2021中考数学 二轮专题汇编：三角形
选择题
1 面强三根火柴组成图形中符合三角形概念( )
2 图AB⊥ACAD⊥BC垂足分AD图中表示点直线距离线段( )
A 2条 B 3条 C 4条 D 5条
3 列长度三根木棒构成三角形( )
A 2 cm3 cm5 cm B 7 cm4 cm2 cm
C 3 cm4 cm8 cm D 3 cm3 cm4 cm
4 △ABC中角等两角差 ( )
A必角等30° B必角等45°
C必角等60° D必角等90°
5 △ABC中∠C＝40°∠B＝4∠A∠A度数( )
A．30° B．28° C．26° D．40°
6 (2019•荆门)副直角三角板图示位置摆放直角边互相垂直度数
A． B． C． D．
7 图△ABC BC右移△DEF∠A＝65°∠B＝30°∠DFC度数( )
A．65° B．35° C．80° D．85°
8 图△ABC中AB＝4BC＝6DEDF△ABC中位线四边形BEDF周长( )
A 5 B 7 C 8 D 10
二填空题
9 正边形外角60°正边形角________．
10 图已知直线a∥b△ABC顶点B直线b∠C＝90°∠1＝36°∠2＝________．
11 图已知∠A＝54°∠B＝31°∠C＝21°∠1＝________°
12 图△ABC直线DE折叠点C点A重合已知AB＝7BC＝6△BCD周长________．
13 图已知a∥b∠1＋∠2＝75°∠3＋∠4＝________°
14 △ABC中AB＝4AC＝3AD△ABC角分线△ABD△ACD面积________．
15 图△ABC三边中线ADBECF公点GS△ABC＝12图中阴影部分面积________．
16 图直角三角形两条直角边ACBC分正九边形两顶点图中∠1+∠2度数
三解答题
17 图四边形中分中点连结延长分交延长线点求证：
18 n边形角外角9∶2求边数n
19 图佳佳音音住区(A点)天块学校(B点)学天佳佳先文具店(C点)买练学校音音先书店(D点)买书学校(BDC三点条直线)天两家学校谁走路程远什
20 图△ABC中点EAC∠AEB∠ABC
(1)图①作∠BAC分线ADCBBE分交点DF求证∠EFD∠ADC
(2)图②作△ABC外角∠BAG分线AD交CB延长线点D反延长AD交BE延长线点F(1)中结否然成立什
21 已知△ABC周长20三边分abc
(1)b边求b取值范围
(2)△ABC三边均相等三角形b边c边b3cabc均整数求
△ABC三边长
22 图线段相交点连结分中点分交求证：
23 图行四边形意点分中点．交交交交求证：．
24 图求证：四边形两组边中点连线两角线中点连结三条线点．
2021中考数学 二轮专题汇编：三角形答案
选择题
1 答案C
2 答案D 解析AD点A直线BC距离BA点B直线AC距离BD点B直线AD距离CA点C直线AB距离CD点C直线AD距离5条答案D
3 答案D 解析根三角形两边第三边两边差第三边进行判断A中2＋3＝5构成三角形B中2＋4＜7构成三角形C中3＋4＜8构成三角形D选项符合．
4 答案D [解析]妨设∠A∠C∠B
∵∠A+∠B+∠C180°
∴2∠C180°
∴∠C90°
∴△ABC直角三角形选D
5 答案B [解析] ∵∠A＋∠B＋∠C＝180°∠C＝40°∠B＝4∠A∴5∠A＋40°＝180°∴∠A＝28°
6 答案C
解析图
题意∴
三角形外角性质知选C．
7 答案D
8 答案D 解析∵DEDF△ABC中位线∴DE∥ABDF∥BCDE＝ABDF＝BC∴四边形BEDF行四边形∵AB＝4BC＝6∴DE＝BF＝2DF＝BE＝3∴四边形BEDF周长：2(DE＋DF)＝10
二填空题
9 答案720° [解析] 该正边形边数360°÷60°＝6
该正边形角(6－2)×180°＝720°
10 答案54° 解析解图点C作直线CE∥aa∥b∥CE∠1＝∠ACE∠2＝∠BCE∵∠ACE＋∠BCE＝90°∴∠1＋∠2＝90°∵∠1＝36°∴∠2＝54°
11 答案106 [解析] 三角形外角性质知∠CDB＝∠A＋∠C＝75°
∴∠1＝∠CDB＋∠B＝106°
12 答案13 解析折叠性质：CD＝AD∴△BCD周长＝BC＋CD＋BD＝BC＋AD＋BD＝BC＋BA＝6＋7＝13
13 答案105 [解析] 图∠5＝∠1＋∠2＝75°
∴∠3＋∠4＝∠6＋∠4＝180°－∠5＝180°－75°＝105°
14 答案4∶3 解析解图D作DE⊥ABDF⊥AC垂足分EF∵AD∠BAC分线∴DE＝DF(角分线点角两边距离相等)设DE＝DF＝h＝＝
