相似三角形表示

相似三角形表示

三角分相等三边成例两三角形做相似三角形(similar triangles)
相似三角形中重证明模型全等三角形推广全等三角形理解相似1相似三角形相似三角形实套定理集合描述相似三角形中两三角形中边角关系
定义定理
（）相似三角形性质
1定义：相似三角形应角相等应边成例
2定理：相似三角形意应线段等相似
3定理：相似三角形面积等相似方
（二）相似三角形判定
类全等三角形判定定理出列结：
1定理：两角分应相等两三角形相似
2定理：两边成例夹角相等两三角形相似
3定理：三边成例两三角形相似
4定理：条直角边斜边成例两直角三角形相似
根判定定理推出列结：
1推：三边应行两三角形相似
2推：三角形两边三角形意边中线三角形应部分成例两三角形相似
（三）相似三角形情况
1全等三角形相似
全等三角形特殊相似三角形相似1反相似1时相似三角形全等三角形
2 顶角底角相等两等腰三角形相似
等边三角形相似
二定义性质
1 相似三角形应角相等应边成例
2 相似三角形切应线段(应高应中线应角分线外接圆半径切圆半径等）等相似
3 相似三角形周长等相似
4 相似三角形面积等相似方
4 ：相似等面积算术方根
5 相似三角形切圆外接圆直径周长相似相切圆外接圆面积相似方
6

b做ac例中项
7
等
8 必面三角形里
四定义推
推：腰底应成例两等腰三角形相似
推二：直角三角形斜边高分成两直角三角形原三角形相似
推三：果三角形两边三角形意边中线三角形应部分成例两三角形相似
四射影定理
（）射影定理（欧里德(Euclid)定理）俗称母子三角形：直角三角形中斜边高两直角边斜边射影例中项条直角边条直角边斜边射影斜边例中项
例：(前提：
度)相似三角形公式
中AD斜边BC高射影定理：
(1)
(2)
(3)
等积式 (4)
(面积证明)

1行线等分线段定理
果组行线条直线截线段相等条(组行相交)直线截线段相等
2行截割定理
两条直线组行线相交组行线截应线段成例
3行截割定理推
行三角形边直线截两边截三角形原三角形应边成例
（二）定义运
1求物高求距离
2设x方程思想等式 ：面积公式勾股定理全等三角形相似三角形三角函数
3步骤实际问题（定）提取关键信息画相应图形（建立数学模型）找出等量关系（设X求解）
4默认已知条件：太阳光行光线时刻甲物高乙物高甲影长乙影长
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