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第 6 章 三角613 意角正弦余弦正切余切（1）
选择题（题6分12分）
1已知角α终边点P(－12)cos α值( )
A．－ B．－ C． D．
提示
答案
解析
考点
2已知sin α＝cos α＝－角α象限（ ）
A．第象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
提示
答案
解析
考点
二填充题（题10分60分）
3果角α终边点P(2sin30°－2cos30°)sinα值等
4设角α终边点P(4－3)2sin α＋cos α值
5已知P(－2y)角α终边点sin α＝－cos α＝________
6α第四象限时－值____________．
7角α终边单位圆相交点sin α值
8三角形两角αβ满足sin α·cos β<0三角形必 三角形
三解答题（第9题12分第10题16分）
9已知角θ终边点P(x3)(x≠0)cos θ＝x求：sin θ＋tan θ值
10角θ终边落直线y＝2x求sin θcos θ值
附录相关考点
考点
角α正弦
余弦
正切
余切
意角α说
设P(xy)α终边异原点意点
称角α正弦记作sin α
称角α余弦记作cos α
sin α＝cos α＝
角α终边y轴时
称角α正切记作tan αtan α＝
称角α正切记作cot αcot＝
角α正弦余弦正切余切称α三角函数
正割（）余割（α）
考点二
正切余切
角限制
注意：中
中
考点三
正弦余弦
正切余切
象限符号
口诀：全正二正弦三正切四余弦
考点四
单位圆
正弦线余弦线正切线
般面直角坐标系中坐标满足x2＋y2＝1点组成集合称单位圆
正弦线余弦线正切线
果角终边单位圆交点P
P坐标
正弦线余弦线：角α终边单位圆交点P作x轴垂线垂足M
方x轴正方相时表示cos α正数cos α＝
方x轴正方相反时表示cos α负数cos α＝－
称角α余弦线类似直观表示sin α称角α正弦线
考点五
角三角
方关系
1→
2 →
弦切转化计算
1
2→
切切转化计算
教师版
第 6 章 三角613 意角正弦余弦正切余切（1）
选择题（题6分12分）
1已知角α终边点P(－12)cos α值( )
A．－ B．－ C． D．
提示注意：意角三角定义前提
答案A
解析题意：r＝＝cos α＝＝－
考点意角α三角定义
2已知sin α＝cos α＝－角α象限（ ）
A．第象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
提示注意：三角符号规
答案B
解析sin α>0角α终边第第二象限cos α<0角α终边第二第三象限．综角α象限第二象限
考点意角三角符号规交集简单交汇
二填充题（题10分60分）
3果角α终边点P(2sin30°－2cos30°)sinα值等
提示注意：意角三角定义
答案－
解析题意P(1－)原点距离r＝＝2sinα＝－
考点意角α三角定义
4设角α终边点P(4－3)2sin α＋cos α值
提示注意：意角三角定义
答案－
解析三角函数定义知sin α＝＝－cos α＝＝
2sin α＋cos α＝2×＋＝－
考点意角α三角定义
5已知P(－2y)角α终边点sin α＝－cos α＝________
提示注意：意角三角定义
答案－
解析r＝sin α＝＝＝－y<0y＝－1r＝
cos α＝＝＝－
考点意角α三角定义求意角三角函数值两种方法
第步根定义角α终边取点P(xy)(P原点O重合)
第二步计算r：r＝|OP|＝(r>0)
第三步求值：sin α＝cos α＝求值
6α第四象限时－值____________．
提示注意：意角三角符号
答案－2
解析α第四象限角＝－1＝1－＝－1－1＝－2
考点意角三角符号绝值简单交汇
7角α终边单位圆相交点sin α值
提示注意：单位圆
答案－
解析利意角三角函数定义知点原点距离1sin α＝＝－
考点意角三角单位圆注意：利单位圆简化计算
8三角形两角αβ满足sin α·cos β<0三角形必 三角形
提示注意：三角形角限制条件
答案钝角
