2021年贵州省黔东南州中考数学试卷
选择题（题4分10题40分）
1．2021相反数（ ）
A．2021 B．﹣2021 C． D．
2．列运算正确（ ）
A．+＝ B．a3•a2＝α6
C．（a3）2＝a6 D．a2﹣b2＝（a﹣b）2
3．副直角三角板图示方式放置30°角三角板直角边含45°角三角板直角边垂直∠1度数（ ）
A．45° B．60° C．70° D．75°
4．透明袋子中装2白球3黑球球颜色外差中摸出3球列事件属必然事件（ ）
A．少1球白色球 B．少1球黑色球
C．少2球白球 D．少2球黑色球
5．4棱长均1正方形组成图示体体表面积（ ）
A．18 B．15 C．12 D．6
6．关x元二次方程x2﹣ax+6＝0根2a值（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
7．图抛物线L1：y＝ax2+bx+c（a≠0）x轴公点A（10）y轴交点B（02）虚线称轴抛物线移两单位长度抛物线L2图中两阴影部分面积（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．图Rt△ACB中∠ACB＝90°AC＝6BC＝8AC直径⊙O交AB点DCD长（ ）
A． B． C． D．5
9．已知直线y＝﹣x+1x轴y轴分交AB两点点P第象限点△PAB等腰直角三角形点P坐标（ ）
A．（11）
B．（11）（12）
C．（11）（12）（21）
D．（00）（11）（12）（21）
10．图边长2正方形ABCD中AB绕点A逆时针旋转60°点B落点B′位置连接BB′点D作DE⊥BB′交BB′延长线点EB′E长（ ）
A． B． C． D．
二填空题（题3分10题30分）
11．目前国建成世界规模社会保障体系截止2020年12月底基医疗保险覆盖超13亿覆盖946口．里1300000000科学记数法表示 ．
12．分解式：4ax2﹣4ay2＝ ．
13．黔东南州某校金年春季开展体操活动聪收集整理成绩突出甲乙两队队员（50名）身高：均身高（单位：cm）分：＝160＝162．方差分：S2甲＝15S2乙＝28．现甲乙两队中选出身高较整齐队参加级体操赛根述数应该选择 ．（填写甲队乙队）
14．图BD菱形ABCD条角线点EBC延长线∠ADB＝32°∠DCE度数 度．
15．已知面直角坐标系中△AOB顶点分点A（21）点B（20）点O（00）原点O位似中心相似2△AOB放点A应点坐标 ．
16．等式组解集 ．
17．明喜欢专研问题次数学杨老师残缺圆形瓦片（图示）明求瓦片圆半径明连接瓦片弧线两端AB量弧AB中心CAB距离CD＝16cmAB＝64cm快求圆形瓦片圆半径 cm．
18．图扇形纸片围成底盖圆锥（接缝处忽略计）该圆锥底面圆周长20πcm侧面积240πcm2扇形圆心角度数 度．
19图反例函数y＝图象等边三角形POQ顶点P△POQ边长 ．
20图二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）函数图象点（12）x轴交点横坐标分x1x2中﹣1＜x1＜01＜x2＜2列结：①abc＞0②2a+b＜0③4a﹣2b+c＞0④x＝m（1＜m＜2）时am2+bm＜2﹣c⑤b＞1中正确 ．（填写正确序号）
三解答题（6题80分）
21（1）计算：2cos30°﹣2﹣1﹣
（2）先化简：然x012三数中选认合适数代入求值．
22庆祝中国产建100周年某校开展心中史知识竞赛竞赛分整数王老师解竞赛情况机抽取部分参赛学生分进行整理绘制成完整统计图表．
组
成绩x（分）
频数
A
755≤x＜805
6
B
805≤x＜855
14
C
855≤x＜905
m
D
905≤x＜955
n
E
955≤x＜1005
p
请根统计图表提供信息解答列问题：
（1）表中m＝ n＝ p＝ ．
（2）次抽样调查成绩中位数落组？请补全频数分布直方图．
（3）已知该校1000名学生参赛请估计竞赛成绩90分学生少？
（4）现E组机抽取两名学生参加级部门组织史知识竞赛E组中丽洁朋友请列表画树状图方法求出恰抽丽洁概率．
23图PAAC直径⊙O切线切点A点A作AB⊥OP交⊙O点B．
（1）求证：PB⊙O切线
（2）AB＝6cos∠PAB＝求PO长．
24黔东南州某销售公司准备购进AB两种商品已知购进3件A商品2件B商品需1100元购进5件A商品3件B商品需1750元．
（1）求AB两种商品进货单价分少元？
（2）该公司购进A商品200件B商品300件准备商品全部运甲乙两销售．已知件A商品运甲乙两运费分20元25元件B商品运甲乙两运费分15元24元．运甲商品240件运乙商品260件．
①设运甲A商品x（件）投资总运费y（元）请写出yx函数关系式
②样调运AB两种商品投资总费少？少费少元？（投资总费＝购进商品费+运费）
25四边形ABCD中角线AC分∠BAD．
探究发现
（1）图①∠BAD＝120°∠ABC＝∠ADC＝90°．求证：AD+AB＝AC
拓展迁移
（2）图②∠BAD＝120°∠ABC+∠ADC＝180°．
①猜想ABADAC三条线段数量关系说明理
②AC＝10求四边形ABCD面积．
26图抛物线y＝ax2﹣2x+c（a≠0）x轴交AB（30）两点y轴交点C（0﹣3）抛物线顶点D．
（1）求抛物线解析式
（2）点P抛物线称轴点Qx轴点PQBC顶点BC边四边形行四边形请直接写出点PQ坐标
（3）已知点Mx轴动点点M作x垂线交抛物线点G否存样点M点AMG顶点三角形△BCD相似存请求出点M坐标存请说明理．
参考答案试题解析
．选择题（10题）
1．2021相反数（ ）
A．2021 B．﹣2021 C． D．
分析符号两数互相反数．求数相反数方法数前边添加﹣．
解答解：2021相反数﹣2021
选：B．
2．列运算正确（ ）
A．+＝ B．a3•a2＝α6
C．（a3）2＝a6 D．a2﹣b2＝（a﹣b）2
分析根合类二次根式判断A根底数幂法判断B根幂方判断C根方差公式判断D．
解答解：A选项类二次根式合该选项错误
B选项原式＝a5该选项错误
