点EAB中点点FAD边动点△AEFEF直线翻折△A′EFA′C长值______．
16 图已知二次函数yax2+bx+c（a≠0）图象部分称轴x﹣1点（﹣30）列说法：①bc＜0②﹣3③4a+2b+c＜0④t意实数x﹣1+t时函数值x﹣1﹣t时函数值．中正确序号_____．
三解 答 题（题8题72分）
17 计算：|﹣2|﹣（）﹣1+（2008﹣π）0﹣tan45°．
18 图已知四边形ABCD中点EAD∠BCE∠ACD90°∠BAC∠DBCCE．
（1）求证：ACCD
（2）ACAE求∠DEC度数．
19 前精准扶贫工作已进入攻坚阶段贫困家庭均建档立卡．某初级中学七年级四班已建档立卡贫困家庭先生数二三四班分记A1A2A3A4现A1A2A3A4统计制成图示统计图．
（1）求七年级已建档立卡贫困家庭先生总数
（2）条形统计图补充残缺求出A1扇形圆心角度数
（3）现A1A2中选出进行座谈A1中名女生A2中两名女生请树状图表示切情况求出恰选出名男生名女生概率．
20 图已知四边形ABCD行四边形．
（1）尺规作图：列求完成作图（保留作图痕迹请标注字母）
①连AC
②作AC垂直分线交BCADEF
③连接AECF
（2）判断四边形AECF外形阐明理．
21 关x元二次方程x2﹣（2k﹣3）x+k2+10两相等实数根x1x2．
（1）求k取值范围
（2）求证：x1＜0x2＜0
（3）x1x2﹣|x1|﹣|x2|6求k值．
22 米手机越越遭众喜欢种款式相继投放市场某店运营A款手机年总额50000元年部价年降低400元卖出数量相反总额年减少20．
（1）年A款手机部售价少元？
（2）该店计划新进批A款手机B款手机60部B款手机进货数量超A款手机数量两倍应进货批手机获利？AB两款手机进货价格表：
A款手机
B款手机
进货价格（元）
1100
1400
价格（元）
年价格
2000
23 图已知⊙OAB直径圆C⊙O点DOC延伸线点BC延伸线交ADE∠DAC∠DCE．
（1）求证：AD⊙O切线
（2）求证：DC2ED•DA
（3）AB2sinD求AE长．
24 图抛物线y﹣x2+bx+c直线AB交A（﹣4﹣4）B（04）两点直线AC：y﹣x﹣6交y轴点C．点E直线AB动点点E作EF⊥x轴交AC点F交抛物线点G．
（1）求抛物线y﹣x2+bx+c表达式
（2）连接GBEO四边形GEOB行四边形时求点G坐标
（3）（2）前提y轴否存点H∠AHF∠AEF？果存求出时点H坐标果存请阐明理．
专项破湖北省孝感市20212022学年中考数学模仿试卷（模）
（解析版）
选选（题10题题3分30分）
1 ﹣2 积 1 数（ ）
A 2 B ﹣2 C D ﹣
答案D
解析
详解解：1÷（﹣2）﹣．
选D．
2 列运算正确（ ）
A x5•x2x10 B （﹣x5）2x25 C x5+x2x7 D x5÷x2x3（x≠0）
答案D
解析
详解分析A选项利底数幂法运算法进行计算B选项利幂方运算法进行计算C选项x5+x2法计算D选项利底数幂法法进行计算进行判断
详解Ax5•x2x7A选项错误
B（﹣x5）2x10B选项错误
Cx5x2类项进行合计算C选项错误
Dx5÷x2x3（x≠0）正确
选D．
点睛题考查关幂运算纯熟掌握关幂运算法解题关键
3 已知图示体视图（ ）
A B C D
答案D
解析
分析视图三视图中种物体前面面投射视图称视图（正视图）——反映物体前面外形观察体出答案
详解解：物体正面两头两条竖线矩形观察选项需D选项符合
选：D．
点睛题次考查三视图知识视图物体正面视图关键掌握视图位．
4 2012年5月份齐齐哈尔市周空气质量报告中某项净化指数数：313530 31343231组数中位数众数分
A 3231 B 3131 C 3132 D 3235
答案B
解析
详解解：中位数组数（）重新陈列两头数（两头两数均数）．
组数重新排序30313131323435∴中位数陈列第4数：31．
众数组数中出现次数数组数中出现次数31
组数众数31．
组数中位数31众数31．选B．
5 图∠BCD＝90°AB∥DE∠α∠β满足( )
A ∠α+∠β＝180° B ∠β﹣∠α＝90°
C ∠β＝3∠α D ∠α+∠β＝90°
答案B
解析
详解解：C作CF∥AB
∵AB∥DE
∴AB∥CF∥DE
∴∠1∠α∠2180°﹣∠β
∵∠BCD90°
∴∠1+∠2∠α+180°﹣∠β90°
∴∠β﹣∠α90°
选B．
6 图正方形OABC面直角坐标系中点A坐标(20)正方形OABC绕点O时针旋转45°正方形OA＇B＇C＇点C＇坐标（ ）
A () B () C () D (22)
答案A
解析
分析先根点A坐标求出正方形边长根旋转点C′象限分线然求解．
详解∵点A坐标（20）
∴正方形OABC边长2
∵正方形OABC绕点O时针旋转45°正方形OA′B′C′
∴点C′象限分线
∴点C′横坐标2×
坐标2×
∴点C′坐标（）．
选A．
点睛题考查坐标图形变化旋转正方形性质熟记性质判断出点C′位解题关键．
7 图正方形ABCD中点P点A出发着正方形边时针方运动周△APC面积y点P运动路程x间构成函数关系图象致（ ）
A B
C D
答案C
解析
分析分PABBCCDAD四种情况表示出yx函数解析式确定出致图象．
详解设正方形边长a
PAB边运动时y＝ax
PBC边运动时y＝a（2a−x）＝−ax＋a2
PCD边运动时y＝a（x−2a）＝ax−a2
PAD边运动时y＝a（4a−x）＝−ax＋2a2
