湖北省黄梅濯港20212022学年中考数学模仿试题（模）
（原卷版）
选选（题6题第题3分18分．题出4选项中答案正确）
1 值等（ ）
A 2 B C D ﹣2
2 列计算正确（ ）
A （a+2）（a﹣2）＝a2﹣2 B （a+1）（a﹣2）＝a2+a﹣2
C （a+b）2＝a2+b2 D （a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2
3 图AB∥CD∠ABK角分线BE反延伸线∠DCK角分线CF反延伸线交点H∠K﹣∠H27°∠K（ ）
A 76° B 78° C 80° D 82°
4 体三视图图示体（ ）
A 棱柱 B 正方体 C 圆柱 D 圆锥
5 11互相反数面种方法改变中位数（ ）
A 数加倍 B 数添加意值
C 数减意值 D 数添加意值
6 关圆性质四判断：①垂直弦直径分弦②分弦直径垂直弦③圆等圆中相等弦圆周角相等④圆等圆中相等圆周角弦相等四判断中正确（ ）
A ①③ B ②③ C ①④ D ②④
二填 空 题（题3分24分）
7 计算： ______________
8 分解式：______．
9 计算：______
10 月球球均距离约384400千米数384400科学记数法表示______．
11 计算：_____．
12 图四边形ABCD边长2正方形△BPC等边三角形连接PDBD△BDP面积_____．
13 断径10cm玻璃球圆锥形牛皮纸纸帽制成倒翁玩具倒翁轴剖面图图示圆锥母线AB⊙O相切点B倒翁顶点A桌面L距离18cm．圆锥形纸帽表面全涂颜色需求涂色部分面积约_____cm2（1cm2）．
14 已知：图△AOB中∠AOB90°AO3 cmBO4 cm．△AOB绕顶点O时针方旋转△A1OB1处时线段OB1AB交点D恰AB中点线段B1D__________cm．
三解 答 题（10题满分78分）
15 解关x等式组：．
16 （1）探求发现：图1△ABC等边三角形点DAB边点∠DCE30°∠DCF60°CFCD
①求∠EAF度数
②DEEF相等？请阐明理
（2）类探求：图2△ABC等腰直角三角形∠ACB90°点DAB边点∠DCE45°CFCDCF⊥CD请直接写出列结果：
①∠EAF度数
②线段AEEDDB间数量关系
17 已知：关x方程x2﹣（2m+1）x+2m0
（1）求证：方程定两实数根
（2）方程两根x1x2|x1||x2|求m值．
18 甲乙两辆汽车分AB两城时高速公路驶C城．已知AC两城路程500千米BC两城路程450千米甲车乙车速度快10千米／时结果两辆车时达C城求两车速度．
19 某县丰富初中先生课间求学校开展方式样阳光体育某中学先生体育兴味爱成绩机调查校某班先生根调查结果绘制成残缺扇形统计图条形统计图：
次调查中喜欢篮球项目窗少？
扇形统计图中乒乓球百分少？
果学校800名先生估计全校先生中少喜欢篮球项目？
请条形统计图补充残缺
调查先生中喜欢篮球2名女窗余男窗现中机抽取2名窗代表班级参加校篮球队请运列表树状图求出抽取2名窗恰1名女窗1名男窗概率．
20 △OAB⊙O接三角形∠AOB120°O作OE⊥AB点E交⊙O点C延伸OB点DOBBD连CD．
（1）求证： CD⊙O切线
（2）FOE点BF延伸线交⊙OG连OGCD6求S△GOB．
21 图已知A(−4n)B(2−4)函数ykx+b图象反例函数图象两交点
(1)求反例函数函数解析式
(2)求直线ABx轴交点C坐标△AOB面积
(3)求等式kx+b−<0解集(请直接写出答案)．
22 图台远处座古塔明台底部点C处测古塔顶部B仰角60°台点E处测古塔顶部仰角30°．已知台截面矩形DCFEDE＝2米DC＝20米求古塔AB高(结果保留根号)
23 净扬水净化限公司160万元作新产品研发费成功研制出种市场急需型水净化产品已年投入生产进行．已知生产种型水净化产品成4元件程中发现：年年量(万件)价格x（元件）关系图示中AB反例函数图象部分BC函数图象部分．设公司种水净化产品年利润z（万元）．（注：年盈利盈利计入年年利润年亏损亏损计作年成．）
（1）请求出y（万件）x（元件）间函数关系式
（2）求出年种水净化产品年利润z（万元）x（元件）间函数关系式求出年年利润值
（3）假设公司种水净化产品年恰年利润z（万元）取值时进行现根年盈亏情况决定第二年种水净化产品件价格x（元）定8元（）第二年年利润低103万元时请年利润z（万元）价格x（元件）函数表示图求价格x（元件）取值范围．
24 图面直角坐标系中ABx轴两点CDy轴两点
点ACB抛物线部分C1点ADB抛物线部分C2组合成条封闭曲线条封
闭曲线称蛋线．已知点C坐标（0）点M抛物线C2：（＜0）顶点．
（1）求AB两点坐标
（2）蛋线第四象限否存点P△PBC面积？存求出△PBC面积值存请阐明理
（3）△BDM直角三角形时求值．
湖北省黄梅濯港20212022学年中考数学模仿试题（模）
（解析版）
选选（题6题第题3分18分．题出4选项中答案正确）
1 值等（ ）
