学生版
第 6 章 三角614 诱导公式（2）
选择题（题6分12分）
1已知值 ( )
A B C D
提示
答案
解析
考点
2化简（ ）
A．1 B． C． D．
提示
答案
解析
考点
二填充题（题10分60分）
3计算：sin 585°cos 1 290°＋cos(－30°)sin 210°＋tan 135°
4__________
5
6化简：___________
7已知角α终边点P(－43)值____________．
8＝值________．
三解答题（第9题12分第10题16分）
9已知sin α方程5x2－7x－6＝0根α第三象限角
求：值
10已知α第三象限角f(α)＝
（1）求f(α)（2）cos＝求：f(α)．
变式
例题设变求cos值呢？
附录相关考点
考点
诱导公式
诱导公式概括三角化简公式
记忆规律：奇变偶变符号象限
第1步：奇数时三角名称发生变化偶数时三角名称变
第2步：什角先做锐角第象限应原三角名称该象限正负进符号放第步结果前面
组数
二
三
四
五
六
七
八
角
2kπ＋α(k∈Z)
π＋α
－α
π－α
－α
＋α
－α
＋α
正弦
sin α
－sinα
－sinα
sinα
cosα
cosα
－cosα
－cosα
余弦
cos α
－cosα
cosα
－cosα
sinα
－sinα
－sinα
sinα
正切
tan α
tanα
－tanα
－tanα
cot α
－cot α
cot α
－cot α
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第 6 章 三角614 诱导公式（2）
选择题（题6分12分）
1已知值 ( )
A B C D
提示注意：角
答案B
解析
考点诱导公式综合应
2化简（ ）
A．1 B． C． D．
提示注意：利诱导公式进行化简
答案B
解析题意原式选：B
考点诱导公式综合应解决化简求值问题策略：1直接诱导公式化简直接化简设法求值2直接诱导公式化简观察角关系观察时角成整体观察差关系否具互补互余等特殊关系利诱导公式转化求值
二填充题（题10分60分）
3计算：sin 585°cos 1 290°＋cos(－30°)sin 210°＋tan 135°
提示注意：利诱导公式化简
答案
解析sin 585°cos 1 290°＋cos(－30°)sin 210°＋tan 135°
＝sin(360°＋225°)cos(3×360°＋210°)＋cos 30°sin 210°＋tan(180°－45°)
＝sin 225°cos 210°＋cos 30°sin 210°－tan 45°
＝sin(180°＋45°)cos(180°＋30°)＋cos 30°sin(180°＋30°)－tan 45°
＝sin 45°cos 30°－cos 30°sin 30°－tan 45°
＝×－×－1
＝
考点诱导公式综合应
4__________
提示利诱导公式化简值
答案
解析利诱导公式答案：
考点诱导公式综合应
5
提示注意：解答题关键
答案
解析
考点诱导公式
6化简：___________
提示注意：利诱导公式化简
答案1
解析原式
考点诱导公式综合应
7已知角α终边点P(－43)值____________．
提示注意：利诱导公式化简三角定义
答案－
解析角α终边点P(－43)tan α＝＝－
原式＝＝
＝＝＝tan α＝－
考点诱导公式综合应意角三角交汇
8＝值________．
提示利三角函数诱导公式解．
答案
解析＝
答案：
考点诱导公式综合应
三解答题（第9题12分第10题16分）
9已知sin α方程5x2－7x－6＝0根α第三象限角
求：值
提示注意：诱导公式根系数关系交汇
答案
解析5x2－7x－6＝0两根x＝2x＝－sin α＝－
α第三象限角cos α＝－＝－tan α＝
原式＝＝tan α＝
考点诱导公式综合应
10已知α第三象限角f(α)＝
（1）求f(α)（2）cos＝求：f(α)．
提示注意：利诱导公式化简
解析（1）f(a)＝＝＝－cos α
f(α)＝－cos α
（2）cos＝－sin α＝α第三象限角
cos α＝－＝－f(α)＝－cos α＝
变式
例题设变求cos值呢？
解析cos＝cos＝－sin＝－
考点诱导公式综合应
附录相关考点
考点
诱导公式
诱导公式概括三角化简公式
记忆规律：奇变偶变符号象限
第1步：奇数时三角名称发生变化偶数时三角名称变
第2步：什角先做锐角第象限应原三角名称该象限正负进符号放第步结果前面
组数
二
三
四
五
六
七
八
角
2kπ＋α(k∈Z)
π＋α
－α
π－α
－α
＋α
－α
＋α
正弦
sin α
－sinα
－sinα
sinα
cosα
cosα
－cosα
－cosα
余弦
cos α
－cosα
cosα
－cosα
sinα
－sinα
－sinα
sinα
正切
tan α
tanα
－tanα
－tanα
cot α
－cot α
cot α
－cot α
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第 6 章 三角614 诱导公式（2）
