贵州省安市2020年初中毕业生学业水（升学）考试数学试题
选择题：题均ABCD四选项中选项正确请2B铅笔答题卡相应位置作答题3分30分．
1计算结果（ ）
A B C 1 D 6
答案A
解析
分析
原式利异号两数相法计算求出值．
详解解：原式＝−3×2＝−6
选：A．
点睛题考查理数法熟练掌握法法解题关键．
2列4袋子中装颜色外完全相10球意摸出球摸红球性（ ）
A B C D
答案D
解析
分析
求性需求出袋中红球占例．
详解解：第袋子摸红球性
第二袋子摸红球性
第三袋子摸红球性
第四袋子摸红球性．
选：D．
点睛题考查性计算知识点：性等求情况数总情况数难度适中．
32020年阻击新冠疫情某社区解栋楼居民年龄情况便针性进行防疫．志愿者某栋楼60岁年龄（单位：岁）数：626375796885826970．获组数方法（ ）
A 直接观察 B 实验 C 调查 D 测量
答案C
解析
分析
根数活动特点进行判断．
详解解：获取60岁年龄进行数收集整理活动调查．
选：C．
点睛题考查数获方式解题关键明确调查进行数收集整理．
4图直线相交点果（ ）
A B C D
答案A
解析
分析
根顶角相等求出∠1根互邻补角两角等180°列式计算解．
详解解：∵∠1＋∠2＝60°∠1＝∠2（顶角相等）
∴∠1＝30°
∵∠1∠3互邻补角
∴∠3＝180°−∠1＝180°−30°＝150°．
选：A．
点睛题考查顶角相等性质邻补角定义基础题熟记概念性质准确识图解题关键．
5时列分式没意义（ ）
A B C D
答案B
解析
分析
分式意义条件分母零判断
详解x1时分母零分式意义
选B
点睛题考查分式意义条件关键牢记意义条件
6列四幅图形中表示两棵树时刻阳光影子图形（ ）
A B C D
答案D
解析
分析
根太阳光影子特点：（1）时刻太阳光影子方（2）太阳光线行太阳光影子物体高度成例逐项判断．
详解选项AB中两棵树影子方相反时刻阳光影子选项AB错误
选项C中树高影长成反时刻阳光影子选项C错误
选项D中时刻阳光影子方树高影长成正选项D正确
选：D．
点睛题考查太阳光影子特点掌握太阳光影子特点解题关键．
7菱形两条角线长分68菱形周长（ ）
A 5 B 20 C 24 D 32
答案B
解析
分析
根菱形角线互相垂直分性质利角线半根勾股定理求出菱形边长根菱形四条边相等求出周长．
详解解：图示根题意AO＝BO＝
∵四边形ABCD菱形
∴AB＝BC＝CD＝DAAC⊥BD
∴△AOB直角三角形
∴AB＝
∴菱形周长：5×4＝20．
选：B．
点睛题考查菱形性质利勾股定理求出菱形边长解题关键学熟练掌握菱形性质：①菱形四条边相等②菱形两条角线互相垂直条角线分组角．
8已知列式子定成立（ ）
A B C D
答案D
解析
分析
根等式性质解答．
详解解：A等式a＜b两边时减1等式成立a−1＜b−1选项符合题意
B等式a＜b两边时2等号方改变选项符合题意
C等式a＜b两边时等式成立：两边时加1等式成立选项符合题意
D等式a＜b两边时mm>0等式成立m<0等号方改变m0时定成立选项符合题意
选：D．
点睛题考查等式性质．应等式性质应注意问题：等式两边（）负数时定改变等号方等式两边（）含字母数时定字母否0进行分类讨．
9图中利尺规分截取分圆心长半径作弧两弧交点作射线交点动点值（ ）
A 法确定 B C 1 D 2
答案C
解析
分析
GP⊥AB时GP值根尺规作图方法知GB∠ABC角分线根角分线性质知GP⊥AB时GPCG1．
详解解：题意知GP⊥AB时GP值
根尺规作图方法知GB∠ABC角分线
∵∠C90°
∴GP⊥AB时GPCG1
答案：C．
点睛题考查角分线尺规作图角分线性质难度解题关键根题意GB∠ABC角分线熟悉角分线性质定理．
10已知二次函数图象两点关方程两根中根3．关方程两整数根两整数根（ ）
A 0 B 2 C 3 D 4
答案B
解析
分析
题意方程两根﹣31方程y基础加m理解二次函数图象着y轴移m单位判断加m两根判断选项．
详解二次函数图象两点方程两根﹣31
成二次函数y图象着y轴移m单位根3
13移动2单位根﹣50＜n＜m
知方程两根范围﹣5~﹣31~3
判断B符合该范围．
选B．