选：C．
点睛题考查动点成绩函数图象解题关键深刻理解动点函数图象解图象中关键点代表理意义理解动点残缺运动程．
8 图 Rt△ABC 中BC2 BC 中点 O 圆心⊙O 分 ABAC 相切 DE 两点长（ ）
A B C π D 2π
答案B
解析
分析连接OEOD切线性质知OE⊥ACOD⊥ABOBC中点知OD中位线知∠B45°知半径r值利弧长公式求出答案．
详解连接OEOD
设半径r
∵⊙O分ABAC相切DE两点
∴OE⊥ACOD⊥AB
∵OBC中点
∴OD中位线
∴ODAE AC
∴AC2r
理知：AB2r
∴ABAC
∴∠B45°
∵BC2
∴勾股定理知AB2
∴r1
∴
选B
点睛题考查切线性质弧长计算解题关键作辅助线
9 棋子摆出列组图形：
种规律摆第n图形棋子数（ ）
A 3n B 6n C 3n+6 D 3n+3
答案D
解析
详解观察知：①中棋子663×1+3
②中棋子993×2+3
③中棋子12123×3+3
…
第n图形棋子数：3n+3
答案：3n+3
点睛次考查规律性成绩题中图形找出规律处理题关键
10 图正方形ABCD中点EF分BCCD△AEF等边三角形连AC交EFG列结：①∠BAE∠DAF15°②AGGC③BE+DFEF④S△CEF2S△ABE中正确数（ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
答案C
解析
分析条件出△ABE≌△ADF出∠BAE∠DAFBEDF正方形性质出ECFC出AC垂直分EF设ECx含x式子表示BE EF利三角形面积公式分表示出S△CEF2S△ABE较出结
详解①∵四边形ABCD正方形
∴ABAD∠B∠D90°．
∵△AEF等边三角形
∴AEAF∠EAF60°．
∴∠BAE+∠DAF30°．
Rt△ABERt△ADF中
∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL）
∴BEDF
∵BCCD
∴BC﹣BECD﹣DFCECF
∴ACEF垂直分线
∴AC分∠EAF
∴∠EAC∠FAC×60°30°
∵∠BAC∠DAC45°
∴∠BAE∠DAF15°①正确
②设ECxFCx
勾股定理EFxCGEFx
AGAEsin60°EFsin60°2×CGsin60°2×CG
∴AGCG②正确
③②知：设ECxEFxACCG+AGCG+CG
∴AB
∴BEAB﹣CE﹣x
∴BE+DF2×（﹣1）x≠x③错误
④S△CEF
S△ABEBE•AB
∴S△CEF2S△ABE
④正确
题正确数3分①②④
选C．
点睛题考查正方形性质运全等三角形判定性质运勾股定理运等边三角形性质运三角形面积公式运解答题时运勾股定理性质解题时关键．
二填 空 题（题6题题3分18分）
11 a2016时分式值_____．
答案2018
解析
详解 a+2
a2016代入：
原式2016+22018
答案2018
12 图测量块规区域（图中暗影部分）面积画边长2m正方形规区域落正方形现正方形机投掷石子（假设石子落正方形点等）量反复投掷实验发现石子落规区域频率波动常数025附估计规区域面积__m2．
答案1
解析
详解解：题意知正方形面积4方米
石子落规区域频率波动常数025附
规区域面积约4×0251方米．
答案：1．
13 图反例函数（）象限图象直线AB∥x轴分交两条曲线AB两点值（ ）
A 1 B 2 C 4 D 8
答案C
解析
分析设A（ab）B（cd）根面积公式cdab2
详解设A（ab）B（cd）代入：k1abk2cd．∵S△AOB2∴cdab2∴k2k14．选C
点睛考核知识点：反例函数面积
14 国魏晋时期数学家刘徽创立割圆术认圆接正边形边数限添加时周长越接圆周长求圆周率π似值设半径r圆接正n边形周长L圆直径d图示n＝6时π≈＝＝3n＝12时π≈≈________(结果001参考数：sin15°＝cos75°≈0259)．
答案311
解析
分析圆接正十二边形半径分成顶角30°十二等腰三角形作辅助线构造直角三角形根角度数半径求L24r•sin15°d2r进π≈≈311
详解解：图圆接正十二边形半径分成12图示等腰三角形顶角30°
∠AOB30°
作OH⊥AB点H∠AOH15°
∵AOBOr
∵Rt△AOH中
∴AHr×sin15°AB2AH2r×sin15°
∴L12×2r×sin15°24r×sin15°
∵d2r
答案：311
点睛题次考查正边形圆解直角三角形运圆分成n（n2然数）等份次连接分点边形圆接正边形圆做正边形外接圆．
15 图矩形纸片ABCD中AB＝2AD＝3点EAB中点点FAD边动点△AEFEF直线翻折△A′EFA′C长值______．
答案
解析
详解连接CE图示
根折叠知：A′E＝AE＝ AB＝1
Rt△BCE中BE＝AB＝1BC＝3∠B＝90°
∴CE＝＝
∵CE＝A′E＝1
∴点A′CE时A′C取值值CE﹣A′E＝﹣1
答案：﹣1
点睛题考查翻折变换矩形性质勾股定理三角形三边关系等连接CE处理题关键．
16 图已知二次函数yax2+bx+c（a≠0）图象部分称轴x﹣1点（﹣30）列说法：①bc＜0②﹣3③4a+2b+c＜0④t意实数x﹣1+t时函数值x﹣1﹣t时函数值．中正确序号_____．
答案①②
解析
分析根图象出a＞0b2a＞0c＜0判断①根图象点（﹣30）9a﹣3b+c0①中b2aac关系判断②x2代入抛物线解析式判断③根x﹣1+tx﹣1﹣t时应点称轴距离关系判断④．
