中考数学二轮专题汇编:相似三角形及其应用


    2021中考数学 二轮专题汇编:相似三角形及其应用 一、选择题 1. 如图,在△ABC中,点D,E分别在AB和AC边上,DE∥BC,M为BC边上一点(不与点B,C重合),连接AM交DE于点N,则 (  ) A.= B.= C.= D.= 2. 如图,每个小正方形的边长均为1,则下列图形中的三角形(阴影部分)与△A1B1C1相似的是 (  ) 3. (2019•雅安)若,且,则的值是 A.4 B.2 C.20 D.14 4. 如图①,长、宽均为3,高为8的长方体容器,放置在水平桌面上,里面盛有水,水面高为6,绕底面一棱进行旋转倾斜后,水面恰好触到容器口边缘,图②是此时的示意图,则图②中水面高度为 (  ) A. B. C. D. 5. (2020·永州)如图,在中,,四边形的面积为21,则的面积是( ) A. B. 25 C. 35 D. 63 6. (2020·广西北部湾经济区)如图,在△ABC中,BC=120,高AD=60,正方形EFGH一边在BC上,点E,F分别在AB,AC上,AD交EF于点N,则AN的长为(  ) A.15 B.20 C.25 D.30 7. (2020·重庆B卷)如图,△ABC与△DEF位似,点O为位似中心.已知OA:OD=1:2,则△ABC与△DEF的面积比为( ) A.1:2 B.1:3 C.1:4 D.1:5 8. (2019•贵港)如图,在中,点,分别在,边上,,,若,,则线段的长为 A. B. C. D.5 二、填空题 9. 在某一时刻,测得一根高为1.8 m的竹竿的影长为3 m,同时同地测得一栋楼的影长为90 m,则这栋楼的高度为    m.  10. (2020·盐城) 如图,且,则的值为 . 11. (2019•郴州)若,则__________. 12. (2019•百色)如图,与是以坐标原点为位似中心的位似图形,若点, ,,,则的面积为__________. 13. 《九章算术》是我国古代数学名著,书中有下列问题:“今有勾五步,股十二步,问勾中容方几何?”其意思为:“今有直角三角形,勾(短直角边)长为5步,股(长直角边)长为12步,问该直角三角形能容纳的正方形边长最大是多少步?”该问题的答案是    步.  14. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3, BC=4, CD⊥AB,垂足为D, E为BC的中点,AE与CD交于点F,则DF的长为_________. 15. (2019•泸州)如图,在等腰中,,,点在边上,,点在边上,,垂足为,则长为__________. 16. (2020·苏州)如图,在平面直角坐标系中,点、的坐标分别为、,点在第一象限内,连接、.已知,则_________. 三、解答题 17. (2020·杭州)如图,在中,点D,E,F分别在AB,BC,AC边上,,. (1)求证:. (2)设, ①若BC=12,求线段BE的长; ②若△EFC的面积是20,求△ABC的面积. 18. (2019•广东)如图,在中,点是边上的一点. (1)请用尺规作图法,在内,求作,使,交于;(不要求写作法,保留作图痕迹) (2)在(1)的条件下,若,求的值. 19. 如图,△ABC为锐角三角形,AD是BC边上的高,正方形EFGH的一边FG在BC上,顶点E,H分别在AB,AC上,已知BC=40 cm,AD=30 cm. (1)求证:△AEH∽△ABC; (2)求这个正方形的边长与面积. 20. 如图,△ABC内接于⊙O,AB=AC,∠BAC=36°,过点A作AD∥BC,与∠ABC的平分线交于点D,BD与AC交于点E,与⊙O交于点F. (1)求∠DAF的度数; (2)求证:AE2=EF·ED; (3)求证:AD是⊙O的切线. 21. 如图,☉O是△ABC的外接圆,AB是直径,D是AC中点,直线OD与☉O相交于E,F两点,P是☉O外一点,且P在直线OD上,连接PA,PC,AF,满足∠PCA=∠ABC. (1)求证:PA是☉O的切线; (2)证明:EF2=4OD·OP; (3)若BC=8,tan∠AFP=,求DE的长. 22. 如图①,⊙O是△ABC的外接圆,AB是⊙O的直径,OD∥AC,OD交⊙O于点E,且∠CBD=∠COD. (1)求证:BD是⊙O的切线; (2)若点E为线段OD的中点,求证:四边形OACE是菱形. (3)如图②,作CF⊥AB于点F,连接AD交CF于点G,求的值. 23. 