基核心素养作业设计—北师版九年级 册13 正方形性质判定例
学段
初中
学科
数学
作业目标
课标求：
1 探索证明正方形性质定理
2 正方形具矩形菱形切性质学目标：
1 通思考运算提高正方形概念正方形轴称性 理解理解正方形具矩形菱形切性质知识
2 够运正方形性质定理判定定理进行证明体会证 明程中蕴含抽象推理等数学思想获取直接验进步 发展推理力
3 运正方形性质定理解决综合性问题加强化数形 结合力断培养直观运算力推理力应意识 创新意识等数学核心素养
设计原：
紧扣正方形性质定理判定定理核心容紧紧托教材 容通选编改编创编进行作业设计
核心素养：
直观运算力推理力应意识创新意识
正方形性质判定作业容
知识技类作业：全体学完成 完成时间：10 分钟
1．图正方形 ABCD边长 1点 EF分
1作业设计说明
角线 AC两点EG⊥AB．EI⊥ADFH⊥AB
（1）作业改编源：
FJ⊥AD垂足分 GIHJ．图中阴
教材第 21 页堂练
影部分面积等（ ）
A．1 B．�
�
C．� D．�
� �
1
（2）作业设计意图： 考查正方形轴称性培养直观计算力等核心素养
2 图点 E正方形 ABCD角线 BD点
BE＝BC∠DCE度数（ ）
2作业设计说明
A．30° B．225°
C．15° D．45°
（1） 作业改编源： 教材第 22 页题 2
（2） 作业设计意图：
考查正方形性质定
理培养直观计
3 图点 D Rt△ABC斜边 BC中点
算力等核心素养
DE⊥ACDF⊥AB垂足分点 EF
3作业设计说明
BF＝CE．
（1）作业改编源：
求证：四边形 AEDF正方形．
教材第 25 页题 3
（2）作业设计意图： 考查正方形判定定
理培养直观推
理力等核心素养
二数学思考类作业：全体学完成 完成时间：15 分钟
4 正方形 ABCD中EFGH分 ADCDBCAB
边点．
（1） 图 1 BE⊥AF点 O求证：BE＝AF
（2） 图 2 GE⊥AF点 O求证：GE＝AF
（3） 图 3 GE⊥HF点 O求证：GE＝HF
4作业设计说明
（1）作业改编源：
教材第 22 页题 3
（2）作业设计意图： 考查正方形性质定理通改编整合延伸拓展形成题变题组突出思维链条
（转化变中变）侧重基思想思维方式形成（寻求通性通法）关键力提升思维品质发展培养直观推理力创新意识等核心素
养
三问题解决类作业：学余力学完成 完成时间：20 分钟
5 正方形 ABCD 中点 M 角线 BD ．
（1） 图 1连接 AM 点 M作 MN ⊥AM 交 BC
点 N求证：AM＝MN
（2） 图 2（1）条件 M 作 MK ⊥ AD
点 K 连接 AN AB ＝3KD ＝1计算出
5作业设计说明
（1） 作业改编源： 教材第 22 页题 3
（2） 作业设计意图：
考查正方形性质定
图中线段长度？
理课堂知识技基思想方法关键力思维方式迁移开放性问题中（题第二问） 数学角度发现问题提出问题掌握基础知识基方法角度分析问题解决问题（预设够计算出图 2 中线段）培养直观计算力推理力应意识创新意识等
核心素养
作业设计反思：
1 标
严格课标求紧紧托教材容进行作业设计时巩固强化 知识技课堂学知识技进行效迁移灵活应实现教
学评体化培养学生数学核心素养终极目标
2 分层设计
作业设计分三层次：知识技类作业（第 1 题第 2 题第 3
题）数学思考类作业（第 4 题题变）问题解决类作业（第 5 题开放性）面全体学生注重创设够激发学兴趣数学问题情境
学余力学生深入探究学落实获良数学教育 学生数学发展
3 保质控量
根双减求作业设计力求全面新颖代表性综合性 通提高改编创编题目质量控制题量作业时间
4 评价反馈
教师学生完成作业情况应予整体性评价解决问题样性(第 5 题第问种证法)恰方式呈现全体学生拓宽学生解题思路巧妙解法肯定鼓励作业中学生出现性问题时予纠正
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学科
