2021全国中考真题分类汇编（三角形）
相似三角形
选择题
1 （2021•河北省）图1装液体高脚杯示意图（数图）部分液体图2示时液面AB＝（ ）
A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm
2 （2021•遂宁市）图△ABC中点DE分ABAC中点△ADE面积3cm2四边形BDEC面积（ ）
A 12cm2 B 9cm2 C 6cm2 D 3cm2
3 （2021•浙江省绍兴市）图树AB路灯O射形成投影AC已知路灯高PO＝5m树AB路灯O水距离AP＝45m树高度AB长（ ）
A．2m B．3m C．m D．m
4 （2021•湖北省恩施州）图4×4正方形网格中正方形边长1EBD正方形网格线交点列结正确（ ）
A．CE≠BD B．△ABC≌△CBD C．AC＝CD D．∠ABC＝∠CBD
5 （2021•浙江省温州市）图图形甲图形乙位似图形O位似中心点AB应点分点A′A′B′长（ ）
A．8 B．9 C．10 D．15
6 （2021•重庆市A）图△ABC△BEF位似点O位似中心中OE2OB△ABC△DEF周长（ ）
A 1：2 B 1：4 C 1：3 D 1：9
7 （2021•重庆市B）图面直角坐标系中△OAB原点O位似中心放△OCDB（01）D（03）△OAB△OCD相似（ ）
A．2：1 B．1：2 C．3：1 D．1：3
8 （2021•江苏省连云港）图中相交点D面积（ ）
A B C D
9 （2021•黑龙江省龙东区）图行四边形角线相交点E点O中点连接延长交延长线点D交点G连接行四边形面积48面积（ ）
A 55 B 5 C 4 D 3
二．填空题
1 （2021•湖南省邵阳市）图矩形ABCD中DE⊥AC垂足点E．sin∠ADE＝AD＝4AB长 ．
2 （2021•江苏省南京市）图绕点A逆时针旋转位置点落交点E长________．
3 （2021•宿迁市）图△ABC中AB4BC5点DE分BCACCD2BDCF2AFBE交AD点F△AFE面积值_________．
4 （2021•江苏省扬州） 图中矩形顶点DE点FG分长________．
5 （2021•浙江省嘉兴市）图直角坐标系中△ABC△ODE位似图形位似中心坐标 ．
6 （2021•黑龙江省庆市）已知 ＝
7 （2021•云南省）图△ABC中点DE分BCAC中点ADBE相交点F．BF＝6BE长 ．
8 （2021•吉林省）图测量山坡护坡石坝高根长45m竹竿AC斜石坝旁量出竿AD长1m时离面高度DE06m坝高CF m．
9 (2021•蒙古包头市)图中点B作垂足B连接CDAB相交点M点M作垂足N．MN长__________．
10（2021•江苏省连云港）图BE△ABC中线点FBE延长AF交BC点D．BF3EF______．
11（2021•海市）图已知_________．
12（2021•山东省菏泽市）图△ABC中AD⊥BC垂足DAD＝5BC＝10四边形EFGH四边形HGNM均正方形点EFGNM△ABC边△AEM四边形BCME面积 ．
13 （2021•四川省南充市）图△ABC中DBC点BC＝AB＝3BDAD：AC值 ．
14 2021•浙江省湖州市）沈康身教授著数学家吴文俊作序数学魅力书中记载样事：图三姐妹分块边长1祖传正方形毯先毯分割成七块拼成三正方形（阴影部分）．图中AB长应 ．
三解答题
1 （2021•湖北省黄冈市）图△ABC△DEC中∠A＝∠D
（1）求证：△ABC∽△DEC
（2）S△ABC：S△DEC＝4：9BC＝6求EC长．
2 （2021•湖南省常德市）图中N边点D中点点A作行线交延长线T连接．
（1）求证：
（2）图中取点O作N关边称点M连接图．
①求证：
②设相交点P求证：．
