贵州省黔东南州2022年中考数学测试模拟试卷（二模）
试卷副标题
考试范围：xxx考试时间：100分钟命题：xxx
题号
二
三
总分
分
注意事项：
1．答题前填写姓名班级考号等信息
2．请答案正确填写答题卡中考
第I卷（选选）
请点击修改第I卷文字说明
评卷
分
单 选 题
1．实数相反数（ ）
A． B． C． D．
2．列运算正确（ ）
A． B． C． D．
3．元二次方程根（ ）
A． B． C． D．
4．抛物线右移3单位移两单位新抛物线顶点坐标（ ）
A． B． C． D．
5．某校足球队16名队员年龄情况表队员年龄中位数众数分（ ）
年龄（岁）
14
15
16
17
数
3
5
3
3
A．1515 B．15515 C．15516 D．1616
6．图直线∥直线点A圆心．适长半径画弧分交直线点BC连接ABBC．∠140°∠ABC（ ）
A．40° B．50° C．70° D．80°
7．图正方体搭成体俯视图正方形中数字表示该位置正方体数体左视图（ ）
A． B． C． D．
8．已知：二次函数图象部分点横坐标x坐标y应值表格示图象x轴交点坐标（ ）
x
…
0
1
2
…
y
…
0
3
4
3
…
A． B． C． D．
9．图宽1cm纸条BC折叠∠CAB＝45°折叠重叠部分面积（ ）
A．cm2 B．cm2 C．cm2 D．cm2
10．图菱形ABCD中点PM分BDBC动点点M点BC重合值（ ）
A．2 B．3 C． D．4
第II卷（非选选）
请点击修改第II卷文字说明
评卷
分
二填 空 题
11．_______．
12．_______．
13．反例函数图象点反例函数解析式_______．
14．实数范围分解式_____________．
15．等式组解集___________．
16．透明口袋里装白黄蓝三种颜色乒乓球（颜色外余相）中白球2黄球1现中意摸出白球概率口袋里蓝球_____
17．图PAPB切线AB切点AC直径_______．
18．抛物线x轴公点k值________．
19．矩形ABCD纸片先折然展开折痕MN点EBC点矩形ABCDAE折叠B点落MN点处设AEMN交点G线段长________．
20．图点P等边三角形ABC点等边三角形ABC边长________．
评卷
分
三解 答 题
21．（1）计算：
（2）先化简求值：中x123中选认合适数代入求值．
22．某中学决定开展课服务学校想开展种课服务项目机抽取部分学生进行问卷调查调查分四类：A．舞蹈B．绘画书法C．球类D．想参加．调查结果整理绘制完整扇形统计图条形统计图：
请图中信息解答列问题：
(1)次调查抽取少名学生？
(2)请补全条形统计图．
(3)该校600名学生根信息请估计全校学生中想参加B类学生少？
(4)甲乙两名学ABC三项目中机选参加请列表画树状图方法求选中项目概率．
23．图中AB直径交BC点DEAC中点连接ADDE．
(1)求证：DE切线
(2)求图中阴影部分面积．
24．某商店购进种商品件商品进价30元．试销中发现种商品天量y（件）件价x（元）关系数：
x（元）
30
32
34
36
y（件）
40
36
32
28
已知yx满足函数关系．
(1)写出yx间函数关系式．
(2)果商店种商品天获利150元件商品价应定少元？
(3)设该商店天种商品获利润w（元）请写出wx间函数关系式求出件商品价定少元时天利润？
25．已知：正方形ABCD中E角线BD点点E作交BC点F连接DFGDF中点连接EGCG．
(1)猜想证
猜想线段EGCG数量关系加证明．
(2)拓展探究
图1中绕B点逆时针旋转45°图2取DF中点G连接EGCG．（1）中结成立？写出猜想加证明．