C选项原式＝a6该选项正确
D选项a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）该选项错误
选：C．
3．副直角三角板图示方式放置30°角三角板直角边含45°角三角板直角边垂直∠1度数（ ）
A．45° B．60° C．70° D．75°
分析三角板特征∠B＝45°∠E＝30°∠EFD＝90°利三角形外角性质顶角性质求解∠AGE度数利三角形外角性质求解∠1度数．
解答解：题意△ABC△DEF直角三角形∠B＝45°∠E＝30°∠EFD＝90°
∴∠AGE＝∠BGF＝45°
∵∠1＝∠E+∠AGE
∴∠1＝30°+45°＝75°
选：D．
4．透明袋子中装2白球3黑球球颜色外差中摸出3球列事件属必然事件（ ）
A．少1球白色球 B．少1球黑色球
C．少2球白球 D．少2球黑色球
分析根必然事件事件机事件概念解答．
解答解：少1球白球机事件A选项正确
少1球黑球必然事件B选项正确
少2球白球机事件C选项正确
少2球黑球机事件D选项正确
选：B．
5．4棱长均1正方形组成图示体体表面积（ ）
A．18 B．15 C．12 D．6
分析体表面积体正视图左视图俯视图三图形中正方形数2倍．
解答解：正视图中正方形3
左视图中正方形3
俯视图中正方形3．
体中正方形数：2×（3+3+3）＝18．
体表面积18cm2．
选：A．
6．关x元二次方程x2﹣ax+6＝0根2a值（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
分析根关x元二次方程x2﹣ax+6＝0根2x＝2代入方程求a值．
解答解：∵关x元二次方程x2﹣ax+6＝0根2
∴22﹣2a+6＝0
解a＝5．
选：D．
7．图抛物线L1：y＝ax2+bx+c（a≠0）x轴公点A（10）y轴交点B（02）虚线称轴抛物线移两单位长度抛物线L2图中两阴影部分面积（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
分析根题意推出OB＝2OA＝1AD＝OC＝2根移性质抛物线称性知阴影部分面积等矩形OCDA面积利矩形面积公式进行求解．
解答解：图示
抛物线L2顶点D作CD∥x轴y轴交点C
四边形OCDA矩形
∵抛物线L1：y＝ax2+bx+c（a≠0）x轴公点A（10）y轴交点B（02）
∴OB＝2OA＝1
抛物线L1移两单位长度抛物线L2AD＝OC＝2
根移性质抛物线称性阴影部分面积等矩形OCDA面积
∴S阴影部分＝S矩形OCDA＝OA•AD＝1×2＝2．
选：B．
8．图Rt△ACB中∠ACB＝90°AC＝6BC＝8AC直径⊙O交AB点DCD长（ ）
A． B． C． D．5
分析圆周角定理CD⊥AB利勾股定理首先求AB长度然利等面积法求CD长度．
解答解：∵AC直径⊙O交AB点D
∴∠ADC＝90°CD⊥AB．
Rt△ACB中∠ACB＝90°AC＝6BC＝8
勾股定理：AB＝＝＝10．
∴AC•BC＝AB•CD＝．
CD＝．
选：C．
9．已知直线y＝﹣x+1x轴y轴分交AB两点点P第象限点△PAB等腰直角三角形点P坐标（ ）
A．（11）
B．（11）（12）
C．（11）（12）（21）
D．（00）（11）（12）（21）
分析先根次函数解析式求出AB两点坐标然根已知条件进行分类讨分求出点P坐标．
解答解：直线y＝﹣x+1x轴y轴分交AB两点
y＝0时x＝1x＝0时y＝1
AB两点坐标分A（10）B（01）
∵点P第象限点△PAB等腰直角三角形
①∠PAB＝90°时P点坐标（21）
②∠PBA＝90°时P点坐标（12）
③∠APB＝90°时P点坐标（11）
选：C．
10．图边长2正方形ABCD中AB绕点A逆时针旋转60°点B落点B′位置连接BB′点D作DE⊥BB′交BB′延长线点EB′E长（ ）
A． B． C． D．
分析分延长ADBE交点F利特殊角三角函数求出EF长根△ABB＇等边三角形求出B＇E＝BF﹣BB＇﹣EF．
解答解：分延长ADBE交点F
题知AB＝2∠ABF＝60°
∴BF＝AB÷cos60°＝2÷＝4AF＝BF•cos60°＝4×＝2∠F＝90°﹣∠ABF＝30°
∴DF＝AF﹣AD＝2﹣2
∴EF＝DF•cos∠F＝（2）×＝3﹣
题知△ABB＇等边三角形
∴B＇E＝BF﹣BB＇﹣EF＝4﹣2﹣（3﹣）＝﹣1
选：A．
二．填空题（8题）
11．目前国建成世界规模社会保障体系截止2020年12月底基医疗保险覆盖超13亿覆盖946口．里1300000000科学记数法表示 13×109 ．
分析科学记数法表示形式a×10n形式中1≤|a|＜10n整数．确定n值时原数变成a时数点移动少位n绝值数点移动位数相．原数绝值≥10时n正整数．
解答解：1300000000＝13×109．
答案：13×109．
12．分解式：4ax2﹣4ay2＝ 4a（x﹣y）（x+y） ．
分析首先提取公式4a利方差公式分解式．
解答解：4ax2﹣4ay2＝4a（x2﹣y2）
＝4a（x﹣y）（x+y）．
答案：4a（x﹣y）（x+y）．
13．黔东南州某校金年春季开展体操活动聪收集整理成绩突出甲乙两队队员（50名）身高：均身高（单位：cm）分：＝160＝162．方差分：S2甲＝15S2乙＝28．现甲乙两队中选出身高较整齐队参加级体操赛根述数应该选择 甲队 ．（填写甲队乙队）
分析根方差意义求解．
解答解：∵S2甲＝15S2乙＝28
∴S2甲＜S2乙
∴甲队身高较整齐
答案：甲队．
14．图BD菱形ABCD条角线点EBC延长线∠ADB＝32°∠DCE度数 64 度．
分析根菱形性质BC＝CDAD∥BC∠CBD＝∠BDC＝∠ADB利外角性质．
解答解：∵四边形ABCD菱形
∴BC＝CDAD∥BC
∴∠CBD＝∠BDC∠CBD＝∠ADB＝32°
∴∠CBD＝∠BDC＝32°
∴∠DCE＝∠CBD+∠BDC＝64°
答案：64．
15．已知面直角坐标系中△AOB顶点分点A（21）点B（20）点O（00）原点O位似中心相似2△AOB放点A应点坐标 （42）（﹣4﹣2） ．