A 2 B C D ﹣2
答案A
解析
详解分析：根数轴某数原点距离做数值定义数轴点﹣2原点距离2选A．
2 列计算正确（ ）
A （a+2）（a﹣2）＝a2﹣2 B （a+1）（a﹣2）＝a2+a﹣2
C （a+b）2＝a2+b2 D （a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2
答案D
解析
详解A原式a2﹣4符合题意
B原式a2﹣a﹣2符合题意
C原式a2+b2+2ab符合题意
D原式a2﹣2ab+b2符合题意
选D
3 图AB∥CD∠ABK角分线BE反延伸线∠DCK角分线CF反延伸线交点H∠K﹣∠H27°∠K（ ）
A 76° B 78° C 80° D 82°
答案B
解析
详解图分KH作AB行线MNRS
∵AB∥CD
∴AB∥CD∥RS∥MN
∴∠RHB∠ABE∠ABK∠SHC∠DCF∠DCK∠NKB+∠ABK∠MKC+∠DCK180°
∴∠BHC180°﹣∠RHB﹣∠SHC180°﹣（∠ABK+∠DCK）
∠BKC180°﹣∠NKB﹣∠MKC180°﹣（180°﹣∠ABK）﹣（180°﹣∠DCK）∠ABK+∠DCK﹣180°
∴∠BKC360°﹣2∠BHC﹣180°180°﹣2∠BHC
∠BKC﹣∠BHC27°
∴∠BHC∠BKC﹣27°
∴∠BKC180°﹣2（∠BKC﹣27°）
∴∠BKC78°
选B．
4 体三视图图示体（ ）
A 棱柱 B 正方体 C 圆柱 D 圆锥
答案C
解析
分析出三种视图然综合想象出体圆柱体．
详解根三种视图中两种矩形种圆判断出体圆柱．
选C．
点睛题考查三视图判断体题物体三种视图推出原体外形考查先生考虑力体三种视图空间想象力综合力．
5 11互相反数面种方法改变中位数（ ）
A 数加倍 B 数添加意值
C 数减意值 D 数添加意值
答案D
解析
详解A数加倍中位数加倍
B数添加意值成值中位数改变
C数减意值成值中位数改变
D数添加意值值中位数变．
选D．
6 关圆性质四判断：①垂直弦直径分弦②分弦直径垂直弦③圆等圆中相等弦圆周角相等④圆等圆中相等圆周角弦相等四判断中正确（ ）
A ①③ B ②③ C ①④ D ②④
答案C
解析
详解垂直弦直径分弦①正确
分弦（非直径）直径垂直弦②错误
圆等圆中相等弦圆周角相等互补③错误
圆等圆中相等圆周角弦相等④正确．
选C．
点睛：题考查圆周角定理：圆等圆中弧圆周角线段等条弧圆心角半推：半圆（直径）圆周角直角90°圆周角弦直径
二填 空 题（题3分24分）
7 计算： ______________
答案
解析
详解原式 答案．
8 分解式：______．
答案
解析
分析先利提公式法提出公式xy利方差公式法进行变形．
详解解：
答案：．
点睛题考查提公式法公式法（方差公式）进行式分解知识处理题关键牢记式分解特点基步骤分解结果整式积方式结果应分解分解止分解彻底题易错点先生提公式分解结束结果进行检查．
9 计算：______
答案5
解析
详解：
（﹣1）+（）+（）+…+（）
（﹣1）
×10
5．
答案5
10 月球球均距离约384400千米数384400科学记数法表示______．
答案3844×105
解析
详解试题解析：3844003844×105．
点睛科学记数法表示方式a×10n方式中1≤|a|＜10n整数．确定n值易错点3844006位确定n615．题考查科学记数法表示较数方法精确确定an值关键．
11 计算：_____．
答案
解析
详解原式×××…××
×××…××
．
答案．
12 图四边形ABCD边长2正方形△BPC等边三角形连接PDBD△BDP面积_____．
答案44##
解析
详解解：图
P作PE⊥CDPF⊥BC
∵正方形ABCD边长4△BPC正三角形
∴∠PBC∠PCB60°PBPCBCCD4
∴∠PCE30°
∴PFPB•sin60°4×PEPC•sin30°2
S△BPDS四边形PBCD﹣S△BCDS△PBC+S△PDC﹣S△BCD
×4×+×2×4﹣×4×44+4﹣84﹣4．
答案4﹣4．
点睛题考查正方形性质等积变换解答题关键作出辅助线利锐角三角函数定义求出PEPF长根三角形面积公式出结
13 断径10cm玻璃球圆锥形牛皮纸纸帽制成倒翁玩具倒翁轴剖面图图示圆锥母线AB⊙O相切点B倒翁顶点A桌面L距离18cm．圆锥形纸帽表面全涂颜色需求涂色部分面积约_____cm2（1cm2）．
答案174cm2．
解析
详解
直径10cm玻璃球玻璃球半径OB5AO18−513勾股定理AB12
∵BD×AOAB×BOBD
圆锥底面半径BD圆锥底面周长2×π侧面面积×2×π×12
点睛 利勾股定理求圆锥母线长进B作出垂线圆锥底面半径圆锥侧面积底面周长×母线长÷2．题道综合题考查知识点较利勾股定理圆周长公式圆面积公式扇形面积公式求解．实践成绩转化数学成绩求解题解题关键．
14 已知：图△AOB中∠AOB90°AO3 cmBO4 cm．△AOB绕顶点O时针方旋转△A1OB1处时线段OB1AB交点D恰AB中点线段B1D__________cm．