详解∵二次函数图象开口∴a＞0
∵二次函数图象y轴交点y轴负半轴∴c＜0
∵二次函数图象称轴直线x﹣1
∴﹣﹣1∴b2a＞0∴bc＜0①正确
∵二次函数yax2+bx+c（a≠0）图象点（﹣30）∴9a﹣3b+c0
∵b2a∴9a﹣6a+c0∴3a+c0
∴﹣3②正确
∵二次函数yax2+bx+c图象部分称轴x﹣1点（﹣30）
∴x轴交点坐标（10）
∴x2代入yax2+bx+c：y4a+2b+c＞0③错误
∵二次函数yax2+bx+c图象称轴x﹣1
∴|﹣1+t+1||﹣1﹣t+1|
∴y2y1④错误答案①②．
点睛题次考查二次函数图象系数关系关键纯熟掌握①二次项系数a决定抛物线开口方a＞0时抛物线开口a＜0时抛物线开口②项系数b二次项系数a决定称轴位：ab号时（ab＞0）称轴y轴左 ab异号时（ab＜0）称轴y轴右．（简称：左右异）③常数项c决定抛物线y轴交点抛物线y轴交（0c）．
三解 答 题（题8题72分）
17 计算：|﹣2|﹣（）﹣1+（2008﹣π）0﹣tan45°．
答案1
解析
详解分析先分进行值化简负指数幂运算0指数幂运算二次根式化简角三角函数值运算然运算序进行计算
详解|﹣2|﹣（）﹣1+（2008﹣π）0﹣tan45°
2﹣2+1﹣2×1
2﹣1﹣2
1
点睛题考查实数混合运算掌握角三角函数值非0数0次幂等1非0数负整数指数幂运算法解题关键
18 图已知四边形ABCD中点EAD∠BCE∠ACD90°∠BAC∠DBCCE．
（1）求证：ACCD
（2）ACAE求∠DEC度数．
答案（1）证明见解析（2）1125°．
解析
分析根角余角相等条件加 证结
根 根等腰三角形性质 角定义
详解证明：
△ABC△DEC中
（2）∵∠ACD＝90°AC＝CD
∴∠1＝∠D＝45°
∵AE＝AC
∴∠3＝∠5＝675°
∴∠DEC＝180°－∠5＝1125°．
19 前精准扶贫工作已进入攻坚阶段贫困家庭均建档立卡．某初级中学七年级四班已建档立卡贫困家庭先生数二三四班分记A1A2A3A4现A1A2A3A4统计制成图示统计图．
（1）求七年级已建档立卡贫困家庭先生总数
（2）条形统计图补充残缺求出A1扇形圆心角度数
（3）现A1A2中选出进行座谈A1中名女生A2中两名女生请树状图表示切情况求出恰选出名男生名女生概率．
答案（1）15(2)补图见解析（3）
解析
分析（1）根三班6占百分406占百分总数
（2）总数减三四班数二班数补全条形图班占例360°A1扇形圆心角度数
（3）根题意画出树状图出切进求恰选出名男生名女生概率．
详解解（1）七年级已建档立卡贫困家庭先生总数：6÷4015
（2）A2数15﹣2﹣6﹣43（）
补全图形图示
A1圆心角度数：×360°48°
（3）画出树状图：
6种等结果符合题意3种
∴选出名男生名女生概率：P
点睛题考查条形图扇形统计图概率等知识识图图中发现信息正确根已知画出树状图出切解题关键．
20 图已知四边形ABCD行四边形．
（1）尺规作图：列求完成作图（保留作图痕迹请标注字母）
①连AC
②作AC垂直分线交BCADEF
③连接AECF
（2）判断四边形AECF外形阐明理．
答案（1）作图见解析（2）四边形AECF菱形理见解析
解析
详解分析（1）求连接AC分AC圆心AC长半径画弧弧AC两侧交点分PQ作直线PQPQ分BCACAD交点EOF连接AECF
（2）根作线段垂直分线行四边形性质证明△OAF≌△OCE继OEOFACEF互相垂直分根角线互相垂直分四边形菱形
详解（1）图AECF作
（2）四边形AECF菱形理：
∵EF垂直分AC
∴OAOCEF⊥AC
∵四边形ABCD行四边形
∴AF∥CE
∴∠OAF∠OCE∠OFA∠OEC
∴△OAF≌△OCE
∴OEOF
∴ACEF互相分
∴四边形AECF行四边形
∵EF⊥AC
∴行四边形AECF菱形．
点睛题考查行四边形性质全等三角形判定性质段垂直分线性质菱形判定等掌握尺规作图方法作图中条件第二问中已知条件正确进行尺规作图解题关键．
21 关x元二次方程x2﹣（2k﹣3）x+k2+10两相等实数根x1x2．
（1）求k取值范围
（2）求证：x1＜0x2＜0
（3）x1x2﹣|x1|﹣|x2|6求k值．
答案（1）k＜（2）证明见解析（3）4
解析
详解分析（1）根方程两相等实数根△[﹣（2k﹣3）]2﹣4（k2+1）＞0解等式求出k取值范围
（2）元二次方程根系数关系k取值范围两根两根积进行判断
（3）根两根均0然掉值进k2+1+2k﹣36k取值范围解方程．
详解（1）∵关x元二次方程x2﹣（2k﹣3）x+k2+10两相等实数根
∴△[﹣（2k﹣3）]2﹣4（k2+1）＞0
解：k＜
（2）∵k＜
∴x1+x22k﹣3＜﹣x1x2k2+1＞
∴x1＜0x2＜0
（3）∵x1x2﹣|x1|﹣|x2|6x1＜0x2＜0
∴x1x2+（x1+x2）6k2+1+2k﹣36
∴（k+4）（k﹣2）0
解：k1﹣4k22（合题意舍）
∴k值﹣4．
点睛题考查元二次方程根判式元二次方程根系数关系纯熟掌握运相关知识解题关键
22 米手机越越遭众喜欢种款式相继投放市场某店运营A款手机年总额50000元年部价年降低400元卖出数量相反总额年减少20．
（1）年A款手机部售价少元？
（2）该店计划新进批A款手机B款手机60部B款手机进货数量超A款手机数量两倍应进货批手机获利？AB两款手机进货价格表：
A款手机
B款手机
进货价格（元）
1100
1400