点睛题考查二次函数图象元二次方程综合关键方程加减意数值理解图进行移．
二填空题：题4分20分．
11化简结果_____．
答案
解析
分析
直接括号然合类项．
详解解：
答案：．
点睛题考查整式运算涉单项式项式合类项等知识点熟练掌握运算性质解题关键．
12图点反例函数图象意点点分作轴轴垂线垂足四边形面积____．
答案3
解析
分析
根反例函数图象点坐标性出|xy|＝3进出四边形面积．
详解解：图示：OB×AB＝|xy|＝|k|＝3
四边形面积：3
答案：3．
点睛题考查反例函数（k≠0）系数k意义：反例函数（k≠0）图象意点x轴y轴作垂线垂线坐标轴围成矩形面积|k|．
13抛掷正六面体试验中正六面体六面分标数字123456试验次数时数字6频率变化趋势接值_____．
答案
解析
分析
着试验次数增变化趋势接理概率．
详解解：果试验次数增出现数字6频率变化趋势接．
答案：．
点睛实验次数越出现某数变化趋势越接占总数概率．
14图接正三角形点圆心点分边度数____度．
答案120
解析
分析
题通构造辅助线利垂径定理证明角等继利SAS定理证明三角形全等根角互换结合弧圆周角等圆心角半求解题．
详解连接OAOB作OH⊥ACOM⊥AB图示：
等边三角形ABCOH⊥ACOM⊥AB
垂径定理：AHAM
OAOA△OAH△OAM（HL）．
∴∠OAH∠OAM．
∵OAOBADEB
∴∠OAB∠OBA∠OAD
∴△ODA△OEB（SAS）
∴∠DOA∠EOB
∴∠DOE∠DOA+∠AOE∠AOE+∠EOB∠AOB．
∵∠C60°弧
∴∠AOB∠DOE120°．
题答案：120．
点睛题考查圆等边三角形综合题目需根等角互换求问题进行转化构造辅助线题难点全等垂径定理应圆综合题目极常见圆心角弧圆周角关系需熟练掌握．
15图中点边垂直延长线点边长_____．
答案
解析
分析
图延长BD点GDGBD连接CG线段垂直分线性质CBCGEG截取EFEC连接CF∠EFC∠ECF∠G∠CBE根等腰三角形性质三角形角定理∠EFC∠A2∠CBE根三角形外角性质等腰三角形判定FCFG设CEEFx根线段间差关系求出DF长进求出FC长然根勾股定理求出CD长次运勾股定理求出答案．
详解解：图延长BD点GDGBD连接CGCBCGEG截取EFEC连接CF∠EFC∠ECF∠G∠CBE
∵EAEB∴∠A∠EBA
∵∠AEB∠CEF
∴∠EFC∠A2∠CBE2∠G
∵∠EFC∠G+∠FCG
∴∠G∠FCG
∴FCFG
设CEEFxAEBE11－x
∴DE8－（11－x）x－3
∴DFx－（x－3）3
∵DGDB8
∴FG5∴CF5
Rt△CDF中根勾股定理
∴．
答案：．
点睛题考查等腰三角形判定性质三角形角定理三角形外角性质勾股定理线段垂直分线性质等知识具定难度正确添加辅助线灵活应述知识解题关键．
三解答题：题10题100分．
16图正方形网格中格顶点做格点格点项点分列求画三角形．
（1）图①中画直角三角形三边长理数
（2）图②中画直角三角形边长理数外两边长理数
（3）图③中画直角三角形三边长理数．
答案（1）见解析（2）见解析（3）见解析
解析
分析
（1）画边长345三角形
（2）利勾股定理找长4线段画三角形
（3）利勾股定理找长线段画三角形
详解解：（答案唯）
图①（2）图②（3）图③
点睛题考查勾股定理应准确理解勾股定理公式构造直角三角形解题关键．
172020年2月贵州省积极响应国家停课停学号召推出空中黔课．解某中学初三学生天听空中黔课时间机调查该校部分初三学生．根调查结果绘制出统计图表（完整）请根相关信息解答列问题：
部分初三学生天听空中黔课时间数统计表
时间
15
2
25
3
35
4
数
2
6
6
10
4
部分初三学生天听空中黔课时间数统计图
（1）次调查学生数_____表格中___
（2）统计组数中天听空中黔课时间中位数____众数_____
（3）请疫情期间学问题写出条法．
答案（1）5022（2）（3）认真听课独立思考．（答案唯）
解析
分析
(1)根已知数例算出学生总数利占例求出m值
(2)根中位数众数概念计算
(3)写条正量法
详解(1)学生数2÷450m50×4422