答案15
解析
详解解∶∵△AOB中∠AOB90°AO3cmBO4cm
∴AB5cm
∵点DAB中点
∴ODAB25cm．
∵△AOB绕顶点O时针方旋转△A1OB1处∴OB1OB4cm
∴B1DOB1﹣OD15cm．
答案15．
三解 答 题（10题满分78分）
15 解关x等式组：．
答案见解析
解析
详解试题分析：利等式组求解方法求等式组解集然分讨a取值求答案．
试题解析：∵
①：（a﹣1）x＞2a﹣3③
②：x＞
a﹣1＞0时解③：x＞
≥a≥时
等式组解集：x＞
1≤a＜时等式组解集：x≥
a﹣1＜0时解③：x＜
≥a≤时＜x＜
a＜1时等式组解集：＜x＜．
∴原等式组解集：a≥时x＞
a＜时＜x＜．
16 （1）探求发现：图1△ABC等边三角形点DAB边点∠DCE30°∠DCF60°CFCD
①求∠EAF度数
②DEEF相等？请阐明理
（2）类探求：图2△ABC等腰直角三角形∠ACB90°点DAB边点∠DCE45°CFCDCF⊥CD请直接写出列结果：
①∠EAF度数
②线段AEEDDB间数量关系
答案（1）①120°②DEEF理见解析（2）①90°②AE2+DB2DE2．
解析
详解试题分析：①证明≌求度数
②证明≌证
①类①方法求
②
试题解析：
（1）①∵等边三角形
中
∴≌（SAS）
② 理：
中
∴≌（SAS）
（2）①∵等腰直角三角形
中
∴≌（SAS）
② 理：
中
∴≌（SAS）
中
17 已知：关x方程x2﹣（2m+1）x+2m0
（1）求证：方程定两实数根
（2）方程两根x1x2|x1||x2|求m值．
答案(1)详见解析（2）x1≥0x2≥0x1≤0x2≤0时mx1≥0x2≤0时x1≤0x2≥0时m﹣．
解析
详解试题分析：（1）根判式△≥0恒成立判断方程定两实数根
（2）先讨x1x2正负根根系数关系求解．
试题解析：（1）关x方程x2﹣（2m+1）x+2m0
∴△（2m+1）2﹣8m（2m﹣1）2≥0恒成立
方程定两实数根
（2）①x1≥0x2≥0时x1x2
∴△（2m﹣1）20
解m
②x1≥0x2≤0时x1≤0x2≥0时x1+x20
∴x1+x22m+10
解：m﹣
③x1≤0x2≤0时﹣x1﹣x2
∴△（2m﹣1）20
解m
综述：x1≥0x2≥0x1≤0x2≤0时mx1≥0x2≤0时x1≤0x2≥0时m﹣．
18 甲乙两辆汽车分AB两城时高速公路驶C城．已知AC两城路程500千米BC两城路程450千米甲车乙车速度快10千米／时结果两辆车时达C城求两车速度．
答案甲车速度100千米时乙车速度90千米时
解析
详解试题分析：设甲速度x千米时乙速度（x10）千米时路程知道时达工夫做等量关系列方程求解．
试题解析：设乙车速度x千米时甲车速度（x+10）千米时
根题意
解x90
检验x90原方程解符合题意
x90时x+10100
答：甲车速度100千米时乙车速度90千米时
19 某县丰富初中先生课间求学校开展方式样阳光体育某中学先生体育兴味爱成绩机调查校某班先生根调查结果绘制成残缺扇形统计图条形统计图：
次调查中喜欢篮球项目窗少？
扇形统计图中乒乓球百分少？
果学校800名先生估计全校先生中少喜欢篮球项目？
请条形统计图补充残缺
调查先生中喜欢篮球2名女窗余男窗现中机抽取2名窗代表班级参加校篮球队请运列表树状图求出抽取2名窗恰1名女窗1名男窗概率．
答案见解析
解析
分析(1)先利跳绳数占百分计算出调查总数总数分减喜欢项目数喜欢篮球项目数
(2)根喜欢乒乓球数计算出喜欢乒乓球项目百分
(3)800样中喜欢篮球项目百分估计全校先生中喜欢篮球项目数
(4)根喜欢篮球项目数条形统计图补充残缺
(5)画树状图展现切20种等结果数找出抽取2名窗恰1名女窗1名男窗结果数然根概率公式求解．
详解次调查中总数
喜欢篮球项目窗
扇形统计图中乒乓球百分
果学校800名先生估计全校先生中喜欢篮球项目
条形统计图：
画树状图：
20种等结果数中抽取2名窗恰1名女窗1名男窗结果数12
抽取2名窗恰1名女窗1名男窗概率．
点睛题考查条形统计图扇形统计图列表法树状图法求概率精确识图统计图中必信息解题关键题考查知识点：概率求情况数总情况数．
20 △OAB⊙O接三角形∠AOB120°O作OE⊥AB点E交⊙O点C延伸OB点DOBBD连CD．
（1）求证： CD⊙O切线
（2）FOE点BF延伸线交⊙OG连OGCD6求S△GOB．
答案(1)详见解析（2）9
解析
详解试题分析：（1）证明BCOBBD∠OCD90°CD⊙O切线
（2）先求BE3⊙O半径6G作GH⊥OEH求GH长6HO重合OG⊥OF根例求OF126利面积求面积．
试题解析：（1）连接BC
∵OAOBOE⊥AB
∴∠AOC∠BOC
∵∠AOB120°
∴∠AOC∠BOC60°
∵OCOB
∴BCOBBD
∴CBOD
∴∠OCD90°
∴CD⊙O切线
（2）（1）知：∠OCD90°
∵∠OEB90°
∴AB∥CD
∴△OEB∽△OCD
∴
∴
∴BE3
Rt△OEB中sin60°