价格（元）
年价格
2000
答案（1）年A款手机部售价1600元（2）进A款手机20部B款手机40部时批手机获利．
解析
分析（1）设年A款手机部售价x元年售价部（x+400）元卖出数量相反建立方程求出解
（2）设年新进A款手机a部B款手机（60a）部获利y元条件表示出ya间关系式a取值范围求出y值
详解解：（1）设年A款手机部售价x元年售价部（x+400）元
题意
解：x1600．
检验x1600原方程根．答：年A款手机部售价1600元
（2）设年新进A款手机a部B款手机（60﹣a）部获利y元
题意y（1600﹣1100）a+（2000﹣1400）（60﹣a）y﹣100a+36000．
∵B款手机进货数量超A款手机数量两倍
∴60﹣a≤2a
∴a≥20
∵y﹣100a+36000．
∴k﹣100＜0
∴ya增减．
∴a20时y34000元．
∴B款手机数量：60﹣2040部．
∴新进A款手机20部B款手机40部时批手机获利．
点睛考查函数运 分式方程运读懂标题找出标题中等量关系列出方程解题关键
23 图已知⊙OAB直径圆C⊙O点DOC延伸线点BC延伸线交ADE∠DAC∠DCE．
（1）求证：AD⊙O切线
（2）求证：DC2ED•DA
（3）AB2sinD求AE长．
答案（1）证明见解析（2）证明见解析（3）
解析
详解分析（1）圆周角定理已知条件求出AD⊥AB证明DA⊙O切线
（2）∠DAC∠DCE∠D∠D知△DEC∽△DCA根类似三角形性质
（3）题意知AO1OD3DC2勾股定理知AD2根DC2DE•AD求DE长求AE长．
详解（1）∵AB⊙O直径
∴∠ACB90°
∴∠CAB+∠B90°
∵∠DAC∠DCE∠DCE∠BCO
∴∠DAC∠BCO
∵OBOC
∴∠B∠BCO
∴∠DAC∠B
∴∠CAB+∠DAC90°
∴AD⊥AB
∵OA⊙O半径
∴DA⊙O切线
（2）∵∠DAC∠DCE．
∠D∠D
∴△CED∽△ACD
∴
∴CD2DE•AD
（3）Rt△AOD中OAAB1sinD
∴OD3
∴CDOD﹣OC2
∴AD
∵CD2DE•AD
∴DE
∴AEAD﹣DE2﹣．
点睛题考查切线判定类似三角形判定性质三角函数等纯熟掌握切线判定方法类似三角形判定性质解题关键．
24 图抛物线y﹣x2+bx+c直线AB交A（﹣4﹣4）B（04）两点直线AC：y﹣x﹣6交y轴点C．点E直线AB动点点E作EF⊥x轴交AC点F交抛物线点G．
（1）求抛物线y﹣x2+bx+c表达式
（2）连接GBEO四边形GEOB行四边形时求点G坐标
（3）（2）前提y轴否存点H∠AHF∠AEF？果存求出时点H坐标果存请阐明理．
答案（1）y﹣x2﹣2x+4（2）（﹣24）（3）存（0﹣1）（0﹣4）
解析
详解分析（1）利定系数法求出抛物线解析式
（2）先利定系数法求出直线AB解析式进利行四边形边相等建立方程求解
（3）先判断出△BAC直角三角形∠BAC90°根∠AHF∠AEF确定出点HEF直径圆设EF中点M图设H（0t）已知确定出EF坐标确定出M坐标根HMEF关t方程解方程
详解（1）A（﹣4﹣4）B（04）代入y﹣x2+bx+c：
解
∴抛物线解析式y﹣x2﹣2x+4
（2）设直线AB解析式ykx+m
A（﹣4﹣4）B（04）代入解
∴直线AB解析式y2x+4
设G（x﹣x2﹣2x+4）E（x2x+4）
∵OB∥GE
∴GEOB时点G点E方四边形GEOB行四边形
∴﹣x2﹣2x+4﹣（2x+4）4解x1x2﹣2时G点坐标（﹣24）
（3）存
x0时y﹣x﹣6﹣6C（0﹣6）
∵AB242+8280AC242+2220BC2102100
∴AB2+AC2BC2
∴△BAC直角三角形∠BAC90°
∵∠AHF∠AEF
∴点HEF直径圆
设EF中点M图设H（0t）
∵G（﹣24）
∴E（﹣20）F（﹣2﹣5）
∴M（﹣2﹣）
∵HMEF
∴22+（t+）2×52解t1﹣1t24
∴H点坐标（0﹣1）（0﹣4）．
点睛题二次函数综合题次考查定系数法行四边形性质直角三角形判定等解（1）关键掌握定系数法解（2）关键利行四边形边相等建立方程求解解（3）关键利圆半径相等建立方程求解．
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（原卷版）
选选（题10题题3分30分）
1 ﹣2 积 1 数（ ）
A 2 B ﹣2 C D ﹣
2 列运算正确（ ）
A x5•x2x10 B （﹣x5）2x25 C x5+x2x7 D x5÷x2x3（x≠0）
3 已知图示体视图（ ）
A B C D
4 2012年5月份齐齐哈尔市周空气质量报告中某项净化指数数：313530 31343231组数中位数众数分
A 3231 B 3131 C 3132 D 3235
5 图∠BCD＝90°AB∥DE∠α∠β满足( )
A ∠α+∠β＝180° B ∠β﹣∠α＝90°
C ∠β＝3∠α D ∠α+∠β＝90°
6 图正方形OABC面直角坐标系中点A坐标(20)正方形OABC绕点O时针旋转45°正方形OA＇B＇C＇点C＇坐标（ ）
A () B () C () D (22)
7 图正方形ABCD中点P点A出发着正方形边时针方运动周△APC面积y点P运动路程x间构成函数关系图象致（ ）
A B
C D
8 图 Rt△ABC 中BC2 BC 中点 O 圆心⊙O 分 ABAC 相切 DE 两点长（ ）
A B C π D 2π
9 棋子摆出列组图形：