分析根位似变换定义作出图形结．
解答解：图观察图象知点A应点坐标（42）（﹣4﹣2）．
16．等式组解集 ．
分析分求出等式解集求出公解集．
解答解：解等式5x+2＞3（x﹣1）：x＞﹣
解等式：x≤4
等式组解集﹣＜x≤4
答案﹣＜x≤4．
17．明喜欢专研问题次数学杨老师残缺圆形瓦片（图示）明求瓦片圆半径明连接瓦片弧线两端AB量弧AB中心CAB距离CD＝16cmAB＝64cm快求圆形瓦片圆半径 4 cm．
分析先根垂径定理推CD圆心AD＝BD＝32cm设圆心O连接OA图设⊙O半径RcmOD＝（R﹣16）cm利勾股定理（R﹣16）2+322＝R2然解方程．
解答解：∵C点中点CD⊥AB
∴CD圆心AD＝BD＝AB＝×64＝32（cm）
设圆心O连接OA图
设⊙O半径RcmOD＝（R﹣16）cm
Rt△OAD中（R﹣16）2+322＝R2解R＝4（cm）
圆形瓦片圆半径4cm．
答案4．
18．图扇形纸片围成底盖圆锥（接缝处忽略计）该圆锥底面圆周长20πcm侧面积240πcm2扇形圆心角度数 150 度．
分析根扇形面积公式求出圆锥母线长根弧长公式计算答案．
解答解：设圆锥母线长lcm扇形圆心角n°
∵圆锥底面圆周长20πcm
∴圆锥侧面展开图扇形弧长20πcm
题意：×20π×l＝240π
解：l＝24
＝20π
解n＝150扇形圆心角150°
答案：150．
19图反例函数y＝图象等边三角形POQ顶点P△POQ边长 ．
考点反例函数图象点坐标特征等边三角形性质．
专题反例函数应运算力．
答案2．
分析图点P作x轴垂线M设P（a）OM＝aPM＝根等边三角形三线合性质：OQ＝OP＝2aRt△OPM中根勾股定理求PM＝a方程＝a解a＝1△POQ边长OQ＝2a＝2．
解答解：图点P作x轴垂线M
∵△POQ等边三角形
∴OP＝OQOM＝QM＝OQ
设P（a）
OM＝aOQ＝OP＝2aPM＝
Rt△OPM中
PM＝＝＝a
∴＝a
∴a＝1（负值舍）
∴OQ＝2a＝2
答案：2．
20图二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）函数图象点（12）x轴交点横坐标分x1x2中﹣1＜x1＜01＜x2＜2列结：①abc＞0②2a+b＜0③4a﹣2b+c＞0④x＝m（1＜m＜2）时am2+bm＜2﹣c⑤b＞1中正确 ．（填写正确序号）
考点二次函数图象系数关系二次函数图象点坐标特征抛物线x轴交点．
专题二次函数图象性质推理力．
答案②④⑤．
分析根二次函数开口方称轴x轴y轴交点坐标特殊点时系数abc满足关系等知识进行综合判断．
解答解：抛物线开口a＜0称轴y轴右侧ab异号b＞0y轴交点正半轴c＞0
abc＜0①错误
称轴0～1间0＜﹣＜1a＜02a+b＜0②正确
x＝﹣2时y＝4a﹣b+c＜0③错误
x＝m（1＜m＜2）时y＝am2+bm+c＜2am2+bm＜2﹣c④正确
x＝﹣1时y＝a﹣b+c＜0x＝1时y＝a+b+c＝2﹣2b＜﹣2b＞1⑤正确
综述正确结：②④⑤
答案：②④⑤．
21（1）计算：2cos30°﹣2﹣1﹣
（2）先化简：然x012三数中选认合适数代入求值．
考点实数运算分式化简求值零指数幂负整数指数幂特殊角三角函数值．
专题计算题分式运算力．
答案（1）
（2）x+23．
分析（1）根实数运算零指数幂负整数指数幂特殊角三角函数值进行计算
（2）根分式化简求值结果．
解答解：（1）原式＝＝
（2）原式＝
＝x+2
∵x取02时原式意义
∴x取1
x＝1时原式＝3．
22庆祝中国产建100周年某校开展心中史知识竞赛竞赛分整数王老师解竞赛情况机抽取部分参赛学生分进行整理绘制成完整统计图表．
组
成绩x（分）
频数
A
755≤x＜805
6
B
805≤x＜855
14
C
855≤x＜905
m
D
905≤x＜955
n
E
955≤x＜1005
p
请根统计图表提供信息解答列问题：
（1）表中m＝ n＝ p＝ ．
（2）次抽样调查成绩中位数落组？请补全频数分布直方图．
（3）已知该校1000名学生参赛请估计竞赛成绩90分学生少？
（4）现E组机抽取两名学生参加级部门组织史知识竞赛E组中丽洁朋友请列表画树状图方法求出恰抽丽洁概率．
考点全面调查抽样调查样估计总体频数（率）分布表频数（率）分布直方图加权均数中位数列表法树状图法．
专题统计应概率应数分析观念推理力．
答案（1）1884
（2）C组图形见解析
（3）240
（4）1884
分析（1）B组数占百分求出抽取学生数解决问题
（2）中位数定义求出中位数落C组（1）结果补全频数分布直方图
（3）该校参赛数竞赛成绩90分学生占例
（4）画树状图12种等结果中恰抽丽洁结果2种概率公式求解．
解答解：（1）抽取学生数：14÷28＝50（）
∴m＝50×36＝18
题意：p＝4
∴n＝50﹣6﹣14﹣18﹣4＝8
答案：1884
（2）∵p+n+m＝4+8+18＝30
∴次调查成绩中位数落C组
补全频数分布直方图：
（3）
估计竞赛成绩90分学生240
（4）丽洁分记：AB两学分记：CD
画树状图：
12种等结果中恰抽丽洁结果2种
∴恰抽丽洁概率：＝．
23图PAAC直径⊙O切线切点A点A作AB⊥OP交⊙O点B．
（1）求证：PB⊙O切线
（2）AB＝6cos∠PAB＝求PO长．
考点勾股定理垂径定理圆周角定理切线判定性质解直角三角形．
专题证明题圆关位置关系运算力推理力．
答案（1）证明程见解析
（2）．
分析（1）连接OB证明△PAO≌△PBO（SAS）全等三角形性质出∠PBO＝∠PAO＝90°出结
（2）设OPAB交点D．求出PA＝5勾股定理求出PD＝4锐角三角函数定义求出答案．
解答（1）证明：连接OB
∵PAAC直径⊙O切线切点A
∴∠PAO＝90°
∵OA＝OBAB⊥OP
∴∠POA＝∠POB
△PAO△PBO中
∴△PAO≌△PBO（SAS）
∴∠PBO＝∠PAO＝90°
OB⊥PB
∴PB⊙O切线
（2）解：设OPAB交点D．
∵AB⊥OPAB＝6
∴DA＝DB＝3∠PDA＝∠PDB＝90°
∵
∴PA＝5
∴PD＝＝
Rt△APDRt△APO中