26．图抛物线x轴交点y轴交点C．
(1)求抛物线解析式
(2)点M抛物线称轴动点求值
(3)点P直线AC方抛物线动点点P作点Q线段PQ否存值？存求出时点P坐标存请说明理．
参考答案：
1．B
解析
分析
前面加负号相反数．
详解
解：实数相反数
选：B．
点睛
题考查相反数定义值相符号相反两数互相反数．
2．D
解析
分析
根类项定义底数幂法运算法底数幂法运算法次判断四选项．
详解
解：A选项类项法进行合A选项符合题意
B选项类项法进行合B选项符合题意
C选项C选项符合题意
D选项D选项符合题意．
选：D．
点睛
题考查类项定义底数幂法运算底数幂法运算熟练掌握知识点解题关键．
3．A
解析
分析
根式分解法求解．
详解
解：
∴
解
选：A．
点睛
题考查元二次方程求解解题关键熟知式分解法运．
4．A
解析
分析
根二次函数移规律新函数顶点式．
详解
抛物线右移3单位移2单位
∴顶点坐标（3﹣2）
选：A．
点睛
题考查二次函数图象移知识点求熟练掌握移规律：左加右减加减解题关键．
5．B
解析
分析
根中位数众数定义求解．
详解
解：∵15岁出现5次次数
∴组数众数15岁
组数序排列中间两数1516岁
∴组数中位数＝155（岁）
选：B．
点睛
题考查中位数众数组数（）序排列果数数奇数处中间位置数组数中位数．果组数数偶数中间两数均数组数中位数．组数中出现次数数做众数．
6．C
解析
分析
题意易ABAC∠ABC∠ACBl1∥l2∠1+∠ABC+∠ACB180°∠140°解∠ABC70°
详解
题意ABAC
∴∠ABC∠ACB
∵l1∥l2
∴∠1+∠ABC+∠ACB180°
∵∠140°
∴40°+2∠ABC180°解：∠ABC70°
选C．
点睛
题考查行线性质熟悉行线性质等腰三角形性质正确解答题关键．
7．B
解析
分析
左视图左边2列分12正方形确定答案．
详解
解：根题意图形知题目中体左面左右两列正方形数次12选项B正确．
选：B．
点睛
题考查体三视图熟练运画物体三视图口诀解题关键．
8．D
解析
分析
表格知二次函数图象关直线称图象x轴交点坐标根二次函数称性求图象x轴交点坐标．
详解
解：表格知二次函数图象关直线称图象x轴交点坐标
∴图象x轴交点坐标
选D．
点睛
题考查二次函数图象性质．解题关键确定二次函数称轴．
9．B
解析
分析
先根题意出△ABC顶角45°等腰三角形∠A45°ACABC作CD⊥AB垂足D根三角函数定义求出ACAB然求出△ABC面积．
详解
解：∵纸条两边互相行
∴∠1∠BAC45°
∴∠ABC
理∠ACB675°
∴△ABC顶角45°等腰三角形∠A45°ACAB．
作CD⊥AB垂足DCD1．
∵sin∠A
∴AC
∴S△ABC×AB×CD
∴折叠重叠部分面积cm2．
选：B．
点睛
题考查图形折叠性质熟知图形翻折变性性质解答题关键．
10．C
解析
分析
连接PA根菱形性质证明．MBC动点时AM值．根计算值．
详解
解：图1连接PA
∵菱形ABCD
∴ABADDC
∴
∴
中
∵
∴
∴．
∵MBC动点
∴时AM值．
图2A作点M
∵
∴
值
选：C．
点睛
题考查菱形性质应短路径运三角函数值解直角三角形中运菱形性质线段PC等量转换PA解题关键．
11．
解析
详解
答案
12．a
解析
分析
根合类项法计算．
详解
解：．
答案：a．
点睛
题考查合类项熟练掌握该知识点解题关键．
13．
解析
分析
设反例函数解析式点代入求出k值进求出反例函数解析式．
详解
解：设反例函数解析式
点代入k4
∴反例函数解析式．
答案：．
点睛
题考查反例函数定义求例系数k熟练掌握反例函数定义解决问题关键．
14．
解析
分析
原式提取利方差公式分解．