答案5022
(2)50÷225中位数第25听时间35h数35h
答案35h35h
(3)认真听课独立思考
点睛题考查扇形统计图统计基础运算关键牢记统计相关概念运算方法
18图四边形矩形边点点延长线．
（1）求证：四边形行四边形
（2）连接求四边形面积．
答案（1）见解析（2）40
解析
分析
（1）直接利矩形性质结合BECF进出答案
（2）中利勾股定理计算求出进求出AD长求解．
详解解：（1）∵四边形矩形
∴．
∵
∴．
∴
∴四边形行四边形．
（2）图连接
∵四边形矩形
∴
中
∴勾股定理．
∵
∴．
∵
∴．
∴解．
（1）四边形行四边形
∵高
∴．
点睛题考查矩形行四边形性质判定相似三角形判定性质勾股定理熟练运勾股定理相似三角形性质求线段长解题关键．
19图次函数图象反例函数图象相交中交点横坐标2．
（1）求反例函数表达式
（2）次函数图象移2单位求移图象反例函数图象交点坐标
（3）直接写出次函数点反例函数图象没公点．
答案（1）（2）（3）（答案唯）
解析
分析
（1）x2代入次函数求出中交点代入反例函数解答
（2）先求出移次函数表达式联立两函数解析式元二次方程解答
（3）设次函数yax+b（a≠0）根题意b5联立次函数反例函数解析式公点方程解利根判式求出a取值范围范围取a值．
详解解：（1）∵次函数图象反例函数图象交点横坐标2
∴时
∴中交点．
∴．
∴反例函数表达式．
（2）∵次函数图象移2单位
∴移表达式．
联立元二次方程
解．
∴移图象反例函数图象交点坐标
（3）设次函数yax+b（a≠0）
∵点b5
∴yax+5
联立yax+5：
次函数图象反例函数图象交点
解：
∴（答案唯）．
点睛题考查次函数反例函数图象交点问题函数图象移问题解题关键熟悉函数图象点特征第（3）问需先确定a取值范围．
202020第二届贵阳市应急科普知识赛赛中抽奖活动．规：准备3张样背面完全相卡片3张卡片正面写容分消防知识手册辞海辞海背面洗匀意抽出张抽卡片免费领取卡片相应书籍．
（1）面活动中果中机抽出张卡片记容放回机抽出张卡片请列表画树状图方法求恰抽2张卡片辞海概率
（2）添加张原样消防知识手册卡片卡片背面洗匀意抽出张抽消防知识手册卡片概率应添加少张消防知识手册卡片？请说明理．
答案（1）图表见解析（2）应添加4张消防知识手册卡片理见解析
解析
分析
（1）根题意画出列表概率公式出答案
（2）设应添加x张消防知识手册卡片概率公式出方程解方程．
详解解：（1）先消防知识手册辞海辞海分记作然列表：
第2次
第1次
总6种结果种结果出现性相2张卡片辞海
2种：
（2张卡片辞海）
（2）设添加张原样消防知识手册卡片题意：
解
检验原方程根
答：应添加4张消防知识手册卡片．
点睛题考查列表法概率公式熟悉相关性质解题关键．
21脱贫攻坚工作老百姓幸福生活．图①政府贫困户新建房屋图②房屋侧面示意图轴称图形称轴房屋高直线．测量房屋高度面点测屋顶仰角时面点屋檐点屋顶点三点恰线继续房屋方走达点时测屋檐点仰角房屋顶层横梁交点（点水线）．（参考数：）
（1）求屋顶横梁距离
（2）求房屋高（结果精确）．
答案（1）42米（2）14米
解析
分析
（1）中求AG
（2）设利三角函数x表示DHCHDHCH8列方程求解．
详解解：（1）∵房屋侧面示意图轴称图形直线称轴
∴．
中
∵．
∴（米）
答：屋顶横梁距离约42米．
（2）点作点设
中
∵∴
中
∵∴．
∵
∴
∵
解．
∴（米）
答：房屋高约14米．
点睛题考查仰角定义解直角三角形应解题时首先正确理解仰角定义然构造直角三角形利三角函数已知条件列方程解决问题．
22第33国际禁毒日际贵阳市策划健康生绿色毒题禁毒宣传月活动某班开展项活动知识竞赛．学委员班级购买奖品生活委员话：
（1）请方程知识帮助学委员计算什说学委员搞错
（2）学委员连忙出发票发现确错买笔记笔记单价已模糊清辨认出单价10元整数笔记单价少元？
答案（1）方程见解析钢笔数量数学委员搞错（2）2元者6元
解析
分析
(1)根题意列出方程解出答案判断
(2)根题意列出方程出xa关系题意中a条件判断x范围出单价
详解解：（1）设单价6元钢笔买支单价10元钢笔买（）支
根题意
解：．