数学
作业目标
课标求：
1 探索证明正方形性质定理
2 正方形具矩形菱形切性质学目标：
1 通思考运算提高正方形概念正方形轴称性 理解理解正方形具矩形菱形切性质知识
2 够运正方形性质定理判定定理进行证明体会证 明程中蕴含抽象推理等数学思想获取直接验进步 发展推理力
3 运正方形性质定理解决综合性问题加强化数形 结合力断培养直观运算力推理力应意识 创新意识等数学核心素养
设计原：
紧扣正方形性质定理判定定理核心容紧紧托教材 容通选编改编创编进行作业设计
核心素养：
直观运算力推理力应意识创新意识
正方形性质判定作业容
知识技类作业：全体学完成 完成时间：10 分钟
1．图正方形 ABCD边长 1点 EF分
1作业设计说明
角线 AC两点EG⊥AB．EI⊥ADFH⊥AB
（1）作业改编源：
FJ⊥AD垂足分 GIHJ．图中阴
教材第 21 页堂练
影部分面积等（ ）
A．1 B．�
�
C．� D．�
� �
1
（2）作业设计意图： 考查正方形轴称性培养直观计算力等核心素养
2 图点 E正方形 ABCD角线 BD点
BE＝BC∠DCE度数（ ）
2作业设计说明
A．30° B．225°
C．15° D．45°
（1） 作业改编源： 教材第 22 页题 2
（2） 作业设计意图：
考查正方形性质定
理培养直观计
3 图点 D Rt△ABC斜边 BC中点
算力等核心素养
DE⊥ACDF⊥AB垂足分点 EF
3作业设计说明
BF＝CE．
（1）作业改编源：
求证：四边形 AEDF正方形．
教材第 25 页题 3
（2）作业设计意图： 考查正方形判定定
理培养直观推
理力等核心素养
二数学思考类作业：全体学完成 完成时间：15 分钟
4 正方形 ABCD中EFGH分 ADCDBCAB
边点．
（1） 图 1 BE⊥AF点 O求证：BE＝AF
（2） 图 2 GE⊥AF点 O求证：GE＝AF
（3） 图 3 GE⊥HF点 O求证：GE＝HF
4作业设计说明
（1）作业改编源：
教材第 22 页题 3
（2）作业设计意图： 考查正方形性质定理通改编整合延伸拓展形成题变题组突出思维链条
（转化变中变）侧重基思想思维方式形成（寻求通性通法）关键力提升思维品质发展培养直观推理力创新意识等核心素
养
三问题解决类作业：学余力学完成 完成时间：20 分钟
5 正方形 ABCD 中点 M 角线 BD ．
（1） 图 1连接 AM 点 M作 MN ⊥AM 交 BC
点 N求证：AM＝MN
（2） 图 2（1）条件 M 作 MK ⊥ AD
点 K 连接 AN AB ＝3KD ＝1计算出
5作业设计说明
（1） 作业改编源： 教材第 22 页题 3
（2） 作业设计意图：
考查正方形性质定
图中线段长度？
理课堂知识技基思想方法关键力思维方式迁移开放性问题中（题第二问） 数学角度发现问题提出问题掌握基础知识基方法角度分析问题解决问题（预设够计算出图 2 中线段）培养直观计算力推理力应意识创新意识等
核心素养
作业设计反思：
1 标
严格课标求紧紧托教材容进行作业设计时巩固强化 知识技课堂学知识技进行效迁移灵活应实现教
学评体化培养学生数学核心素养终极目标
2 分层设计
作业设计分三层次：知识技类作业（第 1 题第 2 题第 3
题）数学思考类作业（第 4 题题变）问题解决类作业（第 5 题开放性）面全体学生注重创设够激发学兴趣数学问题情境
学余力学生深入探究学落实获良数学教育 学生数学发展
3 保质控量
根双减求作业设计力求全面新颖代表性综合性 通提高改编创编题目质量控制题量作业时间
4 评价反馈
教师学生完成作业情况应予整体性评价解决问题样性(第 5 题第问种证法)恰方式呈现全体学生拓宽学生解题思路巧妙解法肯定鼓励作业中学生出现性问题时予纠正
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