∴OB36
∴OC6OE3
G作GH⊥OEH
∴GH∥BE
∴△GHF∽△BEF
∴
∴
∴GH6
∴GHOG6
HO重合OG⊥OF
∴
∵OF+EFOE3
∴OF12﹣6
∴S△GOBS△GOF+S△BOFOG•（OG+BE）（12﹣6）（6+3）9．
21 图已知A(−4n)B(2−4)函数ykx+b图象反例函数图象两交点
(1)求反例函数函数解析式
(2)求直线ABx轴交点C坐标△AOB面积
(3)求等式kx+b−<0解集(请直接写出答案)．
答案（1）（2）点坐标6（3）．
解析
分析（1）先B点坐标代入代入求出m反例函数解析式利反例函数解析式确定A点坐标然利定系数法求函数解析式
（2）根x轴点坐标特征确定C点坐标然根三角形面积公式面积进行计算
（3）观察函数图象时函数图象反例函数图象方．
详解解：（1）代入
反例函数解析式
代入解点坐标
分代入解
函数解析式
（2）时解点坐标
∴
（3）kx+b−<0kx+b<
该等式解．
点睛题考查反例函数函数综合．（1）中理解函数图象点满足函数关系式解题关键（2）中掌握割补法求图形面积解题关键（3）中掌握数形思想解题关键．
22 图台远处座古塔明台底部点C处测古塔顶部B仰角60°台点E处测古塔顶部仰角30°．已知台截面矩形DCFEDE＝2米DC＝20米求古塔AB高(结果保留根号)
答案古塔AB高（10+3）米．
解析
分析延伸EF交AB点G．利AB表示出EGAC．EGAC20求AB长．
详解图延伸EF交AB点G．
设ABx米BGAB﹣2（x﹣2）米．
．
．
解：x10+3．
答：古塔AB高（10+3）米．
23 净扬水净化限公司160万元作新产品研发费成功研制出种市场急需型水净化产品已年投入生产进行．已知生产种型水净化产品成4元件程中发现：年年量(万件)价格x（元件）关系图示中AB反例函数图象部分BC函数图象部分．设公司种水净化产品年利润z（万元）．（注：年盈利盈利计入年年利润年亏损亏损计作年成．）
（1）请求出y（万件）x（元件）间函数关系式
（2）求出年种水净化产品年利润z（万元）x（元件）间函数关系式求出年年利润值
（3）假设公司种水净化产品年恰年利润z（万元）取值时进行现根年盈亏情况决定第二年种水净化产品件价格x（元）定8元（）第二年年利润低103万元时请年利润z（万元）价格x（元件）函数表示图求价格x（元件）取值范围．
答案（1）（2）4≤x≤8时8＜x≤28时件价格定 16元时年年利润16万元（3）11≤x≤21时第二年年利润z低103万元．
解析
分析（1）点A坐标代入反例函数求解求出反例函数解析式点B点C坐标代入函数求解出函数解析式
（2）根公式总利润单件利润×数量出解析式根二次函数性质出答案
（3）先求出第二年年利润公式令年利润等103解元二次方程图性质出答案．
详解解：（1）4≤x≤8设yA（440）代入
k4×40160
yx间函数关系式：y
8＜x≤28时设ykx+b
B（820）C（280）代入
解
∴yx间函数关系yx+28
∴综述：
（2）4≤x≤8时
∵z着x增增
∴x8时z值80
8＜x≤28时
∴x16时z值16
∵80＜16
∴件价格定 16元时年年利润16万元
（3）∵年年利润16万元
∴16万元应作第二年成
∴第二年年利润z（x4）（x+28）16
令z103103
解
面直角坐标系中画出zx函数表示图图
观察知：z≥103时11≤x≤21
∴11≤x≤21时第二年年利润z低103万元．
点睛题考查济利润成绩属中考常考题型需求纯熟掌握济利润成绩相关公式．
24 图面直角坐标系中ABx轴两点CDy轴两点
点ACB抛物线部分C1点ADB抛物线部分C2组合成条封闭曲线条封
闭曲线称蛋线．已知点C坐标（0）点M抛物线C2：（＜0）顶点．
（1）求AB两点坐标
（2）蛋线第四象限否存点P△PBC面积？存求出△PBC面积值存请阐明理
（3）△BDM直角三角形时求值．
答案（1）A（0）B（30）．
（2）存．S△PBC值
（3）时△BDM直角三角形．
解析
分析（1）中令y0AB两点坐标．
（2）先定系数法抛物线C1解析式S△PBC S△POC+ S△BOP–S△BOC△PBC面积表达式根二次函数值原理求出值．
（3）先表示出DM2BD2MB2分两种情况：①∠BMD90°时②∠BDM90°时讨求m值．
详解解：（1）令y0
∵m＜0∴解：．
∴A（0）B（30）．
（2）存．理：
∵设抛物线C1表达式（）
C（0）代入．
∴Ｃ1表达式：．
设P（p）
∴ S△PBC S△POC+ S△BOP–S△BOC．
∵<0∴时S△PBC值．
（3）C2知： B（30）D（0）M（1）
∴BD2BM2DM2．
∵∠MBD<90° ∴讨∠BMD90°∠BDM90°两种情况：
∠BMD90°时BM2+ DM2 BD2＋
解：(舍)．
∠BDM90°时BD2+ DM2 BM2＋
解：(舍) ．
综述时△BDM直角三角形．
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（原卷版）
