第 6 章 三角613 意角正弦余弦正切余切(1)
选择题(题6分12分)
1已知角α终边点P(-12)cos α值( )
A.- B.- C. D.
提示
答案
解析
考点
2已知sin α=cos α=-角α象限( )
A.第象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
提示
答案
解析
考点
二填充题(题10分60分)
3果角α终边点P(2sin30°-2cos30°)sinα值等
4设角α终边点P(4-3)2sin α+cos α值
5已知P(-2y)角α终边点sin α=-cos α=________
6α第四象限时-值____________.
7角α终边单位圆相交点sin α值
8三角形两角αβ满足sin α·cos β<0三角形必 三角形
三解答题(第9题12分第10题16分)
9已知角θ终边点P(x3)(x≠0)cos θ=x求:sin θ+tan θ值
10角θ终边落直线y=2x求sin θcos θ值
附录相关考点
考点
角α正弦
余弦
正切
余切
意角α说
设P(xy)α终边异原点意点
称角α正弦记作sin α
称角α余弦记作cos α
sin α=cos α=
角α终边y轴时
称角α正切记作tan αtan α=
称角α正切记作cot αcot=
角α正弦余弦正切余切称α三角函数
正割()余割(α)
考点二
正切余切
角限制
注意:中
中
考点三
正弦余弦
正切余切
象限符号
口诀:全正二正弦三正切四余弦
考点四
单位圆
正弦线余弦线正切线
般面直角坐标系中坐标满足x2+y2=1点组成集合称单位圆
正弦线余弦线正切线
果角终边单位圆交点P
P坐标
正弦线余弦线:角α终边单位圆交点P作x轴垂线垂足M
方x轴正方相时表示cos α正数cos α=
方x轴正方相反时表示cos α负数cos α=-
称角α余弦线类似直观表示sin α称角α正弦线
考点五
角三角
方关系
1→
2 →
弦切转化计算
1
2→
切切转化计算
教师版
第 6 章 三角613 意角正弦余弦正切余切(1)
选择题(题6分12分)
1已知角α终边点P(-12)cos α值( )
A.- B.- C. D.
提示注意:意角三角定义前提
答案A
解析题意:r==cos α==-
考点意角α三角定义
2已知sin α=cos α=-角α象限( )
A.第象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
提示注意:三角符号规
答案B
解析sin α>0角α终边第第二象限cos α<0角α终边第二第三象限.综角α象限第二象限
考点意角三角符号规交集简单交汇
二填充题(题10分60分)
3果角α终边点P(2sin30°-2cos30°)sinα值等
提示注意:意角三角定义
答案-
解析题意P(1-)原点距离r==2sinα=-
考点意角α三角定义
4设角α终边点P(4-3)2sin α+cos α值
提示注意:意角三角定义
答案-
解析三角函数定义知sin α==-cos α==
2sin α+cos α=2×+=-
考点意角α三角定义
5已知P(-2y)角α终边点sin α=-cos α=________
提示注意:意角三角定义
答案-
解析r=sin α===-y<0y=-1r=
cos α===-
考点意角α三角定义求意角三角函数值两种方法
第步根定义角α终边取点P(xy)(P原点O重合)
第二步计算r:r=|OP|=(r>0)
第三步求值:sin α=cos α=求值
6α第四象限时-值____________.
提示注意:意角三角符号
答案-2
解析α第四象限角=-1=1-=-1-1=-2
考点意角三角符号绝值简单交汇
7角α终边单位圆相交点sin α值
提示注意:单位圆
答案-
解析利意角三角函数定义知点原点距离1sin α==-
考点意角三角单位圆注意:利单位圆简化计算
8三角形两角αβ满足sin α·cos β<0三角形必 三角形
提示注意:三角形角限制条件
答案钝角
解析三角形两角αβ终边定落第二象限y轴正半轴sin α·cos β <0sin α>0cos β <0角β钝角三角形钝角三角形
考点意角三角符号三角形角限制条件进行简单交汇
三解答题(第9题12分第10题16分)
9已知角θ终边点P(x3)(x≠0)cos θ=x求:sin θ+tan θ值
提示注意:终边点P(x3)
答案
解析r= cos θ=x=
x≠0x=±1r=y=3>0θ第第二象限角.
θ第象限角时sin θ=tan θ=3sin θ+tan θ=
θ第二象限角时sin θ=tan θ=-3sin θ+tan θ=
考点意角三角定义符号规方开方代数运算进行简单交汇
10角θ终边落直线y=2x求sin θcos θ值
提示注意:分类讨
解析①θ终边第象限设点P(a2a)(a>0)终边意点
r=|OP|==asin θ===cos θ===
②θ终边第三象限设点P(a2a)(a<0)终边意点
r=|OP|==-a(a<0)
sin θ===-cos θ===-
考点意角三角定义符号规方开方代数运算进行简单交汇
附录相关考点
考点
角α正弦
余弦
正切
余切
意角α说
设P(xy)α终边异原点意点
称角α正弦记作sin α
称角α余弦记作cos α
sin α=cos α=
角α终边y轴时
称角α正切记作tan αtan α=
称角α正切记作cot αcot=
角α正弦余弦正切余切称α三角函数
正割()余割(α)
考点二
正切余切
角限制
注意:中
中
考点三
正弦余弦
正切余切
象限符号
口诀:全正二正弦三正切四余弦
考点四
单位圆
正弦线余弦线正切线
般面直角坐标系中坐标满足x2+y2=1点组成集合称单位圆
正弦线余弦线正切线
果角终边单位圆交点P
P坐标
正弦线余弦线:角α终边单位圆交点P作x轴垂线垂足M
方x轴正方相时表示cos α正数cos α=
方x轴正方相反时表示cos α负数cos α=-
称角α余弦线类似直观表示sin α称角α正弦线
考点五
角三角
方关系
1→
2 →
弦切转化计算
1
2→
切切转化计算
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