双减作业设计：初中数学作业优秀设计案例
1821 矩形性质课作业设计
学段：八年级
学科：数 学
次作业设计针教版初中数学第十八章中矩形第课时矩形性质开展设计
作业目标
掌握矩形性质直角三角形性质会解决实际问题
作业时间30 分钟
作业容
．基础巩固(A 类)
1矩形具行四边形定具( )
A边相等 B角相等 C角线相等 D角线互相分 2．图矩形 ABCD 中角线 ACBD 交点 O说法错误( )
A．∠ABC＝90°B．AC＝BD C．OA＝OB D．OA＝AD
3 直角三角形中两直角边长分12 5斜边中线长( ) A26 B13 C85 D65
4 矩形 ABCD 角线ACBD 相交点OAB5cmBC12cm△ABO
周长等 cm
5 矩形两条角线夹角 60°较短边长 45cm求角线长 cm
二综合应（B 类）
6 图 Rt△ABC 中∠A30°∠ACB90°点 D AB 边中点试判断△BCD 形状说明理
7 图矩形ABCD 中AC BD 交 O 点BE⊥AC ECF⊥BD F求证：BECF
三．拓展延伸（C 类）
8 图矩形纸片 ABCD 角线 AC 折叠点 B 落点 E 处EC AD 相交点 F
（1） 求证：FAC 等腰三角形
（2） AB4BC6求△FAC 周长面积
设计目标
1 A 类基础巩固题面全体学生设计
紧紧围绕节课学目标选题1 题2 题巩固矩形性质3 题题 4 勾股定理矩形性质解决问题5 题等边三角判定知识结合矩形性质解决问题学生说时约 6
分钟学困生约 810 分
2 B 类综合应题面中等学生设计
B 类题重知识理解运知识点两三6 题直角三角形中 30 度角性质直角三角形斜边中线性质等边三角形判定三知识点解决问题7 题矩形角线相等互相分全等知识点解决问题学生逻辑思维力书写 定求题时约 710 分钟计 1420 分钟
3 C 类拓展延伸题针班级尖子生设计
C 类题知识点较 8 题五知识点分行线性质等腰三角形性质轴称性质勾股定理列方程三角 形面积需学生前学知识熟练掌握灵活运完 成题属拔高题时约 10 分钟
针层次学生分层设计布置作业学生踏着阶梯步 步探索位学生获程度成功尝试时激发 学生学兴趣
实施程方法
次作业课作业学生回家独立完成第二天课教师 答案讲解15 题找班级中等学读题讲解达全班学掌握6 题 7 题先采合作交流方式学 5 分钟时间2 四
组交流互助学找学生书写程投影展讲书写中 出现问题教师点拔学生纠正错误8 题定难度先找学讲果学生讲解清楚教师讲采两组方式互讲 数学生理清解题思路提高学生解决问题逻辑思维力讲解完学生独立完成书写程名学生书写程投展示学观察发现书写中出现问题进行纠正改错
效果分析
次作业针矩形性质设计学生独完成效果 令满意数学生完成 AB 两类作业A 类作业正确率 80B 类作业通合作交流学会做学生达 70C 类作业通教师讲解学生互讲 60学生理清解题思路
案例反思
通合作学桌互讲方式数学生理清证 明题解题思路书写足需续断练 中慢慢完善
选择填空（ 7 题） A 级 1列二次函数( ) Ay B C y x + 1 D
2x1x 232xy 1x22
B 级 2意实数 m列函数定二次函数( ) A y mx 2 + 3 x 1 B y ( m 1 ) x 2
C y ( m 1 ) 2 x 2 D y ( m 2 1 ) x 2
A 级 3圆面积公式中S R 间关系( ) 2RSπ
AS R 正例函数 BS R 次函数
CS R 二次函数 D答案
A 级4函数①yax2+bxc②y(x1)2x2③y5x23④yx2+2 中 y 关二次函数（填写序号）
B 级 5长方形纸片长宽分 8cm 6cm现长宽分剪 xcm(x＜6cm)剩余部分（图中阴影部分）面积
y 中 变量
B 级 6已知方程 x2+bx+cy0(a≠0bc 常数)请通变形写成熟悉函数表达式形式函数表达式
成立条件 函数
A 级 7已知函数 yax2+bx+c(中 abc 常数) a 时二次函数
a 时次函数 a 时正例函数二解答题（ 3 题）+
A 级 8分说出列二次函数二次项系数次项系数常数项：
（1） ( 2 )
nn3221d2 21yx
B 级 9台华 P40Pro 原价 7000 元果年折旧率 x两年台手机价位y 元y 关 x 函数关系表达？
B 级 10思考探究三角形边边高 xcm面积ycm2
（1） 面积y 已知边长 x 函数关系式？
（2） 已知边长 5cm该三角形面积式少？
（3） 该三角形面积 16cm2确定三角形边长？
作业说明
根知识类型设计选择填空简答三种题型根学生实际知识结构分层设计AB 两级作业种类型里种等级 A 级基练重函数概念理解辨析紧扣天学容B 级提高练重知识理解运函数知识解决实际生活中问题A 级面全体作业B 级部分拓展作业 鼓励学余力学生完成级作业中题目针层次学生分层设计布置作业学生踏着阶梯步步探索位学生获程度成功尝试时激发学生学兴趣
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1821 矩形性质课作业设计