选选（题6题第题3分18分．题出4选项中答案正确）
1 值等（ ）
A 2 B C D ﹣2
2 列计算正确（ ）
A （a+2）（a﹣2）＝a2﹣2 B （a+1）（a﹣2）＝a2+a﹣2
C （a+b）2＝a2+b2 D （a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2
3 图AB∥CD∠ABK角分线BE反延伸线∠DCK角分线CF反延伸线交点H∠K﹣∠H27°∠K（ ）
A 76° B 78° C 80° D 82°
4 体三视图图示体（ ）
A 棱柱 B 正方体 C 圆柱 D 圆锥
5 11互相反数面种方法改变中位数（ ）
A 数加倍 B 数添加意值
C 数减意值 D 数添加意值
6 关圆性质四判断：①垂直弦直径分弦②分弦直径垂直弦③圆等圆中相等弦圆周角相等④圆等圆中相等圆周角弦相等四判断中正确（ ）
A ①③ B ②③ C ①④ D ②④
二填 空 题（题3分24分）
7 计算： ______________
8 分解式：______．
9 计算：______
10 月球球均距离约384400千米数384400科学记数法表示______．
11 计算：_____．
12 图四边形ABCD边长2正方形△BPC等边三角形连接PDBD△BDP面积_____．
13 断径10cm玻璃球圆锥形牛皮纸纸帽制成倒翁玩具倒翁轴剖面图图示圆锥母线AB⊙O相切点B倒翁顶点A桌面L距离18cm．圆锥形纸帽表面全涂颜色需求涂色部分面积约_____cm2（1cm2）．
14 已知：图△AOB中∠AOB90°AO3 cmBO4 cm．△AOB绕顶点O时针方旋转△A1OB1处时线段OB1AB交点D恰AB中点线段B1D__________cm．
三解 答 题（10题满分78分）
15 解关x等式组：．
16 （1）探求发现：图1△ABC等边三角形点DAB边点∠DCE30°∠DCF60°CFCD
①求∠EAF度数
②DEEF相等？请阐明理
（2）类探求：图2△ABC等腰直角三角形∠ACB90°点DAB边点∠DCE45°CFCDCF⊥CD请直接写出列结果：
①∠EAF度数
②线段AEEDDB间数量关系
17 已知：关x方程x2﹣（2m+1）x+2m0
（1）求证：方程定两实数根
（2）方程两根x1x2|x1||x2|求m值．
18 甲乙两辆汽车分AB两城时高速公路驶C城．已知AC两城路程500千米BC两城路程450千米甲车乙车速度快10千米／时结果两辆车时达C城求两车速度．
19 某县丰富初中先生课间求学校开展方式样阳光体育某中学先生体育兴味爱成绩机调查校某班先生根调查结果绘制成残缺扇形统计图条形统计图：
次调查中喜欢篮球项目窗少？
扇形统计图中乒乓球百分少？
果学校800名先生估计全校先生中少喜欢篮球项目？
请条形统计图补充残缺
调查先生中喜欢篮球2名女窗余男窗现中机抽取2名窗代表班级参加校篮球队请运列表树状图求出抽取2名窗恰1名女窗1名男窗概率．
20 △OAB⊙O接三角形∠AOB120°O作OE⊥AB点E交⊙O点C延伸OB点DOBBD连CD．
（1）求证： CD⊙O切线
（2）FOE点BF延伸线交⊙OG连OGCD6求S△GOB．
21 图已知A(−4n)B(2−4)函数ykx+b图象反例函数图象两交点
(1)求反例函数函数解析式
(2)求直线ABx轴交点C坐标△AOB面积
(3)求等式kx+b−<0解集(请直接写出答案)．
22 图台远处座古塔明台底部点C处测古塔顶部B仰角60°台点E处测古塔顶部仰角30°．已知台截面矩形DCFEDE＝2米DC＝20米求古塔AB高(结果保留根号)
23 净扬水净化限公司160万元作新产品研发费成功研制出种市场急需型水净化产品已年投入生产进行．已知生产种型水净化产品成4元件程中发现：年年量(万件)价格x（元件）关系图示中AB反例函数图象部分BC函数图象部分．设公司种水净化产品年利润z（万元）．（注：年盈利盈利计入年年利润年亏损亏损计作年成．）
（1）请求出y（万件）x（元件）间函数关系式
（2）求出年种水净化产品年利润z（万元）x（元件）间函数关系式求出年年利润值
（3）假设公司种水净化产品年恰年利润z（万元）取值时进行现根年盈亏情况决定第二年种水净化产品件价格x（元）定8元（）第二年年利润低103万元时请年利润z（万元）价格x（元件）函数表示图求价格x（元件）取值范围．
24 图面直角坐标系中ABx轴两点CDy轴两点
点ACB抛物线部分C1点ADB抛物线部分C2组合成条封闭曲线条封
闭曲线称蛋线．已知点C坐标（0）点M抛物线C2：（＜0）顶点．
（1）求AB两点坐标
（2）蛋线第四象限否存点P△PBC面积？存求出△PBC面积值存请阐明理
（3）△BDM直角三角形时求值．
湖北省黄梅濯港20212022学年中考数学模仿试题（模）
（解析版）
选选（题6题第题3分18分．题出4选项中答案正确）
1 值等（ ）
A 2 B C D ﹣2
答案A
解析