详解
解：原式
答案：．
点睛
题考查实数范围分解式熟练掌握式分解方法解题关键．
15．
解析
详解
解：
解①x<1
解②x≥2
等式组解集．
答案：．
16．9
解析
详解
解：设口袋里蓝球m口袋里（2+1+m）球题意：解：m9．答案9．
17．
解析
分析
连接OBOP根圆性质知∠C∠AOP利勾股定理求出OP值求出值．
详解
解：图示连接OBOP
∵PAPB切线AB切点OAOB
∴OP⊥AB
∵AC直径
∴CB⊥AB
∴OP∥BC
∴∠C∠AOP
∵OA⊥AP
∴中勾股定理：
∴
答案：．
点睛
题考查圆中切线性质应三角函数应进行角度转换解题关键．
18．16
解析
分析
令y0关x元二次方程抛物线x轴交点方程根判式等0计算求解．
详解
解：令y0 ．
∵二次函数图象x轴交点
∴方程两相等实数根
∴644k0解k16
答案：16．
点睛
题考查抛物线x轴交点．解题关键明确交点数判式△关系．
19．1
解析
分析
根折叠性质勾股定理中线性质求解
详解
解：折叠性质知
∴
设
勾股定理
解：（舍）
点睛
题考查折叠性质矩形性质勾股定理掌握相关知识灵活应解题关键．
20．
解析
分析
三角形BCP绕点B逆时针旋转60°三角形BDAB作BH⊥直线APH先证明三角形BDP等边三角形利勾股定理逆定理∠DPA90°进∠BPH30°利勾股定理解直角三角形答案．
详解
解：三角形BCP绕点B逆时针旋转60°三角形BDABC边落ABB作BH⊥直线APH图示
旋转知△BDP等边三角形ADPC
∴BPPDBD∠BPD60°
∵PA
∴
∴∠APD90°
∴∠BPH30°
∴BHPH
勾股定理：AB
答案：．
点睛
题考查等边三角形性质判定勾股定理逆定理旋转变换应等知识点解题关键作旋转变换分散条件集中三角形中．
21．（1）（2）x+14
解析
分析
（1）根实数混合运算法二次根式性质角三角函数值零指数幂负整指数幂运算性质进计算
（2）根分式混合运算法原式化简根分式意义条件选择合适x值代入计算．
详解
解：（1）
（2）
x3时原式3+14．
点睛
题考查分式化简求值实数混合运算掌握分式混合运算法解题关键．
22．(1)50
(2)见解析
(3)120
(4)
解析
分析
（1）A类数占百分调查总数
（2）总数减类数求出D类数补全图形
（3）600参加B类数占百分
（4）先列出机会均等情况利树状图解答．
(1)
解：次统计抽查学生数5÷1050（名）
答案：50
(2)
D类数：505101520（）
补全条形统计图：
(3)
根题意
（）
答：估计想参加B类120
(4)
画树状图：
机会均等结果9种中甲乙选中项目概率3种
选中项目概率．
点睛
题考查条形统计图扇形统计图样估计总体画树状图求概率等知识重考点掌握相关知识解题关键．
23．(1)见解析
(2)
解析
分析
（1）连接ODOE出OE中位线利中位线性质证明继解答
（2）先证明三角形面积公式扇形面积公式解答．
(1)
证明：连接
直径中点
点
切线．
(2)
连接OD
．
点睛
题考查切线判定圆性质等腰直角三角形性质等知识重考点掌握相关知识解题关键．
24．(1)y2x+100
(2)件商品价应定35元45元
(3)件商品价定40元时天利润
解析
分析
（1）定系数法求函数解析式．
（2）根题意列出元二次方程求解．
（3）根题意列出wx二次函数关系式根二次函数值求解．
(1)
解：设yx间函数关系式ykx+b．
x30y40x32y36两组数代入yx间函数关系式
解
∴yx间函数关系式y2x+100．
(2)
解：根题意．
解．
件商品价应定35元45元．
(3)
解：根题意．
∴x40时w取值．