已知:在等边△ABC中,D、E分别是AC、BC上的点,且∠BAE=∠CBD<60°,DH⊥AB,垂足为点H. (1)如图①,当点D、E分别在边AC、BC上时,求证:△ABE≌△BCD; (2)如图②,当点D、E分别在AC、CB延长线上时,探究线段AC、AH、BE的数量关系; (3)在(2)的条件下,如图③,作EK∥BD交射线AC于点K,连接HK,交BC于点G,交BD于点P,当AC=6,BE=2时,求线段BP的长. 24. 在平面直角坐标系中,借助直角三角板可以找到一元二次方程的实数根.比如对于方程x2-5x+2=0,操作步骤是: 第一步:根据方程的系数特征,确定一对固定点A(0,1),B(5,2); 第二步:在坐标平面中移动一个直角三角板,使一条直角边恒过点A,另一条直角边恒过点B; 第三步:在移动过程中,当三角板的直角顶点落在x轴上点C处时,点C的横坐标m即为该方程的一个实数根(如图①); 第四步:调整三角板直角顶点的位置,当它落在x轴上另一点D处时,点D的横坐标n既为该方程的另一个实数根. (1)在图②中,按照“第四步”的操作方法作出点D(请保留作出点D时直角三角板两条直角边的痕迹); (2)结合图①,请证明“第三步”操作得到的m就是方程x2-5x+2=0的一个实数根; (3)上述操作的关键是确定两个固定点的位置.若要以此方法找到一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,b2-4ac≥0)的实数根,请你直接写出一对固定点的坐标; (4)实际上,(3)中的固定点有无数对,一般地,当m1,n1,m2,n2与a,b,c之间满足怎样的关系时,点P(m1,n1).Q(m2,n2)就是符合要求的一对固定点? 2021中考数学 二轮专题汇编:相似三角形及其应用-答案 一、选择题 1. 【答案】C [解析]根据DE∥BC,可得△ADN∽△ABM,△ANE∽△AMC,再应用相似三角形的性质可得结论. ∵DN∥BM,∴△ADN∽△ABM,∴=,∵NE∥MC,∴△ANE∽△AMC,∴=,∴=.故选C. 2. 【答案】B [解析]根据勾股定理分别表示出已知三角形的各边长,同理利用勾股定理表示出四个选项中阴影三角形的各边长,利用三边长对应成比例的两个三角形相似可得结果,△A1B1C1各边长分别为1,,选项A中阴影三角形三边长分别为:,3,三边不与已知三角形各边对应成比例,故两三角形不相似;选项B中阴影三角形三边长分别为:,2,,三边与已知三角形的各边对应成比例,故两三角形相似;选项C中阴影三角形三边长分别为:1,,2,三边不与已知三角形各边对应成比例,故两三角形不相似;选项D中阴影三角形三边长分别为:2,,三边不与已知三角形各边对应成比例,故两三角形不相似,故选B. 3. 【答案】A 【解析】由a∶b=3∶4知,所以. 所以由得到:, 解得.所以. 所以.故选A. 4. 【答案】A [解析]如图所示.设DM=x,则CM=8-x, 根据题意得:(8-x+8)×3×3=3×3×6,解得x=4,∴DM=4. ∵∠D=90°. ∴由勾股定理得: BM===5. 过点B作BH⊥水平桌面于H,∵∠HBA+∠ABM=∠ABM+∠DBM=90°, ∴∠HBA=∠DBM, ∵∠AHB=∠D=90°, ∴△ABH∽△MBD,∴=,即=,解得BH=,即水面高度为. 5. 【答案】B 【详解】解:∵ ∴ ∴ ∵ ∴ ∴ ∴ ∵ ∴ ∴ 故选:B. 6. 【答案】 B 【解析】设正方形EFGH的边长EF=EH=x, ∵四边EFGH是正方形, ∴∠HEF=∠EHG=90°,EF∥BC, ∴△AEF∽△ABC, ∵AD是△ABC的高, ∴∠HDN=90°, ∴四边形EHDN是矩形, ∴DN=EH=x, ∵△AEF∽△ABC, ∴(相似三角形对应边上的高的比等于相似比), ∵BC=120,AD=60, ∴AN=60﹣x, ∴, 解得:x=40, ∴AN=60﹣x=60﹣40=20.因此本题选B. 7. 【答案】C 【解析】本题考查了相似三角形的性质, ∵△ABC与△DEF位似,且,∴,因此本题选C. 8. 【答案】C 【解析】设,,∴, ∵,∴, ∴,∴, ∴,, ∵,,∴, ∵,∴, ∴, 设,,∴, ∴,∴,∴, 故选C. 二、填空题 9. 【答案】54 10. 【答案】2 【解析】∵BC∥DE,∴△ADE∽△ABC,∴ ,设DE=x,则AB=10-x∵AD=BC=4,∴,∴x1=8 ,x2=2(舍去), ,此本题答案为2 . 11. 【答案】 【解析】∵,∴, 故2y=x,则,故答案为:. 12. 【答案】18 【解析】∵与是以坐标原点为位似中心的位似图形, 若点,,∴位似比为, ∵,, ∴, ∴的面积为:, 故答案为:18. 13. 【答案】 [解析]如图①,∵四边形CDEF是正方形,∴CD=ED=CF. 