详解分析：根数轴某数原点距离做数值定义数轴点﹣2原点距离2选A．
2 列计算正确（ ）
A （a+2）（a﹣2）＝a2﹣2 B （a+1）（a﹣2）＝a2+a﹣2
C （a+b）2＝a2+b2 D （a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2
答案D
解析
详解A原式a2﹣4符合题意
B原式a2﹣a﹣2符合题意
C原式a2+b2+2ab符合题意
D原式a2﹣2ab+b2符合题意
选D
3 图AB∥CD∠ABK角分线BE反延伸线∠DCK角分线CF反延伸线交点H∠K﹣∠H27°∠K（ ）
A 76° B 78° C 80° D 82°
答案B
解析
详解图分KH作AB行线MNRS
∵AB∥CD
∴AB∥CD∥RS∥MN
∴∠RHB∠ABE∠ABK∠SHC∠DCF∠DCK∠NKB+∠ABK∠MKC+∠DCK180°
∴∠BHC180°﹣∠RHB﹣∠SHC180°﹣（∠ABK+∠DCK）
∠BKC180°﹣∠NKB﹣∠MKC180°﹣（180°﹣∠ABK）﹣（180°﹣∠DCK）∠ABK+∠DCK﹣180°
∴∠BKC360°﹣2∠BHC﹣180°180°﹣2∠BHC
∠BKC﹣∠BHC27°
∴∠BHC∠BKC﹣27°
∴∠BKC180°﹣2（∠BKC﹣27°）
∴∠BKC78°
选B．
4 体三视图图示体（ ）
A 棱柱 B 正方体 C 圆柱 D 圆锥
答案C
解析
分析出三种视图然综合想象出体圆柱体．
详解根三种视图中两种矩形种圆判断出体圆柱．
选C．
点睛题考查三视图判断体题物体三种视图推出原体外形考查先生考虑力体三种视图空间想象力综合力．
5 11互相反数面种方法改变中位数（ ）
A 数加倍 B 数添加意值
C 数减意值 D 数添加意值
答案D
解析
详解A数加倍中位数加倍
B数添加意值成值中位数改变
C数减意值成值中位数改变
D数添加意值值中位数变．
选D．
6 关圆性质四判断：①垂直弦直径分弦②分弦直径垂直弦③圆等圆中相等弦圆周角相等④圆等圆中相等圆周角弦相等四判断中正确（ ）
A ①③ B ②③ C ①④ D ②④
答案C
解析
详解垂直弦直径分弦①正确
分弦（非直径）直径垂直弦②错误
圆等圆中相等弦圆周角相等互补③错误
圆等圆中相等圆周角弦相等④正确．
选C．
点睛：题考查圆周角定理：圆等圆中弧圆周角线段等条弧圆心角半推：半圆（直径）圆周角直角90°圆周角弦直径
二填 空 题（题3分24分）
7 计算： ______________
答案
解析
详解原式 答案．
8 分解式：______．
答案
解析
分析先利提公式法提出公式xy利方差公式法进行变形．
详解解：
答案：．
点睛题考查提公式法公式法（方差公式）进行式分解知识处理题关键牢记式分解特点基步骤分解结果整式积方式结果应分解分解止分解彻底题易错点先生提公式分解结束结果进行检查．
9 计算：______
答案5
解析
详解：
（﹣1）+（）+（）+…+（）
（﹣1）
×10
5．
答案5
10 月球球均距离约384400千米数384400科学记数法表示______．
答案3844×105
解析
详解试题解析：3844003844×105．
点睛科学记数法表示方式a×10n方式中1≤|a|＜10n整数．确定n值易错点3844006位确定n615．题考查科学记数法表示较数方法精确确定an值关键．
11 计算：_____．
答案
解析
详解原式×××…××
×××…××
．
答案．
12 图四边形ABCD边长2正方形△BPC等边三角形连接PDBD△BDP面积_____．
答案44##
解析
详解解：图
P作PE⊥CDPF⊥BC
∵正方形ABCD边长4△BPC正三角形
∴∠PBC∠PCB60°PBPCBCCD4
∴∠PCE30°
∴PFPB•sin60°4×PEPC•sin30°2
S△BPDS四边形PBCD﹣S△BCDS△PBC+S△PDC﹣S△BCD
×4×+×2×4﹣×4×44+4﹣84﹣4．
答案4﹣4．
点睛题考查正方形性质等积变换解答题关键作出辅助线利锐角三角函数定义求出PEPF长根三角形面积公式出结
13 断径10cm玻璃球圆锥形牛皮纸纸帽制成倒翁玩具倒翁轴剖面图图示圆锥母线AB⊙O相切点B倒翁顶点A桌面L距离18cm．圆锥形纸帽表面全涂颜色需求涂色部分面积约_____cm2（1cm2）．
答案174cm2．
解析
详解
直径10cm玻璃球玻璃球半径OB5AO18−513勾股定理AB12
∵BD×AOAB×BOBD
圆锥底面半径BD圆锥底面周长2×π侧面面积×2×π×12
点睛 利勾股定理求圆锥母线长进B作出垂线圆锥底面半径圆锥侧面积底面周长×母线长÷2．题道综合题考查知识点较利勾股定理圆周长公式圆面积公式扇形面积公式求解．实践成绩转化数学成绩求解题解题关键．
14 已知：图△AOB中∠AOB90°AO3 cmBO4 cm．△AOB绕顶点O时针方旋转△A1OB1处时线段OB1AB交点D恰AB中点线段B1D__________cm．