种规律摆第n图形棋子数（ ）
A 3n B 6n C 3n+6 D 3n+3
10 图正方形ABCD中点EF分BCCD△AEF等边三角形连AC交EFG列结：①∠BAE∠DAF15°②AGGC③BE+DFEF④S△CEF2S△ABE中正确数（ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
二填 空 题（题6题题3分18分）
11 a2016时分式值_____．
12 图测量块规区域（图中暗影部分）面积画边长2m正方形规区域落正方形现正方形机投掷石子（假设石子落正方形点等）量反复投掷实验发现石子落规区域频率波动常数025附估计规区域面积__m2．
13 图反例函数（）象限图象直线AB∥x轴分交两条曲线AB两点值（ ）
A 1 B 2 C 4 D 8
14 国魏晋时期数学家刘徽创立割圆术认圆接正边形边数限添加时周长越接圆周长求圆周率π似值设半径r圆接正n边形周长L圆直径d图示n＝6时π≈＝＝3n＝12时π≈≈________(结果001参考数：sin15°＝cos75°≈0259)．
15 图矩形纸片ABCD中AB＝2AD＝3点EAB中点点FAD边动点△AEFEF直线翻折△A′EFA′C长值______．
16 图已知二次函数yax2+bx+c（a≠0）图象部分称轴x﹣1点（﹣30）列说法：①bc＜0②﹣3③4a+2b+c＜0④t意实数x﹣1+t时函数值x﹣1﹣t时函数值．中正确序号_____．
三解 答 题（题8题72分）
17 计算：|﹣2|﹣（）﹣1+（2008﹣π）0﹣tan45°．
18 图已知四边形ABCD中点EAD∠BCE∠ACD90°∠BAC∠DBCCE．
（1）求证：ACCD
（2）ACAE求∠DEC度数．
19 前精准扶贫工作已进入攻坚阶段贫困家庭均建档立卡．某初级中学七年级四班已建档立卡贫困家庭先生数二三四班分记A1A2A3A4现A1A2A3A4统计制成图示统计图．
（1）求七年级已建档立卡贫困家庭先生总数
（2）条形统计图补充残缺求出A1扇形圆心角度数
（3）现A1A2中选出进行座谈A1中名女生A2中两名女生请树状图表示切情况求出恰选出名男生名女生概率．
20 图已知四边形ABCD行四边形．
（1）尺规作图：列求完成作图（保留作图痕迹请标注字母）
①连AC
②作AC垂直分线交BCADEF
③连接AECF
（2）判断四边形AECF外形阐明理．
21 关x元二次方程x2﹣（2k﹣3）x+k2+10两相等实数根x1x2．
（1）求k取值范围
（2）求证：x1＜0x2＜0
（3）x1x2﹣|x1|﹣|x2|6求k值．
22 米手机越越遭众喜欢种款式相继投放市场某店运营A款手机年总额50000元年部价年降低400元卖出数量相反总额年减少20．
（1）年A款手机部售价少元？
（2）该店计划新进批A款手机B款手机60部B款手机进货数量超A款手机数量两倍应进货批手机获利？AB两款手机进货价格表：
A款手机
B款手机
进货价格（元）
1100
1400
价格（元）
年价格
2000
23 图已知⊙OAB直径圆C⊙O点DOC延伸线点BC延伸线交ADE∠DAC∠DCE．
（1）求证：AD⊙O切线
（2）求证：DC2ED•DA
（3）AB2sinD求AE长．
24 图抛物线y﹣x2+bx+c直线AB交A（﹣4﹣4）B（04）两点直线AC：y﹣x﹣6交y轴点C．点E直线AB动点点E作EF⊥x轴交AC点F交抛物线点G．
（1）求抛物线y﹣x2+bx+c表达式
（2）连接GBEO四边形GEOB行四边形时求点G坐标
（3）（2）前提y轴否存点H∠AHF∠AEF？果存求出时点H坐标果存请阐明理．
专项破湖北省孝感市20212022学年中考数学模仿试卷（模）
（解析版）
选选（题10题题3分30分）
1 ﹣2 积 1 数（ ）
A 2 B ﹣2 C D ﹣
答案D
解析
详解解：1÷（﹣2）﹣．
选D．
2 列运算正确（ ）
A x5•x2x10 B （﹣x5）2x25 C x5+x2x7 D x5÷x2x3（x≠0）
答案D
解析
详解分析A选项利底数幂法运算法进行计算B选项利幂方运算法进行计算C选项x5+x2法计算D选项利底数幂法法进行计算进行判断
详解Ax5•x2x7A选项错误
B（﹣x5）2x10B选项错误
Cx5x2类项进行合计算C选项错误
Dx5÷x2x3（x≠0）正确
选D．
点睛题考查关幂运算纯熟掌握关幂运算法解题关键
3 已知图示体视图（ ）
A B C D
答案D
解析
分析视图三视图中种物体前面面投射视图称视图（正视图）——反映物体前面外形观察体出答案
详解解：物体正面两头两条竖线矩形观察选项需D选项符合
选：D．
点睛题次考查三视图知识视图物体正面视图关键掌握视图位．
4 2012年5月份齐齐哈尔市周空气质量报告中某项净化指数数：313530 31343231组数中位数众数分
A 3231 B 3131 C 3132 D 3235
答案B
解析
详解解：中位数组数（）重新陈列两头数（两头两数均数）．
组数重新排序30313131323435∴中位数陈列第4数：31．
众数组数中出现次数数组数中出现次数31
组数众数31．
组数中位数31众数31．选B．
5 图∠BCD＝90°AB∥DE∠α∠β满足( )
A ∠α+∠β＝180° B ∠β﹣∠α＝90°
C ∠β＝3∠α D ∠α+∠β＝90°
答案B
解析
详解解：C作CF∥AB
∵AB∥DE
∴AB∥CF∥DE