设ED=x,则CD=x,AD=12-x. ∵DE∥CF,∴∠ADE=∠C,∠AED=∠B, ∴△ADE∽△ACB, ∴=,∴=,∴x=. 如图②,四边形DGFE是正方形,过C作CP⊥AB于P,交DG于Q,∵S△ABC=AC·BC=AB·CP,则12×5=13CP,∴CP=. 设ED=y,同理得:△CDG∽△CAB,∴=, ∴=,y=<, ∴该直角三角形能容纳的正方形边长最大是步,故答案为:. 14. 【答案】 【解析】本题考查平行线分线段成比例定理,相似三角形的判定与性质.已知∠ACB=90°,AC=3, BC=4,由勾股定理,得AB=5.CD⊥AB,由三角形的面积,得CD==.易得△ABC∽△ACD∽△CBD,由相似三角形对应边成比例,得AD==,BD==.过点E作EG∥AB交CD于点G,由平行线分线段成比例,得DG=CD=,EG=,所以,即,所以DF=,故答案为. 15. 【答案】 【解析】如图,过作于,则∠AHD=90°, ∵在等腰中,,, ∴,, ∴∠ADH=90°–∠CAD=45°=∠CAD, ∴, ∴CH=AC–AH=15–DH, ∵,∴, 又∵∠ANH=∠DNF,∴, ∴,∴, ∵,CE+BE=BC=15,∴, ∴, ∴, ∴,故答案为:. 16. 【答案】或2.8 【解析】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征,等腰三角形的性质,相似三角形的判定和性质,过点C作CD⊥y轴于点D,设AC交y轴于点E,∴CD∥x轴,∴∠CAO=∠ACD, △DEC∽△OEA,∵,∴∠BCD=∠ACD, ∴BD=DE,设BD=DE=x,则OE=4-2x,∴=,即=,解得x=1.2.∴OE=4-2x=1.6,∴n=OD=DE+OE=1.2+1.6=2.8. 三、解答题 17. 【答案】 解: (1)∵DE∥AC,∴∠BED=∠C.∵EF∥AB,∴∠B=∠FEC,∴△BDE∽△EFC. (2)①∵EF∥AB,∴==.∵BC=12,∴=,∴BE=4. ②∵EF∥AB,∴△EFC△BAC,∴=.∵=,∴=.又∵△EFC的面积是20,∴=,∴S△ABC=45,即△ABC的面积是45. 18. 【答案】 (1)如图所示: (2)∵, ∴. ∴. 19. 【答案】 [解析](1)根据EH∥BC即可证明. (2)设AD与EH交于点M,首先证明四边形EFDM是矩形,设正方形边长为x,利用△AEH∽△ABC,得=,列出方程即可解决问题. 解:(1)证明:∵四边形EFGH是正方形, ∴EH∥BC, ∴∠AEH=∠B,∠AHE=∠C, ∴△AEH∽△ABC. (2)如图,设AD与EH交于点M. ∵∠EFD=∠FEM=∠FDM=90°, ∴四边形EFDM是矩形, ∴EF=DM. 设正方形EFGH的边长为x cm, ∵△AEH∽△ABC, ∴=,∴=, ∴x=, ∴正方形EFGH的边长为 cm, 面积为 cm2. 20. 【答案】 (1)解:∵AB=AC,∠BAC=36°, ∴∠ABC=∠ACB=(180°-36°)=72°, ∴∠AFB=∠ACB=72°, ∵BD平分∠ABC, ∴∠DBC=36°, ∵AD∥BC, ∴∠D=∠DBC=36°, ∴∠DAF=∠AFB-∠D=72°-36°=36°; (2)证明:∵∠EAF=∠FBC=∠D,∠AEF=∠AED, ∴△EAF∽△EDA, ∴=, ∴AE2=EF·ED; (3)证明:如解图,过点A作BC的垂线,G为垂足, ∵AB=AC, ∴AG垂直平分BC, ∴AG过圆心O, ∵AD∥BC , ∴AD⊥AG , ∴AD是⊙O的切线. 解图 21. 【答案】 解:(1)因为点D是AC中点,所以OD⊥AC,所以PA=PC,所以∠PCA=∠PAC,因为AB是☉O的直径, 所以∠ACB=90°,所以∠ABC+∠BAC=90°, 因为∠PCA=∠ABC,所以∠PAC=∠ABC, 所以∠PAC+∠BAC=90°,所以PA⊥AB,所以PA是☉O的切线. (2)因为∠PAO=∠ADO=90°,∠AOD=∠POA,所以△PAO∽△ADO,所以=, 所以AO2=OD·OP, 所以EF2=AB2=(2AO)2=4AO2=4OD·OP. (3)因为tan∠AFP=,所以设AD=2x, 则FD=3x, 连接AE,易证△ADE∽△FDA, 所以==, 所以ED=AD=x, 所以EF=x,EO=x,DO=x, 在△ABC中,DO为中位线, 所以DO=BC=4, 所以x=4,x=,所以ED=x=. 22. 