∴件商品价定40元时天利润．
点睛
题考查函数实际应元二次方程实际应二次函数实际应熟练掌握知识点解题关键．
25．(1)EGCG证明见解析
(2)成立EGCG证明见解析
解析
分析
（1）根正方形性质直角三角形斜边中线斜边半证明．
（2）点G作GN⊥CDN点G作GH⊥BCH交EF延长线M．根正方形性质旋转角度确定点EAB点FBD根正方形性质矩形判定定理性质三角形角定理等角等边线段差关系确定EMCN勾股定理确定MGNG根全等三角形判定定理性质证明．
(1)
解：EGCG证明．
∵EF⊥BD四边形ABCD正方形
∴∠DEF∠DCF90°．
∵GDF中点
∴．
∴EGCG．
(2)
解：成立EGCG证明．
图示点G作GN⊥CDN点G作GH⊥BCH交EF延长线M．
∵四边形ABCD正方形
∴∠NDG∠ABD∠CBD45°∠ABH∠HCN90°BCCD．
∵图1中绕B点逆时针旋转45°图2
∴点EAB点FBD．
∴EF⊥AB．
∴∠BEF90°．
∴∠EFB180°∠BEF∠ABD45°．
∴∠MFG∠EFB45°．
∵GN⊥CDGH⊥BC
∴∠GNC∠GND∠MHB∠MHC90°．
∴四边形EBHM矩形四边形GHCN矩形∠NGD180°∠GND∠NDG45°．
∴∠EMH90°EMBHNGHC∠NDG∠NGD．
∴∠GME180°∠EMH90°NGND．
∴∠GME∠GNC∠MGF180°∠GME∠MFG45°NDHC．
∴∠MFG∠MGFBCHCCDNDBHCN．
∴MGMFEMCN．
∴．
∴．
∵GDF中点
∴DGFG．
∴MGNG．
∴．
∴EGCG．
点睛
题考查正方形性质直角三角形斜边中线斜边半旋转性质矩形判定定理性质三角形角定理等角等边勾股定理全等三角形判定定理性质综合应知识点解题关键．
26．(1)
(2)
(3)线段PQ存值时点P坐标
解析
分析
（1）根点A点B坐标定系数法求解．
（2）连接MA设直线AC二次函数称轴交N．根轴称性质两点间线段短确定点M点N重合时MB+MC取值AC根二次函数解析式求出点C坐标根勾股定理求解．
（3）点P作PD⊥x轴D交直线ACE设中设直线AC解析式ykx+d．根等边等角三角形角定理等角等边确定QEPQ根勾股定理确定进确定EP取值时PQ取值根点A点C坐标定系数法求出直线AC解析式进p表示EP长度根二次函数值求出p值代入计算．
(1)
解：点A点B坐标代入抛物线解析式
解
抛物线解析式．
(2)
解：图示连接MA设直线AC二次函数称轴交N．
∵
∴点A点B关二次函数称轴称OA2．
∴MAMB．
∴MB+MCMA+MC．
∴点M点N重合时MA+MC取值MB+MC取值AC．
∵抛物线y轴交点C
∴．
∴OC2．
∴．
∴MB+MC值．
(3)
解：图示点P作PD⊥x轴D交直线ACE设中设直线AC解析式ykx+d．
∵OA2OC2
∴OAOC．
∴．
∵PD⊥x轴
∴∠ADE90°．
∴∠DEA180°∠ADE∠OAC45°．
∴∠QEP∠DEA45°．
∵PQ⊥AC
∴∠PQE90°．
∴∠QPE180°∠PQE∠QEP45°．
∴∠QPE∠QEP．
∴QEPQ．
∴．
∴．
∴EP取值时PQ取值．
点A点C坐标代入直线AC解析式
解
∴直线AC解析式．
∴．
∴．
∴时EP取值．
∴．
∴线段PQ存值时点P坐标．
点睛
题考查定系数法求二次函数解析式轴称性质两点间线段短勾股定理等边等角三角形角定理等角等边定系数法求函数解析式二次函数值综合应知识点解题关键．
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贵州省黔东南州2022年中考数学测试模拟试卷（二模）
试卷副标题