3 （2021•湖北省荆州市）矩形ABCD中AB＝2AD＝4F角线AC点AC重合点F作FE⊥ADE△AEFEF翻折△GEF点G射线AD连接CG．
（1）图1点A称点G落AD∠FGC＝90°延长GF交ABH连接CH．
①求证：△CDG∽△GAH
②求tan∠GHC．
（2）图2点A称点G落AD延长线∠GCF＝90°判断△GCF△AEF否全等说明理．
4 （2021•广西玉林市）图中．
（1）求证：∽
（2）求值．
5 （2021•山西省中考）阅读思考请阅读列科普材料完成相应务．
图算法
图算法诺模图根原理某已知函数关系式中变量分编成刻度直线（曲线）定规律排列起种图形解函数式中未知量．想知道10摄氏度相少华氏度根摄氏温度华氏温度间关系：出时．果温度计华氏温标刻度温度计直接读出答案种利特制线条进行计算方法图算法．
例子：设两电阻分5千欧75千欧问联电阻值少？
利公式求值设计种图算法直接出结果：先画出角画条角分线角两边角分线样单位长度进行刻度样制张算图．角两边刻着755两点连成条直线条直线角分线交点刻度值联电阻值．
图算法出数似值数情况够需类公式进行计算测量制图员更体会优越性．
务：
（1）请根材料简说明图算法优越性
（2）请两种方法验证第二例子中图算法正确性：
①公式计算：时值少
②图中角分线学知识求线段长．
6（2021•广东省）题图边长正方形中点中点．连接 折叠交点求长．
7 （2021•江苏省南京市）图ACBD交点OOAOD ∠ABO∠DCOEBC延长线点点E作EF∥CD交BD延长线点F．
（1）求证
（2）求长．
8 （2021•绥化市）图示网格中正方形边长均1单位长度正方形顶点做格点面直角坐标系原点矩形4顶点均格点连接角线．
（1）面直角坐标系原点位似中心缩作出位似图形作位似图形相似等
（2）旋转中心逆时针旋转作出求出线段旋转程中形成扇形周长．
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相似三角形
选择题
1 （2021•河北省）图1装液体高脚杯示意图（数图）部分液体图2示时液面AB＝（ ）
A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm
2 （2021•遂宁市）图△ABC中点DE分ABAC中点△ADE面积3cm2四边形BDEC面积（ ）
A 12cm2 B 9cm2 C 6cm2 D 3cm2
3 （2021•浙江省绍兴市）图树AB路灯O射形成投影AC已知路灯高PO＝5m树AB路灯O水距离AP＝45m树高度AB长（ ）
A．2m B．3m C．m D．m
4 （2021•湖北省恩施州）图4×4正方形网格中正方形边长1EBD正方形网格线交点列结正确（ ）
A．CE≠BD B．△ABC≌△CBD C．AC＝CD D．∠ABC＝∠CBD
5 （2021•浙江省温州市）图图形甲图形乙位似图形O位似中心点AB应点分点A′A′B′长（ ）
A．8 B．9 C．10 D．15
6 （2021•重庆市A）图△ABC△BEF位似点O位似中心中OE2OB△ABC△DEF周长（ ）
A 1：2 B 1：4 C 1：3 D 1：9
7 （2021•重庆市B）图面直角坐标系中△OAB原点O位似中心放△OCDB（01）D（03）△OAB△OCD相似（ ）
A．2：1 B．1：2 C．3：1 D．1：3
8 （2021•江苏省连云港）图中相交点D面积（ ）
A B C D
9 （2021•黑龙江省龙东区）图行四边形角线相交点E点O中点连接延长交延长线点D交点G连接行四边形面积48面积（ ）
A 55 B 5 C 4 D 3
二．填空题
1 （2021•湖南省邵阳市）图矩形ABCD中DE⊥AC垂足点E．sin∠ADE＝AD＝4AB长 ．
2 （2021•江苏省南京市）图绕点A逆时针旋转位置点落交点E长________．