∴∠1∠α∠2180°﹣∠β
∵∠BCD90°
∴∠1+∠2∠α+180°﹣∠β90°
∴∠β﹣∠α90°
选B．
6 图正方形OABC面直角坐标系中点A坐标(20)正方形OABC绕点O时针旋转45°正方形OA＇B＇C＇点C＇坐标（ ）
A () B () C () D (22)
答案A
解析
分析先根点A坐标求出正方形边长根旋转点C′象限分线然求解．
详解∵点A坐标（20）
∴正方形OABC边长2
∵正方形OABC绕点O时针旋转45°正方形OA′B′C′
∴点C′象限分线
∴点C′横坐标2×
坐标2×
∴点C′坐标（）．
选A．
点睛题考查坐标图形变化旋转正方形性质熟记性质判断出点C′位解题关键．
7 图正方形ABCD中点P点A出发着正方形边时针方运动周△APC面积y点P运动路程x间构成函数关系图象致（ ）
A B
C D
答案C
解析
分析分PABBCCDAD四种情况表示出yx函数解析式确定出致图象．
详解设正方形边长a
PAB边运动时y＝ax
PBC边运动时y＝a（2a−x）＝−ax＋a2
PCD边运动时y＝a（x−2a）＝ax−a2
PAD边运动时y＝a（4a−x）＝−ax＋2a2
选：C．
点睛题考查动点成绩函数图象解题关键深刻理解动点函数图象解图象中关键点代表理意义理解动点残缺运动程．
8 图 Rt△ABC 中BC2 BC 中点 O 圆心⊙O 分 ABAC 相切 DE 两点长（ ）
A B C π D 2π
答案B
解析
分析连接OEOD切线性质知OE⊥ACOD⊥ABOBC中点知OD中位线知∠B45°知半径r值利弧长公式求出答案．
详解连接OEOD
设半径r
∵⊙O分ABAC相切DE两点
∴OE⊥ACOD⊥AB
∵OBC中点
∴OD中位线
∴ODAE AC
∴AC2r
理知：AB2r
∴ABAC
∴∠B45°
∵BC2
∴勾股定理知AB2
∴r1
∴
选B
点睛题考查切线性质弧长计算解题关键作辅助线
9 棋子摆出列组图形：
种规律摆第n图形棋子数（ ）
A 3n B 6n C 3n+6 D 3n+3
答案D
解析
详解观察知：①中棋子663×1+3
②中棋子993×2+3
③中棋子12123×3+3
…
第n图形棋子数：3n+3
答案：3n+3
点睛次考查规律性成绩题中图形找出规律处理题关键
10 图正方形ABCD中点EF分BCCD△AEF等边三角形连AC交EFG列结：①∠BAE∠DAF15°②AGGC③BE+DFEF④S△CEF2S△ABE中正确数（ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
答案C
解析
分析条件出△ABE≌△ADF出∠BAE∠DAFBEDF正方形性质出ECFC出AC垂直分EF设ECx含x式子表示BE EF利三角形面积公式分表示出S△CEF2S△ABE较出结
详解①∵四边形ABCD正方形
∴ABAD∠B∠D90°．
∵△AEF等边三角形
∴AEAF∠EAF60°．
∴∠BAE+∠DAF30°．
Rt△ABERt△ADF中
∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL）
∴BEDF
∵BCCD
∴BC﹣BECD﹣DFCECF
∴ACEF垂直分线
∴AC分∠EAF
∴∠EAC∠FAC×60°30°
∵∠BAC∠DAC45°
∴∠BAE∠DAF15°①正确
②设ECxFCx
勾股定理EFxCGEFx
AGAEsin60°EFsin60°2×CGsin60°2×CG
∴AGCG②正确
③②知：设ECxEFxACCG+AGCG+CG
∴AB
∴BEAB﹣CE﹣x
∴BE+DF2×（﹣1）x≠x③错误
④S△CEF
S△ABEBE•AB
∴S△CEF2S△ABE
④正确
题正确数3分①②④
选C．
点睛题考查正方形性质运全等三角形判定性质运勾股定理运等边三角形性质运三角形面积公式运解答题时运勾股定理性质解题时关键．
二填 空 题（题6题题3分18分）
11 a2016时分式值_____．
答案2018
解析
详解 a+2
a2016代入：
原式2016+22018
答案2018
12 图测量块规区域（图中暗影部分）面积画边长2m正方形规区域落正方形现正方形机投掷石子（假设石子落正方形点等）量反复投掷实验发现石子落规区域频率波动常数025附估计规区域面积__m2．
答案1
解析
详解解：题意知正方形面积4方米
石子落规区域频率波动常数025附
规区域面积约4×0251方米．
答案：1．
13 图反例函数（）象限图象直线AB∥x轴分交两条曲线AB两点值（ ）
A 1 B 2 C 4 D 8
答案C
解析
分析设A（ab）B（cd）根面积公式cdab2
详解设A（ab）B（cd）代入：k1abk2cd．∵S△AOB2∴cdab2∴k2k14．选C
点睛考核知识点：反例函数面积
14 国魏晋时期数学家刘徽创立割圆术认圆接正边形边数限添加时周长越接圆周长求圆周率π似值设半径r圆接正n边形周长L圆直径d图示n＝6时π≈＝＝3n＝12时π≈≈________(结果001参考数：sin15°＝cos75°≈0259)．
答案311
解析
分析圆接正十二边形半径分成顶角30°十二等腰三角形作辅助线构造直角三角形根角度数半径求L24r•sin15°d2r进π≈≈311
详解解：图圆接正十二边形半径分成12图示等腰三角形顶角30°
∠AOB30°
作OH⊥AB点H∠AOH15°
∵AOBOr