钢笔数量数学委员搞错
（2）设笔记单价元根题意
整理
增增
∵取整数
∴．
时
时
笔记单价2元者6元．
点睛题考查方程等式列式计算关键理解题意找等量关系
23图直径四边形接角线交点切线交延长线点切点．
（1）求证：
（2）求值．
答案（1）见解析（2）
解析
分析
（1）利弧圆周角相等根等角等边结
（2）先证明ASA证明求证明利结
详解解：（1）中∵圆周角
∴
∵
∴．
∴．
（2）∵切线直径
∴．
∵
∴．
∵
∴．
∵
∴
∴．
中∵
∴．
∵
∴．
中
∴．
∵
∴
∴．
∵圆周角
∴．
中
∴．
点睛题考查切线性质圆周角定理全等三角形判定性质相似三角形判定性质解直角三角形正确识图形解题关键．
242020年体育中考增设考生进入考点需进行体温检测求．防疫部门解学生错峰进入考点进行体温检测情况调查学校某天午考生进入考点累计数（）时间（分钟）变化情况数表：（表中915表示）
时间（分钟）
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
9~15
数（）
0
170
320
450
560
650
720
770
800
810
810
（1）根15分钟考生进入考点累计数时间变化规律利初中学函数知识求出间函数关系式
（2）果考生进考点开始测量体温体温检测点2检测点分钟检测20考生排队测量体温求排队数时少？全部考生完成体温检测需少时间？
（3）（2）条件果12分钟全部考生完成体温检测开始应该少增加检测点？
答案（1）（2）队数时490全部考生完成体温检测需2025分钟（3）少增加2检测点
解析
分析
（1）先根表中数变化趋势猜想：①时二次函数．根提示设出抛物线解析式表中选择两组应数值利定系数法求函数解析式检验数否满足解析式答案
（2）设第分钟时排队数列出第分钟函数关系式根函数性质求排队数利检测点检测数列方程求解检测时间
（3）设开始应该增加检测点根题意列出等式利等式正整数解答案．
详解解：（1）根表中数变化趋势知：
①时二次函数．
∵时
∴二次函数关系式设．
时时．
分代入关系式
解．
∴二次函数关系式．
表格组应值代入关系式均满足．
②时．
∴关系式．
（2）设第分钟时排队数根题意
①时．
∴时．
②时增减
∴．
∴排队数时490．
全部考生完成体温检测根题意
解．
∴排队数时490全部考生完成体温检测需2025分钟．
（3）设开始应该增加检测点
根题意
解．
∵整数
∴整数2．
∴开始应该少增加2检测点．
点睛题考查根实际数探究数符合函数形式时考查定系数法求解函数解析式考查二次函数实际应二次函数性质时考查元次方程应元次等式应掌握知识解题关键．
25图四边形正方形点角线中点．
（1）问题解决：图①连接分取中点连接数量关系_____位置关系____
（2）问题探究：图②图①中绕点时针方旋转三角形连接点分中点连接．判断形状证明结
（3）拓展延伸：图③图①中绕点逆时针方旋转三角形连接点分中点连接．正方形边长1求面积．
答案（1）（2）形状等腰直角三角形理见解析（3）
解析
分析
（1）根题意PQ△BOC中位线根中位线性质求解
（2）连接延长交点根题意证出等腰直角三角形等腰直角三角形等腰直角三角形
（3）延长交边点连接．证出四边形矩形等腰直角三角形证出等腰直角三角形根图形性质勾股定理求出O′AO′BBQ长度计算出面积．
详解解：（1）∵点P点Q分中点
∴PQ△BOC中位线
∵四边形正方形
∴AC⊥BO
∴
答案：
（2）形状等腰直角三角形．理：
连接延长交点
正方形性质旋转∠
等腰直角三角形．
∴．
∵点中点∴．
∴．
∴．
∴∴．
∴等腰直角三角形．
∴．
∴等腰直角三角形．
∵点中点
∴．
∴形状等腰直角三角形．
（3）延长交边点连接．
∵四边形正方形角线
∴．
旋转四边形矩形
∴．
∴等腰直角三角形．
∵点中点
∴．
∴．
∴．
∴．
∴．
∴等腰直角三角形．
∵中点
∴．
∵
∴
∴．
∴．
点睛题考查正方形性质等腰直角三角形判定性质旋转图形性质三角形中位线定理全等三角形判定性质勾股定理根题意作出辅助线构造全等三角形解题关键．