【答案】 (1)证明:∵AB是⊙O的直径, ∴∠BCA=90°, ∴∠ABC+∠BAC=90°, ∵OD∥AC,∴∠ACO=∠COD. ∵OA=OC,∴∠BAC=∠ACO, 又∵∠COD=∠CBD, ∴∠CBD=∠BAC, ∴∠ABC+∠CBD=90°, ∴∠ABD=90°, 即OB⊥BD, 又∵OB是⊙O的半径, ∴BD是⊙O的切线; (2)证明:如解图,连接CE、BE, ∵OE=ED,∠OBD=90°, ∴BE=OE=ED, ∴△OBE为等边三角形, ∴∠BOE=60°, 又∵AC∥OD, ∴∠OAC=60°, 又∵OA=OC, ∴△OAC为等边三角形, ∴AC=OA=OE, ∴AC∥OE且AC=OE, ∴四边形OACE是平行四边形,而OA=OE, ∴四边形OACE是菱形; 解图 (3)解:∵CF⊥AB, ∴∠AFC=∠OBD=90°,而AC∥OD, ∴∠CAF=∠DOB, ∴Rt△AFC∽Rt△OBD, ∴=,即FC=, 又∵FG∥BD, ∴△AFG∽△ABD, ∴=,即FG=, ∴==2, ∴=. 23. 【答案】 (1)证明:∵△ABC为等边三角形, ∴∠ABC=∠C=∠CAB=60°,AB=BC, 在△ABE和△BCD中, , ∴△ABE≌△BCD(ASA); (2)解:∵△ABC为等边三角形, ∴∠ABC=∠CAB=60°,AB=BC, ∴∠ABE=∠BCD=180°-60°=120°. ∴在△ABE和△BCD中, , ∴△ABE≌△BCD(ASA), ∴BE=CD. ∵DH⊥AB, ∴∠DHA=90°, ∵∠CAB=60°, ∴∠ADH=30°, ∴AD=2AH, ∴AC=AD-CD=2AH-BE; (3)解:如解图,作DS⊥BC延长线于点S,作HM∥AC交BC于点M, 解图 ∵AC=6,BE=2, ∴由(2)得AH=4,BH=2, 与(1)同理可得BE=CD=2,CE=8, ∵∠SCD=∠ACB=60°, ∴∠CDS=30°, ∴CS=1,SD=,BS=7, ∵BD2=BS2+SD2=72+()2, ∴BD=2, ∵EK∥BD, ∴△CBD∽△CEK, ∴==, ∴CK===,EK===. ∵HM∥AC, ∴∠HMB=∠ACB=60°, ∴△HMB为等边三角形,BM=BH=HM=2, CM=CB-BM=4, 又∵HM∥AC, ∴△HMG∽△KCG, ∴=, 即=,∴MG=,BG=,EG=, ∵EK∥BD, ∴△GBP∽△GEK, ∴=, ∴BP=. 24. 【答案】 【思路分析】(1)因为点C是x轴上的一动点,且∠ACB=90°保持不变,所以由圆周角的性质得,点C必在以AB为直径的圆上,所以以AB为直径画圆,与x轴相交于两点,除点C的另一点就是所求;(2)因为∠ACB=90°,∠AOC=90°,所以过点B作BE⊥x轴,垂足为E,则构造了一个“K”字型的基本图形,再由相似三角的性质得出比例式,化简后得m2-5m+2=0,问题得证;(3)由(2)中的证明过程可知,一个二次项系数为1的一元二次方程,一次项系数是点A的横坐标与点B的横坐标的和的相反数;常数项是点A的纵坐标与点B的纵坐标的积,先把方程ax2+bx+c=0,化为 x2+x+=0,再根据上述关系写出一对固定点的坐标;(4)由(2)的证明中知,本题的关键点在“K”字型的构造,所以本小题解题的关键是要抓住图②中的“K”字型,只要P、Q两点分别在AD、BD上,过P、Q分别作x轴垂线,垂足为M、N,这样就构造出满足条件的基本图形,再应用相似三角形的性质,可得相应的关系式. 图① 图②     (1)解:如解图①,先作出AB的中点O1,以O1为圆心,AB为半径画圆. x轴上另外一个交点即为D点;(4分) (2)证明:如解图①,过点B作x轴的垂线交x轴于点E, ∵∠ADB=90°,∴∠ADO+∠BDE=90°, ∵∠OAD+∠ADO=90°,∴∠OAD=∠BDE, ∵∠AOD=∠DEB=90°, ∴△AOD∽△DEB,(6分) ∴=,即=, ∴m2-5m+2=0,∴m是x2-5x+2=0的一个实根;(8分) (3)解:(0,1),(,)或(0,),(-,c);(10分) (4)解:在解图②中,P在AD上,Q在BD上,过P,Q分别作x轴的垂线交x轴于M,N. 由(2)知△PMD∽△DNQ,∴=,(12分) ∴x2-(m1+m2)x+m1m2+n1n2=0与ax2+bx+c=0同解, ∴-=m1+m2;=m1m2+n1n2.(14分) 【难点突破】本题是一道考查数形结合思想的题.本题解题的突破口要抓住∠ACB=90°保持不变的特征,构造相似三角形中的基本图形,通过数形结合的方法,以相似三角形的比例式为桥梁,以此获得关于m的等量关系,从而使问题得以解决. 本文档由香当网(https://www.xiangdang.net)用户上传