∵Rt△AOH中
∴AHr×sin15°AB2AH2r×sin15°
∴L12×2r×sin15°24r×sin15°
∵d2r
答案：311
点睛题次考查正边形圆解直角三角形运圆分成n（n2然数）等份次连接分点边形圆接正边形圆做正边形外接圆．
15 图矩形纸片ABCD中AB＝2AD＝3点EAB中点点FAD边动点△AEFEF直线翻折△A′EFA′C长值______．
答案
解析
详解连接CE图示
根折叠知：A′E＝AE＝ AB＝1
Rt△BCE中BE＝AB＝1BC＝3∠B＝90°
∴CE＝＝
∵CE＝A′E＝1
∴点A′CE时A′C取值值CE﹣A′E＝﹣1
答案：﹣1
点睛题考查翻折变换矩形性质勾股定理三角形三边关系等连接CE处理题关键．
16 图已知二次函数yax2+bx+c（a≠0）图象部分称轴x﹣1点（﹣30）列说法：①bc＜0②﹣3③4a+2b+c＜0④t意实数x﹣1+t时函数值x﹣1﹣t时函数值．中正确序号_____．
答案①②
解析
分析根图象出a＞0b2a＞0c＜0判断①根图象点（﹣30）9a﹣3b+c0①中b2aac关系判断②x2代入抛物线解析式判断③根x﹣1+tx﹣1﹣t时应点称轴距离关系判断④．
详解∵二次函数图象开口∴a＞0
∵二次函数图象y轴交点y轴负半轴∴c＜0
∵二次函数图象称轴直线x﹣1
∴﹣﹣1∴b2a＞0∴bc＜0①正确
∵二次函数yax2+bx+c（a≠0）图象点（﹣30）∴9a﹣3b+c0
∵b2a∴9a﹣6a+c0∴3a+c0
∴﹣3②正确
∵二次函数yax2+bx+c图象部分称轴x﹣1点（﹣30）
∴x轴交点坐标（10）
∴x2代入yax2+bx+c：y4a+2b+c＞0③错误
∵二次函数yax2+bx+c图象称轴x﹣1
∴|﹣1+t+1||﹣1﹣t+1|
∴y2y1④错误答案①②．
点睛题次考查二次函数图象系数关系关键纯熟掌握①二次项系数a决定抛物线开口方a＞0时抛物线开口a＜0时抛物线开口②项系数b二次项系数a决定称轴位：ab号时（ab＞0）称轴y轴左 ab异号时（ab＜0）称轴y轴右．（简称：左右异）③常数项c决定抛物线y轴交点抛物线y轴交（0c）．
三解 答 题（题8题72分）
17 计算：|﹣2|﹣（）﹣1+（2008﹣π）0﹣tan45°．
答案1
解析
详解分析先分进行值化简负指数幂运算0指数幂运算二次根式化简角三角函数值运算然运算序进行计算
详解|﹣2|﹣（）﹣1+（2008﹣π）0﹣tan45°
2﹣2+1﹣2×1
2﹣1﹣2
1
点睛题考查实数混合运算掌握角三角函数值非0数0次幂等1非0数负整数指数幂运算法解题关键
18 图已知四边形ABCD中点EAD∠BCE∠ACD90°∠BAC∠DBCCE．
（1）求证：ACCD
（2）ACAE求∠DEC度数．
答案（1）证明见解析（2）1125°．
解析
分析根角余角相等条件加 证结
根 根等腰三角形性质 角定义
详解证明：
△ABC△DEC中
（2）∵∠ACD＝90°AC＝CD
∴∠1＝∠D＝45°
∵AE＝AC
∴∠3＝∠5＝675°
∴∠DEC＝180°－∠5＝1125°．
19 前精准扶贫工作已进入攻坚阶段贫困家庭均建档立卡．某初级中学七年级四班已建档立卡贫困家庭先生数二三四班分记A1A2A3A4现A1A2A3A4统计制成图示统计图．
（1）求七年级已建档立卡贫困家庭先生总数
（2）条形统计图补充残缺求出A1扇形圆心角度数
（3）现A1A2中选出进行座谈A1中名女生A2中两名女生请树状图表示切情况求出恰选出名男生名女生概率．
答案（1）15(2)补图见解析（3）
解析
分析（1）根三班6占百分406占百分总数
（2）总数减三四班数二班数补全条形图班占例360°A1扇形圆心角度数
（3）根题意画出树状图出切进求恰选出名男生名女生概率．
详解解（1）七年级已建档立卡贫困家庭先生总数：6÷4015
（2）A2数15﹣2﹣6﹣43（）
补全图形图示
A1圆心角度数：×360°48°
（3）画出树状图：
6种等结果符合题意3种
∴选出名男生名女生概率：P
点睛题考查条形图扇形统计图概率等知识识图图中发现信息正确根已知画出树状图出切解题关键．
20 图已知四边形ABCD行四边形．
（1）尺规作图：列求完成作图（保留作图痕迹请标注字母）
①连AC
②作AC垂直分线交BCADEF
③连接AECF
（2）判断四边形AECF外形阐明理．
答案（1）作图见解析（2）四边形AECF菱形理见解析
解析
详解分析（1）求连接AC分AC圆心AC长半径画弧弧AC两侧交点分PQ作直线PQPQ分BCACAD交点EOF连接AECF
（2）根作线段垂直分线行四边形性质证明△OAF≌△OCE继OEOFACEF互相垂直分根角线互相垂直分四边形菱形
详解（1）图AECF作
（2）四边形AECF菱形理：
∵EF垂直分AC
∴OAOCEF⊥AC
∵四边形ABCD行四边形
∴AF∥CE
∴∠OAF∠OCE∠OFA∠OEC
∴△OAF≌△OCE
∴OEOF
∴ACEF互相分
∴四边形AECF行四边形
∵EF⊥AC
∴行四边形AECF菱形．
点睛题考查行四边形性质全等三角形判定性质段垂直分线性质菱形判定等掌握尺规作图方法作图中条件第二问中已知条件正确进行尺规作图解题关键．
21 关x元二次方程x2﹣（2k﹣3）x+k2+10两相等实数根x1x2．
（1）求k取值范围
（2）求证：x1＜0x2＜0
（3）x1x2﹣|x1|﹣|x2|6求k值．
答案（1）k＜（2）证明见解析（3）4
解析