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选择题：题均ABCD四选项中选项正确请2B铅笔答题卡相应位置作答题3分30分．
1计算结果（ ）
A B C 1 D 6
答案A
解析
分析
原式利异号两数相法计算求出值．
详解解：原式＝−3×2＝−6
选：A．
点睛题考查理数法熟练掌握法法解题关键．
2列4袋子中装颜色外完全相10球意摸出球摸红球性（ ）
A B C D
答案D
解析
分析
求性需求出袋中红球占例．
详解解：第袋子摸红球性
第二袋子摸红球性
第三袋子摸红球性
第四袋子摸红球性．
选：D．
点睛题考查性计算知识点：性等求情况数总情况数难度适中．
32020年阻击新冠疫情某社区解栋楼居民年龄情况便针性进行防疫．志愿者某栋楼60岁年龄（单位：岁）数：626375796885826970．获组数方法（ ）
A 直接观察 B 实验 C 调查 D 测量
答案C
解析
分析
根数活动特点进行判断．
详解解：获取60岁年龄进行数收集整理活动调查．
选：C．
点睛题考查数获方式解题关键明确调查进行数收集整理．
4图直线相交点果（ ）
A B C D
答案A
解析
分析
根顶角相等求出∠1根互邻补角两角等180°列式计算解．
详解解：∵∠1＋∠2＝60°∠1＝∠2（顶角相等）
∴∠1＝30°
∵∠1∠3互邻补角
∴∠3＝180°−∠1＝180°−30°＝150°．
选：A．
点睛题考查顶角相等性质邻补角定义基础题熟记概念性质准确识图解题关键．
5时列分式没意义（ ）
A B C D
答案B
解析
分析
分式意义条件分母零判断
详解x1时分母零分式意义
选B
点睛题考查分式意义条件关键牢记意义条件
6列四幅图形中表示两棵树时刻阳光影子图形（ ）
A B C D
答案D
解析
分析
根太阳光影子特点：（1）时刻太阳光影子方（2）太阳光线行太阳光影子物体高度成例逐项判断．
详解选项AB中两棵树影子方相反时刻阳光影子选项AB错误
选项C中树高影长成反时刻阳光影子选项C错误
选项D中时刻阳光影子方树高影长成正选项D正确
选：D．
点睛题考查太阳光影子特点掌握太阳光影子特点解题关键．
7菱形两条角线长分68菱形周长（ ）
A 5 B 20 C 24 D 32
答案B
解析
分析
根菱形角线互相垂直分性质利角线半根勾股定理求出菱形边长根菱形四条边相等求出周长．
详解解：图示根题意AO＝BO＝
∵四边形ABCD菱形
∴AB＝BC＝CD＝DAAC⊥BD
∴△AOB直角三角形
∴AB＝
∴菱形周长：5×4＝20．
选：B．
点睛题考查菱形性质利勾股定理求出菱形边长解题关键学熟练掌握菱形性质：①菱形四条边相等②菱形两条角线互相垂直条角线分组角．
8已知列式子定成立（ ）
A B C D
答案D
解析
分析
根等式性质解答．
详解解：A等式a＜b两边时减1等式成立a−1＜b−1选项符合题意
B等式a＜b两边时2等号方改变选项符合题意
C等式a＜b两边时等式成立：两边时加1等式成立选项符合题意
D等式a＜b两边时mm>0等式成立m<0等号方改变m0时定成立选项符合题意
选：D．
点睛题考查等式性质．应等式性质应注意问题：等式两边（）负数时定改变等号方等式两边（）含字母数时定字母否0进行分类讨．
9图中利尺规分截取分圆心长半径作弧两弧交点作射线交点动点值（ ）
A 法确定 B C 1 D 2
答案C
解析
分析
GP⊥AB时GP值根尺规作图方法知GB∠ABC角分线根角分线性质知GP⊥AB时GPCG1．
详解解：题意知GP⊥AB时GP值
根尺规作图方法知GB∠ABC角分线
∵∠C90°
∴GP⊥AB时GPCG1
答案：C．
点睛题考查角分线尺规作图角分线性质难度解题关键根题意GB∠ABC角分线熟悉角分线性质定理．
10已知二次函数图象两点关方程两根中根3．关方程两整数根两整数根（ ）
A 0 B 2 C 3 D 4
答案B
解析
分析
题意方程两根﹣31方程y基础加m理解二次函数图象着y轴移m单位判断加m两根判断选项．
详解二次函数图象两点方程两根﹣31
成二次函数y图象着y轴移m单位根3
13移动2单位根﹣50＜n＜m
知方程两根范围﹣5~﹣31~3
判断B符合该范围．
选B．