    下载文档到电脑,查找使用更方便

    文档的实际排版效果,会与网站的显示效果略有不同!!

    需要 4 香币 [ 分享文档获得香币 ]

    下载文档

    相关文档

    中考数学二轮专题汇编:三角形

    中考数学二轮专题汇编:三角形

    1个月前   
    90    0

    中考数学二轮专题汇编:分式及其运算

    中考数学二轮专题汇编:分式及其运算

    1个月前   
    81    0

    人教版中考数学专题复习相似

    一、选择题(本题共计 8 小题,每题 3 分,共计24分,) 1. 下列说法正确的有( )①两个等腰三角形一定相似;②两个等腰直角三角形一定相似;③两个相似多边形的面积比为4:9...

    5小时前   
    20    0

    中考数学二轮专题汇编:二次函数的图象及其性质

    1. 抛物线y=-3x2+4的顶点坐标是(  )A.(0,4) B.(0,-4)C.(-3,4) D.(3,4)

    1个月前   
    80    0

    2018中考专题相似三角形

    相似形1.如图,△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,点P为射线BD,CE的交点.(1)求证:BD=CE;(2)若AB=2,AD=1,把△ADE绕点A旋转...

    9个月前   
    204    0

    中考数学二轮专题汇编:一次函数

    1. (2019•陕西)若正比例函数 的图象经过点O(a–1,4),则a的值为A.–1 B.0 C.1 D.22. (2019•上海)下列函数中,函数值 随自变量x的值增大而增大的是A. B....