详解分析（1）根方程两相等实数根△[﹣（2k﹣3）]2﹣4（k2+1）＞0解等式求出k取值范围
（2）元二次方程根系数关系k取值范围两根两根积进行判断
（3）根两根均0然掉值进k2+1+2k﹣36k取值范围解方程．
详解（1）∵关x元二次方程x2﹣（2k﹣3）x+k2+10两相等实数根
∴△[﹣（2k﹣3）]2﹣4（k2+1）＞0
解：k＜
（2）∵k＜
∴x1+x22k﹣3＜﹣x1x2k2+1＞
∴x1＜0x2＜0
（3）∵x1x2﹣|x1|﹣|x2|6x1＜0x2＜0
∴x1x2+（x1+x2）6k2+1+2k﹣36
∴（k+4）（k﹣2）0
解：k1﹣4k22（合题意舍）
∴k值﹣4．
点睛题考查元二次方程根判式元二次方程根系数关系纯熟掌握运相关知识解题关键
22 米手机越越遭众喜欢种款式相继投放市场某店运营A款手机年总额50000元年部价年降低400元卖出数量相反总额年减少20．
（1）年A款手机部售价少元？
（2）该店计划新进批A款手机B款手机60部B款手机进货数量超A款手机数量两倍应进货批手机获利？AB两款手机进货价格表：
A款手机
B款手机
进货价格（元）
1100
1400
价格（元）
年价格
2000
答案（1）年A款手机部售价1600元（2）进A款手机20部B款手机40部时批手机获利．
解析
分析（1）设年A款手机部售价x元年售价部（x+400）元卖出数量相反建立方程求出解
（2）设年新进A款手机a部B款手机（60a）部获利y元条件表示出ya间关系式a取值范围求出y值
详解解：（1）设年A款手机部售价x元年售价部（x+400）元
题意
解：x1600．
检验x1600原方程根．答：年A款手机部售价1600元
（2）设年新进A款手机a部B款手机（60﹣a）部获利y元
题意y（1600﹣1100）a+（2000﹣1400）（60﹣a）y﹣100a+36000．
∵B款手机进货数量超A款手机数量两倍
∴60﹣a≤2a
∴a≥20
∵y﹣100a+36000．
∴k﹣100＜0
∴ya增减．
∴a20时y34000元．
∴B款手机数量：60﹣2040部．
∴新进A款手机20部B款手机40部时批手机获利．
点睛考查函数运 分式方程运读懂标题找出标题中等量关系列出方程解题关键
23 图已知⊙OAB直径圆C⊙O点DOC延伸线点BC延伸线交ADE∠DAC∠DCE．
（1）求证：AD⊙O切线
（2）求证：DC2ED•DA
（3）AB2sinD求AE长．
答案（1）证明见解析（2）证明见解析（3）
解析
详解分析（1）圆周角定理已知条件求出AD⊥AB证明DA⊙O切线
（2）∠DAC∠DCE∠D∠D知△DEC∽△DCA根类似三角形性质
（3）题意知AO1OD3DC2勾股定理知AD2根DC2DE•AD求DE长求AE长．
详解（1）∵AB⊙O直径
∴∠ACB90°
∴∠CAB+∠B90°
∵∠DAC∠DCE∠DCE∠BCO
∴∠DAC∠BCO
∵OBOC
∴∠B∠BCO
∴∠DAC∠B
∴∠CAB+∠DAC90°
∴AD⊥AB
∵OA⊙O半径
∴DA⊙O切线
（2）∵∠DAC∠DCE．
∠D∠D
∴△CED∽△ACD
∴
∴CD2DE•AD
（3）Rt△AOD中OAAB1sinD
∴OD3
∴CDOD﹣OC2
∴AD
∵CD2DE•AD
∴DE
∴AEAD﹣DE2﹣．
点睛题考查切线判定类似三角形判定性质三角函数等纯熟掌握切线判定方法类似三角形判定性质解题关键．
24 图抛物线y﹣x2+bx+c直线AB交A（﹣4﹣4）B（04）两点直线AC：y﹣x﹣6交y轴点C．点E直线AB动点点E作EF⊥x轴交AC点F交抛物线点G．
（1）求抛物线y﹣x2+bx+c表达式
（2）连接GBEO四边形GEOB行四边形时求点G坐标
（3）（2）前提y轴否存点H∠AHF∠AEF？果存求出时点H坐标果存请阐明理．
答案（1）y﹣x2﹣2x+4（2）（﹣24）（3）存（0﹣1）（0﹣4）
解析
详解分析（1）利定系数法求出抛物线解析式
（2）先利定系数法求出直线AB解析式进利行四边形边相等建立方程求解
（3）先判断出△BAC直角三角形∠BAC90°根∠AHF∠AEF确定出点HEF直径圆设EF中点M图设H（0t）已知确定出EF坐标确定出M坐标根HMEF关t方程解方程
详解（1）A（﹣4﹣4）B（04）代入y﹣x2+bx+c：
解
∴抛物线解析式y﹣x2﹣2x+4
（2）设直线AB解析式ykx+m
A（﹣4﹣4）B（04）代入解
∴直线AB解析式y2x+4
设G（x﹣x2﹣2x+4）E（x2x+4）
∵OB∥GE
∴GEOB时点G点E方四边形GEOB行四边形
∴﹣x2﹣2x+4﹣（2x+4）4解x1x2﹣2时G点坐标（﹣24）
（3）存
x0时y﹣x﹣6﹣6C（0﹣6）
∵AB242+8280AC242+2220BC2102100
∴AB2+AC2BC2
∴△BAC直角三角形∠BAC90°
∵∠AHF∠AEF
∴点HEF直径圆
设EF中点M图设H（0t）
∵G（﹣24）
∴E（﹣20）F（﹣2﹣5）
∴M（﹣2﹣）
∵HMEF
∴22+（t+）2×52解t1﹣1t24
∴H点坐标（0﹣1）（0﹣4）．
点睛题二次函数综合题次考查定系数法行四边形性质直角三角形判定等解（1）关键掌握定系数法解（2）关键利行四边形边相等建立方程求解解（3）关键利圆半径相等建立方程求解．
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