答案15
解析
详解解∶∵△AOB中∠AOB90°AO3cmBO4cm
∴AB5cm
∵点DAB中点
∴ODAB25cm．
∵△AOB绕顶点O时针方旋转△A1OB1处∴OB1OB4cm
∴B1DOB1﹣OD15cm．
答案15．
三解 答 题（10题满分78分）
15 解关x等式组：．
答案见解析
解析
详解试题分析：利等式组求解方法求等式组解集然分讨a取值求答案．
试题解析：∵
①：（a﹣1）x＞2a﹣3③
②：x＞
a﹣1＞0时解③：x＞
≥a≥时
等式组解集：x＞
1≤a＜时等式组解集：x≥
a﹣1＜0时解③：x＜
≥a≤时＜x＜
a＜1时等式组解集：＜x＜．
∴原等式组解集：a≥时x＞
a＜时＜x＜．
16 （1）探求发现：图1△ABC等边三角形点DAB边点∠DCE30°∠DCF60°CFCD
①求∠EAF度数
②DEEF相等？请阐明理
（2）类探求：图2△ABC等腰直角三角形∠ACB90°点DAB边点∠DCE45°CFCDCF⊥CD请直接写出列结果：
①∠EAF度数
②线段AEEDDB间数量关系
答案（1）①120°②DEEF理见解析（2）①90°②AE2+DB2DE2．
解析
详解试题分析：①证明≌求度数
②证明≌证
①类①方法求
②
试题解析：
（1）①∵等边三角形
中
∴≌（SAS）
② 理：
中
∴≌（SAS）
（2）①∵等腰直角三角形
中
∴≌（SAS）
② 理：
中
∴≌（SAS）
中
17 已知：关x方程x2﹣（2m+1）x+2m0
（1）求证：方程定两实数根
（2）方程两根x1x2|x1||x2|求m值．
答案(1)详见解析（2）x1≥0x2≥0x1≤0x2≤0时mx1≥0x2≤0时x1≤0x2≥0时m﹣．
解析
详解试题分析：（1）根判式△≥0恒成立判断方程定两实数根
（2）先讨x1x2正负根根系数关系求解．
试题解析：（1）关x方程x2﹣（2m+1）x+2m0
∴△（2m+1）2﹣8m（2m﹣1）2≥0恒成立
方程定两实数根
（2）①x1≥0x2≥0时x1x2
∴△（2m﹣1）20
解m
②x1≥0x2≤0时x1≤0x2≥0时x1+x20
∴x1+x22m+10
解：m﹣
③x1≤0x2≤0时﹣x1﹣x2
∴△（2m﹣1）20
解m
综述：x1≥0x2≥0x1≤0x2≤0时mx1≥0x2≤0时x1≤0x2≥0时m﹣．
18 甲乙两辆汽车分AB两城时高速公路驶C城．已知AC两城路程500千米BC两城路程450千米甲车乙车速度快10千米／时结果两辆车时达C城求两车速度．
答案甲车速度100千米时乙车速度90千米时
解析
详解试题分析：设甲速度x千米时乙速度（x10）千米时路程知道时达工夫做等量关系列方程求解．
试题解析：设乙车速度x千米时甲车速度（x+10）千米时
根题意
解x90
检验x90原方程解符合题意
x90时x+10100
答：甲车速度100千米时乙车速度90千米时
19 某县丰富初中先生课间求学校开展方式样阳光体育某中学先生体育兴味爱成绩机调查校某班先生根调查结果绘制成残缺扇形统计图条形统计图：
次调查中喜欢篮球项目窗少？
扇形统计图中乒乓球百分少？
果学校800名先生估计全校先生中少喜欢篮球项目？
请条形统计图补充残缺
调查先生中喜欢篮球2名女窗余男窗现中机抽取2名窗代表班级参加校篮球队请运列表树状图求出抽取2名窗恰1名女窗1名男窗概率．
答案见解析
解析
分析(1)先利跳绳数占百分计算出调查总数总数分减喜欢项目数喜欢篮球项目数
(2)根喜欢乒乓球数计算出喜欢乒乓球项目百分
(3)800样中喜欢篮球项目百分估计全校先生中喜欢篮球项目数
(4)根喜欢篮球项目数条形统计图补充残缺
(5)画树状图展现切20种等结果数找出抽取2名窗恰1名女窗1名男窗结果数然根概率公式求解．
详解次调查中总数
喜欢篮球项目窗
扇形统计图中乒乓球百分
果学校800名先生估计全校先生中喜欢篮球项目
条形统计图：
画树状图：
20种等结果数中抽取2名窗恰1名女窗1名男窗结果数12
抽取2名窗恰1名女窗1名男窗概率．
点睛题考查条形统计图扇形统计图列表法树状图法求概率精确识图统计图中必信息解题关键题考查知识点：概率求情况数总情况数．
20 △OAB⊙O接三角形∠AOB120°O作OE⊥AB点E交⊙O点C延伸OB点DOBBD连CD．
（1）求证： CD⊙O切线
（2）FOE点BF延伸线交⊙OG连OGCD6求S△GOB．
答案(1)详见解析（2）9
解析
详解试题分析：（1）证明BCOBBD∠OCD90°CD⊙O切线
（2）先求BE3⊙O半径6G作GH⊥OEH求GH长6HO重合OG⊥OF根例求OF126利面积求面积．
试题解析：（1）连接BC
∵OAOBOE⊥AB
∴∠AOC∠BOC
∵∠AOB120°
∴∠AOC∠BOC60°
∵OCOB
∴BCOBBD
∴CBOD
∴∠OCD90°
∴CD⊙O切线
（2）（1）知：∠OCD90°
∵∠OEB90°
∴AB∥CD
∴△OEB∽△OCD
∴
∴
∴BE3
Rt△OEB中sin60°
∴OB36
∴OC6OE3