考试范围：xxx考试时间：100分钟命题：xxx
题号
二
三
总分
分
注意事项：
1．答题前填写姓名班级考号等信息
2．请答案正确填写答题卡中考
第I卷（选选）
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评卷
分
单 选 题
1．实数相反数（ ）
A． B． C． D．
2．列运算正确（ ）
A． B． C． D．
3．元二次方程根（ ）
A． B． C． D．
4．抛物线右移3单位移两单位新抛物线顶点坐标（ ）
A． B． C． D．
5．某校足球队16名队员年龄情况表队员年龄中位数众数分（ ）
年龄（岁）
14
15
16
17
数
3
5
3
3
A．1515 B．15515 C．15516 D．1616
6．图直线∥直线点A圆心．适长半径画弧分交直线点BC连接ABBC．∠140°∠ABC（ ）
A．40° B．50° C．70° D．80°
7．图正方体搭成体俯视图正方形中数字表示该位置正方体数体左视图（ ）
A． B． C． D．
8．已知：二次函数图象部分点横坐标x坐标y应值表格示图象x轴交点坐标（ ）
x
…
0
1
2
…
y
…
0
3
4
3
…
A． B． C． D．
9．图宽1cm纸条BC折叠∠CAB＝45°折叠重叠部分面积（ ）
A．cm2 B．cm2 C．cm2 D．cm2
10．图菱形ABCD中点PM分BDBC动点点M点BC重合值（ ）
A．2 B．3 C． D．4
第II卷（非选选）
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评卷
分
二填 空 题
11．_______．
12．_______．
13．反例函数图象点反例函数解析式_______．
14．实数范围分解式_____________．
15．等式组解集___________．
16．透明口袋里装白黄蓝三种颜色乒乓球（颜色外余相）中白球2黄球1现中意摸出白球概率口袋里蓝球_____
17．图PAPB切线AB切点AC直径_______．
18．抛物线x轴公点k值________．
19．矩形ABCD纸片先折然展开折痕MN点EBC点矩形ABCDAE折叠B点落MN点处设AEMN交点G线段长________．
20．图点P等边三角形ABC点等边三角形ABC边长________．
评卷
分
三解 答 题
21．（1）计算：
（2）先化简求值：中x123中选认合适数代入求值．
22．某中学决定开展课服务学校想开展种课服务项目机抽取部分学生进行问卷调查调查分四类：A．舞蹈B．绘画书法C．球类D．想参加．调查结果整理绘制完整扇形统计图条形统计图：
请图中信息解答列问题：
(1)次调查抽取少名学生？
(2)请补全条形统计图．
(3)该校600名学生根信息请估计全校学生中想参加B类学生少？
(4)甲乙两名学ABC三项目中机选参加请列表画树状图方法求选中项目概率．
23．图中AB直径交BC点DEAC中点连接ADDE．
(1)求证：DE切线
(2)求图中阴影部分面积．
24．某商店购进种商品件商品进价30元．试销中发现种商品天量y（件）件价x（元）关系数：
x（元）
30
32
34
36
y（件）
40
36
32
28
已知yx满足函数关系．
(1)写出yx间函数关系式．
(2)果商店种商品天获利150元件商品价应定少元？
(3)设该商店天种商品获利润w（元）请写出wx间函数关系式求出件商品价定少元时天利润？
25．已知：正方形ABCD中E角线BD点点E作交BC点F连接DFGDF中点连接EGCG．
(1)猜想证
猜想线段EGCG数量关系加证明．
(2)拓展探究