学段：八年级
学科：数 学
次作业设计针教版初中数学第十八章中矩形第课时矩形性质开展设计
作业目标
掌握矩形性质直角三角形性质会解决实际问题
作业时间30 分钟
作业容
．基础巩固(A 类)
1矩形具行四边形定具( )
A边相等 B角相等 C角线相等 D角线互相分 2．图矩形 ABCD 中角线 ACBD 交点 O说法错误( )
A．∠ABC＝90°B．AC＝BD C．OA＝OB D．OA＝AD
3 直角三角形中两直角边长分12 5斜边中线长( ) A26 B13 C85 D65
4 矩形 ABCD 角线ACBD 相交点OAB5cmBC12cm△ABO
周长等 cm
5 矩形两条角线夹角 60°较短边长 45cm求角线长 cm
二综合应（B 类）
6 图 Rt△ABC 中∠A30°∠ACB90°点 D AB 边中点试判断△BCD 形状说明理
7 图矩形ABCD 中AC BD 交 O 点BE⊥AC ECF⊥BD F求证：BECF
三．拓展延伸（C 类）
8 图矩形纸片 ABCD 角线 AC 折叠点 B 落点 E 处EC AD 相交点 F
（1） 求证：FAC 等腰三角形
（2） AB4BC6求△FAC 周长面积
设计目标
1 A 类基础巩固题面全体学生设计
紧紧围绕节课学目标选题1 题2 题巩固矩形性质3 题题 4 勾股定理矩形性质解决问题5 题等边三角判定知识结合矩形性质解决问题学生说时约 6
分钟学困生约 810 分
2 B 类综合应题面中等学生设计
B 类题重知识理解运知识点两三6 题直角三角形中 30 度角性质直角三角形斜边中线性质等边三角形判定三知识点解决问题7 题矩形角线相等互相分全等知识点解决问题学生逻辑思维力书写 定求题时约 710 分钟计 1420 分钟
3 C 类拓展延伸题针班级尖子生设计
C 类题知识点较 8 题五知识点分行线性质等腰三角形性质轴称性质勾股定理列方程三角 形面积需学生前学知识熟练掌握灵活运完 成题属拔高题时约 10 分钟
针层次学生分层设计布置作业学生踏着阶梯步 步探索位学生获程度成功尝试时激发 学生学兴趣
实施程方法
次作业课作业学生回家独立完成第二天课教师 答案讲解15 题找班级中等学读题讲解达全班学掌握6 题 7 题先采合作交流方式学 5 分钟时间2 四
组交流互助学找学生书写程投影展讲书写中 出现问题教师点拔学生纠正错误8 题定难度先找学讲果学生讲解清楚教师讲采两组方式互讲 数学生理清解题思路提高学生解决问题逻辑思维力讲解完学生独立完成书写程名学生书写程投展示学观察发现书写中出现问题进行纠正改错
效果分析
次作业针矩形性质设计学生独完成效果 令满意数学生完成 AB 两类作业A 类作业正确率 80B 类作业通合作交流学会做学生达 70C 类作业通教师讲解学生互讲 60学生理清解题思路
案例反思
通合作学桌互讲方式数学生理清证 明题解题思路书写足需续断练 中慢慢完善
选择填空（ 7 题） A 级 1列二次函数( ) Ay B C y x + 1 D
2x1x 232xy 1x22
B 级 2意实数 m列函数定二次函数( ) A y mx 2 + 3 x 1 B y ( m 1 ) x 2
C y ( m 1 ) 2 x 2 D y ( m 2 1 ) x 2
A 级 3圆面积公式中S R 间关系( ) 2RSπ
AS R 正例函数 BS R 次函数
CS R 二次函数 D答案
A 级4函数①yax2+bxc②y(x1)2x2③y5x23④yx2+2 中 y 关二次函数（填写序号）
B 级 5长方形纸片长宽分 8cm 6cm现长宽分剪 xcm(x＜6cm)剩余部分（图中阴影部分）面积
y 中 变量
B 级 6已知方程 x2+bx+cy0(a≠0bc 常数)请通变形写成熟悉函数表达式形式函数表达式
成立条件 函数
A 级 7已知函数 yax2+bx+c(中 abc 常数) a 时二次函数
a 时次函数 a 时正例函数二解答题（ 3 题）+
A 级 8分说出列二次函数二次项系数次项系数常数项：
（1） ( 2 )
nn3221d2 21yx
B 级 9台华 P40Pro 原价 7000 元果年折旧率 x两年台手机价位y 元y 关 x 函数关系表达？
B 级 10思考探究三角形边边高 xcm面积ycm2
（1） 面积y 已知边长 x 函数关系式？
（2） 已知边长 5cm该三角形面积式少？
（3） 该三角形面积 16cm2确定三角形边长？
作业说明
根知识类型设计选择填空简答三种题型根学生实际知识结构分层设计AB 两级作业种类型里种等级 A 级基练重函数概念理解辨析紧扣天学容B 级提高练重知识理解运函数知识解决实际生活中问题A 级面全体作业B 级部分拓展作业 鼓励学余力学生完成级作业中题目针层次学生分层设计布置作业学生踏着阶梯步步探索位学生获程度成功尝试时激发学生学兴趣
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