5.5.1 两角和与差的正弦、余弦、正切公式 同步练习（Word版含答案）

551 两角差正弦余弦正切公式（步练）
选择题
1tan α＝2等(　　)
A　　 B C D1
2已知α∈(0π)2cos 2α＝cos α＋cos2 αsin α等(　　)
A B C D
3已知α第二象限角sin α＋cos α＝cos 2α等(　　)
A－ B－ C D
4已知cos＝sin等(　　)
A B－ C D－
5已知tan 2α＝－2满足＜α＜值(　　)
A B－
C－3＋2 D3－2
6 2002年北京召开国际数学家会会标国古代数学家赵爽弦图基础设计弦图四全等直角三角形正方形拼成正方形(图)．果正方形面积1正方形面积25直角三角形中较锐角θsin 2θ值(　　)
A B
C D
7(选)列选项中sin值互相反数(　　)
A2cos215° Bcos 18°cos 42°－sin 18°sin 42°
C2sin 15°sin 75° D
二填空题
8化简：＝________
9化简：＝________

10化简：tan 70°cos 10°·(tan 20°－1)结果________

11设x＝θ时函数f(x)＝sin x＋cos x取值tan＝________

三解答题
12已知cos x＝x∈求cos＋sin2x值．









13已知α锐角tan＝3
(1)求tan α值(2)求值．













14①cos②sin2两条件中选补充面问题中作答．
已知函数f(x)＝g(x)h(x)中g(x)＝2sin xh(x)＝________
(1)写出函数f(x)周期(说明理)
(2)x∈时求函数f(x)值值．





































参考答案：
选择题
1C　 2B　 3A 　4D　 5C 　6 D　 7BC　

二填空题
8答案：－1 9答案： 10答案：－1 11答案：2＋

三解答题
12解：∵cos x＝x∈∴sin x＝－＝－∴sin 2x＝2sin xcos x＝－
∴cos＋sin2x＝＋＝－sin 2x＝－×＝

13解：(1)tan＝3＝3＝3解tan α＝
(2)＝＝
＝＝cos α＋sin α
α锐角tan α＝cos α＝2sin α
sin2α＋cos2α＝1sin2α＝sin α＝cos α＝cos α＋sin α＝原式＝

14解：选①
(1)f(x)＝2sin xcos＝2sin x(cos x－sin x)＝2sin xcos x－2sin2x＝sin 2x＋cos 2x－1＝sin－1
函数周期T＝π
(2)x∈2x＋∈
2x＋＝－x＝－时函数取值－22x＋＝x＝时函数取值－1
选②
(1)f(x)＝2sin xsin2＝sin x＝－(sin2x－sin x)函数周期T＝2π
(2)x∈sin x∈
sin x＝x＝时函数取值sin x＝－x＝－时函数取值－1－
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