点睛题考查二次函数图象元二次方程综合关键方程加减意数值理解图进行移．
二填空题：题4分20分．
11化简结果_____．
答案
解析
分析
直接括号然合类项．
详解解：
答案：．
点睛题考查整式运算涉单项式项式合类项等知识点熟练掌握运算性质解题关键．
12图点反例函数图象意点点分作轴轴垂线垂足四边形面积____．
答案3
解析
分析
根反例函数图象点坐标性出|xy|＝3进出四边形面积．
详解解：图示：OB×AB＝|xy|＝|k|＝3
四边形面积：3
答案：3．
点睛题考查反例函数（k≠0）系数k意义：反例函数（k≠0）图象意点x轴y轴作垂线垂线坐标轴围成矩形面积|k|．
13抛掷正六面体试验中正六面体六面分标数字123456试验次数时数字6频率变化趋势接值_____．
答案
解析
分析
着试验次数增变化趋势接理概率．
详解解：果试验次数增出现数字6频率变化趋势接．
答案：．
点睛实验次数越出现某数变化趋势越接占总数概率．
14图接正三角形点圆心点分边度数____度．
答案120
解析
分析
题通构造辅助线利垂径定理证明角等继利SAS定理证明三角形全等根角互换结合弧圆周角等圆心角半求解题．
详解连接OAOB作OH⊥ACOM⊥AB图示：
等边三角形ABCOH⊥ACOM⊥AB
垂径定理：AHAM
OAOA△OAH△OAM（HL）．
∴∠OAH∠OAM．
∵OAOBADEB
∴∠OAB∠OBA∠OAD
∴△ODA△OEB（SAS）
∴∠DOA∠EOB
∴∠DOE∠DOA+∠AOE∠AOE+∠EOB∠AOB．
∵∠C60°弧
∴∠AOB∠DOE120°．
题答案：120．
点睛题考查圆等边三角形综合题目需根等角互换求问题进行转化构造辅助线题难点全等垂径定理应圆综合题目极常见圆心角弧圆周角关系需熟练掌握．
15图中点边垂直延长线点边长_____．
答案
解析
分析
图延长BD点GDGBD连接CG线段垂直分线性质CBCGEG截取EFEC连接CF∠EFC∠ECF∠G∠CBE根等腰三角形性质三角形角定理∠EFC∠A2∠CBE根三角形外角性质等腰三角形判定FCFG设CEEFx根线段间差关系求出DF长进求出FC长然根勾股定理求出CD长次运勾股定理求出答案．
详解解：图延长BD点GDGBD连接CGCBCGEG截取EFEC连接CF∠EFC∠ECF∠G∠CBE
∵EAEB∴∠A∠EBA
∵∠AEB∠CEF
∴∠EFC∠A2∠CBE2∠G
∵∠EFC∠G+∠FCG
∴∠G∠FCG
∴FCFG
设CEEFxAEBE11－x
∴DE8－（11－x）x－3
∴DFx－（x－3）3
∵DGDB8
∴FG5∴CF5
Rt△CDF中根勾股定理
∴．
答案：．
点睛题考查等腰三角形判定性质三角形角定理三角形外角性质勾股定理线段垂直分线性质等知识具定难度正确添加辅助线灵活应述知识解题关键．
三解答题：题10题100分．
16图正方形网格中格顶点做格点格点项点分列求画三角形．
（1）图①中画直角三角形三边长理数
（2）图②中画直角三角形边长理数外两边长理数
（3）图③中画直角三角形三边长理数．
答案（1）见解析（2）见解析（3）见解析
解析
分析
（1）画边长345三角形
（2）利勾股定理找长4线段画三角形
（3）利勾股定理找长线段画三角形
详解解：（答案唯）
图①（2）图②（3）图③
点睛题考查勾股定理应准确理解勾股定理公式构造直角三角形解题关键．
172020年2月贵州省积极响应国家停课停学号召推出空中黔课．解某中学初三学生天听空中黔课时间机调查该校部分初三学生．根调查结果绘制出统计图表（完整）请根相关信息解答列问题：
部分初三学生天听空中黔课时间数统计表
时间
15
2
25
3
35
4
数
2
6
6
10
4
部分初三学生天听空中黔课时间数统计图
（1）次调查学生数_____表格中___
（2）统计组数中天听空中黔课时间中位数____众数_____
（3）请疫情期间学问题写出条法．
答案（1）5022（2）（3）认真听课独立思考．（答案唯）
解析
分析
(1)根已知数例算出学生总数利占例求出m值
(2)根中位数众数概念计算
(3)写条正量法
详解(1)学生数2÷450m50×4422
答案5022