∴
∴PO＝．
24黔东南州某销售公司准备购进AB两种商品已知购进3件A商品2件B商品需1100元购进5件A商品3件B商品需1750元．
（1）求AB两种商品进货单价分少元？
（2）该公司购进A商品200件B商品300件准备商品全部运甲乙两销售．已知件A商品运甲乙两运费分20元25元件B商品运甲乙两运费分15元24元．运甲商品240件运乙商品260件．
①设运甲A商品x（件）投资总运费y（元）请写出yx函数关系式
②样调运AB两种商品投资总费少？少费少元？（投资总费＝购进商品费+运费）
考点二元次方程组应次函数应．
专题次函数应应意识．
答案（1）A商品进货单价200元B商品进货单价250元（2）①yx函数关系式y＝4x+125040②调运240件B商品甲调运200件A商品60件B商品乙总费费125040元．
分析（1）设A商品进货单价x元B商品进货单价y元根购进3件A商品2件B商品需1100元购进5件A商品3件B商品需1750元列出方程组求解
（2）①设运甲A商品x件设运乙A商品（200﹣x）件运甲B商品（240﹣x）件运乙B商品（60+x）件根投资总费＝购进商品费+运费列出函数关系式②变量取值范围：0≤x≤200根函数性质判断佳运输方案求出低费．
解答解：（1）设A商品进货单价x元B商品进货单价y元
根题意
解：
答：A商品进货单价200元B商品进货单价250元
（2）①设运甲A商品x件设运乙A商品（200﹣x）件
运甲B商品（240﹣x）件运乙B商品（60+x）件
y＝200×200+250×300+20x+25（200﹣x）+15（240﹣x）+24（60+x）＝4x+125040
∴yx函数关系式y＝4x+125040
②y＝4x+125040中
变量取值范围：0≤x≤200
∵k＝4＞0
∴yx增增．
x＝0时y取值y＝125040（元）
∴佳调运方案：调运240件B商品甲调运200件A商品60件B商品乙费125040元．
答：调运240件B商品甲调运200件A商品60件B商品乙总费费125040元．
25四边形ABCD中角线AC分∠BAD．
探究发现
（1）图①∠BAD＝120°∠ABC＝∠ADC＝90°．求证：AD+AB＝AC
拓展迁移
（2）图②∠BAD＝120°∠ABC+∠ADC＝180°．
①猜想ABADAC三条线段数量关系说明理
②AC＝10求四边形ABCD面积．
考点四边形综合题．
专题图形全等推理力．
答案（1）见解答程（2）①AD+AB＝AC②25．
分析（1）题意∠ACD＝∠ACB＝30°AD＝．AD+AB＝AC
（2）①点C分作CE⊥ADECF⊥ABF．证△CFB≌△CEDFB＝DEAD+AB＝AD+FB+AF＝AD+DE+AF＝AE+AF（1）知：AE+AF＝AC代入
②四边形ABCD面积转化S△ACD+S△ABC结合①结解决问题．
解答解：（1）证明：∵AC分∠BAD∠BAD＝120°
∴∠DAC＝∠BAC＝60°
∵∠ADC＝∠ABC＝90°
∴∠ACD＝∠ACB＝30°
∴AD＝．
∴AD+AB＝AC
（2）①AD+AB＝AC
理：点C分作CE⊥ADECF⊥ABF．
∵AC分∠BADCE⊥ADECF⊥AB
∴CF＝CE
∵∠ABC+∠ADC＝180°∠EDC+∠ADC＝180°
∴∠FBC＝∠EDC
△CED△CFB中
∴△CFB≌△CED（AAS）
∴FB＝DE
∴AD+AB＝AD+FB+AF＝AD+DE+AF＝AE+AF
四边形AFCE中（1）题知：AE+AF＝AC
∴AD+AB＝AC
②Rt△ACE中∵AC分∠BAD∠BAD＝120°
∴∠DAC＝∠BAC＝60°
∵AC＝10
∴CE＝AC
∵CF＝CEAD+AB＝AC
∴＝．
26图抛物线y＝ax2﹣2x+c（a≠0）x轴交AB（30）两点y轴交点C（0﹣3）抛物线顶点D．
（1）求抛物线解析式
（2）点P抛物线称轴点Qx轴点PQBC顶点BC边四边形行四边形请直接写出点PQ坐标
（3）已知点Mx轴动点点M作x垂线交抛物线点G否存样点M点AMG顶点三角形△BCD相似存请求出点M坐标存请说明理．
考点二次函数综合题．
专题代数综合题边形行四边形图形相似数分析观念．
答案（1）y＝x2﹣2x﹣3（2）点PQ坐标分（1﹣3）（40）（13）（﹣20）（3）点M坐标：（00）（0）（60）（0）．
分析（1）定系数法求解
（2）点PQBC顶点BC边四边形行四边形时点C右移3单位移3单位点B样P（Q）右移3单位移3单位点Q（P）求解
（3）AMG顶点三角形△BCD相似需满足条件：进求解．
解答解：（1）点B（30）C（0﹣3）分代入y＝ax2﹣2x+c中：解
∴抛物线函数关系y＝x2﹣2x﹣3
（2）抛物线表达式知称轴x＝﹣＝1
设点P（1m）
设点Q（x0）
点PQBC顶点BC边四边形行四边形时
点C右移3单位移3单位点B样P（Q）右移3单位移3单位点Q（P）
1±3＝xm±3＝0
解
点PQ坐标分（1﹣3）（40）（13）（﹣20）
（3）y＝0时x2﹣2x﹣3＝0解：x1＝﹣1x2＝3
∴A（﹣10）
y＝x2﹣2x﹣3＝（x﹣1）2﹣4
∴抛物线顶点D坐标（1﹣4）
∵C（0﹣3）B（30）D（1﹣4）
∴BD2+22+42＝20CD2＝12+12BC2＝32+32
∴BD2＝CD2+BC2
∴△BDC直角三角形∠BCD＝90°
设点M坐标（m0）点G坐标（mm2﹣2m﹣3）
根题意知：∠AMG＝∠BCD＝90°
∴AMG顶点三角形△BCD相似需满足条件：
①m＜﹣1时时：
解：m2＝﹣1m1＝0m2＝﹣1符合m＜﹣1m＜﹣1时解
②﹣1＜m≤3时时：
解：m2＝﹣1（符合求舍）m1＝0m2＝﹣1（符合求舍）
∴M（）M（00）
③m＞3时时：
解：（符合求舍）m1＝6m2＝﹣1（符求舍）
∴点M（60）M（0）
答：存点MAMG顶点三角形△BCD相似点M坐标：M（00）M（0）M（60）M（0）．
文档香网(httpswwwxiangdangnet)户传
《香当网》用户分享的内容，不代表《香当网》观点或立场，请自行判断内容的真实性和可靠性！
该内容是文档的文本内容，更好的格式请下载文档