选择题（题6分12分）
1已知值 ( )
A B C D
提示
答案
解析
考点
2化简（ ）
A．1 B． C． D．
提示
答案
解析
考点
二填充题（题10分60分）
3计算：sin 585°cos 1 290°＋cos(－30°)sin 210°＋tan 135°
4__________
5
6化简：___________
7已知角α终边点P(－43)值____________．
8＝值________．
三解答题（第9题12分第10题16分）
9已知sin α方程5x2－7x－6＝0根α第三象限角
求：值
10已知α第三象限角f(α)＝
（1）求f(α)（2）cos＝求：f(α)．
变式
例题设变求cos值呢？
附录相关考点
考点
诱导公式
诱导公式概括三角化简公式
记忆规律：奇变偶变符号象限
第1步：奇数时三角名称发生变化偶数时三角名称变
第2步：什角先做锐角第象限应原三角名称该象限正负进符号放第步结果前面
组数
二
三
四
五
六
七
八
角
2kπ＋α(k∈Z)
π＋α
－α
π－α
－α
＋α
－α
＋α
正弦
sin α
－sinα
－sinα
sinα
cosα
cosα
－cosα
－cosα
余弦
cos α
－cosα
cosα
－cosα
sinα
－sinα
－sinα
sinα
正切
tan α
tanα
－tanα
－tanα
cot α
－cot α
cot α
－cot α
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第 6 章 三角614 诱导公式（2）
选择题（题6分12分）
1已知值 ( )
A B C D
提示注意：角
答案B
解析
考点诱导公式综合应
2化简（ ）
A．1 B． C． D．
提示注意：利诱导公式进行化简
答案B
解析题意原式选：B
考点诱导公式综合应解决化简求值问题策略：1直接诱导公式化简直接化简设法求值2直接诱导公式化简观察角关系观察时角成整体观察差关系否具互补互余等特殊关系利诱导公式转化求值
二填充题（题10分60分）
3计算：sin 585°cos 1 290°＋cos(－30°)sin 210°＋tan 135°
提示注意：利诱导公式化简
答案
解析sin 585°cos 1 290°＋cos(－30°)sin 210°＋tan 135°
＝sin(360°＋225°)cos(3×360°＋210°)＋cos 30°sin 210°＋tan(180°－45°)
＝sin 225°cos 210°＋cos 30°sin 210°－tan 45°
＝sin(180°＋45°)cos(180°＋30°)＋cos 30°sin(180°＋30°)－tan 45°
＝sin 45°cos 30°－cos 30°sin 30°－tan 45°
＝×－×－1
＝
考点诱导公式综合应
4__________
提示利诱导公式化简值
答案
解析利诱导公式答案：
考点诱导公式综合应
5
提示注意：解答题关键
答案
解析
考点诱导公式
6化简：___________
提示注意：利诱导公式化简
答案1
解析原式
考点诱导公式综合应
7已知角α终边点P(－43)值____________．
提示注意：利诱导公式化简三角定义
答案－
解析角α终边点P(－43)tan α＝＝－
原式＝＝
＝＝＝tan α＝－
考点诱导公式综合应意角三角交汇
8＝值________．
提示利三角函数诱导公式解．
答案
解析＝
答案：
考点诱导公式综合应
三解答题（第9题12分第10题16分）
9已知sin α方程5x2－7x－6＝0根α第三象限角
求：值
提示注意：诱导公式根系数关系交汇
答案
解析5x2－7x－6＝0两根x＝2x＝－sin α＝－
α第三象限角cos α＝－＝－tan α＝
原式＝＝tan α＝
考点诱导公式综合应
10已知α第三象限角f(α)＝
（1）求f(α)（2）cos＝求：f(α)．
提示注意：利诱导公式化简
解析（1）f(a)＝＝＝－cos α
f(α)＝－cos α
（2）cos＝－sin α＝α第三象限角
cos α＝－＝－f(α)＝－cos α＝
变式
例题设变求cos值呢？
解析cos＝cos＝－sin＝－
考点诱导公式综合应
附录相关考点
考点
诱导公式
诱导公式概括三角化简公式
记忆规律：奇变偶变符号象限
第1步：奇数时三角名称发生变化偶数时三角名称变
第2步：什角先做锐角第象限应原三角名称该象限正负进符号放第步结果前面
组数
二
三
四
五
六
七
八
角
2kπ＋α(k∈Z)
π＋α
－α
π－α
－α
＋α
－α
＋α
正弦
sin α
－sinα
－sinα
sinα
cosα
cosα
－cosα
－cosα
余弦
cos α
－cosα
cosα
－cosα
sinα
－sinα
－sinα
sinα
正切
tan α
tanα
－tanα
－tanα
cot α
－cot α
cot α
－cot α
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