(2)50÷225中位数第25听时间35h数35h
答案35h35h
(3)认真听课独立思考
点睛题考查扇形统计图统计基础运算关键牢记统计相关概念运算方法
18图四边形矩形边点点延长线．
（1）求证：四边形行四边形
（2）连接求四边形面积．
答案（1）见解析（2）40
解析
分析
（1）直接利矩形性质结合BECF进出答案
（2）中利勾股定理计算求出进求出AD长求解．
详解解：（1）∵四边形矩形
∴．
∵
∴．
∴
∴四边形行四边形．
（2）图连接
∵四边形矩形
∴
中
∴勾股定理．
∵
∴．
∵
∴．
∴解．
（1）四边形行四边形
∵高
∴．
点睛题考查矩形行四边形性质判定相似三角形判定性质勾股定理熟练运勾股定理相似三角形性质求线段长解题关键．
19图次函数图象反例函数图象相交中交点横坐标2．
（1）求反例函数表达式
（2）次函数图象移2单位求移图象反例函数图象交点坐标
（3）直接写出次函数点反例函数图象没公点．
答案（1）（2）（3）（答案唯）
解析
分析
（1）x2代入次函数求出中交点代入反例函数解答
（2）先求出移次函数表达式联立两函数解析式元二次方程解答
（3）设次函数yax+b（a≠0）根题意b5联立次函数反例函数解析式公点方程解利根判式求出a取值范围范围取a值．
详解解：（1）∵次函数图象反例函数图象交点横坐标2
∴时
∴中交点．
∴．
∴反例函数表达式．
（2）∵次函数图象移2单位
∴移表达式．
联立元二次方程
解．
∴移图象反例函数图象交点坐标
（3）设次函数yax+b（a≠0）
∵点b5
∴yax+5
联立yax+5：
次函数图象反例函数图象交点
解：
∴（答案唯）．
点睛题考查次函数反例函数图象交点问题函数图象移问题解题关键熟悉函数图象点特征第（3）问需先确定a取值范围．
202020第二届贵阳市应急科普知识赛赛中抽奖活动．规：准备3张样背面完全相卡片3张卡片正面写容分消防知识手册辞海辞海背面洗匀意抽出张抽卡片免费领取卡片相应书籍．
（1）面活动中果中机抽出张卡片记容放回机抽出张卡片请列表画树状图方法求恰抽2张卡片辞海概率
（2）添加张原样消防知识手册卡片卡片背面洗匀意抽出张抽消防知识手册卡片概率应添加少张消防知识手册卡片？请说明理．
答案（1）图表见解析（2）应添加4张消防知识手册卡片理见解析
解析
分析
（1）根题意画出列表概率公式出答案
（2）设应添加x张消防知识手册卡片概率公式出方程解方程．
详解解：（1）先消防知识手册辞海辞海分记作然列表：
第2次
第1次
总6种结果种结果出现性相2张卡片辞海
2种：
（2张卡片辞海）
（2）设添加张原样消防知识手册卡片题意：
解
检验原方程根
答：应添加4张消防知识手册卡片．
点睛题考查列表法概率公式熟悉相关性质解题关键．
21脱贫攻坚工作老百姓幸福生活．图①政府贫困户新建房屋图②房屋侧面示意图轴称图形称轴房屋高直线．测量房屋高度面点测屋顶仰角时面点屋檐点屋顶点三点恰线继续房屋方走达点时测屋檐点仰角房屋顶层横梁交点（点水线）．（参考数：）
（1）求屋顶横梁距离
（2）求房屋高（结果精确）．
答案（1）42米（2）14米
解析
分析
（1）中求AG
（2）设利三角函数x表示DHCHDHCH8列方程求解．
详解解：（1）∵房屋侧面示意图轴称图形直线称轴
∴．
中
∵．
∴（米）
答：屋顶横梁距离约42米．
（2）点作点设
中
∵∴
中
∵∴．
∵
∴
∵
解．
∴（米）
答：房屋高约14米．
点睛题考查仰角定义解直角三角形应解题时首先正确理解仰角定义然构造直角三角形利三角函数已知条件列方程解决问题．
22第33国际禁毒日际贵阳市策划健康生绿色毒题禁毒宣传月活动某班开展项活动知识竞赛．学委员班级购买奖品生活委员话：
（1）请方程知识帮助学委员计算什说学委员搞错
（2）学委员连忙出发票发现确错买笔记笔记单价已模糊清辨认出单价10元整数笔记单价少元？
答案（1）方程见解析钢笔数量数学委员搞错（2）2元者6元
解析
分析
(1)根题意列出方程解出答案判断
(2)根题意列出方程出xa关系题意中a条件判断x范围出单价
详解解：（1）设单价6元钢笔买支单价10元钢笔买（）支
根题意
解：．
钢笔数量数学委员搞错
（2）设笔记单价元根题意