选择题（题4分10题40分）
1．2021相反数（ ）
A．2021 B．﹣2021 C． D．
2．列运算正确（ ）
A．+＝ B．a3•a2＝α6
C．（a3）2＝a6 D．a2﹣b2＝（a﹣b）2
3．副直角三角板图示方式放置30°角三角板直角边含45°角三角板直角边垂直∠1度数（ ）
A．45° B．60° C．70° D．75°
4．透明袋子中装2白球3黑球球颜色外差中摸出3球列事件属必然事件（ ）
A．少1球白色球 B．少1球黑色球
C．少2球白球 D．少2球黑色球
5．4棱长均1正方形组成图示体体表面积（ ）
A．18 B．15 C．12 D．6
6．关x元二次方程x2﹣ax+6＝0根2a值（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
7．图抛物线L1：y＝ax2+bx+c（a≠0）x轴公点A（10）y轴交点B（02）虚线称轴抛物线移两单位长度抛物线L2图中两阴影部分面积（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．图Rt△ACB中∠ACB＝90°AC＝6BC＝8AC直径⊙O交AB点DCD长（ ）
A． B． C． D．5
9．已知直线y＝﹣x+1x轴y轴分交AB两点点P第象限点△PAB等腰直角三角形点P坐标（ ）
A．（11）
B．（11）（12）
C．（11）（12）（21）
D．（00）（11）（12）（21）
10．图边长2正方形ABCD中AB绕点A逆时针旋转60°点B落点B′位置连接BB′点D作DE⊥BB′交BB′延长线点EB′E长（ ）
A． B． C． D．
二填空题（题3分10题30分）
11．目前国建成世界规模社会保障体系截止2020年12月底基医疗保险覆盖超13亿覆盖946口．里1300000000科学记数法表示 ．
12．分解式：4ax2﹣4ay2＝ ．
13．黔东南州某校金年春季开展体操活动聪收集整理成绩突出甲乙两队队员（50名）身高：均身高（单位：cm）分：＝160＝162．方差分：S2甲＝15S2乙＝28．现甲乙两队中选出身高较整齐队参加级体操赛根述数应该选择 ．（填写甲队乙队）
14．图BD菱形ABCD条角线点EBC延长线∠ADB＝32°∠DCE度数 度．
15．已知面直角坐标系中△AOB顶点分点A（21）点B（20）点O（00）原点O位似中心相似2△AOB放点A应点坐标 ．
16．等式组解集 ．
17．明喜欢专研问题次数学杨老师残缺圆形瓦片（图示）明求瓦片圆半径明连接瓦片弧线两端AB量弧AB中心CAB距离CD＝16cmAB＝64cm快求圆形瓦片圆半径 cm．
18．图扇形纸片围成底盖圆锥（接缝处忽略计）该圆锥底面圆周长20πcm侧面积240πcm2扇形圆心角度数 度．
19图反例函数y＝图象等边三角形POQ顶点P△POQ边长 ．
20图二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）函数图象点（12）x轴交点横坐标分x1x2中﹣1＜x1＜01＜x2＜2列结：①abc＞0②2a+b＜0③4a﹣2b+c＞0④x＝m（1＜m＜2）时am2+bm＜2﹣c⑤b＞1中正确 ．（填写正确序号）
三解答题（6题80分）
21（1）计算：2cos30°﹣2﹣1﹣
（2）先化简：然x012三数中选认合适数代入求值．
22庆祝中国产建100周年某校开展心中史知识竞赛竞赛分整数王老师解竞赛情况机抽取部分参赛学生分进行整理绘制成完整统计图表．
组
成绩x（分）
频数
A
755≤x＜805
6
B
805≤x＜855
14
C
855≤x＜905
m
D
905≤x＜955
n
E
955≤x＜1005
p
请根统计图表提供信息解答列问题：
（1）表中m＝ n＝ p＝ ．
（2）次抽样调查成绩中位数落组？请补全频数分布直方图．
（3）已知该校1000名学生参赛请估计竞赛成绩90分学生少？
（4）现E组机抽取两名学生参加级部门组织史知识竞赛E组中丽洁朋友请列表画树状图方法求出恰抽丽洁概率．
23图PAAC直径⊙O切线切点A点A作AB⊥OP交⊙O点B．
（1）求证：PB⊙O切线
（2）AB＝6cos∠PAB＝求PO长．
24黔东南州某销售公司准备购进AB两种商品已知购进3件A商品2件B商品需1100元购进5件A商品3件B商品需1750元．
（1）求AB两种商品进货单价分少元？
（2）该公司购进A商品200件B商品300件准备商品全部运甲乙两销售．已知件A商品运甲乙两运费分20元25元件B商品运甲乙两运费分15元24元．运甲商品240件运乙商品260件．
①设运甲A商品x（件）投资总运费y（元）请写出yx函数关系式
②样调运AB两种商品投资总费少？少费少元？（投资总费＝购进商品费+运费）
25四边形ABCD中角线AC分∠BAD．
探究发现
（1）图①∠BAD＝120°∠ABC＝∠ADC＝90°．求证：AD+AB＝AC
拓展迁移
（2）图②∠BAD＝120°∠ABC+∠ADC＝180°．
①猜想ABADAC三条线段数量关系说明理
②AC＝10求四边形ABCD面积．
26图抛物线y＝ax2﹣2x+c（a≠0）x轴交AB（30）两点y轴交点C（0﹣3）抛物线顶点D．
（1）求抛物线解析式
（2）点P抛物线称轴点Qx轴点PQBC顶点BC边四边形行四边形请直接写出点PQ坐标
（3）已知点Mx轴动点点M作x垂线交抛物线点G否存样点M点AMG顶点三角形△BCD相似存请求出点M坐标存请说明理．
参考答案试题解析
．选择题（10题）
1．2021相反数（ ）
A．2021 B．﹣2021 C． D．
分析符号两数互相反数．求数相反数方法数前边添加﹣．
解答解：2021相反数﹣2021
选：B．
2．列运算正确（ ）
A．+＝ B．a3•a2＝α6
C．（a3）2＝a6 D．a2﹣b2＝（a﹣b）2
分析根合类二次根式判断A根底数幂法判断B根幂方判断C根方差公式判断D．
解答解：A选项类二次根式合该选项错误
B选项原式＝a5该选项错误
C选项原式＝a6该选项正确