图1中绕B点逆时针旋转45°图2取DF中点G连接EGCG．（1）中结成立？写出猜想加证明．
26．图抛物线x轴交点y轴交点C．
(1)求抛物线解析式
(2)点M抛物线称轴动点求值
(3)点P直线AC方抛物线动点点P作点Q线段PQ否存值？存求出时点P坐标存请说明理．
参考答案：
1．B
解析
分析
前面加负号相反数．
详解
解：实数相反数
选：B．
点睛
题考查相反数定义值相符号相反两数互相反数．
2．D
解析
分析
根类项定义底数幂法运算法底数幂法运算法次判断四选项．
详解
解：A选项类项法进行合A选项符合题意
B选项类项法进行合B选项符合题意
C选项C选项符合题意
D选项D选项符合题意．
选：D．
点睛
题考查类项定义底数幂法运算底数幂法运算熟练掌握知识点解题关键．
3．A
解析
分析
根式分解法求解．
详解
解：
∴
解
选：A．
点睛
题考查元二次方程求解解题关键熟知式分解法运．
4．A
解析
分析
根二次函数移规律新函数顶点式．
详解
抛物线右移3单位移2单位
∴顶点坐标（3﹣2）
选：A．
点睛
题考查二次函数图象移知识点求熟练掌握移规律：左加右减加减解题关键．
5．B
解析
分析
根中位数众数定义求解．
详解
解：∵15岁出现5次次数
∴组数众数15岁
组数序排列中间两数1516岁
∴组数中位数＝155（岁）
选：B．
点睛
题考查中位数众数组数（）序排列果数数奇数处中间位置数组数中位数．果组数数偶数中间两数均数组数中位数．组数中出现次数数做众数．
6．C
解析
分析
题意易ABAC∠ABC∠ACBl1∥l2∠1+∠ABC+∠ACB180°∠140°解∠ABC70°
详解
题意ABAC
∴∠ABC∠ACB
∵l1∥l2
∴∠1+∠ABC+∠ACB180°
∵∠140°
∴40°+2∠ABC180°解：∠ABC70°
选C．
点睛
题考查行线性质熟悉行线性质等腰三角形性质正确解答题关键．
7．B
解析
分析
左视图左边2列分12正方形确定答案．
详解
解：根题意图形知题目中体左面左右两列正方形数次12选项B正确．
选：B．
点睛
题考查体三视图熟练运画物体三视图口诀解题关键．
8．D
解析
分析
表格知二次函数图象关直线称图象x轴交点坐标根二次函数称性求图象x轴交点坐标．
详解
解：表格知二次函数图象关直线称图象x轴交点坐标
∴图象x轴交点坐标
选D．
点睛
题考查二次函数图象性质．解题关键确定二次函数称轴．
9．B
解析
分析
先根题意出△ABC顶角45°等腰三角形∠A45°ACABC作CD⊥AB垂足D根三角函数定义求出ACAB然求出△ABC面积．
详解
解：∵纸条两边互相行
∴∠1∠BAC45°
∴∠ABC
理∠ACB675°
∴△ABC顶角45°等腰三角形∠A45°ACAB．
作CD⊥AB垂足DCD1．
∵sin∠A
∴AC
∴S△ABC×AB×CD
∴折叠重叠部分面积cm2．
选：B．
点睛
题考查图形折叠性质熟知图形翻折变性性质解答题关键．
10．C
解析
分析
连接PA根菱形性质证明．MBC动点时AM值．根计算值．
详解
解：图1连接PA
∵菱形ABCD
∴ABADDC
∴
∴
中
∵
∴
∴．
∵MBC动点
∴时AM值．
图2A作点M
∵
∴
值
选：C．
点睛
题考查菱形性质应短路径运三角函数值解直角三角形中运菱形性质线段PC等量转换PA解题关键．
11．
解析
详解
答案
12．a
解析
分析
根合类项法计算．
详解
解：．
答案：a．
点睛
题考查合类项熟练掌握该知识点解题关键．
13．
解析
分析
设反例函数解析式点代入求出k值进求出反例函数解析式．
详解
解：设反例函数解析式
点代入k4
∴反例函数解析式．
答案：．
点睛