整理
增增
∵取整数
∴．
时
时
笔记单价2元者6元．
点睛题考查方程等式列式计算关键理解题意找等量关系
23图直径四边形接角线交点切线交延长线点切点．
（1）求证：
（2）求值．
答案（1）见解析（2）
解析
分析
（1）利弧圆周角相等根等角等边结
（2）先证明ASA证明求证明利结
详解解：（1）中∵圆周角
∴
∵
∴．
∴．
（2）∵切线直径
∴．
∵
∴．
∵
∴．
∵
∴
∴．
中∵
∴．
∵
∴．
中
∴．
∵
∴
∴．
∵圆周角
∴．
中
∴．
点睛题考查切线性质圆周角定理全等三角形判定性质相似三角形判定性质解直角三角形正确识图形解题关键．
242020年体育中考增设考生进入考点需进行体温检测求．防疫部门解学生错峰进入考点进行体温检测情况调查学校某天午考生进入考点累计数（）时间（分钟）变化情况数表：（表中915表示）
时间（分钟）
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
9~15
数（）
0
170
320
450
560
650
720
770
800
810
810
（1）根15分钟考生进入考点累计数时间变化规律利初中学函数知识求出间函数关系式
（2）果考生进考点开始测量体温体温检测点2检测点分钟检测20考生排队测量体温求排队数时少？全部考生完成体温检测需少时间？
（3）（2）条件果12分钟全部考生完成体温检测开始应该少增加检测点？
答案（1）（2）队数时490全部考生完成体温检测需2025分钟（3）少增加2检测点
解析
分析
（1）先根表中数变化趋势猜想：①时二次函数．根提示设出抛物线解析式表中选择两组应数值利定系数法求函数解析式检验数否满足解析式答案
（2）设第分钟时排队数列出第分钟函数关系式根函数性质求排队数利检测点检测数列方程求解检测时间
（3）设开始应该增加检测点根题意列出等式利等式正整数解答案．
详解解：（1）根表中数变化趋势知：
①时二次函数．
∵时
∴二次函数关系式设．
时时．
分代入关系式
解．
∴二次函数关系式．
表格组应值代入关系式均满足．
②时．
∴关系式．
（2）设第分钟时排队数根题意
①时．
∴时．
②时增减
∴．
∴排队数时490．
全部考生完成体温检测根题意
解．
∴排队数时490全部考生完成体温检测需2025分钟．
（3）设开始应该增加检测点
根题意
解．
∵整数
∴整数2．
∴开始应该少增加2检测点．
点睛题考查根实际数探究数符合函数形式时考查定系数法求解函数解析式考查二次函数实际应二次函数性质时考查元次方程应元次等式应掌握知识解题关键．
25图四边形正方形点角线中点．
（1）问题解决：图①连接分取中点连接数量关系_____位置关系____
（2）问题探究：图②图①中绕点时针方旋转三角形连接点分中点连接．判断形状证明结
（3）拓展延伸：图③图①中绕点逆时针方旋转三角形连接点分中点连接．正方形边长1求面积．
答案（1）（2）形状等腰直角三角形理见解析（3）
解析
分析
（1）根题意PQ△BOC中位线根中位线性质求解
（2）连接延长交点根题意证出等腰直角三角形等腰直角三角形等腰直角三角形
（3）延长交边点连接．证出四边形矩形等腰直角三角形证出等腰直角三角形根图形性质勾股定理求出O′AO′BBQ长度计算出面积．
详解解：（1）∵点P点Q分中点
∴PQ△BOC中位线
∵四边形正方形
∴AC⊥BO
∴
答案：
（2）形状等腰直角三角形．理：
连接延长交点
正方形性质旋转∠
等腰直角三角形．
∴．
∵点中点∴．
∴．
∴．
∴∴．
∴等腰直角三角形．
∴．
∴等腰直角三角形．
∵点中点
∴．
∴形状等腰直角三角形．
（3）延长交边点连接．
∵四边形正方形角线
∴．
旋转四边形矩形
∴．
∴等腰直角三角形．
∵点中点
∴．
∴．
∴．
∴．
∴．
∴等腰直角三角形．
∵中点
∴．
∵
∴
∴．
∴．
点睛题考查正方形性质等腰直角三角形判定性质旋转图形性质三角形中位线定理全等三角形判定性质勾股定理根题意作出辅助线构造全等三角形解题关键．
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