D选项a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）该选项错误
选：C．
3．副直角三角板图示方式放置30°角三角板直角边含45°角三角板直角边垂直∠1度数（ ）
A．45° B．60° C．70° D．75°
分析三角板特征∠B＝45°∠E＝30°∠EFD＝90°利三角形外角性质顶角性质求解∠AGE度数利三角形外角性质求解∠1度数．
解答解：题意△ABC△DEF直角三角形∠B＝45°∠E＝30°∠EFD＝90°
∴∠AGE＝∠BGF＝45°
∵∠1＝∠E+∠AGE
∴∠1＝30°+45°＝75°
选：D．
4．透明袋子中装2白球3黑球球颜色外差中摸出3球列事件属必然事件（ ）
A．少1球白色球 B．少1球黑色球
C．少2球白球 D．少2球黑色球
分析根必然事件事件机事件概念解答．
解答解：少1球白球机事件A选项正确
少1球黑球必然事件B选项正确
少2球白球机事件C选项正确
少2球黑球机事件D选项正确
选：B．
5．4棱长均1正方形组成图示体体表面积（ ）
A．18 B．15 C．12 D．6
分析体表面积体正视图左视图俯视图三图形中正方形数2倍．
解答解：正视图中正方形3
左视图中正方形3
俯视图中正方形3．
体中正方形数：2×（3+3+3）＝18．
体表面积18cm2．
选：A．
6．关x元二次方程x2﹣ax+6＝0根2a值（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
分析根关x元二次方程x2﹣ax+6＝0根2x＝2代入方程求a值．
解答解：∵关x元二次方程x2﹣ax+6＝0根2
∴22﹣2a+6＝0
解a＝5．
选：D．
7．图抛物线L1：y＝ax2+bx+c（a≠0）x轴公点A（10）y轴交点B（02）虚线称轴抛物线移两单位长度抛物线L2图中两阴影部分面积（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
分析根题意推出OB＝2OA＝1AD＝OC＝2根移性质抛物线称性知阴影部分面积等矩形OCDA面积利矩形面积公式进行求解．
解答解：图示
抛物线L2顶点D作CD∥x轴y轴交点C
四边形OCDA矩形
∵抛物线L1：y＝ax2+bx+c（a≠0）x轴公点A（10）y轴交点B（02）
∴OB＝2OA＝1
抛物线L1移两单位长度抛物线L2AD＝OC＝2
根移性质抛物线称性阴影部分面积等矩形OCDA面积
∴S阴影部分＝S矩形OCDA＝OA•AD＝1×2＝2．
选：B．
8．图Rt△ACB中∠ACB＝90°AC＝6BC＝8AC直径⊙O交AB点DCD长（ ）
A． B． C． D．5
分析圆周角定理CD⊥AB利勾股定理首先求AB长度然利等面积法求CD长度．
解答解：∵AC直径⊙O交AB点D
∴∠ADC＝90°CD⊥AB．
Rt△ACB中∠ACB＝90°AC＝6BC＝8
勾股定理：AB＝＝＝10．
∴AC•BC＝AB•CD＝．
CD＝．
选：C．
9．已知直线y＝﹣x+1x轴y轴分交AB两点点P第象限点△PAB等腰直角三角形点P坐标（ ）
A．（11）
B．（11）（12）
C．（11）（12）（21）
D．（00）（11）（12）（21）
分析先根次函数解析式求出AB两点坐标然根已知条件进行分类讨分求出点P坐标．
解答解：直线y＝﹣x+1x轴y轴分交AB两点
y＝0时x＝1x＝0时y＝1
AB两点坐标分A（10）B（01）
∵点P第象限点△PAB等腰直角三角形
①∠PAB＝90°时P点坐标（21）
②∠PBA＝90°时P点坐标（12）
③∠APB＝90°时P点坐标（11）
选：C．
10．图边长2正方形ABCD中AB绕点A逆时针旋转60°点B落点B′位置连接BB′点D作DE⊥BB′交BB′延长线点EB′E长（ ）
A． B． C． D．
分析分延长ADBE交点F利特殊角三角函数求出EF长根△ABB＇等边三角形求出B＇E＝BF﹣BB＇﹣EF．
解答解：分延长ADBE交点F
题知AB＝2∠ABF＝60°
∴BF＝AB÷cos60°＝2÷＝4AF＝BF•cos60°＝4×＝2∠F＝90°﹣∠ABF＝30°
∴DF＝AF﹣AD＝2﹣2
∴EF＝DF•cos∠F＝（2）×＝3﹣
题知△ABB＇等边三角形
∴B＇E＝BF﹣BB＇﹣EF＝4﹣2﹣（3﹣）＝﹣1
选：A．
二．填空题（8题）
11．目前国建成世界规模社会保障体系截止2020年12月底基医疗保险覆盖超13亿覆盖946口．里1300000000科学记数法表示 13×109 ．
分析科学记数法表示形式a×10n形式中1≤|a|＜10n整数．确定n值时原数变成a时数点移动少位n绝值数点移动位数相．原数绝值≥10时n正整数．
解答解：1300000000＝13×109．
答案：13×109．
12．分解式：4ax2﹣4ay2＝ 4a（x﹣y）（x+y） ．
分析首先提取公式4a利方差公式分解式．
解答解：4ax2﹣4ay2＝4a（x2﹣y2）
＝4a（x﹣y）（x+y）．
答案：4a（x﹣y）（x+y）．
13．黔东南州某校金年春季开展体操活动聪收集整理成绩突出甲乙两队队员（50名）身高：均身高（单位：cm）分：＝160＝162．方差分：S2甲＝15S2乙＝28．现甲乙两队中选出身高较整齐队参加级体操赛根述数应该选择 甲队 ．（填写甲队乙队）
分析根方差意义求解．
解答解：∵S2甲＝15S2乙＝28
∴S2甲＜S2乙
∴甲队身高较整齐
答案：甲队．
14．图BD菱形ABCD条角线点EBC延长线∠ADB＝32°∠DCE度数 64 度．
分析根菱形性质BC＝CDAD∥BC∠CBD＝∠BDC＝∠ADB利外角性质．
解答解：∵四边形ABCD菱形
∴BC＝CDAD∥BC
∴∠CBD＝∠BDC∠CBD＝∠ADB＝32°
∴∠CBD＝∠BDC＝32°
∴∠DCE＝∠CBD+∠BDC＝64°
答案：64．
15．已知面直角坐标系中△AOB顶点分点A（21）点B（20）点O（00）原点O位似中心相似2△AOB放点A应点坐标 （42）（﹣4﹣2） ．
分析根位似变换定义作出图形结．