题考查反例函数定义求例系数k熟练掌握反例函数定义解决问题关键．
14．
解析
分析
原式提取利方差公式分解．
详解
解：原式
答案：．
点睛
题考查实数范围分解式熟练掌握式分解方法解题关键．
15．
解析
详解
解：
解①x<1
解②x≥2
等式组解集．
答案：．
16．9
解析
详解
解：设口袋里蓝球m口袋里（2+1+m）球题意：解：m9．答案9．
17．
解析
分析
连接OBOP根圆性质知∠C∠AOP利勾股定理求出OP值求出值．
详解
解：图示连接OBOP
∵PAPB切线AB切点OAOB
∴OP⊥AB
∵AC直径
∴CB⊥AB
∴OP∥BC
∴∠C∠AOP
∵OA⊥AP
∴中勾股定理：
∴
答案：．
点睛
题考查圆中切线性质应三角函数应进行角度转换解题关键．
18．16
解析
分析
令y0关x元二次方程抛物线x轴交点方程根判式等0计算求解．
详解
解：令y0 ．
∵二次函数图象x轴交点
∴方程两相等实数根
∴644k0解k16
答案：16．
点睛
题考查抛物线x轴交点．解题关键明确交点数判式△关系．
19．1
解析
分析
根折叠性质勾股定理中线性质求解
详解
解：折叠性质知
∴
设
勾股定理
解：（舍）
点睛
题考查折叠性质矩形性质勾股定理掌握相关知识灵活应解题关键．
20．
解析
分析
三角形BCP绕点B逆时针旋转60°三角形BDAB作BH⊥直线APH先证明三角形BDP等边三角形利勾股定理逆定理∠DPA90°进∠BPH30°利勾股定理解直角三角形答案．
详解
解：三角形BCP绕点B逆时针旋转60°三角形BDABC边落ABB作BH⊥直线APH图示
旋转知△BDP等边三角形ADPC
∴BPPDBD∠BPD60°
∵PA
∴
∴∠APD90°
∴∠BPH30°
∴BHPH
勾股定理：AB
答案：．
点睛
题考查等边三角形性质判定勾股定理逆定理旋转变换应等知识点解题关键作旋转变换分散条件集中三角形中．
21．（1）（2）x+14
解析
分析
（1）根实数混合运算法二次根式性质角三角函数值零指数幂负整指数幂运算性质进计算
（2）根分式混合运算法原式化简根分式意义条件选择合适x值代入计算．
详解
解：（1）
（2）
x3时原式3+14．
点睛
题考查分式化简求值实数混合运算掌握分式混合运算法解题关键．
22．(1)50
(2)见解析
(3)120
(4)
解析
分析
（1）A类数占百分调查总数
（2）总数减类数求出D类数补全图形
（3）600参加B类数占百分
（4）先列出机会均等情况利树状图解答．
(1)
解：次统计抽查学生数5÷1050（名）
答案：50
(2)
D类数：505101520（）
补全条形统计图：
(3)
根题意
（）
答：估计想参加B类120
(4)
画树状图：
机会均等结果9种中甲乙选中项目概率3种
选中项目概率．
点睛
题考查条形统计图扇形统计图样估计总体画树状图求概率等知识重考点掌握相关知识解题关键．
23．(1)见解析
(2)
解析
分析
（1）连接ODOE出OE中位线利中位线性质证明继解答
（2）先证明三角形面积公式扇形面积公式解答．
(1)
证明：连接
直径中点
点
切线．
(2)
连接OD
．
点睛
题考查切线判定圆性质等腰直角三角形性质等知识重考点掌握相关知识解题关键．
24．(1)y2x+100
(2)件商品价应定35元45元
(3)件商品价定40元时天利润
解析
分析
（1）定系数法求函数解析式．
（2）根题意列出元二次方程求解．
（3）根题意列出wx二次函数关系式根二次函数值求解．
(1)
解：设yx间函数关系式ykx+b．
x30y40x32y36两组数代入yx间函数关系式
解
∴yx间函数关系式y2x+100．
(2)
解：根题意．
解．