15 答案4 解析∵△ABC三边中线ADBECF相交点G∴S△ABD＝S△ACD＝S△ABC＝×12＝6AG＝2GD∴三角形面积公式S△ACG＝S△ACD＝4∵AE＝CE∴S△CEG＝S△ACG＝2理S△BGF＝2∴S阴影＝2＋2＝4
16 答案190° [解析] 图正九边形角140°
∠3+∠490°
∠1+∠2140°×290°190°
三解答题
17 答案
连结取中点连结条件易分中位线：理
18 答案
解：题意＝
360(n－2)＝360×9解n＝11
19 答案
解佳佳家学校走路程远
理佳佳家学校走路程AC+CD+BD音音家学校走路程AD+BD
∵△ACD中AC+CD>AD∴AC+CD+BD>AD+BD佳佳家学校走路程远
20 答案
解(1)证明∵AD分∠BAC
∴∠BAD∠DAC
∵∠EFD∠DAC+∠AEB∠ADC∠ABC+∠BAD∠AEB∠ABC
∴∠EFD∠ADC
(2)∠EFD∠ADC然成立
理∵AD分∠BAG
∴∠BAD∠GAD
∵∠FAE∠GAD
∴∠FAE∠BAD
∵∠EFD∠AEB∠FAE∠ADC∠ABC∠BAD∠AEB∠ABC
∴∠EFD∠ADC
21 答案
解(1)题意b≥ab≥c
∵a+c>b
∴a+b+c≤3ba+b+c>2b
2b<20≤3b
解≤b<10
(2)∵≤b<10b整数
∴b789
∵b3cc整数
∴b9c3
∴a20bc8
△ABC三边长分893
22 答案
连结取中点连结条件易分中位线理
23 答案
设法证明四边形行四边形．
分中点
中点．理证中点（中位线）．四边形行四边形
．
理．
四边形行四边形
．
说明 题证明显示行四边形证题技巧行四边形三座互相连接桥梁样沟通条件结间道路．
事实行四边形
互相分等等系列结．中点（样中点）断言证明：
取中点连
四边形行四边形．中点．
24 答案
方法：设分中点证明三线点．
四边形行四边形互相分．
设交点中点（然中点）．理中点．三线点．
说明：题证明关键行四边形获（通三角形中位线定理证明）．
见某四边形问题中通构造行四边形解题种常技巧．
请例．
方法二：应中点公式法
设
线段中点坐标线段中点坐标
线段中点坐标
理：中点坐标
知：三线点
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选择题
1 面强三根火柴组成图形中符合三角形概念( )
2 图AB⊥ACAD⊥BC垂足分AD图中表示点直线距离线段( )
A 2条 B 3条 C 4条 D 5条
3 列长度三根木棒构成三角形( )
A 2 cm3 cm5 cm B 7 cm4 cm2 cm
C 3 cm4 cm8 cm D 3 cm3 cm4 cm
4 △ABC中角等两角差 ( )
A必角等30° B必角等45°
C必角等60° D必角等90°
5 △ABC中∠C＝40°∠B＝4∠A∠A度数( )
A．30° B．28° C．26° D．40°
6 (2019•荆门)副直角三角板图示位置摆放直角边互相垂直度数
A． B． C． D．
7 图△ABC BC右移△DEF∠A＝65°∠B＝30°∠DFC度数( )
A．65° B．35° C．80° D．85°
8 图△ABC中AB＝4BC＝6DEDF△ABC中位线四边形BEDF周长( )
A 5 B 7 C 8 D 10
二填空题
9 正边形外角60°正边形角________．
10 图已知直线a∥b△ABC顶点B直线b∠C＝90°∠1＝36°∠2＝________．
11 图已知∠A＝54°∠B＝31°∠C＝21°∠1＝________°
12 图△ABC直线DE折叠点C点A重合已知AB＝7BC＝6△BCD周长________．
13 图已知a∥b∠1＋∠2＝75°∠3＋∠4＝________°
14 △ABC中AB＝4AC＝3AD△ABC角分线△ABD△ACD面积________．
15 图△ABC三边中线ADBECF公点GS△ABC＝12图中阴影部分面积________．
16 图直角三角形两条直角边ACBC分正九边形两顶点图中∠1+∠2度数
三解答题
17 图四边形中分中点连结延长分交延长线点求证：
18 n边形角外角9∶2求边数n
19 图佳佳音音住区(A点)天块学校(B点)学天佳佳先文具店(C点)买练学校音音先书店(D点)买书学校(BDC三点条直线)天两家学校谁走路程远什
20 图△ABC中点EAC∠AEB∠ABC
(1)图①作∠BAC分线ADCBBE分交点DF求证∠EFD∠ADC
(2)图②作△ABC外角∠BAG分线AD交CB延长线点D反延长AD交BE延长线点F(1)中结否然成立什