G作GH⊥OEH
∴GH∥BE
∴△GHF∽△BEF
∴
∴
∴GH6
∴GHOG6
HO重合OG⊥OF
∴
∵OF+EFOE3
∴OF12﹣6
∴S△GOBS△GOF+S△BOFOG•（OG+BE）（12﹣6）（6+3）9．
21 图已知A(−4n)B(2−4)函数ykx+b图象反例函数图象两交点
(1)求反例函数函数解析式
(2)求直线ABx轴交点C坐标△AOB面积
(3)求等式kx+b−<0解集(请直接写出答案)．
答案（1）（2）点坐标6（3）．
解析
分析（1）先B点坐标代入代入求出m反例函数解析式利反例函数解析式确定A点坐标然利定系数法求函数解析式
（2）根x轴点坐标特征确定C点坐标然根三角形面积公式面积进行计算
（3）观察函数图象时函数图象反例函数图象方．
详解解：（1）代入
反例函数解析式
代入解点坐标
分代入解
函数解析式
（2）时解点坐标
∴
（3）kx+b−<0kx+b<
该等式解．
点睛题考查反例函数函数综合．（1）中理解函数图象点满足函数关系式解题关键（2）中掌握割补法求图形面积解题关键（3）中掌握数形思想解题关键．
22 图台远处座古塔明台底部点C处测古塔顶部B仰角60°台点E处测古塔顶部仰角30°．已知台截面矩形DCFEDE＝2米DC＝20米求古塔AB高(结果保留根号)
答案古塔AB高（10+3）米．
解析
分析延伸EF交AB点G．利AB表示出EGAC．EGAC20求AB长．
详解图延伸EF交AB点G．
设ABx米BGAB﹣2（x﹣2）米．
．
．
解：x10+3．
答：古塔AB高（10+3）米．
23 净扬水净化限公司160万元作新产品研发费成功研制出种市场急需型水净化产品已年投入生产进行．已知生产种型水净化产品成4元件程中发现：年年量(万件)价格x（元件）关系图示中AB反例函数图象部分BC函数图象部分．设公司种水净化产品年利润z（万元）．（注：年盈利盈利计入年年利润年亏损亏损计作年成．）
（1）请求出y（万件）x（元件）间函数关系式
（2）求出年种水净化产品年利润z（万元）x（元件）间函数关系式求出年年利润值
（3）假设公司种水净化产品年恰年利润z（万元）取值时进行现根年盈亏情况决定第二年种水净化产品件价格x（元）定8元（）第二年年利润低103万元时请年利润z（万元）价格x（元件）函数表示图求价格x（元件）取值范围．
答案（1）（2）4≤x≤8时8＜x≤28时件价格定 16元时年年利润16万元（3）11≤x≤21时第二年年利润z低103万元．
解析
分析（1）点A坐标代入反例函数求解求出反例函数解析式点B点C坐标代入函数求解出函数解析式
（2）根公式总利润单件利润×数量出解析式根二次函数性质出答案
（3）先求出第二年年利润公式令年利润等103解元二次方程图性质出答案．
详解解：（1）4≤x≤8设yA（440）代入
k4×40160
yx间函数关系式：y
8＜x≤28时设ykx+b
B（820）C（280）代入
解
∴yx间函数关系yx+28
∴综述：
（2）4≤x≤8时
∵z着x增增
∴x8时z值80
8＜x≤28时
∴x16时z值16
∵80＜16
∴件价格定 16元时年年利润16万元
（3）∵年年利润16万元
∴16万元应作第二年成
∴第二年年利润z（x4）（x+28）16
令z103103
解
面直角坐标系中画出zx函数表示图图
观察知：z≥103时11≤x≤21
∴11≤x≤21时第二年年利润z低103万元．
点睛题考查济利润成绩属中考常考题型需求纯熟掌握济利润成绩相关公式．
24 图面直角坐标系中ABx轴两点CDy轴两点
点ACB抛物线部分C1点ADB抛物线部分C2组合成条封闭曲线条封
闭曲线称蛋线．已知点C坐标（0）点M抛物线C2：（＜0）顶点．
（1）求AB两点坐标
（2）蛋线第四象限否存点P△PBC面积？存求出△PBC面积值存请阐明理
（3）△BDM直角三角形时求值．
答案（1）A（0）B（30）．
（2）存．S△PBC值
（3）时△BDM直角三角形．
解析
分析（1）中令y0AB两点坐标．
（2）先定系数法抛物线C1解析式S△PBC S△POC+ S△BOP–S△BOC△PBC面积表达式根二次函数值原理求出值．
（3）先表示出DM2BD2MB2分两种情况：①∠BMD90°时②∠BDM90°时讨求m值．
详解解：（1）令y0
∵m＜0∴解：．
∴A（0）B（30）．
（2）存．理：
∵设抛物线C1表达式（）
C（0）代入．
∴Ｃ1表达式：．
设P（p）
∴ S△PBC S△POC+ S△BOP–S△BOC．
∵<0∴时S△PBC值．
（3）C2知： B（30）D（0）M（1）
∴BD2BM2DM2．
∵∠MBD<90° ∴讨∠BMD90°∠BDM90°两种情况：
∠BMD90°时BM2+ DM2 BD2＋
解：(舍)．
∠BDM90°时BD2+ DM2 BM2＋
解：(舍) ．
综述时△BDM直角三角形．
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