解析三角形两角αβ终边定落第二象限y轴正半轴sin α·cos β <0sin α>0cos β <0角β钝角三角形钝角三角形
考点意角三角符号三角形角限制条件进行简单交汇
三解答题（第9题12分第10题16分）
9已知角θ终边点P(x3)(x≠0)cos θ＝x求：sin θ＋tan θ值
提示注意：终边点P(x3)
答案
解析r＝ cos θ＝x＝
x≠0x＝±1r＝y＝3>0θ第第二象限角．
θ第象限角时sin θ＝tan θ＝3sin θ＋tan θ＝
θ第二象限角时sin θ＝tan θ＝－3sin θ＋tan θ＝
考点意角三角定义符号规方开方代数运算进行简单交汇
10角θ终边落直线y＝2x求sin θcos θ值
提示注意：分类讨
解析①θ终边第象限设点P(a2a)(a>0)终边意点
r＝|OP|＝＝asin θ＝＝＝cos θ＝＝＝
②θ终边第三象限设点P(a2a)(a<0)终边意点
r＝|OP|＝＝－a(a<0)
sin θ＝＝＝－cos θ＝＝＝－
考点意角三角定义符号规方开方代数运算进行简单交汇
附录相关考点
考点
角α正弦
余弦
正切
余切
意角α说
设P(xy)α终边异原点意点
称角α正弦记作sin α
称角α余弦记作cos α
sin α＝cos α＝
角α终边y轴时
称角α正切记作tan αtan α＝
称角α正切记作cot αcot＝
角α正弦余弦正切余切称α三角函数
正割（）余割（α）
考点二
正切余切
角限制
注意：中
中
考点三
正弦余弦
正切余切
象限符号
口诀：全正二正弦三正切四余弦
考点四
单位圆
正弦线余弦线正切线
般面直角坐标系中坐标满足x2＋y2＝1点组成集合称单位圆
正弦线余弦线正切线
果角终边单位圆交点P
P坐标
正弦线余弦线：角α终边单位圆交点P作x轴垂线垂足M
方x轴正方相时表示cos α正数cos α＝
方x轴正方相反时表示cos α负数cos α＝－
称角α余弦线类似直观表示sin α称角α正弦线
考点五
角三角
方关系
1→
2 →
弦切转化计算
1
2→
切切转化计算
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第 6 章 三角613 意角正弦余弦正切余切（1）
选择题（题6分12分）
1已知角α终边点P(－12)cos α值( )
A．－ B．－ C． D．
提示
答案
解析
考点
2已知sin α＝cos α＝－角α象限（ ）
A．第象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
提示
答案
解析
考点
二填充题（题10分60分）
3果角α终边点P(2sin30°－2cos30°)sinα值等
4设角α终边点P(4－3)2sin α＋cos α值
5已知P(－2y)角α终边点sin α＝－cos α＝________
6α第四象限时－值____________．
7角α终边单位圆相交点sin α值
8三角形两角αβ满足sin α·cos β<0三角形必 三角形
三解答题（第9题12分第10题16分）
9已知角θ终边点P(x3)(x≠0)cos θ＝x求：sin θ＋tan θ值
10角θ终边落直线y＝2x求sin θcos θ值
附录相关考点
考点
角α正弦
余弦
正切
余切
意角α说
设P(xy)α终边异原点意点
称角α正弦记作sin α
称角α余弦记作cos α
sin α＝cos α＝
角α终边y轴时
称角α正切记作tan αtan α＝
称角α正切记作cot αcot＝
角α正弦余弦正切余切称α三角函数
正割（）余割（α）
考点二
正切余切
角限制
注意：中
中
考点三
正弦余弦
正切余切
象限符号
口诀：全正二正弦三正切四余弦
考点四
单位圆
正弦线余弦线正切线
般面直角坐标系中坐标满足x2＋y2＝1点组成集合称单位圆
正弦线余弦线正切线
果角终边单位圆交点P
P坐标
正弦线余弦线：角α终边单位圆交点P作x轴垂线垂足M
方x轴正方相时表示cos α正数cos α＝
方x轴正方相反时表示cos α负数cos α＝－
称角α余弦线类似直观表示sin α称角α正弦线
考点五
角三角
方关系
1→
2 →
弦切转化计算
1
2→
切切转化计算