21 已知△ABC周长20三边分abc
(1)b边求b取值范围
(2)△ABC三边均相等三角形b边c边b3cabc均整数求
△ABC三边长
22 图线段相交点连结分中点分交求证：
23 图行四边形意点分中点．交交交交求证：．
24 图求证：四边形两组边中点连线两角线中点连结三条线点．
2021中考数学 二轮专题汇编：三角形答案
选择题
1 答案C
2 答案D 解析AD点A直线BC距离BA点B直线AC距离BD点B直线AD距离CA点C直线AB距离CD点C直线AD距离5条答案D
3 答案D 解析根三角形两边第三边两边差第三边进行判断A中2＋3＝5构成三角形B中2＋4＜7构成三角形C中3＋4＜8构成三角形D选项符合．
4 答案D [解析]妨设∠A∠C∠B
∵∠A+∠B+∠C180°
∴2∠C180°
∴∠C90°
∴△ABC直角三角形选D
5 答案B [解析] ∵∠A＋∠B＋∠C＝180°∠C＝40°∠B＝4∠A∴5∠A＋40°＝180°∴∠A＝28°
6 答案C
解析图
题意∴
三角形外角性质知选C．
7 答案D
8 答案D 解析∵DEDF△ABC中位线∴DE∥ABDF∥BCDE＝ABDF＝BC∴四边形BEDF行四边形∵AB＝4BC＝6∴DE＝BF＝2DF＝BE＝3∴四边形BEDF周长：2(DE＋DF)＝10
二填空题
9 答案720° [解析] 该正边形边数360°÷60°＝6
该正边形角(6－2)×180°＝720°
10 答案54° 解析解图点C作直线CE∥aa∥b∥CE∠1＝∠ACE∠2＝∠BCE∵∠ACE＋∠BCE＝90°∴∠1＋∠2＝90°∵∠1＝36°∴∠2＝54°
11 答案106 [解析] 三角形外角性质知∠CDB＝∠A＋∠C＝75°
∴∠1＝∠CDB＋∠B＝106°
12 答案13 解析折叠性质：CD＝AD∴△BCD周长＝BC＋CD＋BD＝BC＋AD＋BD＝BC＋BA＝6＋7＝13
13 答案105 [解析] 图∠5＝∠1＋∠2＝75°
∴∠3＋∠4＝∠6＋∠4＝180°－∠5＝180°－75°＝105°
14 答案4∶3 解析解图D作DE⊥ABDF⊥AC垂足分EF∵AD∠BAC分线∴DE＝DF(角分线点角两边距离相等)设DE＝DF＝h＝＝
15 答案4 解析∵△ABC三边中线ADBECF相交点G∴S△ABD＝S△ACD＝S△ABC＝×12＝6AG＝2GD∴三角形面积公式S△ACG＝S△ACD＝4∵AE＝CE∴S△CEG＝S△ACG＝2理S△BGF＝2∴S阴影＝2＋2＝4
16 答案190° [解析] 图正九边形角140°
∠3+∠490°
∠1+∠2140°×290°190°
三解答题
17 答案
连结取中点连结条件易分中位线：理
18 答案
解：题意＝
360(n－2)＝360×9解n＝11
19 答案
解佳佳家学校走路程远
理佳佳家学校走路程AC+CD+BD音音家学校走路程AD+BD
∵△ACD中AC+CD>AD∴AC+CD+BD>AD+BD佳佳家学校走路程远
20 答案
解(1)证明∵AD分∠BAC
∴∠BAD∠DAC
∵∠EFD∠DAC+∠AEB∠ADC∠ABC+∠BAD∠AEB∠ABC
∴∠EFD∠ADC
(2)∠EFD∠ADC然成立
理∵AD分∠BAG
∴∠BAD∠GAD
∵∠FAE∠GAD
∴∠FAE∠BAD
∵∠EFD∠AEB∠FAE∠ADC∠ABC∠BAD∠AEB∠ABC
∴∠EFD∠ADC
21 答案
解(1)题意b≥ab≥c
∵a+c>b
∴a+b+c≤3ba+b+c>2b
2b<20≤3b
解≤b<10
(2)∵≤b<10b整数
∴b789
∵b3cc整数
∴b9c3
∴a20bc8
△ABC三边长分893
22 答案
连结取中点连结条件易分中位线理
23 答案
设法证明四边形行四边形．
分中点
中点．理证中点（中位线）．四边形行四边形
．
理．
四边形行四边形
．
说明 题证明显示行四边形证题技巧行四边形三座互相连接桥梁样沟通条件结间道路．
事实行四边形
互相分等等系列结．中点（样中点）断言证明：
取中点连
四边形行四边形．中点．
24 答案
方法：设分中点证明三线点．
四边形行四边形互相分．
设交点中点（然中点）．理中点．三线点．
说明：题证明关键行四边形获（通三角形中位线定理证明）．
见某四边形问题中通构造行四边形解题种常技巧．
请例．
方法二：应中点公式法
设
线段中点坐标线段中点坐标
线段中点坐标
理：中点坐标
知：三线点
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