    1个月前   
    117    0

    2018中考数学第二轮复习专题(10个专题)

    2018年中考数学第二轮专题复习 专题一 选择题解题方法一、中考专题诠释选择题是各地中考必考题型之一,2017年各地命题设置上,选择题的数目稳定在8~14题,这说明选择题有它不可替代的重要性...

    9个月前   
    693    0

    中考复习:相似三角形专练(附答案)

    中考复习:相似三角形专练一、单选题1.若且周长之比1:3,则与的面积比是( )A.1:3 B. C.1:9 D.3:12.如图,已知是三角形中的边上的一点,,的平分线交边于,交于,那么下...

    2周前   
    33    0

    中考数学高分突破相似三角形专题一遍过强化卷

    2021届初三中考数学高分突破相似三角形专题一遍过强化卷一、单选题1.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,放置边长分别为3,4,x的三个正方形,则x的值为( )A.5 B.6 C.7...

    2周前   
    93    0

    相似三角形专题试题解析

    相似形专题1.(2017•阿坝州)如图,△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,点P为射线BD,CE的交点.(1)求证:BD=CE;(2)若AB=2,AD=...

    9个月前   
    175    0

    教辅:高考数学二轮复习考点-导数及其应用1

    考点七 导数及其应用(一)                 一、选择题1.(2020·山东滨州三模)函数y=ln x的图象在点x=e(e为自然对数的底数)处的切线方程为(  )A.x+ey-1...

    2个月前   
    148    0

    中考语文二轮专题复习:名著导读专题练习——《水浒传》

    1. 名著阅读。(1)判断下列说法是否正确。①梁山泊军师吴用棒打洪教头、义夺快活林、智取大名府,是一个饱读经书、精通韬略、神机妙算的人,人称“智多星”。( )②杨志盘缠用尽,无奈之...

    1个月前   
    93    0

    中考科学二轮复习:力与运动知识应用

    2021中考科学二轮复习:力与运动知识应用考点梳理1.惯性(1)惯性是一切物体的固有属性,无论是固体、液体或气体,无论物体是运动还是静止,都具有惯性.一切物体都具有惯性.(2)惯性定义:我们把...

    2周前   
    38    0

    中考数学专题复习函数应用题(有答案)

    专题复习 函数应用题类型之一 与函数有关的最优化问题函数是一描述现实世界变量之间关系的重要数学模型,在人们的生产、生活中有着广泛的应用,利用函数的解析式、图象、性质求最大利润、最大面积的例...

    1个月前   
    146    0

    好题汇编:专题10 电化学及应用

    【百强校•2016届沙市长郡中学上学期第四次月考】下列实验装置,其中按要求设计正确的是( )

    2年前   
    458    0

    人教版中考数学专题复习旋转

    中考数学专题复习旋转

    5小时前   
    20    0

    人教版中考数学专题复习概率

    1. 下列事件中,属于必然事件的是()A.二次函数的图象是抛物线B.任意一个一元二次方程都有实数根C.三角形的外心在三角形的外部D.投掷一枚均匀的硬币100次,正面朝上的次数为50次

    5小时前   
    16    0

    人教版中考数学专题复习圆

    1. 下列命题中,正确的是( ) A.平面上三个点确定一个圆B.在同圆或等圆中,等弧所对的圆周角相等C.平分弦的直径垂直于这条弦D.与某圆一条半径垂直的直线是该圆的切线

    5小时前   
    24    0

    相似三角形-知识点总结

    第一节 相似形与相似三角形基本概念: 1.相似形:对应角相等,对应边成比例的两个多边形,我们称它们互为相似形。 2.相似三角形:对应角相等,对应边成比例的两个三角形,...

    9个月前   
    207    0

    第四章-相似三角形教学设计

    本节课位于华师大版初中数学九年级上册第23章第3节的第3小节,是初中数学的重要内容之一。相似三角形的性质是在学习了相似三角形对应边成比例、对应角相等等基本性质后对相似三角形进一步的探究,学好本节...

    5天前   
    33    0

    文档贡献者

    3***猪

    贡献于2021-04-06

    下载需要 4 香币 [香币充值 ]
    亲,您也可以通过 分享原创文档 来获得香币奖励!
    下载文档

    该用户的其他文档