解答解：图观察图象知点A应点坐标（42）（﹣4﹣2）．
16．等式组解集 ．
分析分求出等式解集求出公解集．
解答解：解等式5x+2＞3（x﹣1）：x＞﹣
解等式：x≤4
等式组解集﹣＜x≤4
答案﹣＜x≤4．
17．明喜欢专研问题次数学杨老师残缺圆形瓦片（图示）明求瓦片圆半径明连接瓦片弧线两端AB量弧AB中心CAB距离CD＝16cmAB＝64cm快求圆形瓦片圆半径 4 cm．
分析先根垂径定理推CD圆心AD＝BD＝32cm设圆心O连接OA图设⊙O半径RcmOD＝（R﹣16）cm利勾股定理（R﹣16）2+322＝R2然解方程．
解答解：∵C点中点CD⊥AB
∴CD圆心AD＝BD＝AB＝×64＝32（cm）
设圆心O连接OA图
设⊙O半径RcmOD＝（R﹣16）cm
Rt△OAD中（R﹣16）2+322＝R2解R＝4（cm）
圆形瓦片圆半径4cm．
答案4．
18．图扇形纸片围成底盖圆锥（接缝处忽略计）该圆锥底面圆周长20πcm侧面积240πcm2扇形圆心角度数 150 度．
分析根扇形面积公式求出圆锥母线长根弧长公式计算答案．
解答解：设圆锥母线长lcm扇形圆心角n°
∵圆锥底面圆周长20πcm
∴圆锥侧面展开图扇形弧长20πcm
题意：×20π×l＝240π
解：l＝24
＝20π
解n＝150扇形圆心角150°
答案：150．
19图反例函数y＝图象等边三角形POQ顶点P△POQ边长 ．
考点反例函数图象点坐标特征等边三角形性质．
专题反例函数应运算力．
答案2．
分析图点P作x轴垂线M设P（a）OM＝aPM＝根等边三角形三线合性质：OQ＝OP＝2aRt△OPM中根勾股定理求PM＝a方程＝a解a＝1△POQ边长OQ＝2a＝2．
解答解：图点P作x轴垂线M
∵△POQ等边三角形
∴OP＝OQOM＝QM＝OQ
设P（a）
OM＝aOQ＝OP＝2aPM＝
Rt△OPM中
PM＝＝＝a
∴＝a
∴a＝1（负值舍）
∴OQ＝2a＝2
答案：2．
20图二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）函数图象点（12）x轴交点横坐标分x1x2中﹣1＜x1＜01＜x2＜2列结：①abc＞0②2a+b＜0③4a﹣2b+c＞0④x＝m（1＜m＜2）时am2+bm＜2﹣c⑤b＞1中正确 ．（填写正确序号）
考点二次函数图象系数关系二次函数图象点坐标特征抛物线x轴交点．
专题二次函数图象性质推理力．
答案②④⑤．
分析根二次函数开口方称轴x轴y轴交点坐标特殊点时系数abc满足关系等知识进行综合判断．
解答解：抛物线开口a＜0称轴y轴右侧ab异号b＞0y轴交点正半轴c＞0
abc＜0①错误
称轴0～1间0＜﹣＜1a＜02a+b＜0②正确
x＝﹣2时y＝4a﹣b+c＜0③错误
x＝m（1＜m＜2）时y＝am2+bm+c＜2am2+bm＜2﹣c④正确
x＝﹣1时y＝a﹣b+c＜0x＝1时y＝a+b+c＝2﹣2b＜﹣2b＞1⑤正确
综述正确结：②④⑤
答案：②④⑤．
21（1）计算：2cos30°﹣2﹣1﹣
（2）先化简：然x012三数中选认合适数代入求值．
考点实数运算分式化简求值零指数幂负整数指数幂特殊角三角函数值．
专题计算题分式运算力．
答案（1）
（2）x+23．
分析（1）根实数运算零指数幂负整数指数幂特殊角三角函数值进行计算
（2）根分式化简求值结果．
解答解：（1）原式＝＝
（2）原式＝
＝x+2
∵x取02时原式意义
∴x取1
x＝1时原式＝3．
22庆祝中国产建100周年某校开展心中史知识竞赛竞赛分整数王老师解竞赛情况机抽取部分参赛学生分进行整理绘制成完整统计图表．
组
成绩x（分）
频数
A
755≤x＜805
6
B
805≤x＜855
14
C
855≤x＜905
m
D
905≤x＜955
n
E
955≤x＜1005
p
请根统计图表提供信息解答列问题：
（1）表中m＝ n＝ p＝ ．
（2）次抽样调查成绩中位数落组？请补全频数分布直方图．
（3）已知该校1000名学生参赛请估计竞赛成绩90分学生少？
（4）现E组机抽取两名学生参加级部门组织史知识竞赛E组中丽洁朋友请列表画树状图方法求出恰抽丽洁概率．
考点全面调查抽样调查样估计总体频数（率）分布表频数（率）分布直方图加权均数中位数列表法树状图法．
专题统计应概率应数分析观念推理力．
答案（1）1884
（2）C组图形见解析
（3）240
（4）1884
分析（1）B组数占百分求出抽取学生数解决问题
（2）中位数定义求出中位数落C组（1）结果补全频数分布直方图
（3）该校参赛数竞赛成绩90分学生占例
（4）画树状图12种等结果中恰抽丽洁结果2种概率公式求解．
解答解：（1）抽取学生数：14÷28＝50（）
∴m＝50×36＝18
题意：p＝4
∴n＝50﹣6﹣14﹣18﹣4＝8
答案：1884
（2）∵p+n+m＝4+8+18＝30
∴次调查成绩中位数落C组
补全频数分布直方图：
（3）
估计竞赛成绩90分学生240
（4）丽洁分记：AB两学分记：CD
画树状图：
12种等结果中恰抽丽洁结果2种
∴恰抽丽洁概率：＝．
23图PAAC直径⊙O切线切点A点A作AB⊥OP交⊙O点B．
（1）求证：PB⊙O切线
（2）AB＝6cos∠PAB＝求PO长．
考点勾股定理垂径定理圆周角定理切线判定性质解直角三角形．
专题证明题圆关位置关系运算力推理力．
答案（1）证明程见解析
（2）．
分析（1）连接OB证明△PAO≌△PBO（SAS）全等三角形性质出∠PBO＝∠PAO＝90°出结
（2）设OPAB交点D．求出PA＝5勾股定理求出PD＝4锐角三角函数定义求出答案．
解答（1）证明：连接OB
∵PAAC直径⊙O切线切点A
∴∠PAO＝90°
∵OA＝OBAB⊥OP
∴∠POA＝∠POB
△PAO△PBO中
∴△PAO≌△PBO（SAS）
∴∠PBO＝∠PAO＝90°
OB⊥PB
∴PB⊙O切线
（2）解：设OPAB交点D．
∵AB⊥OPAB＝6
∴DA＝DB＝3∠PDA＝∠PDB＝90°
∵
∴PA＝5
∴PD＝＝
Rt△APDRt△APO中
∴
∴PO＝．