件商品价应定35元45元．
(3)
解：根题意．
∴x40时w取值．
∴件商品价定40元时天利润．
点睛
题考查函数实际应元二次方程实际应二次函数实际应熟练掌握知识点解题关键．
25．(1)EGCG证明见解析
(2)成立EGCG证明见解析
解析
分析
（1）根正方形性质直角三角形斜边中线斜边半证明．
（2）点G作GN⊥CDN点G作GH⊥BCH交EF延长线M．根正方形性质旋转角度确定点EAB点FBD根正方形性质矩形判定定理性质三角形角定理等角等边线段差关系确定EMCN勾股定理确定MGNG根全等三角形判定定理性质证明．
(1)
解：EGCG证明．
∵EF⊥BD四边形ABCD正方形
∴∠DEF∠DCF90°．
∵GDF中点
∴．
∴EGCG．
(2)
解：成立EGCG证明．
图示点G作GN⊥CDN点G作GH⊥BCH交EF延长线M．
∵四边形ABCD正方形
∴∠NDG∠ABD∠CBD45°∠ABH∠HCN90°BCCD．
∵图1中绕B点逆时针旋转45°图2
∴点EAB点FBD．
∴EF⊥AB．
∴∠BEF90°．
∴∠EFB180°∠BEF∠ABD45°．
∴∠MFG∠EFB45°．
∵GN⊥CDGH⊥BC
∴∠GNC∠GND∠MHB∠MHC90°．
∴四边形EBHM矩形四边形GHCN矩形∠NGD180°∠GND∠NDG45°．
∴∠EMH90°EMBHNGHC∠NDG∠NGD．
∴∠GME180°∠EMH90°NGND．
∴∠GME∠GNC∠MGF180°∠GME∠MFG45°NDHC．
∴∠MFG∠MGFBCHCCDNDBHCN．
∴MGMFEMCN．
∴．
∴．
∵GDF中点
∴DGFG．
∴MGNG．
∴．
∴EGCG．
点睛
题考查正方形性质直角三角形斜边中线斜边半旋转性质矩形判定定理性质三角形角定理等角等边勾股定理全等三角形判定定理性质综合应知识点解题关键．
26．(1)
(2)
(3)线段PQ存值时点P坐标
解析
分析
（1）根点A点B坐标定系数法求解．
（2）连接MA设直线AC二次函数称轴交N．根轴称性质两点间线段短确定点M点N重合时MB+MC取值AC根二次函数解析式求出点C坐标根勾股定理求解．
（3）点P作PD⊥x轴D交直线ACE设中设直线AC解析式ykx+d．根等边等角三角形角定理等角等边确定QEPQ根勾股定理确定进确定EP取值时PQ取值根点A点C坐标定系数法求出直线AC解析式进p表示EP长度根二次函数值求出p值代入计算．
(1)
解：点A点B坐标代入抛物线解析式
解
抛物线解析式．
(2)
解：图示连接MA设直线AC二次函数称轴交N．
∵
∴点A点B关二次函数称轴称OA2．
∴MAMB．
∴MB+MCMA+MC．
∴点M点N重合时MA+MC取值MB+MC取值AC．
∵抛物线y轴交点C
∴．
∴OC2．
∴．
∴MB+MC值．
(3)
解：图示点P作PD⊥x轴D交直线ACE设中设直线AC解析式ykx+d．
∵OA2OC2
∴OAOC．
∴．
∵PD⊥x轴
∴∠ADE90°．
∴∠DEA180°∠ADE∠OAC45°．
∴∠QEP∠DEA45°．
∵PQ⊥AC
∴∠PQE90°．
∴∠QPE180°∠PQE∠QEP45°．
∴∠QPE∠QEP．
∴QEPQ．
∴．
∴．
∴EP取值时PQ取值．
点A点C坐标代入直线AC解析式
解
∴直线AC解析式．
∴．
∴．
∴时EP取值．
∴．
∴线段PQ存值时点P坐标．
点睛
题考查定系数法求二次函数解析式轴称性质两点间线段短勾股定理等边等角三角形角定理等角等边定系数法求函数解析式二次函数值综合应知识点解题关键．
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