菱形定义性质作业设计
学段：八年级 学科： 数学 姓名：
课例名称
菱形定义性质
设计者
节课教版八年级册特殊行四边形
第三课时特殊三角形矩形容
学生已具备初步观察操作推理等活动验
节课已学容继续学正方形基
作业设计意图背景
础知识前联系起着承前启作
教材突出菱形性质探索程学生利图
形变换推理探究菱形特性质注重渗
透转化类等思想方法利学生想
象分析问题逻辑推理等核心素养养成
课标求
1 理解菱形概念
2 会菱形性质解题
作业目标
1 理解菱形概念掌握菱形性质
2 会菱形性质证明
3 综合运菱形性质面积公式特殊三角形 性质证明计算
次作业课标作业目标求分基础
巩固类力提升类拓展拔高类通学生
实施程策略
类作业完成度评测知识掌握程度
学生针性指导做仅巩固基础知
识转化技培养分析问题解决问题力
作业设计
具 体 容
设 计 目 标
基础巩固类作业
（应作业目标 1）
1 图四边形 ABCD行四边形变菱形需添加条件 （ ）
A．AB＝CD B．AD＝BC C∠ABC＝90° D．AB＝BC
2 菱形具般行四边形具性质（ ）
A角相等 B边相等C角线互相垂直
D角线相等
3 菱形 ABCD边长 5cm条角线 AC长 8cm菱形面积 （ ）
A．40cm2 B．48cm2
C．24cm2 D．24cm2
4 菱 形 ABCD 中 ∠ABC＝130° DE⊥ABE∠ADE＝ °
学生理解菱形定义性质基础直接利定义性质解题
．
二力提升类作业
（应作业目标 2）
4 题
效果分析：作业菱形定义性质背景学生理解菱形特殊性质面积公式基础结合已知条件出结
案例反思：菱形般行四边形性质特殊性质运特殊性质解题
1．图菱形 ABCD 周长 20 角线 ACBD 相交点OE CD 中点OE 长( )
A．2．5 B．3
C．4 D．5
2．图菱形 ABCD中AB垂直分线交角线 AC点 F交AB点 E连接 DF．
（1） 求证：AF＝DF
（2） ∠BAD＝70°求∠FDC 度数．
理解菱形定义性质基础历特殊三角形线段垂直分线全等三角形建立联系程灵活运相关知识解决问题
三拓展拔高类作业
（应作业目标 3）
效果分析：1 题菱形性质中点转化成直角三角形斜边中线解决问题
2 题综合运菱形线段垂直分线等腰三角形性质三角形全等解题
作业设计学生理解菱形定义性质基础利菱形线段垂直分线特殊三角形性质全等三角形相关知识综合解题达知识方法综合运案例反思：作业综合运菱形线段垂直分线特殊三角形性质全等三角形相关知识方法 拓宽解题思路训练处理综合问题力
1图四边形 ABCD 菱形角线 ACBD 相交点 ODH⊥AB H连接 OH求证：∠DHO＝∠
DCO
通应菱形定义性质
2 图菱形 ABCD边长 4
∠B＝60°DE＝ ADBF＝ BC 连接EF交角线AC点O求图中 阴影部分面积？
3 图菱形ABCD 中E AB 边点F BC 延长线点 ∠BED+∠F＝180°
求证：DE＝DF．
效果分析：1 题通菱形性质已知直角三角形斜边中线转化等腰三角形结合等角余角解题2 题利菱形特殊性质已知等边三角形利三
面积公式特殊三角形性质全等三角形等相关知识形成解题验情境中推理分析解决问题
四案例
反思
角形全等规图形面积转化规图形面积差3 题菱形面积公式性质添加恰辅助线构造全等三角形突破
作业学生反思菱形特殊三角形性质三角形全等间关系转化思想方法解决问题 推理力进步应
作业基础巩固—力提升—拓展拔高形式设计知识技类作业面全体学生通巩固概念理解性质达激发学生求知欲目力提升类作业面中等偏学生知识间横联系学生认知升理性高度拓展拔高类作业面优等生学生进步体验数学应价值提升综合素养
次作业通层层递进题学生逐步学会解决菱形问题仅激发学兴趣调
动驱力发展学生逻辑推
理力时学价值数学数学发展理念实现
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学段：八年级 学科： 数学 姓名：