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第 6 章 三角613 意角正弦余弦正切余切（1）
选择题（题6分12分）
1已知角α终边点P(－12)cos α值( )
A．－ B．－ C． D．
提示注意：意角三角定义前提
答案A
解析题意：r＝＝cos α＝＝－
考点意角α三角定义
2已知sin α＝cos α＝－角α象限（ ）
A．第象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
提示注意：三角符号规
答案B
解析sin α>0角α终边第第二象限cos α<0角α终边第二第三象限．综角α象限第二象限
考点意角三角符号规交集简单交汇
二填充题（题10分60分）
3果角α终边点P(2sin30°－2cos30°)sinα值等
提示注意：意角三角定义
答案－
解析题意P(1－)原点距离r＝＝2sinα＝－
考点意角α三角定义
4设角α终边点P(4－3)2sin α＋cos α值
提示注意：意角三角定义
答案－
解析三角函数定义知sin α＝＝－cos α＝＝
2sin α＋cos α＝2×＋＝－
考点意角α三角定义
5已知P(－2y)角α终边点sin α＝－cos α＝________
提示注意：意角三角定义
答案－
解析r＝sin α＝＝＝－y<0y＝－1r＝
cos α＝＝＝－
考点意角α三角定义求意角三角函数值两种方法
第步根定义角α终边取点P(xy)(P原点O重合)
第二步计算r：r＝|OP|＝(r>0)
第三步求值：sin α＝cos α＝求值
6α第四象限时－值____________．
提示注意：意角三角符号
答案－2
解析α第四象限角＝－1＝1－＝－1－1＝－2
考点意角三角符号绝值简单交汇
7角α终边单位圆相交点sin α值
提示注意：单位圆
答案－
解析利意角三角函数定义知点原点距离1sin α＝＝－
考点意角三角单位圆注意：利单位圆简化计算
8三角形两角αβ满足sin α·cos β<0三角形必 三角形
提示注意：三角形角限制条件
答案钝角
解析三角形两角αβ终边定落第二象限y轴正半轴sin α·cos β <0sin α>0cos β <0角β钝角三角形钝角三角形
考点意角三角符号三角形角限制条件进行简单交汇
三解答题（第9题12分第10题16分）
9已知角θ终边点P(x3)(x≠0)cos θ＝x求：sin θ＋tan θ值
提示注意：终边点P(x3)
答案
解析r＝ cos θ＝x＝
x≠0x＝±1r＝y＝3>0θ第第二象限角．
θ第象限角时sin θ＝tan θ＝3sin θ＋tan θ＝
θ第二象限角时sin θ＝tan θ＝－3sin θ＋tan θ＝
考点意角三角定义符号规方开方代数运算进行简单交汇
10角θ终边落直线y＝2x求sin θcos θ值
提示注意：分类讨
解析①θ终边第象限设点P(a2a)(a>0)终边意点
r＝|OP|＝＝asin θ＝＝＝cos θ＝＝＝
②θ终边第三象限设点P(a2a)(a<0)终边意点
r＝|OP|＝＝－a(a<0)
sin θ＝＝＝－cos θ＝＝＝－
考点意角三角定义符号规方开方代数运算进行简单交汇
附录相关考点
考点
角α正弦
余弦
正切
余切
意角α说
设P(xy)α终边异原点意点
称角α正弦记作sin α
称角α余弦记作cos α
sin α＝cos α＝
角α终边y轴时
称角α正切记作tan αtan α＝
称角α正切记作cot αcot＝
角α正弦余弦正切余切称α三角函数
正割（）余割（α）
考点二
正切余切
角限制
注意：中
中
考点三
正弦余弦
正切余切
象限符号
口诀：全正二正弦三正切四余弦
考点四
单位圆
正弦线余弦线正切线
般面直角坐标系中坐标满足x2＋y2＝1点组成集合称单位圆
正弦线余弦线正切线
果角终边单位圆交点P
P坐标
正弦线余弦线：角α终边单位圆交点P作x轴垂线垂足M
方x轴正方相时表示cos α正数cos α＝
方x轴正方相反时表示cos α负数cos α＝－
称角α余弦线类似直观表示sin α称角α正弦线
考点五
角三角
方关系
1→
2 →
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