3 （2021•宿迁市）图△ABC中AB4BC5点DE分BCACCD2BDCF2AFBE交AD点F△AFE面积值_________．
4 （2021•江苏省扬州） 图中矩形顶点DE点FG分长________．
5 （2021•浙江省嘉兴市）图直角坐标系中△ABC△ODE位似图形位似中心坐标 ．
6 （2021•黑龙江省庆市）已知 ＝
7 （2021•云南省）图△ABC中点DE分BCAC中点ADBE相交点F．BF＝6BE长 ．
8 （2021•吉林省）图测量山坡护坡石坝高根长45m竹竿AC斜石坝旁量出竿AD长1m时离面高度DE06m坝高CF m．
9 (2021•蒙古包头市)图中点B作垂足B连接CDAB相交点M点M作垂足N．MN长__________．
10（2021•江苏省连云港）图BE△ABC中线点FBE延长AF交BC点D．BF3EF______．
11（2021•海市）图已知_________．
12（2021•山东省菏泽市）图△ABC中AD⊥BC垂足DAD＝5BC＝10四边形EFGH四边形HGNM均正方形点EFGNM△ABC边△AEM四边形BCME面积 ．
13 （2021•四川省南充市）图△ABC中DBC点BC＝AB＝3BDAD：AC值 ．
14 2021•浙江省湖州市）沈康身教授著数学家吴文俊作序数学魅力书中记载样事：图三姐妹分块边长1祖传正方形毯先毯分割成七块拼成三正方形（阴影部分）．图中AB长应 ．
三解答题
1 （2021•湖北省黄冈市）图△ABC△DEC中∠A＝∠D
（1）求证：△ABC∽△DEC
（2）S△ABC：S△DEC＝4：9BC＝6求EC长．
2 （2021•湖南省常德市）图中N边点D中点点A作行线交延长线T连接．
（1）求证：
（2）图中取点O作N关边称点M连接图．
①求证：
②设相交点P求证：．
3 （2021•湖北省荆州市）矩形ABCD中AB＝2AD＝4F角线AC点AC重合点F作FE⊥ADE△AEFEF翻折△GEF点G射线AD连接CG．
（1）图1点A称点G落AD∠FGC＝90°延长GF交ABH连接CH．
①求证：△CDG∽△GAH
②求tan∠GHC．
（2）图2点A称点G落AD延长线∠GCF＝90°判断△GCF△AEF否全等说明理．
4 （2021•广西玉林市）图中．
（1）求证：∽
（2）求值．
5 （2021•山西省中考）阅读思考请阅读列科普材料完成相应务．
图算法
图算法诺模图根原理某已知函数关系式中变量分编成刻度直线（曲线）定规律排列起种图形解函数式中未知量．想知道10摄氏度相少华氏度根摄氏温度华氏温度间关系：出时．果温度计华氏温标刻度温度计直接读出答案种利特制线条进行计算方法图算法．
例子：设两电阻分5千欧75千欧问联电阻值少？
利公式求值设计种图算法直接出结果：先画出角画条角分线角两边角分线样单位长度进行刻度样制张算图．角两边刻着755两点连成条直线条直线角分线交点刻度值联电阻值．
图算法出数似值数情况够需类公式进行计算测量制图员更体会优越性．
务：
（1）请根材料简说明图算法优越性
（2）请两种方法验证第二例子中图算法正确性：
①公式计算：时值少
②图中角分线学知识求线段长．
6（2021•广东省）题图边长正方形中点中点．连接 折叠交点求长．
7 （2021•江苏省南京市）图ACBD交点OOAOD ∠ABO∠DCOEBC延长线点点E作EF∥CD交BD延长线点F．
（1）求证
（2）求长．
8 （2021•绥化市）图示网格中正方形边长均1单位长度正方形顶点做格点面直角坐标系原点矩形4顶点均格点连接角线．
（1）面直角坐标系原点位似中心缩作出位似图形作位似图形相似等
（2）旋转中心逆时针旋转作出求出线段旋转程中形成扇形周长．
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