24黔东南州某销售公司准备购进AB两种商品已知购进3件A商品2件B商品需1100元购进5件A商品3件B商品需1750元．
（1）求AB两种商品进货单价分少元？
（2）该公司购进A商品200件B商品300件准备商品全部运甲乙两销售．已知件A商品运甲乙两运费分20元25元件B商品运甲乙两运费分15元24元．运甲商品240件运乙商品260件．
①设运甲A商品x（件）投资总运费y（元）请写出yx函数关系式
②样调运AB两种商品投资总费少？少费少元？（投资总费＝购进商品费+运费）
考点二元次方程组应次函数应．
专题次函数应应意识．
答案（1）A商品进货单价200元B商品进货单价250元（2）①yx函数关系式y＝4x+125040②调运240件B商品甲调运200件A商品60件B商品乙总费费125040元．
分析（1）设A商品进货单价x元B商品进货单价y元根购进3件A商品2件B商品需1100元购进5件A商品3件B商品需1750元列出方程组求解
（2）①设运甲A商品x件设运乙A商品（200﹣x）件运甲B商品（240﹣x）件运乙B商品（60+x）件根投资总费＝购进商品费+运费列出函数关系式②变量取值范围：0≤x≤200根函数性质判断佳运输方案求出低费．
解答解：（1）设A商品进货单价x元B商品进货单价y元
根题意
解：
答：A商品进货单价200元B商品进货单价250元
（2）①设运甲A商品x件设运乙A商品（200﹣x）件
运甲B商品（240﹣x）件运乙B商品（60+x）件
y＝200×200+250×300+20x+25（200﹣x）+15（240﹣x）+24（60+x）＝4x+125040
∴yx函数关系式y＝4x+125040
②y＝4x+125040中
变量取值范围：0≤x≤200
∵k＝4＞0
∴yx增增．
x＝0时y取值y＝125040（元）
∴佳调运方案：调运240件B商品甲调运200件A商品60件B商品乙费125040元．
答：调运240件B商品甲调运200件A商品60件B商品乙总费费125040元．
25四边形ABCD中角线AC分∠BAD．
探究发现
（1）图①∠BAD＝120°∠ABC＝∠ADC＝90°．求证：AD+AB＝AC
拓展迁移
（2）图②∠BAD＝120°∠ABC+∠ADC＝180°．
①猜想ABADAC三条线段数量关系说明理
②AC＝10求四边形ABCD面积．
考点四边形综合题．
专题图形全等推理力．
答案（1）见解答程（2）①AD+AB＝AC②25．
分析（1）题意∠ACD＝∠ACB＝30°AD＝．AD+AB＝AC
（2）①点C分作CE⊥ADECF⊥ABF．证△CFB≌△CEDFB＝DEAD+AB＝AD+FB+AF＝AD+DE+AF＝AE+AF（1）知：AE+AF＝AC代入
②四边形ABCD面积转化S△ACD+S△ABC结合①结解决问题．
解答解：（1）证明：∵AC分∠BAD∠BAD＝120°
∴∠DAC＝∠BAC＝60°
∵∠ADC＝∠ABC＝90°
∴∠ACD＝∠ACB＝30°
∴AD＝．
∴AD+AB＝AC
（2）①AD+AB＝AC
理：点C分作CE⊥ADECF⊥ABF．
∵AC分∠BADCE⊥ADECF⊥AB
∴CF＝CE
∵∠ABC+∠ADC＝180°∠EDC+∠ADC＝180°
∴∠FBC＝∠EDC
△CED△CFB中
∴△CFB≌△CED（AAS）
∴FB＝DE
∴AD+AB＝AD+FB+AF＝AD+DE+AF＝AE+AF
四边形AFCE中（1）题知：AE+AF＝AC
∴AD+AB＝AC
②Rt△ACE中∵AC分∠BAD∠BAD＝120°
∴∠DAC＝∠BAC＝60°
∵AC＝10
∴CE＝AC
∵CF＝CEAD+AB＝AC
∴＝．
26图抛物线y＝ax2﹣2x+c（a≠0）x轴交AB（30）两点y轴交点C（0﹣3）抛物线顶点D．
（1）求抛物线解析式
（2）点P抛物线称轴点Qx轴点PQBC顶点BC边四边形行四边形请直接写出点PQ坐标
（3）已知点Mx轴动点点M作x垂线交抛物线点G否存样点M点AMG顶点三角形△BCD相似存请求出点M坐标存请说明理．
考点二次函数综合题．
专题代数综合题边形行四边形图形相似数分析观念．
答案（1）y＝x2﹣2x﹣3（2）点PQ坐标分（1﹣3）（40）（13）（﹣20）（3）点M坐标：（00）（0）（60）（0）．
分析（1）定系数法求解
（2）点PQBC顶点BC边四边形行四边形时点C右移3单位移3单位点B样P（Q）右移3单位移3单位点Q（P）求解
（3）AMG顶点三角形△BCD相似需满足条件：进求解．
解答解：（1）点B（30）C（0﹣3）分代入y＝ax2﹣2x+c中：解
∴抛物线函数关系y＝x2﹣2x﹣3
（2）抛物线表达式知称轴x＝﹣＝1
设点P（1m）
设点Q（x0）
点PQBC顶点BC边四边形行四边形时
点C右移3单位移3单位点B样P（Q）右移3单位移3单位点Q（P）
1±3＝xm±3＝0
解
点PQ坐标分（1﹣3）（40）（13）（﹣20）
（3）y＝0时x2﹣2x﹣3＝0解：x1＝﹣1x2＝3
∴A（﹣10）
y＝x2﹣2x﹣3＝（x﹣1）2﹣4
∴抛物线顶点D坐标（1﹣4）
∵C（0﹣3）B（30）D（1﹣4）
∴BD2+22+42＝20CD2＝12+12BC2＝32+32
∴BD2＝CD2+BC2
∴△BDC直角三角形∠BCD＝90°
设点M坐标（m0）点G坐标（mm2﹣2m﹣3）
根题意知：∠AMG＝∠BCD＝90°
∴AMG顶点三角形△BCD相似需满足条件：
①m＜﹣1时时：
解：m2＝﹣1m1＝0m2＝﹣1符合m＜﹣1m＜﹣1时解
②﹣1＜m≤3时时：
解：m2＝﹣1（符合求舍）m1＝0m2＝﹣1（符合求舍）
∴M（）M（00）
③m＞3时时：
解：（符合求舍）m1＝6m2＝﹣1（符求舍）
∴点M（60）M（0）
答：存点MAMG顶点三角形△BCD相似点M坐标：M（00）M（0）M（60）M（0）．
文档香网(httpswwwxiangdangnet)户传
《香当网》用户分享的内容，不代表《香当网》观点或立场，请自行判断内容的真实性和可靠性！
该内容是文档的文本内容，更好的格式请下载文档