课例名称
菱形定义性质
设计者
节课教版八年级册特殊行四边形
第三课时特殊三角形矩形容
学生已具备初步观察操作推理等活动验
节课已学容继续学正方形基
作业设计意图背景
础知识前联系起着承前启作
教材突出菱形性质探索程学生利图
形变换推理探究菱形特性质注重渗
透转化类等思想方法利学生想
象分析问题逻辑推理等核心素养养成
课标求
1 理解菱形概念
2 会菱形性质解题
作业目标
1 理解菱形概念掌握菱形性质
2 会菱形性质证明
3 综合运菱形性质面积公式特殊三角形 性质证明计算
次作业课标作业目标求分基础
巩固类力提升类拓展拔高类通学生
实施程策略
类作业完成度评测知识掌握程度
学生针性指导做仅巩固基础知
识转化技培养分析问题解决问题力
作业设计
具 体 容
设 计 目 标
基础巩固类作业
（应作业目标 1）
1 图四边形 ABCD行四边形变菱形需添加条件 （ ）
A．AB＝CD B．AD＝BC C∠ABC＝90° D．AB＝BC
2 菱形具般行四边形具性质（ ）
A角相等 B边相等C角线互相垂直
D角线相等
3 菱形 ABCD边长 5cm条角线 AC长 8cm菱形面积 （ ）
A．40cm2 B．48cm2
C．24cm2 D．24cm2
4 菱 形 ABCD 中 ∠ABC＝130° DE⊥ABE∠ADE＝ °
学生理解菱形定义性质基础直接利定义性质解题
．
二力提升类作业
（应作业目标 2）
4 题
效果分析：作业菱形定义性质背景学生理解菱形特殊性质面积公式基础结合已知条件出结
案例反思：菱形般行四边形性质特殊性质运特殊性质解题
1．图菱形 ABCD 周长 20 角线 ACBD 相交点OE CD 中点OE 长( )
A．2．5 B．3
C．4 D．5
2．图菱形 ABCD中AB垂直分线交角线 AC点 F交AB点 E连接 DF．
（1） 求证：AF＝DF
（2） ∠BAD＝70°求∠FDC 度数．
理解菱形定义性质基础历特殊三角形线段垂直分线全等三角形建立联系程灵活运相关知识解决问题
三拓展拔高类作业
（应作业目标 3）
效果分析：1 题菱形性质中点转化成直角三角形斜边中线解决问题
2 题综合运菱形线段垂直分线等腰三角形性质三角形全等解题
作业设计学生理解菱形定义性质基础利菱形线段垂直分线特殊三角形性质全等三角形相关知识综合解题达知识方法综合运案例反思：作业综合运菱形线段垂直分线特殊三角形性质全等三角形相关知识方法 拓宽解题思路训练处理综合问题力
1图四边形 ABCD 菱形角线 ACBD 相交点 ODH⊥AB H连接 OH求证：∠DHO＝∠
DCO
通应菱形定义性质
2 图菱形 ABCD边长 4
∠B＝60°DE＝ ADBF＝ BC 连接EF交角线AC点O求图中 阴影部分面积？
3 图菱形ABCD 中E AB 边点F BC 延长线点 ∠BED+∠F＝180°
求证：DE＝DF．
效果分析：1 题通菱形性质已知直角三角形斜边中线转化等腰三角形结合等角余角解题2 题利菱形特殊性质已知等边三角形利三
面积公式特殊三角形性质全等三角形等相关知识形成解题验情境中推理分析解决问题
四案例
反思
角形全等规图形面积转化规图形面积差3 题菱形面积公式性质添加恰辅助线构造全等三角形突破
作业学生反思菱形特殊三角形性质三角形全等间关系转化思想方法解决问题 推理力进步应
作业基础巩固—力提升—拓展拔高形式设计知识技类作业面全体学生通巩固概念理解性质达激发学生求知欲目力提升类作业面中等偏学生知识间横联系学生认知升理性高度拓展拔高类作业面优等生学生进步体验数学应价值提升综合素养
次作业通层层递进题学生逐步学会解决菱形问题仅激发学兴趣调
动驱